Bài giảng hóa kỹ thuật môi trường chương 6 ths lê nguyễn kim cương

TÊN MÔN HỌC: HÓA KỸ THUẬT MÔI TRƯỜNG CHƯƠNG 6: HẤP PHỤ Giảng viên: ThS Lê Nguyễn Kim Cương ThS Nguyễn Văn Phương M c tiêu v Hi u #∃%c c& s∋ các quá trình hp ph∗.. HẤP PHỤ TRONG MÔI TRƯ

TÊN MÔN HỌC:

HÓA KỸ THUẬT MÔI TRƯỜNG

CHƯƠNG 6:

HẤP PHỤ

Giảng viên:

ThS Lê Nguyễn Kim Cương

ThS Nguyễn Văn Phương

M c tiêu

v Hi u #∃%c c& s∋ các quá trình h(p ph∗

v V,n d∗ng l−a ch.n các qui trình x0 lý ch(t

th1i b2ng ph∃&ng pháp h(p ph∗

Chương 6: HẤP PHỤ

6.1 HIỆN TƯỢNG HẤP PHỤ

6.2 HẤP PHỤ TRONG MÔI TRƯỜNG NƯỚC

6.3 CHẤT HẤP PHỤ

6.4 BẢN CHẤT CỦA CHẤT BỊ HẤP PHỤ TRONG

MÔI TRƯỜNG NƯỚC

6.5 CƠ CHẾ HẤP PHỤ

6.6 ĐỘNG HỌC HẤP PHỤ

6.7 CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN TRONG ĐỘNG LỰC

HẤP PHỤ

!nh ngh#a h∃p ph∋ H(p ph∗ là quá trình ng∃ng t∗ các phân t0 khí,

h i ho5c các phân t0, ion c6a ch(t tan lên b7 m5t phân chia pha.

6.1 HI N T NG H P PH

6.1 HI N T NG H P PH

Khái ni m:

là hi n t ng t ng n ng c6a m8t ch(t tan

(ch(t b9 h p ph∗) lên b7 m5t m8t ch(t r;

(ch(t h(p ph∗)

Ch(t#ã b9h p ph∗ ch< >n t?i trên b7 m5t

ch(t r;n, không phân b≅ #7u kh;p trong

toàn b8 th tích ch(t h(p ph∗ nên nó còn

#∃%c g.i là quá trình phân b hai chi u.

Phân lo i:

• H(p ph∗ v,t lý

• H(p ph∗ hóa h.c

• Trao #Αi ion

H0p ph v t lý H p ph hóa h c Nhi t h p ph Không l Β

th ∃Χ ng nh ∆ h & n 10 kcal/mol.

Khá l Β n, t Ε 20 ÷ 50 kcal/mol.

L ng ch t b h p ph

Nhi 7 u l Β p ( # a l Β p) Φ& n l Β

Tính ch n l c Không có s − ch n l c, #7 u có

tính ch ( t h ( p ph ∗ lý h c.

Tính ch n l c cao, ph ∗ thu 8 c vào tính ch ( t b 7 m 5 t ch ( t r ; n và tính

ch ( t c 6 a ch ( t b 9 h ( p ph ∗

S9 ph thu c c a nhi t

Nhi Γ t #8 t Η ng thì l ∃% ng ch ( t

h p ph ∗ gi 1 m

Nhi Γ t #8 cao

Tính ch t các i m

h p ph

T ∃& ng tác y Ι Liên k Ι t m ? nh

N>ng l ng ho t hóa

ch t h p ph

H ( p ph ∗ lý h c ti Ι n hành r ( t nhanh và n Η ng l ∃% ng ho ? t hóa b 2 ng không.

H ( p ph ∗ hóa h c ti Ι n hành ch , m

và có n Η ng l ∃% ng ho ? t hóa khá l Β

Tính thu n ngh ch Thu , n ngh 9 ch Không ph 1 i bao gi Χ c ϑ ng là quá

trình thu , n ngh 9 ch

Tr ng thái ch t b h p ph

Không thay #Α i Thay #Α i hoàn toàn

H P PH V T LÝ

6.1.1 L c t nh i n

Theo Coulom hai #iΓn tích trái d(u thì hút nhau và cùng d(u thì#Κy nhau

2 2

1 .

R

q q k

Et = t

6.1.1 L c t nh i n

6.1.2 L c nh h ng

6

2 2

2 1

.

3

2

R T

k

6.1.3 L c tán x : (l c London)

6

R A

EL = −

6.1.4 L c c m ng

6

2 2 2

2 1

R

6.2 H P PH TRONG MÔI TR NG

Tính ch.n l.c c6a c5p t∃&ng tác ph∗thu8c vào các yΙu t≅:

Φ8tan c6a ch(t b9h p ph∗trong n∃Βc, tính

∃a ho5c k9n∃Βc c6a ch(t h(p ph∗

MΛc #8 k n∃Βc c6a các ch(t b9 h p ph∗ trong môi tr∃Χng n∃Βc

B1n ch(t hóa h.c

v L p v∆hydrat là yΙu t≅c1n tr∋t∃&ng tác

tΟnh#iΓn Theo #ó, có th s;p xΙp thΛt−v7

kh1 nΗng h(p ph∗: Li+ < Na+ < K+ < Rb+ <

Cs+và Mg2+ < Ca2+< Sr2+< Ba2+; Cl-< Br-<

NO3-< I-< NCS-

v Kh1nΗng h(p ph∗c6a các ion có hóa tr9

cao t≅t h&n nhi7u so vΒi ion có hóa tr9th(p:

K+ << Ca2+ << Al3+ << Th4+ phù h%p vΒi

dãy Hofmeister

6.3 CH T H P PH

Khái ni Γ m:

Ch ( t h ( p ph ∗ là ch ( t có b 7

m 5 t x ≅ p nh 2 m t ? o

# i 7 u ki Γ n gi Π các

ph Ρ n v , t ch ( t b 9 h ( p

ph ∗

Ví d ∗ : than ho ? t tính, silicagel, nhôm oxit, zeolit, gáo d Ε a, mùn

c ∃ a v.v…

6.3 CH T H P PH 6.3.1 Ch t o ch t h p ph

D−a trên các ph∃&ng pháp:

Ph∃&ng pháp kΙt t∗

Ph∃&ng phápΗn mòn

KΙt tinh th6y nhiΓt Phân h6y nhiΓ

6.3.2 M t s ch t h p ph th ng g p

Ch t h p ph theo ph ng

pháp hóa h c

1 Than ho ? t tính:

a/ Ph ∃& ng pháp ch Ι ? o:

Lo ? i tr Ε v Β i nguyên li Γ u ban

#Ρ u có ch Λ a thành ph Ρ n cacbon.

b/ Tính ch (

Th ∃Χ ng có màu # en, t Κ y màu

n ∃Β c, d ? ng b 8

c/ Công d ∗ ng:

H ( p ph ∗ m ? nh trong pha khí

và trong pha l ∆ ng

6.3.3 Silicagel

a/ Ph ∃& ng pháp ch Ι ? o:

Th ∃Χ ng #∃% c tinh ch Ι

nh Χ ph 1 n Λ ng k Ι t t 6 a SiO2

t Ε dung d 9 ch thu Σ tinh l ∆ ng

v i acid b/ Tính ch ( Tính ch ( t ph ∗ thu 8 c vào

n ng #8 , #8 pH, nhi Γ #8 c/ Công d ∗ ng:

Φ∃% c s 0 d ∗ ng ch 6 y Ι u

h p ph ∗ n ∃Β c có trong không khí( hút Κ m).

6.3.3 Silicagel

Silicagel là d ? ng h ? t, có c ( u trúc r Τ ng c 6 a Silica #∃% c

t Α ng h % p t Ε oxyt silic Φ∃% c phát minh t ? i #? i h c John

Hopkins, Baltimore, Bang Maryland, Hoa k Υ trong nh Π ng

n m 1920 Nó có #8 r Τ ng cao kho 1 ng 800m 2 /gam, cho

phép nó hút n ∃Β c m ? nh, và #∃% c dùng r 8 ng rãi nh ∃ ch ( t

hút Κ m.

Xét v 7 b n ch ( t hóa h c, là oxit silic hi # rat hoá ∋ tr ? ng

thái r ; n vô #9 nh hình, có thành ph Ρ n bi Ι #Α i, có th bi

di ς n b ∋ i công th Λ c SiO2.nH2O; là s 1 n ph Κ m c 6 a ph 1 Λ ng

# a ng ∃ ng t ∗ axit silisic:

nSi(OH)4= SinO2n+ 2nH2O

Trong công nghiΓp, #i7u chΙ b ng cách cho natri silicat tác d∗ng vΒi axit sunfuric:

Na2O.3SiO2 + H2SO4=3SiO2 + H2O + Na2SO4 kΙt qu1 t?o thành sol, r>i sol #ông t∗ l?i thành gen, sau khi r0a, s(y khô và nung ta thu #∃%c silicagen.

Φó là ch(t r;n có lΤ x≅p nh∆, d?ng c∗c ho5c viên hình cΡu tuΥ thu8c ph∃&ng pháp t?o h?t khi #i7u chΙ, có lo?i trong su≅t nh∃ thuΣ tinh, có lo?i #∗c Φ8 x≅p thay

#Αi trong giΒi h?n 20 - 60%, #∃Χng kính lΤ x≅p kho1ng 3

- 10 nm, b7 m5t riêng 200 - 800 m 2 /g Hút n∃Βc m?nh

và có kh1 n ng h(p ph∗ ch(t khí

Silicagel

v Φ∃%c dùng làm ch(t h(p ph∗ # làm s?ch dΡ

khoáng và n∃Βc, tách các r∃%u, axit amin,

vitamin, ch(t kháng sinh, freon, vv

v Cϑng dùng làm ch(t mang xúc tác; ch(t hútΚm,

làm khô và ch(t h(p ph∗(pha tΟnh) trong phân

tích s;c kí

Silicagel

6.3.4 Nhôm oxit

a/ Ph ∃& ng pháp ch Ι ?

Φ∃% c hình thành khi #≅ t

nhôm kim lo ? i ho 5 c nung

mu ≅ i nhôm có g ≅ c là acid

d bay h &

b/ Tính ch (

Không tan trong n ∃Β c,

tan trong acid #5 c, màu

tr ; ng ngà.

c/ Công d ∗ ng:

Làm ch ( t s ( y khô khí,

ch ( t mang xúc tác, h ( p ph ∗

asen.v.v…

6.3.4 Nhôm oxít

Nhôm oxit hình thành khi#≅t nhôm kim lo?i

ho5c nung nhôm hydroxit hay các mu≅i nhôm

có g≅c là các axit dςbay h&i

6.3.5 Zeolit

a/ Ph ∃& ng pháp ch Ι ? o:

Do là v , t li Γ u có s Ω n

trong thiên nhiên nên #∃% c

sàng l c s ( y t Ε các qu 5 ng

m ∆

b/ Tính ch (

C ( u trúc tinh th , thành

ph Ρ n ch 6 y Ι u là nhôm oxit,

silic oxit th ∃Χ ng ∋ d ? ng b 8

hay d ? ng viên có ch ( t k Ι

dính.

c/ Công d ∗ ng:

th ∃Χ ng #∃% c s 0 d ∗ ng

trong công ngh Γ c d Ρ u.

6.3.5 Zeolit

Zeolit là tên g.i m8t nhóm khoáng ch(t alumosilicat c(u trúc tinh th , thành phΡn hóa h.c

ch6yΙu g>m nhôm oxit và silic oxit s;p xΙp theo

m8t tr,t t−nào#ó và theo m8t tΣlΓnh(t#9nh

6.3.6 S t oxit

a/ Ph ∃& ng pháp ch Ι ? o:

Φ∃% c t ? o ra t Ε quá trình kh 0

s t (III) oxit v Β i hydro hay

khí CO ho 5 c nung s ; t (II)

oxalat không có m 5 t c 6

oxi.

b/ Tính ch (

Là d ? ng b 8 t màu # en, ∋

nhi Γ #8 th ( p d ς tan trong

axit loãng.

c/ Công d ∗ ng:

Φ∃% c dùng chung v Β i cát

th ? ch anh # h ( p ph ∗ kim

lo ? i n 5 ng trong n ∃Β c.

6.3.6 S t oxit

S;t (II) hydroxit, Fe(OH)2 là ch(t kΙt t6

x≅p d?ng #ám mây, màu xanh nh?t, # ngoài không khí sΞng1sang màu vàng do b9oxy hóa thành s;t (III) hydroxit

S;t (III) hydroxit, màu vàng sΨm, c(u trúc

vô#9nh hình

6.3.7 Ch t h p ph vô c t nhiên

và s n ph m bi n tính

Trong t−nhiên t>n t?i m8t s≅ch(t vô c& có

diΓn tích b7 m5t lΒn có th s0 d ng làm ch(t

xúc tác và h(p ph∗ nh∃ silic oxit, nhôm oxit,

alumosilicat, khoáng sét…

6.3.8 Than bùn a/ Thành ph n:

Là lo ? i v , t li Γ u ch Λ a nhi 7 u h Τ n h % p

h u c & − nhiên Ngoài thành ph Ρ n h Π

c & (55 – 60% C, 6% H, 33% O) còn có thành ph Ρ n vô c & (tro) là các oxit kim

lo ? i Thành ph Ρ n chính c 6 a than bùn là axit humic, axit fulvic, các axit trên có

c ( u trúc hóa h c không c ≅ #9 nh.

b/ Tính ch t:

Than bùn là s 1 n ph Κ m phân h 6 y

th − c v , t có màu # en ho 5 c nâu sáng.

Có tính cách nhi Γ t khi còn Κ m, và d ς cháy khi khô.

c/ Công d ng:

Có kh 1 n Η ng trao #Α i ion ph ∗ thu 8 c vào #8 pH c 6 a môi tr ∃Χ ng.

6.3.9 Chất hấp phụ polymer

a/ Ph46ng pháp ch t o:

Φ∃% c s 1 n xu ( t qua ph 1 n Λ ng trùng h % p ph 1 n Λ ng trùng

ng ∃ ng và #> ng trùng ng ∃ ng

b/ Tính ch t:

Th ∃Χ ng ∋ d ? ng c Ρ u, không tan trong n ∃Β c, có #8 phân

c − c tu Υ vào b 1 n ch ( t v , t li Γ

c/ Công d ng:

Có th h ( p ph ∗ các ch ( t b 9 h ( p ph ∗ không phân c − c trong

môi tr ∃Χ ng n ∃Β c hay các ch ( t phân c − c trong dung môi khác.

6.4 BẢN CHẤT CỦA CHẤT BỊ HẤP PHỤ TRONG MÔI TRƯỜNG NƯỚC

6.4.1 Tính chất axit – bazơ

Nước là một chất lưỡng tính axit – bazơ:

H2O + H2O H3O++ OH

-Tích số ion của nước K w

[ ] [ ]+ −

+

− +

− +

=

=

=

OH H

K

H OH O H OH K

w

w

lg lg

lg

[ ]+ = − [ ]−

−

=

−

= K pH H pOH OH

pOH pH

pK w= +

Tại 250C, Kw= 1,008.1014ứng với nước trung hòa pH = 7

Phụ thuộc pH môi trường.

6.4.1 Tính chất axit – bazơ

[ ][ ] [ ]HA

A H

K A

− +

=

[ ] [ ] [ ]−

−

=

A

OH HA

K B

[ ][ ] B w B

K = + − / = /

- Khi nước là một bazơ:

HA + H2O ⇌ H3O+(H+) + A

Khi nước là một axit:

A-+ H2O ⇌ HA + OH

-Ta có:

Để thể hiện cường đô axit,bazơ người ta thường sử dùng khái niệm độ phân ly đối với axit và bazơ yếu

Độ phân ly (α) là mức độ điện ly của một chất và bằng tỷ số giữa

Có thể tìm mối liên hệ giữa cường độ axit với độ phân ly của axit(bazơ) bằng:

Xét phương trình phân ly của một chất phân ly yếu AB

Cân bằng

[ ] [ ]H+ = A− =α.c

Hằng số điện li:

Nếu α rất nhỏ thì 1- α ≈ 1

Đối với axit : ,

Đối với bazơ: ,

Ta thường thấy hệ axit – bazơ liên hợp này trong công

nghệ xử lí nước thải: H2CO3– HCO3- - CO32-, H2SO4 –

HSO4- - SO42-, H3PO4– H2PO4- - HPO42- - PO43-…, axit

hữu cơ dạng tích điện âm và trung hòa, bazơ trung hòa và

dạng tích điện dương

[ ][ ]

[ ] α

α

−

=

= + −

1

HA A H

K A

[ ]

[ ]B [ ]H c

BH

K B

).

1 (

α

−

=

= ++

+ + ↔

B

− ++

HA

6.4.2 Ion kim loại trong nước

Khả năng tạo phức hydroxo hay oxo trong môi trường nước theo pH

-Cl +

⇔ +

Na NaCl

( )

( )

( )

-2

2

2 6 2

-3 6 2

3 6 2 2

3

Al(OH) OH

) ( O H Al

) ( O H Al OH O

H Al

O H Al O H

⇔ +

⇔ +

⇔ +

+

+ +

+ +

OH

OH Al

Sự hình thành lớp vỏ hydrat, với tương tác lưỡng cực của phân tử nước

6.4.3 Ch t ho t ng b m t

Chúng có c(u trúc khá#5c biΓt: nhóm phân

c−c∃a n∃Βc và nhóm kΜ n∃Βc, c(u trúc không

gian khá c>ng k7nh mà#iΓn tích (nΙu có) thì l?i

th(p

R- COOMe, R-OSO3Me, R-SO3Me khi tan

trong n∃Βc sΞ phân ly ra ion kim lo?i và g≅c

mang#iΓn âm

H%p ch(t này có chΛa nit&hóa tr9+4 , t(t c1

các ch(t này khi phân li thành ion Cl- và ion

d∃&ng t∃&ngΛng

C∃u trúc

C∃u trúc

C ( u trúc không gian c > ng k 7 nh

-G > m hai ph Ρ n:

Hydrocacbon k 9 n ∃Β c

Nhóm ∃ a n ∃Β c

(M:kim lo ?

Phân lo i

Theo tính ch( # i Γ n c 6 a

phân c − c:

Trung hòa

Tích # i Γ n âm

Tích # i Γ n d ∃& ng

-Ch(t ho?t #8ng d?ng trung tính: không có kh1

n ng phân ly

-Φ5c tr∃ng quan tr.ng c6a ch(t ho?t#8ng b7m5

#8tan trong n∃Βc (10-5-10-3) mol/l

-N>ng #8 tan c6a ch(t ho?t #8ng b7m5t #?t #Ιn

m8t giá tr9nào#ó sΞc∗m l?i t?o thành mixen

-Ch(t ho?t hóa b7 m5t Λng d∗ng r(t nhi7u trong

#Χi s≅ng hàng ngày.Ζng d∗ng phΑbiΙn nh(t là b8t

gi5t, s&n, nhu8m …

6.4.4 Polyme trong môi tr ng n c

Polyme trung tính: polyvinyl alcohol,

polyacrylamide, polyethylen glycol : Tính ch(t

tr%keo t∗c6a lo?i polyme này kém

6.4.4 Polyme trong môi tr ng n c

Polyme âm chΛa các nhóm chΛc carboxyl, sulfonic: axit polyacrylic, polyacrylamide ph∗ thu8c pH.

6.4.4 Polyme trong môi trường nước

Polyme d∃&ng phΡn lΒn chΛa nhóm amin b,c

4, vΕa có tính keo t∗và tr%keo t∗ Giaidung d9cho n 1 Bulk solution transport: Các ch#∃&c v,n chuy #Ιn lΒp n∃Βc m∆ng bao(t trong

quanh b7 m5t h?t r;n – quá trình này bao g>m: v, chuy n theo dòng và phân tán.

Giai o n 2 Film diffusion transport: Các ch(t t, trung ∋ lΒp n∃Βc m∆ng này khuΙch tán #Ιn các khe rΤng trên b7 m5t h?t r;n (khuΙch tán ngoài)

Giai o n 3 Pore transport: KhuΙch tán ch(t trong khe rΤng và d.c theo b7 m5t khe rΤng (khuΙch tán trong)

Giai o n 4 Adsorption: Các ch(t dính bám lên b7 m5t khe rΤng c6a h?t r;n theo các c& chΙ khác nhau.

Chất bị hấp phụ theo các lỗ rỗng carbon và khuếch tán bề mặt, sau đó được hấp phụ trên

bề mặt carbon

Nồng độ của chất hòa tan giảm dần theo chiều dày của màng nước mỏng

Nồng độ của chất

bị hấp phụ ko thay đổi trong khối chất lỏng do vận chuyển theo dòng khuếch tán

Than hoạt tính Màng nước Khối chất lỏng

Chất hữu cơ bị

hấp phụ

Vận chuyển

bằng khuếch

tán lỗ rỗng

Vận chuyển

bằng khuếch

tán bề mặt

6.5 C CH H P PH 6.5.1 H p ph các phân t trung hòa

Ch(t h(p ph∗ và ch(t b9 h p ph∗ #7u là ch(t

hydrocarbon) thì hΓ này có l−c t∃&ng tác cao:

h p ph∗t≅t

Ch(t h(p ph∗ và ch(t b9h p ph∗ #7u có tính phân c−c cao thì kh1 n ng h(p ph∗ sΞ tùy thu8c vào tính∃u thΙt∃&ng#≅i giΠa chúng và quy#9nh#8ch.n l.c

6.5.2 H p ph các ch t phân ly y u

Φ5c tr∃ng v7 #iΓn tích c6a các ch(t b9h p

ph∗ có b1n ch(t là axit và baz& yΙ #∃%c th

hiΓn thông qua s− khác biΓt v7 c∃Χng #8 axit

(pKA) và baz&(pKB)∋ #i m pH#ang kh1o sát

Các ch(t h(p ph∗ là các axit, baz& yΙu

sΞ t>n t?i ∋ hai tr?ng thái khác nhau: mang

#iΓn tích hay trung hòa, tΣ lΓ n>ng #8 c6a

tr∃Χng

6.5.3 H p ph các ch t vô c

Ch6 yΙu là s− hình thành các lΒp #iΓn tích kép tΕ #iΓn tích c6a b7 m5t ch(t r;n và s− thay

#Αi n>ng #8 c6a các ion tan, d−a vào 4 mô hình sau: Gouy – Chapman – Stern – Graham

6.5.3 H p ph các ch t vô c 6.5.3 H p ph các ch t vô c

Ti7 #7c6

t(t c1 các mô hình trên c6 quá trình h(

ph∗ là kΙt qu1

c6a ph1 Λng

giΠa các ion tan

và các tâm#iΓ tích trên b7 m5t

ch(t r;n

6.5.3 H p ph các ch t vô c

Φ5c tr∃ng c6a quá trình h(p ph∗ các ch(

vô c& #∃%c th hiΓn qua #5c tr∃ng hút ion c6a

các lΒp #iΓn tích Mà #5c tr∃ng cho lΒp #iΓn

tích kép hay khuΙch tán là các #?i l∃%ng: #iΓn

thΙ, m, #8, diΓn tích, trên b7 m5t ch(t r;n và

#∃%c xác #9nh theo ph ng trình Poisson

Boltzmann:









−

=

Ψ

∇

T k

e z c

z e

exp

10 1 2

ε

Phương trình Poisson Boltzmann:

Ψ - điện thế

- toán tử Laplace cho Ψ theo khoảng cách

e - điện tích của điện tử

z 1 - hóa trị

k - hằng số Boltzmann

ε - hằng số điện môi

x - khoảng cách tới bề mặt chất rắn







2 2

dx d









−

= Ψ

∇

T k

e z c

z e

exp

10 1 2

ε

6.5.4 H p ph polyme

Polyme trên b7 m5t ch(t h(p ph∗ ph∗

thu8c vào b1n ch(t polyme (#8 dài, lo?i nhóm

chΛc, m,t #8 nhóm chΛc), n>ng #8 c6a nó

trong dung d9ch, c5p t∃&ng tác giΠa polyme vΒi

dung môi và vΒi ch(t h(p ph∗

6.6 NG H C H P PH 6.6.1 Quá trình chuy n kh i

Chuy n kh≅i là s− d9ch chuy n c6a m8t thành

phΡn v,t ch(t trong hΤn h%p tΕ m8t v9trí này

tΒi v9trí khác

Có hai lo?i c& chΙchuy n kh≅i chính là khuΙch tán phân t0và khuΙch tán dòng xoáy

Φ8ng h.c kh≅ng chΙb i khuΙch tán phân t0

6.6.2 Khu ch tán phân t

6.6.2.1 nh lu t khu ch tán

KhuΙch tán là hiΓn t∃%ng san b2ng n>ng#8c6

m8t ch(t trong m8t pha, các phân t0 chuy

#8ng tΕ n i có n>ng #8 cao xu≅ng vùng có

n>ng#8th(p

C& chΙ c6a khuΙch tán phân t0 là do chuy

#8ng nhiΓt, các phân t0 ch(t khuΙch tán

chuy #8ng v7m.i h∃Βng vΒi xác su(t b2ng

nhau#≅i vΒi tΕng phân t0

Φ9nh lu,t 1 mô t1 khuΙch tán ∋ tr?ng thái

Α #9nh

Φ9nh lu,t 2 mô t1 ∋ tr∃Χng h%p không Α

#9nh

Fick a ra hai nh lu t khu ch tán:

a nh lu t 1

Quá trình khuΙch tán qua m8t tiΙt diΓn là A, s−

chênh lΓch n>ng #8 c6a ch(t khuΙch tán là

dc trên m8t kho1ng là dx Trong m8t thΧi gian

dt l∃%ng ch(t (mol) khuΙch tán qua A là dn.

dx

dc A D dt

dn

.

−

=

b nh lu t 2

Trong tr∃Χng h%p quá trình khuΙch tán không

Α #9nh, n>ng #8 ch(t khuΙch tán ch∴ng

nhΠng thay#Αi theo v9trí mà còn theo c1thΧi gian thì ph∃&ng trình mô t1 khuΙch tán có

d ng:









∂

∂

=













∂

∂

2

2

.

x

c D

t c

x