Sáng kiến kinh nghiệm một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 học tốt nội dung giải toán về tỉ số phần trăm

Nội dung chương trình về giải toán tỉ số phần trăm ở lớp 5 Trong chương trình môn toán lớp 5, sau khi học sinh học xong 4 phép tính về cộng trừ nhân chia các số thập phân, các em bắt đầ

Mét sè biÌn ph¸p gióp häc sinh líp 5 häc tèt néi dung gi¶i to¸n vÒ tØ sè phÇn tr¨m

A PHẦN MỞ ĐẦU

I LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Trong chương trình Tiểu học, cùng với môn Tiếng Việt, môn Toán có vị trí quan trọng đối với học sinh Tiểu học nói chung và học sinh lớp 5 nói riêng,góp phần quan trọng trong việc đặt nền móng cho việc hình thành và phát triển nhân cách học sinh Qua đó bước đầu hình thành và phát triển năng lực trừu tượng hoá, khái quát hoá, kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập toán, phát triển hợp lí khả năng suy luận và biết diễn đạt đúng (bằng lời, bằng viết) các suy luận đơn giản Góp phần rèn luyện phương pháp học tập và làm việc khoa học, linh

hoạt sáng tạo

Giải toán về tỉ số phần trăm là một dạng toán hay ở Tiểu học Nó không chỉ củng cố các kiến thức toán học có liên quan mà còn giúp học sinh gắn học với hành, gắn nhà trường với thực tế cuộc sống lao động và sản xuất Vì toán về tỉ số phần trăm cũng rất gần gũi và được ứng dụng rộng rãi trong cuộc sống Qua việc học các bài toán về tỉ số phần trăm, học sinh có thể vận dụng được vào việc tính toán trong thực tế như: Tính tỉ số phần trăm các loại học sinh theo giới tính hoặc theo học lực, trong lớp mình hay trong trường mình; tính tiền vốn, tiến lãi khi mua bán hàng hóa hay khi gửi tiền tiết kiệm; tính sản phẩm làm được theo kế hoạch dự định, … Đồng thời rèn những phẩm chất, năng lực không thể thiếu của người lao động mới cho học sinh Tiểu học

Là giáo viên có nhiều năm kinh nghiệm giảng dạy ở lớp 5, bản thân tôi thấy đây là một mảng kiến thức khó gây nhiều khó khăn, vướng mắc đối với cả giáo viên và học sinh Đây là một mảng kiến thức chiếm một thời lượng không nhỏ trong chương trình môn toán lớp 5 và được đề cập tới nhiều trong các đề thi kiểm tra định kì, thi giao lưu

Xuất phát từ những lí do trên, tôi đã nghiên cứu, thực hiện sáng kiến kinh

nghiệm: “ Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 học tốt nội dung giải toán về tỉ

số phần trăm” để góp phần nâng cao chất lượng dạy học toán nói chung và chất

lượng dạy học dạng toán này nói riêng

II MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU

Tôi viết sáng kiến kinh nghiệm này nhằm:

- Giúp học sinh tháo gỡ những nhầm lẫn giữa các dạng toán tỉ số phần trăm, những vướng mắc khi giải ở từng dạng toán từ đó nắm vững về kiến thức và kĩ năng giải

Mét sè biÖn ph¸p gióp häc sinh líp 5 häc tèt néi dung gi¶i to¸n vÒ tØ sè phÇn tr¨m

- Giúp học sinh hiểu rõ ý nghĩa của tỉ số phần trăm, biết vận dụng vào các bài toán thực tế, từ đó tự tin khi làm bài tập và yêu thích học toán

- Giúp giáo viên biện pháp cụ thể và những lưu ý khi hình thành kiến thức và hướng dẫn học sinh luyện tập các dạng toán này góp phần nâng cao chất lượng dạy học nội dung kiến thức này nói riêng và chất lượng dạy học toán nói chung

III ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU

IV CÁC PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

1 Phương pháp nghiên cứu lí luận

2 Phương pháp phân tích

3 Phương pháp phỏng vấn và điều tra giáo dục

4 Phương pháp quan sát

5 Phương pháp kiểm tra, thống kê kết quả

6 Phương pháp tổng kết kinh nghiệm

7 Phương pháp nghiên cứu sản phẩm

8 Phương pháp thực nghiệm

Mét sè biÌn ph¸p gióp häc sinh líp 5 häc tèt néi dung gi¶i to¸n vÒ tØ sè phÇn tr¨m

B NỘI DUNG

I CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA ĐỀ TÀI

1 Đặc điểm phát triển tư duy toán học của học sinh tiểu học

- Độ tuổi tiểu học mang đặc trưng của giai đoạn tư duy cụ thể Trong một chừng mực nào đó, hành động trên các đồ vật làm chỗ dựa hay điểm xuất phát cho

tư duy Các thao tác tư duy đã liên kết với nhau thành tổng thể nhưng chưa hoàn toàn tổng quát

- Học sinh cuối cấp tiểu học có sự tiến bộ về nhận thức không gian như phối hợp cách nhìn một hình hộp từ các phía khác nhau, nhận thức được các quan hệ giữa các hình với nhau trong nội bộ hình

- Học sinh tiểu học bước đầu có khả năng thực hiện việc phân tích tổng hợp, trừu tượng hóa- khái quát hóa và những hình thức đơn giản của sự suy luận phán đoán Các em phân tích và tổng hợp có khi không đúng hoặc không đầy đủ, dẫn đến khái quát sai khi hình thành khái niệm Khi giải toán, học sinh thường bị ảnh hưởng bởi một số từ cụ thể, tách chúng ra khỏi điều kiện chung để lựa chọn phép tính ứng với từ đó, do vậy dễ mắc sai lầm

- Các khái niệm toán học được hình thành qua trừu tượng hóa và khái quát hóa từ các đồ vật, hiện tượng cảm tính và sự trừu tượng hóa từ các hành động

- Học sinh tiểu học thường phán đoán theo cảm nhận riêng nên suy luận thường mang tính tuyệt đối Các em khó chấp nhận các giả thiết, giữ kiện có tính chất hoàn toàn giả định

2 Mục tiêu dạy học toán ở tiểu học

Giáo dục toán học bậc tiểu học nhằm giúp học sinh:

- Có những tri thức cơ bản ban đầu về số học các số tự nhiên, số thập phân, phân số các đại lượng cơ bản, một số yếu tố thống kê và hình học cơ bản

- Hình thành ở học sinh các kĩ năng thực hành tính, đo lường Giải bài toán

có nhiều ứng dụng trong đời sống

- Bước đầu hình thành và phát triển năng lực trừu tượng hoá, khái quát hoá, kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập toán, phát triển hợp lý khả năng suy luận và biết diễn đạt đúng (bằng lời, bằng viết) các suy luận đơn giản Góp phần rèn luyện phương pháp học tập và làm việc khoa học, linh hoạt, sáng tạo

3 Nội dung chương trình toán 5

Trong nội dung chương trình môn toán ở lớp 5 có 5 mạch kiến thức là: số học, yếu tố hình học, đại lượng và đo đại lượng, giải bài toán, yếu tố về thống kê

Mét sè biÖn ph¸p gióp häc sinh líp 5 häc tèt néi dung gi¶i to¸n vÒ tØ sè phÇn tr¨m

Cụ thể nội dung chương trình như sau:

Chương trình được phân bố 5 tiết/tuần x 35 tuần = 175 tiết

Trong các mạch kiến thức đó tôi đi sâu nghiên cứu về mạch kiến thức số học

và giải toán có lời văn Cụ thể là nội dung toán về “Tỉ số phần trăm ” và “Giải toán

về tỉ số phần trăm” trong chương trình toán lớp 5

Ở môn toán lớp 5, “Tỉ số phần trăm” và “Giải toán về tỉ số phần trăm” là một nội dung quan trọng Nội dung này được sắp xếp trong kiến thức số học; giải toán

có lời văn và sắp xếp xen kẽ gắn bó với các mạch kiến thức khác, nhằm làm phong phú thêm nội dung môn toán ở Tiểu học

4 Nội dung chương trình về giải toán tỉ số phần trăm ở lớp 5

Trong chương trình môn toán lớp 5, sau khi học sinh học xong 4 phép tính về cộng trừ nhân chia các số thập phân, các em bắt đầu được làm quen với các kiến thức về tỉ số phần trăm Các kiến thức này được giới thiệu từ tuần thứ 15 Các kiến thức về tỉ số phần trăm được dạy trong 26 tiết bao gồm 4 tiết bài mới, một số tiết luyện tập, luyện tập chung và sau đó là một số bài tập củng cố được sắp xếp xen kẽ trong các tiết luyện tập của một số nội dung kiến thức khác Nội dung bao gồm các kiến thức sau đây:

- Giới thiệu khái niệm ban đầu về tỉ số phần trăm

- Đọc viết tỉ số phần trăm

- Cộng trừ các tỉ số phần trăm, nhân chia tỉ số phần trăm với một số

- Mối quan hệ giữa tỉ số phần trăm với phân số thập phân, giữa số thập phân

và phân số

- Giải các bài toán về tỉ số phần trăm:

+ Tìm tỉ số phần trăm của hai số

+ Tìm giá trị một số phần trăm của một số đã biết

+ Tìm một số biết một giá trị một số phần trăm của số đó

Các dạng toán về tỉ số phần trăm không được giới thiệu một cách tường minh

mà được đưa vào chủ yếu ở các tiết từ tiết 74 đến tiết 79, sau đó học sinh được củng cố tiếp ở một số bài trong các tiết luyện tập trong phần ôn tập cuối năm học

5 Chuẩn kiến thức, kĩ năng và yêu cầu cần đạt của học sinh sau khi học về

tỉ số phần trăm

+ Nhận biết được tỉ số phần trăm của hai đại lượng cùng loại

+ Biết đọc, biết viết các tỉ số phần trăm

+ Biết viết phân số thành tỉ số phần trăm và viết tỉ số phần trăm thành phân số

Mét sè biÌn ph¸p gióp häc sinh líp 5 häc tèt néi dung gi¶i to¸n vÒ tØ sè phÇn tr¨m + Biết thực hiện các phép tính cộng, trừ các tỉ số phần trăm, nhân các tỉ số phần trăm với một số tự nhiên và chia các tỉ số phần trăm với một số tự nhiên khác 0 + Biết:

- Tìm tỉ số phần trăm của hai số

- Tìm giá trị một số phần trăm của một số

- Tìm một số biết giá trị một số phần trăm của số đó

6 Phân loại các dạng toán phần trăm trong chương trình môn toán lớp 5

a) Dạng cơ bản:

Có 3 dạng cơ bản sau đây:

- Tìm tỉ số phần trăm của hai số

- Tìm giá trị một tỉ số phần trăm của một số

- Tìm một số biết giá trị một tỉ số phần trăm của số đó

- Nội dung dạng bài không cơ bản chủ yếu ở nội dung nâng cao, ở sách giáo khoa rất ít Phạm vi của sáng kiến chỉ đề cập đến những dạng bài cơ bản như trong sách giáo khoa

7 Việc giải toán trong trường tiểu học

Từ lâu giải toán đã trở thành một hoạt động trí tuệ, sáng tạo và hấp dẫn đối với nhiều học sinh, các thầy cô giáo Vấn đề đặt ra trong hoạt động đó là nhận ra dạng toán và lựa chọn các phương pháp giải các bài toán đó Trong dạy học toán muốn người học giải tốt và có hứng thú với hoạt động giải toán điều quan trọng nhất là người thầy phải biết lựa chọn phương pháp và dẫn dắt học sinh, gợi mở cho các em để các em tự khám phá và tìm ra cách giải các bài toán nhanh, chính xác Đặt biệt đối với học sinh tiểu học, các em bắt đầu học cách giải toán Với mục tiêu dạy học hiện nay luôn lấy học sinh làm trung tâm thì phương pháp hướng dẫn học sinh giải toán là yếu tố rất quan trọng Biết lựa chọn phương pháp, tổ chức cho học sinh học phương pháp giải toán theo hướng phát huy tính tích cực của học sinh là yếu tố thành công trong dạy học toán

Mét sè biÖn ph¸p gióp häc sinh líp 5 häc tèt néi dung gi¶i to¸n vÒ tØ sè phÇn tr¨m

II CƠ SỞ THỰC TIỄN

1 Thực trạng việc học tỉ số phần trăm của học sinh

- Qua thực tế giảng dạy ở trường, tôi thấy học sinh khi giải các bài liên quan đến tỉ số phần trăm, gặp nhiều khó khăn, lúng túng Chính vì thế, học sinh rất ngại

phải giải những bài toán có liên quan đến tỉ số phần trăm

- Mặc dù đã biết cách tìm tỉ số phần trăm của hai số nhưng những bài toán về

tỉ số phần trăm vẫn là những điều khó đối với đa số học sinh Dù có kĩ năng giải

từng bài toán cụ thể, gặp những bài toán mang tính tổng hợp, ẩn thật khó để các

em nhìn ra dạng toán, đưa về bài toán cơ bản và giải được

- Những hạn chế học sinh thường gặp phải là:

Thứ nhất, học sinh chưa kịp làm quen với cách viết thêm kí hiệu “%” vào bên

phải của số nên thường không hiểu rõ ý nghĩa của tỉ số phần trăm

Thứ hai, học sinh khó định dạng bài tập, không phân tích rõ được bản chất

bài toán nên không xác định được dạng bài tập, đặc biệt giữa dạng 2 và dạng 3

Thứ ba, nhiều em xác định được dạng toán mà không hiểu được thực chất

của vấn đề cần giải quyết nên khi gặp bài toán có cùng nội dung nhưng lời lẽ khác

đi thì các em lại lúng túng Cụ thể những vướng mắc của học sinh là:

+ Khi trình bày phép tính tìm tỉ số phần trăm của 2 số, học sinh thực hiện bước thứ 2 của quy tắc còn nhầm lẫn nhiều (kể cả một số giáo viên) dẫn đến phép tính sai về ý nghĩa toán học

+ Việc tính tỉ số phần trăm của 2 số khi thực hiện phép chia còn dư, một số học sinh còn bỡ ngỡ khi lấy số chữ số trong phần thập phân của thương Các em còn lẫn lộn giữa việc lấy hai chữ số ở phần thập phân của tỉ số phần trăm với lấy hai chữ số ở thương khi đi thực hiện phép chia để tìm tỉ số phần trăm của hai số + Giống như khi giải các bài toán về phân số, khi giải các bài toán về phần trăm học sinh còn hay hiểu sai ý nghĩa tìm đơn vị của các tỉ số phần trăm nên dẫn đến việc thiết lập và thực hiện các phép tính bị sai

+ Giải các bài toán về tỉ số phần trăm do không hiểu về quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán nên các em hay mắc những sai lầm

+ Khi giải một số bài toán tỉ số phần trăm về tính tiền lãi, tiền vốn học sinh hay ngộ nhận rằng tiền lãi và tiền vốn có quan hệ tỉ lệ với nhau, dẫn đến giải sai

Để kiểm chứng hiệu quả của những biện pháp đưa ra, trước khi thực hiện sáng kiến này ( Vào cuối tháng 12 năm 2014) tôi đã cho học sinh lớp 5C làm đề kiểm tra như sau:

Mét sè biÌn ph¸p gióp häc sinh líp 5 häc tèt néi dung gi¶i to¸n vÒ tØ sè phÇn tr¨m

Đề kiểm tra số 1: (40 phút)

Bài 1: Nêu cách hiểu về mỗi tỉ số phần trăm dưới đây:

a Số học sinh giỏi khối 5 chiếm 65% số học sinh các lớp 5

b Một cửa hàng bán sách được lãi 20% so với giá bán

Bài 2: Một lớp học có 28 học sinh, trong đó có 14 em học thích học toán Hỏi lớp đó có bao nhiêu phần trăm học sinh thích học toán?

Bài 3: Một cái xe đạp giá 400 000đồng, nay hạ giá 15% Hỏi giá cái xe đạp bây giờ là bao nhiêu?

Bài 4: Số học sinh được khen thưởng của một trường tiểu học là 128 em chiếm 25,6% số học sinh toàn trường Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh?

Kết quả thu được như sau:

- Học sinh chưa nắm chắc các dạng toán, chưa nắm chắc các kiến thức cơ bản

về tỉ số phần trăm nên chưa có được cái nhìn tổng quan về loại bài toán này, đôi khi còn hay lẫn lộn một cách đáng tiếc Các em chưa phân biệt được sự khác nhau

Mét sè biÖn ph¸p gióp häc sinh líp 5 häc tèt néi dung gi¶i to¸n vÒ tØ sè phÇn tr¨m

cơ bản giữa tỷ số và tỷ số phần trăm, trong quá trình thực hiện phép tình còn hay ngộ nhận, do đó hay bị nhầm lẫn giữa các dạng bài trong khi giải

- Học sinh vận dụng một cách rập khuôn, máy móc bài tập mẫu mà không

hiểu bản chất của bài toán nên khi không có bài tập mẫu hoặc dữ kiện đề lệch so với mẫu thì các em làm sai

- Khi giải các bài toán về tỉ số phần trăm dạng “Tìm giá trị một số phần trăm của một số cho trước” và “Tìm một số khi biết giá trị một số phần trăm của số đó”, học sinh chưa xác định được tỉ số phần trăm số đã biết với số chưa biết, chưa lựa chọn đúng được số làm đơn vị so sánh để đưa các số khác về so với đơn vị so sánh

đã lựa chọn, các em có sự nhầm lẫn giữa hai dạng bài tập này Điều này còn thể hiện rất rõ khi học sinh gặp các bài toán đơn lẻ được sắp xếp xen kẽ với các yếu tố khác (theo nguyên tắc tích hợp), thường là các em có biểu hiện lúng túng khi giải quyết các vấn đề bài toán đặt ra

- Một bộ phận học sinh ý thức học tập không cao, thụ động còn ngại khó, chưa có thói quen tự tự học

- Điều kiện học hành của học sinh còn nhiều khó khăn, gia đình chưa đủ khả năng hoặc chưa quan tâm đúng mức đến việc học tập của các em

- Một trong những nguyên nhân cũng cần phải nói đến, là kĩ năng về đọc hiểu còn hạn chế nên học sinh khó nắm bắt nội dung và hiểu sâu sắc bài toán; kĩ năng diễn đạt kém do đó khó khăn trong việc trình bày bài giải

b Về phía giáo viên

- Giáo viên chưa thật triệt để trong việc đổi mới phương pháp dạy học Trong giảng dạy còn thuyết trình, giảng giải nhiều, học sinh chưa thực sự được tự mình tìm đến kiến thức, chủ yếu giáo viên còn cung cấp kiến thức một cách áp đặt, chưa phát huy được tính tích cực, chủ động của học sinh

- Khi hình thành kiến thức mới, giáo viên phải làm việc tương đối nhiều,

việc tổ chức dạy học theo tinh thần lấy học làm trung tâm chưa hiệu quả khi dạy học yếu tố này Học sinh chưa tích cực, chưa chủ động, đôi khi còn tỏ ra chán nản Chuyển sang khâu luyện tập thực hành, giáo vẫn phải theo dõi và giúp đỡ rất nhiều học sinh mới hoàn thành các bài tập đúng tiến độ

- Trong giảng dạy giáo viên còn lúng túng hoặc chưa coi trọng việc phân loại kiến thức Do đó việc tiếp thu của học sinh không được hình thành một cách hệ thống nên các em rất mau quên

- Sau mỗi dạng bài hay một hệ thống các bài tập cùng loại giáo viên còn

Mét sè biÌn ph¸p gióp häc sinh líp 5 häc tèt néi dung gi¶i to¸n vÒ tØ sè phÇn tr¨m chưa coi trọng việc khái quát chung cách giải cho mỗi dạng để khắc sâu kiến thức

- Khi hướng dẫn học sinh giải các bài toán thường hay xem nhẹ khâu phân tích các dữ liệu bài toán, nhất là các bài toán mang tính tổng hợp, ẩn Giáo viên còn chưa chú trọng đến việc giúp học sinh dễ nhận dạng hay biến đổi các bài toán

đó về các bài toán dạng cơ bản đã được học Mặt khác, đôi khi giáo viên còn lệ thuộc vào sách giáo khoa thái quá nên rập khuôn một cách máy móc, dẫn đến học sinh hiểu bài chưa kĩ, giáo viên giảng giải nhiều nhưng lại chưa khắc sâu được bài học, thành ra lúng túng

- Việc sử dụng các sơ đồ, các hình vẽ minh hoạ cho mỗi bài toán về tỉ số phần trăm có tác dụng rất tốt trong việc hướng dẫn học sinh tìm cách giải cho bài toán

đó nhưng giáo viên chưa khai thác hết thế mạnh của nó

III BIỆN PHÁP

1 Củng cố kiến thức lí thuyết cơ bản

Để học sinh làm tốt các bài toán về tỉ số phần trăm ở mức độ khó, trước hết chúng ta cần giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản, phân tích để hiểu rõ một số khái niệm cơ bản trong sách giáo khoa Cần giúp học sinh làm rõ “Thế nào là tỉ số phần trăm ?”, “Tỉ số phần trăm nói lên điều gì?”

* Thế nào là tỉ số phần trăm ?

- Học sinh đã học ở lớp 4: “Tỉ số của hai số là thương của phép chia số thứ

nhất cho số thứ hai” (lớp 5 thì thương đó thường là số thập phân)

Khi dạy về tỉ số phần trăm, tôi khắc sâu kiến thức cho các em bằng cách đặt một số câu hỏi như: Tỉ số phần trăm có là tỉ số không? Tỉ số có viết thành tỉ số phần trăm được không?

thành “25” và thêm kí hiệu “%” vào bên phải thành “25%”, đọc là

“Hai mươi lăm phần trăm” Như vậy, từ

số thập phân có mẫu là 100 được viết dưới dạng số kèm thêm kí hiệu % Hay có thể hiểu tỉ số phần trăm của 2 số là so sánh số thứ nhất (Cái được so sánh) với số

Mét sè biÖn ph¸p gióp häc sinh líp 5 häc tèt néi dung gi¶i to¸n vÒ tØ sè phÇn tr¨m thứ 2 ( Đơn vị so sánh)

- Tỉ số có thể viết thành tỉ số phần trăm được không?

Yêu cầu học sinh: Viết phân số thành phân số có mẫu số là 100?

HS dễ dàng viết được :

100

25 4

* Tỉ số phần trăm nói lên điều gì? ( Ý nghĩa của tỉ số phần trăm )

Giáo viên gợi ý:

? Khi ta nói “Diện tích trồng hoa hồng chiếm 25% diện tích vườn hoa” điều

đó có nghĩa là gì?

? “Nếu diện tích vườn hoa được chia làm 100 phần bằng nhau thì diện tích trồng hoa hồng chiếm mấy phần?” (Diện tích trồng hoa hồng sẽ chiếm 25 phần) Vậy con số “25%” nói lên điều gì? “Diện tích trồng hoa hồng chiếm 25%

“cho biết nếu diện tích vườn hoa được chia làm 100 phần bằng nhau thì diện tích trồng hoa hồng sẽ là 25 phần”

Đây chính là ý nghĩa của tỉ số phần trăm Giáo viên lấy nhiều ví dụ cho học sinh tập phân tích và quen dần với kí hiệu “%”

2 Hướng dẫn học sinh phân tích, tóm tắt đề toán và tìm hướng giải

a) Hướng dẫn học sinh phân tích đề toán

- Thông thường giáo viên cho học sinh phân tích theo gợi ý:

Bài toán cho biết gì? Bài toán yêu cầu tìm gì? Bài toán thuộc dạng nào?

- Với toán về tỉ số phân trăm, muốn học sinh hiểu rõ dạng toán thì cần phân tích theo đặc trưng của từng dạng toán Điểm chung là tất cả các dạng đều đi từ ý nghĩa của tỉ số phần trăm để có cách hiểu đúng

+ Dạng 1 nêu rõ đối tượng so sánh và đơn vị so sánh

+ Dạng 2 và dạng 3 cần xác định rõ số tương ứng với số phần trăm (Cụ thể được trình bày ở phần III 3)

- Có thể dùng phương pháp sơ đồ minh họa để làm rõ đề toán

Ví dụ 1: Một thư viện có 6 000 quyển sách Cứ sau mỗi năm số sách thư viện

lại tăng thêm 20% (so với năm trước) Hỏi sau hai năm thư viện có tất cả bao nhiêu quyển sách?

Nhầm lẫn cơ bản của học sinh khi giải bài tập trên là các em đi tính số sách tăng sau một năm, sau đó nhân với 2 để tìm số sách tăng sau hai năm, rồi lấy số sách ban đầu cộng với số sách tăng sau hai năm để tìm đáp số Nguyên nhân chủ

Mét sè biÌn ph¸p gióp häc sinh líp 5 häc tèt néi dung gi¶i to¸n vÒ tØ sè phÇn tr¨m yếu là do học sinh chưa hiểu rõ mối quan hệ về phần trăm giữa số sách của các năm với nhau

Giáo viên hướng dẫn phân tích đề qua sơ đồ minh họa:

Ban đầu

(6000quyển)

Tăng 20% của

6000 quyển ( + 20%)

Sau năm thứ nhất

? quyển

Tăng 20% của số sách sau năm thứ nhất ( + 20%)

Sau năm thứ hai

? quyển

Làm rõ tỉ số 20% nghĩa là số sách của sau 1 năm là 100% thì sau năm đó số sách sẽ tăng thêm 20%

b) Hướng dẫn học sinh tóm tắt đề toán

- Thông thường học sinh phân tích đúng đề toán và thấy rõ hướng giải quyết bài toán thì việc tóm tắt trở nên đơn giản Song giáo viên cũng cần phải sử dụng một số kĩ thuật để giúp các em tóm tắt bài toán sao cho ngắn gọn và thể hiện rõ nhất điều kiện bài toán cho và vấn đề cần giải quyết Đồng thời khi nhìn vào có thể biết ngay mình nên chọn cách làm nào thì thuận tiện Làm như vậy chính là đã

cụ thể hóa cái vốn trừu tượng mà học sinh rất khó tư duy

đất để làm nhà Hỏi diện tích đất làm nhà là bao nhiêu mét vuông?

Tóm tắt: 100% diện tích đất tương ứng với 560 m2

1% diện tích đất tương ứng với ? m2

( Bước này dùng khi học sinh mới làm quen và cho học sinh chưa nắm chắc) 20% diện tích làm nhà ? m2

c) Hướng dẫn học sinh tìm hướng giải thích hợp

Sau khi phân tích và tóm tắt được đề toán thì việc tìm lời giải đã dễ dàng hơn nhiều Tuy nhiên, như thực trạng đã nêu, vẫn còn tồn tại những vướng mắc, nhầm lẫn khi trình bày bài giải, nhất là nhầm lẫn giữa dạng 2 và dạng 3 Vì vậy, giáo viên có thể hướng học sinh vận dụng phương pháp rút về đơn vị và tìm tỉ số để giải hai dạng bài tập này

* Phương pháp rút về đơn vị:

- Đối với các bài tập về tỉ số phần trăm, tôi yêu cầu học sinh sử dụng phương pháp rút về đơn vị (các em đã quen làm) để tìm 1%, sau đó muốn tìm giá trị của bao nhiêu phần trăm, cứ việc lấy giá trị của “1%” nhân lên

Chẳng hạn, ở ví dụ 2, nhìn vào tóm tắt học sinh biết ngay là phải làm phép tính “ 560 : 100” trước để tìm 1% rồi mới nhân với 20 Đồng thời cũng khắc phục

Mét sè biÖn ph¸p gióp häc sinh líp 5 häc tèt néi dung gi¶i to¸n vÒ tØ sè phÇn tr¨m

được tình trạng học sinh ghi kí hiệu % vào các thành phần của phép tính như:

560 : 100% hoặc 5,6  100%

- Với học sinh yếu giáo viên yêu cầu làm riêng và gọi rõ tên hai bước tính,

còn với học sinh trung bình trở lên, tôi yêu cầu các em làm gộp, nhưng phải chỉ rõ

bước rút về đơn vị nằm ở vị trí nào trong dãy tính gộp đó và bước còn lại là bước

nào Chẳng hạn, ở hai bài toán trên:

- Đây là cách chủ yếu tôi sử dụng để hướng dẫn học sinh giải toán về tỉ số

phần trăm, vì trong các bài toán về tỉ số phần trăm, đa số các dữ liệu của cùng một

đại lượng không chia hết cho nhau

* Phương pháp tìm tỉ số:

- Phương pháp tìm tỉ số thường áp dụng đối với một số bài mà các dữ liệu của

cùng một đại lượng chia hết cho nhau

Chẳng hạn như bài tập ví dụ 2 ta giải như sau:

20% diện tích đất làm nhà so với 100% thì giảm số lần là:

- Để học sinh quen với việc giải các bài tập tỉ số phần trăm từ bài toán lập tỉ

số lúc đầu giáo viên nên yêu cầu học sinh viết riêng bước tìm tỉ số, nhấn mạnh cho

học sinh hiểu toán về tỉ số phần trăm cũng có thể giải bằng bước lập tỉ số được

Đặc biệt phương pháp này là phương pháp tối ưu giúp học sinh kết hợp, vận dụng

để tính nhẩm

Ví dụ 3: (Bài tập 4/77): Một vườn cây ăn quả có 1200 cây Hãy tính nhẩm

5%, 10%, 20%, 25% số cây trong vườn

Lập sơ đồ để tính nhẩm:

100% tương đương với 1 200 cây

1% ? cây 1% là 12 cây (chia nhẩm 1200 : 100)

5% ? cây 5% là 60 cây (gấp giá trị của “1%” lên 5 lần)

10% ? cây 10% là 120 cây (gấp giá trị của “5%” lên 2 lần)

Mét sè biÌn ph¸p gióp häc sinh líp 5 häc tèt néi dung gi¶i to¸n vÒ tØ sè phÇn tr¨m 20% ? cây 20% là 240 cây (gấp giá trị của “10%” lên 2 lần) 25% ? cây 25% là 300 cây (lấy giá trị của “5%” cộng với giá trị của “20%”)

3 Hướng dẫn học sinh nắm vững 3 dạng bài toán cơ bản

Trong quá trình giảng dạy, giáo viên vận dụng các bước: phân tích đề, tóm tắt, tìm hướng giải giúp học sinh nắm chắc 3 bài toán cơ bản về tỉ số phần trăm, đó

là: Yêu cầu học sinh đọc kĩ đề, gợi mở cho học sinh phân tích nắm vững bài toán,

tóm tắt sơ đồ từ đó dựa vào để lựa chọn phương pháp giải thích hợp

3.1 Dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm của hai số

* Cách giải chung: Muốn tìm tỉ số phần trăm của 2 số ta làm như sau:

Bước 1: Tìm thương của 2 số

Bước 2: Nhân thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu phần trăm (% ) vào bên phải tích tìm được

- Để học sinh hiểu được cách tìm tỉ số phần trăm của 2 số, giáo viên hướng cho các em hiểu được bản chất của nó là tìm tỉ số của hai số viết dưới dạng thương rồi biến thương đó dưới dạng phân số thập phân có mẫu là 100 bằng cách nhân thương với 100

- Để khắc phục điều này, giáo viên nên nhấn mạnh thêm cho học sinh đọc quy tắc như sau:

Muốn tìm tỉ số phần trăm của 2 số ta làm như sau:

Bước 1: Tìm thương của 2 số

Bước 2: Nhân nhẩm thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu phần trăm (%) vào bên phải tích tìm được.(Nhấn mạnh từ nhân nhẩm để học sinh nhớ)

Khi đó ví dụ 1 được trình bày giải như sau:

24 : 40 = 0,6

0,6 = 60 %

* Hướng dẫn phân tích đề: Cần phải phân tích đề để làm rõ yêu cầu sau:

- Xác định rõ đơn vị so sánh và đối tượng đem ra so sánh: Đơn vị so sánh