Nhập môn toán tài chính (quyển 1) chương 1 tiền tệ

Muốn đánh giá và so sánh giá trị của các tài sản khác nhau với nhau, người ta có thể qui đổi chúng ra thành tiền.. Trong lịch sử thế giới, từ thời cổ đại, một số loại tài sản chia nhỏ nh

Hanoi Center for Financial and Industrial Mathematics

Trung Tâm Toán Tài Chính và Công Nghiệp Hà Nội

NHẬP MÔN TOÁN TÀI CHÍNH

QUYỂN 1

GS Đỗ Đức Thái

GS Nguyễn Tiến Dũng

Hà Nội – Toulouse, 2011

Bản thảo này: Ngày 25 tháng 1 năm 2011

c

Chương 1

Tiền tệ

Như chúng ta biết, trên thế giới có nhiều loại tiền khác nhau, trong đó có tiềng Đồng Việt Nam (ký hiệu: VND), tiền Dollar Mỹ (ký hiệu: USD, hay $), tiền Euro của Châu Âu (ký hiệu: EUR), tiền Nhân Dân Tệ của Trung Quốc (ký hiệu: RMB), vân vân Các đồng tiền khác nhau đó có chung 3 chức năng sau:

- Đơn vị đo lường giá trị Muốn đánh giá và so sánh giá trị của các tài sản khác nhau với nhau, người ta có thể qui đổi chúng ra thành tiền Chẳng hạn một cái nhà nào

đó được tính giá trị là 10 tỷ VND, còn một cái ô tô được tính giá trị là 500 triệu VND, thì cái nhà sẽ được coi là có giá trị bằng 20 lần cái ô tô Khi người ta nói một tỷ phú nào

đó có 30 tỷ USD, thì có nghĩa là toàn bộ tài sản của người đó nếu qui đổi ra tiền thì được tổng cộng 30 tỷ USD

- Trao đổi hàng hóa Từ hàng hóa ở đây được dùng theo nghĩa rộng, để chỉ mọi thứ tài sản, sản phẩm và dịch vụ có thể được đem trao đổi Chẳng hạn một người nông dân muốn đổi thóc lấy gạch để xây nhà, thì không cần thiết phải mang thóc đến đổi trực tiếp cho người làm gạch, mà có thể bán thóc đi lấy tiền rồi đem tiền đi mua gạch, như vậy tiện lợi hơn, vì người làm gạch có thể đang cần thứ khác chứ không cần thóc Người làm gạch sẽ dùng tiền bán gạch để mua thứ mình cần

- Tích trữ tài sản Vì có thể dễ dàng đổi tiền lấy các hàng hóa cần thiết vào thời điểm cần thiết, nên giữ tiền là một hình thức tích trữ tài sản để dùng trong tương lai Nói theo ngôn ngữ tài chính, những thứ tài sản có được cả ba chức năng trên thì được gọi là tiền Tất nhiên, 3 chức năng trên gắn liền với nhau Để đảm nhiệm được tốt 3 chức

1

năng đó, tiền cần có một số tính chất như:

- Dễ bảo quản, dễ vận chuyển, dễ chia nhỏ, để tiện lợi cho việc tích trữ tài sản và trao đổi hàng hóa Đơn vị tiền nhỏ nhất phải đủ nhỏ so với các đơn vị hàng hóa có giá trị nhỏ nhất để đo lường giá trị được chính xác

- Tính thống nhất Dù là tiền bằng chất liệu gì, phát hành vào thời điểm nào, nhưng nếu có cùng tổng mệnh giá như nhau theo cùng một đơn vị tiền nào đó (ví dụ như cùng

là 1 triệu VND) thì có giá trị bằng nhau

- Được tin tưởng và chấp nhận Tức là mọi người chấp nhận là tiền có giá trị, sẵn sàng đổi hàng hóa của mình lấy tiền Để được tin tưởng và chấp nhận, tiền phải có được giá trị ổn định, lượng cung hạn chế, và khó làm giả

Tuy nhiên, các tính chất này không phải lúc nào cũng được thỏa mãn Chẳng hạn, hầu như nước nào cũng từng trải qua những giai đoạn siêu lạm phát, tức là giai đoạn mà đồng tiền của nước đó mất giá rất nhanh Ví dụ, vào tháng 7 năm 1946, giá cả ở Hungary trung bình cứ 13,5 tiếng đồng hồ thì tăng gấp đôi, chỉ trong một tháng lạm phát lên đến con số khổng lồ là 4.19 × 1016 phần trăm, và người ta phải in tờ tiền mệnh giá đến 100

000 000 000 000 000 000 (tức là 10 mũ 20) pengo(1) Ở Việt Nam, lạm phát của năm 1986 cũng lên đến xấp xỉ 800%, tức là 9 Đồng vào cuối năm 1986 chỉ có sức mua bằng 1 Đồng vào đầu năm

Các loại tiền như VND, USD, EUR, v.v là tiền pháp định, tức là các chính phủ đứng ra đảm bảo giá trị của các đồng tiền đó, và sự chấp nhận chúng được qui định bởi luật pháp của các nước Tiền pháp định thường có ở dạng tiền giấy, tiền xu, và đặc biệt phổ biến ngày nay là dạng tiền điện tử (tức là tiền ở dạng con số trong nhà băng, và thanh toán mua bán bằng cách chuyển khoản ngân hàng thông qua mạng máy tính), bởi

vì tiền điện tử đáp ứng được tốt hơn các tính chất phía trên (dễ bảo quản, dễ vận chuyển,

dễ chia nhỏ, khó làm giả, v.v.) so với các loại tiền khác

Trong lịch sử thế giới, từ thời cổ đại, một số loại tài sản chia nhỏ như thóc gạo, rồi đến các đồ quí hiếm như vàng, bạc, kim cương, v.v., đặc biệt là vàng, đã được dùng làm tiền

để tích trữ và trao đổi của cải (Xem chẳng hạn [?] hay là tra trang web của Glyn Davies

về lịch sử các loại tiền tệ từ thời cổ đại) Cho đến nay, vàng vẫn được coi là thứ công cụ đặc biệt quan trọng cho việc dự trữ tài sản Vào thời điểm 06/2009, Quĩ Tiền Tệ Quốc

Tế (International Money Fund – viết tắt là IMF) có dự trữ vàng là 3217 tấn (khoảng 103 triệu lượng vàng) Vàng vẫn đang được sử dụng như là tiền để mua bán các thứ khác ở

(1) Xem: http://en.wikipedia.org/wiki/Hyperinflation

1.2 NGUYÊN TẮC TỔNG TIỀN BẰNG 0 3

một số nơi trên thế giới Tuy nhiên, chức năng làm công cụ giao dịch của vàng đã giảm

đi nhiều, và hầu hết các giao dịch thương mại trên thế giới là dùng tiền pháp định, trong

đó có hai đồng tiền quan trọng nhất vào năm 2010 là USD (khoảng 60% các giao dịch ngoại thương được thanh toán bằng USD) và EUR (chiếm khoảng 30% các thanh toán ngoại thương)

Theo Hiệp ước Bretton Wood(2) vào năm 1944, nước Mỹ đảm bảo giá trị của USD bằng cách cố định tỷ giá giữa USD là 35USD = 1 lượng vàng Nhưng đến năm 1971 Mỹ

đã phải đơn phương tuyên bố từ bỏ tỷ giá cố định đó, sau một thời gian dài dự trữ vàng của Mỹ đi xuống, do các nước khác, đặc biệt là Đức và Nhật, siêu xuất khẩu sang Mỹ đã đổi nhiều tiền USD mà họ có được sang thành vàng Ngày nay, vẫn có những người muốn

cố định tỷ giá giữa tiền pháp định và vàng, như một hình thức chống lạm phát và đảm bảo giá trị của tiền Tuy nhiên, trong nền kinh tế hiện đại, vàng cũng chỉ là một thứ hàng hóa trong số nhiều hàng hóa thông dụng Vàng chỉ chiếm một phần nhỏ (dưới 1%) tổng giá trị các tài sản hữu hình trên thế giới, ngoài vàng ra còn có nhiều thứ quan trọng khác như gạo, dầu hỏa, sắt thép, v.v., và không có vàng thì người ta vẫn sống được Nếu chỉ

“độc tôn” vàng, mà không tính đến các tài sản quan trọng khác, thì sẽ tạo một sự thiên lệch làm kìm hãm sự phát triển của nền kinh tế

Mọi khoản tiền dương mà một tổ chức hay cá nhân nào đó đang có đều ứng với các khoản nợ mà những tổ chức và cá nhân khác khác nợ người này, và ngược lại mọi khoản tiền âm của ai đó đều ứng với các khoản tiền dương mà những người khác cho người đó vay Ví dụ, nếu một người X có dương 3000$ gửi ở một nhà băng A, thì tức là X cho

A vay 3000$, và A có một khoản -3000$ trong bảng cân đối tài chính vì là đang vay X khoản đó Ngược lại, khi A đem khoản tiền vay của X cho những đối tác khác vay, thì các khoản cho vay đó hiện lên trong bảng cân đối kế toán của A như là các con số dương, còn những người vay A thì lại có các khoản âm tương ứng trong tài sản của mình vì là đang nợ A Kể cả tiền dư của ngân hàng A mà không đem cho ai vay cả, thì cũng có thể hiểu là đang cho ngân hàng trung ương vay, vì để dự trữ ở ngân hàng trung ương Tính tổng cộng tất cả các khoản tiền dương (cho vay) và tiền âm (vay) của mọi bên vào với nhau, ta được con số 0 Điều này có thể được gọi là nguyên tắc tổng tiền bằng 0 Đối với tiền giấy cũng vậy: khi một người giữ tiền giấy, thì có thể hiểu là người đó

(2) Xem http://en.wikipedia.org/wiki/Bretton_Woods_system

đang cho chính phủ vay Các khoản tiền giấy mà chính phủ phát hành có thể hiểu là các khoản nợ của chính phủ, được đảm bảo bởi các tài sản của chính phủ, tức là các tài sản chung của đất nước Khi một người Việt Nam giữ USD tiền giấy, thì tức là người đó đang cho chính phủ Mỹ (chứ không phải chính phủ Việt Nam) vay, và khoản cho vay đó không

có lãi suất Có một lượng USD tiền giấy lớn lưu hành trên thế giới (ở ngoài nước Mỹ), và

có thể coi đây là khoản tiền mà chính phủ Mỹ vay mà không phải trả lãi

Tiền ở trong nguyên tắc tổng tiền bằng 0 là tiền pháp định, tức là không tính đến các tài sản vật chất như vàng, kim cương có thể được dùng với các chứng năng như là tiền Tất nhiên, nếu một người có 1kg vàng để dưới gầm giường, thì không có nghĩa là có ai đang vay người đó 1kg vàng Đây là điểm khác biệt giữa vàng và tiền pháp định

Nguyên tắc tổng tiền bằng 0 cho ta thấy một điều rất rõ là: tổng cộng giá trị của tất

cả các tài sản trên thế giới chính là do giá trị của các tài sản (ngoài tiền) tạo thành, chứ không phải do giá trị của tiền tạo thành Tiền chỉ có tác dụng làm thước đo của tài sản

và làm công cụ giao dịch tài sản, chứ tổng cộng tất cả các khoản tiền cả âm lẫn dương lại với nhau là bằng 0, thêm tiền lưu hành trên thế giới không có nghĩa là thế giới có thêm tài sản (nếu không kể đến đống giấy mực in ra thành tiền)

Tổng tiền pháp định kể cả các khoản âm và khoản dương là bằng 0, nhưng nếu ta chỉ tính các khoảng dương thôi, và cộng chúng vào với nhau, thì được một con số gọi là tổng cung tiền (monetary aggregate) để đo lượng cung tiền (money supply) Nói một cách chi tiết hơn, thì có một số loại tổng cung tiền (của một đồng tiền nào đó, ví dụ như USD) khác nhau, được biết đến dưới những tên gọi như M0, M1, M2, M3, v.v.; sự khác nhau của chúng là nằm ở công thức tính, tức là những khoản tiền nào được cho vào công thức(3):

• M0 là “tiền mặt” (currency), theo nghĩa tổng của toàn bộ số tiền giấy và tiền xu đang lưu hành (không kể khoản tiền giấy và tiền xu mà ngân hàng trung ương đã thu hồi lại, hoặc đã in ra nhưng để dự trữ chưa lưu hành) Tiền giấy và tiền xu được coi là loại tiền lưu thông nhanh nhất, tức là có số lần quay vòng (trao tay) trung bình cao nhất trong một năm

(3) Xem chi tiết tại: http://en.wikipedia.org/wiki/Money_supply

1.3 LƯỢNG CUNG TIỀN 5

• M1 gồm M0 cộng với các khoản tiền ký gửi ở ngân hàng ở dạng “checking account”, tức là có thể rút ra bất cứ lúc nào bằng cách viết check

• M2 gồm có M1 cộng với các khoản tiền ký gửi ở ngân hàng trong tài khoản tiết kiệm (savings account, tức là các tài khoản gửi có trả lãi suất, không qui định kỳ hạn, nhưng không viết check trên đó được) và các khoản tiền gửi có kỳ hạn với kỳ hạn không dài (dưới 4 năm) và số lượng không lớn (ví dụ dưới 100 nghìn USD nếu

là ở Mỹ) M2 được coi là thước đo cung tiền tốt nhất trong các thước đo Khi các nhà kinh tế nói đến tổng cung tiền mà không nói cụ thể là loại nào, thì tức là họ nói đến M2

• M3 gồm có M2 cộng thêm những khoản khác, như là những khoản tiền gửi có kỳ hạn ở mức lớn, các khoản tiền để ở nhà bằng nước ngoài (nước ngoài ở đây có nghĩa

là nước mà không phát hành đồng tiền đó; đối với USD thì nước ngoài có nghĩa là không phải nước Mỹ), v.v Từ năm 2006, Mỹ đã thôi không công bố các số liệu M3 chính thức nữa vì thấy nó không cho thêm thông tin gì quan trọng hơn M2, tuy vẫn

có các con số ước lượng

Hình 1.1: Lượng cung tiền trên thế giới, 1970–2008

Theo Hình 1.1, tổng cung tiền M2 trên thế giới vào năm 2008 (tất cả các loại tiền khác nhau) tương đương với khoảng 46 nghìn tỷ USD, và tốc độ tăng trưởng cung tiền trung bình trên thế giới hàng năm trong giai 1970–2008 là vào khoảng 14%/năm

1.4 Lạm phát

Lạm phát (inflation) là khái niệm chỉ sự giảm giá trị (sức mua) của tiền theo thời gian Ví dụ, tỷ lệ lạm phát ở Việt nam trong năm 2010 là vào khoảng 10,5% Điều đó có nghĩa là, giá cả của các hàng hóa và dịch vụ thông dụng ở Việt Nam tăng lên trung bình 10,5% trong năm 2010, và 110,5 nghìn (= (1 + 10.5%) × 100000) VND vào thời điểm cuối năm chỉ có sức mua bằng 100 nghìn VND vào thời điểm đầu năm

Để tính mức lạm phát, người ta dùng một rổ tài sản, đại diện cho các hàng hóa và dịch

vụ phổ biến và quan trọng nhất, rồi tính giá của rổ đó tại cái thời điểm khác nhau Con

số nhận được gọi là chỉ số CPI (consumer price index) Tỷ lệ thay đổi của chỉ số CPI theo thời gian chính là tỷ lệ lạm phát Mỗi nước có một cách tính chỉ số CPI khác nhau, dựa trên một rổ hàng hóa và dịch vụ khác nhau, phụ thuộc vào quan niệm về những gì cần cho vào rổ với tỷ trọng bao nhiêu Theo thông báo của Ngân hàng nhà nước Việt Nam, lượng cung tiền M2 của Việt Nam tăng 25.3% trong năm 2010 Vào thời điểm 01/2010,

rổ tính CPI của Việt Nam được kết cấu như trong bảng phía sau

IV Nhà ở, điện nước, chất đốt, vật liệu xây dựng 10,01

Nếu như giá cả trung bình không tăng lên, mà lại giảm đi, tức là tỷ lệ lạm phát là số

âm, thì người ta gọi hiện tượng đó là thiểu phát Hình 1.2 cho thấy nước Nhật Bản có

1.4 LẠM PHÁT 7

tỷ lệ lạm phát khá cao trong những năm 1980, nhưng có thiểu phát trong phần lớn thập

kỷ đầu tiên của thế kỷ 21

Hình 1.2: Tỷ lệ lạm phát ở Nhật Bản, 1980–2010

Giá cả thay đổi trên thị trường theo qui tắc cung-cầu: nếu cung lớn hơn cầu ở một mức giá nào đó thì giá có xu hướng giảm xuống, và ngược lại nếu cung nhỏ hơn cầu thì giá tăng lên cho đến khi cung cầu cân bằng Bởi vậy, các yếu tố ảnh hưởng đến lạm phát cũng có thể chia làm hai nhóm chính, là nhóm gây thay đổi cầu, và nhóm gây thay đổi cung Các nhà kinh tế gọi nhóm thứ nhất là nhóm demand pull (lực kéo của cầu), và nhóm thứ hai gọi là nhóm cost push (lực đẩy của giá thành) Việc chia này tất nhiên chỉ có tính tương đối, vì có những yếu tố ảnh hưởng đến cả cung lẫn cầu

Một số yếu tố ảnh hưởng đến cung là:

• Sự khan hiếm hàng hóa, tạo nên bởi nhiều lý do khác nhau như thiên tai, thiếu hụt nguồn nhân lực, quản lý kinh tế kém, khai thác quá mức, v.v Ví dụ, hạn hán xảy

ra ở châu Âu năm 2010 làm cho giá lương thực toàn thế giới tăng lên cao Cá hồi

đỏ ngày càng khan hiếm vì bị đánh bắt quá mức, nên giá của chúng ngày càng tăng lên Sự khan hiếm cũng có thể là giả tạo, do giới đầu cơ tạo ra để đẩy giá lên

• Thay đổi công nghệ Có những mặt hàng và dịch vụ quan trọng, ví dụ như máy tính

và dịch vụ viễn thông, có giá thành giảm đi nhanh do công nghệ phát triển nhanh

• Xuất nhập khẩu Xuất nhập khẩu làm tham đổi lượng cung hàng hóa ở thị trường trong nước Ví dụ nếu xuất khẩu gạo quá mức, thì tạo khan hiếm gạo ở trong nước

• Giá cả trên thế giới Giá thành trên thế giới thay đổi cũng kéo theo giá thành trong nước thay đổi Ví dụ như giá dầu hỏa trên thế giới ảnh hưởng trực tiếp đến giá xăng dầu tại Việt Nam

• Thâm hụt ngân sách và nợ nước ngoài Nếu như nhà nước có thâm hụt ngân sách lớn và nợ nước ngoài nhiều, thì điều này làm giảm giá trị của đồng nội tệ so với các đồng ngoại tệ, dẫn đến giá thành các hàng nhập khẩu tăng lên, gây ra lạm phát Một số yếu tố ảnh hưởng đến cầu là:

• Sự tăng dân số Ví dụ dân số tăng lên kéo theo nhu cầu về đất đai tăng lên, nhưng diện tích đất không tăng lên, và đó là một trong những nguyên nhân khiến giá đất tăng lên

• Sự tăng thu nhập Khi thu nhập trung bình của người dân tăng lên, thì nhu cầu của họ cũng tăng lên Bởi vậy những nước đang phát triển nhanh về kinh tế thì có

xu hướng lạm phát

• Tham nhũng Những khoản tiền do sự tham nhũng đem lại (ví dụ như khoét ruột các công ty hay công trình của nhà nước) cũng phải được tiêu vào đâu đó, và khi những khoản này rất lớn, thì nó gây ra lạm phát

• Chi tiêu của chính phủ Các chính sách kích cầu và chi tiêu của chính phủ có thể ảnh hưởng trực tiếp đến lượng cầu Nếu chính phủ chi tiêu quá nhiều thì tạo áp lực đẩy giá tăng lên

• Lượng cung tiền Giả sử số lượng hàng hóa và dịch vụ không thay đổi, mà chỉ có lượng cung tiền tăng lên gấp đôi, thì tức là có một lượng tiền nhiều gấp đôi trước kia “chạy theo” một lượng hàng hóa và dịch vụ như cũ, và điều này sẽ đẩy giá của hàng hóa dịch vụ tăng dần lên đến gấp đôi (nếu các yếu tố khác không thay đổi)

Hình 1.3: Tỷ lệ tăng lượng cung tiền M2 và GDP của Việt Nam

Hình 1.3 cho thấy lượng cung tiền ở Việt Nam tăng rất nhanh trong thập kỷ đầu tiên của thế kỷ 21, với tốc độ cao hơn nhiều lần tốc độ tăng trưởng của nền kinh tế Đây