Mô phỏng chất liệu trong thực tại ảo và ứng dụng với chất liệu lông & tóc

Mô phỏng chất liệu trong thực tại ảo và ứng dụng với chất liệu lông & tóc

LỜI CẢM ƠN

Trong quá trình thực hiện đồ án tốt nghiệp này, em luôn nhận được sự hướng dẫn nhiệt tình của thầy giáo, thạc sỹ: Nguyễn Văn Huân, công tác tại khoa công nghệ thông tin thuộc Đại học Thái Nguyên, là cán bộ trực tiếp hướng dẫn

em thực hiện đồ án này Em xin chân thành cảm ơn thầy !

Em chân thành cảm ơn các thầy cô giáo trong khoa công nghệ thông tin, đã dạy dỗ, động viên em trong suốt 5 năm qua Giúp em có thêm những kiến thức

để hoàn thành đồ án tốt nghiệp này Em xin chân thành cảm ơn các thầy cô ! Tôi xin chân thành cảm ơn các anh, các chị và các bạn sinh viên đại học chính quy khóa II - Khoa công nghệ thông tin thuộc Đại học Thái Nguyên đã luôn động viên, giúp đỡ và nhiệt tình chia sẻ với tôi những kinh nghiệm học tập và làm việc trong suốt khoá học

Thái Nguyên, ngày 30 tháng 4 năm 2008

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN 1

LỜI CAM ĐOAN Error! Bookmark not defined MỞ ĐẦU 4

CHƯƠNG I : THỰC TẠI ẢO VÀ CHẤT LIỆU TRONG THỰC TẠI ẢO 5

1.1 Thực tại ảo và ứng dụng 5

1.1.1 Khái niệm về thực tại ảo 5

1.1.2 Các lĩnh vực ứng dụng của thực tại ảo 5

1.2 Mô phỏng chất liệu trong thực tại ảo 10

1.2.1 Tổng quan về mô phỏng chất liệu 10

1.2.2 Mô hình mô phỏng chất liệu tóc 14

1.3 Chức năng 17

CHƯƠNG II : MÔ PHỎNG CHẤT LIỆU LÔNG, TÓC TRONG THỰC TẠI ẢO 21

2 1 Mô phỏng tóc ở mức độ chi tiết 21

2.1.1 Những sợi tóc riêng lẻ 22

2.1.2 Miếng tóc 29

2.1.3 Bó tóc 30

2.2 Nhóm và chia nhỏ nhóm 33

2.2.1 Xây dựng mô hình phân cấp tóc 33

2.2.2 Chia nhỏ mảnh và bó 34

2.2.3 Chia nhỏ những nhóm sợi 35

2.2.4 Hợp nhất ngầm định cho mô phỏng động 36

2.2.5 Khả năng chia nhỏ của tóc 38

2.2.6 Khả năng hòa trộn 39

2.3.1 Tương tác giữa tóc với tóc 41

2.3.2 Tương tác giữa tóc với vật thể khác 42

2.4 Phát hiện va chạm 43

2.5 Việc thúc đẩy cho hệ thống khung kép 51

2.6 Thiết lập bộ khung kép 52

CHƯƠNG III : XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH ỨNG DỤNG 54

3.1 Giới thiệu một số mô hình tóc 54

3.2 Xây dựng chương trình ứng dụng 57

3.2.1 Chương trình mô phỏng chất liệu lông 57

3.2.2 Chương trình mô phỏng chất liệu tóc 61

KẾT LUẬN 68

TÀI LIỆU THAM KHẢO 69

MỞ ĐẦU

Trong thời đại hiện nay với sự phát triển của các ngành khoa học kĩ thuật, đặc biệt là sự phát triển của công nghệ thông tin và ứng dụng của nó trong các ngành khác nhau Chẳng hạn như trong ngành Điện ảnh, để xây dựng được những bộ phim hấp dẫn người xem thì cần phải tạo ra những cảnh quay ngoạn mục, hay tạo ra những nhân vật có một sức mạnh huyền bí Do đó, muốn tạo được những nhân vật như vậy thì chúng ta phải xây dựng những nhân vật đó trong môi trường thực tại ảo và lập trình cho chúng hoạt động Một trong những nhân tố ảnh hưởng mạnh mẽ đến quá trình xây dựng mô hình nhân vật đó là chất liệu dùng để tạo ra những đối tượng trong môi trường không gian ảo, chất liệu dùng để thiết kế trang phục quần áo, vũ khí… Hay là phải tạo ra những kiểu tóc, lông mao cho nhân vật, để làm cho nhân vật chuyển động một cách uyển chuyển Nhưng vấn đề này đòi hỏi phải mất nhiều thời gian và công sức nghiên cứu

Do thời gian nghiên cứu có hạn, nên trong đề tài lần này em mới chỉ dừng

lại ở mức: “ Mô phỏng chất liệu trong thực tại ảo và ứng dụng ”

Dù cố gắng đến mấy, em cũng không thể tránh khỏi những sai xót Em mong nhận được ý kiến đóng góp của các thầy cô giáo và các bạn sinh viên yêu thích ngành thực tại ảo

Sinh viên thực hiện:

Nguyễn văn Tài

CHƯƠNG I THỰC TẠI ẢO VÀ CHẤT LIỆU TRONG THỰC TẠI ẢO

1.1 Thực tại ảo và ứng dụng

1.1.1 Khái niệm về thực tại ảo

Thực tại ảo là một môi trường ba chiều được phát sinh, tổng hợp và điều khiển thông qua máy vi tính nhằm mục đích mô phỏng lại thế giới thực hoặc một thế giới theo tưởng tượng của con người Nó cho phép người dùng thông qua các thiết bị ngoại vi và bộ chuyển đổi tương tác với những sự vật, hành động của thế giới ảo giống như tương tác với các sự kiện, hành động của thế giới thực

Ví dụ : Người sử dụng có thể dịch chuyển một vật trong thế giới ảo, hoặc có

thể cảm nhận được một vật khi chạm vào nó

1.1.2 Các lĩnh vực ứng dụng của thực tại ảo

Những lĩnh vực đang được nghiên cứu ứng dụng thực tại ảo một cách mạnh

mẽ hiện nay là: y học, giáo dục, tin học, thương mại, giao thông, hàng không, xây dựng, khoa học quân sự, quốc phòng, thiết kế nội thất và trang trí nhà cửa, giải trí, điện ảnh…

Trong khoa học quân sự, quốc phòng

Hiện nay, những ứng dụng của thực tại ảo trong huấn luyện quân lính, thử nghiệm các loại vũ khí, các phương tiện chiến tranh, bản đồ hoá từng khu vực (hệ thống định vị toàn cầu)

Người ta đã xây dựng các hệ thống mô phỏng phục vụ cho việc tập luyện của bộ binh, hay những hệ thống mô phỏng hệ thống an ninh, mô phỏng trận địa, phục vụ cho việc nghiên cứu, tập luyện nhằm tìm ra các phương pháp phòng thủ

và chiến đấu một cách hiệu quả

Trong giáo dục và đào tạo

Một số trường đào tạo lái xe của Việt Nam hiện nay cũng đang sử dụng các phương tiện cho phép học viên thực hành trên cơ sở thực tại ảo

Xây dựng các mô hình thực tại trên máy vi tính nhằm cung cấp các môi trường

học tập và nghiên cứu cho người sử dụng Những mô hình được xây dựng ở đây chuyển tải được thực tế của chúng ta vào môi trường mô phỏng, cung cấp khả năng tương tác của con người với môi trường mô phỏng, có khả năng gây kích thích cao với người tham gia, cho phép chia sẻ tài nguyên về môi trường qua môi trường mạng v.v… Đó chính là mô hình thực tại ảo

Trong y học

Hiện nay trên thế giới, việc ứng dụng thực tại ảo vào y học khá phong phú Đặc biệt ở Mỹ trong phẫu thuật, bác sĩ đã có thể tiến hành các cuộc phẫu thuật trong môi trường ảo, không cần có bệnh nhân mà vẫn như đang phẫu thuật một bệnh nhân thật Các bác sĩ cũng có thể tiến hành các cuộc phẫu thuật từ xa thông qua các thiết bị của thực tại ảo Thực tại ảo cũng có các ứng dụng trong lĩnh vực tâm thần

Hình 1.4 Hình ảnh của dự án nghiên cứu CHARM về tay của con người

Dự án này cho phép xây dựng lại mô hình cánh tay của con người trong không gian 3D từ những dữ liệu hình ảnh trong y học và mô phỏng tất cả những

thay đổi có thể có của các bộ phận như sự co dãn cơ

Trong dự án này, thực tại ảo làm nhiệm vụ mô phỏng lại cánh tay của con người và cung cấp các dịch vụ thể hiện sự thay đổi của cánh tay con người khi có

sự tương tác của người sử dụng

Hình 1.5 Hình ảnh về việc nghiên cứu hộp sọ của con người

Đây là dự án nghiên cứu nhằm đưa thực tại ảo vào việc chữa trị bệnh cho con người Bằng cách xây dựng một chương trình cho phép các bác sĩ trên khắp thể giới có thể cùng tham gia quan sát, thảo luận để đưa ra phương pháp chữa trị hiệu quả nhất

Khi có ứng dụng thực tại ảo, những ca phẫu thuật trở nên chính xác hơn, bệnh nhân mau lành bệnh hơn vì vết mổ nhỏ hơn so với vết phẫu thuật theo cách phẫu thuật truyền thống Hơn nữa, khi bệnh nhân được chữa trị bởi đồng thời nhiều bác sĩ giỏi trên khắp thế giới, thì chắc chắn kết quả mang lại sẽ tốt hơn hơn rất nhiều

Hiện nay có rất nhiều dự án tập trung vào việc xây dựng các mô hình, mô phỏng các bộ phận của con người, đồng thời mô phỏng những sự thay đổi cơ bản khi có sự tương tác, thay đổi, hay sự biến đổi của các bộ phận khi con người hoạt động Việc xây dựng các mô hình cho phép thực hiện các ca phẫu thuật giả, chuẩn đoán bệnh

Trong thiết kế, xây dựng

Với sự trợ giúp của thực tại ảo, những thiết kế giờ đây không chỉ đơn thuần

là những thiết kế nữa mà nó đã tiến gần tới sản phẩm thực Không những con người có thể xem được hình ảnh trực quan của thiết bị cần thiết kế mà thậm chí người ta còn có khả năng sử dụng các thiết bị đó Ví dụ như: Với một cái ôtô, người sử dụng không những xem được mọi ngóc ngách của nó mà còn có thể thử

lái nó trong môi trường ảo Với một bản thiết kế xây dựng, không những khách hàng có thể nhìn thấy các hình ảnh của nó mà còn có thể đi lại xem chi tiết từng phòng, từng khu vực của kiến trúc đó với mọi góc nhìn có thể

Bằng các hình ảnh được xây dựng trên máy vi tính sẽ giúp con nguời có thể

có một cái nhìn chi tiết về công trình đã được thiết kế

Hình 1.6 Hình ảnh của dự án về xây dựng, thiết kế và trang trí

Trong khoa học cơ bản

Nói chung, hầu hết các ngành khoa học đều có thể ứng dụng thực tại ảo, đặc biệt là các ngành như vật lý, hoá học, khảo cổ, sinh học, vũ trụ Trong vật lý, người ta có thể mô phỏng lại chính xác các hiện tượng của vật lý một cách trực quan Trong khảo cổ học, thực tại ảo giúp người ta dựng lại các kiến trúc đã bị chôn vùi, mô phỏng lại các thời kỳ của tự nhiên Ví dụ như: mô phỏng lại hoạt động của các loài sinh vật đã bị tuyệt chủng như các bộ phim khoa học về khủng long, về biển

Trong thương mại, du lịch

Trong thương mại, đặc biệt là trong ngành quảng cáo, thực tại ảo đang có một vị trí quan trọng Nó giúp khách hàng tiếp cận gần hơn với hàng hoá để có thể đánh giá chất lượng mà không cần có hàng trực tiếp Trong du lịch, với hỗ trợ thực tại ảo khách hàng có thể xem xét cảnh quan của nơi mà họ sẽ đến

Trong giải trí

Thông qua việc mô phỏng các mô hình 3D nhằm cung cấp các dịch vụ phục

vụ tương tác của người trong môi trường ảo Các hình ảnh tuyệt vời kết hợp với

âm thanh nổi, các thiết bị vào ra làm cho con người ta ở trong môi trường ảo mà như ở trong môi trường thực

Game thực tại ảo hiện nay đã trở thành một ngành công nghiệp thu được nhiều lợi nhuận Ở nước ta hiện nay thì game thực tại ảo chưa được biết tới nhiều song ở một số nước phát triển thì đây là một ngành giải trí thu lợi nhuận khổng

lồ, ví dụ các nước Nhật, Mỹ, Anh

Trong điện ảnh

Một vài năm gần đây, những phim đó đã ứng dụng thực tại ảo và những phương pháp xử lý đồ hoạ mạnh nhằm tạo ra những hiệu ứng, những cảnh mà trên thực tế không thể thực hiện được

Trong điện ảnh ngày nay, con người có thể dựng được những thước phim tưởng chừng như không thể dựng được với các kỹ xảo điện ảnh thông thường, ví

dụ trong một số cảnh của phim “Vua bọ cạp” v.v Các phim thực tại ảo ba chiều cũng được sản xuất và trình chiếu tại các rạp chiếu phim ba chiều Khi xem các phim này bạn sẽ có cảm giác như đang sống trong chính bộ phim chứ không phải bạn đang xem phim

Trong hàng không vũ trụ

Chúng ta không thể đầu tư một chiếc tầu vũ trụ để phóng thử nghiệm vào không gian, chúng ta không thể giao một chiếc máy bay cho một phi công lần đầu tiên bước lên máy bay mà chưa qua huấn luyện, vì chi phí cho mỗi chiếc máy bay không phải là nhỏ

Trong những năm gần đây, khi tin học phát triển thì các ứng dụng của nó vào lĩnh vực hàng không vũ trụ càng trở lên mạnh mẽ, nhất là trong vấn đề trợ giúp đào tạo phi công Người ta đã xây dựng rất nhiều chương trình mô phỏng cho phi công tập luyện kết hợp với các thiết bị phần cứng để tạo ra một môi trường làm cho con người tưởng như ở trên một chiếc máy bay thật và mọi thứ diễn ra như ngoài thực tế Một chương trình máy tính tạo ra không gian 3D kết

hợp với thiết bị phần cứng cho phép người phi công thực hiện những chuyến bay đến các sân bay đã được xây dựng sẵn với các tình huống nhằm nâng cao kỹ năng xử lý tình huống như trong thực tế Với cách này, người ta sẽ giảm thiểu được thời gian, chi phí đào tạo và nâng cao tính an toàn của mỗi chuyến bay

1.2 Mô phỏng chất liệu trong thực tại ảo

1.2.1 Tổng quan về mô phỏng chất liệu

Mô phỏng là một lĩnh vực quan trọng trong quá trình phát triển và ứng dụng công nghệ thông tin ở Việt Nam nói riêng và trên thế giới nói chung Nó là một trong những mục tiêu cơ bản trong lĩnh vực công nghệ thông tin, do đó bài toán

mô phỏng là một trong những bài toán cơ bản, cốt yếu trong lĩnh vực công nghệ thông tin Các nhà nghiên cứu trên thế giới do theo đuổi các nghiên cứu mô phỏng này từ hàng trục năm qua, gần đây đã thu được nhiều thành tựu đáng kể Bài toán mô phỏng là một bài toán mô phỏng lại những hiện tượng, hoạt động của những đối tượng trong thế giới thực, mô phỏng lại những hoạt động của con người, …Tuy nhiên, tuỳ thuộc vào từng bài toán cụ thể mà chúng ta có các bài toán mô phỏng khác nhau

Trong thực tại ảo, có rất nhiều loại đối tượng khác nhau, với mỗi đối tượng

có các chất liệu che phủ khác nhau, …Do đó, để mô phỏng các đối tượng trong thực tại ảo trước hết chúng ta cần tạo ra đối tượng cần mô phỏng Mỗi đối tượng trong thực tại ảo rất đa dạng, phong phú, nó được xây dựng từ các loại chất liệu khác nhau phù hợp với từng đối tượng Như vậy, để tạo ra các đối tượng khác nhau, ta cần tạo ra các đối tượng với các chất liệu khác nhau phù hợp với từng đối tượng đó Vì vậy, bài toán mô phỏng đối tượng trong thực tại ảo thực chất là bài toán mô phỏng chất liệu cho các đối tượng trong thực tại ảo Vì chất liệu là một thành phần quan trọng, nó không thể thiếu trong bất kỳ đối tượng nào trong thực tại ảo, nó là thành phần che phủ bên ngoài mỗi đối tượng, tạo ra sự phong phú, đa dạng giữa các đối tượng Đồ án này nghiên cứu mô phỏng chất liệu trong thực tại ảo và ứng dụng

Chất liệu tồn tại dưới nhiều dạng khác nhau:

ra các mảnh vụn Tóc và lông là một dạng chất liệu quan trọng trong thực tại ảo

do vậy trong đề tài này em xin trình bày một số cách mô phỏng chất liệu lông và tóc

Do phạm vi và tính chất của một đồ án tốt nghiệp đại học, ở đây tác giả nghiên cứu loại chất liệu cụ thể: chất liệu lông, tóc Vì lông, tóc là một trong những thành phần quan trọng không thể thiếu đối với rất nhiều đối tượng như: con người, động vật, …nó là những lĩnh vực có nhiều nghiên cứu đã và đang đưa vào ứng dụng một cách hiệu quả bởi vì lông và tóc gắn liền với nhiều đối tượng trong cuộc sống chúng ta như lông, tóc đều gắn liền với đối tượng là con người, ngoài ra lông còn gắn liền với nhiều đối tượng khác như lông con châu, lông con

bò, lông con chó, Vì vậy, để mô phỏng được các đối tượng khác nhau chúng ta cần mô phỏng chất liệu lông, tóc, mô tả đối tượng, phân loại và phân nhóm các mẫu lông, tóc khác nhau nên việc tạo ra các kiểu lông, tóc phù hợp với từng đối tượng là những vấn đề quan trọng trong mô phỏng, được ứng dụng trong nhiều ngành khoa học khác nhau Một mức thấp hơn nhưng lại được ứng dụng nhiều đó

là việc tạo ra những mẫu lông và tóc khác nhau, phù hợp với từng đối tượng Chẳng hạn, việc tạo ra các mẫu lông hay tóc đối với những người nước ngoài thì khác đối với các mẫu lông hay tóc con người Việt Với sự bùng nổ của thông tin, việc mô phỏng lông và tóc đối với từng đối tượng là điều cần thiết và đặc biệt là đối với con người Việt, nó thể hiện nét văn hoá của con người Việt Nam

Mô phỏng chất liệu lông, tóc nhằm mô phỏng lại những hiện tượng, hoạt động thực của lông, tóc bằng máy tính, tạo ra được các mẫu lông, tóc khác nhau phù hợp với từng đối tượng trong thế giới thực Cùng với sự phát triển nhanh chóng của công nghệ thông tin nói chung và hệ thống mô phỏng nói riêng, mô phỏng chất liệu lông, tóc càng ngày càng trở nên là một xu hướng tất yếu, là một hướng nghiên cứu mở và đầy hứa hẹn Trong vòng 40 năm qua, rất nhiều thuật toán được đề xuất và triển khai trên các hệ thống mô phỏng chất liệu lông, tóc Trên thế giới đã có nhiều bộ phần mềm thương mại dành cho mô phỏng tóc như: Công ty Infinisys (http://en.infinisys.co.jp/product),

+ Lông, râu ở mặt (râu cằm và râu mép): (22 kiểu)

Công nghệ mô phỏng chất liệu lông, tóc có ý nghĩa rất quan trọng trong cuộc sống: thay vì tạo ra các kiểu lông, tóc thực trên con người thực chỉ tạo ra các kiểu lông, tóc ảo trên con người ảo bằng những mệnh lệnh đơn giản Cho hiệu quả cao hơn

Về các hệ thống mô phỏng chất liệu lông, tóc, hiện nay đã có nhiều phương pháp mô phỏng được nghiên cứu và ứng dụng trong thực tế như: Hệ thống mô phỏng tương tác physically -based cho những kiểu tóc, mô phỏng tóc dưới tác động của nước và kiểu thiết kế, xây dựng mô hình tóc bằng những

mô tả chi tiết, hệ thống mô phỏng những mảnh tóc theo thời gian thực… tuy nhiên, vấn đề mô phỏng chất liệu lông, tóc tự nhiên cho tới nay vẫn là một vấn

đề mở, ngay cả các hệ thống mô phỏng trên thế giới như:

http://www.hairstylesdesign.com Đó là do chất lượng của các hệ thống mô phỏng lông, tóc phụ thuộc vào nhiều yếu tố khác như:

+ Mô phỏng chất liệu lông, tóc (ngắn, trung bình và tóc dài)

+ Mô phỏng chất liệu lông, râu ở mặt (râu cằm, râu mép, )

+ Mô phỏng chất liệu lông, tóc cho phụ nữ thì khác với nam giới

+ Mô phỏng chất liệu lông, tóc theo nét đặc trưng của từng đối tượng phù hợp với từng quốc gia khác nhau -> sử dụng các phương pháp mô phỏng khác nhau

Hiện nay, những kết quả nghiên cứu ở trong nước về mô phỏng chất liệu lông, tóc mới chỉ là bước đầu Viện Công nghệ thông tin – Viện KH &CN Việt Nam đã có một số hệ thống mô phỏng chất liệu như hệ thống mô phỏng chất liệu lông, hệ thống mô phỏng chất liệu nước, hệ thống mô phỏng chất liệu vải Tuy nhiên, việc nghiên cứu hệ thống mô phỏng chủ yếu mới dừng ở mức nghiên cứu

và thử nghiệm, xây dựng mô hình trên cơ sở khai thác một số công cụ nhằm hỗ trợ cho việc nghiên cứu

Nhằm giải quyết một số điểm mấu chốt trong hệ thống mô phỏng chất liệu lông, tóc, tác giả tập trung vào một số phương pháp:

+ Mô phỏng những thuộc tính của từng sợi lông - tóc, đám lông - tóc, mảnh lông – tóc

+ Mô phỏng chất liệu lông, tóc của các đối tượng khác nhau phù hợp với nét văn hoá, kiểu dáng, kích thước,

+ Mô phỏng những tương tác theo thời gian thực giữa các thành phần của lông, tóc như: phát hiện va chạm và điều chỉnh va chạm giữa chúng

Luận án nghiên cứu một số phương pháp mô phỏng chất liệu và nhằm định hướng vào ứng dụng mô phỏng chất liệu lông, tóc trong thực tại ảo

1.2.2 Mô hình mô phỏng chất liệu tóc

Lông và tóc có thể nói là những chất liệu gần giống nhau, chúng có cùng tính chất vật lý Nhưng thường thì Mô phỏng lông trong thực tại ảo sẽ dễ dàng hơn mô phỏng tóc rất nhiều, ta thấy lông thường là ngắn hơn tóc, mềm mại hơn

và ít phải chịu tác động từ những lực bên ngoài Chúng được dùng cho những đối tượng ít được quan tâm hơn như: những con thú có lông, những con thú nhồi bông, quần áo lông, hay trên con người như lông my, lông mày, lông tay…Do

đó khi mô phỏng lông chỉ cần tạo ra lông và gắn vào đối tượng, khi mà đối tượng chuyển động thì lông cũng chuyển động theo Mọi đối tượng cần được phủ lông đều phải được xây dựng thông qua các phần mềm tạo hình 3d Dưới đây là một vài hình ảnh nói về việc mô phỏng lông trong thực tại ảo:

Hình 1.2.1a: Mô phỏng chất liệu lông thú

Hình 1.2.1b: Mô phỏng chất liệu lông áo

Mô phỏng tóc cũng tương tự như việc mô phỏng lông trong thực tại ảo, nhưng nó phức tạp hơn nhiều Người ta nói cái răng cái tóc là vóc con người vì vậy làm sao để tạo ra được một mái tóc đẹp, thông qua mái tóc mà người ta có thể đánh giá được tính cách của nhân vật Mái tóc đen mềm mại nói nên người con gái đó dịu dàng, hiền thục Nhưng mái tóc vàng nói nên người con gái đó là một người sành điệu, mái tóc ngắn cứng cáp cho thấy một người con trai khoẻ mạnh, hùng dũng…Ngoài ra khi có các lực tác động vào tóc, thì tóc phải bay theo những hướng đã xác định, do vậy cần phải tính toán nhiều lực trên một sợi tóc Khi đó vấn đề mô phỏng tóc trở nên rất khó khăn

Dưới đây là sơ đồ của quá trình mô phỏng tóc

Hình 1.2.2: Quá trình mô phỏng chất liệu tóc

Để mô phỏng tóc trong thực tại ảo, trước hết phải xây dựng các kiểu đầu cho phù hợp dựa trên các công cụ đồ hoạ 3D, chẳng hạn như công cụ 3d smax, hoặc Maya Từ các khung hình 3d này chúng ta có thể load các file 3d này và sử dụng các ngôn ngữ lập trình để lập trình che phủ tóc Dưới đây là một số mô hình mô phỏng chất liệu tóc

Hình 1.2.3: Một vài mẫu mô phỏng chất liệu tóc

Do vậy để xây dựng được những nhân vật trong thế giới ảo giống với con người ngoài thực tế hơn, thì tóc là một phần rất quan trọng trong việc xây dựng

mô hình nhân vật, để làm cho nhân vật sinh động Việc xây dựng được một mô hình tóc phù hợp với nhân vật đòi hỏi người lập trình phải mất nhiều thời gian, công sức, bởi vì những vấn đề liên quan đến tóc là rất khó khăn và phức tạp

Hình 1.2.4: Hai dạng tóc thẳng và tóc quăn

Tóc chuyển động không theo một hướng cụ thể, mà nó chuyển động theo những lực tác động đến chúng, chẳng hạn như: ảnh hưởng của gió, hướng chuyển động của đầu, của thân thể, theo trọng lực, ngoài ra nó còn bị chi phối khi bị thấm ướt bởi nước Do đó hình dạng và chuyển động của tóc rất phong phú, đa dạng

Hình 1.2.5: Tóc khô và tóc thấm nước Ngoài ra, việc phát hiện va chạm giữa tóc với tóc, gữa tóc với các vật thể khác cũng đòi hỏi nhiều công nghiên cứu, để từ đó sẽ có sự phản xạ lại của tóc một cách hợp lý Không những thế, khi có ánh sáng chiếu vào thì màu của tóc cũng phải thay đổi, phải có khả năng phản xạ lại ánh sáng một cách linh hoạt, để người quan sát có cảm giác tóc mô phỏng gần giống với tóc ngoài thực tế

1.3 Chức năng

Trong đề tài này chỉ trình bày một số mô hình mô phỏng tóc đơn giản, bao gồm: những sợi tóc riêng lẻ, những bó tóc và những mảnh tóc Những mô hình này được xây dựng từ những lớp khung cơ bản, được mô tả qua những chuyển động đơn giản và sự phát hiện va chạm, biến đổi đồ họa cho tóc, để đạt được sự mềm dẻo trong sự cân bằng giữa quá trình mô phỏng và chất lượng của tóc được

mô phỏng Mỗi một cái đầu của con người có khoảng 100 000 sợi tóc riêng biệt,

do vậy rất khó khăn để làm cho những sợi tóc này chuyển động trong thời gian thực được giống như ở ngoài thế giới thực, vì máy tính phải sử dụng những con

số rất lớn để phục vụ cho quá trình chuyển động, hay va chạm của tóc Ngoài ra, những kiểu tóc dài, tóc quăn, tóc lượn sóng thì độ phức tạp của nó còn khó khăn hơn nhiều Quá trình mô phỏng hoạt động của tóc là một quá trình khó khăn phức tạp và chậm chạp, đôi khi còn cảm thấy chán ngắt và gây nhiều phiền toái cho

người lập trình Hiện nay đã có một số giải thuật tốt hơn dùng để mô phỏng tóc trong thời gian thực

Chúng ta sử dụng một chuỗi những khung động, nó được gọi là bộ khung cơ bản nhất, mọi di chuyển của sợi tóc nằm bên trong khung này đều phải tuân theo sự chuyển động của khung này Với những mục đích mô phỏng tóc khác nhau thì sẽ

có các khung cơ bản phù hợp Những miếng tóc được thay đổi kích thước để mô phỏng những lớp tóc khác nhau Mô hình bó cho phép biến đổi độ dày của tóc khi mô phỏng trung gian giữa các lớp tóc Những đường cong của mỗi khung động đóng vai trò quan trọng quyết định đối với những sợi tóc riêng lẻ Giải thuật của chúng ta kết hợp với những kiểu trình bày khác nhau để tạo ra những mô phỏng tóc ở mức độ chi tiết khác nhau làm cho tóc chuyển động một cách liên tiếp, thực hiện phát hiện va chạm làm tăng tốc quá trình biến đổi đồ hoạ cho tóc

Nó tự động chuyển những mức biến đổi gần nhau một cách linh hoạt để hình ảnh của tóc không bị chuyển động một cách đột ngột Để thỏa mãn nhu cầu của người xem thì việc tóc dao động trong không gian, khoảng cách quan sát từ người xem đến tóc phải phù hợp, vì nếu quá gần chúng ta sẽ thấy sự thiếu hoàn thiện của những sợi tóc được mô phỏng, nếu khoảng cách đó là phù hợp thì chúng ta sẽ thấy chuyển động của tóc là mịn màng và uyển chuyển Ngoài ra những nhân tố khác tác động đến quá trình mô phỏng tóc có gió tác động đến tóc, hay tóc bị ẩm ướt, hay được chiếu sáng…đều phải được tính toán sao cho phù hợp

 Tổng hợp những kiểu mô phỏng của tóc từ đó biết được những khung cơ

bản được sử dụng để mô phỏng cho các kiểu tóc khác nhau

Tự động làm đơn giản hoá những khung hình học và những đặc tính vật lý

cho hoạt động của tóc

 Giảm bớt tính toán trong toàn bộ quá trình mô phỏng động, sự phát hiện

va chạm của lông, tóc và những biến đổi đồ họa cho lông và tóc

 Tính linh hoạt trong việc làm cân bằng giữa tốc tính toán để mô phỏng

lông, tóc và tính tự nhiên của lông, tóc đạt được trong quá trình mô phỏng

 Tính tổng quát dưới dạng mô hình nhiều kiểu tóc khác nhau: ngắn thay vì

dài, thẳng thay vì gợn sóng, mỏng thay vì dày, tinh tế thay vì thô

Sử dụng những kiểu khung cơ bản khác nhau để tạo ra những kiểu tóc khác nhau khi mà thực hiện quá trình mô phỏng, có thể phải chấp nhận giảm chất lượng của tóc khi mô phỏng

Hình 1.3.1: 3 kiểu tóc đơn giản (a) Một miếng tóc; (b) Một bó tóc; (c) Một sợi tóc

Mô hình mô phỏng tóc là một mảng nghiên cứu lớn trong bộ môn đồ hoạ máy tính và đã có rất nhiều cách tiếp cận được đề cập liên quan đến lĩnh vực này Kỹ thuật cơ bản được giới thiệu là mô hình chuyển động của những sợi tóc riêng lẻ, với mỗi sợi tóc được miêu tả như là hàng loạt những đoạn thẳng giống nhau được liên kết với nhau, việc hình thành nên sợi tóc phụ thuộc vào góc giữa những đoạn thẳng đó Những lực tương tác ứng dụng để điều khiển các điểm của những đoạn thẳng phục vụ cho điều khiển hoạt động của tóc Để giảm bớt toàn bộ thời gian tính toán các thành phần của tóc ở gần nhau hoặc di chuyển trong những kiểu cách tương tự, chúng được bó lại cùng nhau thành một nhóm hay một mớ Sử dụng những cách tương tự để nhóm những sợi tóc riêng lẻ lại cùng nhau thành

mớ để thuận lợi cho hoạt động của tóc dài, với mỗi kiểu sử dụng khung co giãn

và có thể làm biến dạng chúng Một cách tiếp cận tương tự được sử dụng để tương tác thiết kế các kiểu tóc Tuy nhiên không kỹ thuật nào ở đây có thể thực hiện cả hoạt động cho tóc và sự biến đổi của chúng trong thời gian thực Mới đây, một khối lượng ảnh 2D đã được sử dụng để làm gần chính xác cho những nhóm tóc Kỹ thuật như vậy cho phép sử dụng để mô phỏng tóc trong thời gian thực Tuy nhiên kết quả mô phỏng đó thiếu thực tế, nó không phù hợp với sự

xuất hiện của tóc Kỹ thuật cho biến đổi trong thời gian thực của lông mao được thừa hưởng từ thành quả phát triển của phần cứng đồ họa Tuy nhiên kỹ thuật này không phù hợp cho tóc dài, gợn sóng hoặc quăn

CHƯƠNG II

MÔ PHỎNG CHẤT LIỆU LÔNG, TÓC TRONG THỰC TẠI ẢO

2 1 Mô phỏng tóc ở mức độ chi tiết

Những giải thuật cho những kiểu tóc đơn giản, được mô phỏng ở mức độ chi tiết, những khung hình học cơ bản của tóc và những kỹ thuật quyết định việc làm mô hình tóc, để làm tăng tốc quá trình biến đổi những kiểu hình học phức tạp cho mỗi mô hình tóc Một sự khảo sát gần đây về mô hình đa giác, làm đơn giản hoá các mặt trong của nó Bao gồm một khung chung để lựa chọn và dịch chuyển giữa những mức độ hình học chi tiết khác nhau để đạt đến một khung gần như không thay đổi trong suốt quá trình tương tác

Giải thuật của chúng ta kết hợp một số định nghĩa và phương pháp trước

đó, khái quát hoá những kỹ thuật này để tạo ra hàng loạt những mô hình đơn giản cho những mô hình và quá trình biến đổi của tóc Chúng ta sử dụng 3 kiểu mô phỏng tóc đơn giản để mô phỏng các lớp khác nhau của tóc Đó là những sợi riêng lẻ, những bó và những miếng tóc

Sử dụng cách mô phỏng ở mức độ chi tiết đã được mở rộng làm cho những kiểu tóc chuyển động và những mô phỏng động của tóc được tốt hơn Kiểu mô phỏng ở mức độ chi tiết này được sử dụng để làm đơn giản hoặc làm gần đúng những chuyển động trong một khung cảnh như cảnh ngoài thực tế, tương tự như cách mô tả hình học chi tiết, nó được sử dụng để làm đơn giản hoá một số hình học phức tạp Mỗi kiểu tóc có một kiểu khung nhất định và chuyển động của tóc lại dựa vào việc điều khiển các nút của bộ khung, nó ảnh hưởng đến toàn bộ kiểu tóc

Những loại tóc quăn có nhiều sự phức tạp hơn tóc thẳng, nó cần nhiều điểm để định nghĩa độ quăn của tóc Những đoạn mà độ xoắn ốc chặt hơn, thì kích thước đoạn giữa mỗi điểm điều khiển được làm nhỏ hơn, có nhiều điểm điều khiển trong khung hơn Việc giảm bớt kích thước đoạn giữa mỗi điểm điều khiển làm cho số điểm được điều khiển tăng lên nhưng vẫn giữ nguyên được độ dài của tóc Một bộ khung có thể được sử dụng để tạo ra nhiều kiểu tóc Mỗi kiểu

mô phỏng tóc ở mức độ chi tiết được phát sinh từ một mô hình khung và như vậy, nó có thể được sử dụng cho nhiều kiểu tóc khác nhau Một nhóm những sợi tóc riêng lẻ được được tập hợp lại là biểu hiện ở mức độ chi tiết nhất, sự trình bày này đưa ra một kết quả trực quan, tốt nhất cho mỗi kiểu tóc Hình dạng của những nhóm sợi và những bó tóc được mô tả hay định nghĩa bởi người sử dụng Trong khi mô phỏng dưới dạng bó, cho kết quả tốt hơn đối với tóc thẳng, nó cũng

có thể được sử dụng để làm mô hình cho tóc quăn và gợn sóng, nhưng nó không đạt được sự tinh tế như hai sự trình bày kia Tuy nhiên những mô phỏng theo kiểu miếng tóc chỉ được sử dụng khi người xem không quan tâm đến sự tinh tế của nó Mô phỏng kiểu miếng tóc được sử dụng khi khoảng cách từ nhân vật đến người xem là xa, và những chi tiết chính xác không được chú ý, hoặc khi tóc không nằm trong tầm nhìn của người xem Như vậy trình bày theo kiểu miếng không thể cho một kết quả chính xác cho việc trình bày các kiểu tóc Ba kiểu tóc khác nhau: thẳng, gợn sóng, quăn được trình bày trong hình

Hình 2.1: 3 kiểu tóc đơn giản, thẳng đứng, gợn sóng, quăn

Sử dụng một số khung hình khác nhau cho trình bày một số kiểu tóc, ví dụ như: những sợi riêng lẻ, những miếng, những bó, nó cung cấp một kỹ thuật để chuyển giữa những mức độ chi tiết khác nhau của tóc Trong mục này chúng ta mô tả những hành động của bộ khung và những giải thuật mô phỏng tóc, mà sử dụng kết hợp cả ba cách mô phỏng

2.1.1 Những sợi tóc riêng lẻ

Trong thực tế đầu của con người có hàng 1000000 sợi tóc riêng lẻ, những sợi tóc này có thể chuyển động theo những hướng khác nhau khi mà có các lực bên ngoài tác động vào Trong môi trường 3D, để mô phỏng được những sợi tóc

giống bên ngoài thực tế, chúng ta cũng phải xây dựng được những sợi tóc riêng

lẻ sau đó mới có thể lập trình điều khiển sợi tóc đó

Hình 2.1.1: Mô phỏng sợi tóc trong không gian Đây là một mẫu tóc mà ta nhìn thấy trong thực tế, nó được cấu tạo là một hình trụ, có các mấu gọi là các đốt tóc, sự phát triển của tóc là sự phát triển thêm các đốt tóc này Khi có các lực bên ngoài tác động đến tóc làm cho tóc chuyển động, quá trình chuyển động này là sự gấp khúc của các đốt tóc này Sự chuyển động mềm mại của tóc phụ thuộc vào kích thước của sợi tóc, phụ thuộc vào độ

ẩm của tóc Dựa vào cấu tạo của sợi tóc trong thực tế, do vậy để mô phỏng được tóc trong môi trường ảo họ đã chia một sợi tóc thành nhiều đoạn thẳng bằng nhau

và giữa các đoạn này có sự liên kết với nhau

Hình 2.1.2: Hình ảnh sợi tóc trong thực tế

Mỗi sợi tóc là một mô hình đường cong động với những điểm được điều khiển, nó được thể hiện trong hình

Hình 2.1.3: Khung hình cấu tạo của sợi tóc

Các đốt tóc được chia ra là các đoạn: S 1 , S 2 … Các đoạn này được liên kết

với nhau bởi các link, các liên kết này làm cho tóc trở nên mềm mại hơn Ở đây các liên kết là các lực liên kết giữa các đoạn lại với nhau tạo nên sự ràng buộc giữa các đoạn với nhau

Hình 2.1.4: Các lực liên kết trong một sợi tóc Qua hình ta thấy tại những điểm nút (đốt tóc) thì những đoạn sau đó có thể quay xung quanh những nút này, ngoài ra giữa các nút đối nhau lại có một lực

tóc phụ thuộc vào các góc  0 và Ø 0, tại mỗi điểm điều khiển trong khung

Tóc thẳng có thể được tạo bởi sự biến đổi của các góc từ  i 0 đến 0 và Ø i 0

đến 0, trong mỗi điểm điều khiển P i của khung Chúng ta có thể tạo ra những loại tóc gợn sóng, có những điểm điều khiển nằm tại những vị trí ngoằn ngoèo của tóc, trên một khung tóc đã được thiết lập sẵn Một bộ khung quanh co, hay gợn sóng được tạo ra bằng cách gán cho mỗi  i 0 một giá trị nhất định giữa 0 và 90 độ,

và sau đó những giá trị của Ø i0 thay đổi trong khoảng từ 0 đến 180 độ Góc  i 0

chỉ rõ độ quăn của sợi tóc

Ngoài ra, những loại tóc quăn hay xoắn ốc cũng có thể được tạo ra từ những

bộ khung tương tự như trên, giá trị  i 0 được gán một hệ số quăn, hay một giá trị

nằm giữa 0 và 90 độ Tiếp theo, để đạt được hiệu ứng xoắn ốc, mỗi giá trị Ø i 0 được tăng dần từ 90 độ đến độ dài của khung Chúng ta gọi Ø i 0 là góc đại diện cho tính quăn của tóc

F i và F i Ø

Trong đó k  và k Ø là những hằng số,  i 0 và Ø i 0 là những góc ban đầu của nút

thứ i

Những lực khác ảnh hưởng đến hoạt động của tóc là những lực va chạm

F col , lực hấp dẫn F gravity , và những lực khác bên ngoài F ext tác động vào tóc, chẳng hạn như lực của gió Toàn bộ các lực này sẽ tác động đồng thời lên một điểm nút của khung tóc, nó được tính toán bằng việc cộng tất cả các lực này lại

Việc tính toán lực tổng hợp F i total , sẽ được áp dụng cho nút P i trong khung

Một trong những ảnh hưởng lớn của việc sử dụng cách mô phỏng tóc ở mức độ chi tiết trong một mô phỏng trực quan là khả năng chuyển tiếp giữa những cách

mô phỏng đơn giản một cách mượt mà, êm ái Thật tuyệt vời, nếu sự chuyển đổi giữa những mức đó làm cho người xem khó phát hiện những lỗi của tóc, khi mà

nó đang mô phỏng Để tránh một sự thay đổi đột ngột những cảnh biến đổi đồ hoạ của tóc, thì cần phải xác định vị trí điểm điều khiển trên khung của tóc và quản lý sự chuyển động của nó trong suốt quá trình mô phỏng Một khi sự chuyển động của mỗi mức chi tiêt được dựa vào mô hình khung nằm bên dưới

đó, chúng ta có thể sử dụng những công thức tính được để di chuyển từ mức này sang mức khác một cách trơn tru Như vậy khi sự chuyển đổi được kích hoạt thì một bộ khung mới ở mức độ chi tiết được tạo ra, trạng thái hoạt động của nó được kế thừa từ bộ khung trước đây Khi mà chuyển đổi từ cách mô phỏng đơn giản đến mức cao hơn, chi tiết hơn, những trạng thái chuyển động của bộ khung mới được chèn vào cạnh khung của mức trước đây, tạo ra một chuỗi các khung liên tiếp các khung có những mức dịch chuyển thay đổi không đáng kể so với khung ban đầu

Ví dụ, nếu mô phỏng tóc chi tiết tóc hiện thời là một ảnh 2D được áp vào khung của tóc, thì có một thuật toán làm cho kiểu tóc tinh tế hơn và làm sự chuyển tiếp cho nhiều bó tóc Trong suốt quá trình chuyển tiếp này, một miếng là đặc thù của năm bó tóc chụm lại, trong khu vực chuyển tiếp này, từ một kiểu ban đầu cùng với một khung hình đến một kiểu khác cùng với năm khung hình cơ bản Trong thời gian chuyển tiếp từ một miếng tóc đến năm bó tóc, bó trung tâm

kế thừa những giá trị chính xác từ bộ khung của miếng, khi đó bộ khung của bó trung tâm nằm tại vị trí của bộ khung của miếng tóc Những bộ khung của các

bó còn lại được tính toán bằng việc thêm vào những giá trị của nó từ những khung của miếng tóc, việc thêm vào này dựa vào vị trí gốc của nó, hoặc điều

khiển những điểm đầu tiên trên bộ khung P 0 trong mối quan hệ với gốc bộ khung của miếng tóc Hơn nữa, năm bó tóc mới bao trùm kín lên vùng của miếng tóc trước đây

Những quá trình chuyển tiếp này thậm chí còn trơn tru hơn trong hướng chuyển động ngược lại Sau khi chúng ta dịch chuyển năm bó tóc lại thành một miếng đơn, bộ khung của miếng tóc được kế thừa từ bộ khung của bó trung tâm Những chuyển tiếp giữa những bó và những sợi riêng lẻ được thực hiện theo một cách tương tự Bởi vì việc sử dụng những cách mô phỏng đơn giản cùng nhau, khung của chúng ta tự động chuyển giữa các mức chi tiết khác nhau của tóc và những chuyển động đơn giản của tóc khi cần, có thể cũng sử dụng khung cơ bản

đó Một miếng là một mô hình lớn nhất của kiểu một kiểu tóc và việc mô phỏng của nó phụ thuộc vào những nhóm tóc riêng lẻ hay những bó tóc Khi thích hợp, những miếng tóc được tăng tốc mô phỏng, trong khi đó nó vẫn đảm bảo chuyển động của tóc ở mức độ cao Những bó tóc cũng được sử dụng tương tự để tăng tốc mô phỏng cho tóc

Cả 3 mô hình trên của tóc được bắt nguồn từ công thức tính được của những thanh đồng dạng tạo nên những bộ khung cho tóc Những khung hình học có những nút có thể di chuyển linh hoạt được thiết kế để cho phép hợp nhất những hành vi hoạt động theo những hình dạng hình học khác nhau của tóc Những khung hình này trình bày khái quát cho những mẫu bề mặt ở dạng tự do Hình dạng của một khung cong hoặc bề mặt của tóc được xác định bằng cách điều khiển những điểm trong khung hay những lực của nó Với những khung hình động sử dụng cho mô phỏng tóc, những đơn vị đo có thể được ứng dụng trực tiếp

để điều khiển những điểm trên khung vào quá trình tự động sửa đổi hình dạng của bất kỳ khung động nào hay những bề mặt của khung tuân theo một quy luật

Gọi B i,k (u) là những hàm cơ bản của những đọan thẳng, ta có những hàm cơ bản

của (k-1) đoạn Những đường cong của khung động đại diện cho những hàm phụ

thuộc thời gian( hay là những hàm biến đổi theo thời gian)

Pi (t) là hàm thời gian phụ thuộc vào những điểm được điều khiển và Wi (t) là

hàm thời gian phụ thuộc vào toạ độ các điểm đã được khái quát trong khung động của tóc Những hàm đường cong khác nhau phụ thuộc vào những khoảng

thời gian khác nhau, C( u,t) nhấn mạnh sự phụ thuộc vào vector C( u,P( t)) và nó

là một hàm phụ thuộc vào thời gian Tương tự một miếng của khung động được

sử dụng những phần tử nhạy cảm để mô phỏng những bề mặt cho tóc Dựa vào việc trình bày khung động và những khung cơ bản, chúng ta có thể mô phỏng ba

mô hình đơn giản của tóc Cách tiếp cận của chúng ta là một cơ chế mạnh cho sự

tự động đơn giản những chuyển động được ưu tiên và những mô phỏng hình học cho sự phát hiện va chạm và những biến đổi đồ hoạ của tóc

Một khung cơ bản bao gồm những điểm được điều khiển nhất định, hoặc những nút, khung bao gồm một chuỗi các đoạn thẳng được liên kết bằng các nút Một lực đàn hồi dùng để điều khiển góc giữa các nút, trong khi khoảng cách giữa

những nút là không thay đổi

Có n điểm điều khiển là ( P 0 , P 1 , …, P n-1 ) và n-1 đoạn ( S 1 , S 2 ,…, S n-1 ) cho bộ

khung Số điểm điều khiển được đánh dấu một cách tự động, dựa vào những tiêu chuẩn nhất định, như độ dài của tóc, tóc lượn sóng, hay tóc quăn và muốn đạt được một sự mượt mà, uyển chuyển như trong thực tế Những điểm điều khiển, hay những nút này của khung là những vị trí hoạt động tích cực dựa vào tiêu chuẩn đã được trình bày Dạng lượn sóng hoặc dạng quăn của tóc được sử dụng một tham số cho góc và tần số của sóng Việc sắp xếp các nút dựa vào những toạ

độ cực của mỗi nút, và Ø 0 đại diện cho nó, cùng với những góc của các nút trong

chuỗi đó Trong hình 2(b), góc Ø 0 xác định dạng sóng của tóc bằng việc xác định

một góc nằm trong khoảng từ 0 đến 90 độ, (đối với tóc thẳng thì Ø 0 =0)

Một số nhỏ những sợi riêng lẻ có thể được nhóm lại thành những bó, như vậỵ mỗi một mô hình khung được sử dụng để đại diện cho một nhóm những sợi riêng

lẻ Đa số mỗi một đầu của con người có một ít những sợi tóc riêng lẻ xõa ra Khi

mà tóc được nhìn từ khoảng cách gần thì một số tóc đó thường là không được hoàn hảo Bởi vì việc thêm chúng vào mô hình làm cho giống với hiện thực hơn

Từ những sợi tóc xõa ra này, nó được dùng ở dìa của mô hình tóc, và xung quanh cái bóng của cái đầu khi mà bóng của đầu được chiếu lên một vật thể nào đó, chúng xuất hiện ở hình bóng của mô hình tóc Khả năng nhìn thấy những sợi tóc riêng lẻ này làm cho việc trình bày về mô hình tóc tinh tế hơn cho những bó tóc

2.1.2 Miếng tóc

Mô phỏng tóc dưới dạng miếng được sử dụng một kiểu khung cơ bản phục vụ cho chuyển động của nó Bộ khung trung tâm của miếng và mỗi nút trong bộ khung có hai điểm điều khiển được sử dụng để định nghĩa miếng Hai điểm nút điều khiển của miếng và điểm nút điều khiển của khung được theo một trật tự nhất định Khoảng cách giữa hai điểm điều khiển từ nút của khung phụ thuộc vào kích thước xác định được của mỗi miếng tóc

Hình 2.1.5: Khung cơ bản của mảnh tóc Một bộ khung được tạo nên từ n điểm sẽ sử dụng 2n điểm điều khiển để định nghĩa một khung động cho một miếng tóc Mỗi một lần 2 điểm điều khiển được xác định từ các nút của khung , những nút điều khiển của khung được quay dựa vào sự định hướng của miếng tại thời điểm đó Sự định hướng của miếng tóc đối với những tóc lượn sóng được xác định từ bước sóng của tóc Nếu miếng tóc được gắn vào Đầu thì sự định hướng chuyển động của tóc sẽ theo sự định hướng

của Đầu khi mà Đầu chuyển động

Một miếng tóc tiêu biểu được sử dụng đại diện cho đa số các lớp bên trong của một kiểu tóc hoặc những bộ phận khác của tóc Nó là cái cơ bản nhất của mức chi tiết được sử dụng để mô phỏng cho mô hình tóc

những đường tròn với bán kính có giá trị được xác định tại nút đó Bốn điểm điều khiển được sử dụng để tạo ra hình dạng vòng tròn này của mặt cắt ngang cho mỗi nút của bộ khung Như vậy một bộ khung được dựa trên n điểm sẽ tạo ra một bó gồm 4n điểm để điều khiển Mỗi mặt cắt ngang được định nghĩa có 4 điểm điều khiển được quay dựa vào việc định hướng của bộ khung tại điểm đó

Hình 2.1.8: Mô phỏng bó tóc và điều chỉnh độ dài của tóc Dựa trên bộ khung cơ bản này mà chúng ta có thể điều khiển được độ dài của tóc theo mong muốn, những điểm của khung ở phía dưới cái kéo đều bị loại

bỏ Điều khiển những điểm quay là một bước cần thiết để cho bó tóc hoạt động, tạo ra sự uyển chuyển và tạo dáng chuyển động cho tóc, đặc biệt là cho tóc quăn

và gợn sóng Để tạo ra những kiểu tóc quăn hay lượn sóng ta sử dụng giải thuật sau:

angle = 0;

For each hair node of the key hair{

Position(hair node) = Position(hair node) + cos(angle) * radius

*direction 1 + sin(angle)* radius * direction 2

angle = angle + progressive angle

Next node};

Ban đầu, ta khởi động cho góc giữa hai nút là bằng 0, sau đó tại mỗi vị trí của các nút tiếp sau sẽ là một hàm phụ thuộc vào hàm sin và cos, ta có hình ảnh của bó tóc như sau:

Hình 2.1.9: Khung của búi tóc

Một bó được sử dụng làm mô hình cho những lớp trung gian của tóc và thường tạo ra phần lớn tóc của thân thể Nó thích hợp ở nhiều nơi, nó ít tốn kém hơn nhiều so với cách cách mô phỏng khác, để mô phỏng một nhóm tóc sử dụng mô hình bó tóc thay vì một số lớn những sợi tóc riêng lẻ Những sợi tóc được mô phỏng đặt bên trong lớp khung này, do vậy để cho những sợi tóc này chuyển động chúng ta chỉ cần đìều khiển cho bộ khung này chuyển động mà thôi, khi đó những sợi tóc này sẽ tự chuyển động theo

Hình 2.1.9a: Hình dạng của búi tóc, bao gồm 3 bó tóc nhỏ bện tóc

Để có thể tạo ra những búi tóc như trong hình vẽ, ta sử dụng giải thuật sau:

dir0 = horizontal; // x-axis direction dir1 = vertical; // y-axis

direction dir2 = CrossProduct(dir0,dir1);

dir1_q = a * sin(angle); // angle: the angle difference

dir2_q = b * sin(angle2); // angle2: the angle difference

hairs->wisp[i].Path[j] = hairs->wisp[i].Path[j] +dir1_q*dir0 +dir2_q*dir2;

Ở giải thuật này ta sử dụng tới 3 bó tóc nhỏ, sau đó đặt cho mỗi bó một hướng phù hợp, và được sử dụng hàm số sin cho mỗi bó tóc Đối với những kiểu tóc được mô phỏng ở dạng bó, thì lưới khung cho tóc phải được thay đổi cho phù hợp

Hình 2.1.9b: Khung và tóc thể hiện dưới dạng bó tóc

2.2 Nhóm và chia nhỏ nhóm

2.2.1 Xây dựng mô hình phân cấp tóc

Giải thuật mô phỏng ở mức độ chi tiết của chúng ta sử dụng việc chia nhỏ liên tục của những nhóm sợi, những bó, những mảnh để đạt đến những độ chi tiết khác nhau, dựa vào những trạng thái mô phỏng hiện thời.Việc chia nhỏ được thực hiện như là một luồng xử lý, và thông tin được lưu lại, được sử dụng trong thời gian thực hiện quá trình mô phỏng Trong khi thực hiện chia nhỏ một nhóm tóc, nhiều bộ khung được thêm vào hệ thống, tạo ra một cách

mô phỏng ở mức độ chi tiết hơn Sự phân cấp nhóm sợi của chúng ta được xây dựng theo kiểu từ trên xuống, tạo ra những nhóm nhỏ hơn, cho đến khi nào không thể chia nhỏ được nữa

Chúng ta thực hiện đồng thời những phân cấp nhóm sợi với những phân cấp

bó và mảnh để đạt đến độ riêng biệt và liên tục của việc mô phỏng ở mức độ chi tiết Sự phân cấp của kiểu trình bày tóc được minh họa trong hình 4, mảnh tóc gốc trong sự phân cấp mảnh là một kiểu trình bày thô nhất, cơ bản nhất cho một tập hợp tóc Để đạt được độ chi tiết hơn, chúng ta phân theo chiều ngang và dần xuống, cho đến khi không thể chia nhỏ tiếp được nữa.Sau đó đưa những biến đổi mảnh ở mức độ chi tiết, tinh tế nhất vào trong mô phỏng cơ bản nhất của các bó, hoặc bó gốc trong việc mô phỏng phân cấp bó Tương tự cho những bó, chúng ta cũng phân tích theo chiều ngang và đi dần xuống cho đến khi không thể chia nhỏ

ra được nữa Tại điểm này, việc mô phỏng các bó được thay thế bởi những đỉnh của những nhóm sợi trong việc phân cấp nhóm sợi Để đạt tới độ mô phỏng chi

tiêt, chúng ta duyệt qua tất cả các nút ở cây nhóm sợi cho đến khi nào duyệt qua các sợi tóc riêng biệt Những mục tiếp theo giải thích những quá trình xây dựng

và phân cấp chia nhỏ của chúng ta bắt đầu với sự hình thành của sự phân cấp bó

và mảnh tóc

Hình 2.2.1: Phân cấp tóc Phân cấp tóc bao gồm: phân cấp mảnh đơn, nhiều phân cấp bó, phân cấp những nhóm sợi Kiểu mô phỏng tóc thô nhất được thể hiện trong phân cấp mảnh, ở vị trí đỉnh đầu tiên trong toàn bộ công việc phân cấp tóc

2.2.2 Chia nhỏ mảnh và bó

Trước khi chúng ta có thể xây dựng việc phân cấp của những mảnh tóc hoặc những bó tóc, chúng ta phải tạo ra mảnh ở đỉnh đầu Một mảnh ở mức đỉnh đầu tiên được tạo ra bằng việc chọn một vị trí trên đỉnh đầu cho gốc của bộ khung( điểm đầu tiên của bộ khung tóc ) Tiếp theo, một bề rộng do người dùng định ra để điều chỉnh độ dày và độ rộng của mảnh Thông tin đặc biệt về kiểu tóc được khai báo, như xác định độ dài của tóc, số các điểm điều khiển của khung,

độ quăn của tóc hay độ lượn sóng của tóc xuống chiều dài của khung Do mảnh

là một bề mặt hai chiều, chúng ta hạn chế việc chia nhỏ của nó sao cho có thể chỉ chia ra làm hai phần bằng nhau Chia nhỏ mảnh đơn giản là trường hợp nhóm lại hoặc phân chia những nhóm sợi, việc sử dụng cây sinh tư, hoặc cây nhị phân, thay kết cấu dữ liệu của cây sinh 4 mà nó được sử dụng cho các bó hay các nhóm tóc Quá trình chia nhỏ kết thúc khi mà chiều rộng hiện thời của bó bên dưới đạt đến một ngưỡng do người dùng định ra Đối với quá trình chia nhỏ bó, chúng ta tạo ra một vòng tròn chéo qua khu vực mà ta định nghĩa bó Mặt cắt ngang vòng tròn này chia ra thành 4 phần bằng nhau Bốn mức dưới bó có cùng giá trị bán kính đó nhưng bốn góc lại đại diện cho 4 phần khác nhau của bó ban đầu Việc