các hiện tượng quang học trong khí quyển

* Định nghĩa sự khúc xạ: Hiện tượng khúc xạ ánh sáng là hiện tượng tia sáng bị đổi phương đột ngột khi đi qua mặt phân cách của hai môi trường có chiết suất khác nhau Hình 1.2.. Điều kiệ

Cần Thơ, năm 2014

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ

KHOA SƯ PHẠM

BỘ MÔN SƯ PHẠM VẬT LÝ

CÁC HIỆN TƯỢNG QUANG HỌC TRONG KHÍ QUYỂN

Luận văn tốt nghiệp Ngành: SƯ PHẠM VẬT LÝ – TIN HỌC

Giáo viên hướng dẫn:

Ths.GVC Hoàng Xuân Dinh

Sinh viên thực hiện:

Lê Thị Nhã Trúc

Mã số SV: 1110261 Lớp: SP Vật Lý – Tin Học Khóa: 37



Trong suốt quá trình học tập và hoàn thành luận văn này, tôi đã nhận được sự hướng dẫn, giúp đỡ quý báu của các thầy cô, các anh chị, các bạn Với lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc tôi xin được bày tỏ lời cảm ơn chân thành tới:

Thầy Hoàng Xuân Dinh đã tận tình hướng dẫn trong suốt quá trình nghiên cứu và thực hiện đề tài

Xin gửi lời cảm ơn đến các thầy cô trong bộ môn Sư phạm Vật lý, các thầy cô trong trường đại học Cần Thơ, đã trang bị cho tôi những kiến thức và kinh nghiệm quý giá trong quá trình học tập tại trường

Cảm ơn tất cả các bạn đã nhiệt tình giúp đỡ tôi hoàn thành đề tài này

Mặc dù đã có nhiều cố gắng nhưng khó tránh khỏi những hạn chế, thiếu sót Rất mong được sự góp ý của quý thầy cô và các bạn

Cuối cùng, tôi xin kính chúc quý thầy cô dồi dào sức khỏe để thực hiện tốt sự nghiệp trồng người cao quý mà Đảng và Nhà nước đã giao phó

Xin chân thành cảm ơn

i

Phần MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích chọn đề tài 1

3 Giới hạn của đề tài 1

4 Phương pháp và phương tiện thực hiện 1

5 Các bước thực hiện 1

Phần NỘI DUNG 2

Chương 1: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 2

1.1 Hiện tượng phản xạ ánh sáng 2

1.2 Hiện tượng khúc xạ ánh sáng 2

1.3 Hiện tượng tán xạ ánh sáng 3

1.3.1 Hiện tượng tán xạ ánh sáng .3

1.3.2 Sự tán xạ trong khí quyển 5

1.4 Sự tán sắc và bước sóng ánh sáng 7

1.4.1 Hiện tượng tán sắc ánh sáng .7

1.4.2 Bước sóng và màu sắc ánh sáng .13

1.5 Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng 13

1.5.1 Thí nghiệm .13

1.5.2 Nguyên lý Huygens – Fresnel 16

1.6 Hiện tượng phân cực ánh sáng 17

1.6.1 Thí nghiệm .17

1.6.2 Định lý Malus 18

1.6.3 Ánh sáng tự nhiên và ánh sáng phân cực 19

1.6.4 Biểu diễn ánh sáng tự nhiên và ánh sáng phân cực .19

1.7 Hiện tượng giao thoa ánh sáng 21

1.7.1 Điều kiện của hiện tượng giao thoa .21

1.7.2 Hiện tượng giao thoa của hai chùm tia 21

1.7.3 Vị trí vân giao thoa – khoảng vân .23

1.7.4 Hiện tượng giao thoa ánh sáng trắng .25

1.7.5 Hình dạng vân giao thoa 25

1.8 Hiện tượng hấp thụ ánh sáng 25

1.8.1 Hiện tượng hấp thụ ánh sáng .25

1.8.2 Giải thích theo quan niệm cổ điển .26

1.8.3 Định luật Bouguer về sự hấp thụ ánh sáng 26

1.8.4 Hệ số hấp thụ .26

1.8.5 Màu sắc của các vật 27

1.9 Tia sáng trong một môi trường không đồng chất 27

1.9.1 Môi trường phân lớp 27

1.9.2 Sự cong của tia sáng do gradien của chiết suất .28

1.10 Quan hệ giữa các đại lượng bức xạ và các đại lượng trắc quang 28

Chương 2: CÁC HIỆN TƯỢNG QUANG HỌC TRONG KHÍ QUYỂN 30

2.1 Các hiện tượng liên quan đến sự phản xạ, khúc xạ và nhiễu xạ ánh sáng xảy ra trong các đám mây .30

2.1.1 Cầu vồng .30

2.1.2 Hiện tượng quầng 34

2.1.3 Hiện tượng tán 36

2.1.4 Mây ngũ sắc 37

ii

2.2 Các hiện tượng liên quan đến sự khúc xạ, phản xạ ánh sáng trong khí quyển 39

2.2.1 Hiện tượng khúc xạ thiên văn .39

2.2.2 Hiện tượng khúc xạ trên trái đất .40

2.3 Các hiện tượng liên quan đến sự tán xạ (hay khuếch tán), hấp thụ ánh sáng trong khí quyển 45

2.3.1 Độ chói sáng và màu sắc bầu trời .45

2.3.2 Hiện tượng hoàng hôn và bình minh 47

2.3.3 Hiện tượng ráng .48

2.3.4 Ánh sáng bầu trời ban đêm .49

2.3.5 Hiệu ứng nhà kính 50

2.4 Các hiện tượng liên quan tới cảm giác sáng của mắt và độ trong suốt của khí quyển .51

2.4.1 Dạng dẹt biểu kiến của bầu trời 51

2.4.2 Sự tương phản chói giữa vật và phông Độ tinh của mắt .52

2.5 Khái niệm về tầm nhìn xa và những cơ sỡ lý thuyết về tầm nhìn xa 54

2.5.1 Khái niệm về tầm nhìn xa 54

2.5.2 Tầm nhìn xa ban đêm 54

2.5.3 Tầm nhìn xa trong mây, sương mù và mưa 55

2.6 Hiện tượng phân cực ánh sáng trong khí quyển 56

Phần KẾT LUẬN 59

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Phần MỞ ĐẦU

1 LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Trong Vật lý học, Quang học được xem là một trong những lĩnh vực thú vị và bổ ích, nó bổ sung cho người học những kiến thức cơ bản và được ứng dụng rộng rãi để giải thích nhiều hiện tượng trong cuộc sống Tuy nhiên, khi tiếp cận với lĩnh vực này ta chỉ tập trung nhiều vào lý thuyết, vào các hiện tượng quang học bình thường xảy ra trên mặt đất, mà ít vận dụng lý thuyết để giải thích các hiện tượng quang học xảy ra trong khí quyển Nhưng trong khí quyển, các hiện tượng quang học lại xảy ra theo một hướng khác, không giống như những gì chúng ta được học Chính vì lý do đó tôi đã quyết định chọn đề tài “Các hiện tượng quang học trong khí quyển” nhằm bổ sung cho tôi thêm kiến thức về thực tiễn, đồng thời giúp ích phần nào cho công tác giảng dạy sau này của tôi

Từ thời ngàn xưa các hiện tượng vật lý vẫn là một đối tượng rất hấp dẫn, nhưng đồng thời cũng gây ra bao nhiêu thắc mắc cho con người Đã có lần ta ngước nhìn lên bầu trời và tự hỏi: Tại sao bầu trời ban ngày có màu xanh? Có gì đằng sau nền trời đầy sao lấp lánh? Đề tài “Các hiện tượng quang học trong khí quyển” sẽ giúp ta hiểu thêm phần nào về vấn đền trên

2 MỤC ĐÍCH CỦA ĐỀ TÀI

Mục đích của tôi khi nghiên cứu về đề tài này là để tìm hiểu về các hiện tượng liên quan đến sự phản xạ, khúc xạ và nhiễu xạ ánh sáng xảy ra trong các đám mây, các hiện tượng liên quan đến sự khúc xạ, tán xạ (khuếch tán) ánh sáng trong khí quyển Đồng thời còn tìm hiểu về các hiện tượng liên quan tới cảm giác sáng của mắt và độ trong suốt của khí quyển, hiện tượng phân cực ánh sáng trong khí quyển và về tầm nhìn xa

3 GIỚI HẠN CỦA ĐỀ TÀI

Trong quá trình nghiên cứu về các hiện tượng quang học trong khí quyển của tôi, chủ yếu là nghiên cứu các hiện tượng trên sách vở, tìm hiểu thông qua báo chí, internet, chưa đi sâu vào thực nghiệm để nghiên cứu

4 PHƯƠNG PHÁP VÀ PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN

Để thực hiện đề tài này, tôi đã hoàn thành phần nghiên cứu với phương pháp sau:

- Tìm các tài liệu có liên quan đến đề tài, đọc, phân tích, tổng hợp lý thuyết

- Lựa chọn các vấn đề cơ bản, sắp xếp chúng sao cho phù hợp với nội dung đề tài Phương tiện thực hiện là thông qua các tài liệu tham khảo: Sách, bài giảng, các giáo trình quang học, luận văn tốt nghiệp đại học, tài liệu từ internet

5 CÁC BƯỚC THỰC HIỆN

Bước 1: Nhận đề tài

Bước 2: Thu thập tài liệu và viết đề cương

Bước 3: Phân tích, tổng hợp tài liệu, tiến hành viết luận văn

Bước 4: Nộp luận văn cho giáo viên hướng dẫn luận văn

Bước 5: Chỉnh sửa luận văn

Bước 6: Báo cáo luận văn

* Định nghĩa sự khúc xạ:

Hiện tượng khúc xạ ánh sáng là hiện tượng tia sáng bị đổi phương đột ngột khi đi qua mặt phân cách của hai môi trường có chiết suất khác nhau (Hình 1.2)

* Định luật khúc xạ:

Tia khúc xạ IK nằm trong mặt phẳng tới và ở

bên kia pháp tuyến so với tia tới

Đối với một cặp môi trường trong suốt nhất định

, tỉ số giữa sin của góc tới (sini) với sin của góc khúc xạ

(sinr) luôn luôn là một số không đổi, số không đổi này

phụ thuộc vào bản chất của hai môi trường và được gọi

là chiết suất tỉ đối của môi trường chứa tia khúc xạ

(môi trường 2) đối với môi trường chứa tia tới (môi

trường 1), ký hiệu là n21.[6] Hình 1.2: Sự khúc xạ ánh sáng

2

1 12

sin

sin

n

n n r

i



12 21 1

2 21

1sin

sin

n

n n

n n i

* Điều kiện để có hiện tượng phản xạ toàn phần :

Khi i tăng thì r tăng theo nhưng luôn thỏa mãn sini < sinr và khi i = io thì r =

2



Lúc này ta có hiện tượng phản xạ toàn phần Vậy điều kiện để có hiện tượng phản xạ toàn phần:

 Ánh sáng phải truyền từ môi trường có chiết suất lớn hơn sang môi trường có chiết suất bé hơn

 Góc tới i  i o, khi đó io là góc giới hạn được xác định

Khi chiếu chùm ánh sáng qua một môi trường trong suốt, ta chẳng những nhìn thấy ánh sáng theo phương truyền của chùm tia mà còn nhìn thấy ánh sáng theo những phương khác nữa Đó là hiện tượng tán xạ ánh sáng Tuy nhiên, trong một số trường hợp

ta không nhìn thấy ánh sáng theo phương khác

Điều kiện để có hiện tượng tán xạ ánh sáng:

Chiếu chùm tia sáng song song theo phương () qua một môi trường trong suốt, đồng tính và đẳng hướng (Hình 1.3)

Hình 1.3: Chùm sáng song song   qua môi trường trong suốt Xét mặt sóng phẳng , theo nguyên lý Huygens: A, A’ là tâm phát sóng có cùng tần số, cùng biên độ, cùng pha Xét theo phương D, hai sóng có hiệu quang trình là:



Ta có thể chọn AA’ sao cho:

2 ) 1 2 ( sin

Khi phương (D) trùng với phương () thì sóng thứ cấp từ mọi điểm trên mặt sóng

 tăng cường lẫn nhau

Vậy môi trường trong suốt, đồng tính và đẳng hướng thì không tán xạ ánh sáng Ngược lại, nếu môi trường không đồng tính thì mặt sóng  không còn là mặt phẳng nữa cho nên hiệu số pha không xác định và theo phương D hai sóng không bị triệt tiêu nghĩa là có phần ánh sáng truyền theo phương này Như vậy, môi trường không đồng tính là môi trường tán xạ

Môi trường không đồng tính có thể do nhiều nguyên nhân Sau đây, ta sẽ xét một

số trường hợp

1.3.1.1 Tán xạ do môi trường mờ đục hiện tượng Tinda

Môi trường chứa những hạt nhỏ lơ lửng như: khói (hạt than trong không khí), sương mù (những hạt nước nhỏ lơ lửng trong không khí),… gọi là môi trường mờ đục



 

A A’

H



D

Chiếu chùm tia sáng song song qua một ống thủy tinh đựng nước tinh khiết (Hình 1.4)

Hình 1.4: Hiện tượng tán xạ ánh sáng trong môi trường mờ đục

Nếu ta quan sát theo phương OA (phương của chùm tia tới), ta sẽ thấy ánh sáng Nếu ta quan sát theo phương OB (vuông góc với phương ánh sáng tới), ta sẽ không nhìn thấy chùm tia sáng trong ống Nước tinh khiết là môi trường đồng tính quang học nên nó không tán xạ ánh sáng

Bây giờ ta nhỏ vài giọt sữa vào ống và lắc đều Nhìn ống theo phương OB, ta sẽ nhìn thấy ánh sáng trong ống Vậy chất lỏng trong ống bây giờ là một môi trường vẩn đục, tán xạ ánh sáng đi qua nó

Hiện tượng tán xạ ánh sáng đã được Tinda nghiên cứu bằng thực nghiệm và Rayleigh nghiên cứu bằng lý thuyết Cả hai ông đều rút ra những quy luật được mô tả bằng 3 định luật sau:

* Cường độ ánh sáng tỷ lệ nghịch với lũy thừa bậc bốn của bước sóng:

4



O I K

* Ánh sáng tán xạ làm với phương truyền một góc 0 90o là ánh sáng phân cực một phần, còn theo phương vuông góc với phương truyền  90o thì ánh sáng bị phân cực hoàn toàn

* Nếu ánh sáng tới là ánh sáng tự nhiên thì sự phân bố cường độ ánh sáng tán xạ theo phương  có giá trị:

    2

cos1

1

 và những hạt tròn đẳng hướng Nếu hạt càng to, định luật càng sai lệch nhiều [2]

1.3.1.2 Sự tán xạ phân tử

Nếu môi trường hoàn toàn đồng tính về mặt quang học thì không có hiện tượng tán xạ ánh sáng Nhưng thực tế dù đã khử hết bụi và không cho các hạt có chiết suất khác

lẫn vào (môi trường hoàn toàn đồng tính), ta vẫn thấy có hiện tượng tán xạ ánh sáng mặc

dù năng lượng của ánh sáng tán xạ rất nhỏ so với năng lượng tới

Thực nghiệm đã cho ta các kết quả sau:

- Không khí chỉ tán xạ một phần nhỏ bằng 2,7.10-7 năng lượng ánh sáng tới

- Hidro tán xạ ít hơn không khí bốn lần

- Nước tán xạ gấp 185 lần so với không khí

- Thạch anh tinh thể thật tinh khiết tán xạ gấp 7 lần so với không khí

Để giải thích hiện tượng này, ta giả sử môi trường trong suốt không hoàn toàn đồng tính và hạt tán xạ ánh sáng chính là những phân tử của môi trường nên tán xạ này gọi là sự tán xạ phân tử

Nguyên nhân môi trường không đồng tính: Những thăng giáng có tính chất thống

kê trong sự phân bố các phân tử của môi trường Ta xét một đơn vị thể tích của môi trường chứa N phân tử thì N là giá trị trung bình tính cho một thể tích lớn Trong một đơn

vị thể tích rất nhỏ dV, xét N phân tử thì ta thấy có sự thăng giáng N do chuyển động nhiệt hỗn loạn của các phân tử gây ra, chiết suất của môi trường được tính theo công thức:

m

g m

Ne n

o

2 2 2 2 2

Trong đó: + m: khối lượng electron

+  o: tần số riêng của electron

+ : tần số của electron

+ g: hệ số phụ thuộc vào bản chất môi trường

+ n: chiết suất của môi trường

Như vậy, những thăng giáng N làm cho chiết suất môi trường chịu những thăng giáng n Do đó, môi trường sẽ không đồng tính [2]

1.3.2 Sự tán xạ trong khí quyển

Tán xạ là nhân tố quan trọng làm suy giảm bức xạ trong khí quyển Tán xạ chỉ xảy

ra trong trường hợp môi trường mà tia bức xạ đi qua là bất đồng nhất về mặt quang học

Đó là môi trường có những phần tử ngoại lai với các tính chất khác với tính chất của môi trường xung quanh

Trái Đất nhận năng lượng bức xạ chủ yếu từ Mặt Trời Năng lượng đến Trái Đất

từ các thiên thể khác trong vũ trụ là không đáng kể Như vậy, sự tán xạ Mặt Trời là nguồn bức xạ tán tới mặt đất từ mọi điểm trên vòm trời Sau đây chúng ta sẽ xét kỹ hơn sự tán

xạ trong trường hợp phần tử tán xạ có kích thước nhỏ hơn bước sóng tới và ngược lại

1.3.2.1 Định luật Rayleigh (Rơ lei) về tán xạ phân tử

Lý thuyết tán xạ phân tử Rayleigh được xây dựng với các giả thuyết chính sau:

 Kích thước của các phần tử tán xạ nhỏ hơn nhiều so với bước sóng của ánh sáng tới

 Các phần tử tán xạ có đối xứng cầu về tính chất quang học

 Các phần tử tán xạ và môi trường là không dẫn điện và không có các điện tích tự do

 Hằng số điện môi  của phần tử xấp xỉ bằng hằng số điện môi của môi trường  o

 Các phần tử tán xạ ánh sáng không phụ thuộc nhau Chúng ở cách xa nhau một khoảng lớn hơn bước sóng

Với các giả thuyết trên, hệ số tán xạ đơn sắc theo hướng  có dạng:

cos12

Trong đó: + n: chiết suất của không khí khô

+  : góc tạo bởi hướng tán xạ(đang xét) và hướng tới

+ N: số phân tử trong một đơn vị thể tích

sin cos 1 2

) 1 (

0

2 2

0 4

2 2 2

n

R

4

2 3

4

2 2 3

3

132

3

18

Từ lý thuyết của Rayleigh ta có một số kết luận sau:

 Do hệ số tán xạ tỉ lệ nghịch với lũy thừa bậc bốn của bước sóng nên khi đi qua khí quyển, dòng trực xạ sẽ bị tán xạ mạnh đối với các tia bức xạ sóng ngắn, đặc biệt tia tím và xanh

 Hệ số tán xạ theo hướng R



 phụ thuộc hướng (Hình 1.5) Theo hướng ánh sáng tới ( 0o) và hướng ngược lại ( 180o), giá trị tán xạ sẽ gấp hai lần giá trị theo hướng vuông góc với ánh sáng tới  o o

 Tán xạ tỉ lệ thuận với mật độ phần tử tán xạ (số phần tử trong đơn vị thể tích) [1]

1.3.2.2 Lý thuyết Mie(Mi) về tán xạ trên các hạt lớn

Mie đã xét một hạt tán xạ hình cầu bán kính r, bản thân chúng và môi trường đều cách điện và có chiết suất tương ứng là n và no Những hạt lớn thường gặp trong khí quyển là hạt bụi và hạt nước rất nhỏ

Hệ số tán xạ Mie:   M  r2Kn, (1.8)

Trong đó: + r: bán kính của hạt

+ Kn,: là một hàm phức tạp của chiết suất n của hạt và tham

số  liên quan tới tỉ số giữa bán kính hạt và bước sóng 

Xét giọt nước hình cầu trong suốt n = 1,33 và Shulejkin đã xây dựng được các chỉ

đồ tán xạ ứng với các giọt nước có bán kính khác nhau

  12.r 0,32: chỉ đồ tán xạ mất đối xứng kéo dài theo hướng tới

Năng lượng tán xạ theo hướng tia tới lớn gấp 2,37 lần năng lượng tán xạ theo hướng ngược lại và lớn gấp 2,85 lần năng lượng tán xạ theo hướng vuông góc với tia tới Ánh sáng phân cực cũng giảm đi nhiều so với trường hợp tán xạ Rayleigh

 Khi kích thước phân tử tăng, mức độ bất đối xứng của chỉ đồ càng tăng

 Các hạt bụi có chiết suất lớn thì chỉ đồ bị kéo dài theo hướng ngược lại nhiều hơn so với hướng tới  thể hiện tính phản xạ rõ rệt

Sự sai khác giữa độ chói tán xạ theo hướng tia tới và hướng ngược lại gọi là “hiệu ứng Mie” Đối với giọt nước (n=1,33), hàm Kn, K o  có dạng như hình 1.6:

Hình 1.6: Chỉ đồ tán xạ cho những hạt nước có giá trị  khác nhau và hàm Ko()

của nước

 Đường cong K o  có đặc tính dao động

 Đường cong có điểm cực đại và cực tiểu

 Khi  , mức dao động của K o  giảm và với  đủ lớn có thể coi

Dùng một gương G, hắt ánh sáng Mặt Trời qua một khe hẹp nằm ngang F vào một buồng tối Nhờ các hạt bụi nhỏ, ta trông thấy vết của chùm sáng song song, hẹp và qua F Đặt một màn M song song với F (Hình 1.7), và cách F từ một đến hai mét để hứng chùm sáng, ta thấy trên màn một vệt sáng F’ màu trắng, giống như khe F Đặt một lăng kính thủy tinh P giữa F và F’ sao cho cạnh khúc xạ của P song song với F và chùm sáng dọi vào mặt AB, ta thấy vệt sáng F’ trên màn M bị dịch xuống phía đáy lăng kính, đồng thời

bị trải dài thành một dải sáng sặc sỡ, tia đỏ lệch ít nhất và tia tím lệch nhiều nhất

Nếu ta quan sát kĩ dải sáng, ta phân biệt được bảy vùng màu, lần lượt từ trên xuống dưới (tức là từ đỉnh xuống đáy lăng kính) là: đỏ, da cam, vàng, lục, lam, chàm, tím Đó cũng là bảy vùng màu của cầu vồng

Ranh giới giữa các màu không rõ rệt hay màu nọ chuyển dần sang màu kia một cách liên tục Và trong phạm vi mỗi màu, sắc thái cũng biến thiên một cách liên tục từ sẫm, tối, đến tươi, sáng

Dải sáng màu này gọi là quang phổ liên tục hay quang phổ của ánh sáng Mặt Trời ( quang phổ của Mặt Trời)

Hiện tượng ánh sáng phức tạp bị phân tích thành chùm ánh sáng đơn sắc khác nhau được gọi là hiện tượng tán sắc ánh sáng

1.4.1.1 Hai giả thuyết giải thích hiện tượng tán sắc ánh sáng

Hình 1.8: Hình tượng tán sắc ánh sáng

Giả thuyết 1: Ánh sáng trắng là ánh sáng phức tạp Nó là hỗn hợp của nhiều ánh

sáng màu sắc khác nhau được gọi là ánh sáng đơn sắc Mỗi ánh sáng đơn sắc sẽ có một màu nhất định gọi là màu đơn sắc tương ứng với một tần số nhất định (hoặc một bước sóng trong chân không) Chùm ánh sáng đơn sắc khi truyền qua lăng kính thì không bị phân tích mà chỉ bị lệch về phía đáy lăng kính (Hình 1.8)

Giả thuyết 2: Chiết suất của môi trường vật chất dùng làm lăng kính biến thiên

theo bước sóng của ánh sáng đơn sắc Tức là chiết suất của môi trường vật chất dùng làm lăng kính đối với các ánh sáng đơn sắc có màu khác nhau thì khác nhau Chiết suất có giá trị nhỏ nhất đối với ánh sáng đỏ và tăng dần khi chuyển sang màu da cam, màu vàng,…và có giá trị lớn nhất đối với ánh sáng màu tím

n=f() Vậy: Sự tán sắc ánh sáng là sự phân tán một chùm ánh sáng trắng thành các chùm sáng đơn sắc

Để kiểm chứng các giả thuyết trên, Newton đã tổng hợp ánh sáng đơn sắc bằng các thí nghiệm sau:

Thí nghiệm 1: Newton dán một tờ giấy trắng lên một đĩa kim loại tròn Đ, rồi chia

hình tròn thành bảy hình quạt, có góc ở tâm tỉ lệ với diện tích các dải màu đỏ, da cam, vàng…trên quang phổ, ông tô cho bảy hình quạt đó đúng bảy màu của cầu vồng (Hình

1.9) Cho đĩa Đ quay nhanh dần, thì ban đầu còn thấy đĩa có màu, nhưng khi đĩa quay đủ nhanh, thì nó thành có màu trắng

Thí nghiệm 2: Ánh sáng trắng sau khi qua lăng kính bị lệch về phía đáy lăng kính

và bị tán sắc thành một dải màu biến thiên liên tục từ đỏ đến tím Newton làm thêm một cuộc thí nghiệm thứ hai, lần này ông dùng một thấu kính hội tụ và một lăng kính thứ hai cho trở lại ánh sáng trắng ban đầu (Hình 1.10)

1 2

+ Đường cong tán sắc: Đường cong biểu diễn sự phụ thuộc của chiết suất một chất vào bước sóng được gọi là đường cong tán sắc của chất đó Đường cong tán sắc được vẽ bằng thực nghiệm qua phép đo chiết suất của mẫu vật có hình lăng kính với những ánh sáng đơn sắc có bước sóng khác nhau Hình 1.11 biểu diễn đường cong tán sắc của một số chất trong vùng bước sóng ánh sáng [2]

Hình 1.11: Biểu diễn đường cong tán sắc

1.4.1.3 Sự tán sắc thường và tán sắc dị thường

Sự phụ thuộc của chiết suất vào bước sóng trong vùng phổ ánh sáng là rất phức tạp + Đối với các “ chất ít hấp thụ ánh sáng ” qua nó thì sự phụ thuộc của chiết suất vào bước sóng gần như tuân theo công thức Cauchy:

AB & CD ứng với miền tán sắc thường, đoạn BC ứng với miền tán sắc dị thường

Hình 1.12: Biểu diễn đường cong tán sắc của Xianin

Hiện tượng tán sắc dị thường có ở chất khí, chất lỏng, chất rắn nhưng chất khí là mạnh hơn cả Tóm lại, hiện tượng tán sắc dị thường chỉ xảy ra với những chất có độ hấp thụ ánh sáng mạnh Các chất trong suốt như thủy tinh, thạch anh không gây ra tán sắc dị thường trong miền bước sóng khả kiến.[2]

1.4.1.4 Phương pháp quan sát hiện tượng tán sắc

a) Tán sắc thường

Phương pháp đầu tiên do Newton nghiên cứu là dùng lăng kính bắt chéo (Hình 1.13) Nó cho phép quan sát hiện tượng tán sắc thường và dị thường Ánh sáng phát ra từ khe S, qua thấu kính L1 biến thành chùm tia song song đập vào lăng kính thứ nhất P1, cho quang phổ trên màn E

Nếu đặt thêm lăng kính P2 sao cho cạnh của nó là vuông góc với cạnh của lăng kính P1, ta thấy quang phổ sẽ có dạng bị uốn cong, càng đi về phía tia tím độ cong càng tăng Chứng tỏ chiết suất càng tăng khi bước sóng giảm, đó là hiện tượng tán sắc thường

Hình 1.13: Phương pháp lăng kính bắt chéo

b) Tán sắc dị thường

Trong thí nghiệm quan sát sự tán sắc ánh sáng bằng phương pháp lăng kính bắt chéo thì đường cong tán sắc thu được liên tục (chiết suất môi trường tăng khi bước sóng của ánh sáng truyền giảm)

Năm 1862, Le Roux thay một trong hai lăng kính bằng một lăng kính rỗng có chứa hơi iốt thì thấy đường cong tán sắc bị gián đoạn ở miền màu vàng và màu lục, hai miền hấp thụ của hơi iốt Hai bên miền này có các tia sáng màu cam lệch nhiều hơn màu lam (Hình 1.14)

Các tia sáng trong vùng hấp thụ thì không quan sát được, Le Roux gọi hiện tượng trên

là sự tán sắc dị thường

Hình 1.14: Đường cong tán sắc dị thường

Kun phát hiện một định luật quan trọng: “Mọi chất gây hiện tượng tán sắc dị thường ở một miền quang phổ nào thì hấp thụ mạnh ánh sáng trong miền ấy”

Chiết suất đo được trong thực nghiệm cho thấy:

+ Gần bờ hấp thụ, chiết suất biến thiên nhanh hơn công thức: 2



b a

n  + Chiết suất bên bờ sóng dài lớn hơn chiết suất bên bờ sóng ngắn

+ Bên trong đám hấp thụ, chiết suất môi trường tăng và tăng khá nhanh theo bước sóng

Từ đồ thị, ta rút ra các đặc điểm của hiện tượng tán sắc dị thường:

+ Ở ngoài và khá xa đám hấp thụ, đường cong có dạng thường

+ Trong vùng hấp thụ, chiết suất tăng theo bước sóng

+ Độ rộng của vùng hấp thụ bằng khoảng cách giữa hai cực của hệ [2]

Hình 1.15: Miền tán sắc dị thường

Tương tự như trên, Wood đã thay lăng kính P2 bằng lăng kính chứa đầy hơi Natri Miền hấp thụ các vạch D1 và D2 của Natri ứng với bước sóng 589nm và bước sóng 589,6nm thì quang phổ bị đứt đoạn và bị uống cong Nếu mật độ hơi Natri lớn, các vạch hấp thụ D1 và D2 mở rộng ra và chồng lên nhau thành một dải Ta có thể quan sát được miền tán sắc dị thường (Hình 1.15)

Khi giảm mật độ hơi Natri, hai vạch hấp thụ tách ra, ta có thể quan sát được hai miền tán sắc dị thường này (Hình 1.16)

Hình 1.16: Thí nghiệm minh họa hai miền tán sắc dị thường

1.4.1.5 Ánh sáng đơn sắc

Hình 1.17: Thí nghiệm với ánh sáng đơn sắc

Sau khi đã tiến hành thí nghiệm về tán sắc ánh sáng (Hình 1.7), Newton rạch trên màn M một khe hẹp F’ song song với khe F và xê dịch màn M để đặt F’ vào đúng chỗ màu vàng trên quang phổ (Hình 1.17) Sau màn M, ông thu được một chùm sáng hẹp chỉ có màu vàng Cho chùm sáng màu vàng đó khúc xạ qua một lăng kính P’ giống hết lăng kính P và hứng chùm tia ló trên màn M’ Ông thấy vệt sáng trên màn M’ bị dịch chuyển về phía đáy của P’ nhưng vẫn giữ nguyên màu vàng

Vậy sau khi qua lăng kính P’ chùm sáng màu vàng tách ra từ quang phổ của Mặt Trời chỉ bị lệch về phía đáy lăng kính mà không bị đổi màu Newton gọi chùm sáng này là chùm sáng đơn sắc

Newton lần lượt đặt F’ tại chỗ các màu đỏ, da cam, lục,…trên quang phổ để tách riêng từng chùm sáng màu đỏ, da cam, lục,…Sau đó cho chúng qua lăng kính P’, ông thấy rằng chúng cũng bị lệch mà không bị đổi màu Vậy bảy chùm sáng có bảy màu (như bảy màu của cầu vồng), tách ra từ quang phổ của Mặt Trời, đều là các chùm sáng đơn sắc

Từ thí nghiệm này, Newton rút ra hai kết luận quan trọng:

+ Lăng kính P và P’ không làm thay đổi màu của ánh sáng đơn sắc Vậy chùm sáng ló ra khỏi lăng kính có màu gì thì chùm sáng vào lăng kính cũng phải có màu đó + Bảy màu trên quang phổ không phải do thủy tinh đã nhuộm màu cho ánh sáng

mà đã phải có sẵn trong chùm sáng tới.[2]

 Tia  có bước sóng trong chân không  105 m

1.5 HIỆN TƯỢNG NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG

Trong quang hình học ở môi trường đồng tính, ánh sáng sẽ truyền thẳng Tuy nhiên thực nghiệm chứng tỏ điều đó không phải bao giờ cũng đúng

1.5.1 Thí nghiệm

Ánh sáng từ nguồn S truyền qua thấu kính L và rọi đến điểm O, một lỗ tròn nhỏ trên tấm bìa (Hình 1.18) Theo định luật truyền thẳng ánh sáng, ta chỉ quan sát được ánh sáng trong hình nón OAB do các tia sáng đi qua mép thấu kính tạo nên Nhưng ta đặt mắt tại điểm M ở ngoài và ngay cả khá xa hình nón, ta vẫn nhận được ánh sáng từ lỗ O

Hình 1.18: Thí nghiệm hiện tượng nhiễu xạ

Thực nghiệm chứng tỏ, khi ánh sáng truyền qua lỗ tròn thì các tia sáng bị lệch khỏi phương truyền cũ

Hiện tượng tia sáng bị lệch khỏi phương truyền thẳng khi đi gần các chướng ngại vật được gọi là hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng

Nhiễu xạ qua một khe hẹp:

Hình 1.19: Nhiễu xạ qua khe hẹp

Xét tia sáng nhiễu xạ qua khe có góc lệch = 0 Theo định lý Malus thì quang lộ giữa hai mặt trực giao thì bằng nhau (ở đây là mặt khe và điểm F) Cho nên các tia gởi đến F đều có cùng pha dao động, chúng tăng cường lẫn nhau, kết quả tại F(= 0) rất sáng Điểm này gọi là cực đại giữa

Để tính cường độ sáng theo một phương bất kỳ ta sẽ thực hiện như sau:

b b

 Nếu khe chứa một số chẵn dải (n= 2K) thì dao động sáng do từng cặp dải kế tiếp gây ra tại M triệt tiêu và điểm M sẽ tối

Điều kiện M là tối:

 cực đại giữa là điểm sáng

 Nếu khe chứa một số lẻ dải (n = 2K + 1) thì dao động sáng do từng cặp dải kế nhau gây ra tại M triệt tiêu, còn dao động sáng do dải lẻ thứ 2K + 1 không bị khử, tại điểm M sẽ sáng

Điều kiện M là điểm sáng:







   b  b  b :các cực đại nhiễu xạ (vân sáng) [2]

Nhiễu xạ do một lỗ tròn: Xét một chùm sáng đơn sắc song song có bước sóng 

chiếu vuông góc vào một lỗ tròn có đường kính R (Hình 1.20)

Hình 1.20: Sơ đồ quan sát nhiễu xạ qua lỗ tròn

Qua lỗ tròn, các tia sáng bị nhiễu xạ theo nhiều phương khác nhau Trên màn (E) đặt tại tiêu điểm F của thấu kính hội tụ L2 có tiêu cự f, ta quan sát thấy ảnh nhiễu xạ có dạng là một vệt sáng tròn có tâm là tiêu điểm F và bao quanh các vòng tròn tối, sáng xen

kẽ Tương tự trường hợp nhiễu xạ qua một khe hẹp, cường độ sáng của các vân rất nhỏ so với cường độ sáng vân giữa và giảm rất nhanh khi xa tâm

Vân tối thứ nhất và thứ hai ứng với các góc  cho bởi :

2 



Nếu góc  bé, ta có bán kính của vân tối đầu tiên:

f R

Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng có thể giải thích được một cách định tính bằng nguyên lý Huygens (Hình 1.22) Tuy nhiên nguyên lý Huygens chưa cho biết cường độ sáng trên màn đặt sau vật cản Để biết cường độ sáng trên màn, Fresnel bổ sung nguyên

lý giao thoa vào nguyên lý Huygens và lập nên nguyên lý Huygens – Fresnel

Hình 1.22: Sóng phẳng truyền qua lỗ tròn trên màn chắn

Đối với ánh sáng, Huygens cho rằng: “Mỗi điểm của môi trường mà mặt đầu sóng đạt tới có thể xem như một sóng cầu thứ cấp, mặt đầu sóng mới là bao hình của các sóng cầu thứ cấp”

Muốn tính dao động sóng tại một điểm M bất kỳ, ta cần tính tổng các dao động sáng gây ra tại M Do đó ta phải biết biên độ và pha của nguồn thứ cấp

Fresnel đã bổ sung nguyên lý trên với nội dung: “Biên độ và pha của nguồn thứ cấp là biên độ và pha do nguồn thực gây ra tại vị trí của nguồn thứ cấp”

Hợp nhất hai nội dung trên, ta được nguyên lý Huygens – Fresnel

Biểu thức dao động sáng tại M:

Giả sử phương trình dao động sáng tại nguồn O là xacos t

Lấy mặt kín S bao quanh O, dS là một diện tích nhỏ trên mặt kín (Hình 1.23) Gọi

) (

dx   với a(dS) là biên độ dao động sáng do O gây ra tại dS

Dao động sáng do dS gây ra tại M là:

) 2

2 cos(

) (

Vậy dao động sáng tổng hợp tại M:

dS r r ft r

r

A M

2 2 cos

)

; ( )

r r

dS

A  o 

Thực nghiệm cho thấy: A lớn nhất khi  o, nhỏ nhất

Vậy theo nguyên lý Huygens-Fresnel: Khi gặp vật cản, ánh sáng bị nhiễu xạ và ta tính được dao động sáng tại bất kỳ điểm nào trong không gian [2]

1.6 HIỆN TƯỢNG PHÂN CỰC ÁNH SÁNG

1.6.1 Thí nghiệm

Hình 1.24: Ánh sáng tự nhiên truyền Hình 1.25: Ánh sáng tự nhiên truyền

Chiếu chùm tia sáng song song vuông góc vào bề mặt của tinh thể Tuamalin

T1(Hình 1.24), có trục quang học OO1 vuông góc với phương tia sáng tới

Nếu quay bản T1 xung quanh tia sáng, ta thấy cường độ ánh sáng của chùm tia ló

không thay đổi

Nếu trên đường truyền của tia sáng ra khỏi T1, ta đặt một bản Tumalin T2 song

song và giống hệt T1(Hình 1.25) Giữ cố định T1, ta quay T2 xug quanh tia sáng thì cường

độ chùm tia ló ra khỏi T2 thay đổi một cách tuần hoàn theo góc  giữa các trục quang

học OO1 do hai bản T1 và T2 tạo ra

 Cường độ ánh sáng của tia ló ra khỏi T2 cực đại khi trục T1 song song với trục T2

 Cường độ ánh sáng của tia ló ra khỏi T2 cực tiểu khi trục T1 vuông góc với trục T2

 Cường độ ánh sáng đạt giá trị trung gian khi hai trục tạo thành một góc quay 

nào đó

Kết luận:

 Ánh sáng tự nhiên truyền qua một môi trường bất đẳng hướng về mặt quang học

(tinh thể) Trong điều kiện nhất định nào đó, môi trường tác dụng lên ánh sáng tự

nhiên làm cho vectơ cường độ điện trường E chỉ còn dao động theo một phương nhất

định Hiện tượng đó gọi là hiện tượng phân cực ánh sáng

 Chùm tia sáng đến T1 là ánh sáng tự nhiên, mang tính tròn xoay xung quanh

phương truyền

 Chùm tia sáng đến T2 và ra khỏi T1 là chùm tia sáng phân cực, không còn tính tròn

xoay

 Bản Tuamalin T1 gây ra sự phân cực gọi là kính phân cực

 Bản Tuamalin T2 cho biết ánh sáng phân cực hay chưa gọi là kính phân tích

Kết quả thu được từ quan sát trên cho ta thấy rằng ánh sáng là sóng ngang, vì nếu là sóng

dọc thì vẫn giữ tính tròn xoay xung quanh phương truyền.[2]

1.6.2 Định lý Malus

Đặt một kính phân cực và một kính phân tích nối tiếp nhau Cho chùm sáng có

cường độ Io qua hai kính Cường độ chùm sáng qua hệ là I

Giả sử OP là phương dao động,

Khi trục của T1 và T2 song song với nhau:  =0 thì I = Imax = Io

Khi trục của T1 và T2 vuông góc với nhau: = 90o thì I = Imin= 0

Nếu ta quay một trong hai bản đúng một vòng thì cường độ sáng sau bản sẽ hai lần

đạt đến giá trị cực đại và hai lần đạt đến giá trị cực tiểu

O

Vậy cường độ chùm tia sáng qua hệ (kính phân cực và kính phân tích) tỉ lệ với

bình phương của cos tạo bởi các mặt phẳng dao động của hai kính [2]

1.6.3 Ánh sáng tự nhiên và ánh sáng phân cực

a Ánh sáng tự nhiên:

Nguyên tử phát ra ánh sáng dưới dạng đoàn sóng nối tiếp nhau Trong mỗi đoàn

sóng, vectơ cường độ điện trường E luôn dao động theo một phương vuông góc với tia

sáng Do tính hỗn loạn của sự vận động bên trong của nguyên tử thì vectơ dao động E

trong các đoàn sóng do một nguyên tử phát ra dao động theo các phương khác nhau xung

quanh tia sáng Nguồn sáng rất nhỏ nhưng chứa rất nhiều nguyên tử nên vectơ cường độ

điện trường E dao động theo mọi phương vuông góc với tia sáng

Ánh sáng có vectơ cường độ điện trường dao động đều đặn theo phương vuông

góc với tia sáng được gọi là ánh sáng tự nhiên

b Ánh sáng phân cực:

Ta biết bản tinh thể Tuamalin chỉ cho truyền qua những ánh sáng có dao động của

vectơ điện trường cùng phương với trục quang học của nó và giữ lại hoàn toàn những

sóng ánh sáng có vectơ dao động điện trường vuông góc với trục quang học Như vậy,

khi ánh sáng qua bản tinh thể T1, vectơ cường độ điện trường theo những phương khác

nhau sẽ có độ lớn khác nhau Giá trị cực đại là theo phương của trục quang học OO1

Ánh sáng khi ra khỏi bản Tuamalin T1 có vectơ cường độ điện trường phân bố

không đều theo các phương Ánh sáng đó gọi là ánh sáng phân cực Đặc biệt nếu vectơ

cường độ điện trường chỉ có một phương duy nhất, ta gọi là ánh sáng phân cực phẳng hay

phân cực thẳng (Hình 1.27)

Hình 1.27: Ánh sáng phân cực phẳng Hình 1.28: Vectơ điện trường của

ánh sáng phân cực phẳng qua hai bản Theo thí nghiệm trên, giả sử ánh sáng phân cực phẳng ra khỏi bản T1 có vectơ

cường độ điện trường Eo tạo với trục quang học của T2 một góc  (Hình 1.28) thì độ lớn

của vectơ điện trường ra khỏi bản T2 sẽ là : E  E ocos [2]

1.6.4 Biểu diễn ánh sáng tự nhiên và ánh sáng phân cực

Người ta biểu diễn ánh sáng tự nhiên bằng cách vẽ rất nhiều vectơ có cùng độ dài

theo bán kính của đường tròn nằm trong mặt phẳng vuông góc với tia sáng (Hình 1.29)

Nếu ta chọn hệ tọa độ vuông góc bất kỳ trong mặt phẳng vuông góc tia sáng tới rồi

chiếu tất cả vectơ điện trường lên phương OX và OY tương ứng, ta luôn có tổng điện

trường theo phương OX bằng tổng điện trường theo phương OY Đó cũng là định nghĩa của ánh sáng tự nhiên

Hình 1.29: Biểu diễn ánh sáng tự nhiên

Còn đối với ánh sáng phân cực phẳng, ta biểu diễn chỉ bằng một vectơ



E duy nhất nằm trong mặt phẳng vuông góc với tia sáng (Hình 1.30) Mặt phẳng chứa vectơ E và tia sáng gọi là mặt phẳng dao động Mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng dao động gọi là mặt phẳng phân cực

Hình 1.30: Biểu diễn ánh sáng phân cực phẳng

Nếu ta cho chùm sáng hỗn hợp gồm chùm sáng tự nhiên và chùm sáng phân cực phẳng thì chùm tia sáng hỗn hợp này là ánh sáng phân cực một phần Khi đó độ lớn của vectơ cường độ điện trường không đều theo các phương Khi biểu diễn ta vẽ nhiều vectơ

có độ dài khác nhau trong mặt phẳng phân cực và đầu mút của các vectơ đó tạo thành một elíp Ánh sáng phân cực một phần là dạng phân cực phổ biến nhất Nó được đặc trưng bởi một đại lượng gọi là độ phân cực P (Hình 1.31)

Hình 1.31: Biểu diễn ánh sáng phân cực một phần

Với Ix, Iy là cường độ tổng hợp theo các phương x, y sao cho các thành phần nằm trên trục y có giá trị cực đại Vậy độ phân cực của chùm tia sáng là tỉ số giữa cường độ của phần chùm tia sáng bị phân cực và cường độ toàn phần của nó

 Đối với ánh sáng phân cực phẳng thì P = 1

 Đối với ánh sáng tự nhiên thì P = 0

1.7 HIỆN TƯỢNG GIAO THOA ÁNH SÁNG

1.7.1 Điều kiện của hiện tượng giao thoa

Giả sử một thời điểm M của môi trường nhận hai dao động cùng phương, cùng tần số:

)sin(

)sin(

2 2

2

1 1

u

t a

Dao động tổng hợp tại M cùng tần số với hai dao động thành phần, biên độ dao động tổng hợp được xác định:



cos

2 1 2

2 2 2 1 2

a a a a

a    với  12

Trong dao động điều hòa, năng lượng tỉ lệ với bình phương biên độ dao động:

 2 2 1

2 a a

a   ứng với (2k1)

 2 2 1

2 a a

a   ứng với  (2k )Thông thường biên độ a1 và a2 không phụ thuộc thời gian, giá trị a2 có thể xảy ra hai trường hợp:

  12 không phụ thuộc thời gian  1,2 đều không thay đổi hoặc thay đổi nhưng 1 2  không thay đổi Khi đó a2 a12 a22 2a1a2cos Năng lượng tổng hợp không bằng tổng năng lượng thành phần, có thể nhỏ hoặc lớn hơn tùy thuộc vào vị trí M trong môi trường Hai dao động này gọi là hai dao động kết hợp Nguồn sóng tạo ra hai sóng kết hợp gọi là nguồn kết hợp Sự tổng hợp hai dao động kết hợp trong trường hợp trên gọi là sự giao thoa

  12 biến thiên theo thời gian Nếu xét trong một chu kỳ, năng lượng tổng hợp:

2 2 2 1 2

a a

0 2

1a dt a

T

 Hai dao động trên không phải là hai dao động kết hợp  không cho hiện tượng giao thoa

Vậy muốn có hiện tượng giao thoa thì hai nguồn sóng phải cùng phương, cùng tần

số và hiệu số pha không đổi theo thời gian

Ta quan sát được hiện tượng giao thoa trong toàn bộ miền không gian hai sóng gặp nhau Miền đó gọi là trường giao thoa

1.7.2 Hiện tượng giao thoa của hai chùm tia

Hình 1.32: Dao động của hai nguồn sóng kết hợp

Giả sử có hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 có cùng phương trình dao động, pha ban đầu bằng không (Hình 1.32)



2sin

2 1 0

1

d ft

2

d ft

2 1

d d ft d

d a

S S

S M2  012  022  2 01 02cos2  với d d2 d1



S S S

S

S M2  ( 01 02)2  4 01 02cos2  (1.18) Nếu d = K thì Imax= (S01 + S02)2

Hình 1.33: Biểu diễn sự biến thiên của I theo  tuân theo hàm số (1.18)

Chúng ta đã khảo sát trường hợp đơn giản nhất cả hai sóng đều truyền trong chân không (n1 = 1, n2 = 2 và    o)

Bây giờ nếu một sóng truyền trong môi trường có chiết suất n1 và sóng kia truyền trong môi trường có chiết suất n2 thì ta phải dùng khái niệm hiệu quang trình (hiệu các tích dini) thay cho hiệu đường truyền của hai sóng Trong trường hợp này, hiệu số pha của hai sóng được viết dưới dạng:

) (

2

1 1 2

 trong đó (d2n2d1n1) là hiệu quang trình

Khi hiệu quang trình tính đến một điểm nào đó bằng không, tức là (d2n2 = d1n1) thì tại đó ta sẽ quan sát được cực đại giao thoa [2]

1.7.3 Vị trí vân giao thoa – khoảng vân

Hình 1.34: Vị trí vân giao thoa

Ta hãy tính khoảng cách x tính từ vân sáng thứ K (giả sử tại M) đến vân sáng trung tâm tại O khi S1 và S2 là các nguồn kết hợp, đơn sắc có bước sóng  (Hình 1.34)

Từ S1 và S2 vẽ các đường song song với OO1 Xét tam giác S1MP và S2MQ ta có:

2 2

2 1

2 2

Vì a << D và x << D nên có thể xem: d2 + d1  2D Trong không khí n = 1, hiệu các quãng đường truyền (d2 – d1) cũng là hiệu quang trình của các tia S1M và S2M Cho nên ta có:

x D

a d a

d D x D

dx d d

Nếu

2 ) 1 2 ( 

X t

2 ) 1 2 ( 

với x là khoảng vân Nếu a càng bé thì x càng lớn, vân giao thoa càng dễ phân biệt

Biểu thức (1.23) cho ta một phương pháp đo bước sóng của ánh sáng đơn sắc Nếu biết D, a và đo được x thì tính được  Sự biến thiên cường độ sáng I trên màn quan sát theo x được biểu diễn bởi công thức:

d I

Trong đó Io là cường độ sáng tại O do mỗi nguồn gây nên Điểm O ứng với x = 0

và K = 0, tại đó là một vân sáng ứng với d = 0 và gọi là vân sáng trung tâm Từ vân sáng này đến vân sáng tiếp theo, d thay đổi một , Io biến thiên từ giá trị 4Io đến 0, rồi lại tăng lên đến 4Io

Vậy hệ vân giao thoa là những đường song song, sáng và tối xen kẽ nhau và cách đều nhau

Một nguồn điểm S (hay khe sáng hẹp) chiếu vào hai lỗ tròn nhỏ S1 và S2 (hay hai khe hẹp S1 và S2 song song với nhau và song song với khe S, đồng thời cách đều S) Hai

lỗ S1 và S2 được chiếu sáng từ cùng một nguồn điểm S nên được xem là hai nguồn kết hợp (Hình 1.35)

1.7.4 Hiện tượng giao thoa ánh sáng trắng

Ánh sáng trắng do nhiều thành phần đơn sắc hợp thành Mỗi thành phần đơn sắc

sẽ cho một hệ vân giao thoa với các vân cực đại sẽ là các vạch sáng đơn sắc

Khoảng vân và vị trí các cực đại được xác định:

Các hệ vân đơn sắc sẽ chồng chất lên nhau

Tại vân trung tâm: K = 0 và Xs = 0  vân trung tâm là vạch sáng trắng

1.7.5 Hình dạng vân giao thoa

Theo hình học giải tích, quĩ tích của những điểm trong không gian có hiệu số các khoảng cách tính từ chúng đến hai điểm cố định cho trước bằng một số không đổi là một cặp hyperboloit tròn xoay, có hai tiêu điểm là hai điểm cố định đó

Hình 1.36: Hình dạng vân giao thoa

Quĩ tích của những điểm trong không gian có cùng một cường độ sáng cực đại thõa mãn điều kiện: d2 – d1 = K= hằng số là một họ mặt hyperboloit, có hai tiêu điểm là

S1 và S2 nằm đối xứng với nhau qua mặt phẳng trung trực ứng với K = 0 (Hình 1.36)

Quĩ tích của những điểm trong không gian có cùng một cường độ sáng cực tiểu thõa mãn điều kiện : d2 – d1 = (2K + 1)

2



= hằng số là một họ mặt hyperboloit khác xen giữa họ mặt ứng với các cực đại giao thoa.[2]

1.8 HIỆN TƯỢNG HẤP THỤ ÁNH SÁNG

1.8.1 Hiện tượng hấp thụ ánh sáng

Chiếu một chùm sáng đơn sắc song song có cường độ Io vuông góc vào một lớp môi trường có độ dày L (Hình 1.37) Nếu bỏ qua hiện tượng mất ánh sáng do phản xạ và tán xạ, cường độ I của ánh sáng ra khỏi môi trường bị giảm đi (I < Io) thì có sự hấp thụ ánh sáng của môi trường

Hình 1.37: Hấp thụ ánh sáng

1.8.2 Giải thích theo quan niệm cổ điển

Sự hấp thụ ánh sáng là kết quả của sự tương tác của sóng điện từ (sóng ánh sáng)

với chất Dưới tác dụng của điện trường của sóng ánh sáng có tần số (có tần số là do các

electron của nguyên tử và phân tử dịch chuyển đối với hạt nhân và điện tích dương, cho

nên electron thực hiện dao động điều hòa) Các electron dao động trở thành nguồn phát

sóng thứ cấp Do sự giao thoa của sóng tới và sóng thứ cấp nên trong môi trường xuất

hiện sóng có biên độ khác với biên độ của sóng tới Do đó, cường độ ánh sáng sau khi

qua môi trường cũng thay đổi: không phải toàn bộ năng lượng bị hấp thụ bởi các nguyên

tử và phân tử được giải phóng dưới dạng bức xạ mà có sự hao hụt do sự hấp thụ ánh

sáng

1.8.3 Định luật Bouguer về sự hấp thụ ánh sáng

Giả sử ta chiếu một chùm tia sáng đơn sắc song song có cường độ Io vuông góc

vào môi trường đồng tính có chiều dày L được giới hạn bởi hai mặt song song Do có sự

hấp thụ ánh sáng, cường độ ánh sáng ra khỏi môi trường là I < Io

Chia mẫu vật thành vô số các lớp mỏng có độ dày dx

Chọn phương x là phương truyền của chùm tia sáng

Chọn góc tọa độ O nằm ở mặt trước của môi trường mà ánh sáng đi qua

Độ giảm cường độ dI trong lớp mỏng có độ dày dx của chất hấp thụ tỉ lệ với độ

dày dx và với cường độ của ánh sáng tới Ta có:

dI = .I dx

Trong đó: + Dấu (-) chỉ sự giảm cường độ khi ánh sáng đi qua môi trường

+  là hệ số tỉ lệ hay còn gọi hệ số hấp thụ của môi trường, đặc trưng cho độ giảm cường độ ánh sáng khi đi qua môi trường Nó không phụ thuộc vào

I I

L I

I L I

I dx I

dI

)exp(

Hình 1.3.8.a: Hấp thụ của nguyên tử Hình 1.38.b: Các vạch hấp thụ

của khí đa nguyên tử

Quan sát hình 1.38.a, ta thấy có các vạch hấp thụ rất mạnh Các cực đại ứng với tần số cộng hưởng của electron trong nguyên tử

Quan sát Hình 1.38.b, ta thấy các vạch hấp thụ đối với các khí đa nguyên tử nằm sát nhau tạo thành dãy hấp thụ Cấu trúc của những dải hấp thụ phụ thuộc vào thành phần

và cấu tạo của các phân tử Vì thế nghiên cứu quang phổ hấp thụ ta có thể biết cấu tạo phân tử Đó là nội dung của phương pháp phân tích quang phổ hấp thụ Các chất rắn, lỏng và khí ở áp suất cao cho ta các đám hấp thụ rộng

Khi tăng áp suất của chất khí, các vạch hấp thụ rộng ra.[2]

1.8.5 Màu sắc của các vật

Nếu một chất có hệ số hấp thụ nhỏ với mọi bức xạ khả kiến, vật sẽ không có màu sắc

Ví dụ: Không khí, thủy tinh,…

Ngược lại, nếu vật hấp thụ hoàn toàn mọi ánh sáng thấy được thì vật có màu đen

Ví dụ: Than, vải đen,…

Màu sắc của các dung dịch màu và các kính lọc sắc được giải thích bằng sự hấp thụ có chọn lựa

Ví dụ: Kính lọc sắc đỏ thì hấp thụ ánh sáng đỏ và màu da cam, đồng thời nó lại hấp thụ các bức xạ thấy được còn lại

Trong trường hợp phản xạ, màu sắc của các vật phản xạ ánh sáng được giải thích bằng sự phản xạ ánh sáng trên bề mặt mà chúng không hấp thụ (hiện tượng hấp thụ lọc lựa)

Màu sắc của các vật không phụ thuộc vào tính chất quang học của bề mặt (thí dụ như màu sơn quét trên nó) mà phụ thuộc vào thành phần quang phổ của ánh sáng tới

Ví dụ: Khi vật được quét sơn đỏ sẽ có màu đen khi chiếu nó bằng ánh sáng màulục

1.9 TIA SÁNG TRONG MỘT MÔI TRƯỜNG KHÔNG ĐỒNG CHẤT

1.9.1 Môi trường phân lớp

Xét môi trường phân lớp (Hình 1.39), chiết suất chỉ phụ thuộc vào độ cao z

Gradien của n (hướng theo chiều n tăng) song song với trục z’z Mặt phẳng xác định bởi trục z’z và tia tới là mặt phẳng tới Tia sáng sẽ nằm trong mặt đó và được xác định bởi các điều kiện ban đầu Quỹ đạo của tia sáng là phẳng

Grad n : n1 > n2 > n3, gradien hướng Phần lõm của tia sáng hướng về theo hướng của chiết suất tăng vùng có chiết suất tăng

Hình 1.39: Tia sáng trong môi trường không đồng nhất

Kết luận: Tia sáng dần dần bị cong về phía có chiết suất tăng [5]

1.9.2 Sự cong của tia sáng do gradien của chiết suất

Trong một môi trường chiết suất thay đổi, tia sáng bị cong và quay phần lõm về các vùng có chiết suất tăng (chiều của vectơ grad n)

Hiện tượng này gây ra các “ảo cảnh quang học”

Xét một chất khí (không khí) ở áp suất khí quyển Ở áp suất không đổi và nhiệt độ tăng, khí bị loãng ra các đặc trưng của môi trường tiến gần đến các đặc trưng của chân không: chiết suất giảm và tiến gần đến 1 Vậy ở áp suất không đổi, nhiệt độ và chiết suất của khí biến đổi theo chiều ngược nhau: gradien của nhiệt độ và của chiết suất là đối nhau [5]

Sau đây là một số trường hợp cụ thể về chiều của grad n và grad T (Hình 1.40):

Mùa đông không khí lạnh hơn nước biển Mùa hè mặt đất nóng hơn không khí

Mùa hè không khí nóng hơn nước biển Mùa đông không khí nóng hơn mặt đất

đóng băng

Hình 1.40: Tia sáng trong các môi trường 1.10 QUAN HỆ GIỮA CÁC ĐẠI LƯỢNG BỨC XẠ VÀ CÁC ĐẠI LƯỢNG TRẮC QUANG

Ánh sáng là bức xạ điện từ có bước sóng thích hợp ( từ khoảng 0,38 m đến 0,76 m) gây ra cảm giác sáng đối với mắt người bình thường Mắt người không cảm nhận được bức xạ điện từ ngoài vùng sóng kể trên Vùng sóng đó gọi là vùng (dải) bức xạ thị kiến hay vùng sóng nhìn thấy

Mỗi khái niệm trắc quang đều có một khái niệm bức xạ tương ứng, chỉ khác là ở đây cần phải tính đến hàm độ nhạy (còn gọi là hàm thị kiến) của mắt người V  Như ta đã biết mắt người không có độ nhạy như nhau đối với bức xạ có bước sóng khác nhau, thậm chí ngay trong dải thị kiến