Mô hình hóa môi trường 05 hệ tác động tiến

CHƯƠNG IV HỆ TÁC ĐỘNG TIẾN... Phương trình cân bằng khối lượng.II.. Hệ không ổn định.. Các phản ứng của hệ tiến... Phương trình cân bằng khối lượng vàtrạng thái cân bằng • Mô hình đơn gi

CHƯƠNG IV HỆ TÁC ĐỘNG TIẾN

I Phương trình cân bằng khối lượng.

II Hệ không ổn định.

III Các phản ứng của hệ tiến.

a) hệ (tác động) tiến

b) hệ lùi

Phương trình cân bằng khối lượng và

trạng thái cân bằng

• Mô hình đơn giản gồm hai lò:

W1

W2

K2V2C1

K1V1C1

Phương trình cân bằng khối lượng cho từng lò

• Lò 1:

• Lò 2:

• Vì lò ở trạng thái cân bằng:

1

dC

2

dC

V W Q C Q C K V C

dt = dt

•a11C1=W1

•-a21C1+a2C22=W2 ⇔

=

Ÿ a11 = Q12+k1V1

Ÿ a21 = Q12

Ÿ a22=Q23+k2V2

(4.1) (4.2)

(4.3) (4.4)

(4.5) (4.6) (4.7)

Giải hệ phương trình

• ⇒ Nồng độ trong hồ 2 phụ thuộc vào nguồn thải vào hồ 2 W2 và vào nguồn thải W1

Mô hình tầng bậc (Cascade Model)

1 2 3 n-1 n

Kích cỡ các lò và các dòng như nhau:

V1 = V2 =…= V , Q1 = Q2 =

…= Q

Không có tải nạp W (W=0)

Nghiệm của bài toán sẽ là:

Khi hệ không ở trạng thái cân bằng

• Giả sử các nguồn tải nạp bằng không (W = 0)

Nếu thời điểm t =0 ta biết C10, C20, …

Nghiệm tổng quát của phương trình là:

Nhân rộng ra là hệ có 3, 4, hồ Ta có công

thức truy đuổi (O’Counor and Muelier 1970)

0

t

C = C e− + e− − e− +

−

Công thức truy hồi tổng quát do Di Toro (1972)

1

1 1

1

( , )

i ii

i

j

jj ii j

j i

C t

C t

−

=

=

=

≠

=

−

∑

∏

∏

(4.22)

A B C Kab Kbc (4.24)

Các phản ứng của hệ tiến

• Các dạng phản ứng với các hệ đơn giản

Chuỗi phản ứng (không xét đến tải nạp và lắng

đọng)

Phương trình cân bằng khối lượng

a

ab a

dC

K C

dt = −

b

ab a bc b

dC

c

bc b

dC

K C

(4.26) (4.25)

0

a a

b c

=





Nghiệm của bài toán:

• ⇒ C c = C ao – C a – C b tại thời điểm t

0

0

0

0 0

ab

bc ab

ab bc ab

K t

b

ab a

C C e

K C

K K

K C

K K

−

=

−

−

(B)