lý thuyết tính toán sự khếch tán chất ô nhiễm trong khí quyển

trình bày lý thuyết tính toán sự khếch tán chất ô nhiễm trong khí quyển

GVHD: PGS.TS Trương Tích Thiện SVTH: Võ Kiên Truân

CHƯƠNG 2:

LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN

***

2.1 Các yếu tố khí tượng liên quan đến sự khuếch tán chất ô nhiễm trong khí quyển:

2.1.1 Đặc điểm của khí quyển:

Khí quyển là vỏ khí bao bọc xung quanh Trái Đất nhờ trọng lực Mật độ tối đa của khí quyển ngay sát bên trên bề mặt đất, giảm dần theo độ cao

Khí quyển được chia thành 5 tầng: tầng đối lưu (Troposhpere), tầng bình lưu (Stratosphere), tầng giữa (Mesosphere), tầng nhiệt quyển (Thermosphere)

Mặc dù bề dày của lớp khí quyển khá lớn, nhưng chỉ có tần đối lưu là có ảnh hưởng đến thời tiết Tần đối lưu tương đối không ổn định vì tại đây thường xuyên xuất hiện các dòng không khí chuyển động theo phương đứng, gây nên hiện tượng ngưng tụ hơi nước và tạo thành mây, mưa Vận tốc chuyển động của không khí theo chiều đứng so với chiều ngang không lớn, chỉ đạt khoảng 0,7 m/s

2.1.2 Sự thay đổi nhiệt độ theo chiều cao của không khí:

Gradient nhiệt độ không khí thay đổi theo chiều cao và theo các tầng khí quyển

Hình 2.1 Gradient nhiệt độ Khi một khối không khí chuyển động lên vị trí cao hơn trong khí quyển theo phương thẳng đứng, nó sẽ chịu tác dụng của áp suất giảm dần, do đó nó sẽ dãn nở và giảm nhiệt độ và ngược lại Thường thì quá trình này diễn ra đủ nhanh nên chúng ta có thể giả thiết rằng không có sự truyền hay trao đổi nhiệt xảy ra giữa khối khí với khí quyển xung quanh nó Quá trình này gọi là quá trình đoạn nhiệt (adiabatic)

GVHD: PGS.TS Trương Tích Thiện SVTH: Võ Kiên Truân

2.1.3 Trạng thái bền vững của khí quyển:

Mức độ bền vững hay ổn định (degree of stability) của khí quyển phải được xác định trước khi ước lượng khả năng khuếch tán chất ô nhiễm của khí quyển Khí quyển ổn định (stable) là khí quyển không cho phép xáo trộn hay chuyển động theo phương thẳng đứng, lúc này chất ô nhiễm phát thải gần mặt đất có khuynh hướng vẫn giữ lại ở đây Sự xáo trộn xảy trong tầng khí quyển dưới thấp chủ yếu phụ thuộc vào gradient nhiệt độ và xáo trộn cơ học do tác động cắt của gió

 Khi gradient nhiệt độ môi trường lớn hơn gradient nhiệt độ đoạn nhiệt, khí quyển được gọi là khí quyển siêu đoạn nhiệt (superadiabatic) Khí quyển trong trường hợp này gọi là khí quyển không bền vững (unstable)

 Khi gradient nhiệt độ môi trường xấp xĩ gần bằng gradient nhiệt độ đoạn nhiệt thì độ bền vững của khí quyển được gọi là trung tính (neutral) Bất kỳ khối khí nào được mang lên hay mang xuống đều có nhiệt độ bằng nhiệt độ môi trường tại độ cao mới do đó khối khí không có khuynh hướng chuyển động thẳng đứng

do sự chênh lệch nhiệt độ

 Khi gradient nhiệt độ môi trường nhỏ hơn gradient nhiệt độ đoạn nhiệt khô, khí quyển có tính chất bền vững Có nghĩa là bất kỳ khối khí nào thình lình thay đổi

vị trí thẳng đứng sẽ có xu hướng quay về vị trí ban đầu của nó

 Khi nhiệt độ tăng theo chiều cao và gradient nhiệt độ âm, khí quyển lúc này nghịch đảo nhiệt (inversion) Đây là điều kiện khí quyển rất bền vững Hậu quả của hiện tượng nghịch đảo nhiệt là giảm sự khuếch tán chất ô nhiễm theo phương thẳng đứng và làm tăng nồng độ chất ô nhiễm cục bộ Có hai loại nghịch đảo nhiệt: nghịch đảo nhiệt do sự hạ thấp xuống của lớp khí trong khối không khí có áp suất cao và nghịch đảo nhiệt do sự bức xạ nhiệt vào buổi tối từ mặt đất đi vào khí quyển

Năm 1961, Pasquill giới thiệu giới thiệu phương pháp lập bảng để ước tính độ bền vững khí quyển và từ đó nó được cải tiến và được chấp thuận sử dụng trong nhiều mô hình tính toán khuếch tán chất ô nhiễm không khí Phương pháp này sau đó được công bố vào năm 1970 bởi Tuner trong sách Workbook of Atmospheric Extimates (WADE) Theo đó, độ bền vững khí quyển được chia ra thành 6 mức độ từ A đến F, trong đó A là cấp độ không bền vững nhất và F là cấp độ bền vững nhất [2] [3]

Vận tốc gió tại

độ cao 10m (m/s)

Bức xạ mặt trời ban ngày Độ mây che phủ ban đêm Mạnh Vừa Nhẹ 50% 3/8

Bảng 2.1 Phân loại độ bền vững khí quyển

GVHD: PGS.TS Trương Tích Thiện SVTH: Võ Kiên Truân

2.1.4 Vận tốc gió:

Gió chuyển động song song với mặt đất làm lan tỏa các chất ô nhiễm trên mặt đất và các lớp biên trên Đây là yếu tố cơ bản nhất gây nên sự phân bố chất ô nhiễm trong môi trường không khí

Tại gần mặt đất, không khí chuyển động chậm lại do ảnh hưởng của ma sát bởi các bề mặt gồ ghề của các vật gây ra Do đó, trạng thái tự nhiên của địa hình, mật độ cây cối, vị trí và kích thước hồ, sông, đồi và các công trình xây dựng sẽ ảnh hưởng đến gió và hình thành các gradient vận tốc gió khác nhau theo phương thẳng đứng

Lớp không khí trong lớp biên hành tinh ảnh hưởng bởi ma sát kéo dài trong khoảng vài trăm mét đến vài kilomet trên bề mặt trái đất Trong điều kiện khí quyển không bền vững thì chiều cao của lớp biên hành tinh sẽ lớn hơn trong điều kiện khí quyển bền vững Vì vậy, với điều kiện khí quyển không bền vững chất ô nhiễm sẽ khuếch tán theo phương thẳng đứng lớn hơn Điều này dẫn đến nồng độ chất ô nhiễm giảm đi trong vùng phía sau ống khói về phía hướng gió thổi Tuy nhiên, sự biến đổi của xáo trộn rối trong khí quyển không bền vững có thể tạo ra nồng độ tức thời lớn hơn trường hợp khí quyển bền vững

Do vận tốc gió biến đổi rõ rệt trong lớp biên hành tinh nên bất kỳ giá trị nào của vận tốc gió phải được ghi rõ độ cao tương ứng

Hình 2.2 Aûnh hưởng của địa hình đến vận tốc gió Theo tài liệu [1] [3], vận tốc gió tại độ cao ống khói được xác định theo công thức:

Với: : vận tốc gió tại độ cao miệng ống khói ( )

: vận tốc gió tại độ cao tham khảo ( )

p : hệ số mũ

Theo kết quả của nhiều nghiên cứu thì p có giá trị trong khoảng 0,07 đến 0,60 Trong trường hợp gradient nhiệt độ của môi trường xấp xĩ giá trị gradient đoạn nhiệt và địa hình có ít vật trên bề mặt đất thì giá trị p xấp xĩ bằng 0,15

(2.1)

GVHD: PGS.TS Trương Tích Thiện SVTH: Võ Kiên Truân

Chiều dày lớp biên hành tinh và biểu đồ vận tốc gió là một hàm phụ thuộc vào độ bền vững của khí quyển và độ ghồ ghề của bề mặt đất Do đó giá trị p sẽ thay đổi theo cấp độ bền vững và độ ghồ ghề của bề mặt Trong mô hình ISC của cục bảo vệ môi trường Hoa Kỳ (US.EPA) đưa ra bảng xác định giá trị p

Cấp độ bền vững khí quyển Khu vực nông thôn Khu vực đô thị

Bảng 2.2 Giá trị p trong công thức vận tốc gió Đối với sự khuếch tán chất ô nhiễm trong khí quyển thì vận tốc gió nguy hiểm là lặng gió – cấp 0 (0 – 0,5 m/s) và gió rất nhẹ – cấp 1 (0,6 – 1,7 m/s)

Ở nước ta, hướng gió chủ đạo đặc trưng cho cả 2 miền Nam, Bắc về mùa đông là gió mùa đông – bắc, về mùa hè là gió mùa đông – nam, và gió mùa đông – nam ở Bắc Bộ và tây – nam ở Nam Bộ trong cả 2 mùa đông, hè Phần lớn khu vực đều có vận tốc nhỏ hơn 1 m/s

2.2 Aûnh hưởng của yếu tố địa hình đến sự khuếch tán khí thải:

2.2.1 Yếu tố địa hình đồi núi, thung lũng:

Trường hợp nguồn phát thải nằm trong phạm vi địa hình lồi lõm, mấp mô như đồi núi, thung lũng, sườn dốc… thì đặc trưng chuyển động và chế độ rối của dòng không khí thay đổi làm cho luồn khói bị biến dạng và do đó phân bố chất ô nhiễm trong luồn và trên mặt đất bị biến đổi

 Ở phía đón gió của sườn đồi, nồng độ chất ô nhiễm tăng cao do luồn khói bị va đập vào sườn đồi hắt lên trên

 Tại phía khuất gió của sườn đồi hay trong thung lũng, vực sâu nồng độ chất ô nhiễm càng tăng cao (đến mức có thể nguy hiểm) do luồng khói chuyển động trong vùng gió quẩn, làm cho chất ô nhiễm bị ứ đọng, không khuếch tán và lan tỏa ra xa

Theo Berliand M.E [2] ảnh hưởng của địa hình kéo dài theo chiều trực giao với hướng gió được đánh giá bằng hệ số phụ thuộc vào kích thước của địa hình, độ cao và vị trí của ống khói Tính toán khuếch tán chất ô nhiễm trong trường hợp này như đối với trường hợp địa hình bằng phẳng, kết quả nhân với hệ số

Hệ số hiệu chỉnh được xác định theo công thức [2]:

Khoảng cách từ nguồn đến vị trí có nồng độ cực đại trên mặt đất cũng được xác định như trường hợp địa hình bằng phẳng, kết quả cuối cùng được nhân với hệ số điều chỉnh d:

(2.2)

(2.3)

GVHD: PGS.TS Trương Tích Thiện SVTH: Võ Kiên Truân

Với hệ số cực đại tra theo bảng sau [2]:

6 – 9 10 – 15 16 – 20 6 – 9 10 – 15 16 – 20 6 – 9 10 – 15 16 – 20

< 0,5

0,6 – 1

>1

1,5

1,4

1,3

1,4 1,3 1,2

1,4 1,2 1,0

2,0 1,6 1,5

1,6 1,5 1,4

1,3 1,2 1,1

1,8 1,5 1,4

1,5 1,3 1,2

1,2 1,2 1,1 Bảng 2.3 Bảng tra trị số

Với: H – độ cao của nguồn phát thải, mét

độ cao (độ sâu) của đồi núi (thung lũng), mét

một nữa bề rộng của đồi núi (thung lũng), mét

Hệ số được tra theo các dạng đồ thị sau:

Hình 2.3a Đồ thị xác định hệ số ứng với điều kiện đồi núi

Hình 2.3b Đồ thị xác định hệ số ứng với điều kiện vực sâu

GVHD: PGS.TS Trương Tích Thiện SVTH: Võ Kiên Truân

Hình 2.3c Đồ thị xác định hệ số ứng với điều kiện sườn dốc

2.2.2 Aûnh hưởng của các công trình xây dựng:

Khi gió chuyển động xung quanh các công trình xây dựng sẽ tạo nên một không gian tuần hoàn khép kín của không khí phía trước, trên và sau tòa nhà (theo hướng gió thổi) Ranh giới vùng bóng rợp khí động (dài, rộng, cao) phụ thuộc vào vị trí tương đối của nhà có nguồn thải và các nhà, công trình lân cận, vào hướng gió thổi, kích thước hình học và vị trí của các nhà, công trình theo hướng gió thổi

Kích thước hình học (dạng hình chữ nhật) của các công trình được chia như sau:

 Tòa nhà rộng: có kích thước dọc theo hướng gió lớn hơn 2,5 lần chiều cao tòa nhà, và ngược lại là tòa nhà hẹp

 Tòa nhà dài: có kích thước trực giao với hướng gió lớn hơn 10 lần chiều cao tòa nhà, và ngược lại là tòa nhà ngắn

 Hai tòa nhà đứng trong nhóm nhà khi chúng song song với nhau (theo chiều vuông góc với hướng gió) và khoảng cách giữa hai tòa nhà không quá 8 lần chiều cao tòa nhà đầu (khi tòa nhà đầu rộng), hoặc không quá 10 lần chiều cao tòa nhà đầu (khi tòa nhà đầu hẹp)

Xác định loại nguồn thải (cao hay thấp):

 Nguồn thải cao là nguồn thải không gây ô nhiễm trong vùng bóng rợp khí động

 Nguồn thải thấp là nguồn thải gây ra ô nhiễm trong vùng bóng rợp khí động Phân loại nguồn thải điểm, thấp:

 Nguồn không liên hợp là nguồn (điểm, thấp) thải toàn bộ chất ô nhiễm vào vùng bóng rợp khí động

 Nguồn liên hợp là nguồn (điểm, thấp) thải một phần chất ô nhiễm vào vùng bóng rợp khí động, phần còn lại thải vào vùng phía trên

GVHD: PGS.TS Trương Tích Thiện SVTH: Võ Kiên Truân

Sau đây ta xem xét dòng không khí chuyển động qua tòa nhà hẹp và tòa nhà rộng để thấy rõ thêm ảnh hưởng của công trình lên sự chuyển động của dòng không khí [2]

Hình 2.4a Biến dạng dòng không khí với tòa nhà hẹp

I- dòng không khí chưa bị ảnh hưởng bởi vật cản; II- vùng tăng áp trước tòa nhà; III- vùng bóng rợp khí động trên và sau tòa nhà; IV- vùng vết khí động; 1 giới hạn của vùng ảnh hưởng (rối); 2 giới hạn vùng tăng áp; 3 giới hạn vùng vết khí động; 4 giới hạn của vùng tuần hoàn bóng rợp khí động; 5 đường vận tốc bằng 0 trong vùng tuần hoàn bóng rợp khí động

Hình 2.4b Biến dạng dòng không khí với tòa nhà rộng

I- dòng không khí chưa bị ảnh hưởng bởi vật cản; II- vùng tăng áp trước tòa nhà; III- vùng bóng rợp khí động trên tòa nhà (tại phía đón gió); IV- vùng vết khí động; V- vùng bóng rợp khí động sau tòa nhà (tại phía khuất gió); 1 giới hạn của vùng ảnh hưởng (rối); 2 giới hạn của vùng tăng áp; 3 giới hạn vùng vết khí động; 4 giới hạn vùng tuần hoàn bóng rợp khí động (III); 5 giới hạn vùng tuần hoàn bóng rợp khí động (V); 6 đường vận tốc bằng 0 trong các vùng tuần hoàn bóng rợp khí động.

GVHD: PGS.TS Trương Tích Thiện SVTH: Võ Kiên Truân

2.3 Lý thuyết khuếch tán chất ô nhiễm trong môi trường không khí:

2.3.1 Phương trình vi phân tổng quát của sự khuếch tán chất ô nhiễm:

Vào những năm 10 của thế kỉ XX, người ta đã thấy rằng rất nhiều trường hợp chuyển dời nhiệt, ẩm và khối lượng chuyển động tại lớp không khí gần mặt đất có thể coi gần đúng như sự chuyển dời tạp chất và nghiên cứu chúng trên cơ sở phương trình

vi phân, trong đó lí thuyết phân bố các thành phần khí tượng gần bề mặt tiếp xúc bên dưới được chọn và lập mô hình đối với hệ số khuếch tán có ý nghĩa quan trọng

Khi mô tả bằng toán học quá trình khuếch tán các tạp chất trong môi trường rối của khí quyển, quá trình này có thể được đặc trưng bằng trị số nồng độ trung bình của tạp chất trong không gian và thời gian, độ sai lệch tương ứng với vận tốc gió trung bình và sự tăng giảm của vận tốc gió

Sự thay đổi nồng độ trung bình được xác định bằng phương trình vi phân cơ bản [2]:

Trong đó: : nồng độ tạp chất trong khí quyển

: tọa độ phân bố trên mặt phẳng ngang (x,y) và đứng (z) : vận tốc tương ứng với trục x,y,z

: hệ số khuếch tán rối thành phần

: hệ số xác định biến đổi nồng độ do sự chuyển hóa tạp chất 2.3.2 Phương trình vi phân rút gọn:

Khi giải bài toán cụ thể, với các điều kiện như:

 Nếu coi quá trình là ổn định theo thời gian thì

 Tại mặt đất, z = const thì

 Nếu trục x trùng với hướng gió thì v = 0

 Chuyển động đứng rất nhỏ so với vận tốc gió nên có thể bỏ qua, thêm vào đó z thường có trục dương hướng lên trên nên đối với tạp chất nặng thì trị số w (mang dấu âm) bằng vận tốc lắng chìm của hạt, còn đối với tạp chất nhẹ (không có vận tốc lắng chìm) thì w = 0

 Khi có gió, có thể bỏ qua thành phần khuếch tán theo trục Ox, vì tại chiều này dòng khuếch tán nhỏ hơn so với dòng đối lưu

 Nếu chỉ xét đến sự di chuyển và pha loãng của tạp chất, bỏ qua sự khử hoặc sự thâm nhập thêm tạp chất trong quá trình khuếch tán thì

Từ các điều kiện trên, phương trình vi tổng quát được rút gọn như sau [2]:

Cũng như phương trình vi phân tổng quát, phương trình vi phân rút gọn áp dụng với điều kiện bảo toàn khối lượng Các điều kiện của phương trình này là:

(2.4)

(2.5)

GVHD: PGS.TS Trương Tích Thiện SVTH: Võ Kiên Truân

2.4 Tính toán khuếch tán chất ô nhiễm từ các nguồn thải cao:

Nguồn thải cao là nguồn thải mà chất có hại do chúng thải ra khuếch tán trong dòng không khí không bị biến dạng (tức không gây ô nhiễm trong vùng bóng rợp khí động) Chất ô nhiễm của nguồn thải cao được phát thải tại vị trí có độ cao nằm bên trên giới hạn của nguồn thấp

Hình 2.5 Vùng ô nhiễm do chất phát thải từ nguồn cao

2.4.1 Tính toán theo quy luật phân phối chuẩn Gauss:

2.4.1.1 Công thức cơ sở của hàm Gauss:

Xét trường hợp điển hình của nguồn tức thời và nguồn liên tục trong dòng không khí đồng nhất Luồn khói từ nguồn tức thời chuyển động dọc theo đường thẳng song song với trục x, mở rộng theo suốt chiều dài trục, trong khi nguồn liên tục cố định thải luồn khói đối xứng quanh trục x cố định với mặt cắt được mở rộng trong mặt phẳng y,z

Với điều kiện vận tốc gió trung bình (u) không thay đổi trong không gian, trong khi các thành phần vận tốc trung bình theo chiều vuông góc với gió và chiều đứng (v, w) bằng 0 Các phương trình tuân theo định luật phân bố Gauss theo tất cả các hướng được xác định như sau [2]:

 Đối với nguồn điểm tức thời:

 Đối với nguồn điểm liên tục:

GVHD: PGS.TS Trương Tích Thiện SVTH: Võ Kiên Truân

2.4.1.2 Công thức Gauss áp dụng trong thực tiễn tính toán:

Các công thức cơ sở Gauss nêu trên được áp dụng cho tọa độ y và z tính từ đường trục của luồng khói Nếu xác định sự phân bố nồng độ trên mặt đất, phải chuyển hệ quy chiếu về sát mặt đất (tại chân ống khói) Khi ấy, ta có công thức Gauss áp dụng như sau:

Hình 2.6 Hệ tọa độ Oxyz lấy tại chân ống khói Ngoài ra, phân bố nồng độ theo trục z gần nguồn vẫn giữ được đối xứng qua trục của luồn khói, nhưng tại vị trí x có khoảng cách tương đối lớn so với gốc Oxy, nơi nồng độ phân bố theo độ cao đạt cực đại trên mặt đất các công thức Gauss đã nêu trên không còn chính xác Khi đó, ta tiến hành cộng thêm nồng độ do nguồn ảo gây ra [2]

(2.8)