Bài giảng thủy lực môi trường chương 4 GV trần đức thảo

Công thức xác định những hệ số λ, C để tính tổn thất cột nước dọc đường của dòng chảy đều trong các ống & kênh hở 4.8.. Các dạng tổn thất cột nước const h g v p 2 2    Theo phương trì

Trang 1

Chương 4: Tổn thất thủy lực

NỘI DUNG CHƯƠNG 4

4.1 Các dạng tổn thất cột nước 4.2 Phương trình cơ bản của dòng chất lỏng chảy đều

4.3 Hai trạng thái chuyển động của chất lỏng

4.4 Công thức tổng quát Đácxi tính tổn thất cột nước (h d ) trong dòng chảy đều – công thức Sêdi

4.5 Trạng thái chảy tầng trong ống

NỘI DUNG CHƯƠNG 4

4.6 Trạng thái chảy rối trong ống

4.7 Công thức xác định những hệ số λ, C

để tính tổn thất cột nước dọc đường của

dòng chảy đều trong các ống & kênh hở

4.8 Tổn thất cột nước cục bộ

4.9 Tổn thất cục bộ khi dòng dẫn đột

ngột mở rộng - Công thức Boócđa

4.10 Một số dạng tổn thất cục bộ trong

ống

4.1 Các dạng tổn thất cột nước

const h

g v p

2





 Theo phương trình Becnuli:

hw: năng lượng của một đơn vị trọng lượng chất lỏng bị tổn thất để khắc phục sức cản của dòng chảy trong đoạn dòng đang xét → tổn thất cột nước

Tổn thất dọc đường (h d ): sinh ra trên toàn

bộ bề dài dòng chảy.

Tổn thất cục bộ (h c ): sinh ra tại các vị trí dòng chảy bị biến dạng đột ngột.

h

Trang 2

4.2 Phương trình cơ bản của dòng chất

lỏng chảy đều

Trong dòng chảy đều có áp hoặc không áp, xét

1 đoạn dài l giới hạn bởi mặt cắt 1-1 & 2-2

Pn: hướng theo pháp tuyến

τ: hướng theo tiếp tuyến

τ có tác dụng làm (ABCD) di chuyển, tức là làm chất

lỏng đang xét ở trạng thái tĩnh → τ = 0

 Lực khối lượng:→ trọng lực G = γωl

 Điểm đặt tại trọng tâm đoạn dòng

 Hình chiếu lên trục chảy: G.Cosα = γωlCosα

 Lực mặt

 Động lực: P1= p1ω; P2= p2ω

 Sức ma sát mặt bên, ngược chiều dòng chảy:

τ = τ0χl

τ0: ứng suất tiếp tuyến với diện tích mặt bên

4.2 Phương trình cơ bản của dòng chất lỏng chảy đều

Dòng chảy đều → không có gia tốc → hình chiếu

các lực lên phương của dòng chảy:

p1ω – p2ω - τ0χl γωlCosα = 0

 Với: Cosα = (z – z)/l

 Suy ra:

4.2 Phương trình cơ bản của dòng chất

lỏng chảy đều

 Pt Becnouli cho mặt cắt 1-1, 2-2:

 Suy ra:

4.2 Phương trình cơ bản của dòng chất lỏng chảy đều

Đây là phương trình cơ bản của dòng chảy đều

Trang 3

4.3 Hai trạng thái chuyển động của chất

lỏng

Mô hình thí nghiệm Reynolds

a Thí nghiệm Reynolds:

Trạng thái chảy tầng: trạng thái chảy trong đó các phần tử lỏng chuyển động theo những tầng lớp không bị xáo trộn vào nhau.

Trạng thái rối: trạng thái trong

đó các phần tử lỏng chuyển động hỗn độn

Đại lượng đặc trưng cho chế độ chảy tầng hay rối gọi là hệ số Reynolds (Re)

a Thí nghiệm Reynolds:

lỏng

Re < 2.320: trạng thái chảy tầng.

Re > 2.320: trạng thái rối.

Hệ số Reynolds (Re):

b Tiêu chuẩn phân biệt 2 trạng thái:



d u.

Re 

Trong đó: u – lưu tốc trung bình của mặt cắt, m/s.

d - đường kính ống, m.

υ – hệ số nhớt động học, m 2 /s

c Ảnh hưởng của trạng thái chảy đối với quy luật tổn thất cột nước:

Nghiên cứu quan hệ giữa cột nước h d & lưu tốc trung bình v ứng với chất lỏng nhất định & ống tròn nhất định.

Xét đoạn ống tròn dài l, giới hạn bởi 1-1&2-2, trên

có gắn ống đo áp;

ứng với mỗi lưu tốc v, ta đo độ chênh lệch mực nước

h d trong 2 ống đo áp.

Trang 4

lỏng

c Ảnh hưởng của trạng thái chảy đối với

quy luật tổn thất cột nước:

Áp dụng pt Becnuli cho 2 mặt cắt 1-1&2-2:

→ Tổn thất cột nước bằng chênh lệch mực nước ở 2

ống đo áp

d h g

v p z g

v p

2

2 2 2 2

2 1 1 1

1









Vì d = const → dòng chảy đều: v1= v2; α1= α2

Chọn mặt chuẩn là mặt nằm ngang → z1= z2



2

1 p p





Đồ thị biểu diễn quan hệ giữa h d và v

lỏng

Ứng với chảy tầng (v <

vK

dưới), đường biểu diễn OA

là đường thẳng.→ hd= k1.v,

(k1: hằng số tỷ lệ)

→ ở chảy tầng, cột nước dọc đường (h d ) tỷ lệ bậc

nhất với lưu tốc trung bình của mặt cắt (v).

Ứng với chảy rối (v >

vK trên), đường biểu diễn AD

là đường cong.→ hd= k2.vm, (k2: hằng số tỷ lệ; m: 1,7 – 2,0 trong đoạn AC; m = 2 ở đoạn CD)

→ ở chảy rối, cột nước dọc đường (h d ) tỷ lệ bậc m với lưu tốc trung bình của mặt cắt (v).

Trang 5

lỏng

lg  1  1

lg  2  2

Trong khu vực vK

dưới< v <

vK

trên, tồn tại 2 đoạn AB

(chảy tầng sang rối) & AC

(chảy rối sang tầng)

bằng đường thẳng EL, lập với trục hoàng góc 450

v k

lg  1

bằng đường thẳng FM, gồm:

v k

lg  2

Đoạn FM có 1,7 ≤ m ≤ 2,0

Đoạn FM có m = 2,0

Bài tập:

Xác định trạng thái của dòng chảy trong 2

đoạn ống mắc nối tiếp nhau có đường kính

500mm và 100mm; vận tốc trung bình ở ống

lớn là 1,5m/s và 0,02m/s; độ nhớt động học

0,01cm2/s

Hướng dẫn:

Áp dụng công thức:

 d u.

Re 



1

.

Re u d





2

.

Re u d



 Theo phương trình cơ bản của dòng chảy đều:

, ( : độ dốc thủy lực) Trong đó: : ứng suất ma sát

(ψ : hệ số tỷ lệ, không thứ nguyên)

4.4 Công thức tổng quát Đácxi tính tổn thất cột nước trong dòng chảy đều – công thức Sêdi

J

R

0 





l

h



2

2 0

u





 

l

h R u l

h R

u

d

2





















 * , 2

2

2 2

g u R

l h R l u









Trang 6

4.4 Công thức tổng quát Đácxi tính

tổn thất cột nước trong dòng chảy

đều – công thức Sêdi

Đối với ống tròn: R = d/4 h d d l u g

2 4 2







  * , 2 2

g u d

l

h d 



Với λ = 4ψ : hệ số ma sát, không thứ nguyên

Đối với dòng chảy đều có tiết diện không tròn:

  ,   *'

2 4

*

2

g u R

l

h d 



4.4 Công thức tổng quát Đácxi tính tổn thất cột nước trong dòng chảy đều – công thức Sêdi

 Lưu tốc trung bình:

Trong đó:

C: hệ số Sêdi, m0,5/s J: độ dốc thủy lực

  *' 8 . u C. R.J,   *

l

h R g











g

C 8



l

h

J  d



 Lưu lượng: Q.u.C. R.J

a Sự phân bố ứng suất tiếp và lưu tốc trong

dòng chảy tầng:

* Ứng suất tiếp:

Theo pt cơ bản của dòng chảy đều:0 .R J

Giả sử ống tròn có bk r0:

2

0

r

R 



 * , 2 0

 



Gọi τ là ứng suất tiếp của lớp chất lỏng cách tâm

1 đoạn r:

 ** , 2 r J



 



a Sự phân bố ứng suất tiếp và lưu tốc trong dòng chảy tầng:

* Ứng suất tiếp:

0 0

0

.

*



r

r r

r

→ Ứng suất tiếp biến thiên theo quy luật bậc nhất trên mặt cắt ống

- Tại tâm (r = 0) ứng suất tiếp bằng 0;

- Tại thành ống (r = r 0 ) ứng suất tiếp

có giá trị cực đại τ = τ 0

Trang 7

* Lưu tốc:

Theo công thức Newton về ứng suất tiếp:

dr

du



   µ - hệ số nhớt động lực học

Vì lưu tốc u càng tăng khi vào tâm ống (r giảm

dần → du/dr < 0), do đó dấu “-” để τ > 0

Theo dòng chảy đều: r J

2



 

rdr J du

dr

du J

r

2









* Lưu tốc:

4

.

4

.



















C r J

4

.





 , *

4

r r J





































2 0 max 2

2

16

4

r

r u

u d J r J u









* Lưu tốc:

Lưu lượng toàn dòng qua mặt cắt:





0 0

0

2 2 0

0

4

2 2 2

r r

r

rdr r r J rdr u rdr u ud

dQ

Q









 * , 128

.

8

d J M d J r

J















Với







128

.



M

* Lưu tốc:

8

.

r J Q









2 2 umax

r

Q

2

4

.

r J u







→ Lưu tốc trung bình:

2

max 2

u r

u r Q





2 2

32

8

.

d J r J v













Trang 8

b Tổn thất dọc đường trong dòng chảy tầng:

Mà:

l

h

J d

2

32

.

d J v





32

d

v J







 * ,

32

2 A v d l v

h d  







32

d

l A







Mặt khác, tổn thất cột nước thường được biểu diễn

theo cột nước lưu tốc v2 2g

 

g v d l g v d

l d v d

l

h d

2 Re 64 2

64 32

*

2 2











b Tổn thất dọc đường trong dòng chảy tầng:

* Lưu tốc:

Với là hệ số ma sát, không thứ nguyên.:

Re

64





 * , 2 2

g v d

l h hay d 

a Lưu tốc thực, lưu tốc trung bình thời

gian, lưu tốc mạch động:

* Lưu tốc thực (u):tại 1 điểm đang xét trong dòng

chảy là tốc độ chuyển động thực tế của các phần tử

chất lỏng khi đi qua điểm đó

* Lưu tốc trung bình thời gian (ū): là lưu tốc

tưởng tượng ứng với điểm đang xét của mặt cắt Ở

những điểm khác nhau ū có thể khác nhau

T

udt u

T





 0

a Lưu tốc thực, lưu tốc trung bình thời gian, lưu tốc mạch động:

* Lưu tốc trung bình mặt cắt (v):là lưu tốc tưởng tượng ứng với toàn mặt cắt Ở những điểm khác nhau v có giá trị nhau

* Lưu tốc mạch động (u’):là hiệu số giữa lưu tốc tức thời và lưu tốc trung bình thời gian



 d Q





* Hiện tượng mạch động: là hiện tượng lưu tốc thay đổi không ngừng xung quanh vị trí lưu tốc trung bình thời gian

Trang 9

b Ứng suất tiếp trong dòng chảy rối:

Do sự xáo động trong dòng chảy rối → các phần

tử chất lỏng đi nhanh rơi vào khu vực các phần tử

đang chuyển động chậm hơn và ngược lại các

phần tử chất lỏng đang đi chậm rơi vào khu vực

các phần tử đang chuyển động nhanh hơn → giữa

các phần tử này có sự thúc đẩy và kiềm hãm

chuyển động lẫn nhau

b Ứng suất tiếp trong dòng chảy rối:

Kết quả của sự xáo trộn các phần tử chất lỏng trong dòng chảy rối tạo nên tác dụng lôi đi và hãm lại giữa các lớ chất lỏng, giống tác dụng của ứng suất tiếp giữa những lớp đó τroi

2 2

.





















dt

u l dt

du

 η – hệ số nhớt rối.

l 2 – độ dài đường xáo trộn.

2 2













































dt

u l dt

u roi



c Lớp mỏng chảy tầng; các thành nhám và

trơn thủy lực:

Sự xáo trộn trong dòng chảy rối diễn ra không đều trên

mặt cắt ngang của ống, sông,… Càng gần sát thành

dòng chảy có xu hướng chảy thành dòng chảy tầng

trong 1 lớp rất mỏng → lớp mỏng chảy tầng

c Lớp mỏng chảy tầng; các thành nhám và trơn thủy lực:

Độ dày lớp mỏng chảy tầng δt:

m d

Re 8 , 32



 

→ δ t tỉ lệ nghịch với Re: Khi mức độ chảy rối càng lớn (Re lớn) thì δ t càng bé.

Trang 10

c Lớp mỏng chảy tầng; các thành nhám và

trơn thủy lực:

Sự tương quan giữa δtvà Δ (độ nhám tuyệt đối)

o δt < Δ: dòng chảy rối không có tác

dụng qua lại trực tiếp với thành nhám,

dòng chất lỏng chảy dọc theo lớp mỏng

chảy tầng → hdkhông phụ thuộc vào

Δ → gọi là thành trơn thủy lực.

o δt > Δ: dễ hình thành vùng xoáy nước → hdrất

lớn → gọi là thành nhám

Để xác định hdta có thể sử dụng công thức Đácxi hoặc công thức Sêdi:

4.7 Công thức xác định hệ số λ, C để tính tổn thất cột nước dọc đường của dòng chảy đều trong các ống & kênh hở

g

v R

l g

v d

l

h d

2 4 2

2 2





Công thức Đácxi:

Công thức Sêdi:

l

h R C J R C

v   d

R C l Q R

C l v

h d

.

2 2 2 2

2







Mặt cắt không tròn: , dtđ– đk tương đương

a Xác định hệ số λ:

4.7 Công thức xác định hệ số λ, C để tính tổn

thất cột nước dọc đường của dòng chảy đều

trong các ống & kênh hở

Re Re

64 A





Chảy tầng: Ống tròn:

Mặt cắt hình vuông: A = 57

Mặt cắt tam giác đều: A = 53

Mặt cắt hình vành khăn và khe hở phẳng: A = 96

 tđ d v.

Re 

Chảy rối thành trơn:

Re ≤ 10 5 : Blasius:

4 Re

316 , 0



tron



Prandtl-Nicuradse: 1 2lg 1,14 2lg(3,17 )









tron



Re ≥ 10 5 :Cônacốp:

5 , 1 Re lg 5 , 1

1





tron



Trang 11

Quá độ từ thành trơn sang hoàn toàn nhám thủy lực:

Prandtl-Nicuradse: 1 2lg 1,14 2lg(3,17 )









tron



Antersun:

25 , 0

Re

100 46 , 1 01 ,

















d



Khu vực thành nhám:

Ống có độ nhám tự nhiên:



















51 , 2 71 , 3 lg 2 1

d

Colebrook:

b Xác định hệ số C:

Công thức Maninh: 1.R6

n

C 

Công thức Phoóccơrâyme:

n – hệ số nhám, n < 0,02; R <0,5m

5

1

R n

C 

n – hệ số nhám, n > 0,02

Công thức Pavơlốpsky: 1.R y, *

n

C 

y = f(n,R) – số mũ R = 3 ÷ 5m

 0,1, *

75 , 0 13 , 0 5 ,

y

Trang 13

Công thức Găngghilêcútte:

R n d l C

23 1

32





n – hệ số nhám R > 3m

C17,72 lg

Công thức Agơrốtski:

n n

k 0,05643

72

,

17

1



 – thông số độ nhám kênh

Tổn thất cục bộ được xác định theo công thức Vétsbátsơ:

Trong đó: ξc– hệ số tổn thất cục bộ

v – lưu tốc trung bình lấy ở mặt cắt trước hoặc sau nơi tổn thất cục bộ, m/s

m g

v

2





Trang 14

Giả thiết dòng chảy qua đoạn

ống có mặt cắt mở rộng đột

ngọt có diện tích ω sang Ω

Xét đoạn ống giới hạn bởi 2

mặt cắt 1-1 và 2-2 với vận tốc

qua mặt cắt là v1,v2

Tổn thất cột nước qua đoạn mở đột ngột:

 * , 2

2 2 1

g

v v

Áp dụng pt dòng liên tục:

2 1 2

1

*

2 2 1 2 1 2

g

v v

v g

v v

v

























2 1 2

1

*'

2 2

g

v g

v









 

























Theo dạng tổng quát của tổn thất cột nước:

2 2

*

2 '' 2 '

g

v g

v

h đn đn  đn



a Co hẹp đột ngột:

4.10 Một số dạng thất cục bộ trong ống

Sắt mép:

















 ch 0,5.1

b Miệng vào của ống:

5 , 0



vào



Mép tròn, thuận:  vào0,2

Mép vào rất thuận: vào0,05

c Miệng ra của ống:

2







 ra

Nếu Ω rất lớn so với ω thì ξra= 1

d Ống tròn uốn cong:

Uốn đột ngột góc α, quan hệ giữa

ξ, α khi d1= d2(đúng với d < 50mm)

Uốn đột ngột góc 900

Trang 15

Uốn dần dần thành góc 900

•r0– bk ống

•R – bk cong của trục ống

cách nhân ξ với α/900.

Cửa van phẳng trong ống tròn

Van 1 chiều ở ống hút bơm, kèm theo lưới chắn rác

Không có van 1 chiều ở ống

hút bơm, chỉ có lưới chắn rác

Khóa nước

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,39 MB