Bài giảng Thủy khí: Chương 3 TS. Phan Thị Tuyết Mai

Phương Phương pháp pháp nghiên nghiên cứu cứu  Phương pháp Lagrange:  Phương pháp Ơle : Xác định được quĩ đạo chuyển động của phần tử lưu chất Xác định được dòng của các phần tử lưu ch

Trang 1

THỦY KHÍ

Giảng viên: TS Phan Thị Tuyết Mai

Bộ môn: Công nghệ Hóa học – Khoa Hóa học

Trường Đại học Khoa học Tự nhiên- ĐHQGHN

ĐT: 0976 898 472

Thủy khí / Phan Thị Tuyết Mai -HUS

Chương 3

ĐỘNG LỰC HỌC LƯU CHẤT

NỘI DUNG CHƯƠNG 3

Phần 1: Động học chất lỏng

Phần 2: Động lực học chất lỏng

Phần 1: ĐỘNG HỌC CHẤT LỎNG

1 Phương pháp nghiên cứu

2 Các đặc trưng động học

3 Một số định lý cơ bản của động học chất lỏng

4 Phương trình liên tục

Trang 2

1

1 Phương Phương pháp pháp nghiên nghiên cứu cứu

 Phương pháp Lagrange:

 Phương pháp Ơle :

Xác định được quĩ đạo chuyển động của phần tử lưu chất

Xác định được dòng của các phần tử lưu chất

 Chuyển động không ổn định:

 Dòng chảy có áp (cưỡng bức): không có mặt thoáng

 Dòng chảy không áp (tự do): có mặt thoáng

0

t 



a

a Phân Phân loại loại chuyển chuyển động động

 Chuyển động đều:

Chuyển động không đều:

 Chuyển động ổn định: 0

t 



2

2 Các Các đặc đặc trưng trưng động động học học

 Quĩ Quĩ đạo đạo chuyển chuyển động động,,

 Đường Đường dòng dòng,,

 Chuỗi Chuỗi dòng dòng

b

b Mô Mô tả tả dòng dòng chảy chảy lưu lưu chất chất

Quỹ đạo chuyển động

x y

z

x

d xxA(tdt)

) (t dt

VA 

)

(t

V A



dt x d

VA A



u dz dy u dx u dr or dt u dz dt dy dt u dx

z z z

y x



y u ,

u

r d

t d x x

t





 0

0

Trang 3

x y

z

x

 x 

) , (x x t

V 

 ) ,

( t x

V

x d

x 





 d  

u dz dy u dx u dr

z x



y

u

0 ) , (  





 V x t x

) , ( // V x t

x  



Đường dòng

Tại mỗi điểm trong không gian, ở mỗi thời điểm chỉ có một đường dòng đi qua

Tính Tính chất chất của của đường đường dòng dòng

Đường dòng không cắt nhau

t n

t V V V

V   







t

V

V  



0





n

V

 Ống dòng: Các đường dòng tựa lên một vòng kín vô cùng nhỏ

ta được một ống dòng Chất lỏng chảy đầy trong ống dòng gọi là

dòng nguyên tố Chất lỏng không thể xuyên qua ống dòng

Ống dòng, dòng nguyên tố, dòng chảy

Hình ảnh đường dòng, mặt dòng và ống dòng của dòng khí xung quanh ô tô và cánh máy bay đang chuyển động

Trang 4

)

(t

x C



)

(t

x B



)

(t

x D



)

(t

x A



x

d

Sự phun thuốc nhuộm

P

)

A t dt

x 



) ( B

B t dt

x 



)

C t dt

x 

 )

D t dt

x 



Chuỗi dòng

Điểm A đi qua điểm P tại thời điểm t-tA

Điểm B: t-tB

Điểm A: t-tC

Điểm A: t-tD

Một số hình ảnh về chuỗi dòng

Chuyển

Chuyển động động ổn ổn định định

Chuyển

Chuyển động động không không ổn ổn định định

Quĩ đạo, đường dòng, dòng chuỗi là trùng nhau

Quĩ đạo, đường dòng, dòng chuỗi là không trùng nhau

Sự trùng hợp của quĩ đạo, đường dòng, chuỗi dòng

 Mặt cắt ướt S(m2): Là mặt cắt của dòng chảy, vuông góc với các đường dòng, có diện tích

dS là mặt cắt ngang của dòng nguyên tố

 Chu vi ướt X (m):Là phần chu vi của mặt cắt ướt mà trên đó lưu chất tiếp xúc với thành rắn

 Bán kính thủy lực (m):

Đối với ống trụ tròn, đường kính d, chất lỏng choán đầy ống

 Đường kính thủy lực (m):

c

c Các Các yếu yếu tố tố thủy thủy lực lực





s

ds S

X

S

rtl

4 d πd 4 πd r

2

tl

tl 4 r

d 

Trang 5

 Lưu lượng thể tích (m3/s):





S

n

S

.dS

u

dQ

Q

S u.dS S

Q

tb





 ρ.u.S ρ.Q m

.



 Lưu lượng khối (kg/s):

 Vận tốc trung bình (m/s):

dV=V.dt.dS.cosθ = (V.n).dS = Un.dS.dt

.dS

U

dt

dV

dQ   n

 Sự phân bố vận tốc

3

3 Định Định lý lý cơ cơ bản bản của của động động học học lưu lưu chất chất

- Định lý về sự biến dạng của phân tố chất lỏng

Một số dạng chuyển động của lưu chất (a) Chuyển động tịnh tiến

(b) Chuyển động quay (c) Biến dạng dài (d) Biến dạng góc

bd

v

v   

4

4 Phương Phương trình trình liên liên tục tục

0 dt

dm



z

y

x dx

dy

O A B C D E F G

u

u x x



     

0 z u y

u

x

u

t

















Phương

Phương trìnhtrình liênliên tụctục dạngdạng tổngtổng quátquát::

     

0 z u y

u

x













Dòng

Dòng ổnổn địnhđịnh::

Dòng

Dòng ổnổn địnhđịnh, , khôngkhông nénnén::

0

z

u

y

u

x

ux y z













Phương trình liên tục đối với dòng nguyên tố

Viết phương trình bảo toàn khối lượng đối với dòng chảy ổn định qua ống dòng với dòng vào và dòng ra theo một chiều

ra i i i vào i i

ra i i vào i i

) m ( )

2 2 2 1 1 1

v S ρ v S ρ

Dòng Dòng ổnổn địnhđịnh::

Dòng Dòng ổnổn địnhđịnh, , khôngkhông nénnén::

const v S v

2

1

S S

v 

Trang 6

Ví dụ 1

Nước ở 200C chảy ổn định qua ống với lưu lượng 40 kg/s như hình bên Giả

sử dòng không nén

Nếu D1= 18 cm, D2= 5cm

Tính vtb= ? (m/s)

a) Tại thiết diện 1

b) Tại thiết diện 2

Ví dụ 2

Nước ở 200C chảy ổn định qua thùng kín như hình bên

Giả sử dòng không nén

Tại cửa 1: D1= 6cm, Q1= 100 m3/h Tại cửa 2: D2= 5cm, vtb2= 8 m/s Nếu D3= 4 cm thì:

a) Q3= ? m3/h b) vtb3= ? m/s

Ví dụ 3

Nước ở 200C đang được rót vào trong một thùng hở như hình bên Giả sử

dòng không nén

a) Viết biểu thức biểu diễn sự biến đổi độ cao mức nước

Với Q1, Q2, Q3bất kỳ, đường kính thùng d bất kỳ

a) Nếu h = const, tính vận tốc tháo nước v2= ?

Biết v1= 3m/s, Q3= 0,01 m3/s

dt dh

Ví dụ 4

Nước không nén, chảy ổn định ở 200C được bơm vào thùng chứa qua hai cửa vào 1 và 2 Không khí được giữ ở đỉnh thùng

a) Hãy lập biểu thức tính thay đổi chiều cao mức nước trong thùng: dh/dt b) Tính dh/dt nếu D1= 2,5 cm, D2= 7,5 cm, v1= 1m/s, v2= 2 m/s, d = 2m

Trang 7

Ví dụ 5

ρ1, v1, S1

ρ2, v2, S2

dt

dmmuôi

= ?

Dòng nước vào

Dòng nước ra

Một thùng thiết diện S chứa nước muối biển có độ mặn C và khối lượng

riêng ρ Một dòng nước có độ mặn C1được dẫn vào thùng ở cửa 1 và

dòng ra ở cửa 2 Xác định tốc độ thay đổi khối lượng muối trong thùng

ρ1, v1, S1

ρ2, v2, S2

Ví dụ 6

Một phòng chứa bụi với nồng độ đồng nhất C, khối lượng riêng ρbui Được làm sạch bằng cách đưa khí sạch vào phòng Viết biểu thức thể hiện tốc độ thay đổi khối lượng bụi trong phòng?

dt

dmbui

= ?

Phần 2 ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT LỎNG

Nghiên cứu các quy luật chuyển động của chất lỏng dưới tác dụng của lực và

những ứng dụng của nó

 Phương Phương trình trình động động lượng lượng – – Phương Phương trình trình Ơle Ơle 1 1

 Phương Phương trình trình momen momen động động lượng lượng

 Phương Phương trình trình bảo bảo toàn toàn năng năng lượng lượng – – Phương Phương trình trình Becnuli Becnuli

Phương trình động lượng – Định lí Ơle 1

k

F F dt ) v d(m







Fm2.v2m1.v1

const m m

m 1 2











F v m v

m 2 1 ρ.Q.v2 ρ.Qv1  F

F: Ngoại lực tác dụng lên khối chất lỏng

Trang 8

Ứng

Ứng dụng dụng của của phương phương trình trình động động lượng lượng – –

Định Định lí lí Ơle Ơle 1 1

 Tính lực đẩy của động cơ phản lực hoặc của một tên lửa

 Tính lực tác dụng lên các cánh tuabin, cánh quạt, bơm…

 Nghiên cứu hiện tượng va đập thủy lực trong đường dẫn có áp

Ví

Ví dụ dụ 7 7 Một luồng chất lỏng phun vào vật cố định với vận tốc không đổi, như hình vẽ

Giả thiết dòng ổn định, áp suất khí quyển mọi chỗ đều bằng pa, bỏ qua ma sát

a) Tìm các lực thành phần Fx, Fy b) Tìm biểu thức liên hệ giữa lực F và góc θ

Ví

Ví dụ dụ 7 7

Fm2.v2m1v1

2 2

1 m m ρ.S.v

m   



v

v1 2

.v.sinθ

m

Fy





cosθo

-.v.(1

m

Fx





2 θ v.sin m 2 ] 1) (cosθ θ v.[sin m

)

F

(F

2 2

1/2

y

x















2

θ

2.sin

.v

m

F





Ví

Ví dụ dụ 8 8 Một luồng chất lỏng với vận tốc v0đập vào vật chắn cố định đang chuyển động sang phải với vận tốc v như hình vẽ

Tìm lực cần thiết giữ vật chắn để nó chuyển động với vận tốc v không đổi

Biết ρn=1000 kg/m3, S0= 3 cm2, vận tốc v0= 20 m/s, v =15 m/s

Trang 9

Ví

Ví dụ dụ 8 8

vào

ra m

m





v) (v S

ρ

.v

.S

ρ

.v

.S

ρ1 1 1 2 2 2 0 0 0

0

2

ρ   1 2 S0

2

1

S

S  v1 v2 2 (v0 v)

m/s 5 15

-20

v)

(v

v

v1 2 0  

0x 0 2x

2

1x

1

F











v) (v

.S

.ρ

2

1

m

2

1

m

m12 0 0 0 v1xv2x0 v0x(v0v)5m/s

N

5 , 7 v) (v S ρ

.v

m

0 0 0 0x

0



0 v m v

m

.v

m

Fy 1 1y 2 2y j jy





Công suất của luồng lỏng cung cấp cho vật chắn di động là:

N = Fx.v = ρ.Q.(v0- v).v

Công suất cực đại mà luồng lỏng cung cấp cho vật chắn di động khi:

0 2v) ρ.Q.(v dv dN

0 



2

v

v  0

2.g

v Q.

2

1 4

v ρ.Q N

2 2

Công suất vốn có của luồng lỏng:

2.g

v γ.Q.

2

v ρ.Q N

2 2

Khi vật chắn phẳng đặt thẳng góc và di chuyển theo chiều dòng chất lỏng thì ta chỉ lợi dụng được tối đa là nửa công suất vốn có của bẳn thân luồng

Vật Vật chắn chắn là là mặt mặt phẳng phẳng vuông vuông góc góc với với luồng luồng lưu lưu chất chất

Một vòi phun nước đập vào tấm phẳng như hình Bỏ qua lực hấp dẫn và masat

a) Tính lực F cần giữ cho tấm phẳng cố định?

b) Tính công suất vòi nước cung cấp cho tấm chắn ?

Ví

Ví dụ dụ 9 9

Ví

Ví dụ dụ 10 10 Một vật được giữ cân bằng bởi một vòi phun nước chảy ổn định như hình vẽ Tính v0của dòng nước nếu tổng trọng lượng hệ là 700N ρn= 1000 kg/m3

Trang 10

Vật

Vật chắn chắn là là mặt mặt cong cong đối đối xứng xứng với với luồng luồng lưu lưu chất chất

Fx.= ρ.Q.(v0- v).(1-cosθ) θ = 180

0

Fx.= 2ρ.Q.(v0- v)

Công suất của luồng cung cấp cho vật chắn:

N = Fx.v = 2ρ.Q.(v0- v).v

Công suất cực đại mà luồng lỏng cung cấp cho vật chắn:

0 2v)

ρ.Q.(v

dv

dN



2 v

v 0

2.g

v γ.Q.

2

v

ρ.Q

N

2 2

Khi vật chắn có dạng cong đối xứng di chuyển theo chiều dòng luồng thì có thể

sử dụng toàn bộ công suất của luồng lỏng

Hình dạng của cánh tuabin xung kích “kiểu gáo” ngày nay

Ví

Ví dụ dụ 11 11 Một vòi phun nước đổi chiều như hình vẽ

Tính giá v0max nếu giá trị cực đại của lực giữ tấm chắn là F0

Một vòi phun nước vận tốc v, tiết diện S đập vào một cái gầu gắn trên bánh đà

của tuabin đang quay với vận tốc góc ω như hình vẽ

Tính công suất cực đại mà dòng nước cung cấp cho bánh đà ?

Biết lưu lượng dòng Q = 0,1 m3/s, đường kính ống D = 5 cm, ρn= 1000 kg/m3

Ví

Ví dụ dụ 11 11

Trang 11

Phương trình momen động lượng – Định lí Ơle 2



dt L d

M0là momen ngoại lực

1 2

L

) cos r dt.v v ( ) cos

.r

.dt.v

.v

(

dL02 2 2 21 1 1 1

).dt cos r v cos

.r

.Q.(v

dL0  2 2 2 1 1

) cosα r v cosα

.r

ρ.Q.(v

Momen lực do dòng lỏng gây ra

M0= 0 L0= const

Định luật bảo toàn momen động lượng:

Công suất của tuabin quay

N = M0.ω

Vận tốc theo: ve= r.ω

N = η.M0.ω

η <1: Hiệu suất chung của tuabin

Ví

Ví dụ dụ 13 13

Nước với lưu lượng 0,08 m3/s chảy qua đoạn ống uốn đường kính d =

4 cm như hình

a) Tính tổng momen ngoai luc tác dụng lên đoạn ống?

b) Tính momen xoắn T0cần đặt vào điểm B để ống không bị quay?

Biết áp suất dư p1= 2,0 atm, p2= 1,6 atm, ρ = 1000 kg/m3, pa= 1 atm

Ví

Ví dụ dụ 14 14 Một ống dẫn nước, tạ iđoạn uốn cong được giữ tại điểm A (như hình vẽ)

Chất lỏng được coi là không nén, áp suất khí quyển là pa= 1 at

a) Viết biểu thức tính tổng momen ngoai luc tác đông lên đoạn ống uốn b) Viết biểu thức tính moment xoắn T cần thiết phải đặt tại A c) Tính moment xoắn T nếu D1= D2= 8 cm, áp suất dư p1= 6,75 at, p = 5,4 at, v = 12 m/s, h1= 5cm, h2= 25 cm, ρ = 1000 kg/m3

p a = 1at ρ= constant

Trang 12

Thủy khí / Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí / Phan Thị Tuyết Mai -HUS

Một đoạn ống uốn như hình D1= 27 cm, D2= 13 cm Nước chảy qua ống

có lưu lượng Q = 0,18 m/s, p1= 197 kPa Tính momen xoắn T0cần đặt vào điểm B để giữ cho ống uốn ổn định

Ví

Ví dụ dụ 15 15

Ví

Ví dụ dụ 16 16

Một cái máy tưới nước 3 cánh nhìn từ trên xuống có dạng như hình

Nước được cấp đi qua trục quay với lưu lượng là 2,5 m3/h Đường

kính ống d = 7 mm, chiều dài cánh tay quay là R = 15 cm Bỏ qua

masát tính vận tốc góc của cánh ω= ? (rad/s)

Xét lần lượt 2 trường hợp θ = 00và θ = 400

Cho sơ đồ một bơm li tâm với vận tốc góc ω Chất lỏng vào trục và đi qua các cánh bơm quay từ v1đến v2và áp suất thay đổi từ p1đến p2 a) Viết biểu thức tính momen xoắn T0cần đặt vào cánh bơm để chất lỏng chuyển động ổn định

b) Tính T0biết r1= 0,2m; r2= 0,5 m; b = 0,15m, ω = 600 vòng/phút, Q = 2,5 m3/s; ρ = 1000 kg/m3

Ví

Ví dụ dụ 17 17

Trang 13

Thủy khí / Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí / Phan Thị Tuyết Mai -HUS

Ví

Ví dụ dụ 17 17

Cho sơ đồ một bơm li tâm với vận tốc góc ω Chất lỏng vào trục và đi qua các cánh bơm quay với vận tốc thay đổi từ v1đến v2và áp suất thay đổi từ p1đến p2

a) Viết biểu thức tính momen xoắn T0cần đặt vào cánh bơm để chất lỏng chuyển động ổn định

b) Tính T biết r1= 0,2m; r2= 0,5 m; b = 0,15m, ω = 600 vòng/phút, Q = 2,5 m3/s; ρ = 1000 kg/m3

Ví

Ví dụ dụ 18 18 Một máy tưới cỏ một cánh tay quay được quan sát từ xuống như hình vẽ

Cánh tay quay quanh trục O với vận tốc góc ω không đổi Lưu lượng thể

tích vào cánh tay tại O là Q, chất lỏng coi là không nén Moment xoắn cản

tại O là T0do lực ma sát

a) Viết biểu thức tính ω?

b) Tính T0,

biết d = 5 cm, R = 1m, Q = 3,6m3/h T = 0,2N.m

Trang 14

Phương trình bảo toàn năng lượng

Năng lượng trên một đơn vị khối lượng

e = enội năng + eđộng năng+ ethế năng+ ekhác

e = u + v2+ g.z = const

2 1

dE dW

-dQ 

dt dE dt

dW -dt

dQ



Tích phân Becnuli

+ + g.z = const = C

 dp ρ v 2

2

Phương Phương trình trình Bernouli Bernouli với với chất chất lỏng lỏng lý lý tưởng tưởng chuyển chuyển động động

11/17/2014 54

const gz p v

const z g p g

v const gz p v



















2

2 2

2 1

2 2

Phương Phương trình trình Becnuli Becnuli với với chất chất lỏng lỏng thực thực chuyển chuyển động động

m

h z g

p g

v z g

p g

v







2 2 2 1 1 2 1

2

Phương Phương trình trình Becnuli Becnuli với với toàn toàn dòng dòng

 Điều kiện dòng chảy ổn định, chất lỏng không nén được và lực khối có thế

Ý

Ý nghĩa nghĩa p phương hương trình trình Becnuli Becnuli

Cho một van xả áp như hình, biết lưu lượng của dòng là 1m3/phút Giả sử dòng không masat, tính lực F cần thiết đặt vào kẹp để giữ van

Ví

Ví dụ dụ 19 19

Trang 15

CV

Ứng dụng phương trình Becnuli

 Xác Xác định định độ độ cao cao đặt đặt bơm bơm

 Dòng Dòng chảy chảy qua qua vòi vòi

 Dụng Dụng cụ cụ đo đo vận vận tốc tốc, , ống ống Pitô Pitô Prandtl Prandtl

 Lưu Lưu lượng lượng kế kế Venturi Venturi

Xác

Xác định định độ độ cao cao đặt đặt bơm bơm

Cho bơm li tâm hút nước từ giếng lên Áp suất tại mặt giếng là pa Lưu lượng

bơm Q = 0,025m3/s Tại miệng vào bơm có áp suất chân không pck= 6,87.104

Pa Ống hút có đường kính D = 12cm Tổn thất trong ống hút là hw= 1m cột

nước Xác định độ cao đặt bơm h =?(khoảng cách thẳng đứng từ trụng bơm tới

mặt nước giếng) Bỏ qua vận tốc tại mặt giếng

Ví

Ví dụ dụ 20 20

Dòng Dòng chảy chảy qua qua vòi vòi

Tìm mối liên hệ giữa vận tốc dòng chảy qua vòi với đô cao h?

Coi dòng chảy không masat

Đường năng

Đường áp suất thủy tĩnh

Ví

Ví dụ dụ 21 21

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	1,46 MB