ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011 2012 08

Tính diện tích tam giác ABC.. Vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đờng tròn.. Chứng minh rằng: a.DE là tiếp tuyến của đờng tròn O... Do đó DE là tiếp tuyến của đờng tròn O.

Phòng GD & ĐT Quảng Trạch

Trờng THCS Cảnh Hóa

Họ tên HS: ………

Số báo danh: ………

Đề THI THử VàO LớP 10 NĂM HọC 2011- 2012

mÔN: tOáN Thời gian: 120 phút(Không kể thời gian giao đề)

Đề có: 01 trang, gồm có 04 câu Mã đề 08

Câu 1: a) Xác định x R để biểu thức :A =

x x

x x











1

1 1

2

2

Là một số tự nhiên

b Cho biểu thức: P =

2 2

2 1



z y

yz

y x

xy

x

Biết x.y.z = 4 , tính P

Câu 2:Cho các điểm A(-2;0) ; B(0;4) ; C(1;1) ; D(-3;2)

a Chứng minh 3 điểm A, B ,D thẳng hàng; 3 điểm A, B, C không thẳng hàng

b Tính diện tích tam giác ABC

Câu3 Giải phơng trình: x 1  3 2  x  5

Câu 4 Cho đờng tròn (O;R) và một điểm A sao cho OA = R 2 Vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đờng tròn Một góc xOy = 450 cắt đoạn thẳng AB và AC lần lợt tại D và E

Chứng minh rằng:

a.DE là tiếp tuyến của đờng tròn ( O )

b RDER

3

2

hớng dẫn và biểu điểm chấm 08

Đề THI THử VàO LớP 10 NĂM HọC 2011 - 2012 Câu 1: a

x x

x x

x x

x

) 1 ).(

1 (

1

2 2

2 2



































A là số tự nhiên  -2x là số tự nhiên  x =

2

k

(trong đó k Z và k 0 ) b.Điều kiện xác định: x,y,z  0, kết hpọ với x.y.z = 4 ta đợc x, y, z > 0 và xyz  2

Nhân cả tử và mẫu của hạng tử thứ 2 với x; thay 2 ở mẫu của hạng tử thứ 3 bởi xyz ta đợc:

2

2 2

(

2 2





















xy x xy x

z

z x

xy

xy x

xy

x

(1đ)

 P  1 vì P > 0

Câu 2: a.Đờng thẳng đi qua 2 điểm A và B có dạng y = ax + b

Điểm A(-2;0) và B(0;4) thuộc đờng thẳng AB nên  b = 4; a = 2

Vậy đờng thẳng AB là y = 2x + 4

Điểm C(1;1) có toạ độ không thoả mãn y = 2x + 4 nên C không thuộc đờng thẳng AB  A, B, C không thẳng hàng

Điểm D(-3;2) có toạ độ thoả mãn y = 2x + 4 nên điểm D thuộc đờng thẳng AB  A,B,D thẳng hàn b.Ta có :

AB2 = (-2 – 0)2 + (0 – 4)2 =20

AC2 = (-2 – 1)2 + (0 –1)2 =10

BC2 = (0 – 1)2 + (4 – 1)2 = 10

 AB2 = AC2 + BC2  ABC vuông tại C

Vậy SABC = 1/2AC.BC = 10 10 5

2

1

 ( đơn vị diện tích )

Câu 3: Đkxđ x1, đặt x 1 u; 3 2  x v ta có hệ phơng trình:













1 5

3

2 v

u

v

u

Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế ta đợc: v = 2

 x = 10

Câu 4

a.áp dụng định lí Pitago tính đợc

AB = AC = R  ABOC là hình

vuông (0.5đ)

Kẻ bán kính OM sao cho

BOD = MOD

MOE = EOC (0.5đ)

Chứng minh BOD = MOD

 OMD = OBD = 900

Tơng tự: OME = 900

 D, M, E thẳng hàng Do đó DE là tiếp tuyến của đờng tròn (O)

b.Xét ADE có DE < AD +AE mà DE = DB + EC

 2ED < AD +AE +DB + EC hay 2DE < AB + AC = 2R DE < R

Ta có DE > AD; DE > AE ; DE = DB + EC

Cộng từng vế ta đợc: 3DE > 2R  DE >

3

2

R Vậy R > DE >

3

2

R

B

M A

O

C D

E