Bài giảng bài bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn đại số 10

Các bước giả một hệ BPT một ẩn: B1: Giải tìm tập nghịêm của tựng BPT của hệ.. B2: Biểu diễn các tập nghiệm của từng BPT trên cùng một trục số để tìm giao của tập nghiệm của các BPT ta đ

TIẾT 34

LÝ THUYẾT

BÀI :BẤT PT & HỆ BPT MỘT ẨN BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ LỚP 10

Bài tập 1: Giải hệ BPT sau

Câu hỏi 1: Nêu các bước giải hệ PBT một ẩn?

Các bước giả một hệ BPT một ẩn:

B1: Giải (tìm tập nghịêm) của tựng BPT của hệ

B2: Biểu diễn các tập nghiệm của từng BPT trên cùng một trục số để tìm giao của tập nghiệm của các BPT ta đươc tập nghiệm của hệ

(1) (2)

x x

 







)

2

x

-

NỘI DUNG BÀI DẠY :

II MỘT SỐ PHÉP BIẾN ĐỔI BPT:

BPT và hệ BPT một ẩn

1 Bất phương trình tương đương:

Định nghĩa: Hai BPT có cùng tập

nghiệm là 2 BPT tương đương

VD1: Hai BPT nào sua đây tương đương?

2x-1<0 (1) 3-2x<0 (2) 3-6x>0 (3) Giải:

2x-1<0 (1) có tập nghiệm T1= 1

2

;



3-2x<0 (2) có tập nghiệm T2= 3-6x>0 (3) có tập nghiệm T3=

3

2;

 



 

 

1 2

;

 



 

  1

2

1 3

Ta cã T  T   ;  VËy: ( )  ( )

II MỘT SỐ PHÉP BIẾN ĐẶI BPT: BPT và hệ BPT một ẩn

1 Bất phương trình tương đương:

Định nghĩa: Hai BPT có cùng tập

nghiệm là 2 BPT tương đương

VD2: 2x-1<3x+2  2x-1+5x2<2x+2+5x2

2 Phép biến đổi tương đương: (sgk)

Có 3 phép biến đổi tương đương cơ bản

a Cộng (trừ) 2 vế của BPT với cùng 1

biểu thức không làm thay đổi ĐK.

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

P x Q x  P x  f x Q x  f x

Nh­ng: 2x-1<3x+2 2x-1+ <3x+2+



VD3: Giải BPT sau:

(3x-2)(2x+1)<(3-2x)(1-3x)

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

P x Q x  f x  P x  f x Q x

NỘI DUNG BÀI DẠY :

II MỘT SỐ PHÉP BIẾN ĐẶI BPT:

BPT và hệ BPT một ẩn

1 Bất phương trình tương đương:

Định nghĩa: Hai BPT có cùng tập

nghiệm là 2 BPT tương đương

2 Phép biến đổi tương đương: (sgk)

Có 3 phép biến đổi tương đương cơ bản

a Cộng (trừ) 2 vế của BPT với cùng 1

biểu thức không làm thay đổi ĐK.

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

P x Q x  P x  f x Q x  f x

VD4: Giải BPT sau:

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

P x Q x  f x  P x  f x Q x

b Nhân (chia) 2 vế của BPT với 1 biểu thức:

( ) ( ) ( ) 0

P x Q x  P x  f x Q x  f x f x  x

( ) ( ) ( ) 0

P x Q x  P x  f x Q x  f x f x  x

2 4 3 6

2 1 3 1



II MỘT SỐ PHÉP BIẾN ĐẶI BPT: BPT và hệ BPT một ẩn

1 Bất phương trình tương đương:

Định nghĩa: Hai BPT có cùng tập

nghiệm là 2 BPT tương đương

2 Phép biến đổi tương đương: (sgk)

Có 3 phép biến đổi tương đương cơ bản

a Cộng (trừ) 2 vế của BPT với cùng 1

biểu thức không làm thay đổi ĐK.

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

P x Q x  P x  f x Q x  f x

VD5: Giải BPT sau:

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

P x Q x  f x  P x  f x Q x

b Nhân (chia) 2 vế của BPT với 1 biểu thức:

( ) ( ) ( ) 0

P x Q x  P x  f x Q x  f x f x  x

( ) ( ) ( ) 0

P x Q x  P x  f x Q x  f x f x  x

2x  1 x 3

c Binh phương 2 vế của BPT:

( ) ( ) ( ) ( ) ( víi ( ) 0, ( ) 0)

NỘI DUNG BÀI DẠY :

II MỘT SỐ PHÉP BIẾN ĐẶI BPT:

BPT và hệ BPT một ẩn

1 Bất phương trình tương đương:

Định nghĩa: Hai BPT có cùng tập

nghiệm là 2 BPT tương đương

2 Phép biến đổi tương đương: (sgk)

Có 3 phép biến đổi tương đương cơ bản

a Cộng (trừ) 2 vế của BPT với cùng 1

biểu thức không làm thay đổi ĐK.

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

P x Q x  P x  f x Q x  f x VD6: Giải BPT sau:

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

P x Q x  f x  P x  f x Q x

b Nhân (chia) 2 vế của BPT với 1 biểu thức:

( ) ( ) ( ) 0

P x Q x  P x  f x Q x  f x f x  x

( ) ( ) ( ) 0

P x Q x  P x  f x Q x  f x f x  x

x

 



c Binh phương 2 vế của BPT:

( ) ( ) ( ) ( ) ( víi ( ) 0, ( ) 0)

Chú ý : Khi biến đổi các biểu thức ở

2 vế thì ĐK của BPT có thể thay đổi Vì vậy, để tìm nghiệm của BPT ta phải tìm các giá trị của x thoả mãn ĐK của BPT

và là nghiệm của BPT mới

THANK YOU