Bài giảng bài phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn đại số 10

BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ 10BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN... KIỄM TRA BÀI CŨ Giải pt sau:bĐiều kiện của pt: Bình phương 2 vế pt đã cho ta được: Vậy phương trình có ng

BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ 10

BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ

HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC

NHẤT NHIỀU ẨN

KIỄM TRA BÀI CŨ Giải pt sau:

b)Điều kiện của pt:

Bình phương 2 vế pt đã cho ta được:

Vậy phương trình có nghiệm x=5.

2 2

2 1

2

x y x

-2 -3

1

2 x

 

đuờng thẳng trong mặt phẳng tọa độ Oxy.

• Ví dụ: Biểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình

x

I/ Phương trình bậc nhất 2 ẩn:

II/ Hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn:

BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ

HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN) I/ Phương trình bậc nhất 2 ẩn:

II/ Hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn:

a)Phương pháp thế:

Từ 1 pt nào đĩ của hệ,

biểu thị 1 ẩn qua ẩn kia

rồi thế vào pt cịn lại để

trước x hoặc trước y

giống (hoặc đối) nhau

Triệt tiêu bớt 1 biến x

 5x – 8x – 4 = 2

 – 3x = 2 + 4

 x = 6/(– 3) = – 2Thay x = -2 vào phương trình (c) ta có y = – 2.(– 2) – 1 = 3Vậy hệ pt có nghiệm là (-2 ; 3)

2 Cách giải hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn:

BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN

a)Phương pháp thế:

Từ 1 pt nào đĩ của hệ,

biểu thị 1 ẩn qua ẩn kia

rồi thế vào pt cịn lại để

trước x hoặc trước y

giống nhau Triệt tiêu

2 Cách giải hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn:

BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN

Thay x = -2 vào (a) ta có: 2.(– 2) + y = – 1

Vớ dụ2: Giải các hệ phương trình sau :

I/ Phương trình bậc nhất 2 ẩn:

II/ Hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn:

1 Định nghĩa:

2 Cách giải hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn:

BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH

2 Cách giải hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn:

BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH

BẬC NHẤT NHIỀU ẨN

I/ Phương trình bậc nhất 2 ẩn:

II/ Hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn:

1 Định nghĩa:

2 Cách giải hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn:

BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH

BẬC NHẤT NHIỀU ẨN

 

 

2 3 1 1

2 4 2

2 3 1

2 4 8 7

Ví dụ 3: Giải các hệ phương trình sau :

I/ Phương trình bậc nhất 2 ẩn:

II/ Hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn:

1 Định nghĩa:

2 Cách giải hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn:

BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Bài tập: Giải hệ phương trình sau :

2 Cách giải hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn:

BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH

BẬC NHẤT NHIỀU ẨN

 

 

2 4 6 1

3 4 2

2 4 6

I/ Phương trình bậc nhất 2 ẩn:

II/ Hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn:

1 Định nghĩa:

2 Cách giải hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn:

BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Mỗi bộ ba số (x0; y0; z0) nghiệm đúng cả ba phương trình được

gọi là một nghiệm của hệ phương trình.

3 3

2 2

2 2

1 1

1 1

d z

c y

b x

a

d z

c y

b x

a

d z

c y

b x

a

trong đó x;y;z là 3 ẩn các chữ còn lại là các hệ số.

• Thế z=2, y=1 vào pt(1) ta được: x  1  2   5  x   2

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là:(-2;1;2)

a) VD1: Giải hệ phương trình

x -y - z =-5 2y + z = 4

z = 2

(1) (2) (3)

BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN

• Thế z =2 vào pt(2) ta được :2y + 2 = 4  2 y  2  y  1

Thế z = 2 vào pt(2) tìm y = ?.

Thế giá trị của z

và y vừa tìm được vào pt(1) ,

tìm x =?.

Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (24; -9; 5)

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (15; 21; -1)

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (1; -2; 1)

BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN

Bài tập :Giải hệ phương trình