Tìm hiểu về bài toán tìm phân phối của hàm các biến ngẫu nhiên (KL06331)

Thực tiễn trong nhà trường tiểu học vùng khó khăn tỉnh Lào Cai, nội dung và phương pháp dạy học hình học là vấn đề nhiều giáo viên còn lúng túng trong việc lựa chọn nội dung và phương ph

Lời cảm ơn

Trong quá trình làm công tác quản lí chuyên môn cấp học tiểu học

tỉnh Lào Cai tôi nhận thấy mình còn lúng túng trong chỉ đạo dạy học hình

học cho học sinh vùng khó khăn Được sự động viên, khuyến khích của

thầy giáo Nguyễn Năng Tâm tôi đã chọn nghiên cứu đề tài “Dạy học hình học

cho học sinh tiểu học vùng khó khăn tỉnh Lào Cai”

Tôi xin cảm ơn Ban Giám hiệu, Hội đồng khoa học, Phòng Sau Đại học,

tập thể các thầy cô giáo và cán bộ công nhân viên Trường Đại học Sư phạm Hà

Nội 2, đã tạo mọi điều kiện tốt nhất cho tôi trong quá trình học tập và nghiên cứu

tại trường, đã cho tôi được học tập trong môi trường thân thiện, được tiếp cận với

những tri thức khoa học mới, được làm quen với ứng dụng công nghệ thông tin

vào quá trình dạy học và được học cách nghiên cứu khoa học

Với tình cảm chân thành, tôi bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy giáo Nguyễn Năng Tâm đã giúp đỡ tôi rất tận tình trong quá trình nghiên

cứu làm luận văn Tôi cũng xin cảm ơn Ban Giám đốc Sở Giáo dục và Đào tạo

tỉnh Lào Cai, các thầy cô giáo của các trường tiểu học A Mú Sung, Xuân

Giao, Tân Tiến, Bản Phố, Tả Gia Khâu, Trung Chải, Sán Chải, Chiềng Ken số

2 đã giúp tôi thực hiện thử nghiệm thành công đề tài này

Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn tới bạn bè đồng nghiệp đã động viên, giúp

đỡ tôi hoàn thành luận văn này

Lêi cam ®oan

T«i xin cam ®oan luËn v¨n nµy lµ c«ng tr×nh nghiªn cøu cña riªng t«i C¸c sè liÖu, kÕt qu¶ ®­îc tr×nh bµy trong luËn v¨n lµ hoµn toµn trung thùc vµ ch­a ®­îc c«ng bè trong bÊt cø c«ng tr×nh khoa häc nµo kh¸c

T¸c gi¶

NguyÔn ThÞ Thóy

Mục lục

Phần mở đầu

2.2 Thực trạng việc dạy học hình học cho học sinh tiểu học vùng khó khăn

Chương 2 Dạy học hình học cho học sinh tiểu học vùng khó khăn 24

1 Hình thành một số biểu tượng, khái niệm ban đầu về một số hình hình học

24

2 Rèn luyện một số kĩ năng thực hành: vẽ, đo lường và tính toán hình học 33

4 Dạy học các bài toán có nội dung hình học 49

5 Hệ thống bài tập phù hợp với học sinh vùng khó khăn nhằm phát triển trí tưởng tượng không gian, phát triển vốn từ vựng về hình học, tư duy logic, gắn kiến thức với đời sống thực tế

Mở Đầu

1 Lý do chọn đề tài

Trong thời kỳ công nghiệp hoá và hiện đại hoá đất nước, nhà trường cần phải đào tạo ra những con người lao động tự chủ, năng động, sáng tạo, có năng lực giải quyết vấn đề thực tế, góp phần xây dựng đất nước giàu mạnh về kinh tế, chính trị và một xã hội công bằng dân chủ văn minh

Vì vậy, nhiệm vụ hàng đầu của giáo dục và đào tạo là nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện, trong đó giáo dục tiểu học giữ vai trò quan trọng, là cấp học nền móng vững chắc cho giáo dục phổ thông Giáo dục tiểu học giúp học sinh hình thành những cơ sở ban đầu cho việc hình thành và phát triển toàn diện nhân cách con người

Trong chương trình tiểu học hiện hành, môn Toán là môn học chiếm một

vị trí quan trọng Môn học này giúp học sinh có được những biểu tượng và khái niệm cơ bản, sơ đẳng về toán học Hơn thế, nó còn giúp học sinh hình thành và phát triển năng lực trừu tượng hóa, khái quát hóa và suy luận lôgic Các mạch kiến thức chủ yếu trong chương trình môn Toán là số học, hình học,

đại lượng và đo đại lượng, giải toán có lời văn được sắp xếp đan xen nhưng cũng được hình thành tương đối rõ ràng theo kiểu đồng tâm mở rộng và có quan hệ gắn bó, hỗ trợ lẫn nhau trên cơ sở số học làm hạt nhân Các yếu tố hình học là một mạch kiến thức trong chương trình toán ở Tiểu học nhằm cung cấp một số kiến thức gắn với thực hành trong đời sống thực tế và được

đưa vào từ lớp 1

Do đặc điểm phát triển trí tuệ của học sinh tiểu học, việc dạy học các yếu

tố hình học chưa thể dựa trên phép suy diễn, mà chủ yếu dựa trên sự quan sát,

trừu tượng, trong khi đó nhận thức của học sinh tiểu học vùng khó khăn mang

đậm tính trực quan, cảm tính và cụ thể nên học sinh gặp không ít khó khăn trong quá trình nhận thức Vì vậy, vấn đề đặt ra là phải dạy yếu tố hình học cho học sinh tiểu học vùng khó như thế nào để đạt được hiệu quả cao

Dạy học yếu tố hình học ở tiểu học vùng khó khăn có vai trò rất quan trọng, là cơ sở giúp học sinh tiếp thu được những kiến thức hình học ở những bậc học tiếp theo Đồng thời nó giúp học sinh tiểu học rèn luyện kỹ vẽ, cắt, ghép hình, củng cố kiến thức toán học khác có liên quan như số học, giải toán

có lời văn Trên cơ sở đó, trẻ có khả năng phát triển sáng tạo, năng động, biết vận dụng những kiến thức đã học vào trong đời sống thực tiễn của các em Mặc dầu đã được nhiều tác giả quan tâm nghiên cứu song cho đến nay vẫn còn nhiều vấn đề khó khăn trong dạy học các yếu tố hình học cho học sinh tiểu học, nhất là học sinh vùng khó khăn trong cả nước nói chung và vùng khó khăn tỉnh Lào Cai nói riêng Thực tiễn trong nhà trường tiểu học vùng khó khăn tỉnh Lào Cai, nội dung và phương pháp dạy học hình học là vấn đề nhiều giáo viên còn lúng túng trong việc lựa chọn nội dung và phương pháp dạy học phù hợp với đối tượng học sinh; nhiều giáo viên chỉ trú trọng đến mục tiêu cung cấp kiến thức, dạy cho hết bài, hết giờ học mà chưa phát huy được tính tích cực trong hoạt động học tập của học sinh Điều đó chứng tỏ phương pháp dạy học hình học ở tiểu học vùng khó khăn tỉnh Lào Cai cần được nghiên cứu Xuất phát từ những lí do trên và được sự động viên khuyến khích của

PGS TS Nguyễn Năng Tâm, tôi đã chọn nghiên cứu đề tài “ Dạy học một số

yếu tố hình học cho học sinh tiểu học vùng khó khăn tỉnh Lào Cai” nhằm góp

phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán vùng khó khăn

2 Mục đích nghiên cứu

Xác định một số biện pháp khả thi nhằm chủ động góp phần nâng cao chất lượng dạy học một số yếu tố hình học ở tiểu học vùng khó khăn tỉnh Lào Cai nói riêng và nhằm góp phần đổi mới phương pháp dạy học, giúp học sinh thao tác trên đồ dùng, biết cách tự học và hợp tác trong học tập, tích cực, chủ

động, sáng tạo trong phát hiện và giải quyết vấn đề để tự chiếm lĩnh tri thức mới, tăng cường các hoạt động trò chơi học tập giúp học sinh tự đánh giá những năng lực học tập môn Toán của bản thân

3 Đối tượng nghiên cứu

Dạy học một số yếu tố hình học ở tiểu học

4 Phương pháp nghiên cứu

* Nghiên cứu lí luận

Nghiên cứu các tài liệu liên quan đến đề tài và cấp học như: Tài liệu về lí luận dạy học, nghiên cứu sách giáo khoa, sách giáo viên, văn bản chỉ đạo của

Bộ Giáo Dục và Đào tạo, sách tham khảo ở tiểu học, Tạp chí tiểu học

* Điều tra, quan sát

Thông qua kiểm tra, dự giờ và khảo sát chất lượng học sinh đầu năm học

và kiểm tra định kì và hội thảo chia sẻ kinh nghiệm dạy học toán vùng khó khăn của 162 trường tiểu học tỉnh Lào Cai; Tìm hiểu thực trạng dạy học hình học ở 9 trường tiểu học với 28 điểm trường của 9 huyện, thành phố và thông qua 1800 phiếu điều tra học sinh từ lớp 1 đến lớp 5

* Tổng kết kinh nghiệm: Đúc rút kinh nghiệm của bản thân và của những

* Thực nghiệm sư phạm: Kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả bước đầu của những biện pháp đề xuất

5 Những vấn đề chính được nghiên cứu

Nghiên cứu thực trạng dạy học một số yếu tố hình học ở vùng khó khăn tỉnh Lào Cai và xác định một số biện pháp khả thi giúp giáo viên dạy học hình học ở vùng khó khăn có quy trình dạy học thống nhất từ lớp 1 đến lớp 5 trong chương trình môn Toán

2.1 Chương trình và nội dung dạy học hình học ở tiểu học

2.2 Thực trạng việc dạy học hình học cho học sinh tiểu học vùng khó

khăn tỉnh Lào Cai

3 Kết luận chương 1

Chương 2 Dạy học hình học cho học sinh tiểu học vùng khó khăn

1 Hình thành một số biểu tượng, khái niệm ban đầu về một số hình hình học cho học sinh tiểu học

2 Rèn luyện một số kĩ năng thực hành: vẽ, đo lường và tính toán hình học

3 Dạy học các đại lượng hình học

4 Dạy học các bài toán có nội dung hình học

5 Hệ thống bài tập phù hợp với học sinh vùng khó khăn nhằm phát triển trí tưởng tượng không gian, phát triển vốn từ vựng về hình học, tư duy logic, gắn kiến thức với đời sống thực tế

Thứ nhất, là thực thể hồn nhiên tiềm tàng khả năng phát triển ( khả năng hiện thực và khả năng tiềm ẩn) Là thực thể hồn nhiên nên trẻ em ngây thơ trong sáng Bản tính của trẻ em luôn được thể hiện ra bên ngoài không có sự che giấu, không

hề đóng kịch Vì vậy cần tạo cho các em một môi trường giáo dục để giữ gìn và tôn trọng bản tính hồn nhiên và khơi dạy khả năng phát triển tiềm tàng ở mỗi trẻ

em Tuy nhiên, không vì thế mà nhà trường đem đến cho trẻ chương trình học quá tải, không phù hợp với đặc điểm tâm sinh lí của các em

Thứ 2, là nhân cách đang hình thành: ở lứa tuổi này học sinh đang phát triển và hoàn thiện về cơ thể (sinh lí) và đang phát triển về tâm hồn (tâm lí), chưa đủ ý thức, chưa đủ phẩm chất và năng lực để tồn tại như một công dân trong xã hội, mà các em luôn cần sự bảo trợ, giúp đỡ của người lớn, của nhà trường, gia đình và xã hội

Thứ 3, hoạt động học là hoạt động chủ đạo: Học sinh tiểu học chuyển từ hoạt động vui chơi là hoạt động chủ đạo sang hoạt động học là hoạt động chủ

đạo Hoạt động học có vai trò và ý nghĩa đặc biệt quan trọng với sự phát triển tâm lí của học sinh tiểu học

Vì vậy, học sinh tiểu học mang một số đặc điểm tâm lí sau:

Tri giác: Học sinh tiểu học thường tri giác trên tổng thể Học sinh các lớp

đầu cấp tiểu học khi tri giác thường gắn với hành động, với hoạt động thực tiễn của bản thân Về sau, các hoạt động tri giác phát triển và được hướng dẫn bởi các hoạt động nhận thức khác nên chính xác hơn Tuy nhiên, một số công trình nghiên cứu chuyên biệt đã kết luận: Tri giác về thời gian và không gian cũng như ước lượng về thời gian và không gian của học sinh tiểu học còn hạn chế Vì vậy, giáo viên cần dạy học sinh cách nhìn, hướng dẫn học sinh cách xem xét, nghe và lắng nghe, chú ý tổ chức một cách đặc biệt hoạt động của học sinh để tri giác một đối tượng nào đó, nhằm phát hiện những dấu hiệu bản chất của sự vật và hiện tượng

Chú ý: Chú ý có chủ định ở học sinh tiểu học còn yếu, khả năng điều chỉnh

chú ý một cách có ý chí chưa mạnh Chú ý không chủ định phát triển mạnh khi giáo viên sử dụng đồ dùng đẹp, mới lạ gợi cho các em cảm xúc tích cực

Sự chú ý của học sinh tiểu học còn phân tán, dễ bị lôi cuốn vào các trực quan, gợi cảm, thường hướng ra bên ngoài hành động, chưa có khả năng hướng vào bên trong, vào tư duy

Trí nhớ: Trí nhớ trực quan - hình tượng và trí nhớ máy móc phát triển hơn trí

nhớ logic, hiện tượng hình ảnh cụ thể dễ nhớ hơn các các câu chữ trừu tượng

Tưởng tượng: Là một trong những quá trình nhận thức quan trọng của học

sinh tiểu học, nó được hình thành và phát triển trong hoạt động học và các hoạt động khác Trí tưởng tượng còn chịu tác động nhiều của hứng thú, kinh nghiệm sống, mẫu vật đã biết Cuối cấp tiểu học, tưởng tượng của học sinh càng hiện thực hơn, bởi các em có nhiều kinh nghiệm phong phú hơn, lĩnh hội

được nhiều kiến thức khoa học hơn, các em biết dựa vào ngôn ngữ để xây dựng hình tượng mang tính khái quát và trừu tượng hơn

Tư duy: Lứa tuổi tiểu học (6 đến 11-12 tuổi) là giai đoạn mới của phát triển

Các thao tác tư duy đã liên kết với nhau thành tổng thể nhưng sự liên kết đó chưa hoàn toàn tổng quát Học sinh có khả năng nhận thức về cái bất biến và hình thành khái niệm bảo toàn, tư duy có bước tiến rất quan trọng phân biệt

được phương diện định tính với định lượng - điều kiện ban đầu cần thiết để hình thành khái niệm "số"

Học sinh cuối cấp học có những tiến bộ về nhận thức không gian như phối hợp cách nhìn một hình hộp từ các phía khác nhau, nhận thức được các quan

hệ giữa các hình với nhau ngoài các quan hệ trong nội bộ một hình

Học sinh tiểu học bước đầu có khả năng thực hiện việc phân tích tổng hợp, trừu tượng hoá - khái quát hoá và những hình thức đơn giản của sự suy luận, phán đoán ở học sinh tiểu học, phân tích và tổng hợp không phát triển đồng

đều, tổng hợp có khi không đúng hoặc không đầy đủ dẫn đến khái quát sai trong quá trình hình thành khái niệm

Các khái niệm toán học được hình thành qua trừu tượng hoá và khái quát hoá nhưng thế chỉ dựa vào tri giác bởi khái niệm toán học còn là kết quả của các thao tác tư duy đặc thù Có hai dạng trừu tượng hoá: sự trựu tượng hoá từ các đồ vật, hiện tượng cảm tính và sự trượng hoá từ các hành động Khi thực hiện trừu tượng hoá nhằm rút ra những dấu hiệu bản chất

Học sinh tiểu học, nhất là các lớp đầu cấp thường phán đoán theo cảm nhận riêng nên suy luận thường mang tính tuyệt đối Trong học toán học sinh khó nhận thức về quan hệ kéo theo trong suy diễn

2 Cơ sở thực tiễn

2.1 Chương trình và nội dung dạy học hình học ở tiểu học

2.1.1 Chương trình và nội dung môn Toán ở tiểu học

Toán học hiện đại giống như một tòa lâu đài được xây dựng ở trên ba cột trụ là ba cấu trúc lớn là: Cấu trúc đại số (cấu trúc của quan hệ hợp thành), cấu trúc thứ tự (cấu trúc của quan hệ trước sau), cấu trúc của tô-pô (cấu trúc của quan hệ gần, xa)

Trong chương trình toán tiểu học, các vấn đề về 4 phép tính (cộng, trừ, nhân, chia) liên quan đến cấu trúc đại số; các vấn đề về so sánh (<, >, =) liên quan đến cấu trúc sắp thứ tự; một vài nét chấm phá của cấu trúc tô pô liên quan đến dạy về điểm ở trong và ngoài một hình và hệ tiên đề Euclide (môn hình học trong không gian thông thường ở tiểu học) liên quan đến việc dạy

điểm ở giữa hai điểm

Việc dạy và học môn Toán là một trong những nhiệm vụ hàng đầu ở tiểu học, nó mang lại những kiến thức toán học sơ đẳng cần thiết, là bước chuẩn bị quan trọng cho quá trình dạy học toán học ở các cấp học tiếp theo G24

Mục tiêu chủ yếu là rèn luyện kĩ năng tính toán, phát triển tư duy khoa học cho học sinh tiểu học Toán học là môn học bổ trợ rất cần thiết để tiếp thu các môn học khác, giúp học sinh ứng dụng khoa học cơ bản vào cuộc sống thường ngày

Môn Toán ở tiểu học là môn học thống nhất, cấu trúc theo kiểu đồng tâm với hạt nhân của môn Toán là số học (số tự nhiên, phân số, số thập phân), đại lượng và đo đại lượng, các yếu tố thống kê, các yếu tố hình học, giải các bài

2.1.2 Chương trình và nội dung dạy học hình học ở tiểu học

Kiến thức hình học trong chương trình tiểu học được sắp xếp xen kẽ với các nội dung về số học, đại lượng và đo đại lượng, một số yếu tố đại số và giải toán có lời văn nhằm tạo ra mối quan hệ gắn bó, hỗ trợ giữa các tuyến kiến thức với nhau, thể hiện quan điểm thống nhất, tích hợp với các môn học khác

Sự lựa chọn nội dung yếu tố hình học là cơ bản, thiết thực, phù hợp với từng giai đoạn phát triển tư duy hình học của học sinh tiểu học Cách thể hiện nội dung các yếu tố hình học đa dạng, phong phú hỗ trợ đối với đổi mới phương pháp dạy học, giúp học sinh phát triển tốt nhất năng lực cá nhân Điều này phù hợp với tính thống nhất của toán học hiện đại Chẳng hạn, ở lớp 3 cùng với việc học sinh học bảng nhân, bảng chia thì vấn đề diện tích bắt đầu được đưa vào giúp các em vận dụng kiến thức kĩ năng vừa học của bài phép nhân và phép chia để tính toán trên số đo diện tích

Nội dung hình học ở tiểu học cũng được cấu trúc theo kiểu đồng tâm, được phân chia thành 2 giai đoạn Giai đoạn đầu chủ yếu dạy học sinh nhận dạng

đúng các hình và giai đoạn sau dạy học sinh cách nhận biết hình thông qua đo

đạc, tính toán, nhận biết hình thông qua đặc điểm về cạnh và góc của hình đó

Giai đoạn 1: Gồm các lớp 1, 2, 3 chủ yếu dạy những kiến thức gần gũi với

trẻ em, sử dụng kinh nghiệm sống của các em, chuẩn bị những phương tiện trực quan, cụ thể chưa tường minh để nhận thức những tri thức toán học ở dạng tổng thể Kết thúc giai đoạn học toán này, học sinh đã có những kĩ năng cơ bản nhất

Giai đoạn 2: Nội dung dạy học các yếu tố hình học ở lớp 4, 5 kế thừa và

phát triển nội dung dạy học các yếu tố hình học ở giai đoạn các lớp 1, 2, 3 nhưng ở mức sâu hơn, khái quát hơn, tường minh hơn Chẳng hạn, ở lớp 3 chỉ yêu cầu học sinh nhận biết về góc, phân biệt góc vuông và góc không vuông Nhưng ở lớp 4 dựa trên cơ sở so sánh trực quan với góc vuông, học sinh nhận

biết thêm về góc nhọn, góc tù, góc bẹt Kéo dài hai cạnh của hình chữ nhật sẽ

được hình ảnh về hai đường thẳng vuông góc hoặc song song với nhau, đồng thời qua đó học sinh hiểu sâu hơn về đặc điểm của hình chữ nhật Ngoài ra, học sinh còn được giới thiệu về hình bình hành, hình thoi và đặc điểm của các hình đó

Các yếu tố hình học ở lớp 4, 5 không bố trí thành chương riêng mà được bố trí xen kẽ với việc dạy số học và các mạch kiến thức khác Chẳng hạn, diện tích các hình liên quan mật thiết với phép nhân và phép chia với (cho) số có một hoặc hai chữ số Việc hình thành các công thức tổng quát tính chu vi hình vuông, hình chữ nhật, hình bình hành, hình tam giác; công thức tính diện tích hình bình hành, hình thoi đều dựa trên hiểu biết về các biểu thức có chứa một chữ, hai chữ hoặc ba chữ Việc dạy học các đại lượng hình học và các bài toán

có nội dung hình học gắn với các hình cụ thể Chẳng hạn, học về các đơn vị đo diện tích gắn với việc tính diện tích các hình chữ nhật, hình vuông, hình bình hành hoặc hình thoi

Tăng cường rèn luyện các kĩ năng thực hành như: Nhận dạng hình; Vẽ

hình; Gấp hình; Đo đạc và tính toán với các đại lượng hình học; Giải các dạng bài tập, luyện tập thực hành được tăng cường nhằm rèn luyện, phát triển tư duy, trí tưởng tượng cho học sinh

Chương trình và nội dung dạy học hình học ở từng lớp như sau:

Lớp 1: Nhận biết bước đầu về hình vuông, hình tam giác, hình tròn; Giới thiệu về điểm, điểm ở trong, điểm ở ngoài một hình; Đoạn thẳng, thực hành vẽ

đoạn thẳng, vẽ hình trên giấy kẻ ô vuông; gấp, cắt hình

Lớp 2: Giới thiệu về đường thẳng; Ba điểm thẳng hàng; Giới thiệu về

đường gấp khúc; Tính độ dài đường gấp khúc; Giới thiệu hình tứ giác, hình chữ nhật; Vẽ hình trên giấy ô vuông; Giới thiệu về khái niệm ban đầu về chu

vi của một hình đơn giản; Tính chu vi hình tam giác, hình tứ giác

Lớp 3: Giới thiệu về góc vuông và góc không vuông; Giới thiệu eke; Vẽ góc bằng thước thẳng và eke; Giới thiệu đỉnh, góc, cạnh của các hình đã học; Tính chu vi hình chữ nhật, hình vuông; Giới thiệu compa; Giới thiệu tâm và bán kính, đường kính của hình tròn; Vẽ đường tròn bằng compa; Thực hành vẽ trang trí hình tròn; Giới thiệu diện tích của một hình; Tính diện tích hình chữ nhật và diện tích hình vuông

Lớp 4: Góc nhọn, góc tù, góc bẹt; Nhận dạng góc trong các hình đã học; Giới thiệu hai đường thẳng cắt nhau, vuông góc với nhau, song song với nhau; Giới thiệu về hình bình hành và hình thoi; Giới thiệu công thức tính diện tích hình bình hành (đáy, chiều cao) hình thoi; Thực hành vẽ hình bằng thước và eke; cắt, ghép, gấp hình

Lớp 5: Tính diện tích tam giác, hình thoi, hình thang; Tính chu vi và diện tích hình tròn; Giới thiệu hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình trụ, hình cầu; Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương; Giới thiệu công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích hình trụ, hình cầu

2.2 Thực trạng dạy học hình học cho học sinh tiểu học vùng khó khăn tỉnh Lào Cai

2.2.1 Đặc điểm tự nhiên, kinh tế, văn hóa và xã hội của tỉnh Lào Cai

Đặc điểm tự nhiên: Lào Cai là một tỉnh miền núi nằm chính giữa vùng

Đông Bắc và vùng Tây Bắc của Việt Nam, cách Hà Nội 350 km, diện tích tự nhiên 6.357,08 km2, là tỉnh có diện tích đứng thứ 19/63 tỉnh, thành phố cả nước,

có 203 km đường biên giới với nước láng giềng Trung Quốc Địa hình của tỉnh phân tầng độ cao lớn, sông và núi chia cắt địa hình Do địa hình phức tạp nên khí hậu có phần thay đổi, khắc nghiệt với mùa đông lạnh giá: Nhiệt độ trung bình năm thấp, một số vùng nhiệt độ trung bình phổ biến khoảng 15-200 C; có nơi

dưới 100C, sương mù dày đặc, ở những vùng núi cao rét đậm, kèm theo sương muối, thậm chí nước đóng băng, có tuyết rơi vào mùa đông Với gần 60 vạn người (số liệu tổng hợp sơ bộ tổng điều tra dân số tháng 5/2005), gồm 25 nhóm ngành dân tộc (64,09% dân số toàn tỉnh, trong đó dân tộc Mông chiếm

đa số, tiếp đến là dân tộc Tày, Dao, Thái…), dân cư sống thưa thớt, mật độ dân cư: 91 người/km2 Tỉnh Lào Cai gồm 8 huyện và 01 thành phố với 164 xã, phường, thị trấn

Đặc điểm chung về kinh tế, văn hóa, xã hội: Thiên nhiên ưu đãi cho Lào Cai có nhiều nhiều rừng để trồng và khai thác lâm nghiệp; Có phù sa bồi đắp

từ các con sông để sản xuất nông nghiệp; Tài nguyên khoáng sản với trữ lượng lớn đảm bảo cho sự phát triển công nghiệp (Mỏ quặng Apatit, mỏ đồng Sin Quyền…), hệ thống sông ngòi dày đặc phù hợp phát triển điện năng (Nhà máy thủy điện Cốc Ly, nhà máy thủy điện Minh Lương…); Vùng kinh tế cửa khẩu cũng khá phát triển, nơi giao thương với nước láng giềng Trung Quốc, là nguồn thu chủ yếu của tỉnh; Du lịch bước đầu cũng thu hút được khách trong nước và nước ngoài đến tham quan; giao thông đường bộ, đường sắt

và đường thủy phát triển trên những tuyến chính Thực hiện công cuộc đổi mới của Đảng, Đảng bộ và ủy ban nhân nhân các cấp, nhân dân các dân tộc của Lào Cai đã và đang thực hiện 5 chương trình phát triển kinh tế, xã hội hướng về cơ sở của tỉnh, đẩy mạnh xóa đói, giảm nghèo Hiện tại tỉnh

có nhiều khó khăn, ngân sách Trung ương còn phải trợ cấp cho tỉnh mới

đảm bảo tối thiểu chi cho các hoạt động

Đối với sự nghiệp giáo dục và đào tạo, bước vào thời kì đổi mới và phát triển cả về quy mô trường, lớp và chất lượng giáo dục Toàn tỉnh đã đạt chuẩn phổ cập giáo dục tiểu học đúng độ tuổi tháng 12/2005, đạt chuẩn phổ cập trung học cơ sở tháng 6/2007 Chất lượng giáo dục ngày càng được nâng lên ở vùng thuận lợi, ở vùng khó khăn chuyển biến chậm, số học sinh giỏi thi cấp

chuyên nghiệp cũng có chuyển biến tích cực, đáp ứng cơ bản về nhân lực, phục vụ cho các chương trình phát triển kinh tế, xã hội của tỉnh

Bên cạnh những thuận lợi, tỉnh Lào Cai vẫn còn nhiều khó khăn, thách

thức: Đời sống kinh tế - xã hội của đồng bào các dân tộc trong tỉnh hết sức

khó khăn, sản xuất nông nghiệp và lâm nghiệp là chủ yếu với phương thức canh tác truyền thống, tình trạng thiếu đói khi giáp vụ khá phổ biến Giao thông đi lại trong xã còn nhiều khó khăn, có xã có thôn xa nhất phải đi bộ 10 tiếng mới về được trung tâm xã, những ngày mưa lũ sạt lở đồi núi thì giao thông còn khó khăn gấp bội giữa các thôn bản, giữa các xã, giữa các huyện và với tỉnh bạn Các dịch vụ xã hội còn nhiều hạn chế… nên các gia đình sống ở vùng khó khăn này không có khả năng tài chính để chi phí cho giáo dục như: bảo dưỡng và tu sửa nhà trường, chăm sóc dinh dưỡng cho con em họ, thiếu quần áo ấm về mùa đông…; một số phong tục, tập quán lạc hậu chưa xóa bỏ

được nên ảnh hưởng không nhỏ đến giáo dục như: tập tục kiêng gió, xuống

đồng Có nhiều thôn bản chỉ có 7 đến 10 hộ dân sống rải rác nên đồng bào dân tộc ít có sự giao lưu kinh tế với các dân tộc khác trên cùng địa bàn

Những khó khăn trong lĩnh vực phát triển kinh tế, xã hội và giáo dục dựa vào chỉ số phát triển con người (HDI) được tính bằng cách tổng hợp các mức thu nhập, sức khỏe và giáo dục của mỗi địa phương Tỉnh Lào Cai xếp vào nhóm các tỉnh có chỉ số thấp nhất trong cả nước (đứng thứ 6), năm 2007 có

146 xã thuộc vùng khó khăn và đặc biệt khó khăn (Theo Quyết định số 30/2007/QĐ-TTg ngày 05/03/2007 của Thủ tướng Chính phủ ban hành danh mục các đơn vị hành chính thuộc vùng khó khăn)

2.2.2 Thực trạng giáo dục tiểu học vùng khó khăn tỉnh Lào Cai

trường lớp đã bám chặt vào các khu dân cư để đáp ứng nhu cầu học tập của nhân dân; tạo cơ hội cho người dân tộc thiểu số được học tập, giao lưu văn hóa

Năm học 2007 -2008, toàn tỉnh có 236 trường tiểu học; Tổng số 491 cán

bộ quản lí, nữ: 273, dân tộc: 62 chiếm tỉ lệ 24,2%, nữ dân tộc: 24; trình độ đại học: 88 chiếm 18,3%, trình độ chuẩn chiếm: 398 chiếm 81%, chưa chuẩn chiếm 0,7%; Tổng số 3956 giáo viên, nữ: 3052, dân tộc: 955 chiếm tỉ lệ 24,2%, nữ dân tộc: 542; trình độ đại học chiếm 30%, trình độ chuẩn chiếm 60%, chưa chuẩn chiếm 10%; Với tổng số 62790 học sinh, trong đó học sinh dân tộc là 48113, tỷ lệ 76,62%, học sinh nữ dân tộc 23198, tỷ lệ 48,2% ở vùng khó khăn, các trường tổ chức ở nội trú dân nuôi để đảm bảo học 2 buổi/ ngày, 6 đến 9 buổi/tuần, giáo viên tình nguyện dạy buổi thứ 2 không thu tiền của học sinh, với tổng số 100 trường, 1332 lớp, 26245 học sinh, học sinh nữ dân tộc là 7530 học sinh Số trường có loại hình lớp ghép phổ biến rộng rãi nhằm tạo cơ hội học tập cho tất cả trẻ em ở các thôn bản vùng đặc biệt khó khăn là 160 trường, 807 lớp với 12730 học sinh Như vậy, tất cả các thôn bản

đều có điểm trường lẻ để trẻ em đi học không phải đi bộ quá 3 km (702 điểm trường lẻ) nhằm đảm bảo đúng quyền lợi học tập của các em

Năm 2005, Lào Cai được công nhận đạt chuẩn Quốc gia phổ cập giáo dục tiểu học đúng độ tuổi đến nay toàn tỉnh có 164/164 xã, phường duy trì đạt chuẩn phổ cập giáo dục tiểu học chống mù chữ; 164/164 xã, phường duy trì

đạt chuẩn phổ cập giáo dục tiểu học đúng độ tuổi

Có được những kết quả trên, Lào Cai đã xây dựng kế hoạch phát triển giáo dục tiểu học bền vững cho từng giai đoạn và chỉ số cụ thể cho từng năm Tăng cường cơ sở vật chất; đào tạo cán bộ quản lí, giáo viên có chất lượng; phát triển mô hình trường lớp nội trú dân nuôi, đa dạng các loại hình trường lớp (trường chuẩn Quốc gia, trường đạt mức chất lượng tối thiểu, trường tiểu học thân thiện, …), đa dạng các loại hình lớp học (lớp đơn, lớp ghép 2 trình độ,

dựng được đội ngũ cốt cán tiểu học gồm 104 người, phụ trách các môn học; làm tốt công tác chỉ đạo, thanh tra, kiểm tra; công tác xã hội hóa giáo dục; dạy học tăng cường tiếng Việt, lớp học tiếng dân tộc, học 2 buổi/ngày…

* Khó khăn

Trong thực tế, bên cạnh những kết quả đạt được vẫn còn nhiều khó khăn tham gia vào giáo dục tiểu học như: Trường có nhiều điểm lẻ, cơ sở vật chất thiếu thốn, đội ngũ cán bộ quản lí và giáo viên ít có kinh nghiệm trong công tác giáo dục vùng khó khăn… Những ngày mưa rét ở vùng khó khăn thì tỉ lệ chuyên cần chỉ đạt 40-50%; tỉ lệ lưu ban, bỏ học cũng ảnh hưởng không nhỏ tới sự duy trì vững chắc của công tác phổ cập giáo dục tiểu học, một số xã vùng khó khăn tỉ lệ lưu ban chiếm 7%, bỏ học 3%

Sau 5 năm thực hiện chương trình thay sách giáo khoa tiểu học (2002- 2007), những bất cập chung về nội dung sách giáo khoa môn Toán đối với các vùng miền trong cả nước rất khó thống nhất về mục tiêu chương trình môn Toán cần đạt sau 5 năm hoàn thành chương trình tiểu học Hay một chương trình một bộ sách giáo khoa chung cho toàn quốc là nguyên nhân dẫn đến sự không đồng đều về chất lượng học tập của học sinh các dân tộc sinh sống ở các vùng miền khác nhau Vì theo công văn số 9890/BGDĐT - GDTH ngày 17/9/2007 của Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo về việc hướng dẫn nội dung, phương pháp giáo dục cho học sinh có hoàn cảnh khó khăn cho các tỉnh, thành

phố trong cả nước viết: "Đối với học sinh khó khăn cần tập trung giảng dạy

vào 2 môn tiếng Việt và Toán Việc lựa chọn nội dung chính trong một tiết dạy

để dạy cho từng đối tượng học sinh trong một lớp do giáo viên quyết định"

Nhiều hiệu trưởng còn lúng túng trong quá trình chỉ đạo chuyên môn và hướng dẫn giáo viên thực hiện đúng quy trình đổi mới phương pháp dạy học phù hợp với đối tượng học sinh, lựa chọn nội dung từng tiết dạy, từng môn học

để đảm bảo tính vừa sức với học sinh

Trình độ giáo viên không đồng đều, đa số giáo viên có đủ trình độ học vấn, giáo viên được tập huấn thay sách nhưng chưa thực sự đổi mới phương pháp dạy học lấy học sinh làm trung tâm Khi dạy học sinh vùng khó khăn, vùng

dân tộc thiểu số, học sinh chưa hiểu thì giáo viên lại cố gắng giảng giải, nói nhiều thì học sinh càng không hiểu vì vốn tiếng Việt của các em còn hạn chế Hơn nữa, giáo viên ngại sử dụng đồ dùng dạy học, ít có cơ hội học tập, trao

đổi, thảo luận chia sẻ kinh nghiệm giảng dạy, thiếu thông tin và tài liệu để nâng cao tay nghề

Những khó khăn của học sinh tiểu học vùng khó khăn là học sinh trước khi

đến trường khi vốn ngôn ngữ tiếng Việt rất ít hoặc không có, chưa được chuẩn

bị đầy đủ thời kì tiền học đường do tỉ lệ học sinh vùng khó qua lớp mẫu giáo thôn bản 5 tuổi rất thấp nên không được trang bị những kĩ năng tối thiểu cho hoạt động vui chơi và bắt đầu chuyển sang hoạt động học tập Khi vào học lớp

1, giáo viên mất nhiều thời gian để tăng cường tiếng Việt cho các em, xây dựng các nền nếp tối thiểu để các em có phương tiện học tập Mặt khác, một

số em khó có điều kiện học tập, phải tham gia giúp đỡ gia đình (chăn trâu, trông em, làm nương…), các em chỉ học bài trên lớp, thậm chí học còn không

đủ thời lượng theo quy định Sách vở, đồ dùng học tập của các em được cấp theo chế độ của nhà nước, gia đình các em không thể mua sắm dụng cụ học tập tối thiểu cho con em mình

Những thách thức chủ yếu của giáo dục ở vùng khó khăn của tỉnh là chất lượng giáo dục thấp so với mức chuẩn của Bộ GD&ĐT, hiệu quả đào tạo chưa cao Kết quả học tập thực của học sinh tiểu học vùng khó khăn là thấp nói chung so với chuẩn của Bộ GD&ĐT, nhiều trường chất lượng môn Toán dưới chuẩn và cận chuẩn như: Trường PTCS Tả Thàng: 93,33%, TH Tả Gia Khâu: 53,4 (Mường Khương); Trung Lèng Hồ: 73,33%, A Mú Sung: 100% (Bát Xát); Bản Già: 100%, Bản Phố: 80% (Bắc Hà); Tả Phời: 73% (Lào Cai); Tân Tiến: 92,85% (Bảo Yên); Nậm Mả: 93,14%, Chiềng Ken số 2: 93% (Văn

Bàn) Cán Cấu: 100%, Sán Chải: 86,66% (SiMaCai) (Theo kết quả khảo sát

trắc nghiệm khách quan lớp 5 năm học 2006 - 2007 của Bộ GD&ĐT)

Những khó khăn đó là nguyên nhân chủ yếu góp phần tạo nên sự chênh

2.2.3 Thực trạng dạy học toán nói chung và dạy học hình học nói riêng cho học sinh tiểu học vùng khó khăn tỉnh Lào Cai

Đặc thù vùng khó khăn tỉnh Lào Cai có 25 nhóm ngành dân tộc khác nhau, nhiều điểm trường lẻ, nhiều lớp ghép Có những lớp học có 7 học sinh dân tộc khác nhau cùng học, đặc biệt là học sinh lớp 1 cần giúp đỡ nhiều về kĩ thuật dạy học đến từng đối tượng học sinh mà nhiều giáo viên vùng khó khăn, giáo viên là người dân tộc còn hạn chế cách khai thác nội dung bài dạy hình thành các biểu tượng hình học, dạy đại lượng hình học, khai thác nội dung bài tập phát triển trí tuệ cho học sinh

Ví dụ: Khi dạy hình thành biểu tượng về diện tích của một hình, chúng ta

chưa định nghĩa khái niệm mà chỉ mô tả thông qua hình ảnh trực quan Đa số giáo viên dạy ở vùng khó khăn chỉ cho học sinh quan sát tranh ở trong sách giáo khoa hay vẽ lên bảng hoặc các em quan sát cô thao tác trên đồ vật để học sinh nhận xét, nếu học sinh không nói được nhận xét thì giáo viên nhận xét và học sinh nói theo Vì vậy học sinh khó hiểu được bản chất của biểu tượng về diện tích của một hình một cách chính xác

Trên cơ sở triển khai 5 năm thực hiện chương trình tiểu học hiện hành, Bộ GD&ĐT chỉ đạo vùng khó khăn trong cả nước thực hiện dạy học theo hướng dẫn dạy học theo vùng miền, giáo viên tự tinh giản nội dung bài dạy giúp học sinh có thể hiểu và làm bài tập áp dụng theo Chuẩn kiến thức, kĩ năng của chương trình, nhưng trên thực tế giáo viên không biết sẽ tinh giản nội dung

nào cho phù hợp với đối tượng học sinh và cũng không nắm được tính hệ thống của mạch kiến thức trong chương trình và chưa chú ý rèn luyện kĩ năng cho học sinh ( kĩ năng nhận dạng hình, vẽ hình, cắt, ghép hình, ), câu lệnh

đưa ra chưa phù hợp với từng đối tượng học sinh trong lớp mà chủ yếu hỏi những câu hỏi cho cả lớp, giáo viên dạy theo sách giáo viên, dạy cho hết bài

mà không dạy theo đúng đối tượng học sinh trong lớp

Ví dụ: Khi dạy bài “Điểm - Đoạn thẳng”, giáo viên dạy học sinh đạt các yêu cầu nhận biết, đọc tên, vẽ được điểm, đoạn thẳng và thực hiện đủ các bài

tập trong sách giáo khoa mà chưa chú ý đến từng đối tượng học sinh để xây dựng mục tiêu cụ thể mà các em cần đạt ở mức độ 1 hay mức độ 2, 3

Học sinh vùng khó khăn vốn ngôn ngữ tiếng Việt ít, các điều kiện phục vụ học tập thiếu thốn, đời sống khó khăn nên ảnh hưởng không nhỏ đến quá trình nhận thức của các em như: khó khăn về tính toán, kĩ năng giải toán ứng dụng vào cuộc sống (đo chiều dài của thửa ruộng, tính năng suất của cây lúa, ngô, sắn…), trí tưởng tượng không gian (hình thành biểu tượng hình học, cắt ghép hình, vẽ hình ) Các em cũng gặp khó khăn khi làm quen, tiếp thu ngôn ngữ toán (điểm, đoạn thẳng, hình tứ giác )

Ví dụ: Trong tuần học đầu tiên của lớp 1, sau khi học xong bài “Hình vuông, hình tròn, hình tam giác” giúp học sinh nhận biết, nói đúng tên và tô màu đúng hình (hình vuông, hình tròn, hình tam giác) và thực hiện đủ bài tập trong sách giáo khoa theo năng lực học tập của học sinh nhưng trên thực tế các em vẫn còn nhằm lẫn tên gọi giữa các hình và tô màu chưa đúng yêu cầu Vì vậy những khó khăn này cần được giải quyết từng bước giúp học sinh

được hưởng đúng quyền lợi học tập của các em, sau khi học xong chương trình tiểu học các em được được hoàn thành kiến thức, kĩ năng môn Toán theo quy định của Bộ GD&ĐT

3 Kết luận chương 1

Chương này trình bày về một số đặc điểm tâm lí của học sinh tiểu học

và học sinh tiểu học vùng khó khăn Nghiên cứu nội dung và chương trình hình học ở tiểu học Thực trạng dạy học hình học vùng khó khăn tỉnh Lào Cai

Chương 2 Dạy học một số yếu tố hình học cho học sinh tiểu học vùng khó khăn

1 Hình thành một số biểu tượng ban đầu về một số hình hình học cho học sinh tiểu học

1.1 Luận điểm cơ bản trong dạy học hình thành biểu tượng hình hình học

ở tiểu học

Học sinh tiểu học vùng khó khăn, tư duy trực quan chiếm ưu thế, học sinh suy nghĩ dựa vào hình ảnh, biểu tượng cụ thể, tạo lại một hình hình học theo mẫu dễ hơn mô tả đặc điểm của nó, vì vốn ngôn ngữ của các em chưa nhiều (ngôn ngữ là công cụ của tư duy) Khi dạy hình hình học cho học sinh chủ yếu theo mức độ "xem xét, phân biệt các hình trong toàn thể" Ngay từ tuổi mẫu giáo trẻ em đã có những biểu tượng đầu tiên về hình dạng, kích thước của một

số đối tượng hình học Vì vậy, khi dạy học giáo viên cần phải dựa trên những

kinh nghiệm đã có của trẻ, giúp học sinh từ chỗ nhận dạng tổng thể đến có

biểu tượng ngày càng đầy đủ và chính xác về một số hình hình học đơn giản;

giúp học sinh nhận biết các đối tượng hình học qua các hình vẽ qui ước; biết cách kí hiệu hình bằng chữ cái và sử dụng thuật ngữ để gọi đúng tên và phân

Học sinh được quan sát đồ vật, hiện tượng bên ngoài, tri giác cho ta một hình ảnh về đồ vật, hiện tượng Có thể quan niệm hình ảnh đó là "biểu tượng tượng hình" về đồ vật, hiện tượng - "hình ảnh tinh thần" Hình ảnh tinh thần là hình ảnh trong óc (khi đồ vật, hiện tượng không còn ở trước mắt)

Bức tranh ý niệm là cái gì đó không thể hiện bằng lời được kết hợp trong

đầu óc với khái niệm có thể là biểu diễn trực quan hoặc là tập hợp các ấn tượng hay kinh nghiệm Khi nghe nói hình tròn, trong đầu gợi lên hình tròn với những kinh nghiệm liên quan như: mặt trời, quả bóng, miệng bát, nắp vung nồi, Dưới tác động của chức năng kí hiệu của hoạt động tư duy, các hình ảnh tinh thần được hoàn thiện thành biểu tượng Việc chuyển từ biểu tượng sang khái niệm được thực hiện nhờ một hoạt động kết cấu cung cấp thêm thông tin để tạo ra một sự vật hiện tượng

ở tiểu học, hình thành biểu tượng hình hình học là việc xác định biểu tượng qua mô tả hay biểu diễn trực quan, hoặc đối chiếu với các biểu tượng đã

có Chẳng hạn, "đoạn thẳng" được minh hoạ bằng một đoạn dây dù kéo thẳng (trên bàn); có biểu tượng về "góc" từ hình ảnh 2 kim đồng hồ tạo thành một góc, Không dùng định nghĩa theo quan niệm của lôgic hình thức, định nghĩa theo chủng và sự khác biệt về loại trong việc hình thành biểu tượng hình hình học cho học sinh tiểu học vùng khó khăn

1.2 Nội dung một số biểu tượng hình hình học ở tiểu học

Lớp 1: Hình thành biểu tượng về hình vuông, hình tròn, hình tam giác;

Điểm và đoạn thẳng; Điểm ở trong và ở ngoài một hình

Lớp 2: Hình thành biểu tượng về đường thẳng; Ba điểm thẳng hàng; Đường

gấp khúc; Hình tứ giác, hình chữ nhật; Hình thành khái niệm ban đầu về chu

vi của một hình đơn giản

Lớp 3: Hình thành biểu tượng về góc vuông và góc không vuông; Đỉnh,

góc, cạnh của các hình đã học; Tâm và bán kính, đường kính của hình tròn; Diện tích của một hình; Diện tích hình chữ nhật và diện tích hình vuông

Lớp 4: Hình thành biểu tượng về góc nhọn, góc tù, góc bẹt; Hai đường

thẳng cắt nhau, vuông góc với nhau, song song với nhau; Hình bình hành và hình thoi; Diện tích hình bình hành (đáy, chiều cao)

Lớp 5: Hình thành biểu tượng về diện tích tam giác, hình thoi, hình thang;

Chu vi và diện tích hình tròn; Hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình trụ, hình cầu; Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương; Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích hình trụ, hình cầu

1.3 Các hoạt động dạy học chủ yếu khi hình thành biểu tượng hình hình học cho học sinh tiểu học vùng khó khăn

Việc tổ chức các hoạt động học tập khi hình thành các biểu tượng hình học theo phương pháp dạy học lấy học sinh làm trung tâm, giáo viên là người tổ chức hướng dẫn học sinh hoạt động tích cực, linh hoạt bằng nhiều hình thức (cá nhân, nhóm, cả lớp) để phát hiện và giải quyết vấn đề, tự chiếm lĩnh kiến thức mới, tự vận dụng kiến thức đã học vào thực hành một cách chủ động với sự hỗ trợ của các đồ dùng học tập một cách hợp lí, đảm bảo cho sự phát triển cao nhất năng lực của từng cá nhân học sinh Một số hoạt động dạy học chủ yếu:

Hoạt động 1: Hình thành biểu tượng

Bước 1: Giáo viên hướng dẫn học sinh quan sát, thao tác các mẫu vật, liên

hệ kinh nghiệm sống để hình thành biểu tượng hình hình học, ví dụ: Miệng

nón, quả bóng đá có dạng hình tròn để hình thành biểu tượng hình tròn; liên

hệ các kiến thức đã học để chuyển sang biểu tượng hình học mới Chẳng hạn,

từ góc vuông sang hai đường thẳng vuông góc, từ cặp cạnh đối diện song song

và bằng nhau của hình chữ nhật sang hai đường thẳng song song

Bước 2: Liên hệ thực tế, dùng đồ dùng trực quan hoặc liên hệ với các đồ vật

trong thực tế có hình dạng hình học thích hợp giúp học sinh có "hình ảnh" của biểu tượng hình học đã được hình thành và nhận biết được hình đó Chẳng hạn, quyển sách Toán có dạng hình chữ nhật, hai song cửa sổ song song với nhau, mặt đĩa có dạng hình tròn

Bước 3: Nhận biết đúng biểu tượng hình học vừa mới hình thành, giáo

viên tổ chức cho học sinh tìm biểu tượng mới hình thành trong số nhiều biểu tượng khác hay có thể dùng "phản ví dụ" để củng cố biểu tượng hình học Chẳng hạn, nhận biết hình tròn bằng cách chọn hình tròn để tô màu trong tập hợp hình tam giác, hình tròn, hình vuông

Hoạt động 2: Củng cố hình ảnh của biểu tượng thông qua việc thực hành

và áp dụng vào cuộc sống, học sinh đã được hình thành biểu tượng hình học

một cách chắc chắn để giải quyết các bài tập trong sách giáo khoa theo khả năng (năng lực học tập) của từng học sinh theo Chuẩn kiến thức, kĩ năng của chương trình Các em có khả năng sáng tạo vận dụng kiến thức đã học vào cuộc sống Chẳng hạn sau khi học xong bài diện tích hình chữ nhật, học sinh

về nhà tính diện tích bề mặt cái bàn hình chữ nhật, cái chiếu hình chữ nhật hoặc có thể tính giúp bố mẹ diện tích thửa ruộng, vườn rau nhà mình…

1.4 áp dụng các luận điểm, các hoạt động dạy học hình thành một số biểu tượng hình hình học cho học sinh tiểu học vùng khó khăn tỉnh Lào Cai

Ví dụ 1: Dạy bài Diện tích của một hình ( sách giáo khoa Toán 3 trang 150)

ở lớp 2, học sinh được nhận biết đặc điểm của một số hình (hình chữ nhật, hình vuông,…), học sinh biết tính chu vi một số hình (hình tứ giác, hình chữ

tích của một hình, đơn vị đo diện tích và học công thức tính diện tích một số hình Bằng quan sát và thao tác trên các mẫu vật, thực hành trên phiếu bài tập

học sinh tự phát hiện ra kiến thức mới, có biểu tượng ban đầu về diện tích là

phần bề mặt của vật (ở tiểu học được chấp nhận mức độ ban đầu này) ở các

lớp sau, học sinh được học “sâu hơn”, chẳng hạn, học sinh áp dụng công thức tính diện tích để so sánh diện tích một số hình có cùng đơn vị đo

* Mục tiêu: Bước đầu làm quen với khái niệm diện tích và có biểu tượng về diện tích thông qua hoạt động so sánh diện tích các hình Biết được hình này nằm trọn trong hình kia thì diện tích hình đó bé hơn diện tích hình kia; Một hình được tách thành hai hình thì diện tích hình đó bằng tổng diện tích của hai hình đã tách

* Các hoạt động dạy học chủ yếu

Hoạt động 1: Hình thành biểu tượng “Diện tích”

Bước 1: Hình thành biểu tượng về "Diện tích của một hình"

Giáo viên yêu cầu mỗi học sinh số lẻ chuẩn bị một tấm hình tròn, học sinh

số chẵn chuẩn bị tấm bìa hình vuông, hai học sinh (chẵn - lẻ) ngồi cạnh nhau thì so sánh phần bề mặt của 2 tấm bìa hình tròn và hình vuông xem phần bề mặt tấm bìa nào lớn hơn, bé hơn (học sinh có thể quan sát hoặc áp sát hai miếng bìa trồng lên nhau)

Giáo viên tổ chức cho học sinh nhận xét sản phẩm của mình

hình a hình b

Giáo viên yêu cầu học sinh quan sát lên bảng và nhận xét: Trong hình a, phần bề mặt của hình vuông so với phần bề mặt của hình tròn thì như thế nào?

Giáo viên: Hình tròn nằm hoàn toàn trong hình vuông, ta nói diện tích hình tròn bé hơn diện tích hình vuông

Giáo viên: Vẽ lên bảng hai hình khác để học sinh quan sát rồi tự so sánh

Giáo viên chuẩn bị sẵn các miếng bìa vẽ như trong sách giáo khoa (phần 3)

và chia nhóm 4 thảo luận

Học sinh nhận xét: Hình P gồm 10 ô vuông như nhau được tách thành hình

M gồm 6 ô vuông và hình N gồm 4 ô vuông Ta nói: Diện tích hình P bằng

Bước 2: Liên hệ thực tế

Giáo viên cho học sinh nêu ví dụ “Biểu tượng diện tích” có trong thực tế, chẳng hạn: Diện tích cái bàn lớn hơn diện tích cái bảng con, diện tích 2 cánh cửa sổ bằng nhau, diện tích cửa lớp bằng tổng diện tích 2 cánh cửa…

Bước 3: Nhận biết đúng biểu tượng hình học vừa mới hình thành

Giáo viên hướng dẫn học sinh tự chọn 2 hình bất kì trong bộ đồ dùng học tập và tự so sánh kết quả Học sinh “tự kiểm tra” rồi nói kết quả (diện tích hai hình bằng nhau, bé hơn…)

Học sinh có thể tự vẽ vào vở (giấy nháp) một số hình rồi tự quan sát và nhận xét, các bạn cùng bàn kiểm tra lại kết quả

Hoạt động 2: Củng cố hình ảnh của biểu tượng thông qua việc thực hành

và áp dụng vào cuộc sống

Học sinh thực hiện các bài tập trong sách giáo khoa theo khả năng của mỗi học sinh trong lớp Mức độ 1: Học sinh trong lớp hoàn thành bài tập 1; Mức

độ 2: Học sinh trong lớp hoàn thành bài tập 1,2; Mức độ 3: Học sinh trong lớp hoàn thành đủ các bài tập

Như vậy, học sinh quan sát và thao tác trên các mẫu vật đồng thời tiếp nhận thông tin của giáo viên, từ đó có biểu tượng cụ thể về "Diện tích của một

hình" Trên cơ sở đó, khi làm bài tập học sinh hoàn toàn tri giác trên những

hình hình học

Ví dụ 2: Hình thành biểu tượng về "góc nhọn, góc tù, góc bẹt"(lớp 4)

ở lớp 3, học sinh đã biết “góc vuông, góc không vuông”, học sinh biết gấp tờ giấy hình chữ nhật để kiểm tra xem có phải là góc vuông hay góc không vuông Đến lớp 4, học sinh được học “cụ thể” hơn, “góc không vuông” là các góc: “góc nhọn, góc tù, góc bẹt” Bởi vậy, việc giới thiệu

"góc nhọn, góc tù, góc bẹt" này “kế thừa” cách giới thiệu về góc tương tự

như ở lớp 3 Bằng “quan sát” tổng thể, có tính “trực giác”, học sinh có thể nhận biết được “hình dạng” của góc nhọn, góc tù hay góc bẹt (ở tiểu học

được chấp nhận mức độ ban đầu này) Tuy nhiên, ở lớp 4, các biểu tượng về góc nhọn, góc tù, góc bẹt được giới thiệu “sâu hơn”, chẳng hạn đã nêu lên một “đặc điểm” (một dấu hiệu nhận biết) về góc (góc nhọn bé hơn góc vuông, góc tù lớn hơn góc vuông, góc bẹt bằng hai góc vuông)

* Mục tiêu: Giúp học sinh có biểu tượng về góc nhọn, góc tù, góc bẹt Biết dùng êke để nhận dạng góc nào là góc nhọn, góc tù, góc bẹt

* Các hoạt động dạy học chủ yếu

Học sinh: Trong hình a, góc đỉnh O, cạnh OA và OB nhỏ hơn góc vuông

Giáo viên: Góc nhỏ hơn góc vuông, ta gọi là góc nhọn, đọc là: “góc

Bước 2: Liên hệ thực tế

Giáo viên cho học sinh nêu ví dụ “hình ảnh” góc nhọn có trong thực tế Chẳng hạn, góc nhọn tạo bởi hai kim đồng hồ, góc nhọn tạo bởi hai cạnh lá cờ

đuôi nheo, chữ V, cái ê ke có hai góc nhọn

Bước 3: Nhận biết đúng biểu tượng hình học vừa mới hình thành, giáo viên

hướng dẫn học sinh “áp” góc vuông của cái ê ke vào góc nhọn (Như SGK) để học sinh “Kiểm tra” rồi nhận ra “Hình ảnh” đó và biết được “Góc nhọn bé hơn góc vuông”

Học sinh có thể tự vẽ vào vở (giấy nháp) một số “góc nhọn” rồi tự đọc tên mỗi góc đó Dùng ê ke để kiểm tra lại có phải là góc nhọn không

Hình thành biểu tượng " Góc tù và góc bẹt" tương tự

Hoạt động 2: Củng cố hình ảnh của biểu tượng thông qua việc thực hành

và áp dụng vào cuộc sống

Học sinh thực hiện các bài tập trong sách giáo khoa theo khả năng của mỗi học sinh trong lớp Mức độ 1: Học sinh trong lớp hoàn thành bài tập 1; Mức

độ 2: Học sinh trong lớp hoàn thành bài tập 1, 2; Mức độ 3: Học sinh hoàn thành đủ bài tập, có thể tự liên hệ thêm các “hình ảnh” góc nhọn, góc tù, góc bẹt có trong thực tế ( góc nhà, góc ruộng, khi mở cửa nhà…)

Như vậy, học sinh quan sát và thao tác trên các mẫu vật đồng thời tiếp nhận thông tin của giáo viên, từ đó có biểu tượng cụ thể về "góc nhọn, góc tù,

góc bẹt" Trên cơ sở đó, khi làm bài tập học sinh hoàn toàn tri giác trên những

hình hình học

Ví dụ 3: Biểu tượng về hình vuông, hình tròn, hình tam giác (lớp 1)

Được giới thiệu như một "toàn thể", gắn liền với hình dạng của chúng (không yêu cầu phân tích các yếu tố và đặc điểm của hình)

Giáo viên có thể dạy theo quy trình trên, trong quá trình hình thành các biểu tượng hình học, việc chuyển từ tri giác trên mẫu vật sang các mô hình hình học

và ngược lại đóng một vai trò hết sức quan trọng Có thể cho học sinh nhận biết biểu tượng về hình vừa học trong một tập hợp các hình khác nhau

Ví dụ 4: Đường gấp khúc (lớp 2)

Giáo viên có thể dạy theo quy trình trên và lưu ý đường gấp khúc được mô tả bằng hình ảnh của nhiều đoạn thẳng liên tiếp (không cùng nằm trên một

đường thẳng), trong đó hai đoạn thẳng liên tiếp có chung một đầu mút

Vì vậy khi dạy học về đường gấp khúc giáo viên yêu cầu học sinh lấy ra nhiều đoạn thẳng dài ngắn khác nhau (thể hiện cho các đoạn thẳng) rồi dịch chuyển, lắp ghép các đoạn thẳng đó để được một đường gấp khúc Học sinh làm các bài tập dạng: Nối các điểm để được đường gấp khúc rồi ghi và đọc tên hình (Chẳng hạn, đường gấp khúc ABCD gồm ba đoạn thẳng AB, BC và CD); Hoặc làm những bài tập về nhận biết đường gấp khúc Việc tính độ dài đường gấp khúc sẽ giúp học sinh tiếp tục củng cố biểu tượng về đường gấp khúc

2 Rèn luyện một số kĩ năng thực hành: vẽ, đo lường và tính toán hình học

2.1 Vẽ hình

Hình vẽ (mô hình) giúp học sinh hình dung các vật thể trong thế giới hình

phát triển trí tưởng tượng không gian, là chỗ dựa trực giác cho việc nắm vững

các biểu tượng hình học

Hiện nay nhiều học sinh còn lúng túng khi thực hiện một số thao tác vẽ hình cơ bản Giáo viên cũng lúng túng khi mô tả cho học sinh cách thực hiện các thao tác đó hoặc yêu cầu học sinh quá cao khi thực hiện Trong thực hành

vẽ hình, nên sử dụng giấy kẻ ô vuông (hoặc vở có kẻ ô) để học sinh thực hành làm các bài tập về vẽ hình

2.1.1 Một số nội dung dạy học vẽ hình ở tiểu học

Có một số dạng bài tập về vẽ hình như: Vẽ hình không kèm theo điều kiện,

ví dụ: vẽ tự do đoạn thẳng, hình tam giác ; Vẽ hình theo điều kiện cho trước,

ví dụ: Cho đường thẳng CD và lấy điểm E nằm trên CD, vẽ đường thẳng AB đi qua điểm E và vuông góc với đường thẳng CD hay vẽ đường thẳng đi qua hai

điểm cho trước hoặc nối các điểm đã cho trên lưới ô vuông để được hình chữ nhật, hình tam giác ; Vẽ hình theo mẫu; Vẽ thêm đoạn thẳng để được hình theo yêu cầu; Vẽ thu nhỏ

Ngoài ra, có thể tiến hành các hoạt động thực hành khác: xếp hình, cắt ghép hình và đọc hình Trong mọi hoạt động với hình vẽ cần liên hệ với thực tiễn đời sống, với các tuyến kiến thức khác như: số học, đại lượng, giải toán hoặc các môn học khác: mĩ thuật; lao động kĩ thuật

2.1.2 Dạy học vẽ hình ở tiểu học

Trong quá trình dạy học sinh cách vẽ hình, giáo viên phải coi việc dạy học sinh vẽ hình vừa là một cách để giúp học sinh hình thành biểu tượng về các hình đã học, vừa là biện pháp rèn luyện tính cẩn thận, tính chính xác và tính thẩm mĩ Với hoạt động vẽ hình, dạy cho học sinh tiểu học vùng khó khăn theo các bước sau:

Bước 1: Giáo viên làm mẫu, cần cho học sinh quan sát mẫu cần vẽ, học sinh nhận xét và có thể nêu cách vẽ

Bước 2: Hướng dẫn học sinh tưởng tượng lại từng thao tác và vẽ trong chân không

Bước 3: Vẽ vào vở ô ly theo đúng từng thao tác giáo viên đã hướng dẫn Lưu ý cho học sinh ngồi vẽ đúng tư thế, cầm bút đúng cách, điểm đặt bút, rê ngòi bút, điểm dừng bút

Bước 4: Nhận xét, giáo viên tổ chức cho học sinh tự nhận xét, so sánh với bạn, giáo viên nhận xét, cần động viên khuyến khích những bài vẽ đẹp

Với các dạng vẽ hình khác, có thể sử dụng quy trình trên để dạy học sinh Giáo viên có thể tuân thủ theo các bước khi dạy bài mới, với những bài luyện tập, thực hành thì học sinh tự vẽ đúng yêu cầu Đối với nhóm học sinh yếu, giáo viên hướng dẫn lại quy trình trên Lưu ý những bài tập yêu cầu vẽ hình phải dùng dụng cụ vẽ hình (thước thẳng, êke, bút chì, giấy, tẩy ) thì giáo viên giao nhiệm vụ rõ ràng, hướng dẫn cho học sinh cách cầm và đặt dụng cụ để vẽ

ở các vị trí khác nhau, các dụng cụ vẽ có độ chính xác

2.1.3 áp dụng quy trình dạy học vẽ hình vào dạy học vẽ hình ở tiểu học

Ví dụ 1: Vẽ hình không kèm theo điều kiện như: Vẽ đoạn thẳng và tự đặt

Bước 2: Giáo viên yêu cầu học sinh tưởng tượng lại từng thao tác chấm

điểm, đặt tên điểm và dùng thước thẳng để nối 2 điểm đó lại, học sinh vẽ trong chân không

Trong quá trình đưa tay, giáo viên quan sát nếu học sinh chưa thực hiện

được thì cần hướng dẫn lại

Bước 3: Học sinh tự vẽ vào vở một đoạn thẳng theo yêu cầu Lưu ý cho học sinh ngồi vẽ đúng tư thế, cầm bút đúng cách, điểm đặt bút, đặt thước kẻ, rê ngòi bút, điểm dừng bút

Bước 4: Giáo viên tổ chức cho học sinh nhận xét bài của bạn, giáo viên chính xác hóa vấn đề

O

Học sinh quan sát mẫu và nhận xét cách vẽ điểm ở trong hình tam giác và

điểm ở ngoài hình tam giác

Học sinh tự đọc yêu cầu của bài tập mình cần thực hiện

Bước 2: Hướng dẫn học sinh tưởng tượng lại từng thao tác và vẽ trong chân không

Bước 3: Học sinh vẽ vào vở ô ly theo yêu cầu

Bước 4: Giáo viên tổ chức cho học sinh nhận xét

Ví dụ 3: Vẽ hình theo mẫu

Bước 1: Giáo viên vẽ mẫu:

Học sinh quan sát mẫu và nhận xét cách vẽ hình thoi và tự đọc yêu cầu của bài tập mình cần thực hiện

Bước 2: Hướng dẫn học sinh tưởng tượng lại từng thao tác và vẽ trong chân không Bước 3: Học sinh vẽ vào vở ô ly theo yêu cầu

Bước 4: Giáo viên tổ chức cho học sinh nhận xét

Ví dụ 4: Vẽ thêm đoạn thẳng để được hình một hình chữ nhật và 2 hình tam giác

Bước 1: Giáo viên hướng dẫn học sinh nêu yêu cầu, học sinh khá lên vẽ mẫu

Học sinh quan sát mẫu và nhận xét cách vẽ thêm đoạn thẳng vào hình sau

để được một hình chữ nhật và 2 hình tam giác

Bước 2: Hướng dẫn học sinh tưởng tượng lại từng thao tác và vẽ trong chân không Bước 3: Học sinh vẽ vào vở ô ly theo yêu cầu

Bước 4: Giáo viên tổ chức cho học sinh nhận xét và vẽ vào hình sau:

Ví dụ 5: Vẽ thu nhỏ chiếc hộp trên bàn (Hướng dẫn tương tự các bước trên)

Ví dụ 6: Cắt 8 hình tam giác, mỗi hình như hình sau (Hướng dẫn tương

tự các bước trên)

và ghép lại để được hình có dạng hình như sau:

2.2 Đo lường và tính toán hình học

Giúp học sinh có được biểu tượng về đại lượng hình học như độ dài đoạn

thẳng, chu vi, diện tích, thể tích các hình, vừa củng cố các kiến thức số học đã biết, vừa giúp học sinh có khái niệm ban đầu về phép đo các đại lượng hình học, đặc biệt có kĩ năng tính toán với các số đo đại lượng hình học Từ đó bồi dưỡng khả năng áp dụng kiến thức số học, hình học vào các trường hợp thực tiễn đơn giản, đồng thời nâng cao nhận thức về hình học đo lường (trong đó phần cốt lõi là phần tính toán với các số đo đại lượng hình học)

Có thể sử dụng một số dạng bài tập sau: Đo độ dài đoạn thẳng; Tính độ dài

đường gấp khúc; Đo đạc trên hình; Chu vi hình tam giác, hình tứ giác; Diện tích hình chữ nhật, hình vuông, hình thoi, hình bình hành, tam giác, hình thang, hình tròn; Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật, hình lập phương; Thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương

Hầu hết là các bài tập có tính chất "hình học thuần tuý" hoặc vận dụng

trực tiếp công thức tính (không đòi hỏi nhiều kĩ năng số học hoặc bài

thuộc dạng toán điển hình) Chú ý rèn luyện kĩ năng giải toán và thu thập

kiến thức đời sống

2.2.1 Đo lường

* Một số nội dung đo lường

Nội dung dạy học "đo lường" được cấu trúc, sắp xếp hợp lí theo sự mở rộng dần các vòng số, đan xen và hỗ trợ cho việc dạy học các tuyến kiến thức khác Nội dung đo lường ở tiểu học gắn liền với thực tiễn đời sống diễn ra xung

quanh các em Để tiến hành đo lường, trước hết phải xác định được đơn vị đo Chẳng hạn, khi làm quen với phép đo độ dài, giáo viên giới thiệu trong đời

sống hàng ngày người ta thường sử dụng những "đơn vị đo" đơn giản như:

bàn, chiều rộng của sân trường Bước đầu giúp học sinh thấy được khi đo một

độ dài bằng các đơn vị đo khác nhau sẽ được các số đo khác nhau Từ đó, cần thiết phải có những đơn vị đo "chuẩn" để đo độ dài thống nhất trên toàn thế giới Đơn vị (chuẩn) để đo độ dài là xăngtimet bắt đầu được làm quen từ lớp 1

và hệ thống đơn vị đo này được mở rộng dần dựa trên cơ sở mở rộng các vòng

số Ví dụ: xăngtimet gắn với các số trong phạm vi 10 (lớp 1); mét gắn với các

số trong phạm vi 100 (lớp 2); kilômét và milimét gắn với các số trong phạm vi

1000 (lớp 3) Dạy học quan hệ giữa các đơn vị đo độ dài sẽ củng cố kiến thức

về hệ ghi số thập phân và ngược lại việc củng cố này có tác dụng giúp nhận thức rõ hơn mối quan hệ giữa các đơn vị đo độ dài:

1dm = 10cm, 1m = 10dm, 1m = 100cm, 1km = 1000m

1cm = 10mm, 1m = 1000mm

Thực hành đo độ dài: Giáo viên tổ chức cho học sinh đo mép bàn, cạnh bảng, chiều dài phòng học, khoảng cách giữa 2 bạn đứng Học sinh nêu cách

đo và đọc, viết các số đo theo đơn vị đo (với các đơn vị đã học) trong các

trường hợp đơn giản Chú ý rèn luyện các thao tác sử dụng thước thẳng có vạch chia thành từng xăngtimet (dụng cụ đo) để đo độ dài Lưu ý cho học sinh hiểu ý nghĩa của các chữ viết tắt của các đơn vị đo và cách đọc theo qui ước quốc tế hay giáo viên cần biết phân biệt một cách chính xác các khái niệm như "đại lượng" "số đo của một đại lượng" để giúp học sinh ngăn ngừa những sai lầm kiểu như đồng nhất "đoạn thẳng" với "độ dài đoạn thẳng" hay "số đo

độ dài đoạn thẳng"

Tương tự, khi làm quen với phép đo diện tích, giáo viên có thể giới thiệu

trong đời sống để đo diện tích căn phòng, sân gạch người ta dùng những miếng nhựa, viên gạch hoa giúp học sinh thấy được khi đo phần bề mặt của một vật bằng các đơn vị đo khác nhau sẽ được các số đo diện tích khác nhau