Bài giảng lý thuyết xác suất và thống kê toán học chương 1 PGS TS trần lộc hùng

Xác suất của biến cố ngẫu nhiên Định nghĩa theo quan điểm tần suất 2 Định nghĩa theo quan điểm đồng khả năng 3 Định nghĩa theo quan điểm hình học 4 Định nghĩa theo quan điểm hệ tiên đề đ

Trang 1

Lý thuyết Xác suất và Thống kê Toán học

Trang 2

TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÀI CHÍNH-MARKETINGKHOA CƠ BẢN, BỘ MÔN TOÁN-THỐNG KÊ

Trang 3

Chương 1 Các khái niệm cơ bản về xác suất

1 Lịch sử Lý thuyết xác suất (1713-2013)

2 Biến cố ngẫu nhiên

3 Xác suất của biến cố ngẫu nhiên

Định nghĩa theo quan điểm tần suất

2 Định nghĩa theo quan điểm đồng khả năng

3 Định nghĩa theo quan điểm hình học

4 Định nghĩa theo quan điểm hệ tiên đề (đọc thêm)

4 Các tính chất của xác suất

5 Bài tập chương 1

PGS.TS.Trần Lộc Hùng (UFM, HCMC) Lý thuyết Xác suất và Thống kê Toán học Ngày 17 tháng 2 năm 2014 3 / 30

Trang 4

Trang 5

Trang 6

1 Định nghĩa theo quan điểm tần suất

Định nghĩa theo quan điểm đồng khả năng

Trang 7

Trang 8

Trang 9

Trang 10

Trang 11

Trang 12

Các khái niệm mới

Ngẫu nhiên-không xác định được quy luật

Hỗn loạn

Chuyển động Brown (Robert Brown-nhà thực vật học Scotland ) môphỏng chuyển động các hạt trong môi trường chất lỏng, hoặc chuyểnđộng hỗn loạn, theo mọi phương của các phân tử khí

Phép thử ngẫu nhiên, biến cố ngẫu nhiên, xác suất của một biến cốngẫu nhiên

Trang 13

Hỗn loạn

Trang 14

Hỗn loạn

Chuyển động Brown (Robert Brown-nhà thực vật học Scotland ) mô

phỏng chuyển động các hạt trong môi trường chất lỏng, hoặc chuyển

động hỗn loạn, theo mọi phương của các phân tử khí

Trang 15

Hỗn loạn

Trang 16

1.1 Lịch sử Lý thuyết xác suất

Pháp, Italy, Hà Lan: thế kỷ 17, 18

Nga: thế kỷ 19, 20Mỹ: thế kỷ 20, 21Việt nam thời vua Lê chúa Trịnh, thế kỷ 16 (Trạng Quỳnh)

Trang 17

Nga: thế kỷ 19, 20

Mỹ: thế kỷ 20, 21Việt nam thời vua Lê chúa Trịnh, thế kỷ 16 (Trạng Quỳnh)

Trang 18

Mỹ: thế kỷ 20, 21

Việt nam thời vua Lê chúa Trịnh, thế kỷ 16 (Trạng Quỳnh)

Trang 19

Mỹ: thế kỷ 20, 21

Việt nam thời vua Lê chúa Trịnh, thế kỷ 16 (Trạng Quỳnh)

Trang 20

Jacob Bernoulli (1654-1705)

Cuốn sách Ars Conjectandi, 1713

Jacob Bernoulli (1654-1705)Năm 2013 là năm sinh thứ 300 của môn Xác SuấtHội thống kê thế giới mang tên Hội Bernoulli

Trang 22

Năm 2013 là năm sinh thứ 300 của môn Xác Suất

Hội thống kê thế giới mang tên Hội Bernoulli

Trang 23

Năm 2013 là năm sinh thứ 300 của môn Xác Suất

Hội thống kê thế giới mang tên Hội Bernoulli

Trang 24

Trang 25

Trò chơi may rủi-game of chance

Địa điểm: Pháp, Italy

Thời gian: nữa cuối thế kỷ 17Blaise Pascal (1623-1662) và Pierre de Fermat (1601-1665)Nguồn gốc: Trao đổi 17 lá thư về các bài toán liên quan tới trò chơimay rủi Tính khả năng thắng của các người chơi

Các bài toán tương tự ở Italy, nhà toán học Cardano (1501-1576),Pacioli (1445-1509), Tartaglia

Trang 26

Thời gian: nữa cuối thế kỷ 17

Blaise Pascal (1623-1662) và Pierre de Fermat (1601-1665)Nguồn gốc: Trao đổi 17 lá thư về các bài toán liên quan tới trò chơimay rủi Tính khả năng thắng của các người chơi

Trang 27

Blaise Pascal (1623-1662) và Pierre de Fermat (1601-1665)

Nguồn gốc: Trao đổi 17 lá thư về các bài toán liên quan tới trò chơimay rủi Tính khả năng thắng của các người chơi

Trang 28

Nguồn gốc: Trao đổi 17 lá thư về các bài toán liên quan tới trò chơi

may rủi Tính khả năng thắng của các người chơi

Trang 29

Nguồn gốc: Trao đổi 17 lá thư về các bài toán liên quan tới trò chơimay rủi Tính khả năng thắng của các người chơi

Trang 30

Những cha đẻ của khái niệm xác suất

Huygens (Hà lan), J Bernoulli và De Moivre (Pháp)

Cơ sở toán học của lý thuyết xác suất

Sách về xác suất: sách của Cardano xuất bản năm 1663 và sách củaHuygens (1629-1695) xuất bản năm 1657)

Trang 31

Trang 32

Trang 33

Những người có công phát triển lý thuyết xác suất

(1713-2013)

S D Poison (1781-1894), Luật số lớn, Luật biến cố hiếm, Định lý

xấp xỉ Poisson, Quá trình Poisson

C F Gauss (1777-1855), Lý thuyết sai số, Phương pháp bình phươngtối thiểu, Mô hình Gausian

P S Laplace (1749-1827) công bố cuốn sách "Theorie Analytiquedes Probablities" năm 1812, người đầu tiên áp dụng lý thuyết xácsuất vào các vấn đề liên quan sai số quan sát

P L Chebyshev (1821-1894), A.A Markov (1856-1922), A.M.Liapunov (1857-1918), A Ya Khinchin, các bất đẳng thức, Luật sốlớn, Định lý giới hạn trung tâm, Xích Markov, Quá trình Markov(truờng phái Saint Peterbourg)

Trang 34

(1713-2013)

C F Gauss (1777-1855), Lý thuyết sai số, Phương pháp bình phương

tối thiểu, Mô hình Gausian

P S Laplace (1749-1827) công bố cuốn sách "Theorie Analytiquedes Probablities" năm 1812, người đầu tiên áp dụng lý thuyết xácsuất vào các vấn đề liên quan sai số quan sát

Trang 35

(1713-2013)

C F Gauss (1777-1855), Lý thuyết sai số, Phương pháp bình phương

tối thiểu, Mô hình Gausian

P S Laplace (1749-1827) công bố cuốn sách "Theorie Analytique

des Probablities" năm 1812, người đầu tiên áp dụng lý thuyết xác

suất vào các vấn đề liên quan sai số quan sát

Trang 36

P L Chebyshev (1821-1894), A.A Markov (1856-1922), A.M

Liapunov (1857-1918), A Ya Khinchin, các bất đẳng thức, Luật sốlớn, Định lý giới hạn trung tâm, Xích Markov, Quá trình Markov(truờng phái Saint Peterbourg)

Trang 37

Xác suất hiện đại (1933-2013)

Hệ tiên đề được xây dựng dựa trên các ngành toán hiện đại thời đó

Trang 38

Hệ tiên đề được xây dựng dựa trên các ngành toán hiện đại thời đó

Trang 39

Tiên đề hóa

Berstein (1880-1968), von Mises (1883-1953), Borei (1887-1956), P

Levy

Cuốn sách "Foundations of the Theory of Probability" năm 1933 của

Kolmogorov, được công nhận là cha đẻ của xác suất hiện đại, một

Trang 40

Tiên đề hóa

Levy

Trang 41

Tiên đề hóa

Levy

Trang 42

Tiên đề hóa

Levy

Định dạng
Số trang	154
Dung lượng	1,13 MB

Bài giảng lý thuyết xác suất và thống kê toán học chương 1 PGS TS trần lộc hùng

Trò chơi may rủi-game of chance

Lý thuyết tập hợp 2 Lý thuyết độ đo