aNếu n lẻ PT có nghiệm duy nhất với mọi số thực b b Nếu n chẵn: + Với b0 PT có hai nghiệm đối nhau... Bài toán tính lũy thừa của một số Bài toán lấy căn bậc n của một số a... Bài tập
Trang 2của nó?
2 Áp dụng: Tính giá trị của biểu thức:
ĐN
m
n n
n n n
n
a,b R; n N*, ta có :
a 1) a a a ; 2) a
a 3) a a
a a 4) ab a b 5) b 0
b b
n
n thua so
a a.a a
* Các tính chất:
2 Áp dụng: Tính giá trị của biểu thức:
5
3
3
; 3
2
27
8 3
2 3
2 3
2 3
2 )
3
Trang 3HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ
HÀM SỐ LOGARIT
******************
TIẾT 22:
Trang 4I KHÁI NIỆM LŨY THỪA:
1) Lũy thừa với số mũ nguyên:
n
n thua so
a a.a a
0
n
n
1 a
a
Chú ý: * 00 và 0-n không có nghĩa, còn
* Lũy thừa với số mũ nguyên có các tính chất tương tự như lũy thừa với số mũ nguyên dương
1 1
a
a
a là cơ số
n là lũy thừa
Trang 5I KHÁI NIỆM LŨY THỪA:
VD1: Tính giá trị của biểu thức:
4 2
7 1
3
16
25 2
,
0 3
1 243 32
2
A
1 16 5 3 5 1 1 7 1 4 2 2
5 5
3 3
2
4 4
7 5
15 16
5 5 3
3 2
12 1
9 2
5 3
21 2 0
Trang 6Bài toán: Biện luận theo b số nghiệm của phương trình: x3 = b (1) và phương trình x2 = b
-8 -6 -4 -2 2 4 6 8 10
-8 -6 -4 -2
2 4 6 8 10
x
y
3
y x
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9
x
y
2
y x
y b
y b
Trang 7a)Nếu n lẻ PT có nghiệm duy nhất với mọi số thực b
b) Nếu n chẵn:
+ Với b<0: PT vô nghiệm;
+ Với b = 0 : PT có 1 nghiệm x = 0;
+ Với b>0 PT có hai nghiệm đối nhau
2) Phương trình x n = b:
Trang 8Vấn đề: Cho n N* phương trình: a n = b, đưa đến hai bài toán ngược nhau:
3) Căn bậc n:
Biết a, tính b
Biết b, tính a
Bài toán tính lũy thừa của một số Bài toán lấy căn bậc n của một số
a Khái niệm:
Cho bR, nN* (n2).
Trang 93) Căn bậc n:
a Khái niệm:
Cho bR, nN* (n2).
* Khi n – lẻ và b R: Tồn tại duy nhất căn
bậc n của b, KH: n b
* Khi n – chẵn và
b<0:không tồn tại căn bậc n của b
b>0:có 2 căn bậc n trái dấu
n n
b 0
b 0
b=0:có 1 căn bậc n của b là số 0
Trang 10Tính chất của căn bậc n:
n n
n
n n
n
b
a b
a
b a b
a
k n
n k
n n
n m
m n
a a
a
a a
a a
.
Ví dụ: Tính 5 5
27
9 5 9.(27) 5 243
3 3
5 5
Với n lẻ Với n chẵn
Trang 114) Lũy thừa với số mũ hữu tỉ:
Cho a R ; r=
m
n
Ví dụ 1: Tính
1
125
1
5
1 125
1
2
3
9
1 9
1
27 1
Trang 12n
a
1
n
a (Với a>0,n 0)
*Ví dụ 2: rút gọn biểu thức
4
1 4
3 4
1
3
2 3
1 3
4
a a
a
a a
a
A
4
1 4
1 4
3 4
1
3
2 3
4 3
1 3
4
.
.
.
a a
a a
a a
a a
4
1 4
1 4
3 4 1
3
2 3
4 3
1 3
4
a a
a a
a a
a a
a
a a
1
) 1
( 1
2
Trang 13
n
n thua so
*Lũy thừa với
Số mũ nguyên
*Lũy thừa với
Số mũ hữu tỉ
Ta có:
m
n
Cho a R ; r=
n ; trong đó:
mZ, nN
và n2
Trang 14Bài tập 1: Tính
5
2 5
2
27
9
)
a
2
5 75
0
25 ,
0 16
1
)
b
9 3
3 3
.
6 5
4 5
2 3 5
2 2
5 2 3
2
5 75
, 0 4 2
5 75
, 0
2 2
4
2 4
1 16
40 32
8 2
Trang 15Bài tập 2 (SGK-55): Viết các biểu thức sau dưới dạng Lũy thừa với số mũ hữu tỉ Với a là số dương
a
a
* 3
1
6
5 2
1 3
1 2
1
3
1
a
3 3
4
:
* a a a a a 3 a1 a
1 3
4 3
1 3
4
:
Trang 16BIẾT
Người ta thường dùng
các lũy thừa của 10 với
số mũ nguyên để biểu
thị những số rất lớn và
những số rất bé, chẳng
hạn như:
5,97.10 24 kg
Khối lượng trái đất?
Trang 17BIẾT
Người ta thường dùng
các lũy thừa của 10 với
số mũ nguyên để biểu
thị những số rất lớn và
những số rất bé, chẳng
hạn như:
Hyđrô là:
1,66.10 -24 g
Khối lượng nguyên tử Hyđrô?
Trang 18HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ :
1/ Làm bài tập 1, 2, 3, 4 trang 55, 56 sgk
2/ Đọc và ghi vào vở phần còn lại của bài học