SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM sử DỤNG PHƯƠNG PHÁP HÌNH học để GIẢI các bài tập về CHUYỂN ĐỘNG BIỂU KIẾN của mặt TRỜI

Tên đề tài : SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC ĐỂ KHẢO SÁT CHUYỂN ĐỘNG BIỂU KIẾN CỦA MẶT TRỜI VÀ CÁC ỨNG DỤNG II.Mục tiêu dạy học : Dự án này là mô hình hóa chuyển động biểu kiến của Mặt Trờ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI

TRƯỜNG THPT SÔNG RAY

SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TẬP VỀ

CHUYỂN ĐỘNG BIỂU KIẾN CỦA MẶT TRỜI

(Đề tài đạt giải III cấp tỉnh và được dự thi cấp quốc gia ở nội dung “Dạy học

tích hợp” năm học 2014 – 2015)

Giáo viên thực hiện: Dương Lan Anh

Phiếu thông tin của giáo viên

Sở giáo dục và đào tạo tỉnh Đồng Nai

Trường THPT Sông Ray - Xuân Tây - Cẩm Mỹ - Đồng Nai

Điện thoại: 0613 - 713.267

Họ và tên:Dương Lan Anh

Ngày tháng năm sinh: 24/03/1979 - Môn: Địa Lý

Điện thoại: 098.4040469

E-mail:duonglananh79@gmail.com

I Tên đề tài :

SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC ĐỂ KHẢO SÁT CHUYỂN ĐỘNG BIỂU KIẾN CỦA MẶT TRỜI VÀ CÁC ỨNG DỤNG

II.Mục tiêu dạy học :

Dự án này là mô hình hóa chuyển động biểu kiến của Mặt Trời bằng phương pháphình học, giúp cho học sinh có cái nhìn trực quan sinh động và tư duy thấu đáo về vấn đềnày Từ đó học sinh dễ dàng nhận thức được các ý nghĩa của sự chuyển động biểu kiếncủa Mặt Trời và giải quyết các bài tập liên quan cũng như ứng dụng linh động vào cuộcsống

Về phía giáo viên:

Kiến thức Nắm vững về mặt cắt (của Trái Đất), tổng hợp kiến thức hình học đặc

biệt về các đường thẳng song song, lượng giác

Kĩ năng Phối hợp thuần thục kĩ năng vẽ mặt cắt hình học, đo góc hình tròn.

Thái độ Tình yêu thiên nhiên và cảm nhận được sự thay đổi cảnh quan thiên nhiên

bốn mùa cũng như sự khác biệt của chúng từ xích đạo về hai cực

Bài học sử dụng phương pháp:

Trong dự án này tác giả chỉ nhấn mạnh về kĩ thuật dùng hình học để giải các bài tậpliên quan đến chuyển động biểu kiến của mặt trời.Từ hệ quả chuyển động biểu kiến củamặt trời thì chúng ta có thể áp dụng kiến thức để giải thích các hiện tượng tự nhiên về sựthay đổi góc chiếu sáng đến các thành phần tự nhiên khác như: khí hậu, các mùa trongnăm…

Giải các bài tập liên quan đến chuyển động biểu kiến của Mặt Trời (các bài tậptrong "Tuyển tập bồi dưỡng học sinh giỏi Olympic lớp 10 và 11, bộ sách luyện thi họcsinh giỏi quốc gia và luyện thi đại học- Nguyễn Minh Tuệ chủ biên)

Vận dụng kiến thức để giải thích và giảng dạy bài học “Hệ quả chuyển động xungquanh mặt trời của trái đất”, SGK lớp 10 Sử dụng phương pháp này để chứng minh chohọc sinh thấy được tại sao miền Bắc nước ta biên độ nhiệt năm lớn hơn miền Nam - bài 2sgk 12 trang 44

Về phía học sinh:

Kiến thức Vận dụng kiến thức hình học về các đường thẳng song song, lượng giác,

đo vẽ góc và đường tròn…

Thái độ: Trân trọng vẻ đẹp của tự nhiên thông qua sự khác biệt về góc chiếu sáng

của mặt trời đến bề mặt trái đất.

III Đối tượng dạy học của đề tài:

Tất cả học sinh khối 10 bậc THPT, các lớp bồi dưỡng học sinh giỏi môn địa lý khối

10 và học sinh khối 12

IV.Ý nghĩa của đề tài

1 Hiểu được rõ về chuyển động của biểu kiến Mặt Trời

2 Giải quyết các bài toán địa lý liên quan đến chuyển động biểu kiến

V.Thiết bị dạy học, học liệu:

a Tài liệu tham khảo:

- Giáo trình thiên văn – Phạm Viết Trinh – Nguyễn Đình Noãn – NXB Giáo dục1986

- Địa lí tự nhiên - Tập I – Lê Bá Thảo – NXB Giáo dục

- SGK Địa lí 10,12, sách Địa lí 10 nâng cao và sách tổng hợp các đề thi OlympicĐịa lí 10

- Bộ đề luyện thi học sinh giỏi quốc gia và đại học- Nguyễn Minh Tuệ chủ Nxb Đại học sư phạm Hà Nội

biên Bộ đề luyện thi đại học môn địa lý – Nguyễn Đức Vũ chủ biênbiên Nxb Đại học sưphạm thành phố Hồ chí minh

b Thiết bị dạy học:

- La bàn

- Thước đo độ (đo góc) và com pa

- Máy tính điện tử cầm tay (loại máy tính có thể tính được các giá trị lượng giác)

- Ngoài các trang thiết bị trên, ta có thể dùng máy vi tính và máy chiếu hỗ trợ việcdạy và học Trong đề tài này có sử dụng các phần mềm hỗ trợ như: Auto CAD, 3D sketch

up, Photoshop, Microshop Office (để chính xác hóa các hình vẽ) nhưng trong thực tế giảibài tập, học sinh chỉ cần dùng thước kẻ, thước đo góc và compa

VI.Hoạt động dạy học và tiến trình dạy học

Chủ đề “khảo sát chuyển động biểu kiến của mặt trời” trên thực tế là khảo sát góc nhập xạ (góc nghiêng của tia nắng mặt trời chiếu xuống bề mặt Trái Đất)

và tìm hiểu qui luật biến thiên của giá trị này theo thời gian với chu kì là một năm.

Đây là một chuyển động địa – vật lí trong không gian khá phức tạp về phương diện hình học; bởi vậy học sinh cần phải lắm vững các kiến thức (khái niệm, tính chất…) của bộ môn hình học phẳng và phải có tư duy về hình học không gian để

dễ dàng hình dung được chuyển động biểu kiến Những kiến thức về hình học mà tác giả đã vận dụng trong đề tài này là:

- Tia phân giác: Biểu thị 2 trị số góc nhập xạ bằng nhau trên một điểm của bề mặt Trái Đất hoặc biểu thị góc ở tâm khi khảo sát cùng thời điểm có hai vị trí góc nhập xạ bằng nhau.

- Các định lí về hai đường thẳng song song: Dùng tính chất bằng nhau của các cặp góc đồng vị, tính chất bù nhau của cặp góc ngoài cùng phía…

- Tính chất phụ nhau (Có tổng hai góc là 900): Dùng tính toán sự liên hệ giữa góc nhập xạ và góc ở tâm.

1 Khái ni mệm : Chuyển động biểu kiến hằng năm của mặt trời

Hiện tượng Mặt Trời ở đúng đỉnh đầu lúc 12 giờ trưa (tia nắng Mặt Trời chiếuthẳng góc với tiếp tuyến ở bề mặt đất) được gọi là Mặt Trời lên thiên đỉnh Ở Trái Đất, tathấy hiện tượng này chỉ lần lượt xảy ra tại các địa điểm từ vĩ tuyến 23027’N (ngày 22-12)cho tới 23027B (ngày 22-6) rồi lại xuống vĩ tuyến 23027N Điều đó làm ta có ảo giác làMặt Trời di chuyển Nhưng trong thực tế, không phải Mặt Trời di chuyển mà là Trái Đấtchuyển động tịnh tiến xung quanh Mặt Trời Chuyển động không có thực đó của MặtTrời được gọi là chuyển động biểu kiến hằng năm của Mặt Trời (SGK-lớp 10)

thấy Mặt Trời chuyển động tròn (đều) xung quanh Trái Đất theo chiều Đông – Tây (theo ngày) và tịnh tiến theo phương Bắc – Nam (theo năm) - ta luôn quan niệm sự chuyển động giả định đó là đúng Sự chuyển động giả định trái ngược với thực tế trên được gọi là “sự chuyển động biểu kiến của Mặt Trời”.

Từ khái niệm và phần mở rộng trên ta thấy rằng: Trong vùng nội chí tuyến từ

23027’N tới 23027’B bất cứ thời điểm nào cũng có một điểm mà tại đó Mặt Trời lên thiên đỉnh.

3 Mô hình hóa Chuyển động biểu kiến của mặt trời:

Hình 01

Từ hình 01 – mô tả chuyển động của Trái Đất - trên ta phân tích thành các hình sau:

Hình 02

(Các mũi tên trên chỉ hướng tia nắng Mặt Trời – mũi tên màu đỏ chỉ vị trí tia thiên đỉnh)

Từ bốn hình trên ta tổng hợp lại thành một hình sau đây:

Hình 03

Từ hình 2 ta có thể hình dung và quy ước như sau: Tia nắng Mặt Trời vuông gócvới bề mặt Trái Đất lần lượt (chuyển động) từ chí tuyến 23027’N qua xích đạo rồi đến chítuyến 23027’B và ngược lại Hay nói cách khác là góc α hợp với tia nắng mặt trời và mặtphẳng xích đạo tại tâm Trái Đất sẽ dao động từ 23027’N đến 23027’B và ngược lại.- Giátrị chuyển động này là 15’08”/ngày (23027’/93 ngày) tại Bán cầu Bắc và 15’38”/ngày(23027’/ 90 ngày) tại Bán cầu Nam

۞ Ghi chú: Các hình vẽ thể hiện chuyển động biểu kiến của Mặt Trời đều là hình

vẽ của mặt cắt Trái Đất theo phương Bắc – Nam; khi Mặt Trời lên thiên đỉnh, các tianắng vuông góc với mặt phẳng tiếp tuyến của Trái Đất tại điểm đó nhưng ta qui ướckhông vẽ mặt phẳng này vì các góc trong hình vẽ thường có giá trị rất nhỏ nên nếu vẽthêm đường này thì hình vẽ trở nên rối (không cần thiết)

Ví dụ 1: Tính ngày Mặt Trời lên thiên đỉnh tại cực Nam đất nước, Xã Đất Mũi,

huyện Ngọc Hiển, tỉnh Cà Mau có vĩ độ là 8034’B

Chú ý: Kết quả góc nhập xạ có thể là giá trị âm nếu điểm xác định nằm trong

vùng tối tại vùng cực Trình bày rõ ở phần sau – xem phần (VI.4 ** - tr16)

Các biểu thức đó là:

V i bài toán này, chúng ta c n áp d ng đ nh lý v 2 đần áp dụng định lý về 2 đường thẳng song ụng định lý về 2 đường thẳng song ịnh lý về 2 đường thẳng song ề 2 đường thẳng song ường thẳng song ng th ng song ẳng song song đ tính các góc, t đó tính các giá tr khác ể tính các góc, từ đó tính các giá trị khác ừ đó tính các giá trị khác ịnh lý về 2 đường thẳng song

Cho đường tròn (O) Tại hai điểm C và C’ trên (O) dựng hai tiếp tuyến cắt nhau tại B Từ C và C’ dựng hai đường thẳng song song với OB cắt C’B và CB lần lượt tại D và E Chứng minh góc BCD bằng góc BC’E.

Hình 06

Giải:

Theo tính chất của tiếp tuyến, ta có tam giác BCC’ cân tại B Suy ra góc BCC’ bằng góc BC’C và tia OB là tia phân giác của góc COC’ Lúc đó, CC’ vuông góc với cả ba đường thẳng: OB, CD, C’E.

Suy ra góc BCD bằng góc BC’E vì cùng phụ với hai góc bằng nhau.

(Hai góc BCD và BC’E chính là hai góc nhập xạ; hai đường thẳng CE và C’D chính là hai mặt phẳng tiếp tuyến của Trái Đất tại vị trí gốc của góc nhập xạ được giản lược – Hình 07a và 07b – mặt phẳng tiếp tuyến Trái Đất).

Ta lấy mốc gần nhất là ngày 23/9 (Thu phân – Mặt Trời đạt thiên đỉnh tại xích đạo).

Số ngày Mặt Trời chuyển động biểu kiến từ 02/9 tới 23/9 là:

23/9 – 02/9 = 21 ngày

Giá trị vĩ độ tương ứng là:

21 x 15’08” = 5017’48”

Hình 08

Ta có góc phụ với góc nhập xạ có giá trị là: α = 900 – 750 = 150 Đây cũng là giá trị

vĩ độ từ thiên đỉnh tới điểm cần tìm Vậy vĩ độ của điểm cần tìm có giá trị là:

150 ± 5017’48” = 20017’48”B và 9042’12”N

b Trường hợp F 2 : Góc nhập xạ = f2(ngày, vĩ độ) – Tính góc nhập xạ khi biết ngày

và vĩ độ của điểm

Giải quyết vấn đề:

Khi có ngày và vĩ độ (B) của điểm, ta thực hiện các bước sau:

- Áp dụng giá trị chuyển động biểu kiến để xác định điểm mà tại đó mặt trời lênthiên đỉnh (M)

- Kẻ từ tâm trái đất 1 đường thẳng (l) qua điểm đó (tia thiên đỉnh)

- Kẻ tia tới tại (B) ║ (l)

30/4 – 21/3 = 39 ngày.

Giá trị vĩ độ tương ứng là: 39 x 15’08” = 9050’12”B

Từ tâm Trái Đất dựng đường thẳng qua 9050’12”B (Tia thiên đỉnh);

Dựng tia tới ║tia thiên đỉnh;

Dựng từ tâm Trái Đất qua 20002’B đường thẳng phụ (để lấy 2 góc đồng vị)

- Dựng đường thẳng từ tâm Trái Đất qua N (đây là đường phụ để lấy 2 góc đồng vị)

- Kẻ đường thẳng song song với tia tới từ tâm Trái Đất đường thẳng nằy cắt bề mặt(mặt cắt) của Trái Đất tại điểm nào thì đó chính là điểm mà Mặt Trời lên thiên đỉnh (A).(Lưu ý: Trong vùng tối không có góc nhập xạ (Vì không có ánh sáng Mặt Trời) nên

có thể có trường hợp khi tính góc nhập xạ có giá trị < 0 thì điểm đó rơi vào vùng cực tối)

- Tính vĩ độ của A:

- Tính ngày A đạt thiên đỉnh:

Nếu A ở bán cầu Bắc thì áp dụng giá trị chuyển động biểu kiến là 15’08”/ngày còn

ở bán cầu Nam thì áp dụng giá trị chuyển động là 15’38”/ngày

- Lấy 1 trong 4 điểm đặc biệt là:

+ Ngày 21/3, Mặt Trời đạt thiên đỉnh tại xích đạo

+ Ngày 22/6, Mặt Trời đạt thiên đỉnh tại chí tuyến Bắc 23027’B

+ Ngày 23/9, Mặt Trời đạt thiên đỉnh tại xích đạo

+ Ngày 22/12, Mặt Trời đạt thiên đỉnh tại chí tuyến Nam 23027’N

Điểm được lấy là điểm gần A nhất để tính chuyển động biểu kiến từ đó tới A mấtbao nhiêu ngày rồi sau đó tính ra ngày đạt thiên đỉnh tại A – Đây chính là ngày cần tìm (bài toán này thường có 4 nghiệm – 4 giá trị ngày)

Hình 12

Từ N dựng tia tới hợp với mặt phẳng tiếp tuyến của Trái Đất 1 góc 800, dựng đườngthẳng từ tâm Trái Đất qua N (đường phụ) Từ tâm Trái Đất, ta kẻ đường thẳng ║ với tiatới, đường này cắt bề mặt Trái Đất tại A (Hình 10) Đây chính là vĩ độ mà Mặt Trời lênthiên đỉnh, với cách làm này ta thu được 2 điểm A và A’, góc phụ với H có giá trị:

α = 900 – H = 900 – 800 = 100 Theo hình 4, áp dụng 2 góc đồng vị ta tính được:

Vĩ độ A = vĩ độ N ± 100 = 10047’B ± 100 = 20047’B và 47’B hay điểm A có vĩ độ là

20047’B và điểm A’ có vĩ độ là 47’B Vậy:

- Ngày Mặt Trời lên thiên đỉnh tại A:

Ta có: Điểm A cách 23027’B (chí tuyến Bắc, Mặt Trời lên thiên đỉnh ngày 22/6) là:

23027’B - 20047’B = 30

Suy ra số ngày mà Mặt Trời di chuyển biểu kiến từ 23027’B tới A là:

30 / 15’08” = 11,89 ≈ 12 ngày hay ngày mà Mặt Trời đạt thiên đỉnh tại A là: 22/6 ± 12 = 24/6 và 10/6.

- Ngày Mặt Trời lên thiên đỉnh tại A’:

Ta có: Điểm A cách xích đạo (Mặt Trời lên thiên đỉnh ngày 21/3) là 47’ Suy ra số ngày mà Mặt Trời di chuyển biểu kiến từ xích đạo tới A’ là:

47’/15’8” = 3,1 ≈ 3 ngày

Hay ngày mà Mặt Trời đạt thiên đỉnh tại A’ là:

cả mọi nơi trên trái đất đều có ánh sáng mặt trời (SGK) Từ ngày xuân phân (21/3) tớingày hạ chí (22/6) thì vùng tối tại bán cầu Nam có giá trị tăng từ 0 tới lớn nhất và ngượclại, từ ngày thu phân (23/9) tới ngày đông chí (22/12) thì vùng tối tại bán cầu Bắc có giátrị tăng từ 0 tới lớn nhất Tại 1 điểm trong vùng tối không có góc nhập xạ (vì không cóánh sang mặt trời) nên có thể có trường hợp khi tính giá trị góc nhập xạ thu được kết quả

âm (H < 0) thì điểm đó rơi vào vùng cực tối

5 Ứng dụng - Xác định vĩ độ tại địa phương dựa vào tia nắng Mặt Trời:

Hình 13

a Cách chế tạo thước

- AH là 1 cây thép dài 1m được chôn vuông góc với mặt đất

- BC là thước có chia vạch đo, đặt theo phương Bắc- Nam (điểm B ở phía Bắc).Trong đó :

+ Đọan HB dài 1.1m, chia vạch từ H tới B

+ Đoạn HC dài 0,2m, chia vạch từ H đến C

Chú ý: thước BHC phải được đặt trên mặt phẳng chuẩn (song song với mặt nướcbiển).

b Cách đo góc:

Vào lúc 12h trưa, bóng nắng của đỉnh cột AH (điểm A) sẽ trùng với 1 điểm N trênthước BHC Ta đọc được giá trị tại đó là n, khi đó góc nhập xạ sẽ có giá trị là: ANH=Arccotgn hoặc arctg(1/n)

c Giải trình cách làm:

- Chiều dài thước:

+ AH: vì giá trị góc nhập xạ ANH = Arccotg ANH = ArcNH/AH, nên ta lấy đọan

AH = 1m, do đó CotgANH = NH = n

+ HB: Khi Mặt Trời đạt thiên đỉnh tại chí tuyến Nam thì tại điểm cực Bắc nước ta

có vĩ độ 23023’B (Xã Lũng Cú, huyện Đồng Văn, tỉnh Hà Giang) có góc nhập xạ là

43010’ Mà Cotg43010’ = 1.07

+HC: Khi Mặt Trời đạt thiên đỉnh tại chí tuyến bắc thì tại điểm cực Nam nước ta có

vĩ độ 8034’B (Xã Đất Mũi, huyện Ngọc Hiền, tỉnh Cà Mau) có góc nhập xạ là 81026’ MàCotg 81026’ = 0.15

Mặt khác do có sự tán xạ của ánh sáng Mặt Trời nên nếu chiều dài AH quá lớn thìgiá trị n tại N sẽ bị mờ (nhòe) do hiện tượng này

(Ta cũng có thể dùng thước đo góc để đo trực tiếp góc nhập xạ ANH)

Ví dụ : Dùng thước trên tại huyện Cẩm Mỹ, tỉnh Đồng Nai Ngày 5 tháng 9 đo được

n = 0.109m, dùng máy tính điện tử tính ra được góc nhập xạ là 83,77910 =

Dựng tia thiên đỉnh qua 4032’24”B

Hình 14Góc phụ với góc nhập xạ có giá trị là: 900 – H = 900 - 83046’44” = 06013’16”.

Theo hình vẽ trên ta tính được vĩ độ tại C (huyện Cẩm Mỹ, tỉnh Đồng Nai) là:

VII Kiểm tra đánh giá kết quả học tập

- Học sinh hiểu được sự thay đổi cảnh quan thiên nhiên từ xích đạo về phía hai cực,hoặc giải thích được vì sao có bốn mùa trong năm, sự chênh lệch biên độ nhiệt trong nămcủa miền Bắc lớn hơn biên độ nhiệt miền Nam chủ yếu do sự thay đổi góc chiếu sáng củamặt trời

- Xác định được tọa độ địa lý của bất cứ một điểm nào trên bề mặt trái đất

- Xác định được ngày mặt trời lên đỉnh ở mọi nơi trên trái đất trong vùng nội chítuyến và biết được thời gian nắng nhất của một vùng hoặc một điểm nhất định trên quảđất

** Ví dụ cụ thể tính góc nhập xạ các địa phương:

Ngày Hạ Chí 22/6

Ta có vĩ độ (trung bình) của Tp HCM là: 10050’00”B (hay 10.83333333333330B), cắt mặt cắt Trái Đất tại H, tia thiên đỉnh OC Từ H vẽ tia song song với OC tạo thành góc H – chính là góc nhập xạ tại Tp HCM ngày 22/6 Ta có: H = 900 – α mà α = 23027’ – 10050”

= 12037’

>> H = 900 - 12037’ = 77023’

Hình 15Làm tương tự cho các trường hợp khác ta thu được:

Ngày Hạ Chí 22/6 tại Hà Nội, giá trị góc nhập xạ là: 87035’

Hình 16Ngày Đông Chí 22/12 tại Tp HCM: Góc nhập xạ

H = 900 – α = 900 – (23027’ + 10050’) = 55043’