Giáo án đại số và giải tích 11 năm học 2015 2016

 Biết các viết công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản trong trường hợp số đo bằng radian và số đo được cho bằng độ..  Biết cách sử dụng các kí hiệu arcsin ; arccos ;ar

Trang 1

Tiết 1 Ngy soạn 17-08-2015

Chương I : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

1 – Mục tiêu

a – Kiến thức

 Hiểu được khái niệm hàm số lượng giác (của biến số thực)

 HS nắm được các định nghĩa : Các giá trị lượng giác của cung α, các hàm số lượng giác của biến số thực

b – Kỹ năng

 Xác định được : Tập xác định ; tính chất chẵn, lẻ ; tính tuần hoàn ; chu kì ; khoảng đồng biến nghịch biến của các hàm số y = sinx ; y = cosx ;

 Vẽđược đồ thị của các hàm số y = sinx ; y = cosx ;

c – Tư duy và thái độ

 Xây dựng tư duy lôgíc, linh hoạt, biến lạ về quen

 Cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận, trong vẽ đồ thị

2 – Chuẩn bị:

a – Giáo viên: Tài liệu tham khảo, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay.

b – Học sinh: Xem và chuẩn bị các câu hỏi trước ở nhà, thước kẻ, compa

3 – Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết trình nêu vấn đề.

4 – Tiến trình bài học

4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện sỉ số, ổn định tổ chức lớp 10’

4.2 Ki m tra bài c : ể ũ

4.3 Gi ng bài m i ả ớ

Trang 2

TG N i dung bài h cộ ọ Ho t đ ng c a giáo viên và h c sinhạ ộ ủ ọ

b) Tính các giá tr c a sinx, cosx b ng máy ị ủ ằtính c m tay v i x là các s : ầ ớ ố

6

π , 1,5 ; 3,14 ; 4,356

c) Trên đ ng tròn l ng giác, hãy xác đ nh ườ ượ ịcác đi m M mà s đo c a cung AM b ng x ể ố ủ ằ(rad) t ng ng đã cho câu b) nêu trên và xác ươ ứ ở

đ nh sinx, cosx (l y ị ấ π ≈3,14)

Ho t ạ độ 2 : ng Đặ ươt t ng ng m i s ứ ỗ ố

th c x v i m t đi m M trên đ ng tròn ự ớ ộ ể ườ

l ng giác mà s đo c a cung AM b ng x ượ ố ủ ằ

Nh n xét v đi m M tìm đ c?Xác đ nh giá trậ ề ể ượ ị ịsinx t ng ng?ươ ứ

Xác đ nh t p xc đ nh c a hàm s ị ậ ị ủ ố

y = sinx

Ho t ạ độ 2 : ng Đặ ươt t ng ng m i s ứ ỗ ố

th c x v i m t đi m M trên đ ng tròn ự ớ ộ ể ườ

l ng giác mà s đo c a cung AM b ng x ượ ố ủ ằ

Nh n xét v đi m M tìm đ c?Xác đ nh giá trậ ề ể ượ ị ịcosx t ng ng?ươ ứ

Cách xác định cos của

cung lượng giác

Cách biểu diển điểm M’=(x;cosx)

Trang 3

 Tìm TXĐ của các hàm số sau :

cos

x y

x

+

=

4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà

V h c bài, làm bài t p1,2 trang 17/ SGKề ọ ậ

Tiết 2 ngy soạn 18-08-2015

Bài 1 : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (T2)

1 – Mục tiêu

 HS nắm được các định nghĩa : Các giá trị lượng giác của cung α, các hàm số lượng giác của biến số thực

 Xác định được : Tập xác định ; tính chất chẵn, lẻ ; tính tuần hoàn ; chu kì ; khoảng đồng biến nghịch biến của các hàm số ; y = tanx ; y = cotx,

 Vẽđược đồ thị của các hàm số y = tanx ; y = cotx

2 – Chuẩn bị:

b – Học sinh: Xem và chuẩn bị các câu hỏi trước ở nhà, thước kẻ, compa

3 – Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết trình nêu vấn đề.

Trang 4

TG Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài học

- So sánh các giá tr c a sinx và sin(-x), ị ủ

cosx và cos(-x).T đó rút ra đ c gì???ừ ượ

b) f(x+T) = f(x)

S T d ng nh nh t thõa mãn các tính ch t ố ươ ỏ ấ ấtrên g i lá ọ chu kì c a hàm s tu n hoàn đó.ủ ố ầ Hàm s y = sinx và hàm s y = cosx tu n hoànố ố ầ

v i chu kì ớ 2π Hàm s y = tanx và hàms y = cotx tu n hoàn ố ố ầ

v i chu kì ớ π

4.4 Củng cố và luyện tập 8’

 Câu hỏi 2: Nhắc lại định nghĩa hàm số tang và cotang Cho biết tập giá trị của chúng

 Tìm TXĐ của hàm số sau :

Trang 5

V h c bài, làm bài t p1,2 trang 17/ SGKề ọ ậ

Tiết 3 ngy soạn 19-08-2015

Bài 1 : Hàm số lượng giác (T3)

I – Mục tiêu

 Hiểu được khái niệm hàm số lượng giác (của biến số thực).

 HS nắm được các định nghĩa : Các giá trị lượng giác của cung α, các hàm số lượng giác của biến

số thực.

 Xác định được : Tập xác định ; tính chất chẵn, lẻ ; tính tuần hoàn ; chu kì ; khoảng đồng biến

nghịch biến của các hàm số y = sinx

 Vẽđược đồ thị của các hàm số y = sinx

 Xây dựng tư duy lôgíc, linh hoạt, biến lạ về quen.

 Cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận, trong vẽ đồ thị.

II– Chuẩn bị:

a – Giáo viên: mô hình đường tròn lượng giác, thước kẻ, compa

b – Học sinh: Xem và chuẩn bị các câu hỏi trước ở nhà,thước kẻ, compa

III – Tiến trình bài học

Trang 6

Vậy ta đã phát họa được đồ thị hàm số

y=sinx trên đoạn [-π ,π ]

HS v h×nh

a) S bi n thiên và ự ế đồ th hàm s y=sinx ị ố trên o n đ ạ [0; π ]

Xét các s th c : 0 xố ự ≤ 1 ,x2 ≠

2

π Đặt

x = −π x và x4 = −π x1 Ta bi u di n chúngể ểtrên đ ng tròn l ng giác và xét sinx t ng ng.ườ ượ ươ ứ

Trang 7

4 Củng cố và luyện tập: ( 2 phĩt)

 Câu hỏi 1:Nhắc lại cách vẽ đồ thị hàm số y=sinx

.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: HD: bµi 3 (3 phĩt)

V h c bài, làm bài t p cu i trang 17,18/ SGK ề ọ ậ ố

Bài 1: Hàm số lượng giác (t4)

 HS nắm được các định nghĩa : Các giá trị lượng giác của cung α, các hàm số lượng giáccủa biến số thực

 Xác định được : Tập xác định ; tính chất chẵn, lẻ ; tính tuần hoàn ; chu kì ; khoảng đồngbiến nghịch biến của hàm số ; y = cosx

 Vẽđược đồ thị của các hàm số y = cosx

a – Giáo viên: mô hình đường tròn lượng giác, thước kẻ, compa

Trang 8

Hàm s y=cosx đ ng bi n trên đo n [-ố ồ ế ạ π ;0] và

Đồ ị ủ th c a hàm s y = sinx, y = cosx đ cố ượ

g i chung là các đ ng hình sin.ọ ườ

Trang 9

 Xác định được : Tập xác định ; tính chất chẵn, lẻ ; tính tuần hoàn ; chu kì ; khoảng đồngbiến nghịch biến của các hàm số y = tanx ; y = cotx,

 Vẽđược đồ thị của các hàm số y = tanx ; y = cotx

II – Chuẩn bị:

a – Giáo viên: mô hình đường tròn lượng giác, thước kẻ, compa, b¶ng ® thÞ c¸c

hµm s lỵng gi¸c

 Là hàm số tuần hoàn với chu kì π

a) Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = tanx trên

Trang 10

 Là hàm số tuần hòan với chu kì π

a)Sự biến thiên vàđồ thị hàm so y=cotx trên

 Câu hỏi 1:Nhắc lại cách vẽ đồ thị hàm số y=tanx

 Câu hỏi 2: Nhắc lại cách vẽ đồ thị hàm số y=cotx

.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà( 1 phĩt)

V h c bài, làm bài t p cu i trang 17,18/ SGKề ọ ậ ố

I: Mục tiu

Trang 11

 HS nắm được các định nghĩa : Các giá trị lượng giác của cung α, các hàm số lượng giáccủa biến số thực.

 Xác định được : Tập xác định ; tính chất chẵn, lẻ ; tính tuần hoàn ; chu kì ; khoảngđồng biến nghịch biến của các hàm số y = sinx ; y = cosx ; y = tanx ; y = cotx,

 Vẽđược đồ thị của các hàm số y = sinx ; y = cosx ; y = tanx ; y = cotx

b – Học sinh:Xem và chuẩn bị các câu hỏi trước ở nhà., thước kẻ, compa

III– Tiến trình bài học

  để hàm số y=tanx :a) Nhận giá trị bằng 0:

x

+

=

−c) tan

3

y= x−π 

  d)cot

1 cos − x> 0 hay cosx≠ 1

,

5

, 6

Trang 12

Nhắc lại công thức sinx + cosx = ???

Tập giá trị của hàm y=sinx

- Trường hợp đặt biệt sinx = 1

Đọc bài đọc thêm trong sgk để hiểu thêm về hàm số tuần hoàn

V h c bài, làm bài t p cu i trang 17,18/ SGK và các bài trong sách bài t p.ề ọ ậ ố ậ

Tiết 7 Ngy soạn 31-08-2015

Bài 1 :LUYỆN TẬP HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC(t7)

 Xác định được : Tập xác định ; tính chất chẵn, lẻ ; tính tuần hoàn ; chu kì ; khoảngđồng biến nghịch biến của các hàm số y = sinx ; y = cosx ; y = tanx ; y = cotx,

 Vẽđược đồ thị của các hàm số y = sinx ; y = cosx ; y = tanx ; y = cotx

Trang 13

b – Học sinh: Xem và chuẩn bị các câu hỏi trước ở nhà., thước kẻ, compa

1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện sỉ số, ổn định tổ chức lớp ( 3 phĩt)

2 Kiểm tra bài cũ: 7’ Xác định : Tập xác định ; tính chất chẵn, lẻ ; tính tuần hoàn ; chu

kì ; khoảng đồng biến nghịch biến của các hàm số y = sinx ; y = cosx ; y = tanx ; y = cotx,

Giải :a) y= 2 cosx+ 1 (ĐK : cosx > 0)

Ta có cosx≤ 1 nên cosx ≤ 1

x

= TXĐ D=R\{0} Với mọi x D∈ ta có :

b)y x= − sinx

Trang 14

PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN

I.Mục đích

a)Kiến thức

 Biết được phương trình lượng giác cơ bản : sinx = a; cosx = a; tanx = a; cotx = a

 Nắm được điều kiện của a để phương trình sinx = a Biết công thức nghiệm

b) Kĩ năng

 Giải thành thạo phương trình lượng giác cơ bản sinx = a, biết sử dụng máy tính bỏ túi hỗ trợ tìm nghiệm phương trình lượng giác cơ bản

 Biết các viết công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản trong trường hợp

số đo bằng radian và số đo được cho bằng độ

 Biết cách sử dụng các kí hiệu arcsin ; arccos ;arctan ;a a a arc cota khi viết công thức

nghiệm của phương trình lượng giác

c)Tư duy và thái độ

a) Giáo viên: Tài liệu tham khảo, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay.

b) Học sinh: Xem và chuẩn bị các câu hỏi trước ở nhà, thước kẻ, compa,

Trang 15

là cung có sin bằng a) Nếu số thực α thỏa

1) Phương trình sinx= sinα , với α là số cho trước có các nghiệm là :

Trang 16

PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN(T2)

I.Mục đích

 Nắm được điều kiện của a để phương trình cosx = a có nghiệm Biết công thức nghiệm

 Giải thành thạo phương trình lượng giác cơ bản cosx = a , biết sử dụng máy tính bỏ túi hỗtrợ tìm nghiệm phương trình lượng giác cơ bản

II.Chuẩn bị:

a) Giáo viên:Tài liệu tham khảo, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay.

b) Học sinh: Xem và chuẩn bị các câu hỏi trước ở nhà, thước kẻ, compa,

III Tiến trình bài học

1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện sỉ số, ổn định tổ chức lớp ( 3 phĩt)

2 Kiểm tra baì cũ: ( 5 phĩt)

Nêu các b c gi i ph ng trình l ng giác : sinx = aướ ả ươ ượ

M’

a O P

Trang 17

arccos a=α (đọc là ac-cosin-a,

nghĩa là cung có cosin bằng a) Nếu

số thực α thỏa mãn điều kiện

0

α πα

như đối với phương trình sinx = a

-Hoạt động 2 : Gọi Hs lên bảng giải

những ví dụ trong sách giáo khoa

thỏa mãn điều kiện 0

α πα

≤ ≤



Chú ý : 1) Phương trình cosx= cosα , với α là số cho

Về xem lại các ví dụ để nắm vững kiến thức

Về học bài và làm bài tập 1,2 trang 28,29

PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN(T3)

Trang 18

I.Mục đích

a)Kiến thức

 Nắm được điều kiện của a để phương trình có nghiệm :tanx = a Biết công thức nghiệm

b) Kĩ năng

 Giải thành thạo phương trình lượng giác cơ bản: tanx = a , biết sử dụng máy tính bỏ túi

hỗ trợ tìm nghiệm phương trình lượng giác cơ bản

3

π+kπ

4 Nghiệm của pt cos ( 2x + 300) = - 1

Trang 19

m i quan h gi a các giao đi m đóố ệ ữ ể

- Hoành đ c a m i giao đi m đó là m tộ ủ ỗ ể ộ

nghi m c a ph ng trình tanx = aệ ủ ươ

VD: Gi¶i pt:

A) tanx = 0B) tanx =1C) tanx = -1D) tan( 2x+150) = cotx

PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN(t4)

I.Mục đích

a)Kiến thức

 Nắm được điều kiện của a để phương trình có nghiệm cotx = a Biết công thức nghiệm

b) Kĩ năng

 Giải thành thạo phương trình lượng giác cơ bản cotx = a , biết sử dụng máy tính bỏ túi

hỗ trợ tìm nghiệm phương trình lượng giác cơ bản

Trang 20

2 Kiểm tra bai cu: ( 7 ph)

Nêu các b c gi i ph ng trình l ng giác : tanx = a ướ ả ươ ượ

1/ Nghiệm của pt tan 2x = - 3 l:

-V thêm đ ng th ng y = a Tim cácẽ ườ ẳ

giao đi m c a đ ng th ng đó và đ th ể ủ ườ ẳ ồ ị

Nh n xét v các giao đi m đó.ậ ề ể

Ch ý pt cotx = a, víi a lµ c¸c gi¸ trÞ ® cĩ Ỉ

bi t, ®Ư a v ph ng trình Ị ươ cotx = cotα ,

a) Ph ng trình ươ cotx = cotα , v i ớ α là s ốcho tr c,có nghi m làướ ệ

Trang 21

V nhà hoc bài và làm bài t p 5,6,7 sgk trang 29ề ậ

LUYỆN TẬP

I.Mục đích

a)Kiến thức

 Nắm được điều kiện của a để phương trình sinx = a; cosx = a có nghiệm Biết công thức nghiệm

b) Kĩ năng

 Giải thành thạo phương trình lượng giác cơ bản , biết sử dụng máy tính bỏ túi hỗ trợ tìm nghiệm phương trình lượng giác cơ bản

II Chuẩn bị:

Trang 22

a) Giáo viên: Sách giáo khoa, mô hình đường tròn lượng giác, thước kẻ, compa,

máy tính cầm tay

b) Học sinh: Xem và chuẩn bị các câu hỏi trước ở nhà, Sách giáo khoa, thước kẻ,

compa, máy tính cầm tay

Hoạt động 1 : Nhắc lại công thức

nghiệm của các phương trình lượng

giác cơ bản

Hoạt động 2 : Giải một số bài tập

- Sin của góc bao nhiêu độ bằng

- Nhắc lại công thức nghiệm của

phương trình cosx = a ???

arcsin 2 ,

arcsin 2 , arccos 2 ,

2 sin(2 20 ) sin 60

x x

Trang 23

2 , 18

x

k k x

.5 H ng d n h c sinh t h c nhà( 2 ph) ướ ẫ ọ ự ọ ở Gi i các bài con l i ả ạ

LUYỆN TẬP

I Mục đích

a)Kiến thức

 Nắm được điều kiện của a để phương trình sinx = a; cosx = a có nghiệm Biết công thức nghiệm

b) Kĩ năng

Trang 24

 Giải thành thạo phương trình lượng giác cơ bản , biết sử dụng máy tính bỏ túi hỗ trợ tìm nghiệm phương trình lượng giác cơ bản.

II Chuẩn bị:

a) Giáo viên: Sách giáo khoa, mô hình đường tròn lượng giác, thước kẻ, compa,

máy tính cầm tay

b) Học sinh: Xem và chuẩn bị các câu hỏi trước ở nhà, Sách giáo khoa, thước kẻ,

compa, máy tính cầm tay

Nhắc lại công thức nghiệm của các

phương trình lượng giác cơ bản?

- Nhắc lại công thức nghiệm của

- Nhắc lại công thức nghiệm tổng quát

6 5

Trang 25

10

ph

của phương trình tan ( )f x = tan ( )g x

- Công thức nào liên hệ giữa sinx và

, 4

Xem l i các bài t p đã gi i.Gi i ti p các bài con l i ạ ậ ả ả ế ạ

§3: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP(T1)

I/ Mục tiêu bài dạy :

 1) Kiến thức :

- Biết được dạng và cách giải phương trình : bậc nhất đối với một hàm số lượng giác 2) Kỹ năng :

- Giải được phương trình dạng trên

3) Tư duy : - Nắm được dạng và cách giải các phương trình đơn giản

4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày HS biết được ứng dụng trong thực tiễn

II/ Phương tiện dạy học :

- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu.

- Bảng phụ

- Phiếu trả lời câu hỏi

III/ Tiến trình bài học và các hoạt động :

1 Ổn định tổ chức ( 2 ph) Kiểm diện sỉ số, ổn định tổ chức lớp

.2 Ki m tra bài c : ể ũ

Trang 26

− = + =

I Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác :

1) Định nghĩa: Ph¬ng tr×nh bc nht ®i víi mt

hµm s lỵng gi¸c lµ ph¬ng tr×nh c d¹ng:

at + b = 0 (1) trong ® a, b lµ c¸c h»ng s (a ≠ 0) vµ t lµ mt trong c¸c hµm s lỵng gi¸c.

2) c¸ch gi¶i: ChuyĨn v ri chia c¶ 2 v cđa pt cho a

ta ®ỵc PTLG c¬ b¶n.

VÝ dơ:

1/ 2 sinx = 1 2/ tan2x - 3 = 0 3/ tan2x = tan

π π

6

π ) = cot

6 π

<=>4x-6

π = +k ,k∈Z

π

<=>x = +k ,k∈Z

4 12

π π

3) Phương trình đưa về bậc nhất đối với một

gi¸c)VD: SGK II) PHƯƠNG TRÌNH BAC HAI ĐOI VƠI MOT HÀM SO LƯỢNG GIAC”

1 §Þnh ngha: SGK

2 C¸ch gi¶i: §Ỉt biĨu thc lỵng gi¸c lµm n phơ (®Ỉt ®iỊu kiƯn cho n phơ nu c) , ®a vỊ pt

bc 2 cui cng ®a vỊ PTLG c¬ b¶n VD: Gi¶i ph¬ng tr×nh

3cos 2 2x -4sinx cosx +2 =0

⇔ 3cos 2 2x -2sin2x + 2 = 0

⇔ 3(1-sin 2 2x)-2sin2x +2 =0

⇔ -3sin 2 2x -2sin2x +5 =0

§Ỉt sin2x = t (-1 ≤t≤ 1) Ph¬ng tr×nh c d¹ng

Trang 27

loai t

t

Ta c sin2x = 1 ⇔ 2x = π 2 π

2 +k ⇔ x= +k ,k∈Z

π

4.Củng cố :( 3 ph)

Cõu 1: Nội dung cơ bản đó được học ?

Cõu 2: Giải phương trỡnh : 2cosx+ = 1 0;cos2x− cosx= 0

5.Dặn dũ : (2 ph) Xem bài và VD đó giải – ễn cỏc cụng thức lượng giỏc

BT1/SGK/36

MỘT SỐ PHƯƠNG TRèNH LƯỢNG GIC THƯỜNG GẶP (T2) I/ Mục tiờu bài dạy :

1) Kiến thức :

- Biết được dạng và cỏch giải phương trỡnh : , bậc hai đối với một hàm số lượng giỏc , pt cú sừ dụng cụng thức biến đổi để giải

2) Kỹ năng :

- Giải được phương trỡnh dạng trờn

3) Tư duy : - Nắm được dạng và cỏch giải cỏc phương trỡnh đơn giản

4) Thỏi độ : Cẩn thận trong tớnh toỏn và trỡnh bày Qua bài học HS biết được toỏn học cú ứng dụng trong

thực tiễn

- Giỏo ỏn , SGK ,STK , phấn màu.

- Bảng phụ

- Phiếu trả lời cõu hỏi

III/ Tiến trỡnh bài học và cỏc hoạt động :

1.ỉn định tỉ chc lớp 1 phĩt

2.KiĨm tra bài cị :4 phĩt

Tình hung : Nghiên cu phơng trình đa vỊ phơng trình bc hai đi với mt HSLG

: Ôn tp kin thc cị ( treo bảng)

GV : Tỉ chc cho hs ôn tp lại kin thc cị : Các hằng đẳng thc lỵng giác , công thc cng, công thc nhân

đôi , công thc bin đỉi tỉng tỉng thành tích, tích thành tỉng

HS :Ôn tp kin thc theo tỉ chc và hớng dn cđa gv

-Thay cos 2 x =1-sin 2 x vào phơng trình đa phơng

trình vỊ dạng bc hai đi với sinx

3.Ph ơng trình đ a vỊ ph ơng trình bc hai đi với mt hàm s l ỵng giác

a) ví dơ 1 : Giải phơng trình cos 2 x + 3 sinx - 3 = 0 (1)

⇔ 1-sin 2 x+3sinx -3 =0

⇔ -sin 2 x + 3 sinx -2 = 0 ĐỈt sinx = t ( -1 ≤ t ≤ 1) Phơng trình c dạng :

Trang 28

-Ch÷a bµi cho hc sinh

-Nh vy khi gỈp ph¬ng tr×nh d¹ng acos 2 x + bsinx

atanx + bcotx + c = 0 ta lµm th nµo ?

-Híng dn hs gi¶i bµi to¸n vÝ dơ 3

-Yªu cÇu hc sinh gi¶i ph¬ng tr×nh bc hai víi tanx

-Vy khi gỈp p tr×nh d¹ng : asin 2 x+bsinxcosx

+ccos 2 x=d th× ta gi¶i ph¬ng tr×nh nµy nh th nµo

- t 2 +3t – 2 = 0 ⇔ t t ==12(loai).Ta c : sinx = 1 ⇔ x= +k2 ,k∈Z

b) VÝ dơ 2 : Gi¶i ph¬ng tr×nh tanx +6cotx -5 = 0 (2) §K : sinx ≠ 0 vµ cosx ≠ 0 Víi ®k trªn

(2) ⇔ tanx +

x

tan

6 -5=0 ⇔ tan 2 x – 5 tanx + 6 = 0

Chĩ ý 2 : Khi gỈp ptr d¹ng atanx + bcotx + c = 0 ta thay

tanx = cot

1 hoỈc ngỵc l¹i c) vÝ dơ 3 : gi¶i ph¬ng tr×nh 2sin 2 x-5sinxcosx-cos 2 x=-2 (3) V× cosx =0 kh«ng tho¶ m·n ph¬ng tr×nh nªn cosx = 0 , chia c¶ hai v cho cos 2 x ta ®c

asin 2 x+bsinxcosx +ccos 2 x=d

ta chia c¶ hai v cho cos 2 x ®a ph¬ng tr×nh vỊ ph¬ng tr×nh bc hai ®i víi tanx

4.cđng c : (3 phĩt)

C¸ch gi¶i mt s ph¬ng tr×nh ®a vỊ ph¬ng tr×nh bc hai ®i víi mt hµm s lỵng gi¸c

5.H íng dn bµi tp :(2 phĩt)

Híng dn bµi 4 ý c thay sin2x = 2 sinx cosx ®a ph¬ng tr×nh vỊ d¹ng

asin 2 x + bsinxcosx +c cos 2 x = d

Trang 29

MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIC THƯƠNG GẶP (T3) I/ Mục tiêu bài dạy :

- Biết được dạng và cách giải pt : asinx + bcosx = c ,pt có sừ dụng công thức biến đổi để giải

2) Kỹ năng :

- Giải được phương trình các dạng trên

3) Tư duy : - Nắm được dạng và cách giải các phương trình đơn giản

4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong

2 Kiểm tra bài cũ: 4 phĩt

-Sử dụng công thức cộng cm : sin cos 2 cos

-Sử dụng công thức cộng biến đổi

III Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx : 1) Công thức biến đổi : (sgk)

Trang 30

Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ?

Câu 2: Công thức lượng giác ?

5.Dặn dò : 2 phĩt

Xem bài và VD đã giải

BT5->BT6/SGK/37 Xem trước bài làm bài luyện tập và ôn chương Bµi tp 2

Gi¶i ph¬ng tr×nh 2sinx(3+sinx )+2cosx(cosx-1) =0

α

π α

2 ) 10

1 arcsin(

2 ) 10

1 sin(

k x

k ar

k x

, 2 )

10

1 arcsin(

2 )

10

1 arcsin(

π α π

π α

Trang 31

2) Kỹ năng :

- Sử dụng máy tính bỏ túi để giải pt đơn giản

3) Tư duy : - Nắm được dạng và cách giải các phương trình đơn giản

4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong

thực tiễn

- Bảng phụ

III/ Phương pháp dạy học :

- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.

- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ

IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :

1. Ổn định tổ chức: 1’

2 Kiểm tra bài cũ: 4’

3 Giảng bài mới

-a) đưa về thuần cos

-b) đưa về thuần sin

( ) 2

2

x x

1

2 cos

3 2

x k x

x k

Trang 32

( )

4 arctan( 2)

Xem bài và BT đã giải

Xem trước làm bài tập “ ÔN CHƯƠNG I “

§3: BÀI TẬP MỘT SỐ PT LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP (t2)

 I/ Mục tiêu bài dạy :

Trang 33

- Cách giải phương trình : bậc nhất , bậc hai đối với một hàm số lượng giác , phương trình asinx + bcosx = c , pt thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx , pt dạng a(sinx ± cosx) + bsinxcosx = 0 , pt có sừ dụng công thức biến đổi để giải

2) Kỹ năng :

- Sử dụng máy tính bỏ túi để giải pt đơn giản

3) Tư duy : - Nắm được dạng và cách giải các phương trình đơn giản

4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày Qua bài học HS biết được toán

học có ứng dụng trong thực tiễn

II/ Chun bÞ cđa thÇy vµ trß :

- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu

- Bảng phụ

III/ Tiến trình bài học và các hoạt động :

k x

π

π π

2

3 arctan

k x

π π π

3

- Bi tập 4 sgk/ Trang 37

- Tìm xem cosx= 0 nghiệm đng của

phương trình hay khơng?

- Chia 2 vế phương trình cho cos 2 x?

- Giải phương trình như thế no?

0 cos

x x

4 3 sin 5

2 sin 3

sin −α = π

- Xem bi tập 4 sgk/ Trang 37

- Học sinh trình by bi lm

- Tất cả cc học sinh cịn lại trả lời vo vở nhp

k x

π π π

5 arctan4

- Xem bi tập 5 sgk/ Trang 37

- Học sinh trình by bi lm

- Tất cả cc học sinh cịn lại trả lời vo vở nhp

- Nhận xt

Trang 34

π π

k x

π

π 3 arctan

4.Củng cố :3 phĩt

Cõu 1: Nội dung cơ bản đó được học

?

5.Dặn dũ : 1 phĩtXem bài và BT đó giải

Xem trước làm bài tập “ ễN

- Học sinh trỡnh by bi lm

- Tất cả trả lời vo vở nhp, ghi nhận

Thực hành

I mơc tiêu.

- Nắm đỵc cách sư dơng máy tính cầm tay CASIO đĨ vit đỵc công thc nghiƯm cđa phơng trình lỵng

giác cơ bản (gần đĩng với đ chính xác đã định)

- Sư dơng máy tính thành thạo tính đỵc giá trị cđa mt hàm lỵng giác khi bit giá trị cđa đi s và ngỵc lại

- Vit đỵc quy trình n phím trong tính toán

- Giải các phơng trình lỵng giác cơ bản hoỈc các phơng trình lỵng giác mà sau mt vài phép bin đỉi đơn giản

c thĨ đa vỊ phơng trình lỵng giác cơ bản

II- Chun bị cđa thầy và trò:

- Máy tính cầm tay CASIO fx -500MS, 570MS hoỈc VN- 500MS, 570MS.

III- Tin trình tỉ chc bài hc

Trang 35

1 • ỉn định lớp :1 phĩt

- Nắm tình hình làm bài, hc bài cđa hc sinh nhà

2 • KiĨm tra bài cị :6 phĩt

Hoạt đng 1: (KiĨm tra bài cị)

Bài toán 1: Chn câu trả li đĩng:

NghiƯm dơng nh nht cđa phơng trình sinx + sin2x = cosx + 2cos 2 x là:

+ Nhm 3: Thay các giá trị đã cho vào phơng

trình bằng máy tính đĨ nghiƯm lại

+ Nhm 4: Thay các giá trị đã cho vào phơng

trình bằng cách sư dơng chơng trình CALC trên

sin - 1 cos - 1 tan - 1)

Bài toán 3: Tính s đo bằng đ cđa gc A, bit

cos41 0 + sin41 0 = 2 sinA, với 0 0 < A< 90 0

- Giới thiƯu các phím chc năng:sin - 1 cos - 1 tan - 1

trên máy tính 500MS, 570MS.

- Phân chia nhm đĨ hc sinh thảo lun đa ra

ph-ơng án giải bài toán và trình bày quy trình n

phím trên giy trong đĨ trình chiu

- Un nắn cách trình bày cđa hc sinh

- Phân chia nhm đĨ hc sinh thảo lun đa ra

ph-ơng án giải bài toán và trình bày quy trình n

phím trên giy trong đĨ trình chiu

- Un nắn cách trình bày cđa hc

+ Tínhcotx: n tip x - 1 = cho ≈ 2,8284 và do

- Các nhm hc sinh thc hiƯn nhiƯm vơ cđa giáo viên giao và báo cáo kt quả bằng cách ghi lên bản trong đĨ trình chiu qua máy chiu

- Dng chơng trình CALC trên máy tính 570 MS đĨ tính toán:

ĐĨ máy ch đ tính theo đơn vị đo bằng rađian, vit quy trình n phím đĨ tính:

sin ALPHA A + sin ( 2 ALPHA A ) - cos ALPHA

A - 2 ì ( cos ALPHA A )

x 2 CALC Lần lỵt nhp các giá trị cđa x đã cho đĨ tính toán (thay t nh đn lớn, nu đĩng thì phép thư dng)

Kt quả: x =

4 π

- Hoạt đng giải toán theo nhm đỵc phân công

- Trình chiu kt quả qua máy chiu và đánh giá KQ cđa nhm bạn

- Quy trình n phím tính gc A dng cho máy 500MS hoỈc máy 570MS:

Trớc tiên phải đa máy vỊ ch đ tính bằng đơn vị

đo bằng đ Sau đ n:

cos 41 + sin 41 = ữ ] [

2 = SHIFT sin -1 Ans =

Kt quả A = 86 0

do 0 0 < A< 90 0

- Hoạt đng giải toán theo nhm đỵc phân công

- Trình chiu kt quả qua máy chiu và đánh giá KQ cđa nhm bạn

Trang 36

Gi HS ch÷a bµi tp 5 trang 23 SGK

Bµi to¸n 5: Cho biĨu thc C = cos

18

18 π

0,0001-Chia hc sinh thµnh 3 nhm ho¹t ®ng gi¶i to¸n vµ

tr×nh bµy li gi¶i trªn giy trong

Bµi to¸n 6: C¸c quy tr×nh n phÝm sau lµ cđa

c¸c phÐp to¸n nµo vµ cho bit kt qu¶ cđa phÐp to¸n

®:

a) n phÝm MODE 4 lÇn ri n phÝm s 1, n tip: ( 3 cos 20 - sin 20 ) ÷ ( sin 20

× cos 20 ) = b) n phÝm MODE 4 lÇn ri n phÝm s 2, n tip: sin ( 3 ALPHA X ) - 3 × sin ALPHA

X + 4 × ( sin ALPHA X ) ^ 3 CALC 0,1234 = CALC 12,3421 = CALC

15 = c) n SHIFT tan - 1 ( ( - ) 2 ) = SHIFT STO X ( 2 sin ALPHA X + cos ALPHA X ) ÷ ( cos ALPHA X -

3 sin ALPHA X ) =

Tiết 20+21 Ngy soạn 29-09-2015

Câu hỏi và bài tập ÔN CHƯƠNG I

 I/ Mục tiêu bài dạy :

-Hàm số lượng giác Tập xác định, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn và chu kỳ Đồ thị của hàm số lg.

-Phương trình lượng giác cơ bản

-Phương trình bậc nhất và bậc hai đối với một hàm số lượng giác

-Phương trình đưa về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác

-Phương trình dạng asinx + bcosx = c

2) Kỹ năng :

-Biết dạng đồ thị các hàm số lượng giác

-Biết sử dụng đồ thị xác định các điểm tại đó đồ thị nhận giá trị âm, dương và các giá trị đặc biệt

-Giải được các phương trình lượng giác cơ bản

-Giải được pt bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác, phương trình asinx + bcosx = c

3) Tư duy : Hiểu được hàm số lượng giác Tập xác định, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn và chu kỳ Đồ thị của hàm số lượng giác

- Hiểu được phương trình lượng giác cơ bản, phương trình bậc nhất và bậc hai đối với một hàm số lượng giác, phương trình dạng asinx + bcosx = c và cách giải

Trang 37

4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn

- Bảng phụ

III/ Phương pháp dạy học :

- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.

2

x x

-Lên bảng trình bày lời giải -HS còn lại trả lời vào vở nháp -Nhận xét

-Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức -BT3/41/sgk ? -Dựa vào tập giá trị của hs cosx và sinx làm

Trang 38

( )

2cos 15sin 8cos 0

8 tan

Rèn tính cn thn , t m, chính xác , lp lun chỈt ch , trình bày khoa hc

II Chun bị ph ơng tiƯn dạy hc

1.Thc tiƠn

Hc sinh đã đỵc hc xong các kin thc cđa chơng , đã đỵc ôn tp

2.Ph ơng tiƯn

GV chun bị đỊ kiĨm tra , hc sinh chun bị kin thc , các đ dng

III Tin trình bài hc

x x

x

4 cos 2 2 sin 3 3

sin

4

)

Trang 39

x x

x

x x

sin

1 cos

3 sin

Trang 40

Gi¸oviªn:San gi¸o ¸n+®c s¸ch tham kh¶o

Hc sinh: ®c bµi nhµ tríc khi hc bµi míi.

Qui íc:n(A):s phÇn tư cđa tp hỵp A

VD: Cho tp hỵp A=(a,b,c,d) khi ® n(A)=4

VD1: SGK

Qui t¾c:Mt c«ng viƯc ®ỵc hßan thµnh bi mt trong hai hµnh ®ng.Nu

hµnh ®ng nµy c m c¸ch thc hiƯn,hµnh ®ng kia c n c¸ch thc hiƯn

kh«ng trng víi bt k c¸ch nµo cđa hµnh ®ng th nht th× c«ng viªc ® c

Chĩ ý: qui t¾c cng c thĨ m rng cho nhiỊu hµnh ®ng

VD3:c bao nhiªu h×nh vu«ng trong h×nh 23?

Định dạng
Số trang	136
Dung lượng	5,53 MB