Bài giảng bài hàm số lũy thừa giải tích 12 (8)

Ta đã biết cách tính đạo hàm của các hàm số: 1 2 x Nếu yêu cầu giải quyết bài toán, tính đạo hàm của các hàm số: thì giải quyết như thế nào?. bài học hôm nay sẽ giúp ta giải quyết các bà

THẦY CÔ GIÁO

Không sử dụng máy tính, hãy so sánh các số

và

TRẢ LỜI Cho a, b  R, a, b > 0; ,   R Ta có:

1 :

2

3

* ta có

a a a a a a ab a b

a a a

a a a





 

 

 

  

      

   

 



Ta đã biết cách tính đạo hàm của các hàm số:

1

2 x

Nếu yêu cầu giải quyết bài toán, tính đạo hàm của các hàm số: thì giải quyết như thế nào? bài học hôm nay sẽ giúp ta giải quyết các bài toán này và nhiều vấn đề khác

1

y  x , y  x , y  x , y  x

I/ KHÁI NIỆM

Ví dụ :

3

3



Các số mũ của các hàm số

ở VD1, VD2, VD3 lần lượt

là các số nguyên dương, số nguyên âm, số không

nguyên, như vậy tập xác định của chúng như thế nào?

Hàm số

thừa

I/ KHÁI NIỆM

Hàm số

gọi là hàm số lũy thừa

2

y  x

Hãy cho biết tập xác định của hàm số

này?

CHÚ Ý:

là số nguyên dương,

tập xác định là IR



I/ KHÁI NIỆM

gọi là

hàm số lũy thừa

CHÚ Ý:

Hãy cho biết tập xác định của hàm số

này?

nguyên âm hoặc

bằng 0, tập xác định là

IR \ {0}

là số nguyên dương,

tập xác định là IR



I/ KHÁI NIỆM

gọi là

hàm số lũy thừa

CHÚ Ý:

Hãy cho biết tập xác định của hàm số

này?

1 2

là số nguyên dương,

tập xác định là IR



nguyên âm hoặc

bằng 0, tập xác định là

IR \ {0}



không nguyên, tập

xác định là



0;

Tìm tập xác định của các hàm số sau

Số thứ tự của bài tập tương ứng từ nhóm 1 đến nhóm 4

1

3

a y   x  b y  x   x c y  x   d y  x 

Giải

a)Hàm số xác định

TXĐ

    

 D   ;1

 

) D=R\ 2

b

c

d



I/ KHÁI NIỆM

Ta đã biết các công thức:

 

 

/

/

1

2 x



Tổng quát người ta chứng minh được hàm số lũy thừa



 

 / 1

x   x (  R, x  0)

II/ ĐẠO HÀM CỦA HÀM

SỐ LŨY THỪA:

I/ KHÁI NIỆM

II/ ĐẠO HÀM CỦA

HÀM SỐ LŨY THỪA:

 /

1

Ví dụ: tính

/ 1 3



 /

5

1

3 2

5 1



Tính đạo hàm các hàm số:

1 2

2 1 3 0,9

















1

3

  

  2

2 1 x

3 1

 

0.9 1 1,9

Số thứ tự của bài tập tương ứng từ nhóm 1 đến nhóm 4

II/ ĐẠO HÀM CỦA

HÀM SỐ LŨY THỪA:

1

Chú ý: công thức tính

đạo hàm của hàm hợp

đối với hàm số lũy

thừa có dạng:

 /

1 /

dạng: thì y’= ?

 13

 1 / 1 1 /

3

3



Giải quyết vấn đề:

 /

1 /

 /

1 /

 

 

'

1 '

1

1

'

n

n n

n

n n

x

n x

u u

n u









(X>0 nếu n chẵn

X nếu n lẻ)  0

 /

1

Tính đạo hàm các hàm số:

Số thứ tự của bài tập tương ứng từ nhóm 1 đến nhóm 4

a y  f x  x  

b y  f x  x  

2 3 2

c y  f x  x  x

3

d y  f x  x

     

   

 

   

1

2

3 sin 3 ' 3cos3

x x x



Cho hàm số :

Bạn Nam phát biểu Tập xác định của hàm số đã cho

là vì số mũ là số không nguyên

Bạn Đông phát biểu Tập xác định của hàm số đã cho

là IR vì , mà căn bậc lẻ luôn tồn tại với mọi x thuộc IR

Theo em bạn nào phát biểu đúng, giải thích vì sao ?

8 3

0;

8

3 8 3

Xem trước phần III SGK bài

“Hàm số lũy thừa”

Làm các BT: 1, 2 trang 60, 61

TIẾT HỌC KẾT THÚC, KÍNH CHÚC QUÝ THẦY CÔ CÙNG

CÁC EM SỨC KHỎE

BYE, SEE YOU AGAIN