AB cắt EF tại K.. Tính độ dài EF theo R và R'.
Trang 1Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 trờng bộ
Năm học: 2006 - 2007
đề môn toán cho lớp chuyên toán
Thời gian làm bài: 150 phút
Đề chính thức
Bài 1: Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì n2 + n +2 không chia hết cho 3
Bài 2: a) Giải hệ phơng trình
−
=
−
−
=
−
−
+
20 ) 2 )(
1
(
19 2
2
2
y
x
xy
y x
y
x
b) Giải phơng trình 3x+ 1 + 2 −x = 3
Bài 3: Cho hàm số: f(x) = (x3 +6x - 5)2006
Tính f(x) với x = 3 3 + 17 + 3 3 − 17
Bài 4: Cho hai đờng tròn (O;R) và (O';R') cắt nhau tại A và B Gọi EF là tiếp tuyến
chung của hai đờng tròn, E thuộc (O;R), F thuộc (O';R') AB cắt EF tại K Gọi I là
điểm đối xứng của A qua K ( A nằm giữa B và I )
a) Có nhận xét gì về tứ giác AEIF
b) Gọi M là trung điểm của OO', cho biết MA = M O' Tính độ dài EF theo R và R'
Họ và tên thí sinh:……….
Số báo danh:………