Tổng hợp 6 đề thi có lời giải chi tiết môn kinh tế lượng ĐHKT huế

Tổng hợp 6 đề thi có lời giải chi tiết môn kinh tế lượng ĐHKT huế Tổng hợp 6 đề thi có lời giải chi tiết môn kinh tế lượng ĐHKT huế Tổng hợp 6 đề thi có lời giải chi tiết môn kinh tế lượng ĐHKT huế Tổng hợp 6 đề thi có lời giải chi tiết môn kinh tế lượng ĐHKT huế Tổng hợp 6 đề thi có lời giải chi tiết môn kinh tế lượng ĐHKT huế Tổng hợp 6 đề thi có lời giải chi tiết môn kinh tế lượng ĐHKT huế

Đề số 1

Câu I: Cho bộ số liệu theo thời gian gồm các biến số kinh tế như sau: QD là

lượng cầu về hàng hóa A, P là giá hàng hóa A và R là giá hàng hóa B

1 Xây dựng mô hình hồi qui tuyến tính trong đó cầu của hàng hóa A phụ

thuộc vào giá hàng hóa A, giá hàng hóa B và lượng cầu về hàng hóa A trongnăm trước đó Cho biết kì vọng về dấu của hệ số hồi qui ứng với giá hànghóa A nếu A là hàng hóa thông thường

- Mô hình hồi quy tổng thể là:

1 1

Q

− lượng cầu hàng hóa A trong năm trước đó

- Mô hình hồi quy mẫu là:

thường-2 Trình bày cách kiểm định giả thuyết cho rằng hàng hóa A và hàng hóa B

là hai hàng hóa thay thế



Nhắc lại kiến thức kinh tế vi mô: Thịt gà và thịt vịt là hai hàng hóa thay

thế lẫn nhau, nếu giá thịt vịt trở nên rẻ hơn so với giá thịt gà lượng cầu thịtvịt tăng lượng cầu thịt gà giảm Như vậy giá thịt vịt giảm thì lượng cầu

thịt gà giảm tương quan thuận.

Ta kiểm định giả thiết:

3 Có thể dùng thống kê Durbin-Watson để kiểm định tự tương quan trong

mô hình ở câu 1 không? Nêu rõ lý do cho câu trả lời của bạn

- Không thể dùng kiểm định Durbin-Watson bởi vì kiểm định DW thì không được chứa biến trễ trong mô hình hồi quy (Xem lại giả thiết của kiểm định

DW ở trang 125 – Trần Bình Thám)

Câu II: Hồi qui logarit Nepe, kí hiệu là LOG, của các biến số doanh thu

thuần, DT – đơn vị: tỷ đồng – của các doanh nghiệp trên 65 tỉnh thành ViệtNam năm 2008 theo tổng nguồn vốn K – đơn vị: tỷ đồng – và theo số laođộng – đơn vị: người – được kết quả như mô [1] sau đây:

R-squared 0.905569 Mean dependent var 10.07511

S.E of regression 0.431057 S.D dependent var 1.380651

Durbin-Watson stat 1.269458 F-statistic 297.2832

Cho α=5%

1 Viết mô hình kinh tế ban đầu ứng với mô hình hồi qui trên Tìm ước

lượng điểm của doanh thu thuần khi vốn bằng 100 000 tỷ đồng và lao độngbằng 120 000 lao động

- Mô hình ban đầu: 1 2 3 U i

DT =e K L eβ β β ¶DT i =e Kµβ1 iβµ2 L iβµ3 (mô hình hồi qui

mẫu phi tuyến tính)

- Mô hình hồi qui mẫu tuyến tính:

· i µ 1 µ 2 ( )i µ 3 ( )i

Log DT = β β + Log K + β Log L

= -0,516961 + 0,695801*Log(Ki) + 0,335473*Log(Li)+ Thay K=100 000, L=120 000 vào DT¶ i =e Kµβ1 iβµ2 Lµiβ3 ta được:

2 Kiểm tra giả thiết cho rằng khi vốn và lao động cùng tăng 1% thì doanh

thu thuần cũng tăng 1% Biết cov(µβLOG K( ) , βµLOG L( ))=-0,017

Thêm: Câu này thực chất được chế biến lại từ câu kiểm định hiệu quả sản

xuất có thay đổi theo qui mô hay không

- Kiểm định giả thiết:

Với: se(µβ 2 +µβ 3)= var( βµ2+ βµ3)

var(βµ2 + βµ3)=var(µβ3) + var(βµ2) + 2cov(β βµ µ3 , 2)

Không có cơ sở để bác bỏ H0, nghĩa là βµ2 +µβ 3=1

Vậy khi vốn và lao động cùng tăng 1% thì doanh thu thuần cũng tăng 1%

3 Khi vốn tăng 1%, doanh thu thuần tăng tối thiểu trong khoảng nào?

- Ta tìm khoảng tin cậy bên phải của hệ số β 2:

4 NAM là biến giả NAM=1 với các tỉnh miền Nam và NAM=0 với các tỉnh

không thuộc miền Nam

- Mô hình qui mẫu là:

Log DT = β β + Log K + β Log L + β NAM

= -1.040189 + 0.551688Log(K i ) + 0.501829Log(L i ) + 0.441585.NAM

- Kiểm định giả thiết:

H0: β 4=0 (Doanh thu các tỉnh miền Nam bằng với các tỉnh khác)

H1: β 4>0 (Doanh thu các tỉnh miền Nam > các tỉnh khác)

Ngoài ra ta cũng có thể kiểm định:

H0: β 4=0 (Doanh thu các tỉnh miền Nam bằng với các tỉnh khác)

H1: β 4<0 (Doanh thu các tỉnh miền Nam < các tỉnh khác)

 t qs >t0.0561 cho nên chấp nhận H1 Vậy doanh thu các tỉnh miền Nam lớnhơn các tỉnh khác

- Doanh thu chênh lệch trong khoảng:

5 Hồi quy sau dùng để làm gì? Kết luận như thế nào? Biết E là phần dư thu

được từ mô hình [2] và E(-1) là giá trị trễ một quan sát của E

Dependent Variable: E

Included observations: 2 65

Included observations: 64 after adjusting endpoints

Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob

C -0.006926 0.650036 -0.010655 0.9915

LOG(K) -0.020807 0.113958 -0.182585 0.8557

LOG(L) 0.019227 0.144318 0.133225 0.8945

NAM -0.004693 0.113852 -0.041222 0.9673

E(-1) 0.185233 0.138878 1.333786 0.1874

R-squared 0.029293 F-statistic 0.445112

Durbin-Watson stat 1.866876 Prob (F-statistic 0.775496

Chú thích: “after adjusting endpoints” có nghĩa là “sau khi đã điều chỉnh mẫuquan sát

Chú ý: Vì mẫu quan sát đã được điều chỉnh cho nên bài này n=64 chứ

không phải n=65

- Mô hình trên chính dùng để kiểm định có hay không hiện tượng tự tương

quan trong mô hình – kiểm định Breusch-Godfrey.

- Kiểm định giả thiết:

H0: ρ = 1 0 (không có tự tương quan)

Durbin-Watson stat 1.645550 Prob(F-statistic) 0.013365

- Hồi qui trên dùng để kiểm định xem có hiện tượng phương sai sai số thay

đổi hay không – kiểm định White.

Kiểm định giả thiết:

H0: R2=0 (PSSS không đổi)

H1: R2≠0 (PSSS thay đổi)

Chú ý: Khi làm ta có thể kiểm tra đáp án mình làm bằng cách xem Pob:

Ta thấy Prob (F-statistic)=0.013365 <0.05 bác bỏ H0 (nguyên tắc là nhỏ

7 Hồi quy sau dùng để làm gì? Kết luận như thế nào? Biết LDT là giá trị

ước lượng của LOG(DT) thu được từ mô hình [1]

Dependent Variable: LOG(DT)

Durbin-Watson stat 1.282465 Prob(F-statistic) 0.000000

Hồi quy trên dùng để xem mô hình có thiếu biến hay không – kiểm định Ramsey.

hệ giữa các biến số như sau: QD=β 1P Mβ2 β3

1 Xây dựng mô hình hồi quy tuyến tính thể hiện hàm cầu của hàng hóa A.

Chú ý: Đề bắt xây dựng hàm hồi qui tuyến tính, bài này thực chất là biến đổihàm phi tuyến tính QD về hàm tuyến tính

- Hàm hồi qui tổng thể ngẫu nhiên:logQD i = log β β 1 + 2 logP+ β 3 logM + Ui

- Hàm hồi qui mẫu: log· QD i = log· β β 1 +¶2 logP+ βµ3 logM

2 Nếu A là hàng hóa thông thường, cho biết kì vọng về dấu của hệ số β 2 và

ý nghĩa của hệ số β 2 trong mô hình hồi quy.

- Kì vọng về dấu của hệ số β 2 là dấu âm (vì A là hàng hóa thông thường cho

nên giá hàng hóa A và lượng cầu hàng hóa A tỉ lệ nghịch với nhau- xem lạikiến thức vi mô)

- Ý nghĩa của hệ số β 2: nếu giá hàng hóa tăng lên 1% thì lượng cầu về hàng

hóa tăng β 2% (β2<0).

3 Trình bày cách kiểm định giả thiết cho rằng hàng hóa A là hàng hóa xa xỉ Nhắc lại: Khi thu nhập tăng thì người ta có xu hướng tăng tiêu dùng hàng

hóa xa xỉ lên và ngược lại Tức là giữa thu nhập và lượng cầu về hàng hóa xa

xỉ là tương quan thuận

- Kiểm định giả thiết:

H0: β 3=0 (thu nhập ko ảnh hưởng gì đến lượng cầu hàng hóa xa xỉ A)

H1: β 3>0 ( thu nhập tăng thì lượng cầu hàng hóa xa xỉ A tăng)

+ Nếu tqs>tαn−3 A là hàng hóa xa xỉ

+ Nếu tqs ≤tαn−3  A ko phải là hàng hóa xa xỉ

Câu II: Hồi qui doanh thu thuần, DT – đơn vị: tỷ đồng – của các doanh

nghiệp trên 37 tỉnh thành thuộc miền Trung và miền Nam, Việt Nam năm

2008 theo tổng nguồn vốn K – đơn vị: tỷ đồng, số lao động L – đơn vị:người, và theo biến giả TRUNG=1 nếu là các tỉnh miền Trung vàTRUNG=0 với các tỉnh miền Nam, được kết quả như mô hình [1] sau đây,cho α=0.05

R-squared 0.999007 Mean dependent var 85971.32

S.E of regression 0.998882 S.D dependent var 282229.6

Sum squared resid 2.85E+09 F-statistic 8045.543

Durbin-Watson stat 1.927477 Prob(F-statistic) 0.000000

1 Viết hàm hồi qui mẫu ứng với các tỉnh miền Trung và các tỉnh miền Nam.

Ta kiểm định giả thiết:

H1: β 4<0 (tác động của lao động tới d/thu tại các tỉnh miền Trung nhỏ hơn các tỉnh miền Nam)

3 Khi lao động tăng 1000 người thì giữa các tỉnh miền Nam và các tỉnh

miền Trung sự biến động của doanh thu chênh lệch nhau tối thiểu bằng baonhiêu?

- Ta tìm khoảng tin cậy bên phải của hệ số β 4:

4 Khi vốn tăng 1 tỷ đồng, thì giữa các tỉnh miền Nam và các tỉnh miền

Trung sự biến động của doanh thu chênh lệch nhau 1 tỷ đồng, đúng không?

- Kiểm định giả thiết:

5 Từ kết quả hồi qui mô hình [1], kiểm tra hiện tượng tự tương quan bậc 1

trong mô hình

- Với k’=4, n=37 dL=1,25 dU=1,72

4-dU=2,284-dL=2,75

Vì d=1.927477 ∈ (dU, 4-dU) nên không có tự tương quan trong mô hình

6 Hồi qui sau dùng để làm gì? Kết luận như thế nào biết DTF là giá trị ước

lượng của DT và E là phần dư thu được từ hồi qui [1]?

Durbin-Watson stat 1.891918 Prob(F-statistic) 0.384513

- Mô hình này dùng để kiểm định về dạng hàm bằng phương pháp nhân tử Lagrange.

- Kiểm định giả thiết:

7 Hồi qui sau dùng để làm gì? Kết luận như thế nào? Biết E là phần dư thu

được từ hồi qui [1]

Dependent Variable: :LOG(E^2)

Durbin-Watson stat 1.561652 Prob(F-statistic) 0.000296

- Mô hình trên có dạng kiểm định Park để xem trong mô hình phương sai

sai số có thay đổi hay không

- Ta kiểm định giả thiết:

H0: β 2=0 (PSSS không đổi)

H1: β 2≠0 (PSSS thay đổi)

Nhìn vào giá trị xác suất (khi làm thì ta dùng 1 trong 2):

+ Của thống kê T: 0.0003<0.05 bác bỏ H0 tức là PSSS thay đổi

+ Của thống kê F: 0.000296 < 0.05 bác bỏ H0 tức là PSSS thay đổi

……….………

Đề số 3

Câu I: Cho bộ số liệu gồm các biến số kinh tế như sau: tiêu dùng (TD_tỷ

đồng) và chỉ số tiêu dùng (CPI_%) và GDP_tỷ đồng của Việt Nam trong giaiđoạn (1986-2007)

1 Xây dựng mô hình hồi qui [1] trong đó tiêu dùng trong năm phụ thuộc vào

chỉ số giá tiêu dùng và GDP của năm đó và phụ thuộc vào tiêu dùng của nămtrước đó Trình bày kiểm định lý thuyết kinh tế của Keynes cho rằng MPC làmột số nhỏ hơn 1

- Mô hình hồi qui tổng thể là:

So sánh: với độ tin cậy 1-α

Nếu tqs<-tαn−4 thì bác bỏ H0 tức là MPC là một số nhỏ hơn 1

Nếu tqs ≥-tαn−4 thì chấp nhập H0 tức là MPC là một số ko nhỏ hơn 1

2 Trình bày cách kiểm tra giả thiết cho rằng hàm hồi qui [1] trong giai đoạn

trước và sau khủng hoảng kinh tế châu Á năm 1997 là khác nhau

- Gọi

D=1 giai đoạn nền kinh tế trước khủng hoảng kinh tế châu Á 1997

D=0 giai đoạn nền kinh tế sau khủng hoảng kinh tế châu Á 1997

Được hàm hồi qui mới là:

tα−

thì bác bỏ H0 tức là tiêu dùng trước và sau khủng hoảng làkhác nhau

3 Thực hiện kiểm định phương sai sai số thay đổi cho mô hình [1] cho thấy

mô hình [1] có phương sai sai số thay đổi theo biến phụ thuộc Hãy trình

bày cách khắc phục tương ứng

- Thực hiện kiểm định “dựa trên biến phụ thuộc”, cách làm như sau:

 =const

E Y var(Ui)

=[ ]2

1 ( )

Câu II: Nghiên cứu mối quan hệ tiêu dùng (TD- tỉ đồng) và chỉ số giá tiêu

dùng (CPI_%) và GDP _ tỉ đồng của Việt Nam trong giai đoạn (1986-2007)người ta tiến hành hồi qui và thu được kết quả hồi qui [1] như sau:

R-squared 0.997923 Mean dependent var 264982.9

Adjusted R-squared 0.997740 S.D dependent var 228718.9

S.E of regression 10959.51 F-statistic 4563.601

Sum squared resid 2.28E+09 Prob(F-statistic) 0.000000

1 Khi CPI tăng 1% thì tiêu dùng giảm tối đa bao nhiêu tỉ đồng.

- Tìm khoảng tin cậy bên phải của hệ số β 2:

2 Kiểm tra ý kiến cho răng khi CPI tăng 1% đồng thời GDP tăng 50 tỉ thì

tiêu dùng không đổi, biết cov(β βµ µ2 , 3)

=0.05

- Kiểm định giả thiết:

Với: se(µβ 2 + 50 βµ3)= var( βµ2+ 50 ) βµ3

var(µβ 2 + 50µβ 3)=50 2 var(βµ3) + var(βµ2) + 2*50*cov(β βµ µ3 , 2)

- Ta có d=1.028615 < dL=1,147 thỏa miền tự tương quan dương

- Cách khắc phục bằng phương pháp sai phân tổng quát ta được kết quả:

TD − ρTD− = β − ρ β + CPI − ρCPI− + β GDP− ρGDP− +U − ρU−

ρ chưa biết cho nên ta thay bằng ρµ =1-d2 = −1 1,02862 =0,4857

Ghi chú: Để rõ hơn cách làm thì xem SGK Trần Bình Thám –trang 128

4 Cho mô hình hồi qui [2] như sau: TD t= + β β 1 2CPI t+ β 3GDP t + α 4LS t+u t, thu

được R2=0,998 Trong đó, LS lãi suất Cho biết có nên đưa lãi suất vào môhình không?

Ta kiểm định giả thiết: H0: α = 4 0 không nên đưa K vào

H1: α 42 > 0 nên đưa K vào

Tra bảng phân phối Fisher ta có: F0.05(1,18)=4,41

Ta thấy: Fqs<F0.05(1,18) thừa nhận giả thiết H0 với mức ý nghĩa α=0.05Kết luận: Nếu đi từ mô hình U về mô hình R thì nên bỏ biến LS đi

(Hoặc) Nếu đi từ mô hình R về mô hình U thì ko nên thêm biến LS vào.

5 Cho biết mô hình [3] dưới đây dùng để làm gì, kết luận như thế nào về mô

hình [1]

[3]

Dependent Variable: :E^2

Sample (adjusted): 1986 2007

Included observations: 22 after adjustments

Variable Coefficient Std Error t-Statistic

C 95022241 30080745 3.158906

TDF^2 7.26E-05 0.000146 0.495517

R-squared 0.012128 Mean dependent var 1.04E+08

S.E of regression 1.14E+08 S.D dependent var 1.12E+08

- Đây là mô hình dùng để xem có PSSS có thay đổi hay không – kiểm địnhdựa trên biến phụ thuộc

Mô hình hồi quy của mô hình [3] là:

µ 2 2

Sample (adjusted): 1986 2007

Included observations: 22 after adjustments

Variable Coefficient Std Error t-Statistic

C -4674.962 5849.341 -0.799229

CPI 8.584912 16.54265 0.518956

GDP 0.030765 0.028221 1.090159

TDF^2 -5.88E-08 5.17E-08 -1.135446

R-squared 0.066837 Mean dependent var 2.51E-11

Adjusted R-squared -0.088690 S.D dependent var 10424.58

S.E of regression 10877.04 F-statistic 0.429746

Sum squared resid 2.13E+09 Prob (F-statistic) 0.734181

Câu I: Cho bộ số liệu về cầu đi lại bằng xe buýt (nghìn giờ) _BUÝT, mật độ

dân (người/dặm2) _MD, thu nhập bình quân đầu người (USD) _TN tại 23thành phố của một quốc gia

1 Xây dựng mô hình hồi qui [1] trong đó cầu đi lại bằng xe buýt phụ thuộc

vào mật độ dân, thu nhập bình quân đầu người dưới dạng hàmCobb_Douglas và nêu cách kiểm tra giả thiết cho rằng dịch vụ vận chuyểnbằng xe buýt là hàng hóa thứ cấp

Hàm hồi qui mẫu tuyến tính là: log(· ÝTBU i) =βµ1 + βµ2 log(MD i) +µβ 3 log(TN i)

- Kiểm tra giả thiết cho rằng dịch vụ vận chuyển xe buýt là hàng hóa thứcấp:

Kiểm định giả thiết:

H0: β 3=0

H1: β 3<0

Tính: tqs=

µ µ

( )33

se

β β

; tα20

So sánh: Nếu tqs<-tα20 bác bỏ H0 tức là vận tải xe buýt là hàng hóa thứ cấp

Nếu tqs≥-tα20 chấp nhận H0 tức là … không là hàng hóa thứ cấp

2 Trong trường hợp mô hình [1] có R2=0,99 đồng thời thu nhập bình quânđầu người không có ý nghĩa thống kê thì mô hình [1] có khả năng mắckhuyết tật gì? Khi đó, các ước lượng nhận được còn là ước lượng tuyến tính,không chệch và có phương sai nhỏ nhất không? Vì sao? Nêu một giải phápcho vấn đề này?

- Nếu R2 của mô hình [1] bằng 0,99 thì kiểm định H0: R2=0 có khả năng bịbác bỏ (tức là hàm hồi quy phù hợp) vì Fqs=

3 Với hàm hồi qui [1], trình bày kiểm định Chow để kiểm định giả thiết cho

rằng cầu đi lại bằng xe buýt của 10 thành phố có thu nhập cao nhất khác vớicầu đi lại bằng xe buýt của 13 thành phố còn lại

- Ta xét mô hình 3 biến:

- Gộp 2 quan sát lại và ước lượng mô hình (1) thu được RSS

- Ước lượng mô hình với các mẫu quan sát n1 và n2 thu được RSS1 và RSS2

Đặt RSS =RSS1 +RSS2

- Tính Fqs= 2

RSS RSS

k RSS

−

−

- So sánh:

+ Nếu Fqs ≤Fα(k,n-2k) thì thừa nhận H0, hai hồi quy như nhau

+ Nếu Fqs>Fα(k,n-2k) thì thừa nhận H0, hai hồi quy khác nhau

Câu II: Nghiên cứu mối quan hệ giữa doanh thu vận tải (Y_triệu đồng) và

khối lượng hàng vận chuyển (X_1000 tấn) của Thừa Thiên Huế trong thờigian 30 năm (1976-2005) người ta tiến hành hồi qui và thu được kết quả hồiqui mô hình [1] như sau:

Dependent Variable: :Y

Sample (adjusted): 1977 2005

Included observations: 29 after adjustments

Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob

C -7180.422 3500.702 -2.051138 0.0509

D90 23253.11 5904.984 3.937878 0.0006

X 14.82668 3.796207 3.905656 0.0006

Y(-1) 0.817987 0.060230 13.58095 0.0000

R-squared 0.987979 Mean dependent var 76839.72

Adjusted R-squared 0.986537 S.D dependent var 95122.54

S.E of regression 11037.28 F-statistic 684.9002

Sum squared resid 3.05E+09 Prob (F-statistic) 0.000000

Durbin-Watson stat 1.824789

Trong đó, D90=0 với các năm 1976 -1990 và D90=1 với các năm

1991-2005, Y(-1) là biến trễ một thời kỳ của Y, cho α=0.05

1 Viết hàm hồi qui mẫu cho 2 trường hợp trước và sau năm 1990 Cho biết

trong điều kiện các yếu tố khác không đổi, doanh thu vận tải trước năm 1990nhiều hơn hay ít hơn sau năm 1990 và chênh lệch này là bao nhiêu?

- Hàm hồi qui mẫu: