Các bCác bư ước giải BPT tích và BPT chứa ẩn ở mẫu ớc giải BPT tích và BPT chứa ẩn ở mẫu Px,Qx là tích của các nhị thức bậc nhất * Tìm nghiệm của các nhị thức * Lập bảng * Lập bảng đđ
Trang 1Ch Chươ ương IV Bài 4 ng IV Bài 4
DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ LỚP 10
Trang 2Kiểm tra bài cũ
Giải bất ph
Giải bất phươ ương trình: ng trình: (1
(1 xx)( )(x+ x+3) < 0 3) < 0
Trang 3Các mệnh
2
a 0 : ( ) ( )
a 0 : ( ) 0
( ) 0
2 4 0 2
3 0
1)
2)
3)
b
a
b
a b
a
1, Đ
2, Đ
3, S
4, Đ
Trang 4Bài 4:Dấu của nhị thức bậc nhất
(tiết 51)
1
1 Nhị thức bậc nhất Nhị thức bậc nhất::
a
a Định nghĩa Định nghĩa : : Nhị thức bậc nhất ( Nhị thức bậc nhất (đ đối với x) là ối với x) là biểu thức dạng ax+b , a
biểu thức dạng ax+b , a ≠ 0 a,b là số thực ≠ 0 a,b là số thực
PT ax + b = 0 x = - b
a b
x = - lµ nghiÖm cña nhÞ thøc f(x) = ax + b
a
Trang 5
Các mệnh
2
a 0 : a( ) ( )
a 0 : a( ) 0
a( ) 0
2 4 0 2
3 0
1)
2)
3)
3
b
a
b
a b
a
1, Đ
2, Đ
3, S
4, Đ
A.B > 0 Tức là A và B cựng dấu
A.B < 0 Tức là A và B trỏi dấu
Trang 6b Định lý về dấu của nhị thức bậc nhất
“ trái khác , phải cùng ’’
xx ∞ ∞ b/a +∞ b/a +∞
ax+b kh¸c dÊu víi a 0 0 cïng dÊu víi a cïng dÊu víi a
Cho nhị thức f(x) = ax+b (a ≠ 0)
f(x) cùng dấu với a khi x > - b/a
f(x) khác dấu với a khi x < - b/a
(x nằm bên phải – b/a) (x nằm bên trái – b/a)
Trang 7Ví dụ : Xét dấu của nhị thức
2 x 6 0 x 3
xx ∞∞ 3 +3 +∞∞
2x+6 2x+6 0
f x x
KL:
Có a = - 2 < 0
Trang 8y a < 0
Từ đồ thị hàm số y = f(x) = ax + b hãy giải thích kết
quả của định lý trên ?
y
-b/a
a > 0
( ) 0
( ) 0
b
a b
a
( ) 0 ( ) 0
b
a b
a
Trang 9b)
XÐt dÊu : a) P(x) = (1 - x)(x + 3)
(x - 2)(1 - 3x) Q(x) =
-x - 1
Trang 10Xét dấu của tích
Xét dấu của tích P(x)= P(x)= (1 x x )( 3)
x x
∞ ∞ 3 3 1 + 1 +∞ ∞
+ + 0 0
0 + 0 0
1
3
( )
x
x
x
P x
KL:
Trang 11Xét dấu ( ) ( 2)(1 3 )
1
Q x
x
KL:
> 0
∞ ∞ 1 1 1/3 2 +∞
|| + 0 0 0 +
2
1 3
1 ( )
x
x
x x
Q x
1
3 1
3
Giải BPT
0
1
3
n x
Giải : Ta có :
Trang 12Các b
Các bư ước giải BPT tích và BPT chứa ẩn ở mẫu ớc giải BPT tích và BPT chứa ẩn ở mẫu
(P(x),Q(x) là tích của các nhị thức bậc nhất )
* Tìm nghiệm của các nhị thức
* Lập bảng
* Lập bảng đđể xét dấu vế chứa ẩn của BPT ể xét dấu vế chứa ẩn của BPT
* KL nghiệm của BPT
( )
( )
P x
P x
Q x
Trang 131) Giải BPT :
2
6 x x
BPT
2) Giải BPT :
2
BPT x x x x
3
5
1 x
Giải:
HS về nhà lập bảng xét dấu và kl no của BPT
HS về nhà lập bảng xét dấu và kl no của BPT
Trang 144 2x x 3
Giải BPT
4 2 x 0 x 2
∞ ∞ 2 + 2 +∞ ∞
0
4 2x 4 2x
1 :
T H
2 :
T H
KL: BPT có nghiệm ;1 7;
3
x
1 3
x
7
x
4 2
x
x
A nếu A ≥ 0
- A nếu A < 0
Trang 15Giải BPT x 1 3 2 x x
+ +∞ ∞ 0
0
1
2
x
x
x
x 1
x 1 x 1
2 x 2 x 2 x
1 1:
( 1) 3(2 )
x TH
2 :
x TH
2
3 :
x TH
Trang 16Các kiến thức cần nhớ
1 ĐL về dấu của nhị thức bậc nhất
2 Các b
2 Các bưước giải BPT tích và chứa ẩn ở mẫuớc giải BPT tích và chứa ẩn ở mẫu
* Tìm nghiệm của các nhị thức
* Lập bảng
* Lập bảng đđể xét dấu vế chứa ẩn của BPT ể xét dấu vế chứa ẩn của BPT
* KL nghiệm của BPT
3 Các b
3 Các bưước giải BPT chứa ẩn dớc giải BPT chứa ẩn dưưới dấu GTTĐới dấu GTTĐ
+ Lập bảng xét dấu
+ Lập bảng xét dấu đđể khử dấu GTTĐ ể khử dấu GTTĐ
+ Tìm nghiệm của BPT trên từng khoảng
+ KL nghiệm
Trang 17Em có nhận xét gì về lời giải của bài toán sau:
Giải BPT
Ta có :
2
( 2) (3 ) 0
x x x
0 : 0; 2 3;
∞ ∞ 0 2 3 + 3 +∞ ∞
0 0 + 0 0
2
( 2)
3
x
x
x
x
VT
KLn x
2
( 2) (3 ) 0
x x x
KLn x
Trang 18Bài tập về nhà
Bài1 : Giải BPT
Bài 2: Giải và biện luận BPT sau:
( 1)( 2) 2
x
(2 x x )( m ) 0
HD bài 1: Khử dấu GTTĐ và giải BPT trên từng khoảng
HD bài 2: Xét hai trường hợp - m ≥2 và - m < 2
Trang 19CÁM
Chúc các thầy cô mạnh khoẻ công tác tốt , chúc các em ngày càng học giỏi