mối quan hệ giữa gdp, tổng đầu tư (gi) và lãi suất (i) của nền kinh tế mỹ trong giai đoạn 1980 2004

Phân tích ý nghĩa kinh tế của các hệ số hồi quy...9... Để dẫn chứng cho những mối quan hệ mắc xích đó, nhóm 3 xin được giới thiệu thông qua đề tài nghiên cứu “Mối quan hệ giữa GDP, tổngđ

Trang 2

MỤC LỤC

LỜI MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG I- TỔNG QUAN 2

1.1 Mô hình hồi quy bội 2

1.1.1 Mô hình hồi quy ba biến 2

1.1.2 Ý nghĩa của các hệ số 2 và 3 2

1.1.3 Sự phù hợp của hàm hồi quy 2

1.1.4 Suy diễn thống kê 3

1.2 Các khuyết tật của mô hình 5

1.2.1 Đa cộng tuyến 5

1.2.2 Phương sai sai số thay đổi 6

1.2.3 Tự tương quan 6

1.2.4 Phân phối xác suất của sai số ngẫu nhiên 6

CHƯƠNG II- KẾT QUẢ HỒI QUY CỦA CÁC MÔ HÌNH 7

2.1 Xây dựng mô hình 7

2.1.1 Biến phụ thuộc 7

2.1.2 Các biến độc lập 7

2.1.3 Mô hình hồi quy tổng thể 7

2.2 Chạy mô hình 7

2.3 Kết quả hồi quy của các mô hình 8

2.3.1 Bảng kết quả eviews: mô hình tuyến tính bình thương 8

2.3.1.1 Phân tích ý nghĩa thống kê của các hệ số hồi quy 9

2.3.1.2 Phân tích ý nghĩa kinh tế của các hệ số hồi quy 9

Trang 3

2.3.1.3 Phân tích ý nghĩa của hàm hồi quy 9

2.3.1.4 Kiểm định các khuyết tật 10

2.3.1.4.1 Hiện tượng đa cộng tuyến 10

2.3.1.4.2 Kiểm định phương sai sai số thay đổi 10

2.3.1.4.3 Kiểm định hiện tượng tự tương quan 13

2.3.1.4.4 Kiểm định Ramsey – Reset 15

2.3.1.4.5 Tunhs chuẩn của sai số ngẫu nhiên 16

2.3.2 Mô hình Log – Log 17

2.3.2.4.5 Tunhs chuẩn của sai số ngẫu nhiên 26

2.3.3 Mô hình Log – Ln 27

Trang 4

2.3.3.4.5 Tính chuẩn của sai số ngẫu nhiên 36

2.3.4 Mô hình Ln – Log 37

2.3.4.4.5 Tính chuẩn của sai số ngẫu nhiên 46

KẾT LUẬN 47

Trang 5

LỜI MỞ ĐẦU Kinh tế Hoa Kỳ có quy mô lớn nhất thế giới Đây là một nền kinh tế hỗn hợp, nơi

mà các công ty, các tập đoàn lớn và các công ty tư nhân là những thành phần chính củanền kinh tế vi mô, ảnh hưởng đến toàn bộ nền kinh tế của Hoa Kỳ Kinh tế Hoa Kỳ cũngduy trì được năng suất lao động cao, GDP bình quân đầu người cao, khoảng 44.000 USD,mặc dù chưa phải cao nhất trên thế giới Để GDP Mỹ giữ vững vị trí như vậy trong thời giandài chứng tỏ trong nền kinh tế Mỹ có nhiều yếu tố tác động đến nó như: lãi suất, chi tiêu,đầu tư, tỷ giá… Mỗi yếu tố có một cách tác động riêng đến GDP, tuy nhiên cũng có nhiềuyếu tố có mối quan hệ mắc xích với nhau Để dẫn chứng cho những mối quan hệ mắc xích

đó, nhóm 3 xin được giới thiệu thông qua đề tài nghiên cứu “Mối quan hệ giữa GDP, tổngđầu tư (GI) và lãi suất (I) của nền kinh tế Mỹ trong giai đoạn 1980 -2004” nhằm xác định

sự tác động của hai yếu tố đó đến sự tăng trưởng của GDP như thế nào

Bài làm của nhóm được sự hỗ trợ từ Th.S Đàm Đình Mạnh cùng các thành viênnhóm 3 để hoàn thiện hơn Nhóm xin trân trọng cảm ơn

Quy Nhơn, ngày 09 tháng 10 năm 2012

Trang 6

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN

1.1 Mô hình hồi quy bội

Trong thực tế một yếu tố kinh tế thường chịu ảnh hưởng bởi nhiều yếu tố khác chứkhông phải chỉ một yếu tố Mô hình hồi quy bội giải quyết được vấn đề này, hồi quy bộithực chất là sự mở rộng của hồi quy đơn

1.1.1 Mô hình hồi quy 3 biến:

Mô hình hồi quy trong đó biến phụ thuộc Y phụ thuộc vào 2 biến giải thích X2 , X3 códạng:

2 Điều này có nghĩa là khi chúng ta giữ nguyên yếu tố X3 còn yếu tố

X2 tăng lên 1 đơn vị thì giá trị trung bình của biến Y sẽ thay đổi một lượng khoảng 2 đơnvị

Tương tự

∂E

∂X3 = 

3 Điều này có nghĩa là khi chúng ta giữ nguyên yếu tố X2 còn yếu

tố X3 tăng lên 1 đơn vị thì giá trị trung bình của biến Y sẽ thay đổi một lượng 3 đơn vị.Khi đó với mẫu kích thước n từ tổng thể sẽ xác định được:

TSS: tổng bình phương sai lệch của biến phụ thuộc Y

ESS: tổng bình phương sai lệch giải thích được (tức là sai lệch gây ra bởi các biến X)RSS: tổng bình phương các phần dư

Cho biết tỉ lệ sự biến động của biến phụ thuộc được giải thích bởi tất cả các biến giảithích có trong mô hình

Trang 7

R2 có các tính chất sau:

+ 0 ≤R2 ≤1 Tính chất này dùng để đánh giá mức độ phù hợp của hàm hồi quy

+ Giá trị của R2 đồng biến với số biến giải thích của mô hình Khi số biến trong mô hìnhcàng nhiều thì R2 càng lớn

Tính chất này được dùng làm căn cứ xem xét việc đưa thêm biến giải thích vào mô hình

1.1.4 Suy diễn thống kê

Cho mức ý nghĩa α

 Kiểm định giả thuyết:

 Có 3 dạng giả thuyết kiểm định như sau về hệ số hồi quy:

- Kiểm định hai phía:

Có 3 cách để xây dựng quy tắc quyết định xem là chấp nhận hay bác bỏ giả thuyết H0

đó là: phương pháp khoảng tin cậy, phương pháp giá trị tới hạn và phương pháp giá trịp_value

Trang 8

Ta có khoảng tin cậy cho trường hợp kiểm định hai phía là:

^βj – Se (^βj)tα/2(n – k) < βj =a j < ^βj + Se (^βj)tα/2(n – k); nếu giá trị βj =a j* không rơi vào khoảng này thì

ta bác bỏ H0

Khoảng tin cậy trong trường hợp kiểm định phía phải là:

^βj – Se (^βj)tα(n – 2) < βj =a j; nếu giá trị βj =a j* không rơi vào khoảng này thì ta bác bỏ H0

Khoảng tin cậy trong trường hợp kiểm định phía trái là:

βj =a j < ^βj + Se (^βj)tα(n – 2); nếu giá trị βj =a j* không rơi vào khoảng này thì ta bác bỏ H0

với mức ý nghĩa α cho trước, kiểm định mối quan hệ thứ tự của hệ số với các số thực

Cặp giả thuyết Tiêu chuẩn kiểm định Miền bác bỏ H0

Đây chính là kiểm định giả thuyết về ý nghĩa thống kê của hệ số hồi quy Nếu giả thuyết

H0 được chấp nhận tức là βj =a j không có ý nghĩa thống kê, ta có thể loại bỏ sự ảnh hưởng củabiến Xj đối với biến phụ thuộc và ngược lại

 Kiểm định sự phù hợp của hàm hồi quy

H0 : R2 = 0 H0: βj =a 2 =…=βj =a k = 0

Trang 9

Phát hiện đa cộng tuyến

 Vấn đề đa cộng tuyến là vấn đề về bậc chứ không phải là vấn đề về loại

 Vì đa cộng tuyến đề cập đến điều kiện của biến giải thích phi ngẫu nhiên nên đây làđặc điểm của mẫu chứ không phải của tổng thể Do vậy chúng ta không kiểm định tính đacộng tuyến mà chỉ đo bậc của nó

Cách phát hiện đa cộng tuyến: có mâu thuẫn giữa kiểm định T và Kiểm định F Kiểmđịnh F có ý nghĩa, tất cả các kiểm định T về hệ số góc không có ý nghĩa có đa cộng tuyến,điều ngược lại chưa chắc đã đúng

1.2.2 Phương sai sai số thay đổi

Dùng kiểm định White cross và White no cross

Dùng cho mô hình nhiều biến giải thích Hồi quy bình phương phần dư theo tổ hợp bậccao dần của các biến giải thích

Ví dụ: mô hình ban đầu: Yi = βj =a 1 + βj =a 2X2i + βj =a 3X3i+ ui

Hồi quy mô hình hồi quy phụ:

e2

i = α1 + α2X2i + α3X3i + α4X2

2i + α5X2

3i + α6X2iX3i(+…+) + vi (*)

H0: R2 = 0 mô hình ban đầu không có PSSS thay đổi

H1: R2 ≠ 0 mô hình ban đầu có PSSS thay đổi

Trang 10

Mô hình hồi quy phụ: et =

H0: α1 = …=αp=0 không có tự tương quan đén bậc p

H1: ∃αj ≠ 0 (j ≠ 0)  có tự tương quan bậc tương ứng

Kiểm định χ2: χqs2 = n*R2

* = (n – p)R2

*; χqs2 > χα2(p) thì bác bỏ H0

1.2.4 Phân phối xác suất của sai số ngẫu nhiên

Các suy diễn thống kê ( khoảng tin cậy, kiểm định giả thuyết) phụ thuộc giả thuyếtSSNN phân phối chuẩn Nếu SSNN không phân phối chuẩn thì các ước lượng vẫn là ướclượng tốt nhất nhưng các phân tích không dùng được

H0 : SSNN phân phối chuẩn

H1: SSNN không phân phối chuẩn

Sử dụng kiểm định Jarque – Bera

Với S là hệ số bất đối xứng, K là hệ số nhọn ( hai đặc trưng của biến ngẫu nhiên) của ei

JB = χqs2= n(S2/6 + (K – 3)2/24)

Nếu χqs2 > χα2(2) thì bác bỏ H0

Trang 11

CHƯƠNG II: KẾT QUẢ HỒI QUY CỦA CÁC MÔ HÌNH

II Chạy mô hình

1 Các bước chạy mô hình:

Khởi động eviews 6

- Nhấp File/new/workfile

- Tại workfile structure type nhấp chọn unstructured/undated

- Tại mục observations nhập 100, OK

- Ta đã tạo xong một workfile có 100 quan sát

- Trong icon đối tượng C và resid là do eviews 6 tạo ra trong mọi workfile

- Vào quick chọn empty group

- Copy số liệu các biens, sau đó dán tương ứng các biến vào bảng Group UNTILED ởtrong eviews 6 Sau đó nhập tên các biến vào lần lượt là GDP, CPI, I

- Quay lại bảng workfile UNTILED đánh dấu chọn các biến trừ C và resid sau đó nhấpđôi chuột trái, chọn open equation, xuất hiện bảng Equation specification sửa lại thứ tự cácbiến như sau: GDP, C, CPI, I rồi nhấn OK Ta được bảng kết quả eviews

Trang 12

- Trong bảng Equation UNTITLED, chọn view, chọn residualtests/whiteheteroskedasticity (no cross terms) và white heteroskedasticity (cross terms).

- Trong bảng Equation UNTITLED, chọn view, chọn Residual tests/Serial correlation

LM tests.Ta được bảng kết quả Bresuch-Godfrey

- Trong bảng Equation UNTITLED, chọn view, chọn Stability tests/Ramsey Resettest.Ta được bảng kết quả Ramsey Reset

- Trong bảng Equation UNTITLED chọn view, chọn Residual tests, chọn Histogram,chọn Normality test.Ta được kết quả kiểm định phân phối chuẩn của phần dư

III Kết quả hồi quy của các mô hình

3.1 Bảng kết quả eviews: Mô hình tuyến tính bình thường

Sum squared resid 74243661 Schwarz criterion 16.49372

Log likelihood -817.7785 Hannan-Quinn criter 16.44720

F-statistic 402.3352 Durbin-Watson stat 0.075630

Trang 13

H0: βj =a j = 0: βj =a j không có ý nghĩa thống kê

H1: βj =a j # 0: βj =a j có ý nghĩa thống kê

 ^β1: vì ^β1 có P_value bằng 0.0321 < 0.05 bác bỏ H0 nên βj =a 1 có ý nghĩa thống kê

 ^β2: vì ^β2 có P_value = 0.0000 < 0.05, bác bỏ H0, nên β2 có ý nghĩa thống kê

 ^β3: Vì ^β3 có P_value = 0.0000 < 0.05, bác bỏ H0, nên β3 có ý nghĩa thống kê

3.1.2 Phân tích ý nghĩa kinh tế của các hệ số hồi quy:

- Hệ số βj =a 2 = 12.95294 > 0 phù hợp với lý thuyết kinh tế βj =a 2 = 12.95294 cho biết khi GIthay đổi 1 đơn vị thì GDP thay đổi 105 đơn vị

- Hệ số βj =a 3 = -298.0680 < 0 không phù hợp với lý thuyết kinh tế βj =a 3 = -298.0680 chobiết khi I (lãi suất) thay đổi 1 đơn vị thì GDP thay đổi 298.0680 đơn vị

3.1.3 Phân tích ý nghĩa của hàm hồi quy:

Ta thấy: P_value = 0.000000 < 0.05 nên bác bỏ H0

Do R2 = 0.892422 nên các biến độc lập như GI, I (lãi suất) trong mô hình có thể giảithích được 89.24% cho GDP Còn 10.76% phụ thuộc vào các yếu tố ngẫu nhiên khác ngoài

mô hình

Nhận xét: hàm hồi quy phù hợp

3.1.4 Kiểm định các khuyết tật.

3.1.4.1Hiện tượng đa cộng tuyến

Sử dụng mâu thuẫn giữa kiểm định T và F:

Trang 14

3.1.4.2Kiểm định phương sai sai số thay đổi

 Kiểm định White không có hệ số chéo

Heteroskedasticity Test: White

Dependent Variable: RESID^2

Method: Least Squares

Date: 12/05/12 Time: 23:32

Sample: 1 100

Included observations: 100

Trang 15

 Kiểm định White có hệ số chéo

F-statistic 3.100906 Prob F(5,94) 0.0123

Obs*R-squared 14.15880 Prob Chi-Square(5) 0.0146

Scaled explained

SS 6.542872 Prob Chi-Square(5) 0.2569

Trang 16

Test Equation:

 Nhận xét: Vậy kiểm định White có hệ số chéo cho thấy mô hình gốc (1) có phương

sai sai số thay đổi

3.1.4.3Kiểm định hiện tượng tự tương quan

 Dùng phương pháp BG

Trang 17

Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:

Test Equation:

Dependent Variable: RESID

Mô hình hồi quy tổng thể: GDP i = β 1 + β 2 GI i + β 3 I i + u i (k-1;n-k)1)

Mô hình hồi quy phụ: ei = (β 1 + β 2 GI i + β 3 I i ) + α1*ei-1 + vi

Kiểm định cặp giả thuyết:

H0: (1) không có tự tương quan

Trang 18

FITTED^2 3.97E-05 1.21E-05 3.288566 0.0014

R-squared 0.903314 Mean dependent var 6685.672

Trong đó mô hình hồi quy phụ giá trị Fitter chính là ước lượng cho biến phụ thuộc

Do đó mô hình hồi quy phụ có dạng:

Trang 19

H0 : α1 = 0 : Mô hình gốc không thiếu biến

H1: α1 # 0: Mô hình gốc thiếu biến

Ta có P_value kiểm định F bằng 0.000000 < 0.05 bác bỏ H0

 Nhận xét: với mức ý nghĩa α= 5% mô hình gốc thiếu biến

3.1.4.5Tính chuẩn của sai số ngẫu nhiên:

Để kiểm tra xem sai số ngẫu nhiên có phân phối chuẩn hay không ta sử dụng tiêu chuẩnJarque-bera (JB)

 Kiểm định cặp giả thuyết:

H0 : SSNN phân phối chuẩn

H1 : SSNN không có phân phối chuẩn

Trang 20

3.2 Mô hình log-log

Dependent Variable: LOG(GDP)

squared 0.930089 S.D dependent var 0.420024S.E of regression 0.111057

Akaike info criterion

1.528001Sum squared resid 1.196370 Schwarz criterion

1.449846Log likelihood 79.40006

Hannan-Quinn criter

1.496370F-statistic 659.5424 Durbin-Watson stat 0.168175Prob(F-statistic) 0.000000

- Mô hình hồi quy mẫu:

SRM: logGDP^ i= ^β1+ ^β2 logGIi + ^β3 logIi + ei

 Hàm hồi quy mẫu tương ứng :

logGDP^ i= ^β1+ ^β2 logGIi + ^β3 logIi

Trang 21

H1 : βj =a j ≠ 0 : βj =a j có ý nghĩa thống kê.

+ Vì β1 có P_value = 0.0000 < 0.05, bác bỏ H0, nên β1 có ý nghĩa thống kê

+ Vì β2 có P_value = 0.0000 < 0.05, bác bỏ H0, nên β2 có ý nghĩa thống kê

+ Vì β3 có P_value = 0.0000 < 0.05 ,bác bỏ H0, nên β3 có ý nghĩa thống kê

3.2.2Ý nghĩa kinh tế của hệ số hồi quy:

^β2 =0.809758 > 0 phù hợp với lý thuyết kinh tế ^β2 =0.809758 cho biết khi GI thayđổi 1% thì GDP thay đổi 0.809758%

^β3= -0.536261 < 0 không phù hợp với lý thuyết kinh tế

3.2.3 Kiểm định sự phù hợp hàm hồi quy:

LogGDP i = β 1 + β2logGI i + β3logI i + u i (k-1;n-k)2)

Cho α =5% với mọi kiểm định

H0 : R2

phụ =0 ( hàm hồi quy (2) không phù hợp)

H1 : R2

phụ ≠0 ( hàm hồi quy (2) phù hợp)P- value( Fqs) = 0.000000 < 0.05 , bác bỏ H0 , thừa nhận H1

Do R2 = 0.931501 nên các biến độc lập như GI, lãi suất I trong mô hình giải thíchđược 93.1501% cho GDP Còn 6.8499% phụ thuộc vào các yếu tố ngẫu nhiên khác ngoài môhình

Nhận xét: mô hình (2) phù hợp

3.2.4 Kiểm định các khuyết tật:

3.2.4.1 Hiện tượng đa cộng tuyến:

Sử dụng mâu thuẫn giữa kiểm định T và F:

Ta sử dụng mô hình: logGDP i = β1 + β2 logGI i + β3 logI i (k-1;n-k)2)

 Xét các kiểm định T về hệ số góc:

H0 : β1= 0 P_value = 0.0000 < 0.05

H1 : β1 ≠0 bác bỏ H0

Trang 22

3.2.4.2Hiện tượng phương sai sai số thay đổi:

 Kiểm định White không có hệ số chéo:

Mô hình hồi quy phụ có dạng:

ei2 = α1+α2 logGIi+α3 logIi+α4 (logGIi )2 + α5 (logIi )2+ vi

Với mô hình hồi quy phụ ta kiểm định cặp giả thuyết:

H0 : R2

phụ =0 Mô hình (2) không có phương sai sai số (PSSS) thay đổi

H1 : R2

phụ ≠ 0 Mô hình (2) có phương sai sai số thay đổi

Scaled explained

SS 6.006710 Prob Chi-Square(2) 0.0496

Trang 23

Test Equation:

5.589986Sum squared resid 0.020595 Schwarz criterion

5.511831Log likelihood 282.4993

Hannan-Quinn criter

5.558355F-statistic 4.303562 Durbin-Watson stat 0.349068

0.05(2) bác bỏ H0, nên mô hình hồi quy phụ phù hợp

Do đó, mô hình hồi quy ban đầu có hiện tượng PSSS thay đổi

 Kiểm định White có hệ số chéo:

Mô hình hồi quy phụ có hệ số chéo:

ei2 = α1+α2 logGIi +α3 (logGIi )2 +α4 logGIi* logIi +α5 logIi + α6 (logIi )2 + vi

Với mô hình hồi quy phụ ta kiểm định cặp giả thuyết:

H0 : R2 =0 Mô hình ban đầu không có phương sai sai số (PSSS) thay đổi

Định dạng
Số trang	46
Dung lượng	201,25 KB
File đính kèm	file excel phan tich.rar (227 KB)