tìm một ánh xạ từ thuộc tính quan sát vào thuộc tính kết quả

Ánh xạ này sẽ được áp dụng lên những mẫu quan sát mới để rút ra kết quả tương ứng.

MỤC LỤC

1 Giới thiệu chung 4

2 Các khái niệm cơ bản 5

3 Các kiểu cây quyết định 7

4 Ưu điểm cây quyết định 8

1 Giao diện: 31

31

2 Code chương trình: 32

NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN

HỌC MÁY

Giới thiệu học máy

Từ khi trí tuệ nhân tạo ra đời cho đến nay, người ta không ngừng thực hiện các công trình nghiên cứu để đưa tư tưởng nghiên cứu cùng với máy tính để ứng dụng vào việc giải quyết các công việc trong thực tiễn đời sống

Một trong những nguyên nhân làm cho trí tuệ nhân tạo trở thành một trong những lĩnh vực mũi nhọn trong thời đại hiện nay là việc làm cho máy tính trở nên thông minh hơn, nói cụ thể hơn là người ta tìm cách tạo ra các chương trình thông minh hơn có khả năng giải quyết các vấn đề thực tế như cách giải quyết của con người

Một trong những lĩnh vực lý thú của trí tuệ nhân tạo được đề cập trong chuyên đề này

là Học máy.Học máy là hướng tiếp cận trong đó thay vì con người phải chỉ ra những tri thức cần thiết để giải quyết bài toán, máy tính sẽ tự động rút trích tri thức này một cách

từ những dữ liệu được cung cấp Học máy mô phỏng quá trình học của con người qua

các mức từ đơn giản đến phức tạp: đầu tiên máy tính ghi nhớ những trường họp đã xuấthiện và cuối cùng học những trường hợp tổng quát chưa từng xuất hiện.

Trong một bài toán học máy, đầu vào là một tập dữ liệu huấn luyện bao gồm các mẫu

dữ liệu Mỗi mẫu dữ liệu bao gồm một tập giá trị ứng với các thuộc tính Tập thuộc tínhđược chia làm hai phần: thuộc tính quan sát và thuộc tính kết quả Mục tiêu của học máy

là tìm một ánh xạ từ thuộc tính quan sát vào thuộc tính kết quả (tìm moi quan hệ giữa thuộc tính quan sát và thuộc tính kết quả) ứng với tập dữ liệu huấn luyện Ánh xạ này sẽ

được áp dụng lên những mẫu quan sát mới để rút ra kết quả tương ứng

Bảng dưới đây trình bày một ví dụ của học máy, bài toán dự đoán việc có chơi tennishay không

# Outlook Temperature Humidity Wind Target

Trong bài toán này, học máy sẽ tìm một mối quan hệ giữa các thuộc tính quan sát:

Outlook (quang cảnh), Temperature (Nhiệt độ), Humidity (Độ ẩm), Wind (Sức gió) với

thuộc tính kết quả Target Kết quả này sẽ dùng dự đoán giá trị Target khi nhập vào thuộc

tính quan sát cho các mẫu mới ví dụ:

# Outlook Temperature Humidity Wind Target

Việc dự đoán cho mẫu 15 có thể tương đối dễ dàng, vì mẫu này có các giá trị quan sát

tương tự mẫu số 11 nên giá trị Target cũng tương tự là Yes (trường hợp học máy đơn

giản -ghi nhớ) Tuy nhiên việc dự đoán cho mẫu 16 sẽ khó khăn hơn vì mẫu này khônggiống bất kỳ một trong những mẫu đã biết Đây là trường hợp tổng quát của học máy -gặp những trường hợp chưa từng xuất hiện Các phương pháp học máy đưa ra nhằm giảiquyết bài toán trong trường hợp tổng quát

Phần I: Cây quyết định

Trong lý thuyết quyết định (chẳng hạn quản lí rủi ro), một cây quyết định (decision tree)

là một đồ thị của các quyết định và các hậu quả có thể của nó (bao gồm rủi ro và hao phítài nguyên) Cây quyết định được sử dụng để xây dựng một kế hoạch nhằm đạt được mụctiêu mong muốn Các cây quyết định được dùng để hỗ trợ quá trình ra quyết định Câyquyết định là một dạng đặc biệt của cấu trúc cây

1 Giới thiệu chung

Trong lĩnh vực học máy, cây quyết định là một kiểu mô hình dự báo (predictive model),nghĩa là một ánh xạ từ các quan sát về một sự vật/hiện tượng tới các kết luận về giá trịmục tiêu của sự vật/hiện tượng Mỗi một nút trong (internal node) tương ứng với mộtbiến; đường nối giữa nó với nút con của nó thể hiện một giá trị cụ thể cho biến đó Mỗinút lá đại diện cho giá trị dự đoán của biến mục tiêu, cho trước các giá trị của các biến

quyết định được gọi là học bằng cây quyết định, hay chỉ gọi với cái tên ngắn gọn là câyquyết định.

Học bằng cây quyết định cũng là một phương pháp thông dụng trong khai phá dữ liệu.Khi đó, cây quyết định mô tả một cấu trúc cây, trong đó, các lá đại diện cho các phân loạicòn cành đại diện cho các kết hợp của các thuộc tính dẫn tới phân loại đó Một cây quyếtđịnh có thể được học bằng cách chia tập hợp nguồn thành các tập con dựa theo một kiểmtra giá trị thuộc tính Quá trình này được lặp lại một cách đệ qui cho mỗi tập con dẫnxuất Quá trình đệ qui hoàn thành khi không thể tiếp tục thực hiện việc chia tách đượcnữa, hay khi một phân loại đơn có thể áp dụng cho từng phần tử của tập con dẫn xuất.Một bộ phân loại rừng ngẫu nhiên (random forest) sử dụng một số cây quyết định để cóthể cải thiện tỉ lệ phân loại

Cây quyết định cũng là một phương tiện có tính mô tả dành cho việc tính toán các xácsuất có điều kiện

Cây quyết định có thể được mô tả như là sự kết hợp của các kỹ thuật toán học và tínhtoán nhằm hỗ trợ việc mô tả, phân loại và tổng quát hóa một tập dữ liệu cho trước

Dữ liệu được cho dưới dạng các bản ghi có dạng:

1 2 3 ( , ) ( , , , , , )x y = x x x x y k

Biến phụ thuộc (dependant variable) y là biến mà chúng ta cần tìm hiểu, phân loại haytổng quát hóa x x x1 , , 2 3 là các biến sẽ giúp ta thực hiện công việc đó

2 Các khái niệm cơ bản

2.1 Cây quyết định:

Là một mô hình dữ liệu mã hóa phân bố của nhãn lớp (cũng là y) theo các thuộc tínhdùng để dự đoán Đây là một đồ thị có hướng phi chu trình dưới dạng một cây Nút gốc(nút nằm trên đỉnh) đại diện cho toàn bộ dữ liệu Cây quyết định thông thường được sửdụng cho việc đạt được thông tin cho mục đính tạo quyết định Cây quyết định bắt đầuvới một nút gốc từ đó user nhận được những hành động Từ nút này, user chia ra mỗi núttheo cách đệ qui theo giải thuật học cây quyết định Kết quả cuối cùng là một cây quyết

định trong đó mỗi nhánh thể hiện một trường hợp có thể của quyết định và hệ quả củaquyết định đó.

2.2 Ví dụ bài toán chơi tennis để giải thích cây quyết định

Người quản lý của một câu lạc bộ chơi tennis gặp rắc rối chuyện các thành viên đến haykhông đến Có ngày ai cũng muốn chơi tennis nhưng số nhân viên câu lạc bộ lại không

đủ phục vụ Có hôm thì chẳng ai đến chơi, và câu lạc bộ lại thừa nhân viên

Mục tiêu của Người quản lý là tối ưu hóa số nhân viên phục vụ mỗi ngày bằng cách dựavào thời tiết để đoán xem khi nào người ta sẽ đến chơi tennis Để thực hiện điều đó, anhcần hiểu được tại sao khách hàng quyết định chơi và tìm hiểu xem có cách giải thích nàocho việc đó hay không

Vậy là trong hai tuần, anh ta thu thập thông tin về:

Trời Outlook (quang cảnh), Temperature (Nhiệt độ), Humidity (Độ ẩm), Wind (Sức gió) với thuộc tính kết quả Target.

Dữ liệu như sau:

# Outlook Temperature Humidity Wind Target

Sau đó, để giải quyết bài toán, người ta đã đưa ra một mô hình cây quyết định.

Kết luận thứ nhất: nếu trời nhiều mây, người ta luôn luôn chơi tennis

Tiếp theo, ta lại chia nhóm trời nắng thành hai nhóm con Ta thấy rằng khách hàng khôngmuốn chơi golf nếu độ ẩm cao

Cuối cùng, ta chia nhóm trời có gió thành hai và thấy rằng khách hàng sẽ không chơitennis nếu trời nhiều gió

Và đây là lời giải ngắn gọn cho bài toán mô tả bởi cây phân loại Người quản lý phần lớncho nhân viên nghỉ vào những ngày trời nắng và ẩm, hoặc những ngày gió mạnh Vì hầunhư sẽ chẳng có ai chơi trong những ngày đó Vào những hôm khác, khi nhiều người sẽđến chơi tennis, anh ta có thể thuê thêm nhân viên thời vụ để phụ giúp công việc

Kết luận là cây quyết định giúp ta biến một biểu diễn dữ liệu phức tạp thành một cấu trúcđơn giản hơn rất nhiều

3 Các kiểu cây quyết định

Cây quyết định còn có hai tên khác:

• Cây hồi quy (Regression tree): ước lượng các hàm có giá trị là số thực thay vì

được sử dụng cho các nhiệm vụ phân loại (ví dụ: ước tính giá một ngôi nhà hoặc

khoảng thời gian một bệnh nhân nằm viện)

• Cây phân loại (Classification tree): là một biến phân loại như: giới tính (nam hay

nữ), kết quả của một trận đấu (thắng hay thua)

4 Ưu điểm cây quyết định

• Cây quyết định dễ hiểu Người ta có thể hiểu mô hình cây quyết định sau khi được

giải thích ngắn

• Việc chuẩn bị dữ liệu cho một cây quyết định là cơ bản hoặc không cần thiết Các

kỹ thuật khác thường đòi hỏi chuẩn hóa dữ liệu, cần tạo các biến phụ (dummy variable) và loại bỏ các giá trị rỗng.

• Cây quyết định có thể xử lý cả dữ liệu có giá trị bằng số và dữ liệu có giá trị là tên thể loại Các kỹ thuật khác thường chuyên để phân tích các bộ dữ liệu chỉ gồm

một loại biến Chẳng hạn, các luật quan hệ chỉ có thể dùng cho các biến tên, trongkhi mạng nơ-ron chỉ có thể dùng cho các biến có giá trị bằng số

• Cây quyết định là một mô hình hộp trắng Nếu có thể quan sát một tình huống cho

trước trong một mô hình, thì có thể dễ dàng giải thích điều kiện đó bằng logicBoolean Mạng nơ-ron là một ví dụ về mô hình hộp đen, do lời giải thích cho kếtquả quá phức tạp để có thể hiểu được

• Có thể thẩm định một mô hình bằng các kiểm tra thống kê Điều này làm cho ta có

thể tin tưởng vào mô hình

• Cây quyết định có thể xử lý tốt một lượng dữ liệu lớn trong thời gian ngắn Có thể

dùng máy tính cá nhân để phân tích các lượng dữ liệu lớn trong một thời gian đủngắn để cho phép các nhà chiến lược đưa ra quyết định dựa trên phân tích của câyquyết định

Phần II: Thuật toán ID3

1 Thuật toán:

Thuật toán ID3 do Ross Quinlan đề xuất dùng để xây dựng những cây quyết định thỏa

các tính chất trên Thuật toán tuân theo nguyên tắc dao cạo Occam để xây dựng những

cây quyết định bằng cách ở mỗi bước kiểm tra, cố gắng chọn thuộc tính (nút nhánh) đơngiản nhất Để xác định độ đơn giản của thuộc tính, ID3 sử dụng giá trị độ đo là entropythông tin (độ hỗn loạn thông tin)

Với một thuộc tính cho trước, một tập dữ liệu được chia thành n tập con với các tỷ lệ

Pi tương ứng (ví dụ, với thuộc tính Target, tập dữ liệu huấn luyện được chia thành 2 tập con Yes với Po = 9/14 và tập con No với P;=5/14) Khi đó, entropy của tập dữ liệu trên

thuộc tính được chọn là:

n H

Ví dụ, entropy của tập dữ liệu tennis theo thuộc tính kết quả là:

H = - 9/14 * log29/14 - 5/14 * log25/14 = 0,94Entropy đo độ hỗn loạn của một tập Entropy càng cao thì độ hỗn loạn của tập đó càngcao Tập dữ liệu là hoàn toàn đồng nhất khi entropy = 0 Và trong trường hợp tập dữ liệu

có 2 lớp, tập dữ liệu hoàn toàn hỗn loạn sẽ có entropy = 1

Thuật toán ID3: Bắt đầu với nút gốc,

1 Chọn A  thuộc tính quyết định "tốt nhất" cho nút kế tiếp

2.Gán A là thuộc tính quyết định cho nút

3.Với mỗi giá trị của A, tạo nhánh con mới của nút

4.Phân loại các mẫu huấn luyện cho các nhánh

5.Nếu các mẫu huấn luyện trong một nhánh được phân loại hoàn toàn (đồng nhất mộtloại) thì NGƯNG, ta được một nút lá Ngược lại, lặp với các nút nhánh mới

Thuộc tính tốt nhất ở đây là thuộc tính có entropy trung bình thấp nhất theo thuộc tính

kết quả Entropy trung bình của một thuộc tính bằng trung bình theo tỉ lệ của entropy các nhánh:

2 Ví dụ:

Áp dụng thuật toán ID3 cho bài toán học chơi tennis:

* Lưu ý: Các số khoan tròn của tất cả hình bên dưới đều có thuộc tính Target là Yes, ngược lại là No.

Lặp lần 1: Xét lần lượt các thuộc tính



• Outlook:

6 Rain Cool Normal Strong No

HRain = - 3/5 * log23/5 - 2/5 * log22/5 = 0,97

HOvercast = - 4/4 * log24/4 - 0/4 * log20/4 = 0

HSunny = - 2/5 * log22/5 - 3/5 * log23/5 = 0,97

AE (Outlook) = 5/14 * 0,97 + 4/14 * 0 + 5/14 * 0,97 = 0,693

• Temperature:

OutlookRain

6 10

14 Rain Mild High Strong No

HHot = - 2/4 * log22/4 - 2/4 * log22/4 = 1

HMid = - 4/6 * log24/6 - 2/6 * log22/6 = 0,918

HCool = - 3/4 * log23/4 - 1/4 * log21/4 = 0,811

AE (Temperature) = 4/14 * 1 + 6/14 * 0,918 + 4/14 * 0,811 = 0,911

• Humidity:

TemperatureHot

13

HHigh = - 3/7 * log23/7 - 4/7 * log24/7 = 0,985

HNormal = - 6/7 * log26/7 - 1/7 * log21/7 = 0,592

AE (Humidity) = 7/14 * 0,985 + 7/14 * 0,592 = 0,79

• Wind:

3 Overcast Hot High Weak Yes

Hweak = - 2/8 * log22/8 - 6/8 * log26/8 = 0,81

HStrong = - 3/6 * log23/6 - 3/6 * log23/6 = 1

4 Rain Mild High Weak Yes

Entropy trung bình:

HMid = - 2/3 * log22/3 - 1/3 * log21/3 = 0,918

HCool = - 1/2 * log21/2 - 1/2 * log21/2 = 1

AE (Temperature) = 3/5 * 0,918 + 2/5 * 1 = 0,8308

• Xét các thuộc tính Humidity

Entropy trung bình:

HHigh = - 1/2 * log21/2 - 1/2 * log21/2 = 1

HNormal = - 2/3 * log22/3 - 1/3 * log21/3 = 0,918

4 Rain Mild High Weak Yes

Entropy trung bình:

HHigh = - 3/3 * log23/3 – 0/3 * log20/3 = 0

HNormal = - 0/2 * log20/2 – 2/2 * log22/2 = 0

1 Sunny Hot High Weak No

HMid = - 1/2 * log21/2 – 1/2 * log21/2 = 1

HHot = - 0/2 * log20/2 – 2/2 * log20/2 = 0

HCool = - 1 * log21 – 0 * log20 = 0

AE (Temperature) = 2/5 * 1 + 0 + 0 = 0,4

• Xét các thuộc tính Humidity

Entropy trung bình:

HHigh = - 0/3 * log20/3 – 3/3 * log23/3 = 0

HNormal = - 2/2 * log22/2 – 0 = 0

AE (Humidity) = 0

 Thuộc tính Humidity có entropy trung bình thấp nhất nên chọn làm nút nhánh.

 Cây quyết định kết quả:

TemperatureMid

• Sau khi xây dựng cây, ta có thể rút ra các luật tương ứng bằng cách duyệt các đường đi trên cây từ nút gốc đến nút lá, mỗi đường đi ứng với một luật:

 L1: Nếu Outlook = Overcast thì chơi tennis

 L2: Nếu Outlook = Rain và Wind = Weak thì chơi tennis

 L3: Nếu Outlook = Rain và Wind = Strong thì không chơi tennis

 L4: Nếu Outlook = Sunny và Hub = High thì không chơi tennis

 L5: Nếu Outlook = Sunny và Hub = Normal thì chơi tennis

Lưu ý: Một phiên bản khác của thuật toán ID3 sử dụng Informatic Gain thaycho entropy để chọn thuộc tính quyết định Công thức tính Informatic Gain nhưsau:

Gain(A) = Entropy(S) – Entropy(A)

Trong đó: S là tập mẫu và A là một thuộc tính Entropy(S): độ hỗnloạn của tập S Entropy(A): độ hỗn loạn trung bình của thuộc tính A (cách tínhnhư trên)

Nguyên tắc thực hiện: tương tự trên ngoại trừ Gain lớn nhất.

Phần II: Thuật toán QuinLan

1 Thuật toán:

Quinlan quyết định thuộc tính phân hoạch bằng cách xây dựng các vector đặc trưng cho

mỗi giá trị của từng thuộc tính dẫn xuất và thuộc tính mục tiêu Cách tính cụ thể như sau :

Với mỗi thuộc tính dẫn xuất A còn có thể sử dụng để phân hoạch, tính :

VA(j) = ( T(j, r1), T(j, r2) ,…, T(j, rn) )

T(j, ri) = (tổng số phần tử trong phân hoạch có giá trị thuộc tính dẫn xuất A là

j và có giá trị thuộc tính mục tiêu là ri ) / ( tổng số phần tử trong phân hoạch có

giá trị thuộc tính dẫn xuất A là j )

* Trong đó: r 1 , r 2 , … , rn là các giá trị của thuộc tính mục tiêu

* Như vậy nếu một thuộc tính A có thể nhận một trong 5 giá trị khác nhau thì nó sẽ có 5vector đặc trưng

Một vector V(Aj) được gọi là vector đơn vị nếu nó chỉ có duy nhất một thành phần cógiá trị 1 và những thành phần khác có giá trị 0

Thuộc tính được chọn để phân hoạch là thuộc tính có nhiều vector đơn vị nhất

2 Ví dụ:

Bài toán dự đoán việc chơi tennis

# Outlook Temperature Humidity Wind Target

Ta chọn thuộc tính Outlook vì có vector đơn vị nên ta chọn làm nhánh gốc.

Trong Outlook còn có thuộc tính Rain và Sunny là chứa những người chơi tennis hoặckhông chơi Vì vậy ta sẽ phân hoạch tiếp hai nhánh này

Dữ liệu còn lại là:

# Outlook Temperature Humidity Wind Target

• Phân hoạch lần 2: - Nhánh Sunny

VTemperature(Hot) = (0/2, 2/2) = (1, 0) { vector đơn vị}

VTemperature(Mid) = (1/2, 1/2)

VTemperature(Cool) = (1, 0) { vector đơn vị}

VHumidity(High) = (0/3, 3/3) = (0, 1) { vector đơn vị}

VHumidity(Normail) = (2/2, 0/2) = (1, 0) { vector đơn vị}

VWind(Weak) = (2/3, 1/3)

VWind(Strong) = (0/2, 2/2) = (0, 1) { vector đơn vị}

 Hai thuộc tính Temperature và Humidity đều có 2 vector đơn vị Tuy nhiên, số phân hoạch của thuộc tính Humidity là ít hơn nên ta chọn phân hoạch theo thuộc tính

Humidity

• Phân hoạch lần 3: - Nhánh Rain