Bài giảng bài hàm số lũy thừa giải tích 12

HÀM SỐ LŨY THỪA... CHÚ Ý: Tập xác định của hàm số lũy thừay=x tùy thuộc vào giá trị của.

§2 HÀM SỐ LŨY THỪA

Kiểm tra miệng:

Nhắc lại tính chất của lũy thừa với số mũ thực

Áp dụng: Rút gọn biểu thức 

 

7 1 2- 7

2 2 2 2

a a

E = (a>0)

(a )

   



 



  







 







+

a

(a )

( )

Neáu a>1 thì a a

Neáu a<1 thì a a

a

a a

b b

  



 

 7 1 2 7  32  5

( 2 2)( 2 2)

a a

 

1

: ác hàm số y=x, y=x , y= ,

:

y=x ,y=x ,y=x x

KHÁI NIỆM

Hàm số y x với R được gọilà hàm số lũy

VD C

thừa

Vẽ trên cùng hệ trục tọa

độ đồ thị các hàm số sau

và nêu nhận xét về tập xác định của chúng:

1

2, 2 , 1

 

2

1 2 -1

TXĐ của hàm số y=x là D=R

TXĐ của hàm số y=x là D= 0;+

TXĐ của hàm số y=x là D=R\ 0



CHÚ Ý: Tập xác định của hàm số lũy thừa

y=x tùy thuộc vào giá trị của Cụ thể,

-Với nguyên dương, tập xác định là R

-Với nguyên âm hoặc bằng 0, tập xác định l



-Với không nguyên, tập xác định là(0;+ )  

II/ ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LŨY THỪA:

Cho biết đạo hàm các hàm

số sau:



 

n

y= x ( ) và y=

 

 





 

      

 

/

2 2

x nx x R

x

VD: Tính đạo hàm các hàm số sau

3

3 4

1) y  x 2) y  x

1

4

2) 3 ( 0 )

x





GIẢI:

1

:

Chú ý Đạo hàmcủa hàm số hợpcủa hàm số lũy thừalà

u  u  u

VD:Tính đạo hàm của hàm số sau

1

/

2

3

2 4 1

x







 

GIẢI:

1

:

Chú ý Đạo hàmcủa hàm số hợpcủa hàm số lũy thừalà

u  u  u

Câu hỏi,bài tập cũng cố:

• 1) Tùy vào giá trị của số mũ thực,hãy cho biết tập xác định của hàm số lũy thừa ?

• 2) Tính đạo hàm của hàm số sau :

2

  2 1

y   x x   

Hướng dẫn học sinh :

+Xem trước dạng đồ thị và bảng tóm tắt +Về nhà làm bài tập1;2 tr 60-61 (SGK)ø