ĐẠI SỐ 10Tiết 35 DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT TRƯỜNG THPT QUANG TRUNG... Lập bảng xét dấu chung cho tất cả các nhị thức bậc nhất có mặt trong fx ta suy ra được dấu của fx.. Nêu các bước xé
Trang 1ĐẠI SỐ 10
Tiết 35
DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
TRƯỜNG THPT QUANG TRUNG
Trang 23 5
5 3
x
x
Vậy tập nghiệm của bất phương
trình là :
3
5
S
3
5
2 3 ///////////////// \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
KIỂM TRA BÀI CŨ
2 3
3 2
x x
2
3
;
S
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là :
1) 3x + 5 > 0 2) -2x + 3 > 0
Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
Bài tập
Trang 31) 3x + 5 > 0 2) -2x + 3 > 0
f(x) = 3x + 5 f(x) = -2x + 3
Vậy nhị thức bậc nhất là gì ?
Muốn xét dấu của một nhị thức bậc nhất ta phải làm như thế nào?
Đặt vấn đề
Bài 3 : dấu của nhị thức bậc nhất (Tiết 35)
I ) Định lí về dấu của nhi thức bậc nhất.
1.Nhị thức bậc nhất :
Nhị thức bậc nhất đối với x là biểu thức dạng f(x) = ax +
b trong đó a ,b là hai số đã cho , a ≠ 0
(?) Hãy cho ví dụ về
nhị thức bậc nhất
ab > 0
ab < 0
a ; b cùng dấu
a ; b trái dấu (?)Xét dấu của tích ab
Một nhị thức bậc nhất cùng dấu (trái dấu)với hệ số a của nó khi nào?
(SGK/89)
1) 3x + 5 > 0
3
5
x
(?) Hãy cho biết x nằm trong khoảng nào thì nhị thức f(x) = 3x +5
có giá trị
trái dấu với hệ số a của x ; cùng dấu với hệ số a của x
3
5
3
5
;
hay 3 f(x) > 0
hay 3 f(x) < 0
Cho f(x)=3x+5 (a=3; b= 5 )
3
5
a b
Cho f(x) = ax + b (a ≠ 0) Hãy dự đoán
a f(x) > 0
a f(x) < 0
a
b x
3
5
/////////////////
Trang 43) Xét dấu :
+) a f(x) > 0 +) a f(x) < 0
2.Dấu của nhị thức bậc nhất
Định lí : (SGK/89)
Nhị thức f(x) =ax +b có giá trị cùng dấu với hệ số a khi x lấy
các giá trị trong khoảng ,trái dấu với hệ số a khi x
;
a b
a
b
; lấy các giá trị trong khoảng
(?) Hãy chứng minh định lí ?
Hướng dẫn:
1) Tìm nghiệm của f(x) =0
2) Phân tích f(x) thành nhân tử trong đó có một nhân tử là a
4) Kết luận
Chứng minh
Trang 5Chứng minh
* Tìm nghiệm:
f(x) = 0 ax +b = 0 x =
a
b
*Phân tích thành nhân tử :
f(x) = ax + b =
*Kết luận :
Vậy a f(x) > 0 tức là f(x) cùng dấu với a khi
a
b x
a f(x) < 0 tức là f(x) trái dấu với a khi
0 )
(
2
a
b x
a
a
b
x
0
) (
2
a
b x
a
a
b
a
b x
a f(x) < 0
*Xét dấu :
a f(x) > 0 0
a
b
3) Xét dấu :
+) a f(x) > 0 +) a f(x) < 0
Hướng dẫn:
1) Tìm nghiệm của f(x) =0 2) Phân tích f(x) thành nhân tử
4) Kết luận
trong đó có một nhân tử là a
a ( x + )
a b
Trang 6
a
b
0 f(x)= ax + b
x
Bảng xét dấu
Vậy a f(x) > 0 tức là f(x) cùng dấu với a khi
a
b x
*Kết luận :
a
b
a f(x) < 0 tức là f(x) trái dấu với a khi
trái dấu với a… ….cùng dấu với a
a < 0
… ….
a> 0
f(x)= ax +b
(a ≠ 0)
x
b
0 0
(?) Điền dấu “ + “ ; “ - “ vào chỗ (….) trong bảng sau sao
cho thích hợp
+
+
a
b
0
trái dấu với a cùng dấu với a
f(x)= ax + b
x
(trái khác ; phải cùng)
Trang 7Minh hoạ trên trục số:
a
b
Nếu a> 0
Nếu a < 0
f(x) = ax + b
f(x) = ax + b
Minh hoạ bằng đồ thị :
a >0
y
x o
y
x
o +
a
b
+ +
y= ax+b
a < 0
+ +
+
a
b
y =ax +b
> 0
< 0
a
b
f(x) = ax + b < 0 f(x) = ax + b > 0
Trang 83.áp dụng
Bài tập : Xét dấu các nhị thức
1) f(x) = 2x + 3 2) g(x) = -2x + 5
Giải 2
3 0
3 2
)
1 x x
Bảng xét dấu
0
2
3
f(x)=2 x + 3
x
+
2
5 0
5 2
)
0
2 5 f(x)=-2x +5
x
+
Vậy:
f(x) >0
f(x) <0
2
3
x
2
3
;
x
Vậy:
f(x) >0
f(x) <0
2
5
x
2
5
;
x
Nêu các bước xét dấu nhị thức
f(x) = ax + b (a ≠ 0)
?
Trang 93) h(x) = m x + 2 ( m là tham số)
Nêu cách làm phần 3) ?
TH1 : Với m =0
TH2: Với m ≠ 0
h(x) = 2 > 0 , x R
h(x) là một nhị thức bậc nhất và có nghiệm là
m
2
Bảng xét dấu:
(?)Với m ≠ 0 thì em có nhận xét gì về dấu của m
… ….
m < 0
… ….
m> 0 h(x)=mx +2
(m ≠ 0)
x
2
0 0
1) f(x) = 2x + 3 2) g(x) = -2x + 5
Nhị thức h(x) có gì khác so với nhị thức f(x) và g(x)
III) XÉT DẤU TÍCH, THƯƠNG CÁC NHỊ THỨC BẬC
NHẤT1) Khái niệm : (SGK)
Giả sử f(x) là một tích của những nhị thức bậc nhất.áp dụng định
lí về dấu của nhị thức bậc nhất có thể xét dấu từng nhân tử Lập bảng xét dấu chung cho tất cả các nhị thức bậc nhất có mặt
trong f(x) ta suy ra được dấu của f(x) Trường hợp f(x) là một
thương cũng được xét tương tự.
(? Nêu các bước xét dấu f(x) (tích ,thương của những nhị thức bậc nhất)
Các bước xét dấu f(x) (tích, thương của những nhị thức bậc nhất):
Bước 1:Tìm nghiệm của từng nhị thức bậc nhất có trong f(x)
Bước 2:Lập bảng xét dấu chung cho tất cả các nhị thức bậc nhất đó Bước 3: Kết luận về dấu của f(x)
Trang 10Ví dụ:Xét dấu biểu thức
2
) 3
)(
5 2
( )
(
x
x
x x
f
(?)Hãy trình bày bước 1
*Tìm nghiệm
2
5 0
5
2x x
*Lập bảng xét dấu
f(x) x+2
- x +3
2 x-5
x
2 5
0
0
0
+ +
+
+ +
+
+
3 0
3 x x x 2 0 x 2
*Kết luận:
0 )
( x
f
0 )
(x
f
2
x
3 2
5
x
2
5
3
x
0 )
( x
f
)
(x
f
2
5
x
3
x
không xác định x 2
Các bước xét dấu f(x) (tích, thương của những nhị thức bậc nhất)
Bước 1:Tìm nghiệm của từng nhị thức bậc nhất có trong f(x)
Bước 2:Lập bảng xét dấu chung cho tất cả các nhị thức bậc nhất đó
Bước 3: Kết luận về dấu của f(x)
+
Trang 11Xét dấu biểu thức : f(x) = (2x -1)(-x+3)
Các bước xét dấu f(x) (tích, thương của những nhị thức bậc nhất)
Bước 1: Tìm nghiệm của từng nhị thức bậc nhất có trong f(x)
Bước 2: Lập bảng xét dấu chung cho tất cả các nhị thức bậc nhất đó
Bước 3: Kết luận về dấu của f(x)
2
1 0
1
2x x
x 2x - 1
-x + 3
f(x)
1
3
0
0
+
Bảng xét dấu
3 0
Vậy:
2
1 0
)
f
2
1
;
x
0 )
( x f
0 )
( x
f
3 2
1
x x
Trang 12CỦNG CỐ 1)Nắm chắc định lí về dấu của nhị thức bậc nhất
một tích,thương những nhị thức bậc nhất
2)Nắm vững các bước xét dấu của một nhị thức bậc nhất và xét dấu
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
1) Lí thuyết: học theo SGK + vở ghi
2)Bài tập : 1/94
Hướng dẫn:
- ÁP DỤNG CÁCH XÉT DẤU MỘT TÍCH ,THƯƠNG
NHỮNG NHỊ THỨC BẬC NHẤT
- PHẦN C VÀ D CẦN BIẾN ĐỔI ĐƯA F(X) VIẾT DƯỚI DẠNG MỘT TÍCH, THƯƠNG CÁC NHỊ THỨC BẬC NHẤT
3)Chuẩn bị: Nghiên cứu trước mục III
Trả lời: (?) Nêu cách giải bpt tích, bpt chứa ẩn ở mẫu
(?) Nêu cách giải bpt chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối
(của những nhị thức bậc nhất)
Trang 13XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ CÙNG CÁC EM
