Bài giảng bài đại cương về phương trình đại số 10

Phương trình chứa tham số II – PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG VÀ PHƯƠNG TRÌNH HỆ QUẢ 1... Có những phép tính nào đã học mà không thực hiện được?. Phép tính chia cho một số 0, phép tính lấy că

I – KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNH

1 Phương trình một ẩn

2 Điều kiện của một phương trình

3 Phương trình nhiều ẩn

4 Phương trình chứa tham số

II – PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG

VÀ PHƯƠNG TRÌNH HỆ QUẢ

1 Phương trình tương đương

§ 1 - ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH

I – KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNH

1 Phương trình một ẩn

- Khái niệm phương trình (sgk – 53)

Mệnh đề chứa biến f(x) = g(x) (1) là một phương trình(pt)

x: ẩn f(x): vế trái, g(x) :vế phải của pt(1) (1)

Có những phép tính nào đã học mà

không thực hiện được?

Phép tính chia cho một số 0, phép tính lấy căn bậc chẵn của một số

âm không thực hiện được

Với những giá trị nào của x thì các

phép tính trong biểu thức của hàm số

luôn thực hiện được?

Với x 2 thì mọi phép toán

trong biểu thức của f(x) đều

x cần thỏa mãn điều kiện gì để hai vế

của phương trình (2) đều có nghĩa

(mọi phép toán đều thực hiện được)?

 

1

1 22

x

x x



21

x x

I – KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNH

2 Điều kiện của một phương trình

Điều kiện của một pt(1) là điều kiện đối với ẩn số x để f(x)

và g(x) có nghĩa Ta nói đó là điều kiện xác định của phương trình

(gọi tắt : điều kiện của phương trình)

Ví dụ: Hãy tìm điều kiện xác định của các phương trình sau:

2

2

2 2

)3

21

12

Ví dụ: Hãy tìm điều kiện xác định của các phương trình sau:

x x

Tổng quát hãy cho biết điều kiện xác định của pt mà các vế có chứa các biểu thức có dạng

 

 

 

))

P x a

Q x

b P x a) Điều kiện Q(x)  0

b) Điều kiện P(x)  0

I – KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNH

Các hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số trên là nghiệm của phương

trình nào?

I – KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNH

có thể được coi là các pt ẩn x chứa tham số m.

Bài toán :Hãy giải phương trình

(m+1)x – 3 = 0 (9)Trong các trường hợp

a) m = -1b) m  - 1

Bài toán :Hãy giải phương trình (m+1)x – 3 = 0 (9)

Trong các trường hợp

a) m = -1b) m  - 1Giảia) Nếu m = -1 thì (9)  0.x – 3 = 0 Phương trình vô nghiệmb) Nếu m  - 1 thì m + 1  0

I – KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNH

có thể được coi là các pt ẩn x chứa tham số m.

Giải và biện luận phương trình có chứa tham số là xét xem

với giá trị nào của tham số thì pt vô nghiệm, có nghiệm và tìm các nghiệm đó

Các phương trình sau có tập nghiệm bằng nhau hay không?

2 2

II – PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG VÀ

PHƯƠNG TRÌNH HỆ QUẢ

1 Phương trình tương đương

Hai phương trình gọi là tương đương khi chúng có cùng tập nghiệm

Ví dụ : Hai phương trình sau có tương đương không?

2x  3 0 vµ 10x  7 8x 10

Giải:

Hai phương trình trên tương vì chúng cùng có một nghiệm duy nhất

32

x  

II PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG VÀ

với nhau

00 11 12

Thời gian

II PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG &PHƯƠNG TRÌNH HỆ QUẢ

2 Phép biến đổi tương đương

Phép biến đổi tương đương (sgk – 55)

Câu hỏi :Cho hai phương trình

20x11 14 x  7 1 vµ 3x  9 2

a) Hai phương trình trên có tương đương không?

b) Hãy biến đổi để đưa pt (1) về pt (2)

? Tìm sai lầm trong biến đổi sau

II PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG &PHƯƠNG TRÌNH HỆ QUẢ

®­îc gäi lµ nghiÖm ngo¹i lai

Ta thử lại các nghiệm tìm được

Giải bài tập 1, bài tập 2(sgk – 57)

Bài 1:

Phương trình 5x = 5 không tương

đương với pt nào trong hai pt đã

cho và cũng không là pt hệ quả

của một trong hai pt đó

Bài 2:

Phương trình 12x2 = 20 không tương đương với pt nào trong hai pt đã cho và cũng không là pt hệ quả của một trong hai pt đó

Khi cộng hoặc nhân các vế tương ứng của hai phương trình nói chung ta không nhận được một phương trình tương đương hoặc là phương trình hệ quả của

các phương trình đã cho

Đối với phương trình nhiều ẩn, ta cũng có các khái niệm tương tự

Luyện tập Bài 1: Giải phương trình

Vậy phương trình (*) có một nghiệm là x = 0.

Nhân cả hai vế của pt (*) với x + 3

Điều kiện cần: Giả sử (1)  (2)

Phương trình (1) có nghiệm là , thay vào phương trình (2)

Ta có

23

-Xem lại nội dung bài học

XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN

CÁC THẦY CÔ GIÁO VÀ

CÁC EM HỌC SINH