THIẾT kế tối ưu THÔNG số kết cấu hộp số ô tô tải

THI ẾT KẾ TỐI ƯU THÔNG SỐ KẾT CẤU HỘP SỐ Ô TÔ TẢI THE STRUCTURAL PARAMETER OPTIMIZATION OF TRUCK GEARBOX Nguy ễn Thành Công1a, Nguy ễn Quang Cường1b 1Khoa Cơ khí ,Trường Đại học Giao th

THI ẾT KẾ TỐI ƯU THÔNG SỐ KẾT CẤU HỘP SỐ Ô TÔ TẢI

THE STRUCTURAL PARAMETER OPTIMIZATION OF TRUCK GEARBOX

Nguy ễn Thành Công1a, Nguy ễn Quang Cường1b

1Khoa Cơ khí ,Trường Đại học Giao thông Vận tải, Hà Nội, Việt Nam

a thanhcongoto@gmail.com , b nqcuongoto@gmail.com

Hệ thống truyền lực là một bộ phận quan trọng trên ô tô Nó có công dụng truyền và

biến đổi mô men xoắn từ động cơ đến các bánh xe chủ động Hộp số là tổng thành chính để

thực hiện nhiệm vụ của hệ thống truyền lực, quyết định tới tính năng làm việc của ô tô Bài báo trình bày cách thức xây dựng mô hình toán học để thiết kế tối ưu thông số kết cấu bánh răng hộp số ô tô tải Khi đã lựa chọn được động cơ, việc thiết kế hộp số ngoài yêu cầu đảm

bảo được các tính năng trong niên hạn sử dụng quy định còn yêu cầu hộp số phải có thể tích

nhỏ nhất, tiết kiệm vật liệu và giảm giá thành Do đó lựa chọn thể tích của hộp số làm hàm

mục tiêu tối ưu Sử dụng công cụ tối thiểu phi tuyến có ràng buộc Optimtool trong chương trình Matlab hàm Fmincon để tối ưu các tham số Việc sử dụng phương pháp này đã nâng cao

chất lượng cũng như giảm thiểu thời gian thiết kế hộp số

Từ khóa: hộp số, thông số kết cấu, thiết kế tối ưu, ô tô tải, matlab

ABSTRACT

The automotive transmission system is the core part of a vehicle It is designed to change the vehicle's drive wheel speed and torque in relation to engine speed and torque The gearbox is the essential part of the transmission system and a major component determining the performance of the vehicle This paper mainly aims to build a mathematical model for the optimization design of the structural parameters of the gear gearbox of truck With a given engine, the gearbox is required to guarantee its performance throughout service life while meeting the requirements of small volume, low material-consuming and low cost Therefore,

to minimize the gearbox volume would be the first goal for optimization design This research strives to optimize the structural design of the gearbox based on the Optimization Kit of Matlab Judging from the comparison between the optimized outcome and the original, this method is absolutely significant to upgrading of efficiency, lightening the gearbox, lowering product cost etc

Keywords: gearbox, structure parameters, optimal design, truck, matlab

Hộp số có công dụng thay đổi momen xoắn truyền từ động cơ đến các bánh xe chủ động, nhờ đó có thể tăng hoặc giảm lực kéo ở các bánh xe chủ động để khắc phục lực quán tính khi khởi động và sức cản chuyển động khi động cơ làm việc với công suất ổn định.Thay đổi chiều chuyển động của xe giúp xe có thể chuyển động tiến hoặc lùi theo sự điều khiển của lái xe,để cắt lâu động cơ với cơ cấu truyền lực khi cần thiết

Việc thiết kế nhằm xác định các thông số tính năng và thông số kích thước của hộp số Trước đây, người ta thường dựa trên kinh nghiệm để lựa chọn hợp lý các thông số thiết kế, do

đó rất khó có thể đạt được điều kiện tốt nhất Trong nội dung bài báo, tác giả đã đưa ra một phương pháp thiết kế tối ưu thông số cơ bản kết cấu bánh răng hộp số ô tô tải thông qua bài

toán cực trị nhiều biến có ràng buộc phi tuyến là phương pháp quy hoạch trình tự cấp hai SQP (Sequential Quadratic Programming) hàm Fmincon trong chương trình Matlab[1-3]

Khi đã lựa chọn được động cơ, việc thiết kế hộp số ngoài yêu cầu đảm bảo được các tính năng trong niên hạn sử dụng quy định còn yêu cầu hộp số phải có thể tích nhỏ nhất, tiết

kiệm vật liệu và giảm giá thành

2.1 Lựa chọn phương án và các tham số thiết kế của hộp số

Lựa chọn phương án thiết kế hộp số là hộp số 3 trục, có trục sơ cấp và thứ cấp đồng tâm, số truyền cuối là số truyền thẳng, có các cặp bánh răng ở các số 2, 3, 4 luôn luôn ăn khớp

với nhau Hộp số có hai bộ đồng tốc để gài số 2 và số 3, số 4 và số 5 Các bánh răng trên trục trung gian lắp chặt và luôn quay Việc gài số lùi bằng cách di trượt bánh răng số 1 về phía sau Kết cấu hộp số đơn giản, gọn nhẹ hơn các phương án khác, dẫn động cũng đơn giản hơn

Sơ đồ tính toán hộp số hình 1

Tham số thiết kế tối ưu kết cấu bánh răng được lựa chọn là mô đun, chiều rộng, số răng, góc nghiêng răng của bánh răng thiết kế bao gồm 29 tham số

x x x x x x x x m m m m m b b b

x x x x x x x x b b b b b b b X

x x x x x x x x z z z z z

β

β β β

Trong đó:

m1 - mô đun cặp bánh răng luôn ăn khớp, m2 – mô đun cặp bánh răng số 4, m3 - mô đun cặp bánh răng số 3, m4 - mô đun cặp bánh răng số 2, m5 –mô đung cặp bánh răng số 1

b1, b2, b10 - chiều rộng tương ứng của các bánh răng từ 1-10

1

β - góc nghiêng răng của cặp bánh răng luôn ăn khớp;β β β - góc nghiêng răng 2, 3, 4

tương ứng của các cặp bánh răng số 4,3,2

z1, z2, z10 - số răng tương ứng của các bánh răng từ 1-10

Hình 1 Sơ đồ tính toán hộp số

1,2 – c ặp bánh răng luôn ăn khớp; 3,4 – cặp bánh răng tay số 4; 5,6 – cặp bánh răng tay số 3;

7,8 – c ặp bánh răng tay số 2; 9,10 – cặp bánh răng tay số 1

2.2 Xác định hàm mục tiêu

Để thoả mãn yếu tố cạnh tranh, giảm giá thành của các cơ sở sản xuất, nội dung của đề tài đã lựa chọn thông số trọng lượng làm mục tiêu, vật liệu sử dụng chế tạo bánh răng là gang

kết cấu 20CrMnTi, hàm số mục tiêu tối ưu có thể lựa chọn dùng tổng thể tích bánh răng:

2

2

i

b

i i

i i i

m z

c

β

=

2.3 Thi ết lập điều kiện giới hạn

2.3.1 H ạn chế mô đun

Hộp số cơ khí thông thường dùng trên ô tô tải mô đun của bánh răng thường nằm trong

phạm vi từ 3,5-4,5[4], điều kiện giới hạn tương ứng là:

g = −m ≤ ; g(2) =m1−4, 5≤0; g(3) =3, 5−m2 ≤0; g(4)=m2−4, 5≤0;

g = −m ≤ ; g(6) =m3−4, 5≤0; g(7) =3, 5−m4 ≤0; g(8) =m4−4, 5≤0;

g = −m ≤ ; g(10) =m5−4, 5≤0

2.3.2 H ạn chế chiều rộng bánh răng

Khi lựa chọn chiều rộng răng cần xem xét đảm bảo trọng lượng nhỏ, kích thước trục

nhỏ gọn, ngoài ra còn đảm bảo độ bền và tính năng ổn định khi làm việc Chiều rộng bánh răng ảnh hưởng trực tiếp tới khả năng chịu tải Thông thường chiều rộng răng càng lớn thì

mức độ chịu tải càng cao, nhưng tăng chiều rộng răng thì làm tăng mức độ phân bố tải không đồng đều, mà nếu giảm khả năng chịu tải của bánh răng thì lại làm giảm khả năng truyền lực

Do đó, để đảm bảo độ bền của bánh răng cần cố gắng lựa chọn chiều rộng răng nhỏ hợp lý, đảm bảo giảm nhẹ trọng lượng của hộp số và rút ngắn chiều dài trục

Việc quyết định chiều rộng răng dựa theo mô đun răng, thông thường chọn b=kcmn, trong đó mn là mô đun bánh răng, kc là hệ số chiều rộng răng Đối với bánh răng nghiêng, kc

chọn 7,0-8,6; đối với bánh răng thẳng kc chọn 4,4-7[4] Do đó đối với chiều rộng bánh răng

hộp số chọn7, 0m i ≤b ng ≤8, 6m i; 4.4m i ≤b th ≤7.0m i, đồng thời đối với một cặp bánh răng ăn

khớp

g = m − ≤b ; g(12) = −b1 8, 6m1≤0; g(13) =7, 0m1− ≤b2 0; g(14) = −b2 8, 6m2 ≤0

g = m − ≤b ; g(16)= −b3 8, 6m2 ≤0; g(17) =7, 0m2− ≤b4 0;g(18) = −b4 8, 6m2 ≤0

g = m − ≤b ; g(20) = −b5 8, 6m3≤0; g(21) =7, 0m3− ≤b6 0;g(22) = −b6 8, 6m3≤0

g = m − ≤b ; g(24)=b7−8, 6m4 ≤0; g(25) =7, 0m4− ≤b8 0;g(26) = −b8 8, 6m4≤0

g =b − m ≤ ; g(28)=b10−7, 0m5≤0

2.3.3 H ạn chế góc nghiêng răng

Góc nghiêng răng là tham số chính của bánh răng truyền động Khi xác định β cần xem xét mức độ ảnh hưởng tới tính năng ăn khớp, độ bền của bánh răng và mức độ cân bằng của

lực hướng trục, Khi β lớn hệ số trùng khít ăn khớp bánh răng lớnthì vận hành ổn định, độ ồn

giảm Nhưng β quá lớn thì không những lực hướng trục rất lớn mà hiệu suất truyền lực cũng

giảm Khi góc nghiêng răng lớn tới 30othì độ bền uốn đột nhiên giảm, mà độ bền tiếp xúc vẫn

tiếp tục tăng Do đó từ việc nâng cao độ bền uốn của răng bánh răng không nên chọn β quá

lớn Do tồn tại góc nghiêng răng nên trong quá trình truyền mô men trên bánh răng xuất hiện

lực hướng trục Khi thiết kế nên cố gắng cân bằng chiều hướng của lực hướng trục

Theo hình 2 Q1=F tg1 β1, Q2 =F tg2 β2, do M =F r1 1=F r2 2 để hai lực hướng trục cân

bằng, bắt buộc thoả mãn:

tan tan

r r

β

Trong đó: Q1,Q2 -lực hướng trục bánh răng 1,2; r1,r2 - bánh kíng chia bánh răng 1,2; M

- mô men tác động lên trục

Hình 2 Sơ đồ lực tác dụng trên trục trung gian

Từ công thức trên ta có:

m z β −m z β = (3)

Do khi làm việc ở tay số I và V, trên trục trung gian không có lực hướng trục, nên chỉ xét lực hướng trục ở các tay số:

Tay số II: bánh răng số 2 và số 7 cùng làm việc: g(29) =m z1 2sinβ4−m z4 7sinβ1=0 Tay số III: bánh răng số 2 và số 5: g(30) =m z1 2sinβ3−m z3 5sinβ1 =0

Tay số IV: bánh răng số 2 và số 3: g(31) =m z1 2sinβ2−m z2 3sinβ1=0

Đồng thời đối với phạm vi xe tải thông thường độ nghiêng răng chọn trong phạm vi 200

÷30o[4], ta có điều kiện ràng buộc tương quan:

g = −β ≤ ; g(33) =β1−30≤0; g(34) =20−β2 ≤0; g(35) =β2−30≤0

g = −β ≤ ; g(37) =β3−30≤0; g(38) =20−β4 ≤0; g(39) =β4−30≤0

2.3.4 Hạn chế số răng

Số răng nhỏ nhất của bánh răng trên trục trung gian bị giới hạn bởi kích thước cổ trục trung gian, khi lựa chọn đối với toàn bộ số răng bánh răng cần xem xét thống nhất Trên trục trung gian ô tô tải phạm vi số răng nhỏ nhất của bánh răng thẳng tay số 1 là 13-17 răng[4], ta

có điều kiện ràng buộc tương quan là:

g = −z ≤ ; g(41) =z9−17≤0

2.3.5 H ạn chế khoảng cách trục

Khoảng cách trục của hộp số ảnh hưởng trực tiếp đối kích thước và trọng lượng Theo công thức kinh nghiệm thì khoảng cách trục được xác định như sau[4]:

3 ax

em

A=C T

(4) Trong đó:

A - khoảng cách trục

C chọn theo bảng 1

B ảng 1 Phạm vi lựa chọn hệ số kinh nghiệm C

Như vậy đối với khoảng cách trục yêu cầu:

17 T em ≤ ≤A 19 T em (5) Ngoài ra

m z z m z z m z z m z z

m z z

A

+

Như vậy ta có điều kiện ràng buộc tương ứng là:

3

(43) 1( 1 2) 19 emax os 1 0

g =m z +z − T c β ≤

(44) 1( 1 2) os 2 2( 3 4) os 1 0

g =m z +z c β −m z +z c β = ;

g =m z +z c β −m z +z c β = ;

(46) 1( 1 2) os 4 4( 7 8) os 1 0

g =m z +z c β −m z +z c β = ;

g =m z +z −m z +z c β =

2.3.6 H ạn chế độ bền uốn của răng

Để tính toán chế độ bền uốn của răng cần phải xác định lực tác dụng lên các cặp bánh

răng Công thức tính lực áp dụng lên các cặp bánh răng bảng 2

B ảng 2 Công thức tính lực áp dụng lên các cặp bánh răng

tt i

s

M P

z m

tt i

s

M P

z m

=

2 Lực hướng kính Ri R i =P.tgα

cos

i

P tg

β

=

3 Lực chiều trục Qi Qi = 0 Q i =P.tgβ

Trong đó: Z – là số răng đang tính; Mtt – mô men tính toán (được tính và chọn ở phần tải

trọng tính bền hộp số); ms – mô men mặt đầu; α - góc ăn khớp; β - góc nghiêng của bánh răng

Từ lực tác dụng lên các cặp bánh răng xác định ở nội dung bảng 2-2 ta có lực vòng tác

dụng lên các cặp bánh răng:

Đối với bánh răng 1 và 2: 3 max 1

1

1 1

2.10 T e cos

P

m z

β

Đối với bánh răng 3 và 4: 3 max 2 2

3

2 1 3

2.10 T e z cos

P

m z z

β

Đối với bánh răng 5 và 6: 3 max 2 3

5

3 1 5

2.10 T e z cos

P

m z z

β

Đối với bánh răng 7 và 8: 3 max 2

7

2.10 / os

e

T z P

m z z c β

= (9) Đối với bánh răng 9 và 10:

3 max 2 9

5 1 9

2.10 T e z P

m z z

= (10) + Đối với bánh răng trụ răng thẳng[4]:

[ ]

3 max 2

3, 3.10

b myk y bzm

σ

ε

= = ≤ , [σ ] = 400 MN/mu 2 (11)

+ Đối với bánh răng trụ răng nghiêng[4]:

3

2 max 2

1, 5.10

os

e

n

c

b m yk y bzm

σ

ε

Như vậy ta có điều kiện ràng buộc tương ứng là:

1

1 1 1

1, 5.10

0.162

e T

b z m β π

1

2 1 1

1, 5.10

0.136

e T

b z m β π

( ) 3 max 2 2( )

2

1, 5.10

0.102

e

T z

b z m β π

2

1, 5.10

0.146

e

T z

b z z m β π

3

5 5 1 3

1, 5.10

0.146

e

T z

b z z m β π

3

1, 5.10

0.15

e

T z

b z z m β π

4

1, 5.10

0.16

e

T z

b z z m β

π

4

1, 5.10

0.156

e

T z

b z z m β π

( )

3 max 2

3, 63.10

400 0.167

e

T z g

b z z m

π

3 max 2

10 9 1 5

2, 97.10

400 0.151

e

T z g

b z z m

π

2.3.7 H ạn chế độ bền tiếp xúc của bánh răng

Độ bền tiếp xúc của răng thỏa mãn[4]:

[ ]

cos

PE b

Đối với bánh răng trụ răng nghiêng: [σ ] = 2500 MN/m2 tx

Đối với bánh răng trụ răng thẳng : [σ ] = 3000 MN/m2 tx

Như vậy ta có điều kiện ràng buộc tương ứng là:

( )

os sin

e

T c g

β

( )

os sin

e

z T c g

m z z b c z z

β

( )

os sin

e

z T c g

m z z b c z z

β

( )

os sin

e

z T c g

m z z b c z z

β

( )

8

os sin

e

z T g

m z z b c α α z z

2.3.8 Hạn chế tỷ số truyền truyền động

Khi tiến hành thiết kế tỷ số truyền truyền động của ô tô, thông thường đầu tiên dựa theo điều kiện và yêu cầu sử dụng để xác định phạm vi ảnh hưởng tới tính năng động lực và tính kinh tế nhiên liệu Dãy tỷ số truyền của hộp số là: ig1 = 5,96; ig2 = 3,76; ig3 = 2,39; ig4 = 1,54; ig5 = 1

g =z z −i z z = ; g(63) =z z2 8−i z z g2 1 7 =0;

g =z z −i z z = ; g(65) =z z2 4−i z z g4 1 3 =0

Từ thông số kỹ thuật của xe thiết kế trong bảng 3 xác định các thông số cơ bản của hộp

số làm dữ liệu cơ sở cho bài toán tối ưu

Bảng 3 Thông số kỹ thuật của xe thiết kế

3 Công suất lớn nhất của động

4 Số vòng quay cực đại của

6 Dãy tỉ số truyền hộp số ig1; ig2; ig3; ig4;

ig5 5,96; 3,76; 2,93; 1,54; 1

7 Tỉ số truyền truyền lực chính io 4,22

Thông qua phân tích trên, sử dụng công cụ tối thiểu phi tuyến có ràng buộc (Constrained nonlinear minimization) optimtool trong chương trình Matlab hàm fmincon để

tối ưu các thông số của hộp số cơ khí ô tô tải[2]

Hàm fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub)

Trong đó: min hàm phi tuyến fun(x)

c(x) 0≤ (Bất đẳng thức ràng buộc phi tuyến)

Aeq = 0 ( Đẳng thức ràng buộc phi tuyến)

A x⋅ ≤ (Bb ất đẳng thức ràng buộc tuyến tính)

Aeq x⋅ =beq (Đẳng thức giới hạn tuyến tính)

lb≤ ≤x ub (Giới hạn biên)

Kết quả giá trị trước và sau tối ưu được thể hiện trong bảng bảng 4

B ảng 4 Giá trị các tham số tối ưu trước và sau khi tối ưu

Tính toán thiết kế tối ưu hộp số là một trong những nội dung quan trọng trong việc nâng cao năng suất truyền lực của hệ thống truyền lực ô tô, nâng cao tính kinh tế và giảm thiểu ô nhiễm môi trường cũng như tiết kiệm chi phí sản xuất và giảm giá thành ô tô Bài báo đã trình bày cách thức xây dựng mô hình toán học và ứng dụng phần mềm Matlab để thiết kế tối ưu thông số kết cấu bánh răng hộp số ô tô tải với thông số kỹ thuật xe thiết kế như bảng 4 Với

kết quả sau tối ưu thấy rằng giá trị tổng thể tích của các bánh răng thiết kế sơ bộ là 3,6668.106

mm3 , sau khi tính toán thiết kế giá trị này giảm còn 2,2989.106 mm3 tức đã giảm được 37,305% Qua đó đã nâng cao chất lượng, giảm vật liệu, giá thành cũng như giảm thiểu thời gian thiết kế hộp số

[1] Trần Văn Nghĩa, Tin học ứng dụng trong thiết kế cơ khí, NXB Giáo dục, Hà Nội, 2004

[2] Nguyễn Phùng Quang, Matlab và Simulink, NXB Khoa học và Kỹ thuật 2004

[3] Bùi Minh Trí, T ối ưu hóa, NXB khoa học và kỹ thuật , 2006

[4] Nguyễn Hữu Cẩn, Phan Đình Kiên,Thiết kết và tình toán ô tô máy kéo, NXB Đại học và

THCN, Hà Nội, 1987

[5] Nguyễn Thành Công, Nguyễn Quang Cường, Thiết kế tối ưu thông số cơ bản kết cấu ly

h ợp ô tô, Tạp chí Khoa học và Công nghệ, trường ĐH Công nghiệp Hà Nội, số 27, 2015

Tham

số tối ưu Trước tối ưu Sau tối ưu

Tham

số tối ưu Trước tối ưu Sau tối ưu

[6] Trịnh Minh Hoàng, Nguyễn Tiến Dũng, Dư Tuấn Đạt, Nguyễn Thành Công, Đặng Hoàng

Anh, A study on optimal calculating some parameters of parts in truck tramission, The

15thAsia Pacific Automotive Engineering Conference APAC 2009, 2009

[7] Wook-hee NAM, Choon-yeol LEE, Young S CHAI, Jae-do KWON, Finite element analysis and Optimal design of automobile clutch diaphragm spring, Seoul 2000 FISITA

World Automotive Congress, Seoul, Korea, 2000

[8] SHEN Ai-ling, FU Jun, ZHANG Yan-fa,Matching simulation for engine and power train system of CA7204 automobile and its optimization, Journal of Central South University,

Mar 2011

[9] Ilya Kolmanovsky, Michiel van Nieuwstadt, Jing Sun, Optimization of complex powertrain systems for fuel economy and emissions, Real World Applications 1 (2000)

205-221

THÔNG TIN TÁC GIẢ

1 TS Nguyễn Thành Công

Bộ môn Cơ khí Ô tô – Khoa Cơ khí Trường Đại học Giao thông Vận tải

Email: thanhcongoto@gmail.com

2 ThS Nguyễn Quang Cường

Bộ môn Cơ khí Ô tô – Khoa Cơ khí Trường Đại học Giao thông Vận tải

Email: nqcuongoto@gmail.com