nghiên cứu những sai lầm của học sinh trong giải toán hình học lớp 4

BỘ MÔN SƯ PHẠM TOÁN LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP Chuyên ngành: Giáo dục Tiểu Học Đề tài: NGHIÊN CỨU NHỮNG SAI LẦM CỦA HỌC SINH TRONG GIẢI TOÁN HÌNH HỌC LỚP 4 Sinh viên thực hiện: Nguyễn Duy

BỘ MÔN SƯ PHẠM TOÁN

LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP Chuyên ngành: Giáo dục Tiểu Học

Đề tài:

NGHIÊN CỨU NHỮNG SAI LẦM CỦA HỌC SINH

TRONG GIẢI TOÁN HÌNH HỌC LỚP 4

Sinh viên thực hiện:

Nguyễn Duy Thanh MSSV: 1110327 Lớp: GD Tiểu Hoc Khóa: 37

Giảng viên hướng dẫn:

Dương Hữu Tòng

LỜI CẢM ƠN

- -

Trong suốt quá trình học học tập và hoàn thành tiểu luận này, tôi đã nhận được sự hướng dẫn, giúp đỡ của thầy cô, các anh chị và các bạn Với lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc, tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành tới:

- Quý thầy, cô thuộc Bộ môn Sư phạm Toán, khoa Sư phạm, Trường đại học Cần Thơ đã tận tình truyền đạt kiến thức cho tôi trong bốn năm học tập Với vốn kiến thức tiếp thu trong quá trình học, đó không chỉ là nền tảng cho quá trình nghiên cứu tiểu luận tốt nghiệp mà còn là hành trang quý báu để tôi bước vào đời một cách vững chắc và tự tin Đồng thời, tôi cũng xin gửi lời cảm ơn đến quý Thầy, Cô thuộc trường Tiểu học Ngô Quyền Đặc biệt là Thầy hướng dẫn Dương Hữu Tòng, Cô Vũ Thị Huệ - giáo viên chủ nhiệm lớp 4.1 Trường Tiểu học Ngô Quyền đã tận tình giúp đỡ tôi trong suốt thời gian làm luận văn

- Các bạn giáo sinh ngành Giáo dục Tiểu học Khóa 37 Thực tập khối lớp 4 đã luôn động viên, chia sẻ những khó khăn và nhiệt tình hỗ trợ cho tôi trong suốt quá trình thực hiện tiểu luận tốt nghiệp

Trong quá trình thực hiện và trình bày đề tài chắc chắn không tránh khỏi những thiếu sót Rất mong nhận được sự đóng góp của quý thầy cô và bạn bè đồng khóa Cuối lời xin được gửi lời chúc sức khỏe, thành công và hạnh phúc đến quý thầy

cô, các bạn sinh viên và tất cả các người đã giúp đỡ tôi trong thời gian qua

MỤC LỤC

A PHẦN MỞ ĐẦU……….5

1 Lí do chọn đề tài 5

2 Mục đích nghiên cứu ……… 6

3 Nhiệm vụ nghiên cứu…… ……… 6

4 Phương pháp nghiên cứu …… ……….6

5 Đối tượng nghiên cứu ………6

6 Phạm vi nghiên cứu ………7

7 Cấu trúc luận văn ………7

B NỘI DUNG ……… 8

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN ……… 8

1 Đặc điểm nền giáo dục Tiểu học ở Việt Nam ……… 8

2 Vai trò của môn toán trong chương trình Tiểu học ……… 9

3 Những đặc điểm tâm lý cơ bản của lứa tuổi ……… 11

4 Đặc điểm của sự tư duy toán học của học sinh tiểu học …… 12

CHƯƠNG 2: PHÂN TÍCH NỘI DUNG HÌNH HỌC LỚP 4 ……… 13

1 Khái quát mục đích, yêu cầu và vai trò của việc học hình học ở toán lớp 4 ………13

1.1 Mục đích ………13

1.2 Yêu cầu ……….………….14

1.3 Vai trò ……… 14

hình học ở lớp 4 ……… 15

2.1 Nội dung kiến thức và phân phối chương trình toán lớp 4 ……… 15

2.1 Nội dung kiến thức và thời lượng hình học ở lớp 4 ……… ……24

3 Những dạng bài tập cơ bản ở chương trình hình học lớp 4 ………26

CHƯƠNG 3: PHÂN TÍCH VÀ ĐỀ XUẤT MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP ĐỂ KHẮC PHỤC NHỮNG SAI LẦM CỦA HS TRONG GIẢI TOÁN HÌNH HỌC Ở LỚP 4 ………29

3.1 Tìm hiểu khái niệm sai lầm ……… 29

3.2 Ý nghĩa và tác dụng của việc sửa chữa những sai lầm cho HS … 29

3.3 Những sai lầm của HS trong giải toán hình học lớp 4 và biện pháp khắc phục ……… 29

3.3.1 Sai lầm trong việc nhận dạng và gọi tên hình ………30

3.3.2 Sai lầm trong việc vẽ hình ……… 31

3.3.3 Sai lầm trong việc đổi về cùng đơn vị đo khi giải các bài toán tính chu vi, diện tích ……….34

3.3.4 Sai lầm trong việc ghi đơn vị trong các bài toán tính chu vi, diện tích ……….…………35

3.3.5 Nhầm lẫn giữa các công thức tính ………36

3.3.6 Đếm sai số lượng hình (bài tập nâng cao)……… 36

3.4 Đề xuất một số phương pháp dạy học hình học giúp HS hứng thú và khắc sâu kiến thức ….……… ……37

3.4.1 Sử dụng đồ dùng trực quan trong dạy các yếu tố hình học……… ……37

3.4.2 Kết hợp chặt chẽ giữa phương pháp quy nạp và phương pháp diễn dịch ………37

3.4.3 Coi trọng phương pháp thực hành luyện tập trong giảng dạy các yếu tố hình học

……….…39

3.4.4 Cần quan tâm thường xuyên đến việc ôn tập, củng cố thông qua các bài kiểm tra thường xuyên, ôn tập và củng cố ……… … 39

3.4.5 Cần kết hợp chặt chẽ giữa việc giảng dạy trên lớp và liên hệ thực tế đến với bài học ……… …… 39

3.4.6 Coi trọng việc áp dụng linh hoạt các kỹ năng vào việc giải toán ……….……… 40

CHƯƠNG 4: MỘT SỐ GIÁO ÁN ĐỀ NGHỊ ……… …… 41

Giáo án 1 ……… ……… 41

Giáo án 2 ……… ……… 45

Giáo an 3 ……… ……… 49

Giáo án 4 ……… ……… 53

CHƯƠNG 5: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ……… ……… 56

5.1 Mục đích thực nghiệm ……… ……… 56

5.2 Nội dung thực nghiệm ……… 56

5.3 Đối tượng thực nghiệm ……… ……….56

5.4 Thời gian thực hiện ……… ……… 56

5.5 Công tác chuẩn bị ……….56

5.6 Tổ chức thực nghiệm ……… 57

5.6.1 Tiến hành thực nghiệm……… 57

5.6.2 Phân tích kết quả thực nghiệm ……….……….61

KẾT LUẬN……… ………68

TÀI LIỆU THAM KHẢO………… ……… …… 69

PHỤ LỤC ………….……… …….70

Nguyên văn Viết tắt

PHẦN MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về một số lĩnh vực của thế giới tự nhiên,

hệ thống kiến thức cần thiết cho đời sống sinh hoạt và lao động sản xuất Toán học là

cơ sở và công cụ cho các môn học khác, giúp con người nhận thức xung quanh, hoạt động hiệu quả Trong đó, hệ thống kiến thức trong chương trình Toán Tiểu học là kiến thức cơ bản, nền tảng, vô cùng quan trọng và cần thiết cho sự phát triển nhận thức, giúp rèn luyện khả năng tư duy trong suy nghĩ, suy luận, động não và nâng cao trí thông minh, sức sáng tạo, làm việc một cách khoa học,biết tự lực cánh sinh, là kiến thức cơ bản nhất giúp cho HS tiếp thu và lĩnh hội những kiến thức sâu và rộng hơn sau này Do đó, Trong chương trình giáo dục Tiểu học hiện nay, môn Toán đóng vai trò rất quan trọng và chiếm nhiều thời gian nhất nhằm giúp trẻ có được kiến thức vững chắc cho những bước đi lâu dài cho trẻ Trong môn Toán Tiểu học, nội dung và

phương pháp dạy các yếu tố hình học ngày càng được quan tâm, hình học là một bộ phận được gắn bó mật thiết với các kiến thức về số học, đại số, đo lường và giải toán

Do đó, dạy các yếu tố hình học ở bậc Tiểu học là một bộ phận cấu thành không thể thiếu của môn Toán ở bậc Tiểu học

Trong những năm gần đây, tỉ lệ học sinh đạt điểm cao trong giải toán hình học thường không cao Bài làm của các em thường rập khuôn, không có tính sáng tạo nguyên nhân chủ yếu là do việc dạy các yếu tố hình học chưa được chú ý một cách đúng mức, giáo viên dạy thường dạy qua loa không chú trọng nội dung

Việc chon đề tài nghiên cứu này giúp ta trả lời những câu hỏi: Khi học các yếu

tố hình học ở lớp 4 học sinh thường mắc những sai lầm nào? Nguyên nhân nào dẫn đến việc mắc những sai lầm? Có những biện pháp nào để khắc phục những sai lầm học sinh

mắc phải? Vì vậy, là người giáo viên tương lai tôi cảm thấy nghiên cứu đề tài “Nghiên

cứu những sai lầm trong giải Toán hình học ở học sinh lớp 4” sẽ mang lại nhiều kiến

thức bổ ích cho công tác giảng dạy của tôi sau này

2 Mục đích nghiên cứu

Nghiên cứu đề tài nhằm phát hiện những sai lầm, tìm hiểu nguyên nhân và bước đầu đề ra một số biện pháp nhằm sửa chữa những sai lầm của HS khi học về chủ đề hình học Từ đó có những nghiên cứu sâu, linh hoạt hơn trong ứng xử khi HS sai lầm Bên cạnh đó, đề tài giúp GV chủ động trong việc lựa chọn phương pháp dạy, hình thức

tổ chức dạy sao cho phù hợp để nâng cao chất lượng dạy và học Song song đó, giúp

HS lĩnh hội kiến thức một cách tốt nhất

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

Để đạt được mục đích nghiên cứu thì đề tài cần đạt được những nhiệm vụ sau:

- Tìm hiểu về quan niệm sai lầm của các nhà lí luận khoa học

- Nghiên cứu nội dung Hình học ở lớp 4

- Tìm hiểu những sai lầm của HS khi giải các bài toán hình học lớp 4

- Phát hiện và tìm hiểu nguyên nhân dẫn tới những sai lầm của HS

- Đề xuất các biện pháp giúp HS khắc phục những sai lầm khi giải các bài toán hình học ở lớp 4

- Tiến hành thực nghiệm đề tài nghiên cứu trong thời gian Thực tập ở lớp 4 tại trường tiểu học Ngô Quyền

4 Phương pháp nghiên cứu

4.1 Nghiên cứu lý luận

- Nghiên cứu qua sách báo và các tài liệu có liên quan

- Nghiên cứu thông qua sách giáo khoa lớp 4

- Sách giáo viên lớp 4

- Sách vở bài tập lớp 4

4.2 Nghiên cứu thực tiễn

-Sử dụng phiếu khảo sát lấy ý kiến và thống kê số liệu

-Thực nghiệm Sư phạm

5 Đối tượng nghiên cứu

- Hoạt động dạy và học của GV và HS lớp 4

- Những sai lầm khi của HS lớp 4 khi học và giải các bài toán hình học và biện pháp khắc phục những sai lầm đó

6 Phạm vi nghiên cứu

- Nghiên cứu nội dung hình học lớp 4

- Nghiên cứu những sai lầm khi HS học giải các bài toán hình học và biện pháp khắc phục

7 Cấu trúc

MỞ ĐẦU

NỘI DUNG

CHƯƠNG 1 Cơ sở lý luận

CHƯƠNG 2 Phân tích nội dung hình học lớp 4

CHƯƠNG 3 Phân tích và đề xuất một số phương pháp để khắc phục những sai lầm của học sinh trong giải toán hình học ở lớp 4

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN

1 Đặc điểm nền giáo dục Tiểu học ở Việt Nam

Giáo dục Tiểu học ở Việt Nam là bậc giáo dục cho trẻ từ 6 tuổi đến 11 tuổi Đây

là bậc học quan trọng đối với sự phát triển của trẻ em Giai đoạn này giúp HS hình thành những cơ sở ban đầu cho sự phát triển đúng đắn và lâu dài về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ và các kỹ năng cơ bản để học sinh tiếp tục học Trung học Cơ sở Hệ tiểu học kéo dài 5 năm, Chương trình học tại Tiểu học được thống nhất toàn quốc, gồm các môn: Tiếng Việt,Toán, Đạo đức, Trường TH được bố trí tại từng xã, phường, thị trấn

Mục tiêu GDTH đã được xác định trong điều 27 ban hành ngày 14 tháng 6 năm

2005 tại kỳ họp thứ 7 Quốc hội khóa XI của luật giáo dục “ Giáo dục Tiểu học nhằm giúp học sinh hình thành những cơ sở ban đầu cho sự phát triển đúng đắn và lâu dài về đạo đức, trí tuệ, phẩm chất thẩm mỹ và các kỹ năng cơ bản để học sinh tiếp tục học Trung học Cơ sở” Có những mục tiêu cụ thể như sau:

Giúp HS hình thành những cơ sở ban đầu cho sự phát triển đúng đắn và lâu dài

về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mĩ và các kĩ năng cơ bản Hình thành và phát triển những cơ sở nền tảng nhân cách con người

Sản phẩm của GDTH có giá trị cơ bản, lâu dài, có tính quyết định đối với cuộc đời mỗi con người Bất kì ai cũng phải sử dụng các kĩ năng nghe, nói, đọc, viết và tính toán được học ở tiểu học để sống, để làm việc

Trường TH là nơi đầu tiên dạy trẻ em biết yêu gia đình, quê hương, đất nước và con người, biết đọc, biết viết, biết làm tính, biết tìm hiểu tự nhiên, xã hội và con người Chính vì thế, GDTH là cấp học nền tảng của hệ thống giáo dục quốc dân.Trẻ em ở lứa

tuổi TH như Bác Hồ đã ví như búp trên cành cần được nâng niu, săn sóc và dạy dỗ một

cách đặc biệt Hiểu rõ điều đó trong nhiều năm trở lại đây GDTH ngày càng thu hút được sự quan tâm của cộng đồng, ngày càng củng cố được niềm tin trong mỗi gia đình

và toàn xã hội bởi sự đầu tư của ngành, sự đổi mới về nội dung chương trình, về

phương pháp dạy học, về yêu cầu chuẩn giáo viên v.v…Mỗi thầy cô giáo đều cố gắng học tập nâng cao trình độ chuyên môn và nghiệp vụ để dạy tốt hơn, chất lượng hơn Bởi vì bậc học TH có tác động to lớn và lâu dài đối với giáo dục những năm đầu đời và tương lai sau này với những nội dung, yêu cầu sau:

- Có những hiểu biết đơn giản và cần thiết về tự nhiên, xã hội và con người

- Có kĩ năng cơ bản về nghe, nói, đọc, viết và tính toán

- Có thói quen rèn luyện thân thể và giữ gìn vệ sinh

- Có hiểu biết ban đầu về hát, múa, âm nhạc và mĩ thuật

Trẻ em là tương lai của đất nước.Trách nhiệm ươm trồng, chăm sóc những mầm non này không phải chỉ của gia đình, cũng không phải chỉ của nhà trường mà của cả gia đình, nhà trường và xã hội.Vì vậy, cần tạo mối quan hệ, hợp tác chặt chẽ giữa nhà trường với gia đình và xã hội Những hoạt động của trẻ ở trường, gia đình phải được biết, mỗi biểu hiện, mỗi đổi thay của trẻ ở nhà giáo viên phải được hay, mỗi lời ăn tiếng nói cách hành xử của trẻ phải được cộng đồng quan tâm chỉ dẫn, nhắc nhở

Trẻ em như tờ giấy trắng, trách nhiệm của người lớn là giữ cho nó luôn trong trắng không bị hoen ố trong bất cứ hoàn cảnh nào.Trường học không phải chỉ dạy chữ

mà còn dạy người, bồi dưỡng kĩ năng sống song song với dạy chữ Bên cạnh việc chỉ cho trẻ biết đọc, biết viết, biết làm toán, chúng ta còn phải dạy trẻ biết yêu thương những người thân trong gia đình, những người xung quanh, thầy cô giáo, bè bạn và rộng hơn là tình yêu thương quê hương đất nước, yêu thiên nhiên, giữ gìn bản sắc dân tộc trước trào lưu hòa nhập Chúng ta dạy trẻ biết cảm nhận trân trọng và bảo vệ cái đẹp và biết tự bảo vệ mình trước những mặt trái của xã hội hiện nay Chính vì vậy, giáo dục Tiểu học vô cùng quan trọng và cần thiết, là cái nền cho các bậc học tiếp theo

2 Vai trò của môn toán trong chương trình Tiểu học

Bậc TH là bậc học góp phần quan trọng trong việc đặt nền móng cho việc hình thành và phát triển nhân cách HS Môn Toán cũng như những môn học khác cung cấp những tri thức khoa học ban đầu, những nhận thức về thế giới xung quanh nhằm phát

- Môn Toán góp phần rất quan trọng trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, giải quyết vấn đề, góp phần phát triển trí thông minh Những thao tác tư duy có thể rèn luyện cho HS qua môn Toán bao gồm phân tích tổng hợp, so sánh, tương tự, kết quả hóa, trình tự hóa, cụ thể hoá và đặc biệt hóa Các phẩm chất trí tuệ có thể rèn luyện cho

HS bao gồm : tính độc lập, tính linh hoạt, tính nhuần nhuyễn, tính sáng tạo, hình thành nhân cách tốt đẹp cho con người lao động trong thời đại mới

- Môn toán giúp HS nhận biết những mối quan hệ về số lượng và hình dạng không gian của thế giới hiện thực Đối tượng nghiên cứu của toán học với quan hệ về

số lượng và hình dạng là thế giới của hiện thực Vì vậy, ở bậc TH cho dù là những kiến thức đơn giản nhất cũng là những thể hiện của các mối quan hệ về số lượng và hình dáng không gian Chằng hạn, các mối quan hệ về số lượng bao gồm các quan hệ cộng, trừ, nhân, chia, lớn hơn, nhỏ hơn và bằng trên các tập hợp N, Q hoặc những quan hệ giữa những đại lượng VD: quãng đường, thời gian, vận tốc; diện tích với chiều dài, chiều rộng hoặc với cạnh đáy, chiều cao… Các hình dạng không gian bao gồm : các biểu tượng hình học : hình tròn, hình chữ nhật, hình vuông …

Môn toán có tầm quan trọng to lớn Nó là bộ môn khoa học nghiên cứu có hệ thống, phù hợp với hoạt động nhận thức tự nhiên của con người Phạm vi và cấu trúc nội dung chương trình môn Toán ở TH tạo điều kiện cho học sinh phát triển các kiến thức và kỹ năng cơ bản của số học ngày càng sâu và rộng, lớp 5 có thể đạt được đỉnh

cao của sự phát triền đó Nếu Toán lớp 4 là sự mở đầu thì môn toán lớp 5 là sự phát triển tiếp theo và ở mức cao hơn, hoàn thiện hơn ở các nội dung cơ bản nhưng ở mức sâu hơn, trừu tượng và khái quát hơn, tường minh hơn với giai đoạn các lớp 1, 2, 3

Ở chương trình toán 4, một số nội dung dạy học các yếu tố hình học liên quan đến việc hình thành các kỹ năng ban đầu về các hình hình học Khái niệm ban đầu về góc (góc nhọn, góc vuông, góc tù,…), hai đường thẳng song song, vuông góc, hình bình hành, hình thoi,…Đồng thời các yếu tố hình học ở chương trình lớp 4 là một trong bốn mạch kiến thức được cấu trúc hợp lý, đan xen và hỗ trợ lẫn nhau Nội dung các yếu

tố hình học được bổ sung hoàn thiện, khái quát hóa, hệ thống hóa các kiến thức về các yếu tố hình học đã được học Tuy nhiên việc học và tri giác của các em thường dựa vào hình thức bên ngoài, nhận thức dựa vào cái quan sát được, chưa biết phân tích cái đặc trưng nên khó phân biệt được khi ta thay đổi vị trí trong không gian hay thay đổi kích thước Do đó việc nhận thức các khái niệm hình học còn dựa vào mô hình vật thật nên việc nhận thức các khái niệm hình học không dễ dàng đối với các em

3 Những đặc điểm tâm lý cơ bản của lứa tuổi

Đặc trưng về mặt tâm lý như sau: Ở lứa tuổi này, trẻ bắt đầu mở rộng mối quan

hệ giao tiếp ra bên ngoài, thích làm quen với bạn bè cùng lứa tuổi và nhiều người lớn khác Trong giai đoạn này, các em rất giàu trí tưởng tượng, nhiều khi quá tin vào những điều huyền hoặc Trẻ TH có tâm hồn đa cảm, rất dễ xúc động Do đó, bất cứ hành động thô bạo nào đối với chính bản thân các em sẽ để lại trong tâm trí các em những ấn tượng xấu rất khó xóa mờ Bên cạnh sự đa cảm, các em vẫn còn dựa nhiều

về giác quan, rất vui thích khi được thưởng cụ thể bằng vật chất hơn là khen ngợi tuyên dương suông Năng lượng ở độ tuổi đang tăng trưởng nơi các em luôn dồi dào, khiến các em hoạt động không ngừng nghỉ Trong khi người lớn đang bận việc, rất ghét sự ồn ào náo động, lại cho rằng các em đang chơi những trò quá hiếu động, có hại

về sức khỏe và tâm lý, nên thường ngăn cấm các em mà không biết rằng điều này đã đẩy các em sớm rơi vào tình trạng dồn nén, có thể tạo ra những tình cảm rối loạn, có thể dẫn đến stress

tưởng, các kiến thức lý thú mới lạ, để không ngừng đặt ra các câu hỏi tò mò thắc mắc Chính vì điều này, người GV cần có những phương pháp giảng dạy phù hợp, lôi cuốn

và dẫn dắt sự chú ý của các em vào bài học để tránh các em hiểu sai kiến thức và nhất

là đối với số thập phân với kiến thức đa dạng và trừu tượng

4 Đặc điểm của sự tư duy toán học của học sinh tiểu học

Đặc điểm tư duy của trẻ tiểu học mang tính đột biến, chuyển từ tư duy tiền thao tác sang tư duy thao tác Sở dĩ có nhận định như vậy là bởi trẻ trong giai đoạn mẫu giáo và đầu tiểu học tư duy chủ yếu trong diễn ra trong trường hành động: tức những hành động trên các đồ vật và hành động tri giác (phối hợp hoạt động của các giác quan) Thực chất của loại tư duy này là trẻ tiến hành các hành động để phân tích, so sánh, đối chiếu các sự vật, các hình ảnh về sự vật Về bản chất, trẻ chưa có các thao tác tư duy - với tư cách là các thao tác trí óc bên trong

Ở đa số học sinh lớp 3 và lớp 4, trẻ đã chuyển được các hành động phân tích, khái quát, so sánh từ bên ngoài thành các thao tác trí óc bên trong, mặc dù tiến hành các thao tác này vẫn phải dựa vào các hành động với đối tượng thực, chưa thoát lý khỏi chúng Đó là các thao tác cụ thể Biểu hiện rõ nhất của bước phát triển này trong

tư duy của nhi đồng là các em đã có khả năng đảo ngược các hình ảnh tri giác, khả năng bảo tồn sự vật khi có sự thay đổi các hình ảnh tri giác về chúng

Nên khi học hình học, các em chỉ tiếp thu các kiến thức hình học dựa trên những hình ảnh quan sát trực tiếp, dựa trên các hoạt động thực hành như đo đạc, tô,

vẽ, cắt ghép, gắp và xếp,…; nên ta gọi hình học ở Tiểu học là “hình học trực quan” Việc phát biểu những kết luận cũng thông qua trục giác tuy không chặt chẽ, không chính xác; nhưng để đảm bảo tính vừa sức đối với HS Tiểu học chúng ta cũng phải chấp nhận Ví dụ như xét ba điểm thẳng hàng “nhìn thấy ba điểm thẳng hàng là ba điểm đó thẳng hàng hoặc dùng thước thẳng ướm vào ba điểm đó thấy chúng thẳng hàng là được”

CHƯƠNG 2: PHÂN TÍCH NỘI DUNG HÌNH HỌC LỚP 4

1 Khái quát mục đích, yêu cầu và vai trò của việc học hình học ở toán lớp 4

1.1 Mục đích

Việc dạy học các yếu tố hình học ở lớp 4 nhằm những mục đích sau :

- Làm cho HS hiểu chính xác về các biểu tương cũng như một số đại lượng hình học tương ứng

+ Dựa vào việc nhận biết chính xác tên các hình bằng trực giác dần dần giúp HS phân tích các yếu tố hình học và biết nhận ra hình dựa trên sự mô tả các đặc điểm của

nó (như góc, cạnh,….)

+ Ngoài ra HS còn có biểu tượng chính xác về chu vi, diện tích để có thể học các đại lượng đó một cách có ý thức từ cách đo trục tiếp sang cách đo gián tiếp nhờ các công thức toán học

- Rèn một số kĩ năng thực hành, phát triển năng lục trí tuệ

+ Khi học các yếu tố hình học, HS được tập sử dụng các dụng cụ như thước, ê ke, com pa để vẽ hình chính xác, theo quy trình hợp lí Như lớp 4 dùng ê ke để vẽ chính xác hai đường thẳng song song, hai đường thẳng vuông góc và vẽ hình chữ nhật, hình vuông

+ Qua việc rèn các kĩ năng trên các em còn rèn được khả năng phân tích, tổng hợp, trí tưởng tượng không gian, khả năng quan sát và so sánh

- Tích lũy những kiến thức cần thiết cho các cấp học tiếp theo

+ Nền tảng kiến thức hình học ở tiểu học là một khối thống nhất xuyên suốt, từ dễ đến khó nên việc học ở các lớp là nền tảng cho việc học ở các lớp lớn hơn Chúng là sự chuẩn bị từng bước về biểu tượng, ký hiệu, ngôn ngữ và kỹ năng Cho HS bước vào học hình học một cách có hệ thống với mức độ suy diễn cao ở bậc trung học

+ Việc học hình học cũng bỗ trợ rất nhiều đến việc học các yếu tố khác như : số học, giải toán, vẽ, thu công,…

Mức độ yêu cầu học hình học tiểu học nói chung và hình học lớp 4 nói riêng không cao lắm phần lớn là hiểu và có khả năng nhận biết Và đây là một số yêu cầu của việc học hình học lớp 4 :

- Góc nhọn, góc tù, góc bẹt :

+ Nhận biết được góc nhọn, góc tù, góc bẹt

- Hai đường thẳng vuông góc, hai đường thẳng song song :

+ Nhận biết được hai đường thẳng vuông góc, hai đường thẳng song song

+ Biết vẽ hai đường thẳng vuông góc, hai đường thẳng song song

+ Biết vẽ đường cao của một hình tam giác trong một số trường hợp đơn giản

- Dạy học yếu tố hình học góp phần củng cố kiến thức toán học, phát triển năng lực thực hành, năng lực tư duy, phát huy được sự nỗ lực của HS do tìm tòi khám phá

- Dạy học các yếu tố hình học là một biện pháp quan trọng gắn học với hành, nhà trường với đời sống

2 Phân tích nội dung kiến thức chương trình toán lớp 4 và nội dung kiến thức hình học lớp 4

2.1 Nội dung kiến thức và phân phối chương trình toán lớp 4

Tuần Tên bài dạy Ghi chú, bài tập cần làm

Ôn tập các số đến 100000 (tiếp theo) (trang 5)

Bài 1 Bài 2 (b) Bài 3 (a, b) Biểu thức có chứa một chữ (trang 6) Bài 1

Bài 2 (a) Bài 3 (b) Luyện tập (trang 7) Bài 1

Bài 2 (a, b) Bài 4

2

Các số có sáu chữ số (trang 8) Bài 1, 2, 3

Bài 4 (a, b) Luyện tập (trang 10) Bài 1, 2

Bài 3 (a, b, c) Bài 4 (a, b) Hàng và lớp (trang 11) Bài 1, 2, 3

Số có nhiều chữ số (trang 12) Bài 1, 2, 3

Triệu và lớp triệu (trang 13) Bài 1, 2

Bài 3 (a)

3

Triệu và lớp triệu (tiếp theo) (trang 14) Bài 1, 2, 3 Luyện tập (trang 16) Bài 1, 2

Bài 3 (a, b, c) Bài 4 (a, b) Luyện tập (trang 17) Bài 1: Chỉ nêu giá trị chữ

số 3 trong mỗi số Bài 2 (a, b) Bài 3 (a) Bài 4 Dãy số tự nhiên (trang 19) Bài 1, 2, 3

Bài 4 (a) Viết số tự nhiên trong hệ thập phân (trang

20)

Bài 1, 2 Bài 3 (Viết giá trị chữ số 5 của 2 số)

4

So sánh và xếp thứ tự các số tự nhiên (trang 21)

Bài 1 (cột 1) Bài 2 (a, c) Bài 3 (a) Luyện tập (trang 22) Bài 1, 2, 3 Yến, tạ, tấn (trang 23) Bài 1, 2

Bài 3 (chọn 2 trong 4) Bảng đơn vị đo khối lượng (trang 24) Bài 1, 2

Giây, thế kỉ (trang 25) Bài 1

Bài 2 (a, b) Biểu đồ (tiếp theo) (trang 30) Bài 1

Bài 2(a)

Tuần Tên bài dạy Ghi chú, bài tập cần làm

6

Luyện tập (trang 33) Bài 1, 2 Luyện tập chung (trang 35) Bài 1

Bài 2 (a, c) Bài 3 (a, b, c) Bài 4 (a, b) Luyện tập chung (trang 36) Bài 1, 2 Phép cộng (trang 38) Bài 1, 3

Bài 2 (dòng 1, 3) Phép trừ (trang 39) Bài 1, 3

Bài 2 (chọn 1 trong 3 ý)

9

Hai đường thẳng vuông góc (trang 50) Bài 1, 2

Bài 3 (a) Hai đường thẳng song song (trang 51) Bài 1, 2

Bài 3 (a)

Vẽ hai đường thẳng vuông góc (trang 52) Bài 1, 2

Vẽ hai đường thẳng song song (trang 53) Bài 1, 3

Thực hành vẽ hình chữ nhật, Thực hành vẽ hình vuông (trang 54, 55)

Bài 1, 2 (Ghép 2 bài thực hành)

10

Luyện tập (trang 55) Bài 1, 2, 3, 4 Luyện tập chung (trang 56) Bài 1, 2, 3, 4

Kiểm tra định kì giữa HK I

Nhân với số có một chữ số (trang 57) Bài 1

Bài 3 (a) Tính chất giao hoán của phép nhân (trang

57)

Bài 1 Bài 2 (a, b)

11

Nhân với 10, 100, 1000,…Chia với 10, 100, 1000,…(trang 59)

Bài 1 (a, b) Bài 2 (3 dòng đầu) Tính chất kết hợp của phép nhân (trang 60) Bài 1, 2 (a)

Nhân với số có tận cùng là chữ số 0 (trang 61)

Bài 4 (chỉ tính chu vi) Nhân với số có hai chữ số (trang 69) Bài 1 (a, b, c)

Bài 3 Luyện tập (trang 69) Bài 1, 2, 3

Tuần Tên bài dạy Ghi chú, bài tập cần làm

14

Chia một tổng cho một số (trang 76) Bài 1, 2 Chia một số cho một chữ số (trang 77) Bài 1 (dòng 1, 2)

Bài 2 Luyện tập (trang 78) Bài 1, 2, 4 Chia một số cho một tích (trang 78) Bài 1, 2 Chia một tích cho một số (trang 79) Bài 1, 2

15

Chia hai số có tận cùng là các chữ số 0 (trang 80)

Bài 1, 2 Bài 3 (a) Chia cho số có hai chữ số Bài 1, 2 Chia cho số có hai chữ số (tiếp theo) (trang

82)

Bài 1 Bài 3 (a) Luyện tập (trang 83) Bài 1, 2 Chia cho số có hai chữ số (tiếp theo) (trang

Bài 2 (b) Luyện tập (trang 87) Bài 1, 2 Chia cho số có ba chữ số (tiếp theo) (trang

Dấu hiệu chia hết cho 5 (trang 95) Bài 1, 4 Luyện tập (trang 96) Bài 1, 2, 3

18

Dấu hiệu chia hết cho 9 (trang 97) Bài 1, 2 Dấu hiệu chia hết cho 3 (trang 97) Bài 1, 2 Luyện tập (trang 98) Bài 1, 2, 3 Luyện tập chung (trang 99) Bài 1, 2, 3

Kiểm tra định kì cuối HK I

Bài 3 (a) Luyện tập (trang 104) Bài 1, 2, 3

20

Phân số (trang 106) Bài 1, 2 Phân số và phép chia số tự nhiên (trang 108) Bài 1, 3

Bài 2 (2 ý đầu) Phân số và phép chia số tự nhiên (tiếp theo)

trang 116)

Bài 1 Bài 2 (a, b, c) Luyện tập (trang 117) Bài 1, 4

Bài 3 (a, c)

So sánh hai phân số cùng mẫu số (trang 121)

Bài 1 Bài 2 (a) Luyện tập (trang 122) Bài 1, 2

Bài 3 (a)

Tuần Tên bài dạy Ghi chú, bài tập cần làm

Phép cộng phân số (tiếp theo) (trang 127) Bài 1 (a, b, c)

Bài 2 (a, b) Luyện tập (trang 128) Bài 1

25

Phép nhân phân số (trang 132) Bài 1, 3 Luyện tập (trang 133) Bài 1, 2

Bài 4 (a) Luyện tập (trang 134) Bài 2, 3 Tìm phân số của một số (trang 135) Bài 1, 2 Phép chia phân số (trang 135) Bài 1 (3 số đầu)

26

Luyện tập (trang 136) Bài 1, 2 Luyện tập (trang 137) Bài 1, 2 Luyện tập chung (trang 137) Bài 1, 2, 4 Luyện tập chung (trang 138) Bài 1, 2, 3, 4 Luyện tập chung (trang 138) Bài 1, 3, 4

28

Luyện tập chung (trang 144) Bài 1, 2, 3 Giới thiệu tỉ số (trang 146) Bài 1, 3 Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số

30

Luyện tập chung (trang 153) Bài 1, 2, 3

Tỉ lệ bản đồ (trang 154) Bài 1, 2 Ứng dụng tỉ lệ bản đồ (trang 156) Bài 1, 2 Ứng dụng tỉ lệ bản đồ (tiếp theo) (trang

157)

Bài 1, 2

Thực hành (trang 158) Bài 1 (HS có thể đo bằng

thước dây, bước chân)

31

Thực hành (tiếp theo) (trang 159) HS hoàn thành hết các bài

tập trong SGK, đồng thời làm thêm các bài tập nâng cao

Ôn tập về số tự nhiên (trang 160)

Ôn tập về số tự nhiên (tiếp theo) (trang 161)

Ôn tập về số tự nhiên (tiếp theo) trang 161)

Ôn tập về các phép tính với số tự nhiên (trang 162)

Ôn tập về biểu đồ (trang 164)

Ôn tập về phân số (trang 166)

Tuần Tên bài dạy Ghi chú, bài tập cần làm

Ôn tập về các phép tính với phân số (trang 167)

HS hoàn thành hết các bài tập trong SGK, đồng thời làm thêm các bài tập nâng cao

Ôn tập về đại lượng (trang 170)

Ôn tập về đại lượng (trang 170)

34

Ôn tập về đại lượng (tiếp theo) (trang 172)

Ôn tập về hình học (trang 173)

Ôn tập về hình học (tiếp theo) (trang 174)

Ôn tập về tìm số trung bình cộng (trang 175)

Ôn tập về tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó (trang 175)

35

Ôn tập về tìm hai số khi biết tổng hoặc hiệu

và tỉ số của hai số đó (trang 176) Luyện tập chung (trang 176) Luyện tập chung (trang 177) Luyện tập chung (trang 178) Kiểm tra định kì cuối HK II

2.2 Nội dung kiến thức và thời lượng hình học toán lớp 4

* Nội dung kiến thức :

- Góc nhọn, góc tù, góc bẹt

- Hai đường thẳng song song, hai đường thẳng vuông góc

- Vẽ hai đường thẳng song song, hai đường thẳng vuông góc

- Thực hành vẽ hình chữ nhật, thực hành vẽ hình vuông

- Giới thiệu hình bình hành, diện tích hình bình hành

- Giới thiệu hình thoi, diện tích hình thoi

- Góc nhọn, góc tù, góc bẹt: 1 tiết

- Hai đường thẳng song song, hai đường thẳng vuông góc: 2 tiết

- Vẽ hai đường thẳng song song, hai đường thẳng vuông góc: 2 tiết

- Thực hành vẽ hình chữ nhật, thực hành vẽ hình vuông: 4 tiết (trong đó có 2 tiết luyện tập)

- Giới thiệu hình bình hành, diện tích hình bình hành: 3 tiết (1 tiết luyện tập)

- Giới thiệu hình thoi, diện tích hình thoi: 4 tiết (2 tiết luyện tập)

Tuần Tên bài dạy Yêu cầu cần đạt

- Có biểu tượng về hai đường thẳng vuông góc

- Kiểm tra được hai đường thẳng vuông góc với nhau bằng ê ke

Hai đường thẳng

song song (trang

51)

- Có biểu tượng về hai đường thẳng song song

- Nhận biết được hai đường thẳng song song

- Nhận biết đặc điểm của hình bình hành

- Tính được chu vi, diện tích hình bình hành

Biết cách tính diện tích hình thoi

Luyện tập (143) - Nhận biết được hình thoi và một số đặc điểm của

VD 1: Trong các hình tam giác sau :

- Hình tam giác nào có ba góc nhọn ?

- Hình tam giác nào có góc vuông ?

- Hình tam giác nào có góc tù ?

A B C

VD 2: Cho bốn hình tam giác, mỗi hình như hình bên :

a) Hãy xếp bốn hình tam giác đó thành một hình thoi 2cm

b) Tính diện tích hình thoi

B C B C

c) A

B C

* Dạng toán liên quan đến các đại lượng hình học

VD 1: Một hình chữ nhật có nửa chu vi là 16cm, chiều dài hơn chiều rộng 4cm Tính diện tích của hình chữ nhật đó

VD 2: Tính diện tích hình bình hành, biết :

a) Độ dài đáy là 4dm, chiều cao là 34cm

b) Độ dài đáy là 4m, chiều cao là 13dm

VD 3: Một miếng kính hình thoi có độ dài các đường chéo là 14cm và 10cm Tính diện tích miếng kính đó

* Dạng toán chia hình theo yêu cầu

VD: Cho hình chữ nhật ABCD và điểm E trên cạnh AB Hãy vẽ đường thẳng đi qua điểm E và vuông góc với cạnh DC, cắt cạnh DC tại điểm G Ta được các hình tứ giác đều là hình chữ nhật, nêu tên các hình chữ nhật đó

CHƯƠNG 3 PHÂN TÍCH VÀ ĐỀ XUẤT MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP ĐỂ KHẮC PHỤC NHỮNG SAI LẦM CỦA HS

TRONG GIẢI TOÁN HÌNH HỌC LỚP 4

3.1 Tìm hiểu khái niệm sai lầm

Theo từ điển Tiếng Việt của nhà xuất bản khoa học xã hội, Hà Nội 1994 thì “sai lầm” có nghĩa là trái với yêu cầu khách quan hoặc với lẽ phải, dẫn đến hậu quả không hay

“Sai lầm của HS khi giải toán” có nghĩa là: điều trái với yêu cầu khách quan (yêu cầu bài toán) hoặc lẽ phải (khái niệm, định nghĩa, tính chất, quy tắc, phương pháp suy luận ), dẫn tới không đạt được yêu cầu của việc giải toán

3.2 Ý nghĩa và tác dụng của việc sửa chữa sai lầm cho HS

Sửa chữa sai lầm có một ý nghĩa quan trọng trong việc phát triển tư duy HS, củng

cố kiến thức kĩ năng của các em Qua sửa chữa sai lầm, nhận thức đúng của HS sẽ được củng cố chắc chắn hơn Hiểu rõ những sai lầm mắc phải, HS sẽ có ý thức hơn trong khi làm bài tập, đề phòng được những sai lầm khác trong học tập

Việc nghiên cứu những sai lầm của HS trong việc học hình học nhằm giúp GV phát hiện những sai lầm, tìm hiểu nguyên nhân và bước đầu đề ra một số biện pháp nhằm sửa chữa những sai lầm của HS Từ đó có những nghiên cứu sâu, linh hoạt hơn trong ứng xử khi HS sai lầm Bên cạnh đó, đề tài giúp GV chủ động trong việc lựa chọn phương pháp dạy, hình thức tổ chức dạy sao cho phù hợp để nâng cao chất lượng dạy và học Song song đó, giúp HS lĩnh hội kiến thức một cách tốt nhất

3.3 Những sai lầm của HS trong giải toán hình học lớp 4 và biện pháp khắc phục Những sai lầm của HS trong việc học hình học ở lớp 4 cũng xoay quanh những mảng kiến thức trọng tâm mà chương trình các em phải học Gồm những vấn đề sau :

- Sai lầm trong việc nhận dạng và gọi tên hình:

+ Sai lầm khi thay đổi vị trí hình

+ Sai lầm khi gọi tên cạnh và hình

- Sai lầm trong việc vẽ hình:

+ Sai lầm khi vẽ hình với các dữ kiện cho trước

+ Sai lầm trong việc vẽ hình khi giải toán

+ Sai lầm trong việc vẽ đường cao

- Sai lầm trong việc đổi đơn vị đo trong các bài toán tính chu vi, diện tích

- Sai lầm trong việc ghi đơn vị trong các bài toán tính chu vi, diện tích

- Nhầm lẫn giữa các công thức tính

- Đếm sai số lượng hình (bài tập nâng cao)

3.3.1 Sai lầm trong việc nhận dạng và gọi tên hình

* Sai lầm khi thay đổi vị trí hình :

- Khi cho HS quan sát hình bình hành, hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông không ở

vị trí ngay ngắn HS thường không gọi đúng hoặc không nhận dạng được hình

VD: Trong các hình sau hình nào là hình bình hành:

A B C

Dạng bài tập này HS sẽ nhầm lẫn và chọn hình A, C

- Nguyên nhân:

+ Do nhận thức của HS còn dựa vào trực giác, cảm tính

+ Các hình mà các em được học và quan sát thường được đặt ở vị trí ngay ngắn + Khi hình thành biểu tượng kiến thức cho HS, GV chỉ cho HS quan sát ở vị trí nhất định

vuông cho HS có thể điều chỉnh, xoay hình xem ở nhiều vị trí khác nhau để HS có thể nhận dạng Sau đó cho HS so sánh và nhận xét

* Sai lầm khi gọi tên cạnh và hình:

- Trong chương trình hình học lớp 4 HS thường gặp các dạng toán gọi hoặc nêu tên các cặp cạnh song song với nhau, cắt nhau mà không vuông góc,…nhưng các em thường nêu sai hoặc không đủ

VD: Trong hình bên, cho biết các tứ giác ABCD, ABEG, EGDC đều là hình chữ nhật Cạnh AB song song với những cạnh nào?

A G

B E

Các em thường sẽ chỉ nêu cạnh AB song song với cạnh CD, thiếu cạnh EG

- Nguyên nhân: Do khả năng ghi nhớ của HS còn hạn chế, khi quan sát học sinh còn chưa chú ý đến dấu hiệu đặc trưng và đặc điểm của hình

- Khắc phục:

+ GV cần cho HS quan sát và thao tác trên đồ vật để thu thập thông tin, tích lũy kinh nghiệm Từ đó phát hiện ra những đặc trưng của từng loại hình bằng cách nêu ra nhân xét về điểm giống và khác nhau của chúng

+ Cho HS làm quen từng bước với ngôn ngữ hình học thông qua việc mô tả và lập luận

+ Rèn kỹ năng vẽ hình minh họa

3.3.2 Sai lầm trong việc vẽ hình

* Sai lầm khi vẽ hình với các dữ kiện cho trước

D

C

- Các em thường đặt lệt thước, đọc sai số đo,…dẫn tới việc hình không đủ kích thước khác với hình ban đầu

VD: Hãy vẽ hình chữ nhật ABCD có chiều dài là 5cm, chiều rộng 3cm

A B A B

C D

D C

Hình đúng Hình sai

- Nguyên nhân: Do HS không cẩn thận, cẩu thả khi thực hiện các thao tác đo hoặc do

GV chưa hướng dẫn tỉ mỉ, không nhấn mạnh tác hại của việc sử dụng thước không đúng

- Khắc phục: trong các tiết học vẽ hình GV cần làm mẫu tỉ mỉ, hướng dẫn HS cách dùng dụng cụ trong từng hình một cách thích hợp

* Sai lầm trong việc vẽ hình khi giải toán:

- Khi giải các bài toán dạng sơ đồ đoạn thẳng hoặc giải các bài toán mang nội dung hình học, HS thường vẽ không đúng tỉ lệ hoặc vẽ hình rơi vào những trường hợp đặc biệt dẫn đến những sự ngộ nhận và giải sai bài toán

VD: Một hình chữ nhật có một nữa chu vi là 70m, chiều rộng bằng

5

2

chiều dài Tính chiều rộng và chiều dài của hình đó

70 : 7 x 4 = 40 (m) Chiều rộng hình chữ nhật là :

70 – 40 = 30 (m) Đáp số : Chiều dài 40m Chiều rộng 30m

- Nguyên nhân: Do cẩu thả, khả năng ước lượng độ dài của HS còn hạn chế, hay là

do nội dung dạy học tỉ lệ không quan trọng nên GV còn dạy qua loa

- Biện pháp: GV cần dạy cẩn thận nội dung ước lượng tỉ lệ, cho HS làm nhiều các dạng bài tập có liên quan Hướng dẫn HS cách thiết lập tỉ lệ trong việc vẽ hình, lưu ý cho HS tránh rơi vào các trường hợp đặc biệt

* Sai lầm trong việc vẽ đường cao:

- Các em thường mắc sai lầm trong việc xác định và vẽ đường cao của một số loại hình tam giác như: hình tam giác có 3 góc nhọn, tam giác có 1 góc tù, 2 góc nhọn,… VD: Hãy vẽ đường cao BH của hình tam giác ABC trong mỗi trường hợp sau :

- Nguyên nhân: các em không chú ý các dạng nên không nhớ hoặc do GV không lưu

ý cho HS trong lúc giảng bài

- Khắc phục: GV cần lưu ý HS trong lúc giảng bài, cần cho nhiều dạng bài tập để HS khắc sâu kiến thức

3.3.3 Sai lầm trong việc đổi về cùng đơn vị đo khi giải các bài toán tính chu vi, diện tích

- Trong các dạng toán bài giải về tính chu vi, diện tích hình bình hành, hình thoi có các bài tập mà số liệu các cạnh không cho cùng đơn vị đo và các em thường quên đổi cùng đơn vị đo mà tính trực tiếp

Vd : Tính diện tích hình bình hành biết:

Chiều cao là 50cm, chiều dài cạnh đái là 5dm

Giải Diện tích hình bình hành là :

50 x 5 = 250 (cm2) Đáp số: 250 cm2