Câu 1.b: Biết cách viết pttt của đồ thi hàm số tại một điểm.. Câu1.c: Hiểu cách dùng đồ thị biện luận số nghiệm của phương trình.. Câu2: Biết vận dụng cách tìm GTLN-GTNN của hàm số căn t
Trang 1Ngày soạn 2/10/2013
Ngày kiến tra: 9/10/2013
Tiết: 20
I/Ma trận kiến thức:
Chủ đề hoặc
mạch KTKN
Tầm quan trọng Mức cơ bản trọng tâm của KTKN
Trọng số Mức độ nhận thức của chuẩn KTKN
Tổng điểm
Bài toán biện luận
số nghiệm dựa đồ
thị
GTLN,GTNN của
II/Ma trận cho đề – Lớp 12A4 – môn Toán:
Chủ đề hoặc
mạch KTKN
10
Khảo sát hàm
số
Câu 1.a 5,0
1 5,0 Bài toán viết
pttt
Câu 1.b 2,0
1 2,0 Bài toán biện
luận số
nghiệm dựa
đồ thị
Câu 1.c
1,0
1
1,0 GTLN,GTNN
của hàm số
Câu 2 2,0
1 2,0
Tổng 1 2,0 2 6,0 1 2,0 4 10
Bảng mô tả:
Câu1.a: Hiểu cách khảo sát và vẽ đồ thị hàm số đa thức
Câu 1.b: Biết cách viết pttt của đồ thi hàm số tại một điểm.
Câu1.c: Hiểu cách dùng đồ thị biện luận số nghiệm của phương trình.
Câu2: Biết vận dụng cách tìm GTLN-GTNN của hàm số căn thức trên một đoạn
Trang 2TRƯỜNG THPT SỐ 2 BẮC HÀ
ĐỀ SỐ 01
ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT NĂM HỌC 2013 – 2014
Môn: TOÁN 12A4 – Chương trình chuẩn
Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian giao đề
Câu 1 (8,0 điểm) Cho hàm số 3 2
3
yx x có đồ thị (C) a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình:
3
x x m(1).
c)Viết phương trỉnh tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng
-2.
Câu 2 (2,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số :
2
2
f x x trên đoạn [ 2; 2].
-Hết -TRƯỜNG THPT SỐ 2 BẮC HÀ
ĐỀ SỐ 02
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2013 – 2014 Môn: TOÁN 12A4 – Chương trình chuẩn
Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian giao đề
Câu 1 (8,0 điểm) Cho hàm số y = x4 - 2x2 - 3 có đồ thị (C)
a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ
bằng 2.
c) Tìm m để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt:
Câu 2 (2,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
2
f x x trên đoạn [ 2; 2].
Trang 3
-Hết -TRƯỜNG THPT SỐ 2 BẮC HÀ
ĐỀ SỐ 01
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT NĂM HỌC 2013 – 2014
Môn: TOÁN 12A4 – Chương trình chuẩn
Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian giao đề
Đáp án
1
a
a Tập xác định :
b Sự biến thiến:
+ Giới hạn tại vô cực: limx y
; limx y
+ Bảng biến thiên 2
2
x
x
x - 0 2 +
y’ + 0 0 +
y
-
0 +
- 4 + Hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; 2) và đồng biến trên các khoảng (- ; 0); (2 ; + )
+ Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 và yCT 4
+ Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và yC§ 0
c Đồ thị: Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại (0 ; 0), cắt trục Ox tại (0 ; 0);
(3 ; 0), nhận I(1 ; -2) làm tâm đối xứng
0,5đ 0,5đ
0,5đ
1,0đ
0,5đ 0,5đ 0,5đ
1,0đ
b
Số nghiệm phương trình (1) là số giao điểm của đồ thị (C) và đường
thẳng y = m Dựa vào đồ thị ta có:
+ 0
4
m m
: Phương trình (2) có một nghiệm
+ 0
4
m m
: Phương trình (2) có hai nghiệm
+- 4 < m < 0: Phương trình (2) có ba nghiệm
0,25đ 0,25đ
0,25đ 0,25đ
c
+/Giả sử tọa độ tiếp điểm là (x y ), pttt có dạng:0; 0
'( )( )
+/Giả thiết: x0 2 y0 20 +/ f x'( ) 3 x2 6x f '( 2) 24 +/Pttt cần tìm là: y = 24x + 28
0,5đ
0,5đ 0,5đ 0,5đ m
Trang 4+/f’(x) =
2
2 1
f’(x) = 0 1 ( / )
1
x
t m x
+/f(- 2 ) = - 2 ; f( 2 ) = 2 ; f(-1) = f(1) = 2
+/[m2; 2 ]ax f x( ) 2; min [ 2; 2 ]f x( ) 2
0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ
ĐỀ SỐ 02
1
a
a Tập xác định :
b Sự biến thiến + Giới hạn tại vô cực: lim
x y ; limx y
+ Bảng biến thiên 3
y x x,
1
x
x
x - -1 0 1 +
y’ - 0 + 0 - 0 +
y + - 3 +
-4 -4
+ Hàm số nghịch biến trên khoảng (- ; -1); (0; 1) và đồng biến trên các khoảng (-1; 0) ; (1 ; + )
+ Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1và yCT 4
+ Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và yC§ 3
c Đồ thị: Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại (0 ; -3), cắt trục Ox tại ( 3 ; 0), nhận oy làm trục đối xứng
0,5đ
0,5đ
0,5đ
1,0đ
0,5đ 0,5đ
0,5đ
1,0đ
b
+/x42x2 m 3 0 x4 2x2 3m
+/Số nghiệm của pt đã cho bằng số giáo điểm của đồ thị (C) với đường thẳng y = m
+/YCBT 4m 3
0,25đ 0,25đ 0.5đ
c +/Giả sử toạ độ tiếp điểm của tiếp tuyến (d) cần tìm với (C) là: ( ; )x y ,0 0
+/với x0 2 y0 5 +/f’(x) = 4x3 4x f '(2) 24 +/Vậy phương trình tiếp tuyến (d) cần tìm là:
0,5đ 0,5đ 0,5đ
Trang 5y = 24(x – 2) + 5
2
+/f’(x) =
2
2 1
f’(x) = 0 1 ( / )
1
x
t m x
+/f(- 2 ) = - 2 ; f( 2 ) = 2 ; f(-1) = f(1) = 2
+/[m2; 2 ]ax f x( ) 2; min [ 2; 2 ] f x( ) 2
0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ
Ngày …… tháng 10 năm 2013 Duyệt của lãnh đạo Duyệt của TCM
