Mô hình kênh mimo và thuật toán v BLAST luận văn ths kỹ thuật điện tử viễn thông 2 07 00 pdf

Việc sử dụng nhiều ăngten ở nơi phát kết hợp với các thuật toán xử lý tín hiệu tiên tiến ở cả nơi phát và thu sẽ mang lại lợi thế đáng kể so với các hệ thống ăngten thông minh truyền thố

Vũ Trung Kiên

MÔ HÌNH KÊNH MIMO

VÀ THUẬT TOÁN V-BLAST

Ngành: Công nghệ Điện tử – Viễn thông

Chuyên ngành: Kỹ thuật Vô tuyến Điện tử và Thông tin liên lạc

MỤC LỤC

Danh mục các hình vẽ vi

Danh mục các thuật ngữ viết tắt viii

MỞ ĐẦU 8

CHƯƠNG I: MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MIMO 10

1.1 Khái niệm hệ thống MIMO và lịch sử phát triển 10

1.2 Mô hình hệ thống MIMO 11

1.3 Nhiễu 14

1.4 Fading 15

1.5 Kênh fading Rayleigh 16

1.6 Các ràng buộc công suất và tỷ số SNR 18

1.7 Phân loại nghiên cứu MIMO 20

1.7.1 Mã trước 20

1.7.2 Hợp kênh không gian 20

1.7.3 Phân tập 21

1.8 Các kỹ thuật kết hợp phân tập 24

1.8.1 Kết hợp chọn lọc - SC 24

1.8.2 Kết hợp tỉ số cực đại - MRC 25

1.8.3 Kết hợp độ lợi cân bằng - EGC 25

1.9 Ứng dụng của MIMO 27

1.10 Kết luận chương 27

CHƯƠNG II: MÔ HÌNH KÊNH MIMO 28

2.1 Mô hình kênh toán học 28

2.1.1 Dung năng biểu diễn qua giá trị riêng 28

2.1.2 Hạng và số điều kiện 31

2.2 Mô hình kênh vật lý 34

2.2.1 Kênh nhìn thấy 34

2.2.2 Kênh MIMO với một đường phản xạ 41

2.3 Kết luận chương 44

CHƯƠNG III: THUẬT TOÁN V-BLAST 45

3.1 Hệ thống MIMO với cấu trúc V-BLAST 45

3.1.1 Cấu trúc V-BLAST 45

3.1.2 Hệ thống hợp kênh không gian 46

3.1.3 Bộ phát 47

3.1.4 Bộ thu V-BLAST 49

3.1.5 Lựa chọn ăngten 54

3.2 Thuật toán V-BLAST 54

3.2.1 Thuật toán tách kênh V-BLAST/ZF 55

3.2.2 Thuật toán tách kênh V-BLAST/LLSE 59

3.3 Kết luận chương 62

CHƯƠNG IV: MỘT SỐ KẾT QUẢ MÔ PHỎNG 63

4.1 Mô hình và kịch bản mô phỏng 63

4.1.1 Mô hình 63

4.1.2 Kịch bản mô phỏng 63

4.2 Các kết quả mô phỏng 65

4.3 Bình luận kết quả Error! Bookmark not defined

4.4 Kết luận chương 73

KẾT LUẬN 74

TÀI LIỆU THAM KHẢO 75

PHỤ LỤC 76

Danh mục các hình vẽ

Hình 1.1: Các cấu hình ăngten của các hệ thống không gian – thời gian 11

Hình 1.2: Sơ đồ khối hệ thống MIMO 12

Hình 1.3: Ảnh hưởng của fading Rayleigh đến BER trong điều chế BPSK 17

Hình 1.4: Ảnh hưởng của fading Rayleigh tới BER trong điều chế QAM 18

Hình 1.5: Cdf của s SC đối với kết hợp chọn lọc 26

Hình 1.6: Cdf của SC s  đối với kết hợp tỉ số cực đại MRC 26

Hình 2.1: Phép biến đổi SVD biến kênh MIMO thành kênh song song [5] 30

Hình 2.2: Cấu trúc SVD của kênh MIMO 31

Hình 2.3: Phân bố công suất theo thuật toán đổ nước 32

Hình 2.4: Mô hình kênh SIMO nhìn thấy 35

Hình 2.5: Mô hình kênh MISO nhìn thấy 37

Hình 2.6: Mô hình mảng ăngten nhìn thấy 38

Hình 2.7: Khối thể hiện kênh 39

Hình 2.8: Kênh MIMO trong môi trường phản xạ 41

Hình 2.9: Các vật phản xạ gần ăngten thu hơn (a) và gần ăngten phát hơn (b) 43

Hình 3.1: Cấu trúc V-BLAST 45

Hình 3.2: Hợp kênh không gian cho hệ thống MIMO 2x2 46

Hình 3.3: Hệ thống MIMO không có hiểu biết về kênh tại bộ phát [1] 48

Hình 4.1: V-BLAST với (M,N) = (4;8) 65

Hình 4.2: V-BLAST với (M,N) = (8;12) 65

Hình 4.3: V-BLAST với (M,N) = (12;16) 66

Hình 4.4: So sánh SER giữa các bộ thu dùng thuật toán ZF, LLSE, V-BLAST/ZF

và V-BLAST/LLSE với (M,N) = (4;8) 67

Hình 4.5: So sánh SER giữa các bộ thu dùng thuật toán ZF, LLSE, V-BLAST/ZF và V-BLAST/LLSE với (M,N) = (8;12) 67

Hình 4.6: So sánh SER giữa các bộ thu dùng thuật toán ZF, LLSE, V-BLAST/ZF và V-BLAST/LLSE với (M,N) = (12;16) 68

Hình 4.7: So sánh SER của các bộ thu V-BLAST/ZF, V-BLAST/LLSE và ML 69

Hình 4.8: Ảnh hưởng của fading Rayleigh tới SER trong điều chế 16-QAM 70

Hình 4.9: Phân tập ăngten trong hệ thống SIDO dùng điều chế 16-QAM 71

Hình 4.10: Phân tập không gian - SC với số ăngten khác nhau (16-QAM) 71

Hình 4.11: Phân tập không gian - EGC với số ăngten khác nhau (16-QAM) 72

Danh mục các thuật ngữ viết tắt

SISO Single Input Single Output

MỞ ĐẦU

Trong một thập kỷ vừa qua, truyền thông vô tuyến đã đóng góp một phần không nhỏ vào sự phát triển mạnh mẽ của công nghệ truyền thông với những cải tiến mang tính đột phá và số người có nhu cầu sử dụng các dịch vụ truyền thông hiện đại, đa phương tiện ngày càng tăng nhanh Tuy nhiên, tần số là nguồn tài nguyên quốc gia có hạn được hoạch định và quản lý một cách chặt chẽ Vì vậy, để đáp ứng được các yêu cầu ngày càng khắt khe về chất lượng dịch vụ và sự đa dạng

về loại hình dịch vụ thì việc nghiên cứu các giải pháp sử dụng hiệu suất phổ cao trong vô tuyến là điều tất yếu

Lý thuyết thông tin đã chỉ ra rằng có thể đạt được tốc độ truyền tin và độ tin cậy cao trong một băng tần hạn chế khi sử dụng nhiều ăngten ở cả đầu vào và đầu

ra Hệ thống này đang rất được quan tâm phát triển để có thể đáp ứng yêu cầu truyền thông vô tuyến tốc độ cao Các mạng WLAN hiện tại có tốc độ nhỏ bé so với các mạng LAN khác Song mạng WLAN thế hệ mới sử dụng kĩ thuật MIMO có thể đạt tốc độ 100 – 200 Mbps

Các hệ thống MIMO là sự mở rộng các hệ thống ăngten thông minh, trong

đó sử dụng nhiều ăngten ở cả nơi phát và nơi thu Việc sử dụng nhiều ăngten ở nơi phát kết hợp với các thuật toán xử lý tín hiệu tiên tiến ở cả nơi phát và thu sẽ mang lại lợi thế đáng kể so với các hệ thống ăngten thông minh truyền thống – về cả hai mặt dung năng và phân tập

Trong số các thuật toán đưa ra nhằm khai thác hết dung năng kênh MIMO

Có thuật toán V-BLAST sử dụng cấu trúc lớp, cung cấp hiệu suất lỗi tốt hơn rất nhiều so với các bộ thu tuyến tính thông thường và nó cũng ít phức tạp hơn Đây chính là thuật toán mà luận văn chọn làm chủ đề nghiên cứu trên cơ sở mô hình giải tích và mô phỏng

Nội dung luận văn này được chia thành 4 chương như sau:

Chương I sẽ trình bày một số khái niệm cơ bản về MIMO như: mô hình hệ thống, nhiễu, fading, ràng buộc công suất với tỷ số SNR,…

Chương II sẽ giới thiệu về các mô hình kênh MIMO toán học và MIMO vật

CHƯƠNG I: MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MIMO

1.1 Khái niệm hệ thống MIMO và lịch sử phát triển

MIMO là hệ thống sử dụng nhiều ăngten ở cả bên phát và bên thu hay còn gọi là hệ ăngten thông minh theo cách gọi truyền thống vì nó thực hiện xử lý thông tin không gian qua nhiều ăngten Các hệ thống suy thoái của hệ MIMO là: SIMO, MISO và SISO

Kĩ thuật MIMO đã, đang và sẽ rất được quan tâm trong truyền thông vô tuyến, bởi nó hứa hẹn là sẽ làm tăng đáng kể thông lượng và tầm phủ sóng mà không đòi hỏi tăng thêm băng thông hay công suất phát Ưu điểm chính của hệ thống này là dung thêm sự phân tập không gian để tạo nên độ tin cậy và hiệu suất sử dụng phổ cao

Kĩ thuật MIMO với nhiều ưu điểm chỉ mới xuất hiện cách đây không lâu, nhưng những khái niệm sơ khai về hệ MIMO đã xuất hiện rất sớm từ những năm 70

do A.R Kaye, D.A George (1970) và W.van van Etten (1975, 1976) đưa ra

Giữa thập niên 80, Jack Winters và Jack Salz làm việc tại phòng thí nghiệm Bell đã đưa ra những ứng dụng dùng kĩ thuật tạo búp sóng - được sử dụng trong hệ MIMO sau này

Năm 1993, Arogyaswami Paulraj và Thomas Kailath đề xuất khái niệm hợp kênh không gian sử dụng hệ MIMO

Năm 1996, Greg Raleigh và Gerard J.Foschini đưa ra phương pháp mới sử dụng kĩ thuật MIMO dựa trên việc biểu diễn dung năng như hàm phụ thuộc vào số ăngten thu phát

Năm 1998, lần đầu tiên trong lịch sử phòng thí nghiệm Bell đã chứng minh bằng thực nghiệm mô hình hợp kênh không gian (SM)

Năm 2001, sản phẩm thương mại đầu tiên sử dụng công nghệ MIMO – OFDMA được đưa ra thị trường bởi hiệp hội Iospan Wireless Inc Sản phẩm này hỗ trợ cả mã phân tập và hợp kênh không gian

Năm 2006, một số công ty viễn thông lớn (Beceem Communicatios, Samsung, Runcom Technology…) tập trung phát triển kĩ thuật MIMO-OFDMA làm giải pháp cho chuẩn di động băng rộng WIMAX IEEE 802.16e Cũng trong năm 2006 một số công ty (Broadcom, Intel…) phát triển kĩ thuật MIMO – OFDM chuẩn bị cho kĩ thuật WiFi theo chuẩn IEEE 802.11n

Trong tương lai kĩ thuật MIMO vẫn còn rất quan trọng trong hệ 4G, và vẫn đang được nhiều nhà nghiên cứu quan tâm phát triển

Hình 1.1: Các cấu hình ăngten của các hệ thống không gian – thời gian

Trong đó, SISO là hệ thống sử dụng một ăngten phát và một ăngten thu Hệ thống SIMO lại sử chỉ sử dụng một ăngten ở nơi phát và sử dụng nhiều ăngten ở nơi

thu Ngược lại với hệ thống SIMO, hệ thống MISO sử dụng nhiều ăngten ở nơi phát

và duy nhất một ăngten ở nơi thu Hệ thống MIMO là sự kết hợp của hai hệ thống trên, sử dụng nhiều ăngten ở cả nơi phát và nơi thu Hệ thống này được mở rộng cho nhiều người sử dụng còn được gọi là hệ thống MIMO-MU

Bây giờ, chúng ta xem xét hệ thống MIMO với một dãy M ăngten phát và một dãy N ăngten thu Sơ đồ khối hệ thống như vậy được chỉ ra trong hình 1.2

Hình 1.2: Sơ đồ khối hệ thống MIMO

Ma trận truyền là ma trận x có Mx1 cột trong đó xi là thành phần thứ i, được phát từ ăngten thứ i Chúng ta xem xét kênh là kênh Gauss nghĩa là các thành phần

của x được xem xét là các biến Gauss phân bố đều độc lập nhau (iid) Nếu máy phát

không biết trước kênh, chúng ta có thể giả sử rằng các tín hiệu được phát từ mỗi

hiệu truyền là:

Μ X XX

Μ

Ε

Ι

Trong đó, Ex là công suất phát không liên quan đến số lượng ăngten M và IM là ma

trận đơn vị kích thước MxM Dải thông của tín hiệu truyền là hẹp, nghĩa là đáp ứng tần số có thể được coi như là phẳng (ví dụ: kênh không nhớ) Ma trận kênh H là ma

trận phức MxN Các thành phần h i,j của ma trận là các hệ số fading từ ăngten phát

thứ j đến ăngten thu thứ i Chúng ta giả sử rằng công suất thu cho mỗi ăngten thu

hiệu, độ lợi ăngten, Do đó, chúng ta thu được ràng buộc chuẩn hóa cho các thành

phần của ma trận H, trong trường hợp kênh tất định là:

N i

M h

trận H có thể tất định hoặc ngẫu nhiên

Nhiễu ở máy thu có dạng một ma trận cột kích thước Nx1, được biểu diễn bởi ký tự w Các thành phần của ma trận w là các biến ngẫu nhiên Gauss phức đối

xứng vòng, trị trung bình bằng không Khi đó ma trận hiệp phương sai của nhiễu ở máy thu là:

}{

ww

H ww E



Nếu không có sự tương quan giữa các thành phần của w, ma trận hiệp

phương sai của nhiễu sẽ là:

được tạo thành ma trận cột kích thước Nx1 và được biểu diễn bởi ký tự y, trong đó

mỗi thành phần phức liên quan đến một ăngten thu Từ đó chúng ta giả sử rằng tổng công suất thu được bằng tổng công suất được truyền, SNR có thể được viết thành:

khi đó tổng công suất tín hiệu được biểu diễn là Tr(Ryy)

1.3 Nhiễu

Như đã giả sử ở trên, các thành phần của  wl là các biến ngẫu nhiên Gauss

N

σ với cả thành phần thực và ảo Do đó:

)2,0(

~ C N2I

trong đó, N C biểu diễn hàm phân bố xác suất Gauss đa biến phức

1)

(   ξμ x 1 ξμ x

x H n

Có hai lý do chủ yếu cho việc giả sử nhiễu có phân bố Gauss Thứ nhất, phân

bố Gauss dẫn đến các biểu thức toán học tương đối dễ giải Thứ hai, phân bố Gauss của hữu hạn tạp âm có thể được giải quyết thông qua định lý giới hạn trung tâm

Để kết luận thành phần nhiễu trong mô hình kênh, chúng ta có thể tổng kết các thuộc tính thống kê của vectơ Gauss phức {w l}l1, ,L

k l I w

w l k H}2 N , 

k l w

Chúng ta giả sử rằng, các thành phần của ma trận kênh H là các biến ngẫu

nhiên Gauss phức, trị trung bình bằng không, phương sai đơn vị Giả sử này được đưa ra để mô hình hóa hiệu ứng fading gây ra bởi sự tán xạ cục bộ sóng điện từ trong trong môi trường không có các thành phần LoS Vì vậy, độ lớn của độ lợi

kênh h i,j có phân bố Rayleigh, hoặc tương đương với h i j 2 có phân bố mũ Nếu có

sự hiện diện của các thành phần LoS thì h i,j có phân bố Gauss với trị trung bình khác không (còn được gọi là fading Rice)

Sau khi nhận biết các khả năng để mô hình kênh có các độ lợi đường truyền

là phức, ta còn phải kiểm tra khả năng tương quan giữa các thành phần đó Giả sử

các thành phần của ma trận H là độc lập thống kê với nhau, mặc dù điều giả sử này giúp H có dạng một biểu thức toán học để có thể dễ giải hơn và cho phép xác định

giới hạn hiệu năng cơ bản của hệ thống Đó chỉ là kết quả gần chính xác Trên thực

tế, các độ lợi kênh truyền phức {h i,j } là có tương quan với nhau và có một giá trị nào

đó phụ thuộc vào môi trường truyền, cũng như sự phân cực của các ăngten thành phần và khoảng cách giữa chúng

Vấn đề tương quan của kênh có ảnh hưởng lớn đến hiệu năng của hệ thống

Ta có thể cho rằng trong môi trường tán xạ với khoảng cách ăngten vừa đủ giữa nơi

thu và phát, các thành phần của ma trận kênh H là các biến ngẫu nhiên Gauss độc

lập tuyến tính trị trung bình bằng không, phương sai đơn vị Mô hình này tương đương với kênh fading Rayleigh độc lập, phân bố đều

Fading, bản thân nó có thể mô hình hóa như là fading khối, nghĩa là các

thành phần của H là hằng số trong suốt thời gian truyền L véctơ dữ liệu xi (hay

trong suốt thời gian truyền x) và chúng biến đổi độc lập đối với khối tiếp theo của

chu kỳ ký hiệu Trên thực tế, độ kéo dài của L vectơ dữ liệu xi phải ngắn hơn thời gian kết hợp kênh Mặc dù vậy thì độ lợi kênh truyền lại biến đổi một cách từ từ Chính vì vậy chúng ta có thể sử dụng mô hình fading khối để nghiên cứu hệ thống cho đơn giản

1.5 Kênh fading Rayleigh

Truyền tin trong kênh fading Rayleigh phẳng biến đổi chậm với nhiễu AWGN là không tin cậy khi độ suy giảm kênh là lớn [2]

Đối với kỹ thuật điều chế BPSK, xác suất lỗi bit trong kênh AWGN là:

1

e

Hình 1.3 cho ta thấy rõ xác suất lỗi bít suy giảm mạnh trong kênh fading Rayleigh với E(2)1

Hình 1.3: Ảnh hưởng của fading Rayleigh đến BER trong điều chế BPSK

Tiếp theo, chúng ta sẽ bàn luận về kỹ thuật điều chế QAM Để hiểu toàn diện hơn, trong hình 1.4 biểu diễn xác suất lỗi bit (BER) của điều chế QAM [2]

Phân tập và mã hoá là hai kỹ thuật nổi tiếng chống lại fading Stuber chỉ ra rằng ý tưởng cơ bản của các hệ thống phân tập là cung cấp bộ thu với nhiều mô hình tín hiệu mang thông tin giống nhau, trong đó các mô hình được tác động bởi fading không tương quan

Hình 1.4: Ảnh hưởng của fading Rayleigh tới BER trong điều chế QAM

1.6 Các ràng buộc công suất và tỷ số SNR

Theo lý thuyết của hệ thống MIMO, nhìn chung đã chỉ rõ sự ràng buộc công suất dựa trên công suất lối vào dưới dạng công suất trung bình trên số ăngten phát

M Điều này có thể viết là:

  , 1, , ,1

Dựa trên công suất trung bình, chúng ta sử dụng E x là công suất của mỗi

E E (i

biểu diễn chỉ số thời gian của tín hiệu được truyền)

Các ràng buộc công suất có thể được viết là:

1 E x,l 2  E x,l1, ,L;i1, ,M, ở đây không thực hiện lấy trung bình trên

số ăngten phát

nhưng ở đây ta lấy trung bình trên miền thời gian thay cho miền không gian

3 1 l L1 M i 1  x,l 2 E x,

L

và không gian, biểu thức này có thể được viết lại là 1 tr(xx H) E x

Để đẩy nhanh quá trình này chúng ta sẽ sử dụng SNR trung bình ở ăngten thu bất

2σ ở mỗi ăngten thu, chúng ta có thể xác định N

SNR ở ăngten thu là M E X ( 22N) Ta thấy, tổng công suất phát và công suất thu phụ thuộc vào số lượng ăngten phát Vậy nên, nếu chúng ta đơn giản hóa công suất phát là số lượng ăngten phát là M Điều này giúp chúng ta có thể đưa ra một mô hình truyền thông MIMO ở một dạng khác:

w x

(1.15) Như vậy với ba cách ràng buộc công suất như trên, ta có:

+ Độ lớn trung bình của độ lợi đường kênh Etr HH( H)MN

+ Công suất phát trung hình Etr(xx H)ML

+ Phương sai nhiễu trung bình Etr(ww H)ML

trung bình ở ăngten thu, độc lập với số lượng ăngten phát

1.7 Phân loại nghiên cứu MIMO

Về nghiên cứu MIMO có thể chia thành 3 lĩnh vực chính: Mã trước (Precoding), hợp kênh không gian – SM, và phân tập

1.7.1 Mã trước

Mã trước là cách tạo búp sóng nhiều lớp Trong cách tạo búp sóng đơn lớp mỗi ăngten phát sẽ phát các tín hiệu giống nhau với các trọng số pha thích hợp để cực đại công suất tại đầu thu Kết quả là tạo búp sóng làm tăng hệ số công suất thông qua cấu trúc tổng hợp và làm giảm hiệu ứng fading do đa đường Nếu môi trường không có tán xạ thì cách tạo búp sóng này rất có hiệu quả Nhưng thật không may những hệ thống trong thực tế đều không như vậy Khi sử dụng nhiều ăngten nhận thì bên phát không thể tạo búp sóng để cực đại tín hiệu trên tất cả các ăngten nhận Khi đó mã trước cần được sử dụng Trong kĩ thuật này, nhiều luồng tín hiệu độc lập được phát đồng thời từ các ăngten phát với các trọng số thích hợp sao cho thông lượng tại bộ thu cực đại Mã trước yêu cầu bên phát phải biết thông tin trạng thái kênh (CSI)

1.7.2 Hợp kênh không gian

Hợp kênh không gian yêu cầu cấu hình ăngten phù hợp Trong hợp kênh không gian, tín hiệu tốc độ cao được chia thành nhiều luồng tốc độ thấp hơn, mỗi luồng được phát bởi một ăngten khác nhau trên cùng một băng tần Nếu các luồng tín hiệu này đến bộ thu có sự khác biệt kí hiệu không gian thích hợp thì bộ thu có thể tách biệt các luồng này, tạo thành các kênh song song Hợp kênh không gian rất hữu hiệu làm tăng dung năng đáng kể trong trường hợp tỉ số SNR cao Số luồng không gian cực đại đúng bằng hoặc nhỏ hơn số ăngten nhỏ nhất ở bên phát và bên thu Hợp kênh không gian không yêu cầu bên phát phải biết kênh và phụ thuộc vào tính chất môi trường vật lý của kênh

Hợp kênh không gian tăng tuyến tính theo số lượng cặp ăngten thu phát (hay

min(M,N)) và tăng theo tốc độ truyền (hay dung năng) trong trường hợp cùng dải

thông và không tính đến tiêu hao công suất Điều này có thể thực hiện trong kênh MIMO Chúng ta xem xét trường hợp hai ăngten thu và hai ăngten phát cho đơn giản (khi số lượng ăngten thu và phát tăng lên có thể mở rộng thành kênh MIMO khái quát hơn) Chuỗi bít được tách thành hai nửa, chúng được điều chế và truyền đồng thời từ cả hai ăngten Ở nơi thu, nếu đã biết đầy đủ đặc tính của kênh ta có thể khôi phục các chuỗi bít riêng lẻ và kết hợp chúng để khôi phục lại chuỗi bít ban đầu Vì máy thu đã biết trước thuộc tính của kênh nó cung cấp một phân tập thu, nhưng hệ thống lúc này không có phân tập phát vì ở mỗi ăngten phát các chuỗi bít

là hoàn toàn khác nhau Do đó hợp kênh không gian làm tăng tốc độ truyền và tỷ lệ với số lượng cặp ăngten thu phát

Khái niệm này có thể được mở rộng thành MIMO-MU Trong trường hợp này, hai người cùng truyền thông tin đồng thời đến BS có hai ăngten BS có thể tách hai tín hiệu và có thể phát hai tín hiệu theo cách lọc không gian sao cho mỗi người dùng có thể giải mã tín hiệu của riêng họ một cách chính xác Điều này cho phép dung năng tăng tỷ lệ với số ăngten ở BS và số người dùng

1.7.3 Phân tập

Phân tập là kĩ thuật khi bên phát không biết thông tin trạng thái kênh Không như kĩ thuật SM, phân tập chỉ phát đi một luồng tín hiệu được mã hoá mà theo nghĩa kĩ thuật thì gọi là mã không gian – thời gian Các ăngten phát tín hiệu mã hoá trực giao Kĩ thuật phân tập khai thác tính độc lập của fading trong hệ nhiều ăngten

để nâng cao sự phân tập của tín hiệu Vì bên phát không biết kênh nên mã phân tập không tạo búp sóng

Trong thực tế người ta có thể kết hợp kĩ thuật hợp kênh không gian với mã trước khi bên phát biết trạng thái kênh, hoặc kết hợp với mã phân tập trong trường hợp ngược lại

Fading đa đường là vấn đề quan trọng trong lĩnh vực viễn thông Trong kênh fading, các tín hiệu phải chịu hiện tượng suy giảm biên độ Khi công suất tín hiệu suy giảm một cách đáng kể thì ta có thể nói rằng đó là kênh fading Điều này làm

tăng tỷ lệ lỗi bit (BER) Vì vậy chúng ta cần có một phương pháp để chống lại hiện tượng này Phương pháp này cung cấp một mô hình truyền tín hiệu theo thời gian, tần số, và không gian Có ba loại hệ thống phân tập tương ứng trong truyền thông

vô tuyến

- Phân tập thời gian: Trong trường hợp này bản sao của tín hiệu được thực

hiện theo thời gian bằng việc tổ hợp mã hóa kênh và xen kẽ theo thời gian Yêu cầu then chốt để loại phân tập này có tính hiệu quả là kênh phải có khả năng thay đổi thời gian đáng kể Nó có thể áp dụng trong trường hợp thời gian kết hợp là nhỏ hơn

so với độ dài ký hiệu ghép xen mong muốn Trong điều kiện như vậy, có thể đảm bảo rằng ký hiệu được chèn vào là độc lập với ký hiệu trước đó Điều này tạo cho

nó một bản sao hoàn toàn mới từ những ký hiệu ban đầu

- Phân tập tần số: Loại phân tập này cung cấp bản sao tín hiệu gốc trong

miền tần số Nó có thể được áp dụng trong môi trường mà độ rộng dải kết hợp của kênh là nhỏ hơn dải thông của tín hiệu Điều này đảm bảo rằng các phần khác nhau của phổ liên quan sẽ chịu tác động fading độc lập nhau

- Phân tập không gian: là phương pháp chống lại nhiễu đa đường rất hiệu

quả Trong trường hợp này, bản sao của tín hiệu được truyền đồng thời đến các ăngten khác nhau của máy thu Điều này có thể thực hiện được trong trường hợp khoảng cách giữa các ăngten lớn hơn khoảng cách kết hợp để đảm bảo fading là độc lập giữa các ăngten khác nhau Một số loại hệ thống phân tập thông thường là: Phân tập chọn lọc, phân tập tỷ số cực đại và phân tập độ lợi cân bằng

Về cơ bản tính hiệu quả của bất kỳ một hệ thống phân tập nào cũng mang tính tương đối, trên thực tế ở máy thu chúng ta phải cung cấp các bộ lấy mẫu độc lập các tín hiệu cơ sở đã truyền Trong điều kiện như vậy, chúng ta đã đảm bảo rằng xác suất của hai hay nhiều thành phần liên quan của tín hiệu trải qua fading sâu là rất nhỏ Các ràng buộc về thời gian, tần số hay khoảng cách đảm bảo điều đó Hệ thống phân tập phải được tổ hợp một cách tối ưu các dạng sóng đã phân tập thu được, nhằm tối đa hoá chất lượng tín hiệu thu

Chúng ta cũng có thể phân loại các loại phân tập trong phạm vi phân tập không gian, dựa trên nơi phân tập được áp dụng cho máy phát hay cho máy thu

- Phân tập thu: MRC là sơ đồ phân tập thường được áp dụng ở máy thu

nhằm cải thiện chất lượng tín hiệu Trong điện thoại di động có chi phí cao và khó khăn khi triển khai Điều này là một trong lý do chính phân tập phát trở nên phổ biến, vì phân tập phát dễ dàng được thực hiện ở các BS

- Phân tập phát: Trong trường hợp này chúng ta đưa vào dư thừa được kiểm

soát ở bộ phận phát, nó có thể được khai thác nhờ kỹ thuật xử lý tín hiệu thích hợp

ở máy thu Nói chung kỹ thuật này yêu cầu đầy đủ thông tin về kênh ở nơi phát Nhưng với sự có mặt của sơ đồ mã không gian thời gian như sơ đồ Alamouti, sơ đồ này có thể thực hiện phân tập truyền không cần phải biết trước thuộc tính của kênh Điều này là một trong những lý do cơ bản tại sao công nghiệp MIMO trở nên phát triển đến vậy

Do đó, trong hệ thống MIMO chúng ta có thể nói về phân tập ăngten thu và phát Trong phân tập ăngten thu, máy thu có nhiều ăngten thu các bản sao của một tín hiệu phát, trong trường hợp tín hiệu được truyền đến từ một nguồn thì đó là kênh SIMO Nếu tín hiệu truyền từ mỗi cặp ăngten chịu tác động fading là độc lập nhau, khi đó có thể chỉ một đường chịu fading và như vậy hoàn toàn khác với trường hợp tất cả các đường cùng độ sâu fading Do đó, sự suy giảm công suất tiếp do fading trên một đường của tín hiệu được tính bằng chính tín hiệu đó nhưng được thu qua những đường khác nhau Điều này giống như một tuyến phòng thủ, khi một chiến

sỹ hy sinh người khác sẵn sàng thế chỗ anh ta Cho nên càng nhiều chiến sỹ thì tuyến phòng thủ càng vững chắc.Vì vậy, ta cũng có lý luận tương tự trong phân tập Càng nhiều sự phân tập, càng dễ dàng hơn để có thể chống lại fading trong kênh Sự

được gọi là hạng phân tập và bằng số lượng ăngten thu ở kênh SIMO Nếu số lượng ăng ten thu tiến đến vô cực thì hạng phân tập cũng tiến đến vô cực và kênh trở thành AWGN

Trong các loại phân tập không gian, có thêm hai loại phân tập chúng ta cần xem xét:

- Phân tập phân cực: Là loại phân tập mà các tín hiệu phân cực theo chiều

đứng và ngang được truyền bởi hai ăng ten phân cực tương ứng Phân cực khác nhau đảm bảo rằng không có tương quan giữa các chuỗi dữ liệu mà không tính đến khoảng cách kết hợp giữa các ăng ten

- Phân tập theo góc: Thực hiện ở tần số sóng mang vượt quá 10GHz khi tín

hiệu được truyền tán xạ mạnh trong không gian Máy thu có thể có hai ăngten thu định hướng cao có bề mặt theo hướng khác nhau Điều này cho phép thu được hai mẫu của cùng một tín hiệu hoàn toàn độc lập thống kê với nhau

C i

x i e x



/

1)

SC

Nếu các nhánh trải qua fading độc lập thì có thể chỉ ra rằng hàm cdf của SC

SC s

C

e x

x P

SC là không thực tế đối với các hệ thống truyền tin liên tục bởi lẽ nó yêu cầu phải quản lý tất cả các nhánh phân tập Nếu như cần phải thực hiện việc quản lý thì

sử dụng kết hợp tỉ số cực đại sẽ tối ưu hơn

1.8.2 Kết hợp tỉ số cực đại - MRC

Trong kết hợp tỉ số cực đại, các nhánh phân tập được đặt nặng bởi những độ lợi fading phức tương ứng của chúng MRC cho môt hiệu suất tối ưu Như ta đã biết, lối ra của bộ kết hợp MRC, SC

x

MRC S

0

/

!

1.1

)(

1.8.3 Kết hợp độ lợi cân bằng - EGC

Kết hợp độ lợi cân bằng cũng giống với MRC và chỉ khác ở chỗ các nhánh phân tập không được làm trọng số Cdf và pdf lối ra của bộ kết hợp độ lợi

S

hữu ích đối với các kỹ thuật điều chế vì nó có được các kí hiệu có năng lượng cân bằng giống như M-PSK

Hình 1.5: Cdf của s SC đối với kết hợp chọn lọc

Hình 1.6: Cdf của SC đối với kết hợp tỉ số cực đại MRC

1.9 Ứng dụng của MIMO

Lợi ích chính của hệ MIMO là tăng đáng kể tốc độ dữ liệu và độ tin cậy của kênh truyền Kĩ thuật hợp kênh không gian đòi hỏi độ phức tạp của bộ thu, do đó nó thường được kết hợp với kĩ thuật hợp kênh phân chia theo tần số trực giao (OFDM), hoặc OFDMA Chuẩn IEEE 802.16e kết hợp chặt chẽ với kĩ thuật MIMO-OFDMA

và chuẩn IEEE 802.11n sử dụng MIMO-OFDM

Hệ MIMO cũng được sử dụng trong chuẩn di động 3GPP và 3GPP2 và đang được phát triển kĩ thuật truyền thông MIMO nâng cao như là kĩ thuật xuyên lớp, kĩ thuật nhiều người dùng và ad – hoc trong MIMO

MIMO nhiều người dùng có thể khai thác sự giao thoa công suất của nhiều người sử dụng như là một tài nguyên không gian cho kĩ thuật xử lý phát tiên tiến, còn trong chế độ một người dùng, hệ MIMO chỉ sử dụng nhiều ăngten Ví dụ cho

xử lý phát tiên tiến của hệ MIMO nhiều người dùng là giao thoa liên quan đến mã trước

Ad – hoc MIMO là một kĩ thuật rất hữu dụng cho mạng tế bào tương lai, nó tập chung vào mạng vô tuyến mắt cáo hay mạng vô tuyến ad–hoc Trong mạng ad-hoc nhiều nút phát liên lạc với nhiều nút thu Để có thể tối ưu dung năng của kênh

Ad – hoc, khái niệm và kĩ thuật MIMO được áp dụng cho các liên kết trong cụm nút thu và phát Không giống với hệ ăngten trong hệ MIMO một người dùng, các nút này được đặt như một hạng phân bố Để đạt được dung năng trong mạng này cần quản lý sự phân bố tài nguyên sóng vô tuyến hiệu quả như sự hoạt động đồng thời của các nút

1.10 Kết luận chương

Trên đây là một số khái niệm rất cơ bản về MIMO Từ những khái niệm này chúng ta sẽ nghiên cứu sâu hơn về lý thuyết MIMO nhằm tìm ra những giải pháp về thuật toán cũng như mô hình để tối ưu và tăng hiệu suất hệ thống Chương II sẽ đi sâu nghiên cứu về mô hình kênh MIMO toán học và mô hình kênh MIMO vật lý

CHƯƠNG II: MÔ HÌNH KÊNH MIMO

2.1 Mô hình kênh toán học

Trong phần này chúng ta phân thích khả năng hợp kênh của kênh MIMO chính xác Từ những kiến thức toán học chúng ta biểu diễn kênh dựa trên mô hình toán học, phân tích và tìm điều kiện để có thể áp dụng kĩ thuật MIMO một cách hiệu quả Kênh vô tuyến băng hẹp bất biến với thời gian, gồm M ăngten phát Năngten thu có thể được biểu diễn qua ma trận kênh HMxN:

trong đó x ∈ CM, y ∈ CN, w ∼ CN(0, N0 IN) là tín hiệu phát, tín hiệu thu và ồn trắng Gauss tại một thời điểm kí hiệu (chú ý không nhắc đến chỉ số thời gian ) Ma

biết ở cả bên thu và phát, hij là hệ số kênh từ ăngten phát j đến ăngten thu i, tổng công suất phát giới hạn P

Tính chất nào của H quyết định khả năng hỗ trợ hợp kênh không gian? Để

tìm câu trả lời ta hãy biểu diễn dung năng theo các giá trị riêng của ma trận kênh H

và tìm điều kiện quyết định để có được dung năng này

2.1.1 Dung năng biểu diễn qua giá trị riêng

Công thức (2.1) biểu diễn kênh Gauss véc tơ Dung năng của kênh này có thể tính được bằng cách phân tích thành các kênh Gauss vô hướng độc lập, song song Như ta đã biết trong đại số tuyến tính, mọi phép biến đổi tuyến tính đều có thể thực

hiện qua 3 bước: phép quay, phép tỉ lệ, và phép quay ngược Ma trận H có phép

phân tích giá trị riêng SVD như sau [5]:

các hệ số trên đường chéo là thực không âm, các hệ số còn lại bằng 0 Các phần tử

trên đường chéo 12 nmin là các giá trị đơn của ma trận H nmin:= min(M,N) Từ:

i u v

Hạng của ma trận H đúng bằng số các giá trị riêng khác không Ta đặt:

x V

y U

w U

khi đó công thức (2.1) có thể viết lại như sau:

w x

dễ thấy w~ và w có cùng hàm phân bố, ||x~||2 = ||x||2 Như vậy với giới hạn năng lượng cho trước, kênh Gauss vectơ có thể biểu diễn dưới dạng n min kênh Gauss vô hướng song song:

i i

Phép biến đổi được minh hoạ trên hình 2.1

Phép phân tích SVD được minh hoạ thông qua 2 phép chuyển toạ độ: nếu coi tín hiệu vào có cơ sở là các cột của V, và tín hiệu ra có cơ sở là các cột của U thì mối liên hệ giữa tín hiệu ra - vào rất đơn giản: phép tỉ lệ Phương trình (2.8) biểu diễn kênh MIMO (2.1) trong mỗi quan hệ mới

Hình 2.1: Phép biến đổi SVD biến kênh MIMO thành kênh song song [5]

Trong kênh MIMO bất biến với thời gian, chiều không gian đóng vai trò như

là kích thước thời gian và tần số trong kênh lựa chọn tần số bất biến với thời gian Khi đó dung năng của kênh truyền là:

log(

n

i

i i N

N P

Ở đây kí hiệu x+ := max (x,0)

Mỗi giá trị riêng λ i tương ứng với mode riêng của kênh, còn gọi là kênh riêng Mỗi kênh riêng khác không có thể hỗ trợ một luồng dữ liệu Do vậy, kênh

MIMO có thể hỗ trợ đa thành phần không gian của nhiều luồng dữ liệu Hình 2.2

mô tả phép biến đổi SVD cho truyền tin tin cậy

Hình 2.2: Cấu trúc SVD của kênh MIMO

Có sự tương tự giữa kiến trúc này và hệ thống OFDM Cả 2 trường hợp áp dụng biến đổi để chuyển ma trận kênh thành tập các kênh con độc lập song song Sự khác nhau quan trọng giữa kênh ISI và kênh MIMO là ở trường hợp đầu các ma trận

U, V này là (DFTs) không phụ thuộc vào hiểu biết kênh riêng ISI, trong khi trường

hợp sau U,V chúng phụ thuộc đáng kể vào hiểu biết kênh riêng MIMO

2.1.2 Hạng và số điều kiện

Câu hỏi đặt ra là tham số nào trong các đại lượng nói trên quyết định hiệu quả hoạt động của kênh? Để đơn giản ta xem xét 2 trường hợp: SNR cao và thấp

Trong một số trường hợp của thuật toán đổ nước, các sóng mang phụ có đáy

ở trên mặt nước và nó không mang chút công suất nào (hình 2.3) Với những sóng mang này kênh là quá tồi để có thể truyền tải thông tin Thông thường công suất

điều kiện kênh tốt Còn phân rất ít thậm chí là không có cho sóng mang phụ yếu Do

đó, tại SNR cao, mức nước là sâu, tiệm cận tối ưu đạt được khi công suất phân đều lên các kênh con:

i

i

k SNR

k kN

P C

* P2

* P3

Sè sãng mang phô n

1



Hình 2.3: Phân bố công suất theo thuật toán đổ nước

Ta nhắc lại khái niệm bậc tự do được định nghĩa ở đây Kí hiệu x[m] là mẫu thứ m của tín hiệu phát, giả sử có W mẫu được phát trong một giây Mỗi một kí hiệu này là một số phức, và ta nói rằng nó biểu diễn một chiều hoặc một bậc tự do Tín hiệu tương tự x(t) trong khoảng thời gian 1 giây tương ứng với W kí hiệu rời rạc Do đó ta có thể nói rằng tín hiệu liên tục băng giới hạn có W bậc tự do trong 1 giây Những lý lẽ trên bắt nguồn từ một kết quả quan trọng trong lý thuyết thông

tin: tín hiệu liên tục trong khoảng thời gian T tập chung năng lượng chủ yếu trong dải tần [ − W/2 , W/2 ] có số chiều xấp xỉ WT Kết quả này củng cố thêm nhận định của chúng ta rằng tín hiệu liên tục băng thông W có thể biểu diễn bởi W chiều phức trong 1 giây Tín hiệu nhân được cũng có băng thông xấp xỉ W Theo quan điểm của thông tin, không gian tín hiệu nhận chỉ ra số tín hiệu khác nhau có thể nhận được tin cậy ở bên thu Từ những lí lẽ trên, ta có thể định nghĩa bậc tự do của kênh

là số chiều của không gian tín hiệu nhận, còn gọi là không gian tín hiệu

Hạng là phép đo gần đúng bậc nhất của dung năng kênh truyền Để hiểu rõ điều này ta hãy phân tích các giá trị riêng khác không Theo bất đẳng thức Jensen:

i

i

k kN

P kN

P

2 0

1

2 0

11

log1

ij k

i

nên có thể coi công suất tổng cộng của ma trận kênh trải năng lượng trên các ăngten

phát Theo kết quả này có thể nói rằng trong các kênh có cùng hệ số công suất tổng cộng, kênh có dung năng cao nhất khi tất cả các giá trị riêng bằng nhau Tổng quát

hơn là kênh nào các giá trị riêng tập trung hơn (ít sai khác giữa giá trị lớn nhất và nhỏ nhất), kênh đó có dung năng lớn hơn trong chế độ SNR cao Theo phân tích này

tỷ số maxλi/minλiđược định nghĩa như là số điều kiện của ma trận H (diễn tả độ tập

trung của giá trị đơn) Ma trận có điều kiện tốt khi số điều kiện gần đến 1

Với trường hợp SNR thấp, dung năng phụ thuộc chủ yếu vào mốt riêng mạnh nhất:

e N

P C

i

2 0

logmax 

Kênh MIMO cung cấp hệ số công suất 2

max i

số điều kiện của ma trận kênh là ít liên quan Vấn đề là bao nhiêu năng lượng được truyền từ phát đến thu

Tóm lại, trong mô hình kênh lý thuyết, hạng ma trận và độ phân tán các giá trị riêng là tham số quan trọng quyết định hiệu quả hoạt động của kênh

Trong điều kiện SNR cao, dung năng sẽ cực đại nếu các công suất phát phân bố giống nhau

Những phân tích trên đây xuất phát từ những mô hình toán học cho kênh vô tuyến Dùng các toán tử để biểu diễn hàm truyền của môi trường Vậy làm thế nào

để đạt số điều kiện tốt trong điều kiện thực tế? Chúng ta sẽ tìm hiểu cách thực hiện chúng trong phần 2.2

2.2.1 Kênh nhìn thấy

Kênh nhìn thấy là kênh vô tuyến trong môi trường không có phản xạ hay tán

xạ, nó chỉ có tín hiệu trực tiếp giữa ăngten thu và phát Xét 3 trường hợp: SIMO, MISO và MIMO

2.2.1.1 Kênh SIMO nhìn thấy

Ta xét một kênh SIMO đơn giản nhất như hình 2.4 Môi trường truyền là lý tưởng, không có hiện tượng phản xạ, tán xạ mà chỉ có tín hiệu truyền trực tiếp giữa cặp ăngten thu-phát Khoảng cách giữa các ăngten thu là Δr λc, với λclà bước sóng

và Δrlà số chuẩn hoá theo bước sóng Kích thước dãy ăngten nhỏ hơn nhiều khoảng cách giữa ăngten phát và thu Đáp ứng xung của phát – thu thứ i là:

)/()

a là hệ số suy giảm đường truyền ta coi là bằng nhau giữa các cặp ăngten Giả sử

di/c<<1/W, tức là có thể bỏ qua trễ khoảng cách, với W là độ rộng băng truyền, hệ

số kênh băng cơ sở khi đó cho bởi:

c i

d j a

c

d g j a

Hình 2.4: Mô hình kênh SIMO nhìn thấy

Khi đó kênh SIMO có thể viết dưới dạng:

với x là tín hiệu phát, w ∼ CN(0, N0 I nr ), y là véctơ tín hiệu nhận được, véctơ hệ số

kênh h = [h1, h2,…, hN]tcòn được gọi là hướng tín hiệu, hoặc kí hiệu không gian giữa ăngten phát mà mảng ăngten thu Vì khoảng cách thu phát lớn hơn mảng ăngten nhiều nên các đường truyền có bậc 1, hầu như song song:

r c r

d là khoảng cách từ ăngten phát đến ăngten thu đầu tiên, ф là góc sóng tới mảng ăngten thu Sóng tới các ăngten trong mảng thu chỉ sai khác nhau một đại lượng

Đặt Ω = cosф gọi là cosin hướng đến mảng ăngten thu

Ma trận kênh H trở thành véctơ hệ số kênh có các phần tử được cho trong

(2.18) Vì các số hạng của véctơ này chỉ sai khác một đại lượng exp(j2r) nên véctơ hệ số kênh viết lại thành:

)2exp(

12exp

r r

r c

n j

j d

j a

)2exp(

11)(

r

r r

N j

j N

N h

)1

log(

)1

log(

0 2

0

2

N

N Pa N

h P

Từ đây ta thấy kênh SIMO chỉ làm tăng độ lợi công suất chứ không làm tăng bậc không gian tự do Theo ý nghĩa của kênh nhìn thấy, ăngten thu đôi khi được gọi

là ăngten mảng pha

2.2.1.2 Kênh MISO nhìn thấy

khoảng cách giữa các ăngten phát là Δt, λcvới λclà bước sóng và Δtlà số chuẩn hóa theo bước sóng Kích thước mảng ăngten giả thiết là nhỏ hơn nhiều khoảng cách thu phát Ωt= cosφtlà góc cosin hướng tới mảng phát

Anten ph¸ t 1

Hình 2.5: Mô hình kênh MISO nhìn thấy

Kênh MISO lúc này cho bởi:

)2

exp(

12exp

t t

t t c

M j

j d

j a

)2

exp(

11)(

t t

t t t

t

M j

j n

e





(2.27)

là kí hiệu không gian theo góc cosin hướng Ωt

Các tín hiệu từ ăngten phát khác nhau đến ăngten thu được hiệu chỉnh pha

của kênh MISO lúc này tương tự như trường hợp kênh SIMO:

)1

log(

)1

log(

0 2

0

2

N

M Pa N

h P

Ta thấy rằng hệ MISO cũng chỉ làm tăng hệ số công suất chứ không làm tăng bậc tự do

2.2.1.3 Mảng ăngten nhìn thấy

Chúng ta hãy xét kênh MIMO trong điều kiện không có phản xạ hay nhiễu

xạ, các dãy ăngten phát và thu đều được đặt thẳng hàng (hình 2.6), khoảng cách giữa các ăngten trong mảng phát và thu tương ứng là Δtλtvà Δλc

Hình 2.6: Mô hình mảng ăngten nhìn thấy

Hệ số kênh giữa ăngten phát k và ăngten thu i là:

)/2

với diklà khoảng cách giữa 2 ăngten, a là hệ số suy giảm của môi trường được coi là như nhau cho các kênh truyền Chúng ta cũng cho rằng kích thước các dãy ăngten nhỏ hơn nhiều lần khoảng cách giữa 2 dãy ăngten này Khoảng cách hai ăngten trong xấp xỉ bậc 1 cho bởi công thức:

t c t r

c r

d  ( 1)  cos ( 1) cos (2.30)

ở đây d là khoảng cách giữa ăngten thu 1 và ăngten phát 1, rvà t là các góc tới từ ăngten đến dãy ăngten kia Đặt t cost, r cosr là cosin hướng của các góc tới mảng phát và mảng thu thì công thức trên có thể đơn giản như sau:

))1(2exp(

)

)1(2exp(

2

c r

n a

N

MN Pa

*

Hình 2.7: Khối thể hiện kênh