Kỹ thuật định vị các vùng trong nhập điểm tự động (LV01083)

Nhi羽m v映 nghiên c泳u- Nghiên c泳u các k悦 thu壱t x穎 lý và nh壱n d衣ng 違nh c挨 b違n - Nghiên c泳u c医u trúc m瓜t b違ng 8k吋m t瑛"8ó 8隠 xu医t m磯u phi院u 8k吋mo噂i giúp cho vi羽c nh壱n d衣ng t詠"8瓜ng 8逢嬰c chính

違 TR姶云NG A萎I H窺C S姶 PH萎M HÀ N浦I 2

N云I C謂M 愛N

Trong quá trình th詠c hi羽n lu壱n v<n này, em luôn nh壱n 8逢嬰c s詠 h逢噂ngf磯n, ch雨 b違o t壱n tình c栄a PGS TS A厩 N<ng Toàn hi羽n công tác t衣i Vi羽nCông ngh羽 Thông tin thu瓜c Vi羽n Khoa h丑c và Công ngh羽 Vi羽t Nam là cán b瓜

tr詠c ti院p h逢噂ng d磯n khoa h丑c cho em Em xin chân thành c違m 挨n s詠 giúp 8叡quý báu 8ó

Em xin chân thành c違m 挨n các Th亥y, Cô giáo trong khoa Công ngh羽thông tin, các th亥y cô công tác t衣i Vi羽n Công ngh羽 Thông tin thu瓜c Vi羽nKhoa h丑c và Công ngh羽 Vi羽t Nam, các cán b瓜, chuyên viên phòng Aào t衣oSau 8衣i h丑c, tr逢運ng A衣i h丑c s逢 ph衣m Hà N瓜i 2 cùng các anh ch鵜"8欝ng nghi羽ptrong c挨 quan 8ã t衣o nh英ng 8k隠u ki羽n thu壱n l嬰i cho tôi h丑c t壱p và nghiên c泳uv衣i tr逢運ng A衣i h丑c S逢 Ph衣m Hà N瓜i 2

Xin chân thành c違m 挨n các anh, các ch鵜 và các b衣n h丑c viên l噂p Caoj丑c K15KHMT- tr逢運ng A衣i h丑c s逢 ph衣m Hà N瓜i 2 8ã luôn 8瓜ng viên, giúp8叡 và nhi羽t tình chia s飲 v噂i tôi nh英ng kinh nghi羽m h丑c t壱p, công tác trong

su嘘t khoá h丑c

Cu嘘i cùng, tôi mu嘘n g穎i l運i c違m vô h衣n t噂i gia 8ình và b衣n bè, nh英ng

ng逢運i thân yêu luôn bên c衣nh và 8瓜ng viên tôi trong su嘘t quá trình th詠c hi羽nlu壱n v<n t嘘t nghi羽p

O員c dù r医t c嘘 g逸ng, song lu壱n v<n này không th吋 tránh kh臼i nh英ng thi院usót, kính mong 8逢嬰c s詠 ch雨 d磯n c栄a các quý th亥y cô và các b衣n

X nh Phúc, ngày 1 tháng 7 n<m 2013

Tác gi違

Nguy宇n H違i B茨ng

N云I CAM AOAN

Tôi xin cam 8oan r茨ng s嘘 li羽u và k院t qu違 nghiên c泳u trong lu壱n v<n này

là trung th詠c và không trùng l員p v噂i các 8隠 tài khác Tôi c ng xin cam 8oant茨ng m丑i s詠 giúp 8叡 cho vi羽c th詠c hi羽n lu壱n v<n này 8ã 8逢嬰c c違m 挨n và cácthông tin trích d磯n trong lu壱n v<n 8ã 8逢嬰c ch雨 rõ ngu欝n g嘘c

X nh Phúc, ngày 1 tháng 7 n<m 2013

Tác gi違

Nguy宇n H違i B茨ng

O影C L影C

O影C L影C 1

O雲"A井U 4

Ch逢挨ng 1: KHÁI QUÁT V陰 X盈 LÝ 謂NH VÀ BÀI TOÁN A卯NH V卯 VÙNG 6

1.1 Khái quát v隠 x穎 lý 違nh 6

1.1.1 Z穎 lý 違nh, s挨"8欝 t鰻ng quát c栄a m瓜t h羽 th嘘ng x穎 lý 違nh 6

1.1.2 Các v医n 8隠 c挨 b違n trong x穎 lý 違nh 7

1.1.2.1 O瓜t s嘘 khái ni羽m 7

1.1.2.2 Bi吋u di宇n 違nh 9

1.1.2.3 V<ng c逢運ng 違nh – khôi ph映c 違nh 9

1.1.2.4 Nh壱n d衣ng 違nh 9

1.1.3 Thu nh壱n 違nh 10

1.1.3.1 Thi院t b鵜 thu nh壱n 違nh 10

1.1.3.2 Bi吋u di宇n màu 11

1.1.3.3 J羽 t丑a 8瓜 màu 12

1.1.4 Các k悦 thu壱t x穎 lý 違nh c挨 b違n 13

1.1.4.1 Nh鵜 phân hóa 13

1.1.4.2 Kh穎 nhi宇u 14

1.1.4.3 Làm tr挨n biên, l医p 8亥y ch厩 tr嘘ng 14

1.2 Bài toán 8鵜nh v鵜 vùng trong nh壱p 8k吋m t詠"8瓜ng 15

1.2.1 Mô t違 bài toán 15

1.2.2 O瓜t s嘘 cách ti院p c壱n 16

Ch逢挨ng 2: M浦T S渦 K駅 THU一T A卯NH V卯 VÙNG 17

2.1 A鵜nh v鵜 vùng theo ph逢挨ng pháp hình thái h丑c 17

2.1.1 Các phép toán hình thái c挨 b違n 17

2.1.1.1 O瓜t s嘘"8鵜nh ngh a 17

2.1.1.2 O瓜t s嘘 tính ch医t c栄a phép toán hình thái 18

2.1.2 Phát hi羽n biên d詠a vào các phép toán hình thái 24

2.1.2.1 Z医p x雨 trên và x医p x雨 d逢噂i 8嘘i t逢嬰ng 違nh 24

2.1.2.2 Thu壱t toán phát hi羽n biên d詠a vào phép toán hình thái 25

2.1.3 A鵜nh v鵜 vùng s穎 d映ng ph逢挨ng pháp hình thái h丑c 27

2.2 A鵜nh v鵜 vùng s穎 d映ng ph逢挨ng pháp phân lo衣i Heuristic 28

2.2.1 Thu壱t gi違i Heuristic 28

2.2.2 Bài toán hành trình ng逸n nh医t – 泳ng d映ng nguyên lý Greedy 29

2.2.3 Bài toán phân vi羽c – 泳ng d映ng c栄a nguyên lý th泳 t詠 31

2.2.4 Các ph逢挨ng pháp tìm ki院m Heuristic 34

2.2.4.1 E医u trúc chung c栄a bài toán tìm ki院m 34

2.2.4.2 Tìm ki院m chi隠u sâu và tìm ki院m chi隠u r瓜ng 35

2.2.5 A鵜nh v鵜 vùng s穎 d映ng ph逢挨ng pháp phân lo衣i Heuristic 39

2.3 A鵜nh v鵜 vùng s穎 d映ng phép bi院n 8鰻i Hough 41

2.3.1 Bi院n 8鰻i Hough cho 8逢運ng th鰯ng 41

2.3.2 Bi院n 8鰻i Hough cho 8逢運ng th鰯ng trong t丑a 8瓜 c詠c 43

2.3.3 Bi院n 8鰻i Hough và phát hi羽n góc nghiêng v<n b違n 44

2.3.3.1 Áp d映ng bi院n 8鰻i Hough trong phát hi羽n góc nghiêng v<n b違n 44

2.3.3.2 Thu壱t toán phát hi羽n và hi羽u ch雨nh góc nghiêng v<n b違n 45

2.3.4 A鵜nh v鵜 vùng s穎 d映ng phép bi院n 8鰻i Hough 49

2.4 A鵜nh v鵜 vùng b茨ng ph逢挨ng pháp k院t h嬰p hình thái h丑c v噂i Heuristic 50

Ch逢挨ng 3: CH姶愛NG TRÌNH TH盈 NGHI烏M 51

3.1 Bài toán 51

3.2 Phân tích bài toán 52

3.3 Ch逢挨ng trình th穎 nghi羽m 55

3.3.1 Thi院t k院 ch逢挨ng trình 55

3.3.2 O瓜t s嘘 k院t qu違 ch逢挨ng trình 58

Hình 3.2 Hình 違nh b違ng 8k吋m ch逢a xác 8鵜nh 8逢嬰c vùng ch泳a 8k吋m 58

Hình 3.3 Hình 違nh b違ng 8k吋m 8ã xác 8鵜nh 8逢嬰c vùng ch泳a 8k吋m 58

PH井N K蔭T LU一N 60

TÀI LI烏U THAM KH謂O 62

1 Lý do ch丑n 8隠 tài

Z穎 lý 違nh là m瓜t khoa h丑c còn t逢挨ng 8嘘i m噂i m飲 so v噂i nhi隠u ngànhkhoa h丑c khác, nh医t là trên quy mô công nghi羽p, song trong x穎 lý 違nh 8ã b逸t8亥u xu医t hi羽n nh英ng máy tính chuyên d映ng Nh壱n d衣ng là m瓜t trong nh英ng b瓜ph壱n quan tr丑ng c栄a x穎 lý 違nh và 8ã 8逢嬰c 泳ng d映ng r医t hi羽u qu違 trong nhi隠u

n nh v詠c khác nhau nh逢 y t院, giáo d映c, qu嘘c phòng, nghiên c泳u v tr映

Trong quá trình công tác, tôi nh壱n th医y r茨ng: Vi羽c x穎 lý k院t qu違 thi c栄asinh viên hi羽n nay h亥u h院t 荏 các tr逢運ng 8逢嬰c th詠c hi羽n m瓜t cách th栄 công

M院t qu違 thi sau khi 8逢嬰c gi違ng viên ghi vào biên b違n ch医m thi s胤"8逢嬰c nh壱pvào máy tính 8吋 l逢u tr英 và x穎 lý Vi羽c nh壱p 8k吋m th栄 công nh逢 v壱y t嘘n khánhi隠u công s泳c và kh違 n<ng nh亥m l磯n cao N院u công vi羽c nh壱p 8k吋m t瑛 biênd違n ch医m thi vào máy tính 8逢嬰c t詠"8瓜ng hóa thì hi羽u qu違 h挨n r医t nhi隠u

A吋 giúp cho vi羽c 8ó 8òi h臼i chúng ta ph違i xây d詠ng 8逢嬰c các công c映j英u hi羽u trong vi羽c nh壱n d衣ng các vùng ch泳a d英 li羽u trên b違ng 8k吋m, nh壱nf衣ng 8逢嬰c các ch英 s嘘 vi院t tay Trong ph衣m vi m瓜t 8隠 tài lu壱n v<n th衣c s悦, tôiu胤"8i sâu vào tìm hi吋u k悦 thu壱t nh壱n d衣ng các vùng ch泳a d英 li羽u trên b違ng

8k吋m Do 8ó tôi ch丑n 8隠 tài: “M悦 thu壱t 8鵜nh v鵜 các vùng trong nh壱p 8k吋m

v詠"8瓜ng”.

2 M 映c 8ích nghiên c泳u

- Làm gi違m công s泳c cho giáo viên trong vi羽c nh壱p 8k吋m t瑛 biên b違n

ch医m thi vào máy tính

- T<ng tính chính xác, gi違m thi吋u t嘘i 8a các sai sót trong quá trình nh壱p8k吋m vào máy tính

3 Nhi羽m v映 nghiên c泳u

- Nghiên c泳u các k悦 thu壱t x穎 lý và nh壱n d衣ng 違nh c挨 b違n

- Nghiên c泳u c医u trúc m瓜t b違ng 8k吋m t瑛"8ó 8隠 xu医t m磯u phi院u 8k吋mo噂i giúp cho vi羽c nh壱n d衣ng t詠"8瓜ng 8逢嬰c chính xác

4 A嘘i t逢嬰ng và ph衣m vi nghiên c泳u

a A嘘i t逢嬰ng nghiên c泳u

- Phi院u 8k吋m (biên b違n ch医m thi) c栄a m瓜t s嘘 tr逢運ng h丑c

- Các k悦 thu壱t x穎 lý và nh壱n d衣ng 違nh

- Xây d詠ng ph亥n m隠m mô ph臼ng nh壱n d衣ng vùng ch泳a d英 li羽u 8k吋m

b Ph 衣m vi nghiên c泳u: M瓜t s嘘 k悦 thu壱t h厩 tr嬰 xác 8鵜nh vùng ch泳a d英

li羽u 8k吋m

5 D詠 ki院n 8óng góp m噂i:

A隠 tài khi hoàn thành s胤 gi違i quy院t m瓜t ph亥n quan tr丑ng c栄a bài toán

nh壱p 8k吋m t詠"8瓜ng: Xác 8鵜nh vùng ch泳a d英 li羽u 8k吋m Aây là c挨 s荏"8吋 có th吋phát tri吋n 泳ng d映ng áp d映ng trong th詠c t院"荏 t医t c違 các tr逢運ng h丑c hi羽n nay

Ch逢挨ng 1: KHÁI QUÁT V陰 X盈 LÝ 謂NH VÀ BÀI

TOÁN A卯NH V卯 VÙNG 1.1 Khái quát v隠 x穎 lý 違nh

1.1.1 Zぬ lý Ｖnh, s￢"8げ tごng quát cてa mじt hう thぐng xぬ lý Ｖnh

A吋 có th吋 hình dung c医u hình m瓜t h羽 th嘘ng x穎 lý 違nh chuyên d映ng hayo瓜t h羽 th嘘ng x穎 lý 違nh dùng trong nghiên c泳u, 8ào t衣o, tr逢噂c h院t chúng ta s胤xem xét các b逢噂c c亥n thi院t trong x穎 lý 違nh

Hình 1.1 Các giai 8q衣n chính trong x穎 lý 違nh

Tr逢噂c h院t là quá trình thu nh壱n 違nh 謂nh có th吋 thu nh壱n qua camera

Thông th逢運ng 違nh thu nh壱n qua camera là tín hi羽u t逢挨ng t詠 (lo衣i camera 嘘ng

ki吋u CCIR), nh逢ng c ng có th吋 là tín hi羽u s嘘 hóa (lo衣i CCD – ChargeCoupled Devide)

謂nh c ng có th吋 thu nh壱n t瑛 v羽 tinh qua các b瓜 c違m 泳ng (sensor), hay違nh, tranh 8逢嬰c quét trên scanner Chi ti院t v隠 quá trình thu nh壱n 違nh s胤"8逢嬰c

mô t違 trong m映c 1.1.3 Ti院p theo là quá trình s嘘 hóa (Digitalizer) 8吋 bi院n 8鰻itín hi羽u t逢挨ng t詠 sang tín hi羽u r運i r衣c (l医y m磯u) và s嘘 hóa b茨ng l逢嬰ng hóa,tr逢噂c khi chuy吋n sang giai 8q衣n x穎 lý, phân tích hay l逢u tr英 l衣i

N逢u tr英

N逢u tr英

Quá trình phân tích 違nh th詠c ch医t bao g欝m nhi隠u công 8q衣n nh臼 Tr逢噂cj院t là công vi羽c t<ng c逢運ng 違nh 8吋 nâng cao ch医t l逢嬰ng 違nh Do nh英ngnguyên nhân khác nhau: có th吋 do ch医t l逢嬰ng thi院t b鵜 thu nh壱n 違nh, do ngu欝nsáng hay do nhi宇u, 違nh có th吋 b鵜 suy bi院n Do v壱y c亥n ph違i t<ng c逢運ng vàkhôi ph映c l衣i 違nh 8吋 làm n鰻i b壱t m瓜t s嘘"8員c tính chính c栄a 違nh, hay làm cho違nh g亥n gi嘘ng nh医t v噂i tr衣ng thái g嘘c – tr衣ng thái tr逢噂c khi 違nh b鵜 bi院n d衣ng.

Giai 8q衣n ti院p theo là phát hi羽n các 8員c tính nh逢 biên, phân vùng 違nh, trích

ch丑n các 8員c tính, v.v…

Cu嘘i cùng, tùy theo m映c 8ích c栄a 泳ng d映ng, s胤 là giai 8q衣n nh壱n d衣ng,phân l噂p hay các quy院t 8鵜nh khác Các giai 8q衣n chính c栄a các quá trình x穎 lý違nh có th吋 mô t違 nh逢 hình 1.1

1.1.2 Các vＸn 8ｚ c￢ bＶn trong xぬ lý Ｖnh

Nh逢"8ã 8隠 c壱p trong ph亥n gi噂i thi羽u, chúng ta 8ã th医y 8逢嬰c m瓜t cáchkhái quát các v医n 8隠 chính trong x穎 lý 違nh A吋 hi吋u chi ti院t h挨n, tr逢噂c tiên taxem xét hai khái ni羽m (thu壱t ng英) th逢運ng dùng trong x穎 lý 違nh, 8ó là Pixel(ph亥n t穎"違nh) và Grey level (m泳c xám), ti院p theo là tóm t逸t các v医n 8隠 chính

1.1.2.1.Oじt sぐ khái niうm

§ Pixel (Picture Element): ph亥n t穎"違nh謂nh trong th詠c t院 là m瓜t 違nh liên t映c v隠 không gian và v隠 giá tr鵜"8瓜sáng A吋 có th吋 x穎 lý 違nh b茨ng máy tính c亥n thi院t ph違i ti院n hành s嘘 hóa 違nh

Trong quá trình s嘘 hóa, ng逢運i ta bi院n 8鰻i tín hi羽u liên t映c sang tín hi羽u r運i r衣cthông qua quá trình l医y m磯u (r運i r衣c hóa v隠 không gian) và l逢嬰ng hóa thànhph亥n giá tr鵜 mà v隠 nguyên t逸c b茨ng m逸t th逢運ng không phân bi羽t 8逢嬰c hai8k吋m k隠 nhau Trong quá trình này, ng逢運i ta s穎 d映ng khái ni羽m Pictureelement mà ta quen g丑i hay vi院t là Pixel – ph亥n t穎"違nh Nh逢 v壱y, m瓜t 違nh lào瓜t t壱p h嬰p các pixel 雲"8ây c ng c亥n phân bi羽t khái ni羽m pixel hay 8隠 c壱p

8院n trong các h羽 th嘘ng 8欝 h丑a máy tính A吋 tránh nh亥m l磯n ta t衣m g丑i khái

ni羽m pixel này là pixel thi院t b鵜 Khái ni羽m pixel thi院t b鵜 có th吋 xem xét nh逢sau: khi ta quan sát màn hình (trong ch院"8瓜"8欝 h丑a), màn hình không liên t映c

mà g欝m nhi隠u 8k吋m nh臼, g丑i là pixel M厩i pixel g欝m m瓜t c員p t丑a 8瓜 (x, y) vàgiá tr鵜 màu

a 謂nh v噂i 8瓜 phân gi違i 72 dpi b 謂nh v噂i 8瓜 phân gi違i 36 dpi

Hình 1.2 Bi吋u di宇n 違nh v噂i 8瓜 phân gi違i khác nhau

E員p t丑a 8瓜 (x, y) t衣o nên 8瓜 phân gi違i (resolution) Nh逢 màn hình máytính có nhi隠u lo衣i v噂i 8瓜 phân gi違i khác nhau: màn hình CGA có 8瓜 phân gi違i

là 320 x 320; màn hình VGA là 640 x 350,…

Nh逢 v壱y, m瓜t 違nh là m瓜t t壱p h嬰p các 8k吋m 違nh Khi 8逢嬰c s嘘 hóa, nó

th逢運ng 8逢嬰c bi吋u di宇n b荏i b違ng hai chi隠u I(n, p): n dòng và p c瓜t Ta nói 違nhi欝m n x p pixels Ng逢運i ta th逢運ng ký hi羽u I(x, y) 8吋 ch雨 m瓜t pixel Hình 1.2cho ta th医y vi羽c bi吋u di宇n m瓜t 違nh v噂i 8瓜 phân gi違i khác nhau M瓜t pixel có

th吋 l逢u tr英 trên 1, 4, 8 hay 24 bit

§ Gray level: M泳c xámO泳c xám là k院t qu違 s詠 mã hóa t逢挨ng 泳ng m瓜t c逢運ng 8瓜 sáng c栄a m厩i8k吋m 違nh v噂i m瓜t giá tr鵜 s嘘 - k院t qu違 c栄a quá trình l逢嬰ng hóa Cách mã hóakinh 8k吋n th逢運ng dùng 16, 32 hay 64 m泳c Mã hóa 256 m泳c là ph鰻 d映ng nh医t

do lý do k悦 thu壱t Vì 2^8 = 256 (0, 1, …, 255), nên v噂i 256 m泳c, m厩i pixel s胤8逢嬰c mã hóa b荏i 8 bit.

ho員c tính hi羽u qu違 c栄a các k悦 thu壱t x穎 lý

Vi羽c x穎 lý 違nh s嘘 yêu c亥u 違nh ph違i 8逢嬰c m磯u hóa và l逢嬰ng t穎 hóa Thí

f映 m瓜t 違nh ma tr壱n 512 dòng g欝m kho違ng 512 x 512 pixel Vi羽c l逢嬰ng t穎 hóa違nh là chuy吋n 8鰻i tín hi羽u t逢挨ng t詠 sang tín hi羽u s嘘 (Analog Digital Convert)e栄a m瓜t 違nh 8ã l医y m磯u sang m瓜t s嘘 h英u h衣n các m泳c xám

O瓜t s嘘 mô hình th逢運ng 8逢嬰c dùng trong bi吋u di宇n 違nh: mô hình toán,

mô hình th嘘ng kê Trong mô hình toán, 違nh hai chi隠u 8逢嬰c bi吋u di宇n nh運 cáchàm hai bi院n tr詠c giao g丑i là các hàm c挨 s荏 V噂i mô hình th嘘ng kê, m瓜t 違nh8逢嬰c coi nh逢 m瓜t ph亥n t穎 c栄a m瓜t t壱p h嬰p 8員c tr逢ng b荏i các 8衣i l逢嬰ng nh逢:

m v丑ng toán h丑c, hi羽p bi院n, ph逢挨ng sai, moment

1.1.2.3 V<ng c⇔ぜng Ｖnh – khôi phつc Ｖnh

V<ng c逢運ng 違nh là b逢噂c quan tr丑ng, t衣o ti隠n 8隠 cho x穎 lý 違nh Nó g欝mo瓜t lo衣t các k悦 thu壱t nh逢: l丑c 8瓜 t逢挨ng ph違n, kh穎 nhi宇u, n鰻i màu, v.v…

1.1.2.4.Nh ｆn dＴng Ｖnh

Nh壱n d衣ng 違nh là quá trình liên quan 8院n các mô t違"8嘘i t逢嬰ng mà ng逢運i

ta mu嘘n 8員c t違 nó Quá trình nh壱n d衣ng th逢運ng 8i sau quá trình trích ch丑n các8員c tính ch栄 y院u c栄a 8嘘i t逢嬰ng Có hai ki吋u mô t違"8嘘i t逢嬰ng:

- Mô t違 tham s嘘 (nh壱n d衣ng theo tham s嘘).

- Mô t違 theo c医u trúc (nh壱n d衣ng theo c医u trúc)

Trên th詠c t院, ng逢運i ta 8ã áp d映ng k悦 thu壱t nh壱n d衣ng khá thành côngx噂i nhi隠u 8嘘i t逢嬰ng khác nhau nh逢: nh壱n d衣ng 違nh vân tay, nh壱n d衣ng ch英(ch英 cái, ch英 s嘘, ch英 có d医u)

Ngoài ra, hi羽n nay m瓜t k悦 thu壱t nh壱n d衣ng m噂i d詠a vào k悦 thu壱t m衣ngp挨ron 8ang 8逢嬰c áp d映ng và cho k院t qu違 kh違 quan

1.1.3 Thu nhｆn Ｖnh

1.1.3.1.Thi ｘt bお thu nhｆn Ｖnh

Các thi院t b鵜 thu nh壱n 違nh có th吋 cho 違nh tr逸ng 8en B/W (Black &

White) v噂i m壱t 8瓜 t瑛 400 8院n 1600 dpi (dot per inch) ho員c 違nh màu 600 dpi

X噂i 違nh B/W m泳c màu là 0 ho員c 1 V噂i 違nh 8a c医p xám, m泳c xám bi院n thiên

v瑛 0 8院n 255 謂nh màu, m厩i 8k吋m 違nh l逢u tr英 trong 3 bytes và do 8ó ta có 28 3màu (c叡 16,7 tri羽u màu)

Khi dùng scanner, m瓜t dòng photodiot s胤 quét ngang 違nh (quét theohàng) và cho 違nh v噂i 8瓜 phân gi違i ngang khá t嘘t A亥u ra c栄a scanner là 違nh

ma tr壱n s嘘 mà ta quen g丑i là b違n 8欝"違nh (違nh Bitmap), b瓜 s嘘 hóa (digitalizer)

u胤 t衣o 違nh vect挨 có h逢噂ng

Trong x穎 lý 違nh b茨ng máy tính, ta không th吋 không nói 8院n thi院t b鵜monitor (màn hình) 8吋 hi羽n 違nh Monitor có nhi隠u lo衣i khác nhau:

§ CGA: 640 x 320 x 16 màu,

§ EGA: 640 x 350 x 16 màu,

§ VGA: 640 x 480 x 16 màu,

§ SVGA: 1024 x 768 x 256 màu

X噂i 違nh màu, có nhi隠u cách t鰻 h嬰p màu khác nhau Theo lý thuy院t màu

do Thomas 8逢a ra t瑛 n<m 1802, m丑i màu 8隠u có th吋 t鰻 h嬰p t瑛 3 màu c挨 b違n:

Red (8臼), Green (l映c) và Blue (l挨)

Thi院t b鵜 ra 違nh có th吋 là máy 8en tr逸ng, máy in màu hay máy v胤(ploter) Máy v胤 c ng có nhi隠u lo衣i: lo衣i dùng bút, lo衣i phun m詠c

Nhìn chung, các h羽 th嘘ng thu nh壱n 違nh th詠c hi羽n hai quá trình:

- E違m bi院n: bi院n 8鰻i n<ng l逢嬰ng quang h丑c (ánh sáng) thành n<ngn逢嬰ng 8k羽n

- V鰻ng h嬰p n<ng l逢嬰ng 8k羽n thành 違nh

1.1.3.2.Biあu diいn màu

Ánh sáng màu là t鰻 h嬰p c栄a ánh sáng 8挨n s逸c M逸t ng逢運i ch雨 có th吋e違m nh壱n 8逢嬰c vài ch映c màu, song l衣i có th吋 phân bi羽t 8逢嬰c hàng ngàn màu

Có 3 thu瓜c tính ch栄 y院u trong c違m nh壱n màu:

- Brighness: s逸c màu, còn g丑i là 8瓜 chói

- Hue: s逸c l逢嬰ng, còn g丑i là s逸c thái màu

- Saturation: 8瓜 bão hòa

X噂i ngu欝n sáng 8挨n s逸c, 8瓜 hue t逢挨ng 泳ng v噂i b逢噂c sóng λ A瓜 bãohòa thay 8鰻i nhanh n院u ta thêm l逢嬰ng ánh sáng tr逸ng Hình 1.3 mô t違 m嘘i liênquan gi英a nh英ng các 8衣i l逢嬰ng trên và 3 màu ch栄 y院u R, G và B

Hình 1.3 H羽 t丑a 8瓜 màu RGB

X噂i 8k吋m W* c嘘"8鵜nh, các ký hi羽u G, R, B ch雨 v鵜 trí t逢挨ng 8嘘i c栄a các

ph鰻 màu 8臼, l映c và l挨

Do s詠 tán s逸c ánh sáng mà ta nhìn rõ màu Theo Maxwell, trong võngo衣c có 3 lo衣i t院 bào hình nón c違m th映 3 màu c挨 b違n 泳ng v噂i 3 ph鰻 h医p th映S1(λ), S2(λ) và S3(λ);λ min= 380 nm; λ max= 780 nm

- O瓜t màu b医t k s胤 là m瓜t 8k吋m trên vòng tròn

- P院u White và Black là nh逢 nhau thì 8逢運ng tròn là l噂n nh医t và R là8k吋m bão hòa

- S thay 8鰻i theo bán kính

- H thay 8鰻i theo góc θ

- W* là s逸c màu

1.1.3.3.Jう tがa 8じ màu

V鰻 ch泳c y t院 v隠 chu育n hóa màu CIE (Commision Internationaléd’Eclairage) 8逢a ra m瓜t s嘘 các chu育n 8吋 bi吋u di宇n màu Các h羽 này có cácchu育n riêng 雲"8ây ch雨"8隠 c壱p 8院n chu育n m亥u CIE-RGB (h羽 t丑a 8瓜 dùng 3màu c挨 b違n) Nh逢"8ã nêu trên, m瓜t màu là t鰻 h嬰p c栄a các màu c挨 b違n theoo瓜t t雨 l羽 nào 8医y Ng逢運i ta dùng h羽 t丑a 8瓜 ba màu R-G-B (t逢挨ng 泳ng v噂i h羽v丑a 8瓜 x-y-z) 8吋 bi吋u di宇n màu nh逢 sau:

Nh鵜 phân hóa là th詠c hi羽n phép bi院n 8鰻i 違nh t瑛"違nh 8a c医p xám v隠"違nh

nh鵜 phân (có 2 c医p xám) Do các k悦 thu壱t nh壱n d衣ng ch雨 c育n 違nh 8亥u vào là違nh nh鵜 phân nên b逢噂c này c亥n th詠c hi羽n khi 違nh 8亥u vào là 違nh 8a c医p xám

Ph逢挨ng pháp 8挨n gi違n là dùng m瓜t hàm c逸t v噂i giá tr鵜 ng逢叡ng θ

u:0)u(

Trong 8ó u là m泳c xám c栄a m瓜t 8k吋m 違nh.

Ng逢叡ng θ có th吋"8逢嬰c ch丑n tr逢噂c ho員c th詠c hi羽n ch丑n t詠"8瓜ng b茨ngcách tính toán các 8衣i l逢嬰ng th嘘ng kê trên l逢嬰c 8欝 t亥n xu医t histogram c栄a 違nh,e栄a vùng 違nh

1 1 1

1 1 1 9

2 4 2

1 2 1 16 1

2 4 8 4 2

4 8 16 8 4

2 4 8 4 2

1 2 4 2 1

100 1

Các b瓜 l丑c trên 8逢嬰c k院t h嬰p v噂i 違nh b茨ng phép nhân ch壱p (phép cu瓜n)

và cho ra 違nh k院t qu違 có 8瓜 nhi宇u nh臼 h挨n 違nh ban 8亥u

1.1.4.3.Làm tr￢n biên, lＸp 8Ｚy chざ trぐng

Trên th詠c t院, sau khi kh穎 nhi宇u, 8逢運ng biên ch英 không 8逢嬰c tr挨n tru

nh逢 ban 8亥u mà hình thành các 8逢運ng cong có r<ng c逢a Khi 8ó ta ph違i ti院nhành l医p 8亥y ch厩 tr嘘ng, xóa 8i các 8k吋m gi違 trên biên ch英 Hai k悦 thu壱t hay8逢嬰c s穎 d映ng là Unger và Dineen

M悦 thu壱t Dineen dùng m瓜t m員t n衣 n x n di chuy吋n trên t医t c違 các v鵜 trítrong 違nh M瓜t 違nh m噂i 8逢嬰c t衣o ra trên 8ó m厩i ph亥n t穎 t衣i tâm c穎a s鰻"8逢嬰ctính l衣i theo các ph亥n t穎 lân c壱n N院u t鰻ng các ph亥n t穎 trong c穎a s鰻 l噂n h挨no瓜t ng逢叡ng θ nào 8ó thì v鵜 trí t逢挨ng 泳ng trong 違nh m噂i s胤 là 1, ng逢嬰c l衣i là

0 Kích th逢噂c c穎a s鰻 th逢運ng ch丑n là 3 x 3 ho員c 4 x 4

M悦 thu壱t Unger dùng m瓜t t壱p lu壱t 8吋 l医p 8亥y ch厩 tr嘘ng Gi違 s穎 P là8k吋m 8ang xét, ta có các 8k吋m lân c壱n c栄a P nh逢 sau:

P3 P2 P9

P5 P6 P7Ak吋m P trên 違nh m噂i là 8en khi và ch雨 khi th臼a mãn 1 trong 2 8k隠u ki羽nsau:

1 P là 8k吋m 8en

2 Có ít nh医t 3 trong 4 láng gi隠ng P2, P3, P6, P8 là 8en

A吋 lo衣i b臼 các 8k吋m cô l壱p sau khi l医p 8亥y ch厩 tr嘘ng, Unger l衣i dùngo瓜t t壱p lu壱t khác:

1 Có ít nh医t 1 trong 3 láng gi隠ng P2, P3, P4 là 8en

2 Có ít nh医t 1 trong 3 láng gi隠ng P6, P7, P8 là 8en

Ho員c:

1 Có ít nh医t 1 trong 3 láng gi隠ng P4, P5, P6 là 8en

2 Có ít nh医t 1 trong 3 láng gi隠ng P2, P8, P9 là 8en

1.2 Bài toán 8鵜nh v鵜 vùng trong nh壱p 8k吋m t詠"8瓜ng

1.2.1 Mô tＶ bài toán

Hi羽n nay, 8a ph亥n các tr逢運ng h丑c 8隠u s穎 d映ng ph亥n m隠m tin h丑c 8吋

qu違n lý 8k吋m Vi羽c này, giúp vi羽c qu違n lý 8逢嬰c chính xác, tra c泳u nhanhchóng Tuy nhiên, theo tìm hi吋u c栄a tác gi違 thì các ph亥n m隠m này 8隠u cho ch雨cho phép in biên b違n ch医m 8吋 các giáo viên ch医m thi nh壱p 8k吋m r欝i ng逢運i ph映trách 8k吋m ph違i có trách nhi羽m nh壱p 8k吋m b茨ng tay M員c dù các ph亥n m隠m

hi羽n nay 8隠u có ch泳c n<ng in ki吋m dò, nh逢ng công vi羽c này v磯n hoàn toàn

th栄 công d磯n t噂i có nhi隠u sai sót

Bài toán nh壱p 8k吋m t詠"8瓜ng n院u 8逢嬰c gi違i quy院t s胤 kh逸c ph映c 8逢嬰c cácx医n 8隠 mà tác gi違"8ã nêu 荏 trên Vi羽c nh壱p 8k吋m t詠"8瓜ng s胤 là quá trình thu

th壱p 違nh biên b違n ch医m thi (thông th逢運ng qua máy Scanner) sau 8ó s胤 x穎 lý8吋"8逢a ra 8逢嬰c b違ng 8k吋m chính xác d逢噂i d衣ng s嘘 trên máy tính Trong bàitoán này, có hai bài toán nh臼 c亥n gi違i quy院t 8ó là: Xác 8鵜nh vùng ch泳a d英 li羽u8k吋m và nh壱n d衣ng ch英 s嘘 vi院t tay Trong ph衣m vi nghiên c泳u c栄a lu壱n v<n,tác gi違 s胤"8i t壱p trung nghiên c泳u vào vi羽c xác 8鵜nh vùng ch泳a d英 li羽u 8k吋m

1.2.2 Oじt sぐ cách tiｘp cｆn

Có nhi隠u ph逢挨ng pháp xác 8鵜nh vùng trong nh壱p 8k吋m t詠"8瓜ng D詠a vàotính ch医t c栄a các ph逢挨ng pháp xác 8鵜nh vùng d英 li羽u 8k吋m, có th吋 ch雨 ra hai

ph逢挨ng pháp ti院p c壱n chính:

J逢噂ng ti院p c壱n d詠a trên tri th泳c: Mã hóa các hi吋u bi院t c栄a

con ng逢運i v隠 các vùng trong m瓜t b違ng 8k吋m Trên th詠c t院 thì m員c dù b違ng8k吋m s嘘 có th吋 trình bày b茨ng b医t k ngôn ng英 nào chúng ta v磯n có th吋"8oánnh壱n 8逢嬰c 8âu là vùng d英 li羽u ch泳a 8k吋m 8吋 t瑛"8ó xác 8鵜nh 8逢嬰c 8k吋m c栄av瑛ng cá nhân M瓜t ví d映"8k吋n hình là trên b医t k b違ng 8k吋m h羽 s嘘 10 nào thì8k吋m bao gi運 c ng g欝m hai ph亥n: ph亥n nguyên và ph亥n th壱p ph亥n cách nhaud荏i d医u “.” ho員c d医u “,”

J逢噂ng ti院p c壱n d詠a trên so kh噂p m磯u: N院u chúng ta có s印n

các m磯u phi院u 8k吋m thì hoàn toàn có th吋 s穎 d映ng ph逢挨ng pháp này Khi c亥n

nh壱n d衣ng m瓜t b違ng 8k吋m 8吋 xác 8鵜nh vùng ch泳a d英 li羽u 8k吋m, ta s胤"8i sokh噂p v噂i các m磯u Xác 8鵜nh 8逢嬰c b違ng 8k吋m thu瓜c m磯u nào thì rõ ràng chúng

ta 8ã xác 8鵜nh 8逢嬰c vùng ch泳a d英 li羽u 8k吋m (các m磯u 8逢嬰c l逢u tr英"8隠u có c医utrúc riêng)

Ch逢挨ng 2: M浦T S渦 K駅 THU一T A卯NH V卯 VÙNG 2.1 A鵜nh v鵜 vùng theo ph逢挨ng pháp hình thái h丑c

2.1.1 Các phép toán hình thái c￢ bＶn

Hình thái là thu壱t ng英 ch雨 s詠 nghiên c泳u v隠 c医u trúc hay hình h丑c topoe栄a 8嘘i t逢嬰ng trong 違nh Ph亥n l噂n các phép toán c栄a "Hình thái" 8逢嬰c 8鵜nhngh a t瑛 hai phép toán c挨 b違n là phép "giãn n荏" (Dilation) và phép "co"

(Erosion)

Các phép toán này 8逢嬰c 8鵜nh ngh a nh逢 sau: Gi違 thi院t ta có 8嘘i t逢嬰ng

X và ph亥n t穎 c医u trúc (m磯u) B trong không gian Euclide hai chi隠u Kí hi羽u Bx

là d鵜ch chuy吋n c栄a B t噂i v鵜 trí x

2.1.1.1.Oじt sぐ"8おnh ngh a

§Phép giãn n荏 - Dilation: Phép "giãn n荏" c栄a X theo m磯u B là h嬰p

e栄a t医t c違 các Bx v噂i x thu瓜c X Ta có:

§ Phép co – Erosion: Phép "co" c栄a X theo B là t壱p h嬰p t医t c違 các8k吋m x sao cho Bxp茨m trong X Ta có:

X B = {x : Bx ⊆ X}

Ví d映: Ta có t壱p X nh逢 sau:

§ Phép toán m荏 - Open: Phép toán m荏 (OPEN) c栄a X theo c医u trúc B

là t壱p h嬰p các 8k吋m c栄a 違nh X sau khi 8ã co và giãn n荏 liên li院p theo

B Ta có:

§ Phép toán 8óng – Close: Phép toán 8óng (CLOSE) c栄a X theo c医u

trúc B là t壱p h嬰p các 8k吋m c栄a 違nh X sau khi 8ã giãn n荏 và co liên ti院ptheo B Ta có:

2.1.1.2 Oじt sぐ tính chＸt cてa phép toán hình thái

X B = {x/Bx ⊆X}∪ {x/Bx⊆ X'} = X' B(ii) X⊕ B = YB x⊆ YB x = X B

Theo 8鵜nh ngh a:

X B’ = {x/ B'x ⊆ X}⊆ {x/ Bx ⊆ X} = X B

§ Tính phân ph嘘i v噂i phép

(i) X ⊕ (B ∪ B') = (X⊕ B)∪ (X⊕ B')(ii) X (B ∪ B') = (X B)∪ (X B')

Chとng minh:

(i) X⊕ (B ∪ B') = ( X⊕ B)∪ (X ⊕ B')

Ta có: B∪ B'⊇ B

X ⊕ (B ∪ B')⊇ X ⊕ B (tính gia t<ng)V逢挨ng t詠:

X ⊕ ( B∪ B')⊇ X ⊕ B'

X ⊕ (B ∪ B')⊇ (X⊕ B)∪ (X⊕ B') (2.1)O員t khác,

V瑛 (2.1) và (2.2) ta có: X ⊕ (B∪B') = (X⊕ B)∪ (X ⊕ B')(ii) X (B ∪ B') = (X B)∪ (X B')

Ta có: B∪ B'⊇ B

⇒ X (B ∪ B')⊆ X B (tính gia t<ng)V逢挨ng t詠 : X (B ∪ B')⊆ X B'

⇒ X (B ∪ B')⊆ (X B)∪ ( X B') (2.3)O員t khác,

⇒(X ∩ Y) B ⊆ (X B) ∩ (Y B) (2.5)O員t khác,

y ∈ Bx

⇒ Y By⊆ X

⇒ (B’⊕ B )x ⊆ XO員t khác, (B⊕ B)x⊆ X u (Bx⊕ B) ⊆ X

u Y By⊆ X

⇒ ∀y∈Bx ta có By⊆ Xhay∀y∈ Bx ta có y∈ X B Do 8ó, Bx⊆ X B

Ta có, (X B) B’ = {x / Bx ⊆ X} B

= {x/ Bx⊆ X B}

= {x/ (B’⊕ B ) ⊆ X} (do ch泳ng minh 荏 trên)

= X (B ⊕ B')

§ A鵜nh lý: X b鵜 ch員n b荏i các c壱n OPEN và CLOSE

Gi違 u穎, X là o瓜t 8嘘i v逢嬰ng 違nh, B là m磯u, khi 8ó, X s胤 b鵜 ch員n trênd荏i v壱p CLOSE c栄a X theo B và b鵜 ch員n f逢噂i b荏i t壱p OPEN c栄a X theo B

⇒ x∈ (X⊕ B) B (theo 8鵜nh ngh a phép co)

⇒(X ⊕ B) B ⊇ X (2.7)O員t khác,

x ∈ X ⊕ B

∀ y∈ (X B)⊕ B, suy ra:

∃ x∈ X B sao cho y∈ Bx (Vì (X B) ⊕ B = YBx)

⇒ Bx⊆ X⇒ y∈ XSuy ra: X ⊇ (X B)⊕ B (2.8)

Do 8ó, thay X b荏i X⊕ B ta có, ((X⊕ B) B)⊕ B⊆X⊕B (2.10)

V瑛 (2.9) và (2.10) Ta có: ((X⊕ B) B)⊕ B = X⊕ B

(ii) Th壱t v壱y, t瑛"8鵜nh lý trên ta có (X B)⊕ B⊆ X

⇒ ((X B)⊕ B) B⊆ X B (do tính ch医t gia t<ng) (2.11)O員t khác, c ng t瑛"8鵜nh lý trên ta có X ⊆ (X⊕ B) B ∀X

Do 8ó, thay X b荏i X B ta có, X B⊆ ((X B)⊕B) B (2.12)

V瑛 (2.11) và (2.12) Ta có: ((X B) B) B = X B (8pcm)

2.1.2 Phát hiうn biên dばa vào các phép toán hình thái

2.1.2.1 ZＸp xえ trên và xＸp xえ d⇔ずi 8ぐi t⇔ぢng Ｖnh

Biên là v医n 8隠 quan tr丑ng trong x穎 lý 違nh và nh壱n d衣ng, vì các 8員c8k吋m trích ch丑n trong quá trình nh壱n d衣ng ch栄 y院u d詠a vào biên Trong th詠c

v院 ng逢運i ta th逢運ng dùng hai ph逢挨ng pháp pháp hi羽n biên c挨 b違n là: Phát hi羽nbiên tr詠c ti院p và gián ti院p Ph亥n này 8隠 c壱p 8院n m瓜t ti院p c壱n m噂i trong phát

hi羽n biên d詠a vào các phép toán hình thái thông qua các k悦 thu壱t x医p x雨 trên

và x医p x雨 d逢噂i 8嘘i t逢嬰ng

Các k悦 thu壱t phát hi羽n biên tr詠c ti院p, gián ti院p và d詠a vào các phéptoán hình thái k吋 trên 8隠u xu医t phát t瑛 quan 8k吋m biên c栄a 8嘘i t逢嬰ng là m瓜tv壱p h嬰p con c栄a 8嘘i t逢嬰ng Trong th詠c t院 chúng ta th逢運ng hi吋u 8逢運ng biên làkhu v詠c ranh gi噂i bao g欝m c違 hai ph亥n thu瓜c 8嘘i t逢嬰ng và không thu瓜c 8嘘iv逢嬰ng 雲 ph亥n d逢噂i 8ây, chúng tôi 8隠 xu医t m瓜t k悦 thu壱t phát hi羽n biên d詠avào phép toán hình thái theo quan ni羽m này, xu医t phát t瑛 c挨 s荏"8鵜nh lý 8ã8逢嬰c ch泳ng minh 荏 trên

Biên (hay 8逢運ng biên) có th吋 hi吋u 8挨n gi違n là các 8逢運ng bao c栄a các8嘘i t逢嬰ng trong 違nh chính là ranh gi噂i gi英a 8嘘i t逢嬰ng và n隠n Vi羽c xem ranh

gi噂i là ph亥n 8逢嬰c t衣o l壱p b荏i các 8k吋m thu瓜c 8嘘i t逢嬰ng và thu瓜c n隠n cho phép

ta xác 8鵜nh biên d詠a trên các phép toán hình thái

Theo 8鵜nh lý 8ã ch泳ng minh 荏 trên ta có: (X⊕B) B⊇ X∀BNh逢 v壱y, t壱p CLOSE(X,B) = (X⊕B) B có th吋"8逢嬰c xem nh逢 là x医p

z雨 trên c栄a t壱p X theo m磯u B (Hình 2.1)

A吋 t<ng 8瓜 chính xác, ng逢運i ta th逢運ng xem B là dãy các ph亥n t穎 c医utrúc.

B = {Bi, 1≤ i≤ n }

Và x医p x雨 biên c栄a X theo t壱p c医u trúc B 8逢嬰c xác 8鵜nh:

X©B = Y(X©Bi)

2.1.2.2 Thu ｆt toán phát hiうn biên dばa vào phép toán hình thái

Vào : 謂nh X và dãy m磯u B= {Bi, 1≤ i≤ n };

Ra : Biên c栄a 8嘘i t逢嬰ng theo m磯u B

Ph逢挨ng pháp:

D逢噂c 1: Tính X © Bi∀ i=1,n

i=1

D逢噂c 2: Tính Y (X ©B i )

Trong d逢噂i 8ây là 違nh g嘘c v噂i 256 m泳c xám, 違nh biên thu 8逢嬰c quaphát hi羽n biên b茨ng Sobel, 違nh biên thu 8逢嬰c qua phát hi羽n biên b茨ngLaplace 違nh biên k院t qu違 th詠c hi羽n b荏i thu壱t toán phát hi羽n biên b茨ng cácphép toán hình thái v噂i ng逢叡ng tách 0 - 128 và các m磯u tách biên Bi là:

Hình 2.2 K院t qu違 anh biên thu 8逢嬰c b茨ng m瓜t s嘘 ph逢挨ng pháp

i=1 n

2.1.3 Aおnh vお vùng sぬ dつng ph⇔￢ng pháp hình thái hがc

Ph逢挨ng pháp này th逢運ng 8逢嬰c s穎 d映ng 8吋 phát hi羽n nh英ng vùng 違nh8欝ng nh医t có di羽n tích nh医t 8鵜nh D詠a vào 8員c tính 8ó c栄a vùng 違nh, ta có th吋

áp d映ng ph逢挨ng pháp phát tri吋n vùng 8吋 tìm ra các vùng th臼a mãn Do b違nch医t c栄a ph逢挨ng pháp phát tri吋n vùng là m荏 r瓜ng d亥n vùng th臼a mãn theo cácj逢噂ng có th吋 nên t嘘c 8瓜 x穎 lý t逢挨ng 8嘘i ch壱m và th逢運ng cho k院t qu違 khôngchính xác khi g員p tr逢運ng h嬰p 違nh b鵜 chói, lóa

• Gán nhãn cho các vùng liên thông trong 違nh nh鵜 phân

• N医y ra các 8嘘i t逢嬰ng 泳ng viên d詠a vào 8員c tr逢ng v隠 kích th逢噂c,

• U穎 d映ng m瓜t thu壱t toán cho phép xác 8鵜nh ng逢叡ng xám m瓜t cáchv詠"8瓜ng

Thu壱t toán SIS (Simple Image Statistics) là m瓜t trong các thu壱t toán 8吋xác 8鵜nh ng逢叡ng xám Thu壱t toán cho phép tách ng逢叡ng t詠"8瓜ng s穎 d映ng k悦thu壱t gradient v噂i m員t n衣 nhân ch壱p theo hai h逢噂ng x, y:

Thu壱t toán 8逢嬰c mô t違 d逢噂i d衣ng mã gi違 nh逢 sau:

X噂i m厩i 8k吋m 違nh I(x, y) :

• V鰻ng tr丑ng s嘘: Weights + = weight

• V鰻ng giá tr鵜 các 8k吋m 違nh: Total + = weight × I(x, y)Giá tr鵜 ng逢叡ng 8逢嬰c tính nh逢 sau: = Total / Weights

2.2 "A鵜nh v鵜 vùng s穎 d映ng ph逢挨ng pháp phân lo衣i Heuristic

2.2.1 Thuｆt giＶi Heuristic

Thu壱t gi違i Heuristic là m瓜t s詠 m荏 r瓜ng khái ni羽m thu壱t toán Nó th吋

hi羽n cách gi違i bài toán v噂i các 8員c tính sau:

§ Th逢運ng tìm 8逢嬰c l運i gi違i t嘘t (nh逢ng không ch逸c là l運i gi違i t嘘t

Có nhi隠u ph逢挨ng pháp 8吋 xây d詠ng m瓜t thu壱t gi違i Heuristic, trong 8ó

ng逢運i ta th逢運ng d詠a vào m瓜t s嘘 nguyên lý c挨 b違n nh逢 sau:

§ Nguyên lý vét c衣n thông minh: Trong m瓜t bài toán tìm ki院m nào8ó, khi không gian tìm ki院m l噂n, ta th逢運ng tìm cách gi噂i h衣n l衣ikhông gian tìm ki院m ho員c th詠c hi羽n m瓜t ki吋u dò tìm 8員c bi羽t d詠avào 8員c thù c栄a bài toán 8吋 nhanh chóng tìm ra m映c tiêu

§ Nguyên lý tham lam (Greedy): L医y tiêu chu育n t嘘i 逢u (trên ph衣m

vi toàn c映c) c栄a bài toán 8吋 làm tiêu chu育n ch丑n l詠a hành 8瓜ngcho ph衣m vi c映c b瓜 c栄a t瑛ng b逢噂c (hay t瑛ng giai 8q衣n) trong quátrình tìm ki院m l運i gi違i

§ Nguyên lý th泳 t詠: Th詠c hi羽n hành 8瓜ng d詠a trên m瓜t c医u trúc th泳

v詠 h嬰p lý c栄a không gian kh違o sát nh茨m nhanh chóng 8衣t 8逢嬰co瓜t l運i gi違i t嘘t

§ Hàm Heuristic: Trong vi羽c xây d詠ng các thu壱t gi違i Heuristic,

ng逢運i ta th逢運ng dùng các hàm Heuristic Aó là các hàm 8ánh giàthô, giá tr鵜 c栄a hàm ph映 thu瓜c vào tr衣ng thái hi羽n t衣i c栄a bài toánv衣i m厩i b逢噂c gi違i Nh運 giá tr鵜 này, ta có th吋 ch丑n 8逢嬰c cách hành8瓜ng t逢挨ng 8嘘i h嬰p lý trong t瑛ng b逢噂c c栄a thu壱t gi違i

2.2.2 Bài toán hành trình ngｈn nhＸt – とng dつng nguyên lý Greedy

Bài toán: Hãy tìm m瓜t hành trình cho m瓜t ng逢運i giao hàng 8i qua n8k吋m khác nhau, m厩i 8k吋m 8i qua m瓜t l亥n và tr荏 v隠"8k吋m xu医t phát sao chov鰻ng chi隠u dài 8q衣n 8逢運ng c亥n 8i là ng逸n nh医t Gi違 s穎 r茨ng có con 8逢運ng n嘘i

tr詠c ti院p t瑛 gi英a hai 8k吋m b医t k

V医t nhiên ta có th吋 gi違i bài toán này b茨ng cách li羽t kê t医t c違 con 8逢運ng

có th吋"8i, tính chi隠u dài c栄a m厩i con 8逢運ng 8ó r欝i tìm con 8逢運ng có chi隠u dài

ng逸n nh医t Tuy nhiên, cách gi違i này l衣i có 8瓜 ph泳c t衣p 0(n!) (m瓜t hành trình lào瓜t hoán v鵜 c栄a n 8k吋m, do 8ó, t鰻ng s嘘 hành trình là s嘘 l逢嬰ng hoán v鵜 c栄a m瓜tv壱p n ph亥n t穎 là n!) Do 8ó, khi s嘘"8衣i lý t<ng thì s嘘 con 8逢運ng ph違i xét s胤v<ng lên r医t nhanh

O瓜t cách gi違i 8挨n gi違n h挨n nhi隠u và th逢運ng cho k院t qu違 t逢挨ng 8嘘i t嘘t

là dùng m瓜t thu壱t gi違i Heuristic 泳ng d映ng nguyên lý Greedy T逢 t逢荏ng c栄athu壱t gi違i nh逢 sau:

§ V瑛"8k吋m kh荏i 8亥u, ta li羽t kê t医t c違 quãng 8逢運ng t瑛"8k吋m xu医t phátcho 8院n n 8衣i lý r欝i ch丑n 8i theo con 8逢運ng ng逸n nh医t