CẤU TRÚC DỮ LIỆUCẤU TRÚC DỮ LIỆU VÀ GIẢITHUẬT

Khái niệm„ Gốc của mỗi cây con được gọi là con của r, và r được gọi là cha của các nút gốc của cáccây con.. Khái niệm„ Nút láleaf là nút không có con, ví dụ : P,Q „ Các nút có cùng nút c

CẤU TRÚC DỮ LIỆU

CẤU TRÚC DỮ LIỆU

VÀ GIẢI THUẬT

Lý thuyết

„ Bao gồm 1 nút đặc biệt được gọi là gốc r

„ Bao gồm 1 nút đặc biệt, được gọi là gốc r

„ Một tập rỗng hoặc khác rỗng các cây con T1,

T2 Tk mà có gốc được nối trực tiếp với gốc r

T2,…,Tk mà có gốc được nối trực tiếp với gốc r.

Khái niệm

„ Gốc của mỗi cây con được gọi là con của r,

và r được gọi là cha của các nút gốc của cáccây con

Cây tổng quát

Khái niệm

„ Mỗi nút, loại trừ nút gốc đều chỉ có 1 nút

cha

Cây y

Khái niệm

„ Nút lá(leaf) là nút không có con, ví dụ : P,Q

„ Các nút có cùng nút cha được gọi là các nút

„ Các nút có cùng nút cha được gọi là các nútanh-chị-em (sibling), ví dụ : K,L,M

Khái niệm

„ Một đường đi từ nút n 1 đến n k được định

nghĩa là một chuỗi các nút n 1 , n 2 , n 3 , ,n k

nghĩa là một chuỗi các nút n 1 , n 2 , n 3 , ,n k trong đó nút n i là cha của nút n i+1 với 1≤i<k

„ Chiều dài của đường đi là số lượng cạnh

„ Chiều dài của đường đi là số lượng cạnh

trên đó, đường đi từ n 1 đến n k có chiều dài

là k-1

„ Trên một cây chỉ có một đường đi duy nhất

từ ố đế ỗi út ò l i

từ gốc đến mỗi nút còn lại

Khái niệm

„ Chiều sâu của nút là chiều dài đường đi từ

nút gốc đến nó

„ Chiều sâu của nút gốc là 0

„ Chiều cao của một nút n i là chiều dài

đường đi dài nhất từ n i đến một nút lá

„ Do đó tất cả các nút lá có chiều cao bằng 0

„ Chiều cao của cây là chiều cao của nút gốcy g

Khái niệm

„ Ví dụ

„ Nút E có chiều sâu 1 và chiều cao 2

„ Chiều cao của cây là 3

„ Chiều sâu của cây là độ sâu nhất của nút lá

„ Chiều sâu của cây là độ sâu nhất của nút lá

Chiều sâu của cây bằng chiều cao của cây

phải mô tả nextSibling

ƒCác liên kết rỗng (null)

không được vẽ vì số lượng của chúng rất nhiều

Duyệt cây

„ Ví dụ về duyệt cây thư mục

„ Dấu * bên cạnh tên chỉ ra rằng đó là thư mục

„ Dấu bên cạnh tên chỉ ra rằng đó là thư mục

Duyệt cây

„ Giả sử chúng ta muốn đưa ra danh sách têncủa tất cả các file trong một thư mục

„ Cách đưa ra của chúng ta là với các file nằm

ở độ sâu thì khi đưa ra ta sẽ đưa ra tên của

file đó dịch vào khoảng trống (tab)

Cây nhị phân

„ Cây nhị phân là cây mà mỗi nút có không

quá 2 con hai cây con này có thể rỗng

Cài đặt cây nhị phân

struct BinaryNode

{

Object element; // The data in the

node

BinaryNode * right; // Right child

};

Cấu trúc 1 nút trên cây nhị phân

Cây nhị phân biểu thức

„ Nút lá của cây là các toán hạng, như là

hằng số hoặc các biến

„ Các nút khác là các toán tử

Duyệt cây nhị phân biểu thức

„ Duyệt theo thứ tự trước : toán tử, con trái,

con phải Ví dụ : ++a*bc*+*defg

„ Duyệt theo thứ tự giữa : con trái, toán tử,

Xây dựng

cây nhị phân biểu thức

„ Thuật toán chuyển đổi thành cây biểu thức

tạo hai nút và đNy con trỏ

của hai nút này vào ngăn xếp

của hai nút này vào ngăn xếp

Xây dựng

cây nhị phân biểu thức

„ Tiếp đến chúng ta đọc được một toán tử, vìthế hai con trỏ trong ngăn xếp được lấy ra

thế hai con trỏ trong ngăn xếp được lấy ra, một cây mới được tạo và con trỏ tới nó

được đNy vào ngăn xếp

Xây dựng

cây nhị phân biểu thức

„ Tiếp theo c d e được đọc và ứng với mỗi

toán hạng ta tạo mội nút cây và đNy con trỏtương ứng của nó vào ngăn xếp

Xây dựng

cây nhị phân biểu thức

„ Tiếp theo dấu + được đọc, vì thế hai cây

được kết hợp

Xây dựng

cây nhị phân biểu thức

„ Tiếp theo * được đọc, ta lấy ra hai con trỏ

của hai cây trong ngăn xếp và tạo một cây

mới với * là gốc

Xây dựng

cây nhị phân biểu thức

„ Cuối cùng, ký hiệu cuối cùng được đọc, hai cây được kết hợp và một con trỏ tới cây kếtquả còn lại trong ngăn xếp