TỐI ƯU CÁC TRUY VẤN ĐỆ QUY HƯỚNG ĐỐI TƯỢNG DỰA TRÊN MÔ HÌNH CHI PHÍ CƠ SỞ

R.S.G. Lanzelotte, P. Valduriez, M. Zait [5] đã đề xuất một cách tiếp cận tối ưu truy vấn đệ quy hướng đối tượng dựa trên một mô hình chi phí cơ sở, sử dụng các chiến lược điều chỉnh chi phí.

TỐI ƯU CÁC TRUY VẤN ĐỆ QUY HƯỚNG ĐỐI TƯỢNG DỰA TRÊN

MÔ HÌNH CHI PHÍ CƠ SỞ

OPTIMIZATION OF OBJECT-ORIENTED RECURSIVE QUERIES BASED ON

THE COST MODEL

Trương Ngọc Châu

Trường Đại học Bách khoa, Đại học Đà Nẵng

TÓM TẮT

Trong các lược đồ cơ sở dữ liệu hướng đối tượng thường xảy ra các quan hệ đệ quy giữa các lớp, nhằm mục đích làm tăng khả năng biểu diễn ngữ nghĩa của chúng, điều này làm phức tạp thêm vấn đề xử lý tối ưu các truy vấn nói chung và các truy vấn đệ quy nói riêng trên các đối tượng phức Dựa vào các kết quả trong [5], bài báo tập trung nghiên cứu, phân tích và cải tiến các phương pháp tối ưu truy vấn đệ quy, như: tạo các cây xử lý truy vấn ứng với các nút vị từ; biến đổi các cây xử lý truy vấn dựa trên mô hình chi phí cơ sở, sử dụng chiến lược điều chỉnh chi phí, với tham số đầu vào là đồ thị truy vấn của truy vấn đệ quy hướng đối tượng tổng quát

ABSTRACT

In the schemata of object-oriented database, recursive relations among classes often take place with the purpose of increasing the ability of performing their meaning This causes more problems to the optimal processing of queries in general and recursive queries based on complicated objects in particular Based on the results in [5], this article focuses on the study, analysis and improvement of a number of optimal methods for recursive queries such as creating trees of processing queries with the predicates performance at nodes; changing query-processing trees based on a model of the basic cost by using a strategy for controlling cost with

an input querying graph of general recursive queries

1 Giới thiệu

Các mô hình dữ liệu hướng đối tượng được mở rộng với các quan hệ đệ quy nhằm mục đích làm tăng khả năng biểu diễn ngữ nghĩa, điều này làm phức tạp thêm vấn

đề tối ưu các truy vấn nói chung và các truy vấn đệ quy nói riêng Các tiếp cận tối ưu truy vấn đang tồn tại [2][3][8][10] để tối ưu hóa các truy vấn đệ quy không thể áp dụng được

R.S.G Lanzelotte, P Valduriez, M Zait [5] đã đề xuất một cách tiếp cận tối ưu truy vấn đệ quy hướng đối tượng dựa trên một mô hình chi phí cơ sở, sử dụng các chiến lược điều chỉnh chi phí Nguyên tắc chung khi tối ưu một truy vấn là biến đổi truy vấn này về một lược đồ thực thi, có tổng chi phí là thấp nhất Cách tiếp cận thông thường, chủ yếu sử dụng các quy tắt viết lại truy vấn dựa trên lược đồ khái niệm [3][8][10] rất khó để đo được chi phí thực thi Tiếp cận của nhóm tác giả R.S.G Lanzelotte [5] dựa trên các thực thể vật lý, do đó chi phí của lược đồ thực thi truy vấn có thể được tính toán trực tiếp một cách dễ dàng dựa trên mô hình chi phí đã cho

Bài báo tập trung nghiên cứu và phân tích các chiến lược tối ưu dựa trên mô hình chi phí cơ sở, sử dụng các chiến lược điều chỉnh chi phí, với tham số đầu vào là các đồ thị truy vấn Tiếp theo những kết quả trong [5], chúng tôi mở rộng các hành động tối ưu một cách tổng quát hơn, dựa trên câu truy vấn đệ quy hướng đối tượng tổng quát

2 Một số khái niệm

Ví dụ 1 Xét lược đồ cơ sở dữ liệu hướng đối tượng sau đây làm cơ sở cho các

truy vấn được trình bày trong bài báo này

define class NGUOI:

type tuple (hoTen: String;

ngay Sinh: Date;

hocVi: String;)

end NGUOI

define class BAIGIANG:

type tuple (tenBaiGiang: String;

giaoVien: GIAOVIEN;

taiLieuTK: set(TAILIEU);)

end BAIGIANG

define class TAILIEU:

type tuple (tenTaiLieu: String;

tacGia: String;

namXB: String;)

end TAILIEU

define class GIAOVIEN inherits NGUOI type tuple (thay: GIAOVIEN;

baiGiang: set(BAIGIANG);)

end GIAOVIEN

Ngữ nghĩa của lược đồ khái niệm trong Ví dụ 1 được giải thích như sau: một giáo viên khi mới được nhận về giảng dạy tại một khoa ở một trường Đại học nào đó Giáo viên này sẽ được khoa phân công soạn một số bài giảng trước khi tham gia giảng dạy Các giáo viên được phân công soạn bài giảng, được khoa cử một thầy (thuộc tính

thay trong lớp GIAOVIEN) có chuyên môn liên quan hướng dẫn

2.1 Đồ thị truy vấn [5]

Đồ thị truy vấn là một đồ thị có hướng bao gồm các thành phần sau:

- Các nút vị từ: biểu diễn các vị từ trong câu truy vấn và được ký hiệu bởi các hình vuông, có một hoặc nhiều cung vào và một cung ra Các cung vào và ra của một nút vị từ được gán nhãn cây, cây này bao gồm các biến hay các đối tượng Nhãn cây tại cung ra của nút vị từ cho biết kiểu của nút vị từ tại đầu ra,

để ký hiệu phép chiếu tại đầu ra, chúng ta tham chiếu các biến trong các nhãn cây của các cung vào

- Các tên nút: là các tên lớp hay quan hệ của lược đồ khái niệm

- Các cung có hướng nối các tên nút với các nút vị từ

2.2 Truy vấn đệ quy

Giả sử rằng lược đồ khái niệm được mở rộng với khái niệm khung nhìn (view)

đệ quy R Khi đó, một truy vấn đệ quy có thể được chia thành hai bước: cơ sở và đệ

quy, có dạng tổng quát như sau:

includes (SELECT 1, a.i, a.j, v

FROM a in T)

Truy vấn Q1 tại bước cơ sở

FROM b in R, c in T

WHERE <điều kiện>)

Truy vấn Q2 tại bước đệ quy

Trong đó:

- d cho biết độ sâu của đệ quy (thuộc tính này có thể không có mặt trong truy

vấn); v có giá trị số và có thể thay đổi sau mỗi bước đệ quy, tùy thuộc vào

cách mà nó được tính toán

- <điều kiện> chứa biểu thức kết nối b.j = c.i

- T là sưu tập chứa các đối tượng làm đầu vào cho truy vấn đệ quy

- R là sưu tập chứa các đối tượng được trả về sau mỗi bước đệ quy và có cấu trúc

tương tự như T

Ví dụ 2 Cho truy vấn đệ quy: “Cho biết họ tên giáo viên có thầy hướng dẫn liên

quan ít nhất là 3 thế hệ, soạn các bài giảng đã tham khảo tài liệu của tác giả Nguyễn An”

includes (SELECT [thay: a.thay, giaovien: a, thehe: 1]

FROM r in R, b in GIAOVIEN

WHERE r.giaovien = b.thay)

Bước đệ quy

SELECT kq.hoTen

FROM kq in R

WHERE kq.thehe>=3 and

kq.thay.baiGiang.taiLieuTK.tacGia = “Nguyễn An”

Trả về kết quả

Hình 1 là đồ thị truy vấn của truy vấn trong Ví dụ 2 Các nút vị từ P 1 và P 2 định

nghĩa khung nhìn đệ quy R, khung nhìn này được xem như là bao đóng chuyển tiếp có dạng R = Q 1∪ (R.Q 2 ) Các thể hiện của R là hợp của các thể hiện ở đầu ra của các nút vị

từ P 1 và P 2 , nút vị từ P 3 áp dụng cho truy vấn trên khung nhìn đệ quy

Hình 1 Đồ thị của truy vấn đệ quy

2.3 Lược đồ thực thi

Chúng ta sử dụng cây xử lý truy vấn PT (Processing Tree) [5] để mô hình hóa

lược đồ thực thi truy vấn Ví dụ trong Hình 2 chỉ ra hai cây xử lý truy vấn của truy vấn

ở Hình 1

Định nghĩa Một nút N của PT, được ký hiệu N(child 0 , child 1 , , child k-1 ) sao

cho mỗi nút N hay các nút con của nó child i, 0 ≤ i ≤ k-1 hoặc là:

- Một phép chiếu Proj, một phép chọn Sel pred (k = 1),

- Một kết nối ẩn IJ atrrName , một kết nối hiển EJ pred, một điểm bất động (Fix point)

Fix, một phép hợp Union (k = 2),

- Một kết nối ẩn thực hiện bởi một chỉ mục đường dẫn PIJ pathIndex (k ≥ 2),

- Một thực thể nguyên tử của lược đồ vật lý hoặc một tập tin tạm (k = 0)

2.4 Mô hình chi phí [4, 5, 6]

Ký hiệu C i là tên của quan hệ hay lớp, N là nút của PT, A i là thuộc tính của C i , P

là vị từ Ta có chi phí cho các phép toán cơ bản như sau:

+ access_cost(C i ): chi phí truy cập các thể hiện của C i

+ access_cost(C i , P): chi phí truy cập các thể hiện của C i thỏa mãn vị từ P

+ access_cost(C i , C i+1 ): chi phí truy cập các thể hiện của C i+1 được tham chiếu bởi

một thể hiện của C i thông qua thuộc tính A i.

+ eval_cost(C i , P): chi phí ước lượng vị từ P trên tất cả các đối tượng của C i được

lưu trữ trong một trang của C i

P 2

P 1

x

y

thay

x 1 giaoviethehe

TRUE

thay

y

GIAOVIE N

R

x thay y

y = d

thay

g giaovie the h

m

thay

giaovie add1

baiGiang

d

taiLieuTK

tacGia i

i = “Nguyễn An” and g >= 3 P3

d hoTen

m

KETQUA

m

thay

x giaovienthehe

- Các tham số dựa trên mô tả của lược đồ vật lý: |C i | số các trang mà C i được lưu

trữ; ||C i || số các thể hiện của C i;nblevels(I) số cấp của chỉ mục I; nbleaves(I) số các nút

lá của chỉ mục I

Hình 2 Các cây xử lý cho truy vấn của Hình 1

- Các hàm:

+ nbpages(C i , P): trả về số các trang đã truy cập, nghĩa là |C i| đã được rút gọn

bởi vị từ P

+ nbtuples(C i , P): trả về số đối tượng đã truy cập, nghĩa là ||C i|| đã được rút gọn

bởi vị từ P

Bảng 1 Các công thức tính chi phí cho các nút trong cây xử lý truy vấn

Nút của PT Công thức chi phí

Selselpred(C) access_cost(C, selpred) + nbpages(C, selpred)*eval_cost(C,

selpred)

EJpred(Ci, Cj) access_cost(Ci, pred) + nbtuples(Ci, pred)*(access_cost(Cj,

pred) + nbpages(Cj, pred) * eval_cost(Cj, pred)) 1

1Công thức này là hợp lệ nếu phép toán EJ được thực hiện bằng cách sử dụng thuật toán kết nối lặp lồng

hay chỉ mục kết nối

R

EJthay =

∪

Fix

Selthehe ≥ 3

IJthay

PIJbaiGiang.taiLieuT

KETQUA

SeltacGia = ‘Nguyễn An’

IJgiaovien

GIAOVIEN

GIAOVIEN

GIAOVIEN

GIAOVIE N

R

T1

T2

T3

T4

T6 T5

(i)

GIAOVIEN

TAILIEU

IJthay

GIAOVIEN IJthay

R’ GIAOVIEN

PIJbaiGiang.taiLieuTK

BAIGIANG TAILIEU

SeltacGia = ‘Nguyễn GIAOVIEN

EJthay =

PIJbaiGiang.taiLieuTK

BAIGIAN G

SeltacGia = ‘Nguyễn

∪

Fi Selthehe ≥ 3 KETQUA

R’

T7 T8

T9

T10 T11 T12 T13

T14 T15

(ii)

IJAi(Ci, Cj) access_cost(Ci) + ||Ci|| * access_cost(Ci, Cj)

PIJpathInd(C1, , Cn) ||C1|| * (nblevels(pathInd) + nbleaves(pathInd)/||C1||)2

Fix(T, P)

∑

=

n

i 1

i))

Bảng 1 chỉ ra công thức tính chi phí của các nút trên PT đã giới thiệu trong 2.3 Cho N là nút gốc của PT, chi phí của PT được tính đệ quy theo công thức sau:

cost(PT) = cost(N) + ∑

=

k

i 0

i )

3 Tối ưu các đồ thị truy vấn

Cách tiếp cận trong [5] cho phép tối ưu từng bài toán con hay còn gọi là phần tử

tối ưu một cách riêng biệt (một đường dẫn hay một nút vị từ SPJ), nhằm giảm bớt tính

phức tạp của bài toán

3.1 Tiếp cận tối ưu

Tiếp cận đặt tả không gian tìm kiếm tối ưu và chiến lược tìm kiếm Không gian

tìm kiếm được đặt trưng bởi các hành động (action) tối ưu và phạm vi áp dụng Chiến

lược tìm kiếm chịu trách nhiệm điều chỉnh các hành động tối ưu Thủ tục tối ưu

optimize tổng quát như sau:

optimize(Q){

rewrite(Q);

for each (N, tree) ∈ Q translate(N, tree);

for each SPJ(In, pred, out) ∈ Q | (∀N ∈ In) isaPT(N)

Q := Q – {N ← SPJ(In, pred, out)} ∪ {N ← generatePT(SPJ(In, pred, out))};

Bảng 2 tóm tắt các đặt trưng của các thủ tục đã kể đến trong thủ tục optimize

Bảng 2 Các thủ tục tối ưu

Thủ tục Phần tử tối ưu Chiến lược Các nút của PT tạo ra

2 Chỉ mục đường dẫn pathInd được định nghĩa trên đường dẫn C 1 A 1 A n-1 , trong đó mỗi thuộc tính A i có kiểu C i+1 được định nghĩa trong lớp C i

3 n là số phép lặp để tìm ra điểm bất động đệ quy, Exp(T i) ký hiệu phương trình điểm bất động Exp, có Ti như là đầu vào thay vì T, và T i ký hiệu là kết quả mới được tạo ra tại bước i – 1

generatePT một nút vị từ chi phí cơ sở EJ, Sel

Các hành động kể đến trong các thủ tục được đặt tả thông qua các action, các

action này thực hiện các phép biến đổi theo một quy tắc nào đó action có chức năng

nhận dạng và biến đổi các “mẫu” xuất hiện trong phạm vi của đồ thị truy vấn và có

dạng:

action: F | constraint → G

trong đó, action là tên của hành động, F và G là các mẫu mô tả các thành phần của phần

tử tối ưu mà action được áp dụng, constraint là ràng buộc kiểm tra điều kiện để áp dụng

action Khi action được áp dụng đến một số đối tượng O, nếu F đối sánh một số thành

phần của O và ràng buộc constraint đúng, thì thành phần đã đối sánh bởi F trong O

được thay bởi G

3.2 Viết lại đồ thị truy vấn

Mục đích để tìm ra điểm bất động đệ quy và tạo ra các nút Fix và Union không

hiển thị trong đồ thị truy vấn Viết lại đồ thị truy vấn được thực hiện bởi thủ tục rewrite

sau:

rewrite(Q){

Các hành động Union và Fixpoint được áp dụng đến khi xác định được các toán

tử Union và Fix dựa trên đồ thị truy vấn Q (saturation) Trong thủ tục này có hai hành

động:

- Hành động Union tạo ra toán tử Union xuất hiện trong đồ thị truy vấn

Union: Q | (Name ← p1) ∈ Q ∧ (Name ← p2) ∈ Q → Q – {( Name ← p1),

- Hành động Fixpoint tìm ra điểm bất động của đệ quy và thêm vào toán tử Fix

Fixpoint: Name | (Name ← p) ∈ Q ∧ fixpointRecursive(Name) → Fix(Name, p)

Ràng buộc fixpointRecursive(Name) trả về giá trị đúng nếu cung (Name, tr) lặp lại trong

đồ thị truy vấn, Name được xem như là điểm bất động của phương trình có dạng Name

= Q(Name)

3.3 Biên dịch đến lược đồ vật lý

Tối ưu chi phí cơ sở yêu cầu đồ thị truy vấn phải được biên dịch vào lược đồ vật

lý Mỗi cung (N, tr) của đồ thị truy vấn được biên dịch vào dãy gồm các nút IJ Quá

trình biên dịch được thực hiện bởi hành động như sau:

translateArc: (N, tr) | type(N)=[ , Att:C, ] ∧ (Att, tr’, var) ∈ tr ∧ isaClass(C) →

(IJ Att (N, C), tr’)

Hành động collapse thu gọn dãy con các nút IJ vào nút PIJ (đường dẫn kết nối

ẩn) nếu tồn tại một chỉ mục đường dẫn thích hợp

collapse: IJ p1 (IJ p2 (N1, N2), N3) | existPathIndex(p2.p1) → PIJ p2.p1 (N1, N2, N3)

3.4 Tạo các cây thực thi truy vấn ứng với các nút vị từ

Sau khi thực hiện thủ tục generatePT, mỗi nút vị từ được thay thế trong đồ thị

truy vấn bởi các nút EJ hoặc Sel để tạo thành cây xử lý PT hoàn chỉnh Hành động

sel(N, pred) (tương tự join) khai triển có hệ thống N dựa vào các vị từ trong pred để tạo

ra các nút Sel (tương tự EJ)

sel: (N, pred) | pred = and(selpred(N), pred’) → (Sel selpred (N), pred’)

Trong thành phần ràng buộc của hành động join, vị từ disjoint(N, Inner) là đúng nếu các thực thể nguyên thủy trong N và Inner là độc lập trong in, với in là tập các đầu vào của SPJ

join: (N, pred) | Inner ∈ In ∧ disjoint(N, Inner) ∧ pred = and(joinpred(N, Inner), pred’)

→ (EJ joinpred (N, Inner), pred’)

Sau khi tối ưu các nút vị từ bởi generatePT, đồ thị truy vấn ở Hình 1 có được

như Hình 2.(i) Tất cả các nút vị từ được tối ưu và được thay thế bởi các cây xử lý truy vấn tối ưu với một chi phí kết hợp

3.5 Biến đổi các cây xử lý truy vấn : đẩy các phép toán tuyển chọn vào đệ quy

Xét truy vấn đệ quy tổng quát được cho trong mục 2.2, ta có thể ước lượng sớm

các điều kiện lọc đối tượng được sử dụng khi có mệnh đề “WHERE”, với điều kiện lọc liên quan đến các thuộc tính của R Khi đồ thị truy vấn tồn tại chu trình thì đệ quy có thể lặp không xác định Do đó, chúng ta nhấn mạnh việc sử dụng mệnh đề “WHERE”, bởi

vì nó là cách duy nhất để bảo đảm truy vấn đệ quy dừng Truy vấn chúng ta nghiên cứu

có dạng:

SELECT d, r.i, b.j, v FROM r in R, b in T WHERE <điều kiện>;

Tương tự trong tối ưu hóa truy vấn quan hệ, trong đó các phép chọn và chiếu có thể được ước lượng sớm nhất có thể, sau đó mới đến phép kết nối, trong trường hợp này phép kết nối sẽ được thực hiện trên các sưu tập đối tượng có kích thước nhỏ hơn

Thủ tục transformPT trong [5] sau đây thực hiện đẩy các phép chọn (selection)

và kết nối (join) vào đệ quy bằng cách sử dụng hành động filter Sau đó tiếp tục cải tiến

PT đã có bằng chiến lược tối ưu có tính ngẫu nhiên, ví dụ sau phép biến đổi này ta có

Hình 2.(i) sẽ trở thành Hình 2.(ii)

transformPT(PT) {

if cost(newPT) < cost(PT) then PT := newPT;}

Hành động filter thực hiện việc đẩy phép chọn vào đệ quy (tương tự đẩy phép kết

vào đệ quy) Hạn chế của hành động này là chỉ đẩy các phép chọn và kết nối đồng thời vào bước cơ sở và đệ quy, và không nói rõ điều kiện ràng buộc khi đẩy các phép này

Để mở rộng và làm rõ hành động filter, chúng tôi phân biệt hai trường hợp có thể xảy ra trong biểu thức <điều kiện> Trường hợp đầu tiên được cho bởi điều kiện trên các thuộc tính i, j của R; trường hợp thứ hai được cho bởi điều kiện trên các thuộc tính v hoặc d mà chúng có giá trị thay đổi ở mỗi bước đệ quy Từ hai trường hợp này chúng tôi xây dựng các action như sau:

c filter 1 : Sel pred (PT(Fix(Rec, Union(Base, PT’(Rec))))) | canPush 1 (pred, Rec)

d filter 2 : Sel pred (PT(Fix(Rec, Union(Base, PT’(Rec))))) | canPush 2 (pred, Rec)

e filter 3 : Sel pred (PT(Fix(Rec, Union(Base, PT’(Rec))))) | canPush 3 (pred, Rec)

→ Fix(Rec, Union(Sel pred (PT(Base)), PT’(Sel pred (PT(Rec)))))

Trong đó: kí hiệu PT(X) (hay PT’(X)) xem PT chứa X như một cây con, hay có thể xem nó như hàm chứa X; ràng buộc canPush là điều kiện để thực hiện việc đẩy phép chọn hoặc kết nối Ứng với mỗi hành động filter i có một ràng buộc canPush i tương ứng,

hành động đẩy phép chọn vào đệ quy được minh họa như Hình 3

thuộc tính i hoặc j, và i, j không tham gia vào điều kiện kết nối

trên d, độ sâu đệ quy d tăng tuyến tính tại mỗi bước lặp đệ quy là 1 đơn vị, nếu biểu thức lọc là “WHERE d ≤ k” thì biểu thức này sẽ giới hạn độ sâu đệ quy với số bước lặp

tối đa là k

điều kiện trên thuộc tính v và phụ thuộc vào cách mà v được tính toán, trong trường hợp tổng quát thì v có giá trị thay đổi sau mỗi bước đệ quy Chúng ta tách biệt hai khả năng:

v được tính toán đệ quy và v không được tính toán đệ quy khi nó là một thuộc tính có

liên quan đến i hay j (ví dụ v là một thuộc tính tham chiếu của i hay j)

R

R

∪

Fi

Base

R

R

∪

Fi

Sel p Base

Sel p

Sel p

R

R

∪

Fi

Sel p Base

R

R

∪

Fi

Sel p Base

Truy vấn ban

Hình 3 Các hành động đẩy phép chọn

Vì phép chọn luôn chứa biểu thức đường dẫn và biểu thức đường dẫn này luôn tồn tại các kết nối ẩn Do đó, khi đẩy phép chọn vào đệ quy sẽ kéo theo việc đẩy các kết nối ẩn vào theo

Một số các chọn lựa tối ưu dựa trên cơ sở các ràng buộc xác định, vì vậy việc

thay đổi một thành phần của PT có thể kéo theo việc tối ưu lại nó Do đó, thủ tục

transformPT áp dụng một chiến lược tối ưu ngẫu nhiên đến PT đã lọc, nhằm biến đổi nó

để rút gọn hơn nữa chi phí Tiếp cận được trình bày trong bài báo cho phép chúng ta tìm

ra các lời giải mà trong đó phép kết nối join và chọn selection được đẩy vào đệ quy

Một kết nối có tính chọn, vì vậy nó có thể được đẩy vào đệ quy Trong mô hình chi phí, chúng ta có thể đánh giá những thuận lợi của phép biến đổi như thế Ví dụ, chúng ta có

truy vấn: “Cho biết những giáo viên tham gia soạn bài giảng có liên quan đến thầy

hướng dẫn của giáo viên Trần Thuận” Truy vấn này được trả lời bởi một kết nối giữa

R và GIAOVIEN trên thuộc tính thay, nghĩa là,

R.thay = GIAOVIEN.thay and GIAOVIEN.hoTen = “Trần Thuận”

Rõ ràng rằng kết nối này có tính chọn và nếu được đẩy vào đệ quy thì sẽ hạn chế

sự tính toán đệ quy của R đến một vài yếu tố có liên quan

Ví dụ 3 Cây xử lý PT trong Hình 2.(i) được biến đổi thành cây xử lý PT trong

Hình 2.(ii) bằng cách áp dụng các thủ tục trên Tính tổng chi phí của PT trong Hình 2.(i)

và Hình 2.(ii) dựa vào các chi phí cơ bản được cho trong Bảng 1, ta thấy chi phí trong Hình 2.(ii) thấp hơn Hình 2.(i)

4 Kết luận

Trong bài này, chúng tôi đã nghiên cứu và phân tích một cách tiếp cận tổng quát

để giải bài toán tối ưu các truy vấn đệ quy hướng đối tượng dựa trên mô hình chi phí cơ

sở, sử dụng các chiến lược điều chỉnh chi phí Trong tiếp cận này đã áp dụng các hành động tối ưu để xây dựng các lược đồ thực thi truy vấn với tham số đầu vào là đồ thị truy vấn, các lược đồ thực thi truy vấn được mô hình hóa bởi các cây xử lý truy vấn, các cây này gồm các thực thể vật lý, kết hợp các ước lược chi phí Ưu điểm của cách tiếp cận này là các hành động tối ưu được biểu diễn qua các thực thể vật lý, do đó chúng ta có thể tính toán chi phí của nó một cách dễ dàng trên cơ sở của mô hình chi phí

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] F Bancilhon, R, Ramakrishnan, An Amateur’s Introduction to Recursive Query

Processing Strategies, SIGMOD 1986

[2] R Krishnarnurty, C Zauiolo, Optimization in a Logic Based Language for

Knowledge and Data Intensive Applications, EDBT 1988

[3] HOÀNG BẢO HÙNG, Truy vấn và tối ưu hóa truy vấn trong cơ sở dữ liệu hướng

đối tượng, Luận án tiến sĩ toán học, 2007