Tìm hiểu điều khiển trượt áp dụng điều khiển con lắc

Tìm hiểu điều khiển trượt áp dụng điều khiển con lắc

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHỆ TP.HCM

KHOA ĐIỆN - ĐIỆN TỬ NGÀNH ĐIỆN TỬ VIÊN THÔNG

TÌM HIẾU ĐIÊU KHIEN TRƯỢT

AP DUNG DIEU KHIEN CON LAC

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG ĐHDL KỸ THUẬT CÔNG NGHỆ ĐỘC LẬP —- TỰ DO - HẠNH PHÚC

KHOA ĐIỆN - ĐIỆN TỪ - 000 -

oe tO ok

NHIỆM VỤ ĐỎ AN TÓT NGHIỆP

(Sinh viên phải đóng bản nhiệm vụ này vào trang thứ nhất của dé án)

Họ và tên SV : Dương Hữu Trọng MSSV :

Ngành : Điện tử - Viễn thông Lớp

1 Đầu đề đồ án tốt nghiệp:

TÌM HIỂU ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT ÁP DỤNG DIEU KHIEN CON LAC

NGƯỢC

Nhiệm vụ đồ án tốt nghiệp (Yêu câu về nội dung và số liệu ban đâu):

- Tìm hiểu lý thuyết điều khiến trượt

-Tìm hiệu mô hình con lắc ngược

-N

-Thiét kế luật điều khiển trượt cho mô hình con lắc ngược

lô phông ding matlab Simulink

3 Ngày giao nhiệm vụ đồ án : 02/10/2005

Ngay hoàn thành đồ án : 15/01/2006

Họ tên người hướng dẫn : Phần hướng dẫn

1/ Võ Thị Phương Linh H, à«eceseessess

TRƯỞNG KHOA NGƯỜI HƯỚNG DAN CHÍNH

ý" và ghi rõ họ tên) (Ký và ghi rõ họ tên)

ela HOC DL & THM AT CŨA 6 NGHE

ki 0A ĐIỆN - BIEN TU UV bade

TS Hé Ngoc Ba Võ Thị Phương Linh

K

của GiáO VIÊN HƯỚNG DAN

Họ và tên sinh viên : DƯƠNG HữU TRỌNG

MSSV : 10101234

Lớp : OIĐTO2

Giáo viên hướng din : VO THỊ PHƯƠNG LINH

Tên đề tài:

TÌM HIỂU ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT

ÁP DỤNG DIEU KHIEN CON LAC

Nhân xét của giáo viên hướng dẫn :

_ Sunlh vưệt, öên, dea lu lạng -dã Ainn bãa|L nhệna vụ

TP Hồ Chí Minh , ngày :Z tháng ó¿¡ năm 2007

Giáo viên hướng dẫn

phj 6

an ˆ

\# Thi A hú sy

Linh

BANG NHAN

XÉT của GiáO VIÊN PHAN BIEN

Họ và tên sinh viên DƯƠNG Hdd TRONG

MSSV : 10101234

Lớp : OIĐTO2

Giáo viên phản biện :

Tên đề tài:

TÌM HIỂU ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT

AP DUNG DIEU KHIEN CON LAC

Nhận xét của giao viên phản biện:

Điểm đánh giá : -snnenhhnneh

1 811

TP Hô Chí Minh,ngày tháng năm 2007

Giáo viên phản biện

LỜI NÓI ĐẦU

Ngày nay cùng với sự phát triển khoa học kỹ thuật nhiều hệ thống

điều khiển tự động đã được thay thế lao động tay chân của con

người Việc ứng dụng các hệ thống điểu khiển, phương pháp diéu khiển

¬ \gay càng phổ biến và giờ đây xem như không thể thiếu được Cũng bắt nguồn từ những vấn để trên mà em quyết định tìm hiểu Điều khiển trượt

¡ứng dung điều khiển con lắc Nhưng bước đầu thực hiện điểu này nhất định là gặp rất nhiều sai sót , điển hình là trong nội dung đồ án này Do

đơ, em mong Quý Thầy Cô và các bạn góp ý để cho em thực hiện được tốt hơn Em xin chân thành cảm ơn

quan trọng nhất trong mỗi giai đoạn học

của mỗi học viên Day 1a chiếc cầu nối

kiểm chứng lý thuyết và thực té

Em xin gửi đến Cô Võ Thi Phuong Linh

lời cảm ơn chân thành với sự trân trọng

và lòng biết ơn sâu sắc về sự hướng dẫn đầy chu đáo và nhiệt tình của cô

Và em cũng xin chân thành gửi lời cảm

ơn rất nhiều đến các thầy cô trong bộ môn Điện Tử - Viễn Thông đã tận

tình,hết lòng chỉ bảo và truyền đạt cho

em những kiến thức vô cùng quí giá để

góp phần rất lớn trong quá trình từng

bước hoàn chỉnh luận án

Nhân dịp này ,em xin gửi đến gia đình

bạn bè lời cảm ơn chân tình,những người

đã hết lòng giúp đỡ ,tạo mọi điều kiện thuận lợi trong suốt thời gian qua để em

có được cơ hội hoàn thành Luận Án Tốt

Nghiệp

MỤC LỤC

trang

CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT

1.1 Đặc điểm điểu khiển trượt -:-+++rttrtrrrtnnh 1 1.2 Nguyén ly diéu khiển trượt -+t+rrrrrrrrrrrnte 3 1.3 Thiết kế mặt trượt - -+++*+t+t*t*tttttttt 6 1.4 Thiết kế của điều khiển trượt -: -++++* 7 1.4.1 Điều kiện hàm số bề mặt -++-++r+' 7

1.4.2 Luật ra hiệu . -+e*rttterhttrtttttrrrrrree 8

CHƯƠNG 2 : MÔ HÌNH CON LẮC

2.1 Giới thiệu con lẮC -. -+ -+++t+tttttttttrttttttttttt 10 2.2 Mô hình toán học của con lẮc -+ :++'+++++ 11

2.3 Sơ đồ mô phỏng bằng Matlab/simulink - 12

2 4 Điều khiển trượt của con lẮC -++ ++++trtrttt 13

2 4.1 Giới thiệu -sss=ssẽnhhthttttttttntrttrrerrrne 13

2 4.2 Điều khiển trượt của một con lắc - 13

CHƯƠNG 3 :ỨNG DỤNG ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT

ĐIỀU KHIỂN CON LẮC

3.1 Giới thiệu Matlab 6.5 -reeerrrtttrrrrrtrte 16 3.2 Ung dung matlab trong điều khiển tự động - 17

3.3 Khái niệm về simulink - -+-trttttttrttttttttth 18 3.4 Mô phỏng con lắc dùng Matlab/simulink 19

3.4.1 Ở chế độ danh định -:-ss+ttttttttrhtth 19

3.4.2 Kết quả mô phổng -. -++222nntn nh 24

3.4.3 Mô phỏng với giá trị ao= Lt eerste 24 3.4.4 Kết quả mô phỏng -: -+++trtrtttthttttttnh 27 3.6 Mô phỏng với các giá trị thay đổi (m, b,0,7t) 28 3.6.1 thay đổi giá trị m -+-+rtrrrtrrtrtttrtrteh 28

3.6.2 thay đổi giá trị b -etrrrtrtrtrrtrtrtrtn 33 3.6.3 thay đổi giá trị œ -eeerrrrrrrertrrtrrre 34 3.6.4 thay đổi giá trị 14 -+trrrerrrrrttrrrrtrrrnn 35

CHƯƠNG 4: KẾT LUẬN

4.1 Kết luận - - cscssetsertrrthnthtdtdtrdtrttrrrrrrtrt 37 4.2 Hướng phát triỂn -+++>t+rttrtttttttttttttn 38

4.3 Tài liệu tham khảo - - -++++**+*ttttttrttrttrte 39

CHƯƠNG 1 GIGI THIEU DIEU KHIẾN TRƯỢT

CHƯƠNG 1:

GIỚI THIỆU ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT

" Dac diém diéu khién trugt

Điều khiển trượt là điều khiển dựa trên quan niệm của sự thay đổi cấu trúc

của vật điều khiển Sự thay đổi trạng thái của hệ thống dẫn tới đạt được sự mong muốn Một bề mặt điều khiển ở tốc độ cao sẽ được dùng giữa sự khác nhau cấu trúc quỹ đạo của hệ thống được lực di chuyển tới chọn một ngăn trong nhiều ngăn

+ Phản ứng đóng vòng của hệ thống được xác định bởi một bể mặt trượt Sự thuận lợi lớn nhất của điều khiển trượt ,là không nhạy cảm với sự biến đổi của

ã thông số trong hệ thống, ở ngoài trạng thái động và những điễm lỗi

| Điều khiển trượt cho phép phân ly toàn bộ hệ thống chuyễn động thành từng phần độc lập của kích cở thấp hơn và sự nhạy cảm thấp tới từng thông số của thiết

bị Những đặc tính làm nên cách thức trượt và công cụ có khả năng cao, tới điều

a8 hién thong số động lực hoạt động dưới điêu khiện bất lợi mà nó thông thường

re điều khiển trong phạm vi rộng của khoa hoạ kỹ thuật hiện đại

Cho ví dụ ; Sự thu trong đường chuyển hồi tiếp bể mặt giữa hai giá trị của các

rane thái xây ra Mục đích của luật điều khiển bể mặt là lái những thiết bị trạng thái quỹ đạo không đường kẻ trên một bề mặt đặt biệt ( do người sử dụng chọn ) bể

ph trong trạng thái tĩnh và duy trì những thiết bị trạng thái quỹ đạo trên bể mặt này cho lần kế tiếp Bề mặt này được gọi là bề mặt thay đổi Khi những thiết bị

F ang thái quỹ đạo ở trên bề mặt, một đường hồi tiếp thu nó và một đường khác sẽ

hu nếu quỹ đạo rơi ở phía dưới bể mặt Bê mặt nay định nghĩa nguyên tắc cho bể

! mặt riêng biệt Bề mặt này cũng được gọi là bể mặt trượt Trường hợp lý tưởng, bề

3 ặt này được giữa lại, điều khiển bề mặt được duy trì

những thiết bị trạng thái quỹ

Trang 1

CHUONG 1 GIỚI THIỆU ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT

đạo trên bể mặt cho tất cả những lần kế tiếp và những thiết bị trạng thái quỹ đạo

trượt về bê mặt này ( hình 1-l )

Hình 1.1: Trạng thái quỹ đạo trong điều khiến trượt

Có 2 ưu điểm chính của điểu khiển trượt là:

Tính chất động lực của hệ thống có thể được chuẩn xác bởi đa† điểm chọn hàm số

bể mặt ,

Không nhạy cảm với sự biến đổi của những thông số trong hệ thong, 6

= tgoài trạng thái động và những điểm lỗi

Cũng thế, năng lực chỉ rõ thự hiện trực tiếp làm nên điều khiển trượt từ sự

thiết kế tỉ lệ xa gần Sự chuyển động của điêu khiễn trượt bao gồm việc ra hiệu cho

từng gia đoạn và trượt từng công đoạn Trong lúc ra hiệu cho từng gia đoạn trạng

thái của hệ thống được đẩy tới bề mặt thay đổi trong gia đoạn này, việc kiểm tra lỗi

không thể được điểu khiển trực tiếp và hệ thống phản ứng lại là sự nhạy cảm tới các thông số không đáng tin cậy và tiếng ôn Như vậy, một trường hợp lý tưởng

được thu ngắn lại hoặc ra hiệu giai đoạn loại bỏ ngay Một đường nhỏ khác tới ra

hiệu cho từng giai đoạn và kể từ đây thời gian ra hiệu là việc sử dụng điều khiển

Trang 2

CHUONG 1 GIGI THIEU DIEU KHIEN TRUGT

ngõ vào Tuy nhiên điều này có thể là nguyên nhân lớn nhất hệ thống nhạy cảm tới

sự vật bão hoà

Như vậy, chuyển động nhất thời của một biến đổi cấu trúc trong điểu khiển

hệ thống bao gồm hai trạng thái không lệ thuộc | + Một chuyển động mạng trạng thái của hệ : thống tới ống trong nơi mà trượt

\ ra và trong lúc một chuyển động trượt chậm hơn , trạng thái được trượt hướng

về gốc của trạng thái tĩnh khi trạng thái này trượt thấp hơn

! + Một trạng thái quỹ đạo chặn lại bể mặt, nó còn lại trên bể mặt cho tất cả

các lần kế tiếp

1.2 Nguyên lý điều khiển trượt

Điều khiển trượt còn được gọi là điều khiỂn cấu trúc thay đổi, là điều khiển hồi tiếp chuyển mạch tốc độ cao Lý thuyết điều khiển dùng điều khiển chuyển mach hồi iếp tốc độ cao để điều khiển trạng thái hệ thống phi tuyến trên bể mặt xác định

khiển trượt | điều khiển _

Hình 1.2

Xét hệ thống phi tuyến:

y0 = /(y.2.ÿ,39)+g(y.ÿ,3.y7”)T (1.1) Trong đó 7 là tín hiệu diéu khién, y 1a tin hi€u ra

Đặtx, = y,x;¿ = V.% = Pye Xy = yl"), ta dude biéu dién trang thai

Trang 3

CHUONG 1 GIGI THIEU DIEU KHIEN TRƯỢT

(1.2)

x, =f (x)+9(x)T

y=*%

a- Điều khiển ổn định hóa hê thống ( regulation)

Ta cần xác định luật điều khiển hồi tiếp 7 sao cho vectơ trạng thái của hệ

trong đó n là bậc của mô hình đối tượng điều khiển

Các hệ số ao , 4i, ang được chọn sao cho đa thức đặc trưng A(p)= ph'+a„,p”?”+ +ap+á

của phương trình vi phân S=0 là đa thức Hurwitz ( tất cả các nghiệm của đa thức có

shan thực âm) Điểu này đắm bảo khi S=0: y(t) > 0 khi? > »

{a có: Š= x„ +đ„_;x„ ¡ + đX; + đạụXị

Phương trình S= 0 mô tả một mặt trong không gian trạng thái n chiều gọi là mặt trượt (sliđing surface)

Với hàm trượt S, nhiệm vụ của bộ điều khiển là xác định luật điểu khiển T sao cho

$ —> 0 trong khoảng thời gian hữu hạn Các quỹ đạo pha của hệ thống được đưa về

mặt trượt và duy trì trên mặt trượt một cách bền vững đối với các biến động của f(x)

va g(x)

Trang 4

CHƯƠNG 1 GIỚI THIỆU ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT

b-Điều khiển bám mục tiêu (tracking)

Xác định luật điều khiển hồi tiếp 7 sao cho tín hiệu ra y của hệ thống vòng kín

"im theo tín hiệu đặt r

Gọi e=y-r là sai lệch giữa tín hiệu ra và tín hiệu đặt của hệ thống

ục tiêu của điều khiển là xác định luật điều khiển để e —> 0 khi £ —> œ

trong đó n là bậc của mô hình đối tượng điều khiển

Các hệ số ao, a¡, an.› được chọn sao cho đa thức đặc trưng của phương trình vi

ân S(e) = 0 là đa thức Hurwitz Điều này đảm bảo khi S=0:

To — 0 khit— ©

vei hàm trượt S(e), nhiệm vụ của bộ điều khiển bây giờ là xác định luật điểu khiển '

T sao cho S(e) — 0: các quỹ đạo pha của hệ thống được đưa về mặt trượt và duy trì

trên mặt trượt một cách bên vững đối với các biến động của f(x) và ø(Œ)

nt dụng phương phap Lyapunov, ta chọn một hàm xác định dương V như sau:

CHUONG 1 GIGI THIEU DIEU KHIEN TRƯỢT

"| )=0 sẽ được đưa về mặt trượt và duy trì một cách bển vững trên mặt trượt này

Do thời gian trễ của khâu chấp hành, tín hiệu điều khiển T không thể đạt giá trị =0

ngay tại thời điểm quỹ đạo pha vừa chạm vào mặt trượt Điều này khiến cho quỹ

đạo pha tiếp tục vượt qua khỏi mặt trượt cho đến khi luật điều khiển T kịp đảo dấu

Ss vậy quỹ đạo pha sẽ dao động quanh mặt trượt (chattering) Hiện tượng này gây

ra sai số điều khiển, làm phát nóng mạch điện tử, mài mòn các bộ

p tận cơ khí, kích động các mode tần số cao không mô hình hóa làm giảm chất

lượng điều khiển hoặc mất ổn định Để khắc phục hiện tượng chattering ta có thể

giảm biên độ của tín hiệu điểu khiển 7 hoặc thay hàm signum bởi ham sat

kế mặt trướt Thiết kế của người điều khiển trượt bao gồm hai trạng thái: Trạng thái

u tiên là việc xác định một bể mặt bằng phẳng cung cấp thích hợp tính chất trong

cách thức trượt Cái này được mô tả như là sự tổn tại của một vấn đề Nó liên quan

với việc gắn một bỀ mặt bằng phẳng như để cách thức trượt trên những chỗ giao

nhau chỉ rõ động lực sự thực hiện tương đương chậm hơn của hệ thống Giải pháp

én tai vấn để có thể được tính bên ngoài nhiều sự giả định trên hình thể của việc

ử dụng hàm điều khiển bởi hệ thống

Điều khiện cho sự tổn tai của cách thức trượt liên quan tới sự bén vững của

oy iểm tượng chưng vòng bể mặt thẳng điểu này nghĩa là, dưới nhiều trường hợp,

oy iểm tượng chưng có thể đặt tới bể mặt trượt Trong trường hợp lý tưởng cách thức rượt chuyển động trên bể mặt thẳng và nò là giai đoạn tốc lực có thể đạt được

zero (0 )

Trang 6

CHUONG 1 GIỚI THIỆU ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT

khiến đáp ứng sự cân bằng S = 0 tại mọi t> th Nhưng trong hiện tại thực tiễn nó rất

khó điều chỉnh tới đúng nhiều loại của sự bất lợi, vật trở của hệ thống vật lý Vì thế

bF mặt thẳng Hợp lý cho trạng thái những quỹ đạo giao nhau trượt trên đường

thắng và điểm tượng chưng phải ở phía trong vòng lân cận

của S =0

1/4 Thiết kế của điều khiển trượt

Trạng thái thứ hai của việc thiết kế phương thức điều khiển là cần phải theo

t quy tắc tuyển chọn mà sẽ bảo đảm cách thức trượt được đạt tới Vấn để cho lý

3 o>

này là xác định một điều khiển cấu trúc và thu kết hợp, mà bảo đảm ra hiệu

oặc đúng với cách thức trượt, nó được gọi là khả năng đạt được vấn đề

Giải pháp của khả năng đạt được vấn để là không lệ thuộc trên bể mặt

Qo ng Và vì thế không thể đạt được cho đến sự tổn tại vấn để được giải quyết

iểu kiện phía dưới nơi mà trạng thái sẽ di chuyễn hướng về và ra hiệu trượt trên

hề bể mặt được gọi là một điều kiện ra hiệu Hệ thống quỹ đạo phía dưới điều

lên ra hiệu được nói trong cách thức ra hiệu, hoặc ra hiệu qua giai đoạn

2 ~ oN cA aA ` z 3

-ba gợi ý chỉ rõ cho điều kiện ra hiệu là co san

Trang 7

CHUONG 1 GIGI THIEU DIEU KHIEN TRUGT

Điều kiện ra hiệu là toàn bộ nhưng không bảo đảm có chừng cho số lần ra

hiệu Mặc dù, nó rất khác dùng cho nhiều ngõ vào thay đổi cấu trúc trong điều kiện

hệ thống

| 1.4.2 Luật ra hiệu:

Điểm chính của gợi ý luật ra hiệu là một phương pháp mới được gọi là

phương pháp luật ra hiệu Nó điều khiển chỉ rõ động lực của hàm số bề mặt

Động lực của hàm số bể mặt được chỉ rõ bởi phương trình vi phân

ở = -QSgn(S)-Kf(§) (18)

Ở đó Q vả K là đường chéo mét với thành phần dương

sgn(s) = [sgn(s,) sgn(s„)ÏÏ (1.9)

Z@)=[Z4@) 2(s„)Ÿ Hàm f, thỏa mãn điều kiện

s,#(s, >0 khi s¡ z0; I=l->m (1.10)

Phương trình ( 1.8 ) được gọi là luật ra hiệu Nhiễu sự lựa chọn của K và Q chỉ rõ sự

khác nhau chỉ số cho S va mang lai sự khác nhau cấu trúc trong luật ra hiệu

CHUONG 1 GIGI THIEU DIEU KHIEN TRƯỢT

CHƯƠNG 2 MÔ HÌNH CON LẮC

CHƯƠNG 2:

MÔ HÌNH CON LẮC

2.1 Giới thiệu con lắc

Con lắc gồm một quả lắc khối lượng m được treo trên một cánh tay đòn cứng không khối lượng có chiều dài L Qua lắc có thể quay tự do quanh điểm cố định A

Hệ thống này chuyển sang trạng thái động thì có thể gây ra cho con lắc bắt đầu rơi

xuống Như vậy một số loại của điều khiển rất cần thiết để duy trì một quả lắc con

lắc Một ý tưởng cho người điêu khiển giữ cho con lắc quả lắc với rất ít thay đổi

thon ng góc Ø Con lắc là một ví dụ cổ điển của chủ để điều khiển không theo đường

và nó được học thường xuyên với tham khảo thiết kế.sự thực hiện và phát triển

vi ¡ trí cân bằng của yêu cầu Để đạt được sự ổn định cần thiết gồm có một vài hình hức của người điều khiển tới phân phát hệ thống trong phạm vi của sức hút về nơi

" đường trạng thái trống người điều khiển có thể đạt được sự ổ định

Trang 10

CHƯƠNG 2 MÔ HÌNH CON LẮC

2 Mô hình toán của con lắc :

Con lắc gồm một quả lắc khối lượng m được treo trên một cánh tay đòn cứng không khối lượng có chiều dài L Quả lắc có thể quay tự do quanh

g: gia toc trong truong( VÀ 2)

T: momen ngoai luc (Nm)

6: g6c quay ciia con lac (rad)

Trang 11

CHƯƠNG 2 MÔ HÌNH CON LẮC

CHƯƠNG 2 MÔ HÌNH CON LẮC

4 có thể thay đổi với phương trình động lực của con lắc đã được quy định

Con lắc là một của nhiều hệ thống thông thường đã được học trong điều khiển bể

ặt Con lắc được thảo luận với sự quay vòng của nó Sư quay vòng của con lắc | này sẽ được điều khiển trong vị trí đó có thể có một vài vật chất trung gian trong

phạm vi Đối tượng là vị trí dỉnh của liên kết tại góc mong muốn Con lắc này trước

tiên được điều khiển bởi người kiểm soát cân xứng toàn bộ từ phát sinh nơi mà

được thiết kế cho thẳng nét mô hình của động lực con lắc Dĩ nhiên vấn đề nay ược quan tâm bởi nhiễu sự nghiên cứu khác nhau Nhiễu loại biến đổi của người iêu khiển hoàn thành dựa trên con lắc như là: hồi tiếp thẳng nét, tính logic và

ạng lưới New-ral Chúng là cơ sở cho chúng ta làm trên những thông số mô hình

ật lý của sự quay vòng được con lắc phát triển lên

ó được mong muốn tới cải tiến tính ổn định của hệ thống trong ý nghĩa của việc

àm con lắc ít nhạy bển đến những tác động bên ngoài Bởi một sự thi hành của gười điều khiển trượt Điều khiển trượt được biết với những tiến bộ trong hệ thống

ạch điện tốc độ cao như là những tiến bộ trong máy tính Những ưu thế khác trong

điều khiển trượt là tính đơn giản Như vậy nhiều ưu điểm người điều khiển được

ong muốn cho máy móc cao này

2.4.2 Điều Khiển Trượt Của Một Con Lắc

Điều khiển trượt thường được tham khảo như là một sự biến thiên cấu trúc điều

`

- ` Aik aA aN -2 As gin ALA oy 2 Tk yaa :

khiển, là một tốc độ cao điều khiến hồi tiếp về bÊ mặt thay đổi, bề mặt đó giữ hai

Trang 13

CHƯƠNG 2 MÔ HÌNH CON LẮC

giá trị cơ sở ở trên một vài quy tắc Điều khiển học thuyết dùng cho luật điều khiến

bể mặt tốc độ cao lái thiết bị không đường kẻ của trạng thái quỹ đạo trên một bể

mặt chỉ rõ trong trạng thái trống Bê mặt này được gọi là bể mặt trượt hoặc bể mặt

th y đối Sự chấp thuận tới học thuyết, một cách thức trượt sẽ tổn tại cho một hệ thống nếu ở gần bể mặt thay đổi, trạng thái tốc độ vectơ được trực tiếp hướng về

bể mặt Đuợc cho bởi phương trình tiêu biểu của hệ thống như là hàm của những trạng thái và điều khiển :

t= ƒứ,x)+ BŒ.x)w

6i xe R" va we R” sau dé điều khiển được định nghĩa như sau:

_ u; ,S,(t,x) >0

hộ ee "st

ho I = 1, m Néu giá trị của phương trình bể mặt S, lá lớn hơn zero (0), thì điều

khiển phần dương được áp dụng mếu giá trị của phương trình bể mặt là bé hơn zero (0) thì một điểu khiển phần âm được áp dụng Quan niệm hoàn toàn đơn giản, sức mạnh trạng thái quỹ đạo tới bề mặt

Van dé là thiết kế thiết kế thích hợp một bé mat thay déi ( Switching- Surface)

Đầu tiên, máy móc, khi được giới hạn tới bề mặt thay đổi, phải phản ứng lại trong

cách mong muốn Thứ nhì, luật điều khiển bể mặt thay đổi phải đáp ứng sắp đặt của điều kiện đầy đủ cho sự tổn tại của cách thức trượt Phâ quan trọng kế tiếp của điều kiển trượt là phải bảo đẩm sự tổn tại của cách thức trượt

Nếu cách thức trượt tổn tại trên S(x) = 0 thì SŒ) được chỉ định là một bể mặt trượt Cách thức trượt tổn tại khi trạng thái quỹ đạo X(t) dude điều khiển đáp ứng

S(x@)) = 0 tại mọi t > tọ cho một vài tọ Yêu cầu vô hạn này nhanh bể mặt thay đổi

Trong hệ thống thực tế không có trường hợp này sự chậm trễ, sự giảm chậm chuyển

động và những hiệu ứng khác tác dụng lên bể mặt thay đổi xảy ra với tần số vô hạn Do đó điều kiện đầy đủ S(x(t)) = Ö sẽ không được ứng dụng S() sẽ dao động

Trang 14

CHƯƠNG 2 MÔ HÌNH CON LẮC

vào trong vùng lân cận của Zero (0) sự dao động này được gọi là chattering Nếu

tần số của bể mặt thay đổi là rất cao được so sánh với động lực đáp ứng của hệ thống Sự không hoàn hảo và tần số bể mặt có hạng là thường xây ra nhưng luôn luôn không đáng kể Nhiều khó khăn nhưng có thể được xóa đi nhiều hình dạng

phức tạp của điểu khiển

Trang 15

CHUONG3 UNG DỤNG ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT 'ĐIỀU KHIỂN CON LẮC

_ CHƯƠNG 3 ỨNG DỤNG ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT

ĐIỀU KHIỂN CON LẮC

3.1 Giới thiệu Matlab 6.5

Matlab được phát trién béi céng ty Math Works Inc là một chương trình phân

tích ma trận, thiết kế điều khiển, nhận dạng hệ thống và đồ thị kỹ thuật ˆ

Matlab là một thuật ngữ viết tắt từ Matrix Laboratory được viết với mục đích là cho

© ông việc truy cập các phân mém ma tran triển khai từ các dự án LINKPACK và

EISPACK - các ảnh nghệ thụât được tính toán theo ma trận được dễ dàng nhanh chóng

Matlab là một ngôn ngữ lập trình cấp cao như: FORTRAN hay C và được đưa

nã sử dụng chương trình hiện có Ngôn ngữ được kết hợp với sự tính toán, thực hiện

và lập trình trong môi trường dễ sử dụng

Matlab đưa ra những ứng dụng đặc biệt gọi là các hộp công cụ ( Tool box) Những công cụ là sự tuyển chọn bao hàm của các chức năng Matlab ( các tap tin M

- file )

Matlab gồm 5 phần chính:

Ngôn ngữ Matlab: Dạng ma trận, mắng cấp cao để điều khiển các câu lệnh, các

hàm, cấu trúc dữ liệu, nhập/xuất và các đặc tính lập trình hướng đối tượng

-Môi trường làm việc Matlab: Thành phần công cụ và những tiện ích

-Đồ hình: gồm các lệnh cấp cao xử lý dữ liệu ở hai chiều hoặc ba chiều, xử

lý hình ảnh, chuyển động và những hình ảnh giới thiệu

Trang l6