I:Hàm số liên tục tại một điểm: II:Hàm số liên tục trên một khoảng,một đoạn 1... I:Hàm số liên tục tại một điểm: II:Hàm số liên tục trên một khoảng,một đoạn 2... I:Hàm số liên tục tại mộ
Trang 2Kiểm tra bài cũ:
Bài 1: Cho hs:
a) Tính f(1) và (nếu có) b) So sánh
Bài 2: Cho hs:
a) Tính g(1) và (nếu có) b) So sánh
2
( )
f x x
1
lim ( )
1
(1) & lim ( ) ;
x
1
lim ( )
1
(1) & lim ( ) ;
x
2 , x 1 ( )
3 , x = 1
x
nếu
Bài 1: Cho hs:
a) Tính f(1) và (nếu có) b) So sánh
Bài 2: Cho hs:
a) Tính g(1) và (nếu có) b) So sánh
1
lim ( )
1
(1) & lim ( ) ;
x
nếu nếu
Bài 1: Cho hs:
a) Tính f(1) và (nếu có) b) So sánh
Bài 2: Cho hs:
a) Tính g(1) và (nếu có) b) So sánh
1
lim ( )
1
(1) & lim ( ) ;
x
nếu nếu
Trang 31
lim ( ) g(1)
y
x
o 1
1
M
(P)
Đồ thị hàm số y=f(x)= x2 Đồ thị hs ( ) 2 , x 1
3 , x = 1
x
nếu
x
y
o
1
2
3
M
(d)
Trang 4I:Hàm số liên tục tại một điểm:
I:Hàm số liên tục tại một điểm:
1.Định nghĩa:
0
0
0 0
x x
x x
) x ) lim f ( x ) ) lim f ( x ) f ( x
0
*)Hµm sè liªn tôc t¹i ®iÓm nÕu:
TX§
)
®
®
= ìïï + Î ïï
ïï + $ í
ïï
ïïïî
*)Hàm số không liên tục tại điểm xo gọi là
gián đoạn tại điểm xo.
Trang 5I:Hàm số liên tục tại một điểm:
1.Định nghĩa:
I:Hàm số liên tục tại một điểm:
2 Ví dụ: Xét tính liên tục của hàm số
0
0
0 0
x x
x x
y f ( x ) x
) x
) lim f ( x )
) lim f ( x ) f ( x
0
Hµm sè liªn tôc
t¹i ®iÓm nÕu:
TX§
)
®
®
=
ìïï + Î
ïï
ïï + $
í
ïï
ïïïî
0
0 2
2
0
2
2 , 1
x
x
x
tại tại
Trang 6I:Hàm số liên tục tại một điểm: II:Hàm số liên tục trên một khoảng,một đoạn
1 Định nghĩa :(sgk)
II:HSLT trên một khoảng,đoạn:
1 Định nghĩa:
( )
a ) f ( x )
a;b
liªn tôc trªn (a;b) nÕu nã liªn tôc t¹i
mäi ®iÓm thuéc
x a
x b
f ( x )
) lim f ( x ) f ( a ) lim f ( x ) f ( b )
b) liªn tôc trªn [a;b] nÕu:
+ f(x) liªn tôc trªn (a;b) +)
+)
+
-®
®
ìïï
í ïï
ïïî
Trang 7I:Hàm số liên tục tại một điểm: II:Hàm số liên tục trên một khoảng,một đoạn
2 Ví dụ:
II:HSLT trên một khoảng,đoạn:
1 Định nghĩa:
a ) f ( x )
a;b
liªn tôc trªn (a;b) nÕu nã liªn tôc t¹i
mäi ®iÓm thuéc
x a
x b
f ( x )
)
lim f ( x ) f ( a ) lim f ( x ) f ( b )
b) liªn tôc trªn [a;b] nÕu:
+ f(x) liªn tôc trªn (a;b)
+)
+)
+
-®
®
ìïï
í
ïï
ïïî
2
0 3
0 3
x x
f ( x )
a )
0 0
víi 0 x :Cho hs
x víi x>3 XÐt tÝnh liªn tôc cña hµm sè
t¹i =0 vµ t¹i =3
CM hµm sè liªn tôc
CM hµm sè liªn tôc
= í ïïî
" Î
" Î
Trang 8I:Hàm số liên tục tại một điểm:
II:HSLT trên một khoảng,đoạn:
1 Định nghĩa:
a ) f ( x )
a;b
liªn tôc trªn (a;b) nÕu nã liªn tôc t¹i
mäi ®iÓm thuéc
x a
x b
f ( x )
)
lim f ( x ) f ( a ) lim f ( x ) f ( b )
b) liªn tôc trªn [a;b] nÕu:
+ f(x) liªn tôc trªn (a;b)
+)
+)
+
-®
®
ìïï
í
ïï
ïïî
liên tục tại mọi điểm trên đoạn đó?
4)Hàm số y= liên tục trên R
Sai
Đúng
Đúng
Đúng
1 3)H y li
x v
µm sè ªn tôc trªn
- ;0 µ 0;+
=
II:Hàm số liên tục trên một khoảng,một đoạn
2 Ví dụ:
2
x
Trang 9y
O
Y
k x = x
f x
x
=
x
h(x) =x+1
Nhận xét:
Đồ thị hàm số liên tục trên một khoảng là “đường liền” nét trênk hoảng đó
Trang 10Củng cố kiến thức đã học
0
0
0
O
x x
x x
) x
n ) lim f ( x )
) lim f ( x ) f ( x
0
TX§
1)Hµm sè y=f(x) liªn tôc t¹i ®iÓm x Õu:
)
®
®
ìïï
ï + Î ïï
ïï + $ í
ïï
ïï + = ïïïî
4)Đồ thị hàm số liên tục là một đường liền nét
2 ) f ( x ) liªn tôc trªn (a;b) nÕu nã liªn tôc t¹i
mäi ®iÓm Î (a;b)
x a
x b
)
f ( x ) lim f ( x ) f ( a )
lim f ( x ) f ( b )
f(x) liªn tôc trªn [a;b]
+)
+
-®
®
í ïï
ïïî
Bài tập về nhà:Bài 1; 2; 3 (trang 140-141)
