Trong [1] nhómtác giả Q.Fang đã đề xuất thuật toán xác định biên hố với giả thiết rằng mỗi nút mạng đềubiết tọa độ của mình và của các nút lân cận.. nhóm tác giả Fekete đã đề xuất một th
Trang 1BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
hố mạng trong môi trườg địa hình phức tạp
SẢN PHẨM: Báo cáo kỹ thuật cung cấp giải pháp và khảo sát thực nghiệm trên cơ sở cài đặt giả lập.
-Nội dung 6: Ứng dụng mạng cảm biến để khảo sát xác định vùng bị thiên tai nặng thông qua việc nhanh chóng xác định hố mạng: nghiên cứu đề xuất thuật toán xác định nhanh hố kích thước lớn trong điều kiện địa hình liên tục biến động; đánh giá qua thực nghiệm mô phỏng
2 Đề xuất thuật toán và cài đặt mô phỏng, đánh giá thực nghiệm cho thuật toán xác định nhanh chóng và cập nhật liên tục biên hố mạng có kích thước lớn, trong quá trình biến đổi liên tục.
Trang 2TS Nguyễn Khanh Văn Nguyễn Khanh Văn Ngô Hồng Sơn Nguyễn Phi Lê
Cơ quan chủ trì
HÀ NỘI,
Trang 3MỤC LỤC
DANH SÁCH HÌNH ẢNH 3
DANH SÁCH BẢNG BIỂU 4
CHƯƠNG I THỰC TRẠNG VÀ TÍNH CẤP THIẾT CỦA ĐỀ TÀI 5
1.1 Tổng quan về mạng cảm biến và vấn đề hố mạng 5
1.1.1 Mạng cảm biến không dây 5
1.1.2 Vấn đề hố mạng 5
1.2 Tính cấp thiết của bài toán xác định biên hố 6
CHƯƠNG II MỘT SỐ NGHIÊN CỨU LIÊN QUAN 8
2.1 Xấp xỉ hố dựa trên lưới ô vuông 8
2.2.1 Giới thiệu 8
2.2.2 Các khái niệm và định nghĩa 9
2.2.3 Mô tả chung về thuật toán 10
2.2.4 Xấp xỉ các cạnh của biên hố 11
2.2.5 Rút gọn biên hố xấp xỉ 12
2.3 Xấp xỉ biên hố bằng đa giác lồi động 14
2.3.1 Mô hình lý thuyết 14
2.3.2 Lược đồ xấp xỉ và phát tán cơ bản 15
CHƯƠNG II ĐỀ XUẤT THUẬT TOÁN XÁC ĐỊNH VÀ CẬP NHẬT BIÊN HỐ 20
2.1 Tổng quan thuật toán 20
2.2 Biểu diễn bitmap 20
2.3 Thuật toán phát hiện biên hố (HBD) 22
2.4 Thuật toán cập nhập biên hố 24
2.4 Tổng hợp thông tin biên hố 26
CHƯƠNG III ĐÁNH GIÁ HIỆU NĂNG 28
KẾT LUẬN 32
TÀI LIỆU THAM KHẢO 33
Trang 4DANH SÁCH HÌNH ẢNH
Hình 1: Đa giác xấp xỉ bằng lưới ô vuông Hình 2: A-vertex 10
Hình 3: Minh họa cho bổ đề 3 14
Hình 4: bao phủ - β 16
Hình 5：Thuật toán tinh giản biên hố xấp xỉ 17
Hình 6: Minh họa thuật toán 20
Hình 7: Minh họa về biểu diễn bitmap 22
Hình 8: Minh họa thuật toán xác định biên hố 24
Hình 9: Ví dụ về cập nhật thông tin biên hố 26
Hình 10: Vị trí tương đối của I-square 27
Hình 11: Minh họa bổ đề 1 28
Hình 12: so sánh độ chênh lệch giữa số lượng nút chết thực sự và số lượng nút chết được phát hiện bởi thuật toán 31
Hình 13: So sánh tỉ lệ diện tích hình xấp xỉ hố / diện tích hố thực sự 32
Trang 5DANH SÁCH BẢNG BIỂU
Bảng 1: Danh sách các hàm 29Bảng 2: Các thông số cài đặt 30Bảng 3: số lượng nút chết thực tế và số lượng nút chết được xác định bởi thuật toán GridDynamic 31Bảng 4: Tỉ lệ diện tích hình xấp xỉ hố / diện tích hố thực sự 32
Trang 6CHƯƠNG I THỰC TRẠNG VÀ TÍNH CẤP THIẾT CỦA ĐỀ TÀI
1.1 Tổng quan về mạng cảm biến và vấn đề hố mạng
1.1.1 Mạng cảm biến không dây
Mạng cảm biến không dây là mạng bao gồm nhiều thiết bị cảmbiến, giao tiếp, trao đổi dữ liệu với nhau bằng phương pháp truyền tin
Trang 7dây ngày càng được sử dụng rỗng r.i và có nhiều ứng dụng quan trọngtrong khắp các lĩnh vực Từ các ứng dụng trong công nghiệp như: các hệthống giám sát máy móc, phát hiện lỗi trong các nhà máy, đến các ứngdụng trong nông nghiệp như các mạng theo dõi nhiệt độ, độ ẩm, ánhsáng; từ các ứng dụng trong dân sự như: theo dõi bệnh nhân, ngôi nhàthông minh, đến các ứng dụng trong quân sự như các hệ thống giám sátchiến địa Ngoài ra, có một lớp ứng dụng quan trọng không thể không kểđến của mạng cảm biến không dây chính là theo d.i môi trường, dự báothiên tai như các hệ thống dự báo lũ lụt, núi lửa, động đất, cháy rừng.Khác với các loại mạng khác như wifi, wimax, Ethernet, mạng cảm biếnkhông dây có những đặc trưng riêng biệt như sau: Thứ nhất, các thiết bịmạng cảm biến không dây bị hạn chế rất nhiều về khả năng tính toán vànăng lượng Hơn thế nữa, các nút mạng cảm biến không dây hầu hết làkhông có khả năng tái tạo năng lượng, nghĩa là một khi hết năng lượng,các nút mạng cảm biến không dây sẽ trở thành các nút mạng chết Thứhai, mạng cảm biến không dây thường có quy mô rất lớn, ví dụ một hệthống cảnh báo cháy rừng có thể lên đến hàng ngh.n nút mạng Trongmạng cảm biến không dây, các nút mạng truyền tin cho nhau bằngphương pháp truyền tin không dây và vì vậy, một nút mạng chỉ có thểtruyền nhận tin trực tiếp từ các nút mạng nằm trong vùng phủ sóng của
nó Trong trường hợp hai nút mạng nằm ngoài vùng phủ sóng của nhau
mà muốn truyền nhận tin cho nhau thì gói tin sẽ phải được truyền quacác nút trung gian Đường truyền của các gói tin được quyết định bởicác thuật toán định tuyến
1.1.2 Vấn đề hố mạng
Hố mạng là các vùng trống, không chứa nút mạng, hoặc nút mạng
ở đó không còn khả năng hoạt động Hố mạng có thể được sinh ra do sựxuất hiện của các chướng ngại vật như sông, núi, ao, hồ; Hoặc do sựxuất hiện của các phá hủy vật lý như núi lửa, động đất hoặc có thể dobản thân các nút mạng cạn kiệt năng lượng và trở thành các nút chết.Chính vì thế, hố mạng thường hay xuất hiện đối với các mạng cảm biếnkhông dây được triển khai trong địa hình phức tạp Sự xuất hiện của hốmạng thường là dấu hiệu của sự có mặt của một chướng ngại vật nào đó
Trang 8hoặc là sự xuất hiện của một sự kiện nào đó Ví dụ, sự có mặt của mộtcon sông hay sự xuất hiện của một đám cháy rừng sẽ sinh ra một hốmạng Chính vì vậy, việc xác định biên hố sẽ giúp ta xác định được vị trícủa các hiện tượng đi kèm với sự xuất hiện của hố mạng
1.2 Tính cấp thiết của bài toán xác định biên hố
Hãy tưởng tượng một kịch bản như sau: Có một khu rừng nhiệt đới rất thường hayxảy ra cháy rừng vào mùa hè Bởi vì khu rừng này rất rộng và địa hình hiểm trở nên conngười gần như không thể thâm nhập và theo dõi, dự báo cháy rừng một cách trực tiếpđược Để dự báo cháy rừng, người ta dùng một máy bay rải xuống khắp rừng một lượnglớn các cảm biến Các cảm biến này chỉ gồm 3 module cơ bản: cảm biến nhiệt độ, cảmbiến độ ẩm, truyền tín hiệu Một trong những mục tiêu đầu tiên là phải làm sao để các góitin giữa các nút mạng được truyền đi thông suốt và dữ liệu được thu thập một cách hiệuquả
Tuy nhiên, để đạt được mục tiêu này không phải là điều dễ dàng nếu không muốnnói là khá thách thức bởi vì mỗi nút mạng chỉ có thể truyền nhận tin được với các nút mạngnằm trong vùng phủ sóng của nó Thật không may, không phải tất cả các cảm biến đều tiếpcận được mặt đất và hoạt động được bình thường Một số nút mạng có thể rơi xuống hồ,một số nút khác có thể vướng trên cây, một số nút mạng khác có thể bị hỏng, Chính vìthế, toàn bộ mặt đất không thể bao phủ được bởi các nút mạng và điều đó có nghĩa làkhông phải nút mạng nào cũng có thể truyền tin được cho một nút mạng khác bất kỳ Khihỏa hoạn xảy ra, các nút mạng ở trong vùng hỏa hoạn hoặc ngay sát vùng hỏa hoạn có thể
bị chết, không hoạt động được Và như thế nghĩa là chúng không thể nào truyền đi thôngtin về vùng hỏa hoạn Nghịch lý là, thông tin của các nút mạng này lại chính là thông tin
mà chúng ta đang cần để xác định vị trí của đám cháy Để giải quyết vấn đề này, một trongnhững phương pháp được đặt ra đó là: xác định tập hợp của các nút mạng còn sống nằmgần đám cháy nhất Hay nói cách khác, nếu đám cháy được gọi là hố mạng (vì các nútmạng bên trong nó đều chết hết), thì tập hợp các nút mạng còn sống nằm gần đám cháynhất chính là biên của hố mạng
Có rất nhiều nghiên cứu đã đề xuất các thuật toán xác định biên hố Trong [1] nhómtác giả Q.Fang đã đề xuất thuật toán xác định biên hố với giả thiết rằng mỗi nút mạng đềubiết tọa độ của mình và của các nút lân cận Trong [2], nhóm tác giả Fekete đề xuất mộtthuật toán xác định biên hố mà không cần đến vị trí địa lý của các nút mạng Tuy nhiên,thuật toán này phải sử dụng một giả thiết rằng, phân bố của các nút mạng ở những vùng
Trang 9nhóm tác giả Fekete đã đề xuất một thuật toán xác định biên hố mới không cần sử dụngđến giả thiết phân bố đều của các nút mạng Bài báo này cũng đề cập một phương pháp kháthú vi trong việc thu thập thông tin về biên hố để vẽ ra một bản phác thảo của mạng
Mặc dù cho đến này có rất nhiều nghiên cứu đã đề xuất các thuật toán xác định biên
hố nhưng chưa một nghiên cứu nào đề xuất thuật toán cập nhật nhanh chóng thông tin biên
hố khi thay đổi Trong nghiên cứu này chúng tôi sẽ đề xuất một thuật toán xác định biên hố
và thuật toán cập nhật biên hố nhanh chóng
Trang 10CHƯƠNG II MỘT SỐ NGHIÊN CỨU LIÊN QUAN 2.1 Xấp xỉ hố dựa trên lưới ô vuông
2.2.1 Giới thiệu
Trong bài báo [21] chúng tôi đã đề xuất thuật toán xấp xỉ biên hố dựa trên lưới ôvuông Tư tưởng của thuật toán này là làm sao để xấp xỉ hố bằng một đa giácđơn giản, bao ngoài hố sao cho sai số xấp xỉ cũng như số đỉnh của đagiac là nhỏ nhất có thể dựa trên lưới ô vuông Đa giác xấp xỉ của chúngtôi là một đa giác thỏa m.n các thuộc tính sau:
Bao phủ: Đa giác xấp xỉ bao phủ toàn bộ hố
Dựa trên lưới ô vuông: Các đỉnh của đa giác xấp xỉ là mắt lưới vàcác cạnh của đa giác xấp xỉ nằm trên cạnh của lưới ô vuông Tínhchất này giúp cho việc biểu diễn thông tin của biên hố trở nên dễdàng, đỡ tốn chi phí
Có thể khống chế được sai số xấp xỉ: Số đỉnh của đa giác xấp xỉ
được khống chế bởi cận trên N Cận trên này là một hằng số được
quy định trước Cận trên này sẽ quyết định sai số xấp xỉ theo
nghĩa, N càng lớn thì sai số xấp xỉ càng nhỏ và ngược lại.
Hình 1 minh họa đa giác xấp xỉ bằng lưới ô vuông của chúng tôi Tronghình này, vùng gạch chéo biểu diễn hố, đường màu đỏ biểu diễn đa giácxấp xỉ bằng lưới ô vuông Tư tưởng chính của chúng tôi là dùng một góitin đặc biệt truyền đi men theo biên hố để thu thập thông tin tọa độ củacác nút mạng trên biên hố Từ thông tin tọa độ của các nút mạng trênbiên hố chúng tôi sẽ tính ra đa giác xấp xỉ Về cơ bản, thuật toán của
chúng tôi gồm ba pha: pha thu thập thông tin, pha xấp xỉ và pha pha rút
gọn Pha thu thập thông tin là pha xác định và thu thập thông tin của
các nút trên biên hố Pha xấp xỉ là quá tr.nh xấp xỉ các cạnh trên biên hốbằng các cạnh của đa giác xấp xỉ và pha rút gọn là pha rút gọn các đỉnhcủa đa giác xấp xỉ nhằm đảm bảo số đỉnh của đa giác xấp xỉ không vượtquá giới hạn cho trước
Trang 112.2.2 Các khái niệm và định nghĩa
Hình 1: Đa giác xấp xỉ bằng lưới ô vuông Hình 2: A-vertex
Định nghĩa 1 Giả sử H là một hố với biên hố được ký hiệu là δH và G là
một lưới ô vuông cho trước với kich thước cạnh là w Đa giác xấp xỉ, bao
hố H (gọi tắt là A-polygon) là một đa giác nhận được bằng cách nối các cạnh của h.nh vuông đơn vị nằm bên ngoài H và giao với H (Hình 1 ).
Để ý rằng, do các cạnh của đa giác xấp xỉ nằm trên các cạnh củalưới ô vuông, để biểu diễn đa giác xấp xỉ chúng ta không cần lưu toàn bộtọa độ của tất cả các đỉnh của đa giác mà chỉ
cần lưu tọa độ của một nửa số đỉnh của đa giác, cụ thể là những đỉnh cótính chất như sau:
Định nghĩa 2 Xét đa giác xấp xỉ G với các đỉnh là G0, G1, , G m được sắp xếp theo chiều kim đồng hồ Một đỉnh của G được gọi là đỉnh xác định
đa giác (A-vertex) nếu và chỉ nếu nó thỏa mãn ít nhất mổt trong các tính chất sau:
Hình 2 biểu diễn một ví dụ về A-polygon và A-vertex Trong ví dụ này, G1được chọn là A-vertex đầu tiên và nó là đỉnh của cạnh đầu tiên song
song với trục x Vì vậy, G3 là A-vertex tiếp theo bởi vì cả 2 tọa độ x,y của
Trang 12nó đều khác G1 Tương tự, G5, G7, ,G 2k+1 cũng là A-vertex trong khi G0,
của G0, G2, , G 2k có thể suy ra từ tọa độ của các A-vertex theo côngthức sau:
i
x
G , tương ứng là ký hiệu tọa độ x,y của G i
2.2.3 Mô tả chung về thuật toán
Mục đích của chúng tôi là xây dựng đa giác xấp xỉ G của hố H, giả
sử rằng hố H có các nút trên biên là δH H = H0, H1, , H n Như đã nói ở trên,trong thuật toán online này cả ba pha thu thập thông tin, xấp xỉ và rútgọn được thực hiện đồng thời cùng một lúc tại tất cả các nút Chúng tôi
sử dụng thuật toán xác định hố Boundhole [9] để xác định δH H (tức là để xác định tọa độ các đỉnh của δH H) Hơn thế, chúng tôi mở rộng thuật toán
Boundhole để có thể xác định đa giác xấp xỉ trong quá tr.nh xác định
biên hố Sai số xấp xỉ được điều khiển bằng 2 tham số w (độ dài cạnh của lưới ô vuông) và N (số đỉnh tối đa của đa giác xấp xỉ).
Sử dụng thuật toán boundhole các nút có thể phát hiện được m.nh cónằm trên một biên hố nào đó hay không Nút đầu tiên phát hiện ra m.nh
nằm trên biên hố sẽ tạo ra gói tin HBA (Hole Boundary Approximation)
và truyền gói tin này theo quy tắc bàn tay phải Bằng cách truyền gói tintheo quy tắc bàn tay phải, gói tin sẽ được truyền qua tất cả các nút trên
biên hố Gói tinHBA có các trường như sau:
_ gridSize: là kích thước cạnh của h.nh vuông đơn vị của lưới ô vuông_ MaxCount: là số đỉnh tối đa của đa giác xấp xỉ
_ vCoordinates: Tọa độ các A-vetex xác định được đến thời điểm hiện tại
Không mất tính tổng quát chúng tôi giả sử H0, H1, , H n là các nútđược truyền gói
tinHBA qua theo chiều kim đồng hồ Như vậy H0 là nút tạo ra gói tin HBA với các giá trị khởi tạo là vCoordinates=NULL, gridSize=r, MaxCount=N.
Trang 13Gói tin HBA sau đó sẽ được truyền qua các nút H0, H1, , H n, mỗi nút sau
khi nhận được gói tin HBA sẽ tiến hành các thao tác sau:
_ Xấp xỉ đoạn thằng P i-1 P i bằng đường gấp khúc nối các cạnh của các ôvuông đơn vị của lưới ô vuông sử dụng thuật toán trong 2.2.3.2 Thuật
toán này sẽ xác định các đỉnh A-vertex và chèn vào trường vCoordinate của gói tinHBA.
_ Rút gọn phần đ xác định của A-polygon nếu số đỉnh A-vertex hiện tại
trong trường vCoordinate đ vượt quá cận trên (giá trị được lưu trong trường MaxCount)
Sau khi gói tinHBA đi một v.ng và quay lại H0, H0 sẽ thua thậpđược tọa độ của toàn bộ
các đỉnh A-vertex và từ đó sẽ dựng nên đa giác xấp xỉ
2.2.4 Xấp xỉ các cạnh của biên hố
Theo thuật toán trong [18], toàn bộ hố phải nằm bên phải của véc-tơ P
gấp khúc nối các cạnh của các hình vuông đơn vị cắt đoạn P i-1 P i nằm bên
trái của véc-tơ P i-1 P i (hình 3) Bổ đề dưới đây miêu tả điều kiện để một
mắt lưới ô vuông nằm về bên trái của tia P i-1 P i
Bổ đề 1 Giả sử G là một đỉnh của h.nh vuông đơn vị cắt đoạn thằng P
4
32
*2/
Bổ đề 2 Giả sử O là tâm của một h.nh vuông đơn vị cắt đường thằng P
bất đẳng thức sau đây là điều kiện cần và đủ của m và n:
i
x i
y i
x
Giả sử (m i-1 r+r/2, n i-1 r+r/2) và (m i r+r/2, n i r+r/2) lần lượt là tọa độ tâm của các
hình vuông đơn vị chứa P i-1 và P i Từ bổ đề 1 và bổ đề 2, đoạn thẳng P i-1 P i
được xấp xỉ bởi đường gấp khúc như thuật toán mô tả trong 3.1
Trang 142.2.5 Rút gọn biên hố xấp xỉ
Thuật toán rút gọn biên hố xấp xỉ được thực hiện tại nút P i nếu số
lượng đỉnh A-vertex hiện đang lưu trong trường verticesCoordinates lớn hơn giá trị giới hạn được lưu trong trường verticesNum Giả sử G1, G2, ,
G k là tập các đỉnh của đa giác xấp xỉ, ta có bổ đề sau:
Bổ đề 3 Giả sử G i-1 G i G i+1 là một góc lõm (tức là góc có độ lớn lớn hơn π).
Trang 15Hình 3: Minh họa cho bổ đề 3
Đoạn giả code sau đây mô tả chi tiết thuật toán rút gọn biên hố
Trang 162.3 Xấp xỉ biên hố bằng đa giác lồi động
Trong bài báo [22] chúng tôi đã đề xuất một thuật toán xấp xỉ biên hố bằng đa giáclồi động, trong chương này chúng tôi sẽ trình bày thuật toán đó
H được biểu diễn bằng một đa giác với các đỉnh là các nút mạng trên
biên hố Để ý rằng số đỉnh của hố H có thể rất lớn và vì vậy, mục đich của chúng tôi là t.m ra một giải pháp để xấp xỉ hố H bởi một đa giác P
đơn giản hơn (có ít đỉnh hơn) sao cho hệ số đường đi Ơclit (xem định
nghĩa 2.4.1) của P đối với H đủ nhỏ, trong khi vẫn đảm bảo chi phí cho
việc quảng bá và lưu trữ thông tin của hố là không quá lớn
Trước khi đi vào mô hình lý thuyết, chúng tôi thấy có một số điểmlưu ý như sau Trước hết, nếu lấy tiêu chí đảm bảo đường đi ngắn nhất
qua 1 hố H, chúng ta chỉ cần xem xét các đa giác xấp xỉ là đa giác lồi.
Thứ hai, Ngoài tiêu chí đảm bảo đường đi ngắn đa giác xấp xỉ cũng cầnđảm bảo chi phí phát tán và lưu trữ thông tin của nó là nhỏ nhất có thể
Từ hai tiêu chí này, ta thấy rằng số đỉnh của đa giác xấp xỉ đối với cácnút nguồn ở gần hố nên lớn và số đỉnh của nút nguồn ở xa hố th nênnhỏ Cụ thể hơn, để đảm bảo hệ số đường đi Ơclit không vượt quá một
hằng sốα > 1 cho trước, nút nguồn gần đích sẽ cần sử dụng một đagiác xấp xỉ chính xác hơn (sai số so với hố nhỏ ) trong khi nút xa đíchhơn th chỉ cần một đa giác xấp xỉ không quá chính xác (sai số so với hố
là lớn) Vì vây, khoảng cách từ nút nguồn S đến hố sẽ là yếu tố chính để quyết định mức độ chính xác của thông tin về hố mà S cần biết để đảm
bảo rằng hệ số đường đi của đường định tuyến vượt hố không vượt quá
hằng sốα.
Một câu hỏi tự nhiên là, đối với hố H được biểu diễn như là một đa giác với n đỉnh thì trong số các đa giác có k đỉnh (k < n) bao ngoài H, đa giác nào sẽ cho hệ số đường đi Ơclit nhỏ nhất (đối với một cặp S-D cho
trước) Mặc dù chúng tôi không t.m được câu trả
Trang 17lời đầy đủ cho câu hỏi này nhưng như sẽ phân tích sau đây, chúng tôithấy rằng đa giác có
chu vi nhỏ hơn sẽ có xu hướng cho hệ số đường đi nhỏ hơn Trước khi đivào mô hình lý thuyết chi tiết, chúng tôi đưa ra một số định nghĩa sau:
R ràng, đối với một nút N bất kỳ nằm ngoài P chỉ có đúng hai đỉnh giới hạn từ N đối với P.
Định nghĩa 2.3.1 (bao phủ-β) Giả sử P là một đa giác và β là một số
dương Thế thì, bao phủ-β của P là một đa giác bao phủ P và có mỗi một cạnh của nó song song với một cạnh của P sao cho khoảng cách giữa các cặp cạnh song song đó đều bằng β (hình 4).).
Định nghĩa 2.3.2 (Khoảng cách từ một đỉnh đến đa giác) Giả sử P
là một đa giác lồi, N là một điểm nằm ngoài P d > 0 được định nghĩa là khoảng cách từ N đến P nếu và chỉ nếu N nằm trên biên của bao phủ-d của P.
Hình 4: bao phủ - β
2.3.2 Lược đồ xấp xỉ và phát tán cơ bản
Chúng tôi sử dụng các thuật toán [9] để xác định biên hố cũngnhư xác định bao lồi của hố Giả sử rằng, sau khi sử dụng hai thuật toántrên hố và bao lồi của hố đã được xác định, trong đó bao lồi của hố là đa
giác lồi H với số đỉnh là n Dựa trên kết quả này chúng tôi sẽ xây dựng
một lược đồ xấp xỉ và phát tán biên hố sao cho thông tin về hố mà mỗi
nút mạng nhận được là vừa đủ để đảm bảo hệ số đường đi Ơclit không vượt quá hằng sốα định trước Lược đồ của chúng tôi có thể đảm bảo
được hệ số đường đi Ơclit của tất cả các cặp nguồn-đích không vượt quá
α.Tư tưởng của chúng tôi là xây dựng một d.y các đa giác xấp xỉ của H
Trang 18là P (0) =H, P (1) , P (1) , , P (n-3) , có số đỉnh lần lượt là n, n-1, , 2, 3, đồng thời,
tìm ra một dãy khoảng cách Ơclit g1 < g2 < : : : < g n-3 sao cho điều kiệnsau thỏa mãn: Đối
với một nút bất kỳ ở khoảng cách ít nhất là g i đối với P (i), th E-stretch
của P (i) đối với H không vượt quá α Nghĩa là, nếu nút có khoảng cách tới
hố không vượt quá g i thì sẽ sử dụng P (i) làm đa giác xấp xỉ trong định tuyến, và E-stretch luôn luôn được đảm bảo không vượt quá α
Tất nhiên là, để tiết kiêm tài nguyên mạng thì muốn g i càng nhỏ
càng tốt Chúng tôi tin rằng việc tìm ra một dãy P (i) ’s và g i tối ưu là mộtvấn đề phức tạp và khó giải quyết Như chúng tôi đã nói ở trên, khi cốđịnh số đỉnh, thì đa giác xấp xỉ tối ưu ( cho E-stretch nhỏ nhất) nên là đagiác có chu vi nhỏ nhất Xác định đa giác có chu vi nhỏ nhất trong sốcác đa giác bao ngoài một đa giác cho trước lại cũng là một vấn đề rấtkhó trong hình học tính toán và không thích hợp với các đặc tính củamạng cảm biến không dây Tuy không tìm được lời giả tối ưu, nhưng ởđây chúng tôi sẽ đề xuất một giải pháp tương đối tốt, sử dụng kỹ thuậtheuristic đơn giản
Trước hết, chúng tôi xem xét thuật toán để tinh giản đa giác P
Dưới đây là định nghĩa của đa giác P-tinh giản.
Thuật toán 2.3.1 (Tinh giản đa giác) Cho trước: đa giác lồi P = {P1;
P2; :; P n }.
Tính: đa giác P-tinh giản, một đa giác xấp xỉ của P.
Q i là giao điểm của P i-1 P i và P i+1 P i+2
2 Đa giác {P 1 P 2 P i-1 Q i P i+2 P n } là đa giác cần tìm.
Trang 19Hình 5：Thuật toán tinh giản biên hố xấp xỉ
Hình 5 mô tả thuật toán tinh giản đa giác của chúng tôi Một cách tựnhiên, sử dụng thuật toán tinh giản này một cách đệ quy chúng ta sẽ
nhận được một chuỗi các đa giác xấp xỉ P (0) =H, P (1) , P (1) , , P (n-3) , trong đó
P (i+1) là đa giác tinh giản của P (i) Vì vậy, ta chỉ cần tìm g i càng nhỏ càng
tốt sao cho E-stretch của P (i) đối với H cho một nút bất kỳ có khoảng cách đến P (i) lớn hơn hoặc bằng g i không vượt quá α Giả sử chúng ta đã
có cách tính g i thỏa mãn các điều kiện nêu trên, dưới đây chúng tôi sẽtrình bày lược đồ xấp xỉ và phát tán thông tin biên hố mà ở đó tất các
các nút S nằm ngoài hố H chỉ nhận thông tin vừa đủ để cho đường định tuyến vượt qua H có hệ số đường đi Ơclit không vượt quá hằng số α > 1
định trước
Thuật toán 2.3.2 (Lược đồ xấp xỉ và phát tán thông tin biên hố)
1 Các nút trên biên hố H xác định bao lồi của hố dùng thuật toán mô tả trong [23].
0 và g1 cho các nút bên ngoài hố.
, 1
g i g i
d từ hố sẽ lưu thông tin của P (i) vào bộ nhớ , trong khi nút ở
đa giác xấp xỉ, và tiếp tục phát tán thông tin ra phía xa hố hơn.
Quá trình trên đây sẽ kết thúc khi nút ở khoảng cách g n-3 nhận
được đa giác P (n-3)(là một đa giác) Kết quả phân tích của chúng tôi trong
chương tiếp theo sẽ chỉ ra cách tính g i Dựa vào quá trình phát tán thông
