Bài giảng quản trị rủi ro các định chế tài chính chương 8 PGS TS trần thị thái hà

Sử dụng hợp đồng kỳ hạn và hợp đồng tương lai để rào chắn rủi ro lãi suất cho từng tài sản hay nợ riêng lẻ, và cho toàn bộ khe hở Duration trên bảng cân đối kế toán.. Rào chắn rủi ro l

QUẢN TRỊ RỦI RO

CÁC ĐỊNH CHẾ TÀI CHÍNH

Giảng viên: PGS.TS Trần Thị Thái Hà

1

HợP ĐồNG Kỳ HạN

VÀ HợP ĐồNG TƯƠNG LAI

Chương 8

Những nội dung chính

1 Sử dụng hợp đồng kỳ hạn và hợp đồng tương lai

để rào chắn rủi ro lãi suất cho từng tài sản hay

nợ riêng lẻ, và cho toàn bộ khe hở Duration trên bảng cân đối kế toán.

2 Rào chắn rủi ro tỷ giá và rủi ro tín dụng bằng hợp

đồng kỳ hạn và hợp đồng tương lai.

Giá được trả + trái phiếu được giao (nhận)

3 tháng

Giá được thỏa thuận giữa

người mua và người bán

3 tháng Người mua trả giá kỳ hạn Người bán giao trái phiếu.

Người mua và người bán

tham gia hợp đồng với mức

giá tương lai tại t0

3 tháng Người mua trả giáTL yết tại cuối tháng 3 Người bán giao trái phiếu.

“mark to market” hàng ngày

Rào chắn rủi ro lãi suất

với hợp đồng kỳ hạn

• Một FI giữ trái phiếu 20 năm, với giá trị mệnh giá

1 triệu $ trên bảng CĐKT.

• Tại t0, tổng MV của trái phiếu là 970000$.

• Nhà quản trị được dự báo: lãi suất sẽ tăng 2%, từ 8% hiện tại lên 10% trong ba tháng tới Với trái phiếu đang có, tính được D = 9.

Khi lãi suất tăng, giá trái phiếu giảm 16,67%,

khoản mất vốn (on-balance sheet loss) dự tính sẽ là:

$ 67 , 161666

08 , 0 1

02 ,

0 9

P P

• “Hedging”: bán trái phiếu 20 năm mệnh giá 1 triệu

$, theo hợp đồng kỳ hạn, giao hàng sau đây 3

tháng.

• Giả sử tại t0, tìm được người mua sẵn sàng trả

97$ cho 100$ mệnh giá.

• Sau khi lãi suất tăng, nhà quản trị;

– Mua trên thị trường giao ngay trái phiếu 20 năm mệnh giá 1 triệu $, với giá 808333$

– Giao với giá kỳ hạn, 970000$

• Lợi nhuận trên giao dịch kỳ hạn (off- balance sheet)

sẽ là:

970000$ - 808333$ = 161667$

• → Lỗ trên bảng được bù đắp vừa đúng bằng lời

ngoài bảng, 161667$.

Với bất kỳ thay đổi nào của lãi suất, một khoản lỗ

(lãi) trong bảng CĐKT sẽ bị triệt tiêu hoàn toàn

bằng một khoản lãi (lỗ) trên hợp đồng kỳ hạn.

Nhận xét

• Thành công của hedging không nói lên năng lực

dự báo chính xác về lãi suất của nhà quản trị.

• Lý do sử dụng hedging: không thể dự báo hoàn

hảo về sự thay đổi của lãi suất.

• Hedging cho phép nhà quản trị FI bảo vệ trước

những thay đổi lãi suất ngay cả khi chúng là không thể dự báo.

• (immunization)

Microhedging và macrohedging

• Rào chắn rủi ro cho danh mục (microhedging): là việc một FI sử dụng HĐTL hay HĐKH để rào chắn rủi ro cho một TS hay một khoản nợ; (hay một

danh mục bên tài sản hay bên nợ).

– Với một tài sản: Để bù đắp khoản mất vốn khi lãi suất thị trường tăng, FI có thể thiết lập một thế đoản trong HĐTL hay HĐKH (Xem lại ví dụ ở phần trên)

– Với một nghĩa vụ: Để chốt chi phí huy động nhằm bảo hiểm trước khả năng tăng lãi suất, FI có thể thiết lập một thế đoản với CDs hay tín phiếu Kho bạc

– Nguyên tắc chung: Tìm kiếm một HĐTL mà tài sản cơ sởcủa nó tương thích chặt chẽ với vị thế của một tài sản (nợ) đang được rào chắn rủi ro.

– Trên thực tế: khớp chính xác hai công cụ của hai vị thếnày thường là không thể Phần rủi ro còn lại (không loại

bỏ được) gọi là rủi ro khoảng mở (basis risk)

13

• Rào chắn rủi ro toàn bảng (macrohedging)

– Bản chất: dùng HĐTL hoặc một công cụ phái sinh khác

để loại bỏ toàn bộ khe hở Duration trên trên bảng CĐKT.– Microhedging và macrohedging sử dụng những chiến lược khác nhau, và có những kết quả rất khác nhau

– Trên quan điểm toàn bộ danh mục, cho phép độ nhạy cảm lãi suất (duration) của từng tài sản hay nợ riêng lẻ

có thể triệt tiêu lẫn nhau

Routine hedging và selective hedging

• Loại bỏ toàn bộ rủi ro lãi suất (routine hedging):

– Giảm rủi ro tới mức thấp nhất có thể, bằng cách bán một lượng HĐTL đủ để triệt tiêu trạng thái rủi ro lãi suất của bảng CĐKT hoặc của các vị thế giao ngay của từng tài sản và nghĩa vụ

– Tuy nhiên, giảm rủi ro sẽ giảm cả lợi suất kỳ vọng, nên không phải tất cả các nhà quản trị của FI đều cố gắng đểlàm điều này

– Một nhà quản trị sẽ chỉ theo đuổi chiến lược này khi

hướng và quy mô của thay đổi lãi suất là cực kỳ không thể dự báo → sẵn sàng từ bỏ lợi nhuận để rào chắn rủi

ro

• Loại bỏ rủi ro có chọn lọc (selective hedging)

– Đa số các FI sẽ chọn chấp nhận một phần rủi ro lãi suất cũng như rủi ro tín dụng hay rủi ro tỷ giá, do có lợi thế so sánh

– Nhà quản trị các FI có thể tính toán những kỳ vọng về lãi suất trong tương lai, từ đó để quyết định vị thế HĐTL

– Lựa chọn: không rào chắn, rào chắn một phần, rào chắn toàn bộ hay rào chắn vượt mức

– FI có thể rào chắn rủi ro theo cách có chọn lọc, nhằm

kiếm lợi nhuận từ chênh lệch giá (arbitrage) giữa chuyển động giá của tài sản trên thị trường giao ngay và chuyển động của giá tương lai

16

Hiệu ứng của rào chắn lên rủi ro và lợi suất dự tính

Lợi suất

dự tính

Rủi ro

Rào chắn rủi ro toàn bảng bằng hợp đồng tương lai

• Số lượng HĐTL mà FI cần phải mua hoặc bán

Kho bạc

– Giá niêm yết: giá trên 100$ mệnh giá đối với trái phiếu

cơ sở

Ví dụ 1

• DA = 5 năm; DL = 3 năm; Dự báo lãi suất sẽ tăng từ 10% lên 11% trong năm tới, tức ∆R = 1% = 0,01;

Bảng CĐKT ban đầu: (k = L/A = 90/100 = 0,9)

• Nếu lãi suất tăng đúng như dự báo, lượng giá trị ròng ∆E bịmất cho thấy có khả năng FI bị mất khả năng thanh toán

2 1

, 1

01 ,

0 100

)]

3 )(

9 , 0 ( 5

kD D

• Để rào chắn rủi ro trên toàn bảng CĐKT, thiết lập một vị thế trên HĐTL sao cho:

– Nếu ls tăng 1% thì FI sẽ thu lợi 2,091 triệu $ trên HĐTL, vừa đúng để bù đắp cho thiệt hại giá trị ròng trên bảng CĐKT

• Khi lãi suất tăng, giá của HĐTL sẽ giảm (phản ánh giá trị của trái phiếu có thể giao)

• Độ nhạy cảm của giá HĐTL với thay đổi lãi suất sẽ khác nhau, phụ thuộc vào Duration của công cụ cơ sở.

• Trong đó:

∆F = thay đổi giá trị ($) của HĐTL = lãi (lỗ) trên một vị thế HĐTL khi lãi suất thay đổi

F = Giá trị của HĐTL ban đầu

DF = D của trái phiếu sẽ được giao theo HĐTL

∆R = Sốc lãi suất dự tính;

1+R = 1 + lãi suất hiện hành

R

R D

 F = NF x PF

• Giá trị bằng $ của một vị thế HĐTL phụ thuộc vào lượng hợp đồng được mua hoặc bán (NF) và giá của mỗi hợp đồng (PF)

• NF mang dấu dương (+) khi hợp đồng tương lai được mua và mang dấu âm (-) khi HĐTL được bán

R

R F

P = 112718,75$/hợp đồng.

– Vào lúc đáo hạn hợp đồng, tháng 3/2007:

• Người mua HĐTL sẽ trả cho người bán 112718,75$ trên 1 hợp đồng, để mua trái phiếu Kho bạc mệnh giá 100000$ (chốt giá mua)

• Người bán sẽ giao một tr.ph Kho bạc mệnh giá 100000$; 20 năm, 8% cho người mua, nhận 112718,75$ (chốt giá bán)

Lựa chọn của FI với DGAP > 0

– Nếu dự báo lãi suất tăng → mất vốn trên bảng CĐKT

(tức ∆E < 0) Mặt khác, giá trị của TP cơ sở giảm, người bán HĐTL sẽ có lợi, ∆F > 0 → thế đoản là phù hợp để

rào chắn rủi ro

– Nếu lãi suất giảm, ∆E > 0 ; đồng thời ∆F < 0 → loại bỏ lợi nhuận

• Lựa chọn của FI với DGAP < 0

– Nếu dự báo lãi suất giảm → ∆E < 0 ; mua HĐTL sẽ có

∆F > 0 → rào chắn rủi ro bằng thế trường trên HĐTL

– Nếu lãi suất tăng, ∆E > 0 ; đồng thời ∆F < 0 → loại bỏ lợi nhuận

24

Hệ số chuyển đổi

• Nếu trái phiếu được giao nhất thiết phải là trái phiếu được ghi trong hợp đồng → có thể khan hiếm, gây khó khăn cho người giao

• Người bán không nhất thiết phải giao tr.ph Kho bạc mệnh giá 100000$; 20 năm, 8%; có nhiều lựa chọn

• Hệ số chuyển đổi: dùng để tính mức giá của một HĐTL khi người bán giao cho người mua một trái phiếu khác với trái phiếu ghi trên HĐ

• HS chuyển đổi = giá của trái phiếu có thể giao (để đem lại lợi suất 8%), chia cho mệnh giá.

– Giả sử TP Kho bạc 18 năm, 6%, trả lãi nửa năm một lần, mệnh giá 100000$, được định giá tại mức lợi suất 5,5%

PV của trái phiếu này = 105667$

– Hệ số chuyển đổi = 105667$/100000$ = 1,057

– Mức giá người mua phải trả cho HĐTL: bằng hệ số

chuyển đổi nhân với giá HĐTL được công bố

1,057 X 112718,75$ = 119107,06$

26

L A

F

L A

F F

F

L A

F F

F

P D

A kD

D N

A kD

D P

N D

R

R A

kD

D R

R P

N D

) (

) (

1

)

( 1

) (

Rào chắn toàn bảng với short-hedge

Trở lại Ví dụ 1 :

• Giả sử: Với DA = 5 năm; DL = 3 năm; k = 0,9; A = 100 triệu

$; FI có khả năng mất giá trị ròng, ∆E = -2091$ nếu lãi suất tăng

• Giá HĐTL hiện là 97$/100$ mệnh giá của trái phiếu cơ sở

, 9

$ 100 )]

3 )(

9 0 ( 5

– Trên HĐTL, lãi thu được là

– Trên bảng CĐKT: lỗ 2,091 triệu $

– Lãi, lỗ ròng: ∆E + ∆F = -2,091 + 2,086 = - 0,005 triệu $(Khoản mất mát nhỏ còn lại là do sai số khi tính số lượng hợp đồng làm tròn)

$086,

21

,1

01,

0)97000249

(5,

91

)

R

R P

N D

01 ,

0

$ 100 )

3 )(

9 0 (

5 1

)

R

R A

kD D

– Giả sử thay vì sử dụng trái phiếu Kho bạc 20 năm, FI sửdụng HĐTL eurodollar, mệnh giá 1000000$ Duration của tiền gửi 3 tháng bằng eurodollar, công cụ được giao theo hợp đồng, DF = 0,25.

• So với số lượng 948 HĐ này, phương án 249 HĐ trái phiếu Kho bạc sẽ được ưu tiên hơn xét về chi phí giao dịch Tuy nhiên cần xem xét tới cả tính

thanh khoản, nhất là khi HĐTL được nắm giữ tới khi đáo hạn.

30

HĐ

$ 970000 25

, 0

$ 100000000 )]

3 )(

9 0 ( 5

Rủi ro khoảng mở (basis risk)

• Khái niệm:

– Trái phiếu và HĐTL trái phiếu giao dịch trên hai TT khác nhau Tài sản (nợ) trên bảng CĐKT đang được rào chắn

có thể không phải là chứng khoán cơ sở trên HĐTL

– Dịch chuyển của ∆R/(1+R) có thể khác với của

∆RF/(1+RF) → giá trị của tài sản hay danh mục trên Bảng CĐKT bị ảnh hưởng khác với giá trị của trái phiếu cơ sởcủa HĐTL

– Sự thiếu tương quan hoàn hảo giữa thay đổi trong giá

giao ngay và giá HĐTL được gọi là rủi ro khoảng mở

– Trong ví dụ trước, ta giả định đơn giản rằng ∆R/(1+R) =

∆RF/(1+RF) và do đó không có rủi ro khoảng mở

• Gọi br là đại lượng phản ánh độ nhạy cảm tương đối của lãi suất trái phiếu cơ sở của HĐTL so với lãi suất của tài sản và nợ trên thị trường giao ngay:

br = [ ∆RF/(1+RF)]/ [∆R/(1+R)]

br =1,1: ứng với mỗi thay đổi 1% trong lãi suất giao ngay chiết khấu, lãi suất trên trái phiếu giao trên

HĐTL sẽ thay đổi 1,1%.

Số lượng HĐTL khi br ≠ 1

• Đặt E = F

• Giải tìm NF, khi biến động lãi suất là khác nhau

giữa hai thị trường, tức là giá HĐTL chuyển động nhiều hơn hoặc ít hơn giá của trái phiếu giao ngay.

) 1

/(

) 1

/(

) (

1

)

( 1

) (

F F

F F

L A

F

L A

F F

F

R R

P D

R R

A kD

D N

R

R A

kD

D R

R P

N D

D

A kD

D N

F F

L A

226 1

, 1

$ 97000 5

, 9

$ 100

) 3 )(

9 0 ( 5

Rào chắn rủi ro tỷ giá

• Một FI huy động vốn hoàn toàn bằng $ và đầu tư một nửa vào khoản vay ghi bằng $, một nửa vào khoản vay ghi bằng £.

Khoản vay Mỹ 100 triệu $

Khoản vay Anh 100 triệu £

CD Mỹ: 200 triệu USD

• Nợ và tài sản có cùng thời gian đáo hạn và

duration.

• Rủi ro: trong thời hạn của khoản vay, bảng giảm

giá so với đôla, tiền thu ($) trên khoản vay (£) +

khoản vay ($), sẽ không đủ để thanh toán cho CD ($).

• → FI phải trả nợ từ giá trị ròng, rủi ro mất khả năng thanh toán tăng lên.

• Rào chắn bằng hợp đồng kỳ hạn:

– Bán kỳ hạn một năm cả gốc và lãi của khoản vay bằng bảng, tại mức tỷ giá kỳ hạn được biết vào đầu năm → FI

sẽ rào chắn được tổn thất trên vị thế khoản vay do

những thay đổi tỷ giá vào năm tiếp theo

Rào chắn rủi ro tỷ giá: bán kỳ hạn ngoại tệ

Nhận $ theo tỷ giá kỳ hạn tại t0

Rào chắn: bán hợp đồng tương lai

• Bài toán: cần bán bao nhiêu HĐTL?

– Khối lượng đó phải tạo ra một lợi nhuận trên HĐTL

đồng bảng đủ để bù đắp tổn thất về tỷ giá trên danh mục khoản vay đồng bảng, nếu bảng giảm giá tương đối so với đôla

• Hai trường hợp cho giá HĐTL và giá giao ngay, tính theo $/£

– Thay đổi giống hệt nhau, tương quan hoàn hảo, không

có rủi ro khoảng mở

– Cùng hướng, nhưng không hoàn hảo

Tương quan hoàn hảo

từ khoản vay (115 triệu £)

– Dự báo: trong vòng một năm:

• St+1 = 1,4213$/£

• ft+1 = 1,4140$/£

• ∆St = -5 cents; ∆ft = - 5 cents

• Nếu tin vào dự báo về đồng bảng giảm giá so với đôla, chiến lược thích hợp là rào chắn cho 115 tr.£.

• Bán HĐTL 115 triệu £, vào 25-9-2001, quay vòng liên tục cho tới 25-9-2002 thì kết thúc.

• Quy mô HĐTL = 62500 £, số lượng HĐTL phải bán là

1840 62500

Tương quan không hoàn hảo

• Giả sử, dự báo sau một năm

– St+1 = 1,4213$/1£; ft+1 = 1,4340$/1£

– Trong năm tới ∆St = - 5 cents; ∆ft = - 3 cents

– →giá HĐTL giảm ít hơn tỷ giá $/£ giao ngay

• Khoản lỗ này sẽ làm giảm lợi nhuận của FI, giảm giá trị vốn chủ sở hữu.

• → Cần phải xem xét tới độ nhạy cảm thấp hơn

của giá HĐTL so với tỷ giá giao ngay.

• → bán lượng HĐTL lớn hơn 1840 để loại bỏ hoàn toàn rủi ro của khoản vay £.

Hệ số rào chắn (hedge ratio)

• Tỷ giá giao ngay nhạy cảm hơn giá HĐTL đến mức nào?

1

$ 03 , 0

$ 05 ,

• Khi tính tới mức độ nhạy cảm hơn của tỷ giá giao ngay, số HĐTL cần thiết sẽ lớn hơn so với khi

không có rủi ro khoảng mở:

• Nt = Trạng thái tài sản x h

Quy mô của một HĐTL

4 ,

3054

$ 62500

66 , 1

Rủi ro tín dụng và HĐ kỳ hạn

• HĐKH tín dụng: một thỏa thuận kỳ hạn nhằm rào chắn rủi ro trước sự gia tăng rủi ro vỡ nợ trên một khoản vay, sau khi lãi suất của khoản vay đã được quyết định và khoản vay được thực hiện.

– Người mua trong hợp đồng kỳ hạn tín dụng: Cty bảo

Nguyên tắc

của hợp đồng kỳ hạn tín dụng

• Thiết lập việc mua, bán kỳ hạn dựa trên sự thay đổi rủi ro tín dụng của người vay:

– Xác định một mức bù rủi ro ban đầu của bên vay, CSF.

– Khi hợp đồng đáo hạn, nếu mức bù rủi ro tăng, CST > CSF, bên bán sẽ nhận được tiền từ bên mua Nếu CST < CSF, bên bán sẽ phải trả tiền cho bên mua

• Căn cứ để xác định rủi ro tín dụng của khoản vay:

– Dựa trên một trái phiếu chuẩn của bên vay;

– Xác định chênh lệch giữa lợi suất của trái phiếu đó với lợi suất của một trái phiếu Kho bạc cùng thời hạn (mức bù rủi ro)

Quy tắc thanh toán trên

Bên mua mức bù rủi ro tín

dụng (đối tác)

CST > CSF

Nhận(CST – CSF) x MD x A

Trả(CST – CSF) x MD x A

CSF > ST

Trả(CSF – CST) x MD x A

Nhận(CSF – CST) x MD x A

MD = Duration của trái phiếu chuẩn;

A = Khối lượng gốc của thỏa thuận kỳ hạn

CST = mức bù rủi ro tín dụng thực tế khi đáo hạn hợp đồng kỳ hạn

CSF = mức bù rủi ro tín dụng tại thời điểm thiết lập hợp đồng kỳ hạn

Ví dụ

• Khách hàng có trái phiếu BBB

– Tại thời điểm thực hiện khoản vay, BBB có CSF = 2%.– Tại lúc HĐKH đáo hạn, rủi ro vỡ nợ của người vay tăng,

ls đòi hỏi trên TP chuẩn BBB tăng, lên 3%

– MD = 5 năm và quy mô HĐ là 10 triệu $

Tác động của hợp đồng kỳ hạn tín dụng

lên ngân hàng

CST – CSF > 0

CST – CSF < 0

Giá trị tối đa của khoản vay

Lỗ tối đa trên hợp đồng kỳ hạn tín dụng

Payoff trên hợp đồng

Payoff trên khoản vay Lãi

• Nếu rủi ro vỡ nợ giảm, NH sẽ phải trả cho bên mua HĐTL tín dụng: (CSF – CST) x MD x A

• Có một giới hạn tối đa cho khoản thanh toán này:

– Khi CST giảm đến 0, tức là BBB không còn rủi ro tín

dụng, ls trên TP chuẩn = rf

Lỗ tối đa trên HĐKH tín dụng = (CSF – 0) x MD x A

Đúng bằng lãi tối đa và có giới hạn trên khoản vay