Bài giảng bài phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn đại số 10 (5)

Giáo viên: Nguyễn Văn Hòa Trường: THPT Kim Sơn A PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ LỚP 10... Phương trình bậc nhất hai ẩn: BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PH

Giáo viên: Nguyễn Văn Hòa Trường: THPT Kim Sơn A

PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT

NHIỀU ẨN

BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ LỚP 10

1 KIỂM TRA BÀI CŨ:

Giải các hệ phương trình sau bằng

phương pháp cộng đại số:















2 2

2

4

2

y x

y

x

1















4 2

10 4

2

y x

y

x

2















4 2

8 4

2

y x

y x

3

1 Phương trình bậc nhất hai ẩn:

BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ

HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN

I Ôn tập về phương trình và hệ phương trình

bậc nhất hai ẩn

Phương trình bậc nhất hai ẩn x , y có dạng

tổng quát là: ax + by = c

Trong đó : a, b, c là các hệ số với điều kiện

a, b không đồng thời bằng 0.

Ví dụ: Phương trình x – 2y = 4

Cặp (-2;-3) có là nghiệm của phương trình

trên hay không?

Hãy biểu diễn tập nghiệm trên

Biểu diễn hình học tập nghiệm

O

y

x

4 -2

x - 2y = 4

2x + 2y = 2

2x – 4y = 10

5

-5/2

I Ôn tập về phương trình và hệ phương trình bậc

nhất hai ẩn

2 Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có

dạng tổng quát là















2 2

2

1 1

1

c y

b x

a

c y

b x

a

trong đó x; y là hai ẩn; các chữ còn lại là hệ số

Nếu cặp số đồng thời là nghiệm của cả hai

phương trình của hệ thì được gọi là một nghiệm của hệ phương trình

Giải hệ phương trình là tìm tập nghiệm của nó

 x0; y0 

 x0; y0

Giải các hệ phương trình sau bằng

phương pháp định thức:

Nhóm 1:















2 2

2

4 2

y x

y x

Nhóm 2:















4 2

10 4

2

y x

y x

Nhóm 3:















4 2

8 4

2

y x

y x

Hoạt động theo nhóm

Giải và biện luận hệ phương trình sau theo tham số m.

















2

1

my x

m y

mx

D = m2 – 1 = (m - 1)(m + 1)

Dx = (m - 1)(m + 2)

Dy = m - 1

Giải và biện luận hệ phương trình sau

theo tham số m

Nhóm 1:

Nhóm 2:

Nhóm 3:

Hoạt động theo nhóm

















2 4

1

my x

m y

mx

















2

1

my x

m y

mx

 

















m y

m x

y mx

1

1 2

Phương trình bậc nhất ba ẩn có dạng tổng quát là:

ax + by+ cz =d

BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ

HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN

II Hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn:

Hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn có dạng tổng quát

là:





























3 3

3 3

2 2

2 2

1 1

1 1

d z

c y

b x

a

d z

c y

b x

a

d z

c y

b x

a

Trong đó x , y , z là 3 ẩn; a, b, c, d là các hệ số

và a ,b, c không đồng thời bằng 0.

trong đó x;y;z là 3 ẩn các chữ còn lại là các hệ số

• Mỗi bộ ba số (x0; y0; z0) nghiệm đúng cả

ba phương trình được gọi là một nghiệm của hệ phương trình

Ví dụ về hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn

BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ

HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN































1 3

2

1 3

2

2

z y

x

z y

x

z y

x

b)

a)

x - y - z =-5

2y + z = 4

z = 2

gọi là hệ phương trình dạng tam giác

Ví dụ về giải hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn :

Thế z = 2 vào pt(2) tìm y = ?.

Thế giá trị của z

và y vừa tìm được vào pt(1) ,

tìm x =?.

• Thế z=2, y=1 vào pt(1) ta được: x  1  2   5  x   2

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là:(-2;1;2)

• Thế z =2 vào pt(2) ta được :2y + 2 = 4 2 y  2  y  1

a) VD1 :Giải hệ phương trình

x -y - z =-5 2y + z = 4

z = 2

(1) (2) (3)

BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ

HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN

Kết hợp pt(1) và pt(2) hãy khử ẩn

x?

Giải:

Kết hợp pt(1)và pt(3) hãy khử ẩn

x?

Trừ từng vế của pt(1) và pt(2) ta được hệ pt:

x + y - z = 1

2y + z = 1

x + y - 4z = 0

VD2: Giải hệ phương trình





























0 4

0 2

1

z y

x

z y

x

z y

(2) (3)

(I)

Ta có thể đưa HPT về dạng tam giác bằng cách khử dần ẩn số

(khử ẩn x ở PT(2) rồi khử ẩn x và

y ở PT(3),…) Dùng phương pháp

cộng đại số giống như hệ 2 PT bậc nhất 2 ẩn.

BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ

HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN

x + y – z = 1 2y + z = 1

3z = 1























3 1

3 1 1

z y

x



Vậy hệ pt đã cho có nghiệm là 











3

1

; 3

1

; 1

Giải hệ phương trình sau

Nhóm 1:

Nhóm 2:

Nhóm 3:

Hoạt động theo nhóm

































11 2

3

4 3

2

2 2

z y

x

z y

x

z y

x































7 2

4

2 3

1 2

z y

x

z y

x

z y

x

































4 3

7 2

2

4 3

z y

x

z y

x

z y

x

4) Củng cố ; Dặn dò

BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ

HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN

• Xem lại các ví dụ vừa làm

• Làm bài tập 1; 2a,c; 3; 5a; 7 trang 68 (SGK)

x + 3y + 2z = 8 2x + 2y + z = 6 3x + y + z = 6

• Giải hệ PT:

Bài tập làm thêm

5) Hướng dẫn học và làm bài tập ở nhà