CHUYÊN đề TINH THỂ bồi DƯỠNG học SINH GIỎI

Bài tập hóa học là một trong những yếu tố đặc biệt có tác dụng rèn luyện kỹ năng vận dụng, đào sâu và mở rộng kiến thức đã học một cách sinh động, phong phú và thông qua đó để ôn tập, rè

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA

CHUYÊN ĐỀ TINH THỂ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI

Thanh Hóa, tháng 8 năm 2015

MỤC LỤC

I MỞ ĐẦU ……….4

II NỘI DUNG ……….5

I Mạng tinh thể kim loại 5

1 Một số kiểu mạng tinh thể kim loại 5

1.1 Mạng lập phương đơn giản……….5

1.2 Mạng lập phương tâm khối 5

1.3 Mạng lập phương tâm diện 6

1.4 Mạng sáu phương đặc khít (mạng lục phương) 6

2 Số phối trí, hốc tứ diện, hốc bát diện, độ đặc khít ………6

2.1 Độ đặc khít của mạng tinh thể……… 6

2.2 Hốc tứ diện và hốc bát diện……… 6

2.3 Độ đặc khít của mạng tinh thể……… 7

2.4 Khối lượng riêng của kim loại……….9

2.5 Bài tập loại mạng tinh thể kim loại 9

II Mạng tinh thể ion……….11

III Tinh thể nguyên tử 13

IVẢnh hưởng của liên kết kim loại đến tính chất vật lý kl 15

V khối lượng riêng của kim loại 15

III.KẾT LUẬN……….16

CHUYÊN ĐỀ TINH THỂ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI

QUỐC GIA, QUỐC TẾ

I MỞ ĐẦU

Trong quá trình giảng dạy ở lớp chuyên Hóa và bồi dưỡng các đội tuyển học sinh giỏi môn Hóa, nhiệm vụ phát triển tư duy cho học sinh là một nhiệm vụ rất quan trọng

Bài tập hóa học là một trong những yếu tố đặc biệt có tác dụng rèn luyện

kỹ năng vận dụng, đào sâu và mở rộng kiến thức đã học một cách sinh động, phong phú và thông qua đó để ôn tập, rèn luyện một số kỹ năng cần thiết về hóa học, rèn luyện tính tích cực, tự lực, trí thông minh sáng tạo cho học sinh, giúp học sinh hứng thú trong học tập và đạt kết quả cao trong các kì thi Qua bài tập hóa học giáo viên kiểm tra, đánh giá việc nắm vững kiến thức và kỹ năng hóa học của học sinh, từ đó phát triển tư duy cho học sinh

Vì vậy , trong quá trình giảng dạy đội tuyển học sinh giỏi Tỉnh và Quốc gia tôi đã sưu tầm và tập hợp lại một số câu hỏi và bài tập theo một số chuyên đề , trong đó có phần bài tập tinh thể

Trong cấu trúc đề thi học sinh giỏi quốc gia và thi chọn đội tuyển tham dự Olympic Hóa học quốc tế “ Bài tập tinh thể ” là phần gần như không thể thiếu

Do đó, xây dựng hệ thống lý thuyết , câu hỏi và bài tập phần tinh thể dùng cho học sinh lớp chuyên Hoá học , đặc biệt là các học sinh đội tuyển thi máy tính bỏ túi Casio và đội tuyển học sinh giỏi Quốc gia sẽ giúp học sinh học tốt hơn và chuẩn bị tốt hơn cho các kỳ thi học sinh giỏi Hóa học các cấp cả về lý thuyết – bài tập – phương pháp giải, góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy và học tập môn Hóa học, chất lượng giải môn Hóa trong các kì thi học sinh giỏi

II.NỘI DUNG

A Đặt vấn đề:

Trong chương trình hoá học phổ thông, phần trạng thái rắn của chất và cụ thể về tinh thể là một phần khá lí thú và trừu tượng Sách giáo khoa đã nêu được một số ý tưởng cơ bản giáo viên cần tham khảo thêm tài liệu mới giúp học sinh hình dung đươc và áp dụng các kiến thức vào giải các bài toán liên quan

Chuyên đề này nhằm cung cấp các kiến thức cụ thể về cấu trúc tinh thể và vận dụng cho các bài tập liên quan

B Lý thuyết:

* Cấu trúc tinh thể: Mạng lưới tinh thể (cấu trúc tinh thể) là mạng lưới không

gian ba chiều trong đó các nút mạng là các đơn vị cấu trúc (nguyên tử , ion, phân tử )

- Tinh thể kim loại

- Tinh thể ion

- Tinh thể nguyên tử ( Hay tinh thể cộng hoá trị)

- Tinh thể phân tử

*

Khái niệm về ô cơ sở :

Là mạng tinh thể nhỏ nhất mà bằng cách tịnh tiến nó theo hướng của ba trục tinh thể ta có thể thu được toàn bộ tinh thể

Mỗi ô cơ sở được đặc trưng bởi các thông số:

1 Hằng số mạng: a, b, c, , , 

2 Số đơn vị cấu trúc : n

3 Số phối trí

4 Độ đặc khít.

I Mạng tinh thể kim loại:

1 Một số kiểu mạng tinh thể kim loại.

1.1 Mạng lập phương đơn giản:

- Đỉnh là các nguyên tử kim loại hay ion dương kim

loại

- Số phối trí = 6

- Số đơn vị cấu trúc: 1

1.2 Mạng lập phương tâm khối:

- Đỉnh và tâm khối hộp lập phương là nguyên tử hay ion

dương kim loại - Số phối trí = 8 - Số đơn vị cấu trúc: 2

1.3 Mạng lập phương tâm diện:

- Đỉnh và tâm các mặt của khối hộp lập phương là các

nguyên tử hoặc ion dương kim loại

- Số phối trí = 12

- Số đơn vị cấu trúc:4

1.4 Mạng sáu phương đặc khít (mạng lục phương):

- Khối lăng trụ lục giác gồm 3 ô mạng cơ sở Mỗi ô

mạng cơ sở là một khối hộp hình thoi Các đỉnh và tâm khối

hộp hình thoi là nguyên tử hay ion kim loại

- Số phối trí = 12

- Số đơn vị cấu trúc: 2

2 Số phối trí, hốc tứ diện, hốc bát diện, độ đặc khít của mạng tinh thể, khối

lượng riêng của kim loại.

2.1 Độ đặc khít của mạng tinh thể

2.2 Hốc tứ diện và hốc bát diện:

A B

A B

LËp ph ¬ng t©m khèi LËp ph ¬ng t©m mÆt Lôc ph ¬ng chÆt khÝt

Hèc tø diÖn Hèc b¸t diÖn

a Mạng lập phương tâm mặt:

- Hốc tứ diện là 8

- Hốc bát diện là: 1 + 12.1/4 = 4

b Mạng lục phương:

- Hốc tứ diện là 4

- Hốc bát diện là: 1 + 12.1/4 = 2

2.3 Độ đặc khít của mạng tinh thể

a) Mạng tinh thể lập phương tâm khối

2 3 a a a

= 4r

Số quả cầu trong một ô cơ sở : 1 + 8 1/8 = 2

Tổng thể tích quả cầu 4 3

2 .

3r 4 3 3

3 a 4 Thể tích của một ô cơ sở a3 a3

b) Mạng tinh thể lập phương tâm diện

a

a

a 2 = 4.r

Số quả cầu trong một ô cơ sở : 6 1/2 + 8 1/8 = 4

Tổng thể tích quả cầu 4 3

4 .

3r 4 2 3

3 a 4

=

Thể tích của một ô cơ sở a3 a3

c) Mạng tinh thể lục phương chặt khít

Số quả cầu trong một ô cơ sở: 4 1/6 + 4 1/12 + 1 = 2

Tổng thể tích quả cầu 4 3

2 .

3 r 4 3

2 .( )

a



Thể tích của một ô cơ sở . 3 2 6.

a

a a a3 2

a

a

a

a

a

a 3 2

a 6 3

2a 6 3

a = 2.r

¤ c¬ së

b=

a

Nhận xét: Bảng tổng quát các đặc điểm của các mạng tinh thể kim loại

Cấu trúc Hằng số

mạng

Số hạt (n)

Số phối trí

Số hốc T

Số hốc O

Độ đặc khít (%)

Kim loại

Lập

phương

tâm khối

(lptk:bcc)

===90o a=b=c

kiềm, Ba,

Fe, V, Cr,

… Lập

phương

tâm diện

(lptd: fcc)

===90o a=b=c

Cu, Ni, Pb,

Pd, Pt, …

Lục

phương

đặc khít

(hpc)

== 90o

 =120o a≠b≠c

Zn, Tl, Ti,

…

2.4 Khối lượng riêng của kim loại

Công thức tính khối lượng riêng của kim loại

D = 3

3 .

4 A

M P

r N

 (*) hoặc D = (n.M) / (NA.V1 ô )

M : Khối lượng kim loại (g) ; NA: Số Avogađro, n: số nguyên tử trong 1 ô

cơ sở

P : Độ đặc khít (mạng lập phương tâm khối P = 68%; mạng lập phương tâm diện, lục phương chặt khít P = 74%)

r : Bán kính nguyên tử (cm), V1ô : thể tích của 1 ô mạng

2.5 Bài tập loại mạng tinh thể kim loại:

Bài 1: Tính khối lượng riêng của tinh thể Ni, biết Ni kết tinh theo mạng tinh thể

lập phương tâm mặt và bán kính của Ni là 1,24 0

A Giải:

a

a

a 2 = 4.r

a = 4 4.1, 24 3,507( )0

r

A

Khối lượng riêng của Ni:

8 3 23

3.58,7.0, 74 4.3,14.(1, 24.10 ) 6,02.10  =9,04 (g/cm3)

Bài 2: ( HSG QG 2007) Thực nghiệm cho biết ở pha rắn, vàng ( Au) có khối

lượng riêng là 19,4 g/cm3 và có mạng lưới lập phương tâm diện Độ dài cạnh của

ô mạng đơn vị là 4,070.10-10 m Khối lượng mol nguyên tử của vàng là: 196,97 g/cm3

1.Tính phần trăm thể tích không gian trống trong mạng lưới tinh thể của vàng 2.Xác định trị số của số Avogadro

Giải:

a

a 2 = 4.r

- Số nguyên tử trong 1 ô cơ sở:

8.1/8 + 6.1/2 = 4

- Bán kính nguyên tử Au:

4.r = a 2  r= a 2/4= 1,435.10-8

cm

Thể tích bị chiếm bởi các nguyên tử:

Vnguyên tử= 4/3..r3 = 4.4/3.3,14.(1,435.10-8 )3 = 5.10-23 cm3

Thể tích 1 ô đơn vị:

V1ô = a3 = (4,070.10-8 )3 = 6,742.10-23 cm3

Phần trăm thể tích không gian trống:

(V1ô - Vnguyên tử).100 / Vnguyên tử = 26%

Trị số của số Avogadro: NA = (n.M)/ ( D.Vô) = 6,02.1023

Bài 3: Đồng kết tinh theo kiểu lập phương tâm diện.

a Tính cạnh của hình lập phương của mạng tinh thể và khoảng cách ngắn nhất giữa hai tâm của hai nguyên tử đồng trong mạng, biết nguyên tử đồng có bán kính bằng 1,28A0

b Tính khối lượng riêng của đồng theo g/ cm3 Cho Cu = 64

Giải: Bán kính nguyên tử Cu là: r = 1,28.10-8 cm

Từ công thức: 4.r = a 2  a= 4.r / 2= (4.1,28.10-8 )/1,41 = 3,63.10-8 cm

Khoảng cách ngắn nhất giữa 2 tâm của hai nguyên tử đồng trong mạng

2.r = 2,56.10-8 cm Khối lượng riêng: D = (n.M) / (NA.V1 ô ) = 8,896 g/cm3

Bài 4: ( HSG QG 2009) Máu trong cơ thể người có màu đỏ vì chứa

hemoglobin ( chất vận chuyển oxi chứa sắt) Máu của một số động vật nhuyễn thể không có màu đỏ mà cá màu khác vì chứa kim loại khác ( X) Tế bào đơn vị ( ô mạng cơ sở) lập phương tâm diện của tinh thể X có cạnh bằng 6,62.10-8 cm Khối lượng riêng của nguyên tố này là 8920 kg/m3

a Tính thể tích của các nguyên tử trong một tế bào và phần trăm thể tích của

tế bào bị chiếm bởi các nguyên tử

b Xác định nguyên tố X

Giải:

Số nguyên tử trong một tế bào: 8.1/8 + 6.1/2 = 4

Tính bán kính nguyên tử: r = 1,276.10-8 cm

Thể tích bị chiếm bởi các nguyên tử V nguyên tử = 4.4/3..r3 = 3,48.10-23 cm3

Thể tích 1 ô mạng cơ sở V 1ô = a3 = 4,7.10-23 cm3

Phần trăm thể tích tế bào bị chiếm bởi các nguyên tử: 74%

Khối lượng mol phân tử: M = 63,1 g/mol Vậy X là đồng

Bài 5: Xác định khối lượng riêng của Na, Mg, K.

Giải: Xác định khối lượng riêng của các kim loại trên theo công thức:

D = 3

3 .

4 A

M P

r N

 Sau đó điền vào bảng và so sánh khối lượng riêng của các kim loại

đó, giải thích kết quả tính được

Bán kính nguyên tử ( 0

Khối lượng riêng lý thuyết (g/cm3) 0,919 1,742 2,708

Khối lượng riêng thực nghiệm

Nhận xét: Khối lượng riêng tăng theo thứ tự: DNa < DMg < DAl Là do sự biến đổi cấu trúc mạng tinh thể kim loại, độ đặc khít tăng dần và khối lượng mol

nguyên tử tăng dần

II Mạng tinh thể ion:

* Tinh thể hợp chất ion đợc tạo thành bởi những cation và anion hình cầu có bán kính xác định

*Lực liên kết giữa các ion là lực hút tĩnh điện không định hướng

* Các anion thường có bán kính lớn hơn cation nên trong tinh thể người ta coi anion như những quả cầu xếp khít nhau theo kiểu lptm, lpck, hoặc lập phơng đơn giản Các cation có kích thớc nhỏ hơn nằm ở các hốc tứ diện hoặc bát diện

Bài tập loại mạng tinh thể ion:

Bài 1: Tinh thể NaCl có cấu trúc lập phương tâm mặt của các ion Na+, còn các ion Cl- chiếm các lỗ trống tám mặt trong ô mạng cơ sở của các ion Na+, nghĩa là

có 1 ion Cl- chiếm tâm của hình lập phương Biết cạnh a của ô mạng cơ sở là 5,58 0

A Khối lượng mol của Na và Cl lần lượt là 22,99 g/mol; 35,45 g/mol Cho bán kính của Cl- là 1,81 0

A Tính : a) Bán kính của ion Na+ b) Khối lượng riêng của NaCl (tinh thể)

Giải:

Các ion Cl - xếp theo kiểu lập phương tâm mặt, các cation Na+ nhỏ hơn chiếm hết số hốc bát diện Tinh thể NaCl gồm hai mạng lập phương tâm mặt lồng vào nhau Số phối trí của Na+ và Cl- đều bằng 6

Số ion Cl- trong một ô cơ sở: 8.1/8 + 6.1/2 = 4

Số ion Na+ trong một ô cơ sở: 12.1/4 + 1.1 = 4

Số phân tử NaCl trong một ô cơ sở là 4

a Có: 2.(r Na+ + rCl-) = a = 5,58.10-8 cm  r Na+ = 0,98.10-8 cm;

b Khối lượng riêng của NaCl là:

D = (n.M) / (NA.V1 ô )  D = [ 4.(22,29 + 35,45)]/[6,02.1023.(5,58.10-8)3 ]

D = 2,21 g/cm3;

Bài 2: Phân tử CuCl kết tinh dưới dạng lập phương tâm diện Hãy biểu diễn

mạng cơ sở của CuCl

Na Cl

a) Tính số ion Cu+ và Cl - rồi suy ra số phân tử CuCl chứa trong mạng tinh thể

cơ sở

b) Xác định bán kính ion Cu+

Cho: D(CuCl) = 4,136 g/cm3 ; rCl-= 1,84 0

A ; Cu = 63,5 ; Cl = 35,5

Giải:

Các ion Cl - xếp theo kiểu lập phương tâm mặt, các cation Cu+ nhỏ hơn chiếm hết số hốc bát diện Tinh thể CuCl gồm hai mạng lập phương tâm mặt lồng vào nhau Số phối trí của Cu+ và Cl- đều bằng 6

Số ion Cl- trong một ô cơ sở: 8.1/8 + 6.1/2 = 4

Số ion Cu+ trong một ô cơ sở: 12.1/4 + 1.1 = 4; Số phân tử CuCl trong một ô cơ

sở là 4

Khối lượng riêng củaCuCl là:

D = (n.M) / (NA.a3)  a = 5,42.10-8 cm ( a là cạnh của hình lập phương)

Có: 2.(r Cu+ + rCl-) = a = 5,42.10-8 cm  rCu+ = 0,87.10-8 cm;

III Tinh thể nguyên tử:

* Trong tinh thể nguyên tử, các đơn vị cấu trúc chiếm các điểm nút mạng là các nguyên tử, liên kết với nhau bằng liên kết cộng hoá trị nên còn gọi là tinh thể cộng hoá trị

* Do liên kết cộng hoá trị có tính định hớng nên cấu trúc tinh thể và số phối trí được quyết định bởi đặc điểm liên kết cộng hoá trị,không phụ thuộc vào điều kiện sắp xếp không gian của nguyên tử

* Vì liên kết cộng hoá trị là liên kết mạnh nên các tinh thể nguyên tử có độ cứng đặc biệt lớn, nhiệt độ nóng chảy và nhiệt độ sôi cao, không tan trong các dung môi Chúng là chất cách điện hay bán dẫn

Bài tập loại mạng tinh thể nguyên tử:

Bài 1: a) Hãy vẽ sơ đồ mô tả cấu trúc của một tế bào sơ đẳng của kim cương.

b) Biết hằng số mạng a = 3,5 0

A Hãy tính khoảng cách giữa một nguyên tử C và

một nguyên tử C láng giềng gần nhất Mỗi nguyên tử C như vậy được bao quanh bởi mấy nguyên tử ở khoảng cách đó?

c) Hãy tính số nguyên tử C trong một tế bào sơ đẳng và khối lượng riêng của kim cương

Giải:

a * Các nguyên tử C chiếm vị trí các đỉnh, các tâm mặt và một nửa số hốc tứ diện Số phối trí của C bằng 4 ( Cacbon ở trạng thái lai hoá sp2)

* Mỗi tế bào gồm 8.1/8 + 6.1/2 + 4 = 8 nguyên tử

* Khoảng cách giữa một nguyên tử Cacbon và một nguyên tử cacbon láng giêng gần nhất là: 2r = d/4; với d là đường chéo của hình lập phương d = a 3

 2.r = a 3 / 4 = 1,51.10-8 cm;

b Mỗi nguyên tử cacbon được bao quanh bởi 4 nguyên tử cacbon bên cạnh

c Khối lượng riêng của kim cương:

D = NAV

M

n

.

.

= 6 , 02 10 23 ( 3 5 10 8 ) 3

011 , 12 8

 = 3,72 g/cm3

Bài 2: (HSG QG 2008) Silic có cấu trúc tinh thể giống kim cương

1 Tính bán kính nguyên tử silic Cho khối lượng riêng của silic tinh thể bằng

2,33g.cm-3; khối lượng mol nguyên tử của Si bằng 28,1g.mol-1

2 So sánh bán kính nguyên tử của silic với cacbon (rC = 0,077 nm) và giải thích

Giải:

a Từ công thức tính khối lượng riêng

a = 3,55 A Liªn kÕt C-C dµi 1,54 A

D = NAV

M

n

.

.

 V1 ô = ( 8.28,1)/(2,33.6,02.1023) = 16,027 cm3 a= 5,43.10-8 cm; d = a 3 = 5,43.10-8 1,71 = 9.39.10-8 cm;

Bán kính của nguyên tử silic là: r = d/8 = 1,17 10-8cm;

b Có rSi (0,117 nm) > rC( 0,077 nm) Điều này phù hợp với quy luật biến đổi bán kính nguyên tử trong một phân nhóm chính

IV Ảnh hưởng của liên kết kim loại đến tính chất vật lý của kim loại

Do cấu trúc đặc biệt của mạng tinh thể kim loại mà các kim loại rắn có những tính chất vật lý chung: tính dẫn điện, tính dẫn nhiệt, tính dẻo, ánh kim Các tính chất vật lý chung đó đều do electron tự do trong kim loại gây ra

Ngoài ra đặc điểm của liên kết kim loại: Mật độ nguyên tử (hay độ đặc khít), mật độ electron tự do, điện tích của cation kim loại cũng ảnh hưởng đến các tính chất vật lý khác của kim loại như: độ cứng, nhiệt độ nóng chảy, nhiệt độ sôi, tỷ khối

V khối lượng riêng của kim loại.

Công thức tính khối lượng riêng của kim loại

D = 3

3 .

4 A

M P

r N

M : Khối lượng kim loại (g) ; NA: Số Avogađro

P : Độ đặc khít (mạng lập phương tâm khối P = 68%; mạng lập phương tâm diện, lục phương chặt khít P = 74%)

r : Bán kính nguyên tử (cm)

Bài tâp áp dụng:

Ví dụ 1: Tính khối lượng riêng của tinh thể Ni, biết Ni kết tinh theo mạng tinh

thể lập phương tâm mặt và bán kính của Ni là 1,24 0

A

a

a

a 2 = 4.r

a = 4 4.1, 24 3,507( )0

r

A

Khối lượng riêng của Ni:

8 3 23

3.58,7.0,74 4.3,14.(1, 24.10 ) 6,02.10  =9,04 (g/cm3)