năng lượng trong vật lý đại cương

NHỮNG VẤN ĐỀ ĐẶT RA CHO ĐỀ TÀI Đề tài đi sâu phân tích các khái niệm về nhiệt độ, công cơ học, nhiệt lượng và năng lượng trong các lĩnh vực vật lý đại cương, nhằm nắm được ý nghĩa vật l

KHOA SƯ PHẠM

BỘ MÔN SƯ PHẠM VẬT LÝ



NĂNG LƯỢNG TRONG VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG

Luận văn tốt nghiệp

Ngành: SƯ PHẠM VẬT LÝ – CÔNG NGHỆ

Cần Thơ, 2015

LỜI CẢM ƠN

Sau một thời gian nghiên cứu và thực hiện đề tài “Năng lượng trong vật lý đại cương”, với sự nỗ lực và sự cố gắng của bản thân, em đã hoàn thành được luận văn này Bên cạnh sự cố gắng của bản thân, em còn nhận được sự quan tâm từ phía thầy cô và nhiều bạn bè khác

Trước hết, em xin gửi lời cảm ơn chân thành tới cô Phan Thị Kim Loan, đã tận tình hướng dẫn và dành nhiều thời gian góp ý chỉnh sửa những sai sót để bài luận văn của em

có thể hoàn thiện nhất

Bên cạnh đó, em xin gửi lời cảm ơn đến quý thầy cô trường trong Bộ môn Vật lí đã truyền đạt vốn kiến thức vô cùng quý giá cho em trong suốt thời gian học tập tại trường Cảm ơn tất cả bạn bè đã động viên, đóng góp ý kiến và giúp đỡ tôi trong quá trình thực hiện luận văn tốt nghiệp này

Mặc dù có nhiều cố gắng nhưng luận văn của em sẽ không tránh khỏi những hạn chế và thiếu sót, rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến chân thành từ thầy cô và các bạn để luận văn được hoàn chỉnh hơn

Em xin chân thành cảm ơn

Cần Thơ, ngày 16 tháng 04 năm 2015

Sinh viên thực hiện

Huỳnh Thị Huyền Trang

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu do chính tôi thực hiện Các số liệu, kết quả phân tích trong luận văn là hoàn toàn trung thực và chưa từng được công bố trong bất kỳ công trình nghiên cứu nào trước đây

Mọi tham khảo, trích dẫn đều được chỉ rõ nguồn trong danh mục tài liệu tham khảo của luận văn

Cần Thơ, ngày… tháng… năm 2015

Tác giả

Huỳnh Thị Huyền Trang

MỤC LỤC

PHẦN MỞ ĐẦU 1

1 LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI 1

2 NHỮNG VẤN ĐỀ ĐẶT RA CHO ĐỀ TÀI 1

3 PHƯƠNG PHÁP VÀ PHƯƠNG TIỆN NGHIÊN CỨU ĐỀ TÀI 2

4 CÁC BƯỚC TIẾN HÀNH 2

PHẦN NỘI DUNG 3

CHƯƠNG I 3

CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN 3

1 KHÁI NIỆM NHIỆT ĐỘ 3

1.1 Lịch sử ra đời của khái niệm nhiệt độ 3

1.1.1 Quan niệm về nhiệt độ trước thế kỷ XVII 3

1.1.2 Quan niệm về nhiệt độ sau thế kỷ XVII 3

1.2 Khái niệm nhiệt độ 5

1.2.1 Nhiệt độ theo quan điểm vĩ mô 5

1.2.2 Nhiệt độ theo quan điểm vi mô (quan điểm phân tử) 7

2 KHÁI NIỆM NHIỆT LƯỢNG, CÔNG CƠ HỌC 9

2.1 Khái niệm nhiệt lượng 9

2.1.1 Khái niệm nhiệt lượng trong vật lý phân tử và nhiệt học 9

2.1.2 Khái niệm nhiệt lượng trong vật lý đại cương 13

2.2 Khái niệm công cơ học 18

2.2.1 Công chuyển động một chiều với một lực không đổi 18

2.2.2 Công thực hiện bởi một lực biến đổi 20

2.2.3 Công thực hiện bởi lò xo 21

CHƯƠNG II 24

NĂNG LƯỢNG TRONG VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG 24

1 NĂNG LƯỢNG TRONG CƠ HỌC 24

1.1 Công 24

1.2 Thế năng 25

1.2.1 Khái niệm về trọng trường 26

1.2.2 Thế năng trong trọng trường 26

1.3 Tính đa trị của thế năng 27

1.4 Động năng 27

1.5 Biến thiên năng lượng của chất điểm 29

1.6 Năng lượng của sóng đàn hồi 30

2 NĂNG LƯỢNG TRONG NHIỆT HỌC (NHIỆT NĂNG HAY NĂNG LƯỢNG CHUYỂN ĐỘNG NHIỆT CỦA KHÍ LÍ TƯỞNG) 32

2.1 Năng lượng chuyển động nhiệt của khí lí tưởng 32

2.1.1 Năng lượng chuyển động nhiệt của khí lí tưởng (nhiệt năng) 32

2.1.2 Năng lượng chuyển động dao động 35

2.2 Nội năng của khí lí tưởng 36

3 NĂNG LƯỢNG TRONG ĐIỆN HỌC 37

3.1 Năng lượng điện trường 37

3.1.1 Năng lượng trong tụ điện 37

3.1.2 Năng lượng trong trường tĩnh điện 38

3.2 Năng lượng từ trường 39

3.2.1 Năng lượng ống dây 39

3.2.2 Mật độ năng lượng từ trường 39

3.3 Năng lượng sóng điện từ 40

4 NĂNG LƯỢNG TRONG QUANG HỌC 43

4.1 Quang thông 43

4.2 Cường độ sáng 44

4.3 Độ trưng và độ rọi 45

4.3.1 Độ trưng 45

4.3.2 Độ rọi 45

4.4 Độ chói 45

5 NĂNG LƯỢNG TRONG VẬT LÝ NGUYÊN TỬ 46

5.1 Quá trình phát triển hệ thức năng lượng – khối lượng 46

5.2 Năng lượng liên kết 48

5.3 Năng lượng vỡ hạt nhân 50

5.4 Phản ứng nhiệt hạch và năng lượng nhiệt hạch 52

5.4.1 Điều kiện thực hiện phản ứng nhiệt hạch 52

5.4.2 Phản ứng nhiệt hạch trong vũ trụ 52

5.4.3 Phản ứng nhiệt hạch không điều khiển 53

5.4.4 Phương pháp sử dụng thực tế năng lượng phản ứng nhiệt hạch 53

PHẦN KẾT LUẬN 55

I LƯỢC SỬ VỀ SỰ SỬ DỤNG NĂNG LƯỢNG: 55

II SỬ DỤNG NĂNG LƯỢNG: 55

III NĂNG LƯỢNG MỚI: 56

3.1 Năng lượng mặt trời: 56

3.2 Năng lượng địa nhiệt 58

3.3 Năng lượng nhiệt hạch 58

TÀI LIỆU THAM KHẢO 60

Nhiều nhà khoa học, nhà bác học đã đưa ra khái niệm về năng lượng theo nhiều quan điểm: có thể là năng lượng sống, năng lượng trong vật lý, năng lượng trong hóa học,… ở đây chúng ta chỉ nghiên cứu năng lượng trong vật lý nói chung và trong vật lý học đại cương nói riêng

Trong luận văn này tôi sắp xếp một cách trình tự từ khởi điểm của nó đến các vấn

đề có liên quan Để hiểu rõ về nó ta phải tìm hiểu các khái niệm về “nhiệt độ, công cơ học, nhiệt lượng” trong các lĩnh vực vật lý phân tử và nhiệt học, vật lý học đại cương, nhiệt động lực học kỹ thuật Bên cạnh đó, ta còn phải tìm hiểu nó trong vật lý học đại cương thể hiện qua các lĩnh vực cơ, nhiệt, điện, quang và vật lý hiện đại

Ngoài ra trong vấn đề năng lượng còn nhiều điều hứa hẹn cho tương lai đang chờ chúng ta khám phá Từ đó, thúc đẩy chúng ta đi khám phá “các hạt mới” và tạo những vật liệu mới, để phục vụ lợi ích cho con người

Tóm lại muốn tìm hiểu cặn kẽ về “vật lý học” thì không thể bỏ qua vấn đề năng lượng Cho nên tôi thực hiện luận văn này nó mang lại nhiều điều bổ ích cho tất cả chúng

ta nói chung và cho các bạn sinh viên sư phạm vật lý nói riêng

2 NHỮNG VẤN ĐỀ ĐẶT RA CHO ĐỀ TÀI

Đề tài đi sâu phân tích các khái niệm về nhiệt độ, công cơ học, nhiệt lượng và năng lượng trong các lĩnh vực vật lý đại cương, nhằm nắm được ý nghĩa vật lý của những khái niệm đó Cách trình bày của luận văn này được thực hiện với yêu cầu như vậy Đây cũng

là mục tiêu thứ hai đề tài cần hướng tới

Đối với giáo viên vật lý, việc đi sâu nghiên cứu lý học nói chung, phần “NĂNG

LƯỢNG TRONG VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG” nói riêng sẽ giúp ích rất nhiều cho việc

giảng dạy sau này được sâu sắc và chính xác hơn

3 PHƯƠNG PHÁP VÀ PHƯƠNG TIỆN NGHIÊN CỨU ĐỀ TÀI

Do đề tài của tôi thuần túy là lý thuyết nên công việc chủ yếu là sưu tầm tài liệu ở thư viện trường, thư viện khoa, và hỏi mượn các thầy cô trong bộ môn, giáo viên hướng dẫn, đọc nhiều tài liệu, phân tích tài liệu và những thông tin có liên quan để chọn lọc ra những kiến thức cơ bản và đầy ý nghĩa Mặt khác, phải thường xuyên trao đổi, lắng nghe những lời chỉ dẫn của giáo viên hướng dẫn để luận văn hoàn thành một cách hoàn chỉnh

4 CÁC BƯỚC TIẾN HÀNH

Bước 1: Nhận đề tài

Bước 2: Trao đổi nội dung và nhận định

Bước 3: Tìm và sưu tầm tài liệu, chọn các phần cần thiết để thực hiện đề tài

Bước 4: Viết đề cương

Bước 5: Viết báo cáo

Bước 6: Xin ý kiến đánh giá của giáo viên hướng dẫn

Bước 7: Điều chỉnh và nộp đề tài

Bước 8: Bảo vệ luận văn

PHẦN NỘI DUNG

CHƯƠNG I CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN

1 KHÁI NIỆM NHIỆT ĐỘ

1.1 Lịch sử ra đời của khái niệm nhiệt độ

1.1.1 Quan niệm về nhiệt độ trước thế kỷ XVII

Trước thế kỷ XVII, việc đi sâu nghiên cứu các hiện tượng “nhiệt” không phải là chuyện dễ dàng Khái niệm “nhiệt độ” được hình thành qua nhiều thế kỷ Những khái niệm: “nóng”, “ấm”, “lạnh” đã từ lâu rất quen thuộc đối với loài người Tổ tiên xưa kia của chúng ta đã đưa vào một dụng cụ vật lý không hoàn hảo là thân thể của mình để dựng nên một nhiệt giai phổ biến, trên đó đã được loài người sử dụng trong khoảng hàng nghìn năm

Để đáp ứng được sự phát triển của kỷ nghệ, để có các thành tựu khoa học và kỹ thuật như ngày nay, bắt buộc loài người phải nghiên cứu sâu vào bản chất nhiệt Chẳng hạn, vật nóng khác vật lạnh chỗ nào? Người ta đã trả lời như sau: vật nóng có chứa nhiều chất nhiệt hơn nguồn lạnh; tương tự như là canh mặn hơn nếu như ta cho nhiều muối hơn Thế tại sao người ta lại không nói là vật lạnh mà người ta lại nói là vật nóng? Vì vậy vật nóng luôn gắn bó với một chuyển động nào đó mà mắt ta không thấy được, hay nói khác

đi vật nóng sẽ biến đổi chuyển động cơ học thành nhiệt, như lấy lửa bằng cách đập hai hòn đá,… Bây giờ ta xem người ta định nghĩa khái niệm “nhiệt độ” như thế nào

Ở thời cổ đại và trung đại, “nóng” và “lạnh”, theo Arixtốt là hai tính chất nguyên thủy của vật chất, vì vậy không ai đặt vấn đề nghiên cứu những tính chất của “nóng” và

“lạnh”, mặc dù người ta cũng đã phân biệt được bằng cảm giác mức độ nóng, lạnh khác nhau.[1]

1.1.2 Quan niệm về nhiệt độ sau thế kỷ XVII

Sang thế kỷ thứ XVII, sự phát triển của khoa học và kỷ thuật đã yêu cầu phải tìm ra cách xác định mức độ nóng, lạnh bằng những chỉ tiêu khách quan Galilê đã phát minh ra ống nhiệt nghiệm, dựa vào sự nở của không khí, để xác định một cách định tính mức độ tăng giảm nhiểu hay ít của sự nóng, lạnh Một số nhà khoa học khác, dựa vào mẫu trên,

đã đưa thêm một thang chia độ kèm vào cạnh ống để có thể đạt tới những phép đo định lượng, và như vậy “nhiệt kế” đã ra đời Cách chia độ nhiệt kế ban đầu là hoàn toàn tùy tiện; không dựa vào một tiêu chuẩn nào cả Vì vậy các nhà khoa học chỉ sử dụng nhiệt kế

do mình chế tạo, và khi trao đổi thông báo với nhau thì không thể hiểu được những số chỉ nhiệt kế do người khác chế tạo

Năm 1709, Pharenhai là người đầu tiên chế tạo ra những nhiệt kế dùng rượu Và năm 1714, chế tạo những nhiệt kế dùng thủy ngân Trên thang nhiệt độ, Pharenhai chọn nhiệt độ của một hỗn hợp nước, nước đá và muối ăn làm điểm 0o; nhiệt độ của một hỗn hợp nước, nước đá làm điểm 32o; và thân nhiệt của người làm điểm 96o Theo thang điểm

đó, nhiệt độ sôi của nước là 212oF Hiện nay thang nhiệt độ với điểm 32oF là nhiệt độ tan của nước đá và 212oF là nhiệt độ sôi của nước được gọi là “thang nhiệt độ Pharenhai” Trong thang nhiệt đó, thang nhiệt là 98,6oF

Năm 1730, nhà động vật học kiêm luyện kim Rêômya đã đưa ra một thang nhiệt độ khác Ông lấy nhiệt độ nóng chảy của nước đá làm điểm 0o, và lấy giá trị của một độ trên thang chia là nhiệt độ ứng với sự dãn nở của rượu thêm 1/1000 thể tích của nó Với giá trị của một độ như vậy, ông đã xác định nhiệt độ sôi của nước là 80o Thang nhiệt độ với điểm 0o là nhiệt độ tan của nước đá và 80o là nhiệt độ sôi của nước được gọi là “thang nhiệt độ Rêômuya”

Năm 1742, bằng kết quả của nhiều thí nghiệm được tiến hành trong những thời tiết khác nhau và với những áp suất khí quyển khác nhau, Xenxiut đã đưa ra một thang nhiệt

độ mới với 2 điểm cố định: điểm 100o là nhiệt độ nóng chảy của nước đá và điểm 0o là nhiệt độ sôi của nước ở áp suất 760mmHg Theo cách nói hiện nay, nhà thực vật học Linnê đã dùng thang nhiệt độ đó nhưng đảo lại lấy điểm 0o

là nhiệt độ nóng chảy của nước đá và điểm 100o

là nhiệt độ sôi của nước ở áp suất 760mmHg Thang nhiệt độ như vậy hiện nay gọi là “thang nhiệt độ Xenxiut”, và đơn vị nhiệt độ được kí hiệu là oC

Một số nhà khoa học khác cũng đề nghị một số thang nhiệt độ khác; nhưng chúng không được sử dụng Nhiệt kế ban đầu dùng chủ yếu trong ngành khí tượng, đã dần dần được sử dụng rộng rãi trong các ngành khoa học khác và trong đời sống hằng ngày; thúc đẩy sự nghiên cứu các hiện tượng nhiệt

Năm 1759, với những điều kiện thiên nhiên của mùa đông, Viện hàn lâm khoa học Pêtecbua đã làm hóa rắn được thủy ngân và đạt được nhiệt độ thấp nhất lúc đó Năm

1772, Viện hàn lâm khoa học Paris dùng một thấu kính chế tạo đặc biệt, đường kính 120cm, để tụ tia sáng Mặt Trời làm chảy kẽm, vàng và đốt cháy kim cương, đạt được nhiệt cao nhất lúc đó Năm 1782, Lavoadiê và Laplaxơ đã thực hiện những thí nghiệm để nghiên cứu một cách chính xác sự nở vì nhiệt của các loại thủy tinh, các loại sắt, thép, thiết, chì, đồng thau Vật thí nghiệm được đặt vào nước đá tan chảy, sau đó đặt vào nước đang sôi, để đo sự nở khi nhiệt độ tăng 100o Các ông còn tìm ra độ nở của thép chưa tôi

là 0,001079, cuả thép đã tôi là 0,001239, của sắt đã rèn là 0,001220,…Đó là những số liệu rất chính xác.[1]

1.2 Khái niệm nhiệt độ

1.2.1 Nhiệt độ theo quan điểm vĩ mô

Chúng ta đã biết rằng: Nếu cho hai vật được đốt nóng khác nhau, tiếp xúc với nhau, thì vật nóng hơn sẽ lạnh đi, còn vật lạnh sẽ nóng lên Khi đó chúng ta nói rằng hai vật trao đổi nhiệt với nhau Trao đổi nhiệt là một dạng truyền năng lượng Ta cảm thấy một vật là nóng nếu nó làm nóng tay ta nghĩa là truyền cho ta năng lượng Ngược lại, nếu ta cảm thấy một vật là lạnh thì đều đó có nghĩa là nó đã lấy bớt mất năng lượng ở tay ta

Đối với vật cho bớt nhiệt (tức là cho bớt năng lượng bằng cách trao đổi nhiệt) chúng

ta nói rằng nhiệt độ của nó cao hơn nhiệt độ của vật lấy được nhiêt đó

Để xét một vật lạnh đi hay nóng lên trong quá trình tiếp xúc với vật này hay vật khác, người ta dùng khái niệm nhiệt độ Nhiệt độ - đó là một loại “mốc” để chỉ rõ đối với những vật nào thì nó lại là vật nhận nhiệt Người ta đo nhiệt độ bằng nhiệt kế

Để làm cơ sở hoạt động của các nhiệt biểu ta có thể dùng các tính chất khác nhau

của các vật nhạy cảm với nhiệt độ Người ta thường dùng các vật dãn nở khi nhiệt độ

tăng lên

Nếu tiếp xúc với các vật khác nhau vật nhiệt biểu thay đổi thể tích của mình thì điều

đó có nghĩa là các vật có nhiệt độ khác nhau Khi thể tích của vật nhiệt biểu lớn hơn thì

có nghĩa là nhiệt độ cao hơn, còn khi nhiệt biểu nhỏ hơn thì nhiệt độ thấp hơn (tất nhiên chúng ta cũng có thể quan niệm ngược lại)

Do đó ta cần phải lựa chọn một nhiệt biểu đúng đắn Đối với chúng ta vật nào đạt yêu cầu đó cao nhất?

Đó là chất khí lý tưởng – chất khí rất loãng đến nỗi ta có thể coi như các hạt của nó

không tương tác với nhau và không có thể tích riêng Thật vậy, nước dãn nở khác rượu, rượu dãn nở khác thủy tinh, thủy tinh dãn nở khác sắt Thế nhưng hiđro, oxi, nitơ, hay bất

kỳ chất khí nài khác ở trạng thái loãng (dù để coi nó là lý tưởng) sẽ dãn nở một cách hoàn toàn như nhau khi ta đốt nóng chúng

Như vậy cơ sở để xác định nhiệt độ trong vật lý là sự biến thiên thể tích của một lượng khí nhất định khí lý tưởng Có điều là: do tính nén được rất dễ của các chất khí, cho nên ta cần phải giữ cho chất khí nằm ở áp suất không đổi

Để chia nhiệt độ biểu khí, ta cần phải đo chính xác thể tích của chất khí mà ta lựa chọn các nhiệt độ 0o và 100o, sau đó ta đem chia hiệu các thể tích V100 và V0 ra làm 100 phần bằng nhau Nói cách khác, mỗi sự biến thiên của một lượng thể tích chất khí: ( ), tương ứng với một độ Xenxiut (1oC) Bây giờ ta giả sử rằng khi tiếp xúc với một vật nào đó nhiệt kế của ta chỉ thể tích V Thể tích đó ứng với nhiệt độ (t0C) nào?

Ta dễ dàng thấy rằng:

Khi hạ thấp nhiệt độ thì xảy ra điều gì? Khi đó các chất khí thực biến thành chất nước và khi tiếp tục hạ nhiệt độ xuống nữa chúng sẽ rắn lại Các phân tử khí tập hợp lại trong một thể tích nhỏ Nhưng đối với nhiệt biểu của chúng ta chứa đầy khí lý tưởng thì thể tích đó sẽ bằng bao nhiêu? Các phân tử của chất khí lý tưởng không tương tác với nhau và không có thể tích riêng Như vậy có nghĩa là khi hạ nhiệt độ xuống mãi, thể tích của chất khí lý tưởng sẽ bằng không Trong thực tế có thể tạo nên những chất khí có tính gần giống nhau như chất khí lý tưởng Muốn vậy ta cần cho vào nhiệt biểu khí các chất khí ngày càng loãng Theo công thức trên thể tích bằng không tương ứng với nhiệt độ nhỏ nhất Nhiệt độ đó được gọi là nhiệt độ không tuyệt đối.[2]

Để xác định nhiệt độ không tuyệt đối trong nhiệt giai Xenxiut, trong công thức trên

ta đặt V = 0 Như vậy nhiệt độ không tuyệt đối sẽ bằng:

Ở nhiệt độ không tuyệt đối vật không thể lạnh đi nghĩa là ta không thể lấy bớt năng lượng từ vật đó ra Nói khác đi ở nhiệt độ không tuyệt đối các vật (và các hạt cấu thành vật) có năng lượng cực tiểu Điều đó chỉ rằng ở nhiệt độ không tuyệt đối, động năng bằng không còn thế năng có trị số cực tiểu

Bởi vì nhiệt độ không tuyệt đối là nhiệt độ thấp nhất, cho nên trong vật lý học, đặc biệt là trong lĩnh vực của vật lý liên quan đến các nhiệt độ thấp, người ta dùng nhiệt giai tuyệt đối, trong đó nhiệt độ được tính từ không độ tuyệt đối Rõ ràng Ttđ = (t + 273)oC

Trong nhiệt giai đó nhiệt độ trong phòng vào khoảng 300o Nhiệt giai tuyệt đối cũng được gọi là nhiệt giai Kelvin và thay cho kí hiệu Ttđ ta dùng kí hiệu ToK

Khi đó công thức nhiệt biểu khí xác định nhiệt độ T theo nhiệt giai tuyệt đối được viết dưới dạng:

Như vậy nhiệt đối tỉ lệ với thể tích khí lý tưởng

Để đo nhiệt độ một cách chính xác, người ta dùng nhiều phương pháp Trong khoảng nhiệt độ khá rộng các nhiệt biểu thủy ngân, nhiệt biểu rượu và các nhiệt biểu khác được chia theo nhiệt biểu khí Tuy vậy, chúng không thuận tiện cho việc đo các nhiệt độ ở gần nhiệt độ không tuyệt đối (thấp hơn 0,7oK) khi đó tất cả các chất khí bị đặc lại; cũng như cho các nhiệt độ cao hơn 600oC các chất khí có thể thấm qua thủy tinh Đối với các nhiệt độ rất cao và rất thấp người ta dùng các phương pháp khác để đo nhiệt độ

Có rất nhiều phương pháp thực dụng để đo nhiệt độ, trong số đó các dụng cụ dựa

trên hiện tượng điện có giá trị lớn Chỉ có một điều quan trọng ta cần phải chú ý là: trong

bất kì phép đo nhiệt độ nào ta cũng phải đảm bảo được rằng nhiệt độ đo được trùng với nhiệt độ đo bằng nhiệt kế khí

Các nhiệt độ cao xuất hiện trong các lò và các ngọn lửa đèn khí, vào khoảng 220 –

280oC Các nhiệt độ cao hơn được áp dụng trong ngành luyện kim; trong các lò nấu thép nhiệt độ đạt tới 2000oC, và bằng hồ quang điện ta có thể thu được nhiệt độ vào khoảng

5000oC Nhiệt độ siêu cao xuất hiện khi nổ bom nguyên tử Các nhiệt độ siêu cao có

trong tự nhiên nhưng không phải ở trên trái đất mà là ở trên các thiên thể khác, đặt biệt là

ở trong lòng Mặt trời nhiệt độ đạt tới hàng triệu độ Nhưng mặt ngoài của các sao có nhiệt độ không cao lắm, không quá 20000oC và mặt ngoài của Mặt Trời chỉ nóng tới

6000oC [2]

1.2.2 Nhiệt độ theo quan điểm vi mô (quan điểm phân tử)

Nhiệt độ là một trong những khái niệm cơ bản của vật lý phân tử và nhiệt học Sau đây ta sẽ tìm hiểu ý nghĩa vật lý của khái niệm này

Để đặc trưng cho độ nóng lạnh của vật, người ta đưa ra khái niệm “nhiệt độ” Thông thường ta vẫn hiểu rằng vật nóng hơn có nhiệt độ cao hơn, còn vật lạnh hơn có nhiệt độ thấp hơn Vật càng nóng thì nhiệt độ của nó càng cao, vật càng lạnh nhiệt độ của nó càng thấp Vậy khi để hai vật có nhiệt độ khác nhau tiếp xúc với nhau thì có sự truyền năng

lượng từ vật có nhiệt độ cao hơn sang vật có nhiệt độ thấp hơn Sự truyền năng lượng này chỉ dừng lại khi hai vật ở cùng trạng thái cân bằng nhiệt, nghĩa là chúng có nhiệt độ bằng nhau hay nói khác là có động năng trung bình của chuyển động tịnh tiến của phân tử trong mỗi vật bằng nhau Vì lý do này, người ta có thể chọn động năng trung bình của chuyển động tịnh tiến của phân tử trong mỗi vật làm thước đo nhiệt độ của vật đó

Để đơn giản công thức tính áp suất 2

W

2 3

Vậy các phân tử chuyển động càng nhanh (hoặc càng chậm) thì động năng trung bình của chuyển động tịnh tiến của phân tử càng lớn (hoặc càng nhỏ) và do đó nhiệt độ của vật càng cao (hoặc càng thấp) Nhiệt độ cũng như “động năng trung bình” của chuyển động tịnh tiến của phân tử là đại lượng có liên quan chặc chẽ với mức độ nhanh hay chậm của chuyển động hỗn loạn của các phân tử

Định nghĩa nhiệt độ: Vậy theo quan điểm động học phân tử, nhiệt độ là đại lượng đặc trưng cho tính chất vĩ mô của vật, thể hiện mức độ nhanh hay chậm của chuyển động nhiệt hỗn loạn của các phân tử cấu tạo nên vật đó

Với quan niệm trên, nhiệt độ phải đo bằng đơn vị năng lượng; nhưng thực tế thì nhiệt độ không đo bằng đơn vị năng lượng vì lí do sau:

 Việc đo trực tiếp ̅ khó khăn

 Mặc dù đơn vị năng lượng có thể lấy khá nhỏ (ví dụ là erg) nhưng nó vẫn rất lớn khi dùng làm đơn vị nhiệt độ Ví dụ nhiệt độ nước đá chỉ nhỏ vào bậc 10-14 erg

Ngoài hai lý do trên thì thật ra từ lâu trong thực tế người ta đã quen dùng đơn vị

“độ” để đo nhiệt độ (mặc dù đơn vị độ chỉ là quy ước không xuất phát từ bản chất vật lý của khái niệm nhiệt độ)

Thông thường người ta lấy khoảng nhiệt độ giữa nhiệt độ của nước đá đang tan và nhiệt độ của hơi nước đang sôi (ở áp suất bằng áp suất bình thường của khí quyển là 760mmHg) để thành lập thang nhiệt độ và được gọi là “nhiệt giai bách phân” (hoặc nhiệt giai Xenxiut) Đối với nhiệt giai này người ta quy ước nước đá đang tan ở nhiệt độ 0o

C và hơi nước ở áp suất 760mmHg có nhiệt độ 100oC; khoảng cách giữa hai vật biểu thị hai nhiệt độ này ở trên bảng chia độ người ta chia thành 100 phần bằng nhau và mỗi phần là

1oC Ngày nay, ngoài nhiệt giai Xenxiut còn dùng nhiệt giai Rêômuya (kí hiệu đơn vị

nhiệt độ là 1oR) và nhiệt giai Farenhai (kí hiệu nhiệt độ là 1oF) Đối với các nhiệt giai này thì hai nhiệt độ tương ứng với 0oC, 100oC là 0oR, 80oR và 32oF, 212oF

Trong vật lý để thuận tiện cho việc nghiên cứu và tính toán người ta dùng nhiệt giai Kenvin có đơn vị nhiệt độ kí hiệu là oK Mỗi thang độ trong nhiệt giai Kenvin bằng mỗi thang độ trong nhiệt giai Xenxiut ta có hệ thức:

2 7 3

Mối liên quan giữa nhiệt độ đo bằng đơn vị năng lượng với nhiệt độ đo bằng đơn vị

độ được biểu thị bằng công thức:

2 0 3

Trong đó k là hằng số Bônzơman và có giá trị bằng 1,38.10-23

J/độ hay 1,38.10-16erg/độ

Dựa vào công thức trên ta thấy khi T  0o K thì W =0 nghĩa là các phân tử ngừng chuyển động tịnh tiến Tuy nhiên các dạng chuyển động khác của phân tử, chẳng hạn sự dao động của các nguyên tử trong phân tử, vẫn còn tồn tại 0oK còn được gọi là không độ tuyệt đối và nhiệt giai Kenvin còn được gọi là nhiệt giai tuyệt đối

Nhiệt độ thấp nhất đạt được hiện nay sấp xỉ bằng 1,3.10-16 0K = 1,8.10-29 J Nhiệt độ cao nhất vào bậc 100 triệu đô (bom nguyên tử) và sấp xỉ bằng 2.10-15J

Cũng từ công thức (1.1) ta thấy không thể có nhiệt độ tuyệt đối có giá trị âm vì động năng trung bình chỉ có thể có giá trị dương Nếu sau này ta gặp khái niệm nhiệt độ tuyệt đối âm thì không nên hiểu rằng đó là nhiệt độ có giá trị thấp hơn không độ tuyệt đối [2]

2 KHÁI NIỆM NHIỆT LƢỢNG, CÔNG CƠ HỌC

2.1 Khái niệm nhiệt lƣợng

2.1.1 Khái niệm nhiệt lƣợng trong vật lý phân tử và nhiệt học

2.1.1.1 Khái niệm nhiệt lượng

Khi để hai vật tiếp xúc với nhau thì các phân tử của hai vật đó chuyển động hổn loạn, sẽ va chạm vào nhau và do đó có sự trao đổi năng lượng

Vật mà động năng trung bình của chuyển động tịnh tiến của phân tử trong vật lớn hơn thì sẽ bị mất bởi năng lượng Ta nói đó là vật nóng hơn Vật mà động năng trung bình của chuyển động tịnh tiến của phân tử trong vật nhỏ hơn thì sẽ nhận thêm năng lượng Ta nói đó là vật lạnh hơn

Phần năng lượng của chuyển động nhiệt hỗn loạn của các phân tử của vật nóng hơn được truyền cho các phân tử của vật lạnh hơn được gọi là nhiệt lượng Ví dụ: hai vật có nhiệt độ khác nhau tiếp xúc với nhau [4]

2.1.1.2 Sự liên quan giữa nhiệt lượng và công cơ học Sự khác nhau giữa năng lượng với nhiệt lượng và công cơ học

Xét biểu thức d U0  d E0  R d T. , ta thấy khi nội năng của khí lý tưởng thay đổi thì nhiệt độ của khí cũng thay đổi

Ta có thể làm thay đổi nhiệt độ của khí tức là làm thay đổi nội năng của khí bằng sự trao đổi nhiệt lượng của khí với ngoại vật (nhiệt lượng: phần nhiệt năng đã được truyền) Cần nhắc lại rằng về bản chất vật lý của nhiệt lượng không nên quan niệm sai lầm theo như thuyết “chất nhiệt” ở đầu thế kỷ XVIII rằng nhiệt lượng là một lượng chất lỏng

“không có trọng lượng, màu sắc và mùi vị” mà phải hiểu đó là phần năng lượng chuyển động nhiệt đã được truyền từ vật này đến vật khác

Thí nghiệm đã cho biết có thể làm thay đổi nhiệt độ của khí bằng cách khác; đó là thực hiện công cơ học Chẳng hạn để làm nóng khí lên, ta nén khí đột ngột, tức thực hiện lên khí một công cơ học; ngược lại, để làm khí lạnh đi ta cho khí từ giãn ra đột ngột tức

là để khí tực hiện công cơ học

Xét về bản chất vật lý co thể hiểu công cơ học là phần năng lượng đã được biến đổi

từ dạng này sang dạng khác hoặc là phần năng lượng (trừ trường hợp năng lượng chuyển động nhiệt) đã được truyền từ nơi này đến nơi khác

Vậy sự truyền năng lượng nói chung được thực hiện dưới hai hình thức khác nhau

Đó là sự truyền nhiệt lượng và sự thực hiện công cơ học Sự truyền nhiệt lượng là hình thức truyền năng lượng xảy ra trực tiếp giữa những phân tử hay nguyên tử chuyển động hỗn loạn cấu tạo nên các vật đang tương tác; còn sự thực hiện công là hình thức truyền năng lượng giữa những vật vĩ mô tương tác với nhau và bao giờ cũng gắn với sự chuyển dời định hướng của vật xét toàn bộ (hay một phần của vật)

Căn cứ vào bản chất vật lý của nhiệt lượng và công cơ học như đã nêu ở trên thì hai đại lượng này phải đo bằng cùng đơn vị Trong hệ SI, đơn vị đo nhiệt lượng cũng giống như đơn vị đo công cơ học Đó là Jun (J) Nhưng trong quá trình phát triển của vật lý học, lúc đầu chưa hiểu được bản chất của các hiện tượng nhiệt (tức là hiện tượng gây ra bởi chuyển động nhiệt của các phân tử), dựa vào thuyết “chất nhiệt” người ta đã quy ước chọn nhiệt lượng bằng calo (viết tắt là cal) tức là nhiệt lượng để làm nóng 1gam (g) nước

ở áp suất chuẩn (p = 760mmHg) từ 19,5oCđến 20,5oC

Đơn vị nhiệt lượng có thể là kilocalo (kcal); 1kcal = 1000cal

Khoảng giữa thế kỷ XIX, Jun đã chứng minh bằng thực nghiệm mối liên quan định lượng giữa đơn vị J và đươn vị cal

1cal = 4,18J

Trước đây là một việc khó hiểu đối với các nhà vật lý Nhưng ngày nay, dưới ánh sáng của thuyết động học phân tử, đã hiểu rõ bản chất vật lý của nhiệt lượng thì nó trở thành một sự dĩ nhiên

Để biểu thị mối liên quan này, ta định nghĩa dương lượng công của nhiệt là:

I = 4,18J/cal

Và đương lượng nhiệt của công là:

I’ = 1

I = 0,24(cal/J) Nhiệt lượng (gọi tắt là nhiệt) và công cơ học (gọi tắt là công) tuy đều là những phần năng lượng đã được truyền, do đó đều đo bằng cùng đơn vị nhưng sự truyền năng lượng

và sự thực hiện công là hai hình thức truyền năng lượng khác nhau do đó nhiệt và công

có những điểm khác nhau về mặt định tính Thực vậy sự truyền nhiệt cho hệ chỉ là sự truyền cùng một dạng năng lượng (năng lượng của sự chuyển động hỗn loạn của các phân tử) từ nơi này đến nơi khác và trực tiếp dẫn tới sự tăng nội năng của hệ truyền nhiệt lượng Còn sự thực hiện công đối với hệ thì có thể là sự truyền cùng một dạng năng lượng bất kì nào đó (trừ sự truyền năng lượng chuyển động nhiệt) từ nơi này đến nơi khác hay có thể là sự biến đổi giữa những dạng năng lượng khác nhau và trực tiếp dẫn đến sự tăng một dạng năng lượng bất kì của hệ (động năng, thế năng, nội năng,…) [4] 2.1.1.3 Phân biệt sự khác nhau giữa năng lượng với nhiệt và công:

Ta đã biết:

Năng lượng là đại lượng đặc trưng cho sự chuyển động và tương tác của vật chất Chẳng hạn cơ năng đặc trưng cho chuyển động cơ học: nhiệt năng đặc trưng cho chuyển động hỗn loạn của các phân tử (chuyển động nhiệt); điện năng đặc trưng cho chuyển động là các hạt mang điện,…Thế năng hấp dẫn đặc trưng cho tương tác hấp dẫn giữa các vật thể; thế năng của điện trường đặc trưng cho tương tác điện của các vật mang điện… Công là phần năng lượng (trừ năng lượng chuyển động nhiệt) được truyền từ vật này sang vật khác (hệ này sang hệ khác) hoặc là phần năng lượng được biến đổi từ dạng này sang dạng khác

Ví dụ:

 Công là phần năng lượng thay đổi từ dạng này sang dạng khác: Thả một vật ở

độ cao h xuống thì thế năng chuyển thành động năng, phần năng lượng đó gọi là công Hay ngược lại, đưa một vật lên cao thì động năng chuyển thành thế năng, phần năng lượng đó gọi là công

 Công là phần năng lượng truyền từ vật này sang vật khác: Với 2 vật A, B có cùng khối lượng, chuyển động cùng phương, chiều, vận tốc khác nhau Thì sau thời gian

t, vật có vận tốc lớn hơn va chạm với vật có vận tốc nhỏ hơn và nó truyền một phần động năng của nó cho vật có vận tốc nhỏ hơn, thì phần động năng được truyền đó gọi là công

 Vật có vận tốc lớn hơn thực hiện công

 Vật có vận tốc nhỏ hơn nhận công

Nhiệt lượng là phần năng lượng chuyển động nhiệt (nhiệt năng) được truyền từ vật này sang vật khác.: Vật nhận thêm năng lượng chuyển động nhiệt thì nội năng tăng, vật cho đi năng lượng chuyển động nhiệt thì nội năng giảm

Vậy từ những định nghĩa đã nêu ta thấy nhiệt và công không phải là những dạng năng lượng mà chỉ là một phần năng lượng đã được biến đổi từ dạng này sang dạng khác hoặc được truyền từ vật này sang vật khác

Nhiệt và công chỉ xuất hiện khi có sự truyền hoặc biến đổi năng lượng còn năng

lượng thì luôn luôn tồn tại cùng vật chất Chẳng hạn trong một hệ vật chất thì bao giờ cũng có nội năng nói chung và có năng lượng chuyển động nhiệt tức năng lượng chuyển động của các phân tử nói riêng Chỉ khi nào năng lượng chuyển động nhiệt của hệ được

truyền cho hệ khác hoặc hệ nhận năng lượng chuyển động nhiệt của hệ khác thì mới có nhiệt lượng tức là phần năng lượng chuyển động nhiệt vừa trao đổi

Nhiệt và công không có ở trạng thái, nó chỉ xuất hiện trong các quá trình, nên nó là

hàm của quá trình Còn nội năng U là một dạng năng lượng, có ở trạng thái và là một hàm của trạng thái, gắn liền với trạng thái của vật chất.[4]

Ví dụ về mặt toán học:

2

2

2 1 1

d Q  Q Q ta chỉ viết

2

1 2 1

 có 1 giá trị Tương tự:

2

2 1 1

 ta viết

2

1 2 1

 là tổng công trong một quá trình

Hình 1.1: Nội năng trao đổi giữa hệ và mội trường là nhiệt lượng

2.1.2 Khái niệm nhiệt lượng trong vật lý đại cương

2.1.2.1 Nhiệt lượng, đơn vị đo nhiệt lượng

2.1.2.1.1 Một vài khái niệm

Hệ nhiệt động: Là một khoảng không gian nào đó chứa đầy vật chất, thí dụ: xilanh

chứa khí, một cốc nước,… Một hệ được gọi là đồng tính nếu mọi tính chất vật lý của các

phần nhỏ là như nhau (mật độ, độ dẫn điện, chiết suất,…) thí dụ nước muối pha lẫn axit

(về phương diện hóa học là không đồng chất) Ngược lại là hệ không đồng tính, thí dụ:

nước và hơi nước cùng nước đá (về phương diện hóa học lại là đồng tính)

Hệ nhiệt động có thể là “cô lập” nếu hệ không trao đổi vật chất hay năng lượng với

các phần ngoài hệ Thí dụ: cốc nước đặt trong phòng kính cách nhiệt

Thông số trạng thái trong và ngoài: Để mô tả các

trạng thái khác nhau của một hệ nhiệt động, người ta

dùng các đại lượng vật lý gọi là các “thông số trạng

thái” Các thông số trạng thái nà được chia làm hai

loại: thông số trong (nội) và thông số ngoài (ngoại)

Các thông số trong là các đại lượng vật lý được

xác định bằng các tập hợp chuyển động và sự phân bố

trong không gian của các phần tử cấu tạo nên hệ ta xét

chẳng hạn mật độ, năng lượng, nhiệt độ, áp suất,…

Các thông số ngoài là các đại lượng vật lý được

xác định bằng vị trí của các vật không tham gia vào hệ

ta xét chẳng hạn thể tích, ngoại lực,…

Nội năng: Là tổng tất cả các dạng năng lượng

chứa trong hệ cô lập như năng lượng của chuyển động

nhiệt (động năng) thế năng tương tác giữa các phân tử,

năng lượng của các nguyên tử, hạt nhân,…

Với khí lý tưởng: nội năng gồm năng lượng

chuyển động nhiệt (chuyển động tịnh tiến, quay dao

dộng bỏ qua nếu toC thường) và tổng động năng bên

trong của các phân tử [4]

U0  E0  E p vì

2.1.2.1.2 Khái niệm về nhiệt lượng:

Giả thuyết ta có một hệ nhiệt động (cốc nước chè

chẳng hạn) có nhiệt độ TS đặt trong phòng là một môi

trường quanh hệ ta xét, có nhiệt độ TE Quan sát hệ của

ta và môi trường quanh nó thì thấy rằng nếu TS ≠ TE thì TS phải thay đổi đến khi hai nhiệt

độ bằng nhau

Làm cách nào mà hệ chúng ta thay đổi nhiệt độ? Sự thay đổi nhiệt độ có được là do

có sự trao đổi một dạng năng lượng nào đó giữa hệ ta xét với môi trường Sự trao đổi năng lượng này gọi là nhiệt lượng, kí hiệu Q Nhiệt lượng Q coi là dương khi hệ nhận nhiệt lượng từ môi trường và coi là âm khi hệ nhả nhiệt lượng cho môi trường Hiển nhiên nếu nhiệt độ TE = TS, không có trao đổi năng lượng dưới dạng nhiệt lượng, Q = 0

(Hình 1.1) Từ đó ta có thể định nghĩa: “Nhiệt lượng là năng lượng trao đổi giữa hệ ta xét

và môi trường xung quanh khi giữa chúng có tồn tại hiệu nhiệt độ”

Một câu hỏi đặt ra là: Sự trao đổi năng lượng giữa hệ và môi trường chỉ thể hiện qua cách duy nhất là nhiệt lượng hay sao? Có cách nào khác hay không? Có, năng lượng

cũng có thể trao đổi giữa hệ và môi trường bằng một cách thứ hai: đó là thực hiện công,

kí hiệu W, do một lực tác dụng lên hệ khi hệ có dịch chuyển Cũng như nhiệt lượng, công

có thể là dương khi hệ thực hiện công và là âm khi tốn công trên hệ (khí trong xilanh giãn

nở thực hiện công dương, khí trong xilanh bị nén thực hiện công âm)

Như vậy nhiệt lượng và công mô tả quá trìnhtrao đổi năng lượng giữa hệ và môi trường, chúng không mô tả năng lượng nội tại tích trữ trong hệ Chính vì vậy sẽ có nghĩa khi ta nói: có 20J nhiệt lượng truyền từ hệ ra môi trường trong 3 phút hoặc có 15J công

hệ nhận từ môi trường trong một phút và sẽ không nghĩa khi nói: “hệ chứa 200J công hoặc 300J nhiệt lượng” [4]

2.1.2.1.3 Đơn vị đo nhiệt lượng:

Trong lịch sử, thoạt đầu người ta coi nhiệt lượng như là khả năng tăng nhiệt độ nước Chính vì vậy calo (cal) là đơn vị đo nhiệt lượng được định nghĩa là nhiệt lượng cần thiết để làm tăng nhiệt độ của 1 gam nước từ 14,5oC lên 15,5oC

Năm 1948, Hội Nghị cân đo quốc tế thừa nhận nhiệt lượng và công là năng lượng

trao đổi, do đó chúng phải đo bằng cùng đơn vị, đó là Jun

Cần chú ý là, trong dinh dưỡng khái niệm calo viết tắt là cal (calo lớn) là 1kcal dùng trong nhiệt

1kcal = 4,186J ngược lại 1J = 0,24cal [2]

2.1.2.2 Liên hệ giữa công và nhiệt

2.1.2.2.1 Công và nhiệt trong một quá trình:

Ta xét một hệ nhiệt động chẳng hạn 1mol khí lý tưởng giam trong 1 xilanh có piston chắn Phía trên piston là những vật nặng có thể thêm bớt Phí dưới là nguồn chắn giúp hệ chặn nhiệt lượng hay thải nhiệt lượng (hình 1.2)

Trạng thái cùng hệ được xác định bởi các thông

số trạng thái chẳng hạn áp suất p, thể tích V và nhiệt

độ T Các thông số này chỉ có hai thông số là độc lập

với nhau vì ba thông số liên hệ với nhau theo phương

trình trạng thái pV = RT Ta chọn hai thông số độc lập

là p, V chẳng hạn

Giả sử ta muốn chuyển hệ từ trạng thái ban đầu i

sang trạng thá cuối f, với các thông số lần lượt là Vi, pi

và Vi’, pi’ bằng cách bỏ vật nặng dần khỏi piston làm

khí dãn nở hoặc bằng cách cung cấp nhiệt từ nguồn

nhiệt cho nó hoặc bằng cách kết hợp cả hai (hình 1.3)

Hình 1.3: Công và nhiệt khi chuyển trạng thái từ i đến f [3]

Nếu piston di chuyển một đoạn dx, công hệ thực hiện là:

dW = F.dx Trong đó: F = p.S

p: áp suất khi ta xét coi như không đổi trong đoạn nhỏ dx

S: diện tích của piston

Độ lớn của W chính là diện tích của hình ifVfVi trên giản đồ trạng thái Khi chuyển

trạng thái như vậy, kèm theo quá trình sinh công hệ thu hay tỏa một lượng nhiệt nào đó

Hình 1.2 Thí nghiệm liên hệ giữa công

và nhiệt [2]

Để chuyển if ta có rất nhiều cách khác nhau chẳng hạn đầu tiên là quá trình đẳng

áp, sau đó là quá trình đẳng tích (đường iaf trên hình 1.4) hoặc đầu tiên là quá trình đẳng tích sau đó là quá trình đẳng áp (đường ibf trên hình 1.4)

Hình 1.4: Hai cách khác nhau đi từ i đến f [4]

Tất nhiên như ta thấy với hai cách khác nhau, công thực hiện cũng sẽ khác nhau và nhiệt lượng nhận vào hoặc tỏa ra cũng khác nhau Chúng có thể âm hoặc dương và có một mối liên quan nào đó với nhau [4]

2.1.2.2.2 Công và nhiệt trong

một chu trình:

Giả thiết bằng cách nào đó ta đưa hệ từ

trạng thái i đến trạng f sau đó lại từ f về i, tức

là thực hiện một chu trình (hình 1.5)

Trong chu trình này công thực tế thực

hiện là diện tích của hình gạch chéo:

Công này là dương Kèm theo việc sinh

công dương này cần có một nhiệt lượng nào

đó cung cấp cho hệ Từ đó ta suy ra trong

một chu trình giữa công và nhiệt cũng phải

có một mối liên hệ nào đó [4]

2.1.2.3 Các cách tính nhiệt lượng

2.1.2.3.1 Tính nhiệt lượng theo sự thay đổi entrôpi:

Entrôpi là loại thông số trạng thái mà lượng biến đổi của nó trong một quá trình

thuận nghịch nào đó có giá trị bằng Q

T



Như vậy, trong quá trình thuận nghịch ta có:

Hình 1.5:

Công và nhiệt trong một chu trình [4]

d S T





 q T dS.Khi quá trình là hữu hạn và đi từ 1 đến 2, nhiệt lượng q trao đổi trong quá trình đó ứng với 1kg chất môi giới được tính như sau:

2 1

.

Từ biểu thức (1.2), ta thấy có thể biểu diễn nhiệt lượng q bằng một diện tích tương ứng trên đồ thị T-S Hình 1.6 minh họa diện tích đó, ta thấy rõ diện tích đó được xác định bởi đường biểu diễn quá trình trục hoành và hai đường song song trục tung đi qua điểm 1

và điểm 2 Cần lưu ý:

 Nhiệt độ sử dụng trong công thức (1.2) phải là Kelvin (hay Rankine)

 Không dùng phương pháp này để xác định nhiệt lượng trao đổi trong các quá trình

không thuận nghịch

Từ hình 1.11, ta thấy nhiệt lượng trao đổi không chỉ phụ thuộc va điểm đầu và điểm cuối mà còn phụ thuộc vào đặc điểm và hình dáng của quá trình Rõ ràng, nếu một quá trình bất kì khác có cùng điểm đầu 1 và điểm cuối 2, ta thấy phần diện tích tương ứng sẽ

có giá trị khác

Hình 1.6 [5]

Ưu điểm của phương pháp này là có thể so sánh được các giá trị nhiệt lượng trao đổi trên đồ thị Tuy nhiên, nhược điểm của phương pháp này là phạm vi sử dụng hạn chế

và gặp nhiều khó khăn khi lấy tích phân (1.2) [1]

2.1.2.3.2 Tính nhiệt lượng theo sự thay đổi nhiệt độ

Khi có sự trao đổi nhiệt lượng giữa chất môi giới và môi trường, trong khá nhiều trường hợp, nhiệt độ của chất môi giới có thể bị biến đổi Ở những trường hợp như vậy, việc xác định nhiệt lượng trao đổi trong một quá trình thuận nghịch vô cùng bé có thể được tính bằng công thức sau:

C: nhiệt dung riêng của chất môi giới

dt: lượng biến đổi nhiệt độ trong quá trình vô cùng bé đó

Phương pháp tính nhiệt lượng theo sự thay đổi nhiệt độ đặt biệt thích hợp cho các trường hợp mà chất môi giới là thể khí Tất nhiên, có thể ứng dụng phương pháp này cho các chất thuần khiết nói chung Tuy nhiên, ở những trường hợp nào đó, do sự phụ thuộc của nhiệt dung riêng vào các thông số khác khá nhiều nên người ta thường áp dụng phương pháp tính theo entrôpi [3]

2.2 Khái niệm công cơ học

2.2.1 Công chuyển động một chiều với một lực không đổi

Khi ta đẩy một vật với một lực nằm ngang không đổi F, và vật dịch chuyển một

đoạn d theo phương nằm ngang Khi đẩy một vật như thế ta sinh ra một công A, được xác định bằng:

Ở đây F là độ lớn của lực mà ta tác dụng, và d là độ lớn của độn dịch chuyển của điểm trên vật mà ta đặt vào Và ta nói A là công do ta thực hiện vào vật, nhưng chính xác hơn, đó là công do lực F mà ta tác dụng thực hiện vào vật

Hình 1.7 Hình 1.7 cho thấy giản đồ vật – tự do; vật được biểu diễn như một hạt, chú ý là góc

giữa vector lực F và vector độ dịch chuyển d bằng không

Hình 1.8 là sự tổng quát hình Ở đây góc  không bằng không Ta định nghĩa công

A thực hiện bởi lực F trên hạt trong trường hợp tổng quát là:

Hình 1.8 Nếu lực và độ dịch chuyển có cùng hướng thì (1.5) cho thấy công cho bởi lực có giá

trị dương Nếu chúng ngược chiều nhau thì  = 180o và (1.5) (với cos180o = -1) cho thấy

công cho bởi lực có giá trị âm Và nếu chúng vuông góc với nhau, tức là  = 90 o , thì (1.5)

(với cos90o = 0) cho thấy công cho bởi lực bằng 0

Công là một đại lượng vô hướng, mặc dù hai đại lượng tham gia trong định nghĩa

của nó là các vector Ta có thể viết (1.5) dưới dạng vector gọn hơn như một tích vô

hướng Như vậy:

Đơn vị của công trong hệ SI là (N.m) Đơn vị này hay được dùng và có tên riêng là Jun (J) Ta có:

1 J = 1 N.m = 1 kg.m2/s2Một đơn vị công thuận tiện khi làm việc với nguyên tử và các hạt dưới nguyên tử là

2.2.2 Công thực hiện bởi một lực biến đổi

2.2.2.1 Phân tích một chiều

Để đơn giản chúng ta bắt đầu bằng việc xét trường hợp lực F hướng dọc theo đường chuyển động thẳng của vật, dọc theo trục x Như vậy thành phần dịch chuyển là và của lực là Để chứng tỏ lực biến đổi theo x, người ta viết ( ) Hình 1.9a, biểu diễn một dạng đồ thị của ( ) theo x Công thực hiện bởi một lực như vậy khi vật dịch chuyển từ đến bằng bao nhiêu? Công thực hiện bởi lực biến đổi trên toàn bộ đoạn dịch chuyển từ đến có thể tích gần đúng bằng cách cộng các công thực hiện trên một số lớn các đoạn dịch chuyển nhỏ Mỗi khoảng nhỏ được coi là đủ nhỏ để sao cho lực thay đổi không đáng kể khi x thay đổi một lượng bằng Chúng ta tính gần đúng công thực hiện bởi lực trên đoạn bằng cách tính giá trị của thành phần lực ( ) tại điểm giữa ̅ của khoảng nhỏ và viết:

( ̅) (1.7) Hình 1.14a cho ta thấy giá trị đó của bằng diện tích của hình chữ nhật tô đậm chiều cao ( ̅) và đáy

Việc cộng các đóng góp do các dịch chuyển nhỏ trong toàn bộ các dịchchuyển từ đến sẽ cho biểu thức gần đúng của công thực hiện:

∑ ( ̅) (1.8) Cho , phép lấy tổng trên trở thành tích phân:

 ∑ ( ̅) 2  

1

x

x x

Chúng ta có thể giải thích tích phân trên bằng đồ thị Giữa các giới hạn và công tích phân bằng diện tích phía dưới của đồ thị ( ̅) Đó là diện tích giới hạn bởi đường cong và trục x như biểu diễn trên hình 1.9b [5]

dA = F.dr = Fxdx + Fydy + Fzdz (1.13) Công A của lực F thực hiện trên hạt chuyển động từ vị trí đầu ri với tọa độ (xi, yi, zi) đến vị trí cuối rf với tọa độ (xf, yf, zf) là

A = ∫ = ∫ + ∫ + ∫ (1.14) Nếu F chỉ có một thành phần x thì phương trình (1.14) thu lại thành phương trình (1.10) [5]

2.2.3 Công thực hiện bởi lò xo

Ta xét một lực tác dụng bởi một cái lò xo, một thí dụ quan trọng về lực biến đổi

Hình 1.10a cho ta một lò xo ở trạng thái nghỉ, tức là nó không bị nén hoặc bị dãn Nó có

một đầu cố định, còn đầu kia tự do, được gắn vào một khối (vật giống hạt)

Hình 1.10

Trên hình 1.10b ta làm lò xo dãn ra bằng cách kéo khối về phía bên phải Để phản ứng lại lò xo kéo khối về phía bên trái để phục hồi trạng thái nghỉ (đôi khi người ta nói

lực lò xo là lực phục hồi) Ở hình 1.10c ta nén lò xo bằng cách đẩy vật về bên trái Bây

giờ lò xo đẩy vật về bên phải cũng để phục hồi trạng thái nghỉ

Đối với nhiều lò xo có thể coi một cách gần

đúng là lực F của lò xo tỉ lệ thuận với độ dịch chuyển

d của đầu tự do, tính từ vị trí của nó khi lò xo ở trạng

thái nghỉ Lực của lò xo cho bởi:

F= -kd (Định luật Hooke) (1.15)

Đó là định luật Hooke, mang tên Robert Hooke

một nhà khoa học người Anh vào những năm cuối

của các năm 1600 Dấu “-” chứng tỏ lò xo luôn luôn

ngược chiều với chiều dịch chuyển của đầu tự do của

nó Hằng số k gọi là hằng số lò xo và nó là số đo độ

cứng của lò xo Nếu k càng lớn thì lò xo càng cứng,

tức là lò xo đẩy hoặc kéo càng mạnh đối với một

dịch chuyển đã cho Trong hệ đơn vị SI đơn vị của k

là N/m

Trên hình 1.10 trục x đặt song song với chiều

dài lò xo, có gốc (x = 0) tại đầu tự do của lò xo khi

nó ở trạng thái nghỉ Với cách bố trí thông thường

này (1.15) trở thành:

F = -kx (Định luật Hooke) (1.16) Chú ý là lực lò xo là một biến đổi vì nó phụ thuộc vào vị trí đầu tự do, nên F có thể viết tắt là F(x) Định luật Hooke là một mối liên hệ tuyến tính, một đồ thị khả dĩ của F Nếu ta dịch chuyển từ vị trí đầu xi đến vị trí cuối xf, thì ta thực hiện được một công trên khối và lò xo thực hiện một công chống đối trên khối đó Ta tìm công A trên khối bằng cách thay đổi F ở (1.16) và (1.10) rồi lấy tích phân:

f i

Công này dương nếu 2 2

Phương trình (1.18) và trường hợp riêng của nó, phương trình (1.19) cho ta công do

lò xo thực trên vật Công do ta thực hiện (hoặc do sự kéo dãn hay sự nén) là giá trị âm của lượng này

Chú ý là độ dài của lò xo không xuất hiện một cách tường minh trong các biểu thức của lực lò xo tác dụng (1.15) và (1.16) và của công thực hiện bởi lò xo (1.18) và (1.19)

độ dài của lò xo là một trong nhiều yếu tố đóng góp vào giá trị của hằng số lò xo k, ngoài các yếu tố hình học và tính chất đàn hồi của vật liệu làm lò xo [1]

CHƯƠNG II NĂNG LƯỢNG TRONG VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG

1 NĂNG LƯỢNG TRONG CƠ HỌC

1.1 Công

Ta xét chuyển động của hạt trong một trường lực ⃗ Dưới tác dụng của lực, nếu hạt chuyển dời được một quãng đường vô cùng bé ds thì đại lượng:

dA = F.ds.cosα

gọi là công của lực F trên quãng đường ds

Trong đó: α là góc giữa lực F và phương chuyển dời ds

Hình 2.1 [6]

Gọi Fs là hình chiếu của lực F lên phương chuyển dời ds

Ta có thể viết công thức ấy: dA = F.ds

Như vậy, công nguyên tố dA có thể biểu diễn bằng tích vô hướng của ⃗ và vectơ chuyển dời vô cùng bé ds:

dA = ⃗.d ⃗

Ta thấy lực vuông góc với đường đi sẽ không sinh công

Vì lực biến thiên từ điểm này đến điểm khác, muốn tính công của trường lực trên một quãng đường hữu hạn, ta phải chia quảng đường đó thành những khoảng vô cùng bé

ds để có thể coi lực ⃗ dọc theo ds là không đổi và tính công nguyên tố dA Nói cách khác, coogn của lực trường A12 trên quảng đường s từ điểm 1 tới điểm 2, sẽ được tính bằng tích phân đường:

A 12 =

2 1

F d s

2 1

Hình 2.4

1.2.1 Khái niệm về trọng trường

Xung quanh quả đất có một trường hấp dẫn Trường hấp dẫn này được gọi là trọng trường Biểu hiện của trọng trường là một vật có khối lượng m đứng gần quả đất đều chịu tác dụng của trọng trường

⃗⃗ ⃗ Trong một phạm vi không gian không rộng

lắm, trọng lực ⃗⃗ không thay đổi về phương chiều

và độ lớn Ta nói không gian đó có một trọng

trường đều.[6]

1.2.2 Thế năng trong trọng trường

Để tính thế năng của chất điểm ở một độ cao

h nào đó trong trọng trường Ta hãy tính công của

trọng lực làm chất điểm dịch chuyển từ vị trí đó về

mặt đất

Giả sử ta tính công của trọng lực làm dịch

chuyển chất điểm có khối lượng m từ vị trí 1 có độ

cao h1 đến vị trí 2 có độ cao h2 trong trọng trường

Thế năng của chất điểm ở độ cao h tính từ mặt đất là:

Trong đó C là một hằng số phụ thuộc vào việc chọn mốc tính thế năng Nếu ta chọn mốc thế năng ở mặt đất Khi đó thế năng của một chất điểm cách mặt đất

ở độ cao h là:

Ý nghĩa: thế năng là dạng năng lượng đặc trưng cho tương tác

Thế năng của chất điểm trong trọng trường của quả đất là năng lượng đặc trưng cho tương tác giữa quả đất với chất điểm

Định nghĩa: Thế năng của chất điểm ở độ cao h so với mặt đất chính bằng công của trọng lực dịch chuyển chất điểm từ độ cao h đó tới một điểm trêm mặt đất [6]

1.3 Tính đa trị của thế năng

Nếu chuyển động của hạt chỉ giới hạn trên một đường cong xác định thì ta gọi đó là chuyển động đối với “1 bậc tự do” hoặc là chuyển động một thứ nguyên

Bây giờ muốn xác định vị trí của hạt chỉ cần vỏn vẹn một tọa độ, tọa độ này có thể chọn là khoảng cách dọc trên đường cong tới một điểm nào đó, cùng trên đường cong được chọn làm gốc tọa độ Thế năng của hạt chuyển động là hàm của chỉ tọa độ ấy mà thôi Gọi tọa độ là x, ta có: U = U(x)

Theo định luật bảo toàn năng lượng:

E = mv 2 + U(x) = const và E ≥ U(x)

Điều đó có nghĩa là hạt có thể có mặt ở những vùng mà thế năng của nó không lớn quá năng lượng toàn phần, các nghiệm của phương trình: U(x) = E sẽ cho ta những vị trí giới hạn trong chuyển động của hạt như vậy

Biết dạng cụ thể của đường thế năng và năng lượng toàn phần của hạt, ta có thể xác định được hạt có thể chuyển động trong những vùng nào và cả tính chất chuyển động Qua nhiều thí dụ thực nghiệm ta thấy năng lượng ở những miền có giá trị khác nhau [1] [5]

1.4 Động năng

Động năng của một vật là phần cơ năng ứng với chuyển động dời của vật đó Để xác định biểu thức động năng, ta xét một trường hợp cụ thể