Môn: ToánGiáo viên: Võ Xuân Vương Lớp 10 CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC... Số đo của cung và góc lượng giác 1.. Số đo của một cung lượng giác 3.. Số đo của một góc lượng giác 4.. Biểu diễn cung
Trang 1Môn: Toán
Giáo viên: Võ Xuân Vương
Lớp 10
CUNG VÀ GÓC LƯỢNG
GIÁC
Trang 2Bài 1
I Khái niệm cung và góc lượng giác
II Số đo của cung và góc lượng giác
1 Độ và radian
2 Số đo của một cung lượng giác
3 Số đo của một góc lượng giác
4 Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác
Trang 3Kiểm tra bài cũ
Câu 1: Hãy nêu công thức thể hiện mối quan hệ giữa
đơn vị độ và radian?
Câu 2: Hãy nêu công thức tính độ dài của cung có số
đo radian của đường tròn bán kính R?
một đường tròn có bán kính 9 cm
Áp dụng: Đổi số đo cung sang độ, phút, giây.
24
Trang 4A
y
A
B
y
2
2
2
x
y
B
A
O
C
A
O
x y
+
+
M
9 2
4
5
4
Ví dụ: 2 Số đo của một cung lượng giác
+
c)
d)
2
Trang 5Số đo của một cung lượng giác
là một số thực, âm hay dương.
AM ( A M )
D
A
y
+
3 4
2
AD Vậy sđ = 3 2 11
D
A
y
AD
sđ = ?
Trang 6Ghi nhớ:
Ta viết:
Số đo của các cung lượng giác có cùng điểm đầu
và điểm cuối sai khác nhau một bội của 2
.2 ,
AM
sđ
Trong đó: là số đo của một cung lượng giác
tùy ý có điểm đầu là A và điểm cuối là M
Khi điểm cuối M trùng
với điểm đầu A ta có:
.2 ,
k k
AM
sđ
Khi k = 0 thì sđ AA 0
Người ta còn viết số đo bằng độ:
.360 ,
AM
sđ
Chú ý: không được viết
0
.2 ,
a k k
AM
sđ
0
.360 ,
AM
sđ
B’
y
A A’
B
M
4
Trang 7KH: số đo của góc lượng giác (OA,OC) là sđ(OA,OC)
y
A
D
Số đo của góc lượng giác (OA,OC) là số đo của cung lượng giác tương ứng.AC
3 Số đo của một góc lượng giác
3 4
AD sđ
Vậy sđ(OA,OD) 3
4
Ví dụ:
Trang 8HĐ: Tìm số đo của các góc lượng giác (OA,OE) và (OA,OP) được cho ở hình sau
P
B’
y
A A’
B
E
-P
B’
y
A A’
B
E
Với E là điểm chính giữa của cung ' '; 1
3
A B AP AB
+
sđ (OA,OE)= 5 2 13
sđ (OA,OP)= 11
6
6
Trang 94 Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác
Chọn điểm gốc A(1;0) làm điểm đầu của tất cả các cung lượng giác
Điểm cuối M được xác định dựa vào hệ thức:
AM
sđ
Do đó để biểu diễn cung lượng giác có số đo trên đường tròn lượng giác ta cần xác định điểm
cuối M
Ví dụ: Biểu diễn trên đường tròn lg các cung lg
có số đo lần lượt là:
25 )
) 765
b c ) 10
Trang 10Vậy điểm cuối của cung đã
cho là điểm chính giữa N
của cung nhỏ AB '
Giải:
25
)
4
N
B’
y
A A’
B
M
0
) 765
b
10
)
3
P
B’
y
A A’
B
Vậy điểm cuối của cung đã
cho là điểm chính giữa M
của cung nhỏ AB
Vậy điểm cuối của cung đã
cho là điểm P
2
3
A P A B
với
45 ( 2).360
3.2 4
3 3
8
Trang 11Cho sđ(OA,OB) = Trong các số sau, số nào là
số đo của một góc lượng giác có cùng tia đầu và
tia cuối: ; ; ;
5
6 5
11
5
5
31
5
Một đường tròn có bán kính 5cm Tính độ dài của cung trên đường tròn có số đo ?
15
Đổi số đo của góc sang độ?
15
Đổi số đo góc 180 sang radian?
Hãy xác định số đo cung lượng giác có điểm đầu là A, điểm cuối là C được cho trên hình vẽ?
Trên đường tròn lượng giác, hãy xác định
độ dài của cung có số đo 1200?
Hết giờ 10 1
Biết một số đo của (OC,OD) = Giá trị tổng quát của góc (OC,OD) là?
21 2
3
2
4 k
Cho cung có điểm đầu là A và điểm cuối là M
(hình vẽ) thì số đo của là?
2
sð OC OD k
1
2
3
4
5
6
7
8
A O
x y
M
B’
O
y
A A’
B
31 5
3
2 3
0
12 17 4
10
BÀI TẬP CỦNG CỐ