bộ đề thi thử thpt quốc gia môn toán 2016 mới có đáp án

Mặt bên SABnằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, hình chiếu vuông góc củaS trên mặt đáy là điểmHthuộc đoạnABsao cho 2 BH  AH.. Nếu 1 x thì phương trình 2  * tương đương với / 6

Trang 1

TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2015-2016-LẦN 2

Môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số :  



1

x y

b) Giải phương trình : cos 2x1 2 cos  xsinx cosx 0

Câu 4 (1,0 điểm) Giải phương trình : log3x5log9x22log 3x1log 3 2

Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vuông cạnh bằng 4 Mặt bên SABnằm trong mặt phẳng

vuông góc với đáy, hình chiếu vuông góc củaS trên mặt đáy là điểmHthuộc đoạnABsao cho

2

BH  AH Góc giữa SC và mặt phẳng đáy là 60 Tính thể tích khối chóp 0 S ABCD. và khoảng cách

từ điểm Hđến mặt phẳng SCD

Câu 8 (1,0 điểm)

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC cóA1; 4, tiếp tuyến tại A của đường tròn

ngoại tiếp tam giácABC cắt BC tại D, đường phân giác trong của góc ADB là d x: y20 ,

điểm M  4 ;1 thuộc cạnh AC Viết phương trình đường thẳng AB

Câu 9 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình :

Họ và tên thí sinh:……….……… …….…….….….; Số báo danh:………

http://dethithu.net - DE THI THU THPT Quoc Gia - Tai Lieu On Thi.Cap nhat moi ngay.Truy cap TAI NGAY!

Like Fanpage de cap nhat nhieu DE THI THU hon: http://facebook.com/dethithu.net

DeThiThu.Net

Trang 2

TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THPT QUỐC GIA LẦN II

NĂM HỌC 2015-2016 Môn: TOÁN ( Gồm 6 trang)

0,25

1 (1,0 đ) +Giới hạn vô cực, giới hạn tại vô cực và các đường tiệm cận

3 x 2

12

-2 -4 -6 -8 -10

- 10 - 5 5 10

I

DeThiThu.Net

Trang 3

x x

128 5

DeThiThu.Net

Trang 4

 Trường hợp 2 Nếu 1 x thì phương trình 2  * tương đương với

( / ) 6

http://dethithu.net

DeThiThu.Net

Trang 5

I A

B S

1,0

F E

I D

2 1 EF 2

DeThiThu.Net

Trang 6

f t t  t, trên tập  ,   2

f t  t    t   hàm số f t  đồng biến trên  Từ  3 : f x  1 f y  1x y  4

(pt này vô nghiệm)

Vậy hệ phương trình có một nghiệm duy nhất : x y ;  2; 2

DeThiThu.Net

Trang 7

Lưu ý khi chấm bài:

- Đáp án chỉ trình bày một cách giải bao gồm các ý bắt buộc phải có trong bài làm của học sinh Khi chấm

nếu học sinh bỏ qua bước nào thì không cho điểm bước đó

- Nếu học sinh giải cách khác, giám khảo căn cứ các ý trong đáp án để cho điểm

- Trong bài làm, nếu ở một bước nào đó bị sai thì các phần sau có sử dụng kết quả sai đó không được điểm

- Học sinh được sử dụng kết quả phần trước để làm phần sau

- Trong lời giải câu 7 nếu học sinh không vẽ hình thì không cho điểm

- Điểm toàn bài tính đến 0,25 và không làm tròn

DeThiThu.Net

Trang 8

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐĂKNÔNG KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016

TRƯỜNG THPT ĐĂKMIL Môn thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề

Lần thứ 1, Ngày thi: 1/12/2015

Câu 1.(2,0 điểm) Cho hàm số yx33x2

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng

.5

3 

 x y Câu 2.(1,0 điểm)

2

b)Cho số phức z thỏa mãn z2 3 i z  1 9i Tìm môđun của số phức z

Câu 3.(0,5 điểm) Giải bất phương trình: 32 ( 1 ) 82.3 9 0

Câu 4.(0,5 điểm) Đội cờ đỏ của một trường phổ thông có 12 học sinh gồm 5 học sinh lớp A, 4 học

sinh lớp B và 3 học sinh lớp C Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh đi làm nhiệm vụ Tính xác suất để trong

4 học sinh được chọn không quá 2 trong 3 lớp trên

Câu 5.(1,0 điểm) Tính tích phân: 1 2 2

0

I x x x dx

Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a,

cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và cạnh bên SC tạo với mặt đáy một góc 600 Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh bên SA và SB Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ S đến mặt phẳng (DMN)

Câu 7.(1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;3;1) và đường thẳng d:

.21

212

t y

t x

Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và chứa đường thẳng d Viết phương trình

mặt cầu tâm A và tiếp xúc với d

Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có AB=2BC Gọi H là hình chiếu của A

lên đường thẳng BD; E,F lần lượt là trung điểm đoạn CD và BH Biết A(1;1), phương trình đường

thẳng EF là 3x – y – 10 = 0 và điểm E có tung độ âm Tìm tọa độ các đỉnh B, C, D

Câu 9 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình sau:

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh: Số báo danh:

Chữ ký của giám thị 1: Chữ ký của giám thị 2:

ĐỀ CHÍNH THỨC

DeThiThu.Net

Trang 9

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐĂKNÔNG KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016

TRƯỜNG THPT ĐĂKMIL

Các khoảng nghịch biến: (-;0) và (2;+); khoảng đồng biến: (0;2)

Cực trị: Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0, y CT = 0; đạt cực đại tại x = 2, y CĐ = 4

Giới hạn tại vô cực:    

x y

0,25

Tiếp tuyến song song với đường thẳng y  x3  5 nên có hệ số góc bằng 3 0,25 Gọi M(x 0 ;y 0 ) là tiếp điểm, ta có 3 6 3 3 2 6 0 3 0 0 1

0 0

3

(0,5đ)

2 2 3 3 3 9 3 9

 x  x x Vậy bất phương trình có nghiệm là  2 x 2 0,25

DeThiThu.Net

Trang 10

495 )

270 ) ( 

n A

11

6 ) (

) ( )

Vậy xác suất của biến cố A là:

11

5 ) ( 1 ) (A  P A 

1 1

I x x dx Đặt t 1 x2 x2  1 t2xdx tdt

1 2 2

1

| 2

e e e dx e e

x dx

15 2 3

1 3

.

a SA

AD AB SA S

V S ABCD ABCD  

0,25

6

(1,0đ)

Trong mp(SAD) kẻ SH  DM, ta có AB  (SAD) mà MN // AB  MN  (SAD)  MN  SH  0,25

Ta có SA  (ABCD)  AC là hình chiếu của SC trên (ABCD)   600



SCA

15 60

DeThiThu.Net

Trang 11

SH  (DMN)  SH = d(S, (DMN))

SHM ~ DAM

31

15 2 2

2

.

2 2

a AM AD

DA SA DM

DA SA SH DM

SM DA

10

; 9

32 9

4 0

);

2 2

; 2 2

; 4

9

200 5

đó AF EF Đường thẳng AF có pt: x+3y-4=0

Tọa độ điểm F là nghiệm của hệ

DeThiThu.Net

Trang 12

Khi đó, C(5;-1); B(1;5) Vậy B(1;5); C(5;-1) và D(1;-1).

ĐK: 0

3

x y

Ta có phương trình thứ 2 của hệ: x2 x y  3 1  y  3 1 x 2 y  3 2 6x y  3 12  *

4 13 4

x y

DeThiThu.Net

Trang 13

0 1

DeThiThu.Net

Trang 14

THPT CHUYÊN LÀO CAI ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM 2016

MÔN: TOÁN

Câu 1 (2.0 điểm) Cho hàm số y = x3– 3x2+ 2

a) Khảo sát sự biến thiên và và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng24x - y -5=0

Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình sinx(2sinx + 1) = cox(2cosx + √3)

Cầu 3 (1,0 điểm) Cho số phức z thỏa mãn hệ thức (i+3)z +

i

2

= (2 -i)z Tìm môđun của

số phức w = z - i

Câu 4 (1.0 điểm) Trong cụm thi xét công nhận tốt nghiệp THPT thí sinh phái thi 4 môn

trong đó có 3 môn buộc Toán, Văn Ngoại ngữ và 1 môn do thi tinh tự chọn trong số cácmôn: Vật li Hóa học Sinh học, Lịch sử vả Địa lý Một trường THPT có 90 học sinh đăng

ki dự thi trong đó 30 học sinh chọn mỏn Vật lỉ vả 20 học sinh chọn môn Hóa học Chọnngẫu nhiên 3 học sinh bất kỳ của trường đó Tính xắc suất để trong 3 học sinh đó luôn có

cả học sinh chọn môn Vật lí và học sinh chọn môn Hóa học

Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đấy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a.

Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của cạnh AB Gócgiữa mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng (ABCD) bằng 600 Tính theo a thể tích khối chópS.ABCD Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD

Câu 6 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S): (x – 1)2 + (y –2)2+ (z – 3)2= 9 và đường thẳng

2

22

23

đi qua M(4; 3; 4), song song với đường thẳng ∆ và tiếp xúc với mặt cầu (S)

Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có đỉnh C thuộc

đường thẳng d: x + 2y – 6 = 0, điểm M(1; 1) thuộc cạnh BD Biết rằng hình chiếu vuônggóc của điểm M trê cạnh AB và AD đều nằm trên đường thẳng ∆: x + y – 1 = 0 Tìm tọa

độ đỉnh C

Câu 8 ( 1,0 điểm) Giải bất phương trình:

1352)1232)(

2(x x  x  x2 x 

Câu 9 ( 1,0 điểm) Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn 5(x2+ y2+ z2) = 9(xy + 2yz+ xz) Tìm giá trị của biểu thức:

2 2

1

z y x z y

x P

Trang 15

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (1,0 điểm) Cho hàm số 2 3

2

x y x

 



 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

Câu 2 (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2

Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD , có đáy ABCD là hình chữ nhật với AD2AB2 a

Tam giác SAD là tam giác vuông cân tại đỉnh S và nằm trên mặt phẳng vuông góc với mặt đáy

ABCD Tính thể tích khối chóp  S ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD

Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình chữ nhật , ABCD, có AD2AB Điểm

  là điểm đối xứng của điểm B qua đường chéo AC Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ

nhật ABCD , biết phương trình CD x:  y 100 và C có tung độ âm

Câu 9 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh: ; Số báo danh:

Trang 16

1/4

SỞ GD&ĐT BẮC NINH

TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN

(Hướng dẫn chấm – thang điểm 10 có 04 trang)

HƯỚNG DẪN CHẤM

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN I

NĂM HỌC 2015 – 2016 MÔN TOÁN 12

1

Tập xác định D \ 2

Ta có lim 2; lim 2

     

2 2 lim ; lim x x y y         Đồ thị có tiệm cận đứng x 2; tiệm cận ngang y 2 0,25  2 7 ' 0 2 2 y x x         Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 2 ,  2;  và không có cực trị 0,25 Bảng biến thiên x   2 

y'  

y  2



 2

0,25

2

Hàm số   3 2

y f x x  x  xác định và liên tục trên đoạn 2;1 và y'3x26x 0,25

0 2;1 ' 0

2 2;1

x y

x

   

  

  

 2 16;  0 4;  1 2

Vậy Giá trị lớn nhất 4 là khi x0, giá trị nhỏ nhất là 16 khi x 2 0,25

3

PT 2sinx1  3 sinx2cosx 1 cosx2sinx1

2sinx 1  3 sinx cosx 1 0

0,25

2sin 1 0

3 sin cos 1 0

x

 



 

+)

2

2sin 1 0 sin

7 2

2 6

   



      

  



0,25

+)

2 1

3

x k









0,25

4

a)

Điều kiện: n ,n2

2! 2 !

n

6

n





b) Khai triểnP x có số hạng tổng quát  20   20 20 3

1

k

x

Ta phải có 20 3 k   5 k 5 Số hạng chứa x5 là C205 215x5 0,25

Trang 17

x

y y

20

504 6251

5

ACD

0,25

O I

C A

B

D

S

H K

H

N

C

D A

B

Trang 18

b loai

B b

f t  t t f t  t   t Hàm số f t liên tục và đồng biến trên R Suy ra: 2  x y2

23

1 29

2

1 292

Trang 19

f t + 0 -

 

f t

18

- Các cách giải khác đúng, cho điểm tương ứng như đáp án

- Câu 7 Không vẽ hình không cho điểm

Trang 20

Câu 1( 2,0 điểm) Cho hàm số 3 2

3

yx  x (C)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (C)

b) Tìm m để đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị (C) tạo với đường

2

5

x x



sin xsin cosx x2cos x0

Câu 5(1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thoi cạnh a,

DCBC , tâm I( - 1 ; 2 ) Gọi M là trung điểm của cạnh CD, H( - 2; 1 ) là giao

điểm của hai đường thẳng AC và BM

a) Viết phương trình đường thẳng IH

Họ và tên thí sinh: ………; Số báo danh:………

Trang 21

 Học sinh làm cách khác mà đúng thì cho điểm tối đa phần đó

 Điểm toàn bài không làm tròn

2

x y

Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 0và 2;

Hàm số nghịch biến trên khoảng  0; 2

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 y CT  4, cực đại tại x = 0 y CÑ 0

Giới hạn lim , lim

2 4 6

x y

Trang 22

2

2211

m m

2015

x

x x

k k

    đều Gọi M là trung điểm của AH thì SMAB Do

  SAB  ABCDSMABCD

Trang 24

x x

13

Trang 25

Câu 1 (2.0 điểm) Cho hàm số: y x  3  3 x 2  1 có đồ thị là (C).

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

b Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A ; 1 5 Gọi B là giao điểm của tiếp tuyếnvới đồ thị (C)B A   Tính diện tích tam giác OAB, với O là gốc tọa độ

Câu 2 (1.0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 3 6



x x  b) Gọi X là tập hợp các số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau được tạo thành từ các chữ số

1 2 3 4 5 6 7 8 9 , , , , , , , , Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp X Tính xác suất để số được chọn chỉ chứa 3chữ số lẻ

Câu 5 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A( ; ), B( ; )1 2 3 4 và đường thẳng

d có phương trình: x2y 2 0 Tìm điểm M thuộc đường thẳng d sao cho: 2 2

36

MA MB 

Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và AB2, AC4.Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của đoạn thẳng AC Cạnhbên SA tạo với mặt đáy một góc 60o Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đườngthẳng AB và SC

Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường

tròn (T) có phương trình: x2y26x2y 5 0 Gọi H là hình chiếu của A trên BC Đường trònđường kính AH cắt AB, AC lần lượt tại M, N Tìm tọa độ điểm A và viết phương trình cạnh BC, biếtđường thẳng MN có phương trình: 20x10y  và điểm H có hoành độ nhỏ hơn tung độ.9 0

Câu 8 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:

-Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh: Số báo danh:

Trang 26

- H/s đb trên các khoảng ( ; 2), ( ;0 ) và nb trên khoảng ( ; ).2 0

- Hàm số đạt cực tại x 2; yCÑ 5; đạt cực tiểu tại x0; yCT 1 0.25

0.25

b (1.0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến…tính diện tích tam giác….

+ Ta có: y '( )1  9 phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A ; 1 5 là:

Trang 27

(1.0 điểm)

PT  2cos x cos x cos x4 2  4 cos x( cos x4 2 2  1) 0

122

0.25

6 Tính thể tích khối chóp S.ABC

Định dạng
Số trang	55
Dung lượng	3,12 MB