Lý thuyết chung về hệ thống điều khiển nhiều chiều

Trong cuộc sống, chúng ta gặp rất nhiều đối tượng nhiều chiều (đối tượng MIMO). Đó là các đối tượng nhiều đại lượng đầu vào, nhiều đại lượng đầu ra.

Lý thuyết chung về hệ thống điều khiển

nhiều chiềuChương 1:

Giới thiệu chung về hệ thống điều khiển nhiều chiều

Trong cuộc sống, chúng ta gặp rất nhiều đối tượng nhiều chiều (đối tượng MIMO) Đó là các đối tượng nhiều đại lượng đầu vào, nhiều đại lượng đầu ra Một hệ thống gồm có đối tượng nhiều chiều và bộ điều khiển các đại lượng của đối tượng đó được gọi là hệ thống điều khiển nhiều chiều

1 Đối tượng nhiều chiều và phương pháp điều khiển

1.1 Đối tượng nhiều chiều

Đối tượng nhiều chiều là đối tượng có nhiều đại lượng vào và nhiều đại lượng ra Tất cả các đại lượng này có quan hệ chặt chẽ với nhau, tác động qua lại lẫn nhau Ví dụ như, khi chúng ta tăng lượng nước ra vòi tắm hoa sen bằng cách tăng độ mở của vòi nước nóng thì sau đó nhiệt độ lại tăng lên; một mặt chúng ta muốn có nhiều thời gian nghỉ ngơi nhưng chúng ta lại dùng nhiều thời gian để làm việc để kiếm nhiều tiền hơn Như vậy, với một đối tượng nhiều chiều, việc thay đổi một đại lượng đầu vào nào đó sẽ dẫn tới

sự thay đổi của các đại lượng đầu ra khác Do đó mà việc điều khiển đối tượng nhiều chiều rất khó khăn, cấu trúc hệ thống phức tạp Khó khăn chủ yếu trong việc điều khiển đối tượng nhiều chiều là phải làm việc với các ma trận thay vì các hàm truyền

Ta thấy rằng, với mỗi một đại lượng đầu vào bất kỳ thay đổi đều dẫn đến sự thay đổi của các đại lượng đầu ra nên ta có thể xem một đối tượng nhiều chiều bao gồm nhiều đối tượng một chiều riêng biệt (đối tượng SISO,

có một đầu vào và một đầu ra), có quan hệ đan chéo, tác động qua lại lẫn nhau, theo các quy luật khác nhau Việc điều khiển một đối tượng SISO dơn giản hơn nhiều và có nhiều phương pháp điều khiển hơn so với việc điều khiển một đối tượng MIMO nên nhiệm vụ đặt ra là xác định các quy luật tác động như đã nói ở trên thông qua nhận dạng đối tượng

1.2 Phương pháp điều khiển đối tượng nhiều chiều

Trong thực tế, đối tượng nhiều chiều có thể phân tích thành nhiều đối tượng SISO và các mối quan hệ được mô tả dưới dạng hàm truyền đạt Các quan hệ biểu diễn dưới dạng mô hình sau:

nhiều chiều là hệ thống được thiết kế cho đối tượng nhiều chiều, là hệ thống

cú nhiều tớn hiệu đầu vào và nhiều tớn hiệu đầu ra

Sơ đồ tổng quỏt hệ thống điều khiển nhiều chiều:



2 1

là sai lệch giữa tín hiệu ra

là tín hiệu ra (đại lợng đợc điều chỉnh)

Bài toỏn điều khiển đặt ra là phải bảo đảm sao cho độ chờnh lệch giữa cỏc đại lượng được điều chỉnh Y1,Y2,…,Yn với cỏc tớn hiệu chủ đạo U1,U2,

…,Un gõy ra bởi cỏc tỏc động nhiễu là nhỏ nhất Khú khăn gặp phải là số tọa

Thiết bị

điều khiển

Thiết bị

điều khiển

Đối tượng

điều khiển (nhiều chiều)

Đối tượng

điều khiển (nhiều chiều)

Hỡnh 1.3: Sơ đồ tổng quát hệ thống điều khiển nhiều chiều

e

n

• Phương ỏn 1: Đơn giản húa hệ thống điều khiển nhiều chiều bằng cỏch dựa vào lý thuyết gần đỳng, thay thế hệ ban đầu cú bậc cao hơn gần đỳng bởi hệ cú bậc thấp hơn Như vậy hệ ban đầu sẽ được rỳt gọn

và ta sẽ làm việc với chỳng Tuy nhiờn phương ỏn này chỉ mang tớnh

lý thuyết và khú ỏp dụng trong thực tế

• Phương ỏn 2: Sử dụng mỏy tớnh, trong đú, mỏy tớnh tương tự cho phộp

mụ hỡnh húa hệ thống điều khiển, mỏy tớnh số cho phộp thực hiện nhanh chúng, dễ dàng cỏc phộp tớnh lớn của cỏc thuật toỏn trong cỏc quỏ trỡnh phõn tớch và tổng hợp hệ thống

Hệ thống điều khiển nhiều chiều cú thể được xem như gồm nhiều hệ thống riờng biệt và cú cỏc quan hệ chộo nhau Hệ thống có thể đợc chia nhỏ thành các khối chức năng, sơ đồ tác đông tơng hỗ giữa chúng giống với sơ đồ chức năng của hệ thống có một đại lợng điều chỉnh Trên thực tế bài toán rất phức tạp vì giữa các đại lợng điều chỉnh có tác động qua lại lẫn nhau Các quan hệ này gọi là quan hệ chéo nhau và theo nguồn gốc có thể chia thành hai nhóm nh sau :

o Quan hệ chéo có sẵn trong hệ thống do các đặc điểm vật lý của nó, đó

là quan hệ chéo nhau tự nhiên đợc hình thành giữa các kênh của đối ợng điều khiển

t-o Quan hệ chét-o hiệu chỉnh tạt-o thành khi đa các tác động nhân tạt-o vàt-o giữa các hệ thống điều chỉnh nhằm phân ly tạo cho hệ thống có các tính chất mong muốn xác định

Mặt khác, ta cũng có thể chia các quan hệ chéo theo hớng truyền của tín hiệu :

o Quan hệ chéo thuận : Trong đó các tín hiệu từ đầu ra hay đầu vào của một nhóm khâu đợc truyền tới đầu ra hay đầu vào của một nhóm khâu khác ở phía trớc theo hớng tín hiệu truyền

o Quan hệ chéo ngợc : Trong đó tín hiệu từ đầu ra hay đầu vào của một nhóm khâu đợc truyền tới đầu ra hay đầu vào của một nhóm khâu khác

ở phía trớc theo hớng ngợc với tín hiệu truyền

Khi tổng hợp các quan hệ chéo của hệ thống điều khiển nhiều chiều, ngời ta sử dụng rộng rãi nguyên lý bất biến Cơ sở lý thuyết của nguyên lý bất biến là trong một hệ thống thiết bị điều khiển ngời ta tạo ra những khối quan

hệ chéo bù giữa các kênh với mục đích bù lại các quan hệ chéo vật lý tồn tại trong lòng đối tợng Vì vậy khi một hệ thống làm việc thì do có quan hệ chéo

bù nên tín hiệu ra của các kênh khác không thay đổi Máy điều chỉnh của các kênh này không phải làm việc, ta nói các hệ thống đơn đã đợc phân ly từ hệ

thống kép (nhiều chiều) Tín hiệu ra của kênh bất biến với tác động điều khiển của các kênh khác.

Để thực hiện việc phân ly giữa các kênh chúng ta phải dựa vào phơng trình đặc tính của các đối tợng từ đó rút ra các giá trị bù các quan hệ chéo giữa các kênh Việc này đòi hỏi chúng ta phải tìm hiều kỹ phơng trình đặc tính và các quan hệ sẵn có của đối tợng

2 Hệ thống điều khiển nhiều chiều thớ nghiệm

2.1 Đối tượng điều khiển nhiều chiều thớ nghiệm

Đối tượng điều khiển nhiều chiều thớ nghiệm là một bỡnh nước cú dũng nước núng và dũng nước lạnh chảy vào Nước trong bỡnh là nước ấm

và cho chảy ra ngoài sau khi đó thớ nghiệm Dũng nước núng và dũng nước lạnh được lấy từ hai bỡnh triờng biệt đặt ở trờn cao, sao cho dũng nước qua van điều khiển trước khi vào bể cú ỏp suất là 1 kg/cm2 Giả thiết rằng nhiệt

độ dũng nước núng và nhiệt độ dũng nước lạnh khụng thay đổi trong quỏ trỡnh thớ nghiệm Cỏc đại lượng đầu vào của bỡnh nước chớnh là lưu lượng nước núng và lưu lượng nước lạnh chảy vào bỡnh Cỏc đại lượng ra là nhiệt

độ của nước và mức nước trong bỡnh

Sơ đồ đối tượng điều khiển nhiều chiều được mụ tả như hỡnh 1.5

Dũng nước lạnh và dũng nước núng chảy vào bỡnh hỗn hợp qua hai van điều khiển V1,V2

Đối tượng điều khiển (bình nước)

PT-100

2.2 Hệ thống điều khiển nhiều chiều thí nghiệm

Hệ thống điều khiển nhiều chiều thí nghiệm bao gồm cả đối tượng điều khiển nhiều chiều thí nghiệm, máy tính điều khiển cùng với card vào ra MF604, các bộ chuyển đổi và các sensor

Sơ đồ tổng quát hệ thống như sau:

6

Bình nướchỗn hợp

vào và tín hiệu ra máy tính thông qua card MF604 Card này có chức năng tương tự như ADC và DAC Các tín hiệu ra và vào card đều biến thiên trong khoảng 0÷5V.

Như vậy, hệ thống điều khiển nhiều chiều thí nghiệm ngoài đối tượng điều khiển nhiều chiều còn bao gồm:

Rt = R0(1+3,96.10-3.t-5,8.10-7.t2) (1.1)Nhiệt độ nước ấm thường từ 20oC đến 80oC nên bỏ qua thành phần bậc cao, khi đó:

2.2.2 Bộ chuyển đổi R/U

Để thu thập được tín hiệu nhiệt độ vào máy tính thì cần phải chuyển đổi điện trở Rt thành điện áp, nghĩa là phải sử dụng một bộ chuyển đổi có nhiệm vụ chuyển đổi từ tín hiệu điện trở sang tín hiệu điện áp và bộ chuyển đổi đó là bộ chuyển đổi R/U

Khi nhiệt độ biến thiên trong khoảng 20÷80oC thì điện trở biến thiên tuyến tính trong khoảng 107,92÷131,68Ω Điện áp đưa vào card là điện áp trong khoảng 0÷5V nên cần phải biến đổi từ tín hiệu điện trở sang tín hiệu điện áp bằng bộ biến đổi R/U sao cho khi R=107,92Ω thì U=0V và khi R=131,68Ω thì U=5V Để đơn giản, mạch chuyển đổi R/U phải luôn đảm bảo cho quan hệ giữa điện áp và điện trở là tuyến tính

Hình 1.8: Đặc tính bộ chuyển đổi R/U

Từ đặc tính trên ta rút ra quan hệ U(R) như sau:

Trong sơ đồ nguyên lý trên, ta sử dụng 3 IC LM741 OP1 có chức năng làm mạch ổn dòng và dòng ra là 2mA (chỉnh biến trở VR1) còn OP2 và OP3 có chức năng khuếch đại tín hiệu Do vậy điện áp Ura chỉ phụ thuộc vào

hệ số khuếch đại chung của OP2, OP3 và sự thay đổi Rt của nhiệt kế điện trở PT-100

Thông số của các phần tử trong mạch được xác định như sau:

 Với mạch ổn dòng OP1:

Chọn R1=1k, điện áp đánh thủng của diode Zener cỡ 4,5V

Giả sử khuếch đại thuật toán là lý tưởng, khi đó:

U

U v P P

4 2

2

4 2

R R

R U

R R

R

+

+ +

T¹i nót N :

0

3 5

R

U R

U

5 3

R R

R

U N

+

= (1.6)Dòng điện qua điện trở R7 là rất nhỏ nên có thể bỏ qua, do đó tại nút A, dòng qua Rt (It) là:

6

1 2

4

2

R

U U R

U U

2

4 2

4 1

3 5

R R

R U

R R

R U

R

R U ) R R ( R

) R R ( R

U

2

4 1 5 3 2

4 2 3

4 2 3

5 3 6 2

4 2 3

5 3 4

3

6 2

6

2

U ) ) R R ( R R

) R R ( R ) R R ( R R

) R R ( R ) R R ( R

R R

( U ) R

+

− + +

+ +

=

1 5 3 6 4 2

6 4 4 2 3

5 3 6 4

5 3 4 6 3

) R R )(

R R ( R ) R R ( R R

) R R ( R R R ( U

− +

+ +

I = 6 +

(1.10)

10 10 5 , 4 U

RI

R U

3

v t

v 6

Khi đó:

Ω

= +

= +

10 10 10 9 , 2

) 10 10 ( R

R

R

2 3

6

2 3

 Mạch khuếch đại OP2 và OP3:

Tớn hiệu điện ỏp U2 phụ thuộc vào điện trở Rt được đưa vào hai tầng khuếch đại OP2 và OP3 sẽ cho điện ỏp Ura của mạch R/U Cần chọn hệ số khuếch đại của OP2 và OP3 sao cho Ura nằm trong khoảng 0ữ5V để đưa vào card MF604

Khi nhiệt độ biến thiờn trong khoảng từ 20oC đến 80oC thỡ điện trở Rt biến thiờn trong khoảng 107,92ữ131,68Ω với dũng điện khụng đổi It=2mA

Hệ số khuếch đại chung của OP2 và OP3 là:

105 10

2 ).

92 , 107 68 , 131 (

0 5 U

105 K

K K

12

3 14 3

Vậy ta chọn R14=90k

Chọn cỏc biến trở VR1, VR2, VR3 cú trị số là 20k Vai trũ của VR1 là dựng

để điều chỉnh điện ỏp vào Uv=4,5V, VR2 dựng để chỉnh điện ỏp Ura =0 khi

Rt=107,92Ω (ở 20oC) và VR3 dựng để chỉnh Ura=5V khi Rt=131,68Ω (ở

80oC)

Thụng số cỏc phần tử trong mạch R/U được túm tắt trong bảng sau:

17 OP2 LM741 Mạch khuếch đại

18 OP3 LM741 Mạch khuếch đại

19 VR1 20k Điều chỉnh sao cho It=2mA

20 VR2 20k Điều chỉnh điểm khụng của Ura

21 VR3 20k Điều chỉnh điện ỏpUra=5V khi Rt=131,68Ω

2.2.3 Thiết bị đo mức

Mức nớc hỗn hợp chứa trong bể đợc đo nhờ bộ chuyển đổi đo mức tác

động theo nguyên lý cột áp thuỷ tĩnh Tín hiệu ra từ bộ chuyển đổi đo mức này

là dòng điện một chiều Đặc tính của bộ chuyển đổi đo mức này đợc biểu diễn trên hình 1.10

Nh vậy tín hiệu nhận đợc khi đo mức nớc là dòng điện, muốn tín hiệu này đợc đa vào máy tính và xử lý thì cần phải đợc chuyển đổi thành dạng điện

áp để đa vào card MF604 Bộ chuyển đổi I/U có nhiệm vụ chuyển tín hiệu dòng điện đo đợc này thành tín hiệu điện áp

Mức nước trong bỡnh nước ấm nằm trong khoảng 0ữ20cm (tớnh từ điểm đặt thiết bị đo mức) Tớn hiệu ra của thiết bị đo mức là dũng biến thiờn tron khoảng 8ữ10mA Dũng điện này tuyến tớnh với mức nước đo được.10

I(mA)

2.2.4 Bộ chuyển đổi I/U

Tớn hiệu vào card MF604 ở kờnh mức là điện ỏp nờn phải chuyển đổi

từ dũng thu được từ thiết bị đo mức sang điện ỏp Điện ỏp này biến thiờn trong khoảng 0ữ5V tương ứng với dũng điện nằm trong khoảng 8ữ10mA

Đặc tớnh chuyển đổi như sau:

Mạch chuyển đổi I/U sử dụng 2 IC khuếch đại thuật toán LM741 là OP1 và OP2 Dòng điện cần chuyển đổi đợc đa qua điện trở R1 có tác dụng tạo

điện áp đặt vào khuếch đại thuật toán OP1 Nguồn +12V nối vào một đầu của

R1 (đầu A) để tạo điện thế dương và khi đú I1≠I2 Khuếch đại thuật toán OP1

sẽ cho ra là điện áp tỷ lệ với điện áp do dòng cần chuyển đổi tạo ra (Uv=UAB=UR1) theo hệ số K1 Sau đó điện áp này sẽ đợc khuếch đại lần nữa nhờ khuếch đại thuật toán OP2 sao cho điện áp ra biến thiên trong khoảng từ

0ữ5V Nh vậy hệ số khuếch đại của toàn bộ mạch khi chọn điện trở R1=50Ω

là:

50 10 ).

8 10 (

0 5 R

I

U U

U

1

ra v

Chọn hệ số khuếch đại của tầng khuếch đại thứ nhất OP1 là K1=-10, khi

đó từ biểu thức hệ số khuếch đại của OP1 ta có :

10 R

R K

⇒ Ta chọn R5=100KΩ, R3=10KΩ Khi đó ta cũng có R4=R5=100KΩ và

R2=R3=10KΩ

Hệ số khuếch đại của OP2 sẽ là K2=K/K1=-5

Khi đó ta chọn R6=10KΩ, R7=40KΩ, R8=1KΩ, R9=100KΩ, R10=40KΩ và RB1=20KΩ, RB2=20KΩ

Nh vậy khi dòng điện vào bằng 8mA ta cần điều chỉnh biến trở RB1 sao cho Ura=0V và khi dòng điện vào bằng 10mA ta cần điều chỉnh biến trở RB2 sao cho điện áp ra là +5V Khi hệ thống hoạt động, dòng điện thay đổi trong khoảng từ 8mAữ10mA thì điện áp ra sẽ thay đổi trong khoảng từ 0ữ5V đa vào

Sau đõy là bảng túm tắt cỏc thụng số của cỏc phần tử trong mạch I/U:

Hỡnh 1.12: Sơ đồ nguyên lý mạch chuyển đổi I/U

+12V

+12V +12V

+12V

-12V -12V

1 3

11 VR1 20k Điều chỉnh điện áp Ura=0 khi I=8mA

12 VR2 20k Điều chỉnh điện áp Ura=5V khi I=10mA

2.2.5 Bộ chuyển đổi U/I

Hai van khí nén V1, V2 (hình 1.6) được điều khiển bằng áp suất khí nén Trong khi đó, tín hiệu điều khiển từ máy tính, qua card MF604 lại là tín hiệu điện áp Do đó để điều khiển được hai van V1 và V2 cần phải biến đổi từ tín hiệu điện áp sang tín hiệu áp suất khí nén, sử dụng bộ chuyển đổi U/I và

bộ chuyển đổi I/P để thực hiện điều này

Bộ chuyển đổi U/I có nhiệm vụ chuyển đổi tín hiệu điện áp đưa ra từ card MF604 thành tín hiệu dòng điện Trong thực tê, tín hiệu dòng điện thường được sử dụng biến thiên trong khoảng 4÷20mA Điện áp đưa vào bộ chuyển đổi trong khoảng 0÷5V Như vậy bộ chuyển đổi U/I phải chuyển đổi điện áp trong khoảng 0÷5V thành dòng điện tương ứng trong khoảng

C828

3 2

D

Ira2T

Mạch chuyển đổi U/I sử dụng khuếch đại thuật toán LM741 Điện áp cần chuyển đổi Uv đợc so sánh với điện áp do nguồn cung cấp đặt lên R1 Khi đú:

4 20 (

0 5

Chọn VR1=20k, R1=100k, R2=100k, R3=1k, VR2=10k và R5=100k

Hiệu chỉnh VR1 sao cho khi Uv=5V thỡ Ira=20mA

Hiệu chỉnh VR2 sao cho khi Uv=0 thỡ Ira=4mA

Thụng số cỏc phần tử trong mạch nguyờn lý bộ chuyển đổi I/U được cho trong bảng sau:

2 R2 100k

6 VR1 20k Điều chỉnh dũng Ira=20mA khi Uv=5V

7 VR2 10k Điều chỉnh dũng Ira=4mA khi Uv=0

2.2.6 Bộ chuyển đổi I/P

Phần tử chuyển đổi I/P có nhiệm vụ chuyển đổi tín hiệu dòng điện từ bộ chuyển đổi U/I sang tín hiệu áp suất khí nén để điều khiển sự đóng mở của van khí nén để điều khiển lu lợng của hai dòng nớc nóng và lạnh Sơ đồ cấu trúc của phần tử chuyển đổi I/P đợc mô tả trên hình 1.15 Nguyên lý hoạt động của

bộ chuyển đổi nh sau:

Khi có dòng điện chạy qua cuộn dây 1, cuộn dây bị nam châm 2 hút xuống Qua đòn 3, mỏ phun nắp đậy 4 bị tác động (nắp đậy đóng lại) làm cho

áp suất trong buồng A tăng lên áp suất qua xi phông 6 tác động ngợc trở lại

đòn 3 sao cho mômen lực đẩy phản hồi của xiphông cân bằng với lực hút của nam châm Kết quả là áp suất ra Pra tỷ lệ với dòng điện vào áp suất khí nén ra

sẽ thay đổi trong khoảng từ 0,2ữ1kg/cm2(atm) Tại thời điểm ban đầu ta điều chỉnh vít 5 sao cho áp suất ra pr=0,2kg/cm2, dòng điện tơng ứng lúc đó là 0mA Đây chính là giới hạn dới của chuyển đổi I/P Giới hạn trên cũng đợc

điều chỉnh bởi R1 sao cho khi dòng điện bằng 20mA thì áp suất ra là 1kg/cm2

7

Chương 2:

Giới thiệu chung về card ghộp nối MF604

Trong thực tế các đối tợng là đối tợng nhiều chiều (đối tợng có nhiều tín hiệu vào và nhiều tín hiệu ra) và các tín hiệu đều tồn tại dới dạng tín hiệu tơng

tự Để điều khiển một đối tợng khi sử dụng máy tính đòi hỏi phải có một “thiết bị” đảm nhiệm việc chuyển đổi từ tín hiệu tơng tự sang tín hiệu số và ngợc lại

để máy tính có thể thu thập thông tin, xử lý và đa ra quyết định điều khiển đối tợng đó một cách thuận tiện nhất

Card vào/ra đa chức năng MF604 được thiết kế để kết nối giữa mỏy tớnh với tớn hiệu thực Nú bao gồm bộ biến đổi A/D 12bit, 4 bộ biến đổi D/A 12bit độc lập nhau với tần số biến đổi là 100kHz, 8 đầu vào tương tự, đầu vào/ra số 8bit, 4 đầu ra tương tự, 4 encoder và 5 timer/counter Card này được thiết kế cho dữ liệu chuẩn, điều khiển và tối ưu húa cỏc ỳng dụng sử dụng Real Time Toolbox Tất cả cỏc kờnh vào/ra tương tự (số) được chọn bởi phần mềm

Hỡnh 2.1: Card MF604

Đối tượng điều khiển nhiều chiều

Hỡnh 2.2: Sơ đồ điều khiển sử dụng card MF604 và mỏy tớnh

1 Định địa chỉ card

MF604 được cắm vào Slot ISA 8bit của máy tính Địa chỉ của card được thiết lập bởi 4 khóa DIP SW1: SW1-1, SW1-2, SW1-3, SW1-4 Sau đây là bảng mô tả sự sắp xếp của vùng địa chỉ vào ra của máy tính PC (theo tài liệu Kỹ thuật ghép nối – Ngô Diên Tập):

000-00F Bộ điều khiển DMA1 (8232)

020-021 Bộ điều khiển ngắt (8259)

040-043 Bộ phát thời gian (8254)

060-063 Bộ kiểm tra bàn phím (8242)

070-07F Đồng hồ thời gian thực (MC 146818)

080-09F Thanh ghi trang DMA (LS670)

0A0-0BF Bộ điều khiển ngắt 2 (8259)

0C0-0DF Bộ điều khiển DMA2 (8237)

2E8-2EF Cổng nối tiếp 4 (COM4)

2F8-2FF Cổng nối tiếp 2 (COM2)

300-31F Card mở rộng của người dùng

320-32F Bộ điều khiển đĩa cứng

3E8-3EF Cổng nối tiếp 3 (COM3)

3F0-3F7 Bộ điều khiển đĩa mềm

3F8-3FF Cổng nối tiếp 1 (COM1)

Bảng sau đây sẽ mô tả cách địa chỉ bởi 4 khóa DIP SW1:

Địa chỉ mặc định của card là 300H, có nghĩa là chỉ có khóa SW1-1 khóa (OFF), các khóa còn đều mở (ON)

AD0-AD7 Các đầu vào tương tự

DA0-DA3 Các đầu ra tương tự

DIN0-DIN7 Các đầu vào số (tương thích với TTL)

DOUT0-DOUT7 Các đầu ra số (tương thích với TTL)

IRC0-IRC3 Quadrature encoder A, B và các chỉ số đầu vàoT0IN-T3IN Timer/counter đầu vào và xung clock vàoT0OUT-T3OUT Timer/counter đầu ra

AGND Đầu nối đất (cho tín hiệu tương tự)

GND Đầu nối đất (cho tín hiệu số)

Với đối tượng điều khiển nhiều chiều thí nghiệm có 2 đầu vào và 2 đầu ra tương tự thì chỉ sử dụng 2 đầu vào tương tự, 2 đầu ra tương tự và một đầu nối đất (của tín hiệu tương tự) của card để điều khiển Đó là các chân: chân 1 (AD0), chân 3 (AD2), chân 21 (DA1), chân 24 (DA3), chân 22 (AGND) Các chân còn lại để ngỏ.

3 Sử dụng MF604 trong điều khiển

MF604 gồm 32 thanh ghi đánh địa chỉ theo chế độ địa chỉ tức thì theo địa chỉ của card (chọn bởi các khóa SW1)

3.1 Bộ biến đổi A/D

Tất cả các chức năng của ADC được xác định bởi 4 thanh ghi:

• Thanh ghi điều khiển ADCTRL được sử dụng để chọn kênh vào, dải điện áp vào, và bắt đầu biến đổi Các bít của nó như sau:

RNG và BIP dùng để chọn dải điện áp đầu vào:

A0,A1,A2 dùng để chọn kênh vào:

• Thanh ghi trạng thái ADSAT:

• Thanh ghi dữ liệu ADLO và ADHI:

Sự biến đổi bắt đầu bằng một lệnh từ thanh ghi điều khiển ADCTRL (có địa chỉ BASE+6) Khi quá trình biến đổi kết thúc, bit 7 trong thanh ghi

trạng thái ADSTAT (có địa chỉ BASE+8) được set về 0 Sau đó dữ liệu có

thể được đọc từ thanh ghi dữ liệu (gồm hai thanh ghi ADLO và ADHI, có địa chỉ là BASE+6, BASE+7) Lệnh đọc của ADLO và ADHI được ghi vào thanh ghi trạng thái ADSTAT tới khi kết thúc sự chuyển đổi Các byte điều khiển mới được ghi vào liên tục sau mỗi lần chuyển đổi

Dữ liệu đầu ra có dạng số nhị phân không dấu khi ở chế độ unipolar và có dạng số nhị phân có dấu nếu ở chế độ bipolar Khi đọc ADLO thì 8 bit thấp được đọc Khi đọc ADHI thì 4 bit cao MSB được sử dụng và dữ liệu đầu ra

(D4-D7) được set về 0( trong chế độ unipolar) hoặc được set về giá trị của

MSB(trong chế độ bipolar)

3.2 Bộ biến đổi D/A

Bộ biến đổi D/A được truy cập thông qua 8 thanh ghi chốt dữ liệu đầu vào (DA0LO, DA0HI, DA1LO, DA1HI, DA2LO, DA2HI, DA3LO,

DA3HI) Bộ biến đổi D/A không bắt buộc phải có điều kiện đầu Đầu ra

tương tự được cập nhật khi byte cao được ghi vào thanh ghi D/A Bởi vậy đầu tiên byte thấp phải được ghi đúng

Dải điện áp đầu ra của DAC là ±10V Khi bật nguồn hoặc khi reset phần cứng thì điện áp đầu ra được set về 0

3.3 Vào/ra số

MF604 chứa 8 cổng vào số và 8 cổng ra số Cổng vào số được truy cập qua thanh ghi DIN (có địa chỉ BASE+4) Cổng ra được truy cập bởi

thanh ghi DOUT (có địa chỉ BASE+4) Đầu vào và đầu ra tương ứng với

TTL Khi bật nguồn hoặc reset phần cứng thì các đầu ra số được set về 0

3.4 Encoder

MF604 chứa 4 encoder Nó có hai chip LS7266R1 với tần số xung

clock là 20MHz, một cho 2 kênh IRC0 và IRC1, một cho 2 kênh IRC2 và IRC3

Mỗi kênh IRC có một thanh ghi dữ liệu và một thanh ghi lệnh cho phép truy cập tất cả các dữ liệu bên trong và cấu trúc điều khiển Byte Pointers BP 24 bit giống như là các counter trong với chức năng tự động tăng giảm, được sử dụng để định địa chỉ bởi 3 byte liên tiếp Mỗi counter có thể được tải từ thanh ghi Preset PR và được chốt bởi Output Latch OL

Các lệnh Read, Write trên OL hoặc PR luôn luôn truy cập 1 byte tại một thời điểm Byte đó được địa chỉ bởi BP BP sẽ tự động tăng mỗi khi kết thúc một chu kỳ lệnh Read hoặc Write trên OL hoặc PR, byte thấp hơn sẽ

được truy cập trước BP có thể được reset bởi Reset and Load Decoder

RLD.

Mỗi counter có một bộ chia tần số xung đồng hồ Filter Clock Prescaler PSC được lập trình theo Modulo-N 8 bit, sử dụng xung clock của chip LS7266R1(20 MHz) Số chia N có thể được tải xuống PSC bởi RLD từ byte thấp của thanh ghi PR Tần số thu được:

Ngoài ra còn có thanh ghi Index Control Register IDR cho phép lập trình chỉ số lệnh Chỉ số đầu vào được kết nối tới chân RCNTR/ABG và bít

2 của IDR phải được set lên 1 để đúng với chỉ số lệnh

3.5 Timer/Counter

MF604 chứa chip timer/counter CTS9513 với xung clock đầu vào 20MHz Bốn timer đầu tiên được truy cập qua các mở rộng X2 trong khi

và các đầu ra có tín hiệu tương ứng với TTL Timer CTS9513 là thiết bị kết nối 8 bit nên không dùng chế độ 16 bit

CTS9513 là chip mạnh, cho phép:

• Đếm tiến/lùi, mã nhị phân/BCD

• Xung clock trong hoặc ngoài

• Bộ chia tỉ lệ theo mã nhị phân/BCD

• Đầu ra liên tục hoặc gián đoạn

• Đếm xung

• Đo tần số

• Phát xung theo kiểu PWM

• Lập trình cho xung clock

• Đo thời gian và cảnh báo…

3.6 Thanh ghi IRQEN

Card MF604 có thể phát ra tín hiệu ngắt trên các dòng ngắt

2,3,5,10,11,12 và 15 Sau khi bật nguồn hoặc reset phần cứng thì tất cả các ngắt không hoạt động Để cho phép các ngắt này, sử dụng thanh ghi IRQEN

(có địa chỉ BASE+5): ghi 1 vào bit tương ứng trong IRQEN từ đầu ra timer 5(chứ không phải từ ngắt của timer 5) để cho phép ngắt, nếu là 0 thì không cho phép ngắt

Thanh ghi IRQEN được định địa chỉ bit như sau:

Như vậy MF604 là card đa chức năng, thích hợp với nhiều ứng dụng Một trong những ứng dụng đó là để ghép nối máy tính với đối tượng điều khiển nhiều chiều thí nghiệm

Chương 3:

Mụ hỡnh toỏn học của đối tượng

Muốn tổng hợp đợc bộ điều khiển cho đối tợng để hệ kín có đợc chất ợng nh mong muốn thì trớc tiên cần phải hiểu biết về đối tợng, tức là cần phải

l-có một mô hình toán học mô tả đối tợng Ta không thể điều khiển đối tợng khi không hiểu biết hoặc hiểu sai về đối tợng Kết quả tổng hợp bộ điều khiển phụ thuộc rất nhiều vào mô hình mô tả đối tợng Cú hai phương phỏp là: phương phỏp giải tớch (phương phỏp lý thuyết) và phương phỏp thực nghiệm (nhận dạng)

1 Phương phỏp giải tớch

1.1 Cơ sở lý thuyết

Phơng pháp này thiết lập mô hình đối tợng dựa trên các định luật có sẵn

về mối quan hệ vật lý bên trong và quan hệ giao tiếp với môi trờng bên ngoài của đối tợng Các quy luật này đợc mô tả dới dạng những phơng trình toán học, thờng là dạng phơng trình vi phân Trong phạm vi sai số cho phép ta tuyến tính hoá hệ phơng trình vi phân đó để nhận đợc mô hình toán học của

đối tợng dới dạng hàm truyền đạt

1.2 Xõy dựng mụ hỡnh toỏn học cho đối tượng thớ nghiệm

1.2.1 Xõy dựng mụ hỡnh toỏn học cho quỏ trỡnh mức

Mô hình toán học của đối tợng đợc xác định từ phơng trình vi phân mô tả các quan hệ giữa tín hiệu vào và tín hiệu ra của đối tợng Để xác định phơng trình vi phân ta sử dụng định luật bảo toàn năng lợng cho quá trình mức :

Tổng dòng n

chảy vào bình” Sự chênh lệch giữa lu lợng các dòng nớc chảy vào và chảy ra

gây nên sự thay đổi mức nớc trong bình

Giả sử tại thời điểm đầu cho trớc, có sự cân bằng giữa lu lợng các dòng nớc chảy vào và chảy ra Mức nớc cân bằng lúc đó có giá trị là H0, tơng ứng với lu lợng các dòng nớc chảy vào (dòng nớc nóng và dòng nớc lạnh) và chảy

Ở thời điểm t bất kì, lu lợng các dòng nớc thay đổi với giá trị là:

Q l = q0l + q l (3.3)

Q n = q0n + q n (3.4)

Q r = q0r + q r (3.5)

với mức nớc trung bình lúc đó có giá trị là H=H0+h

Tại thời điểm t, phơng trình cân bằng vật chất của đối tợng có dạng:

r l

0 l n

0

Lu lợng dòng nớc ra lúc này sẽ là:

H c

Khai triển Taylor phơng trình (3.8) ở H0 và lấy hai số hạng đầu ta có:

) H H ( H 2

c H

c

0 0

Mặt khác ta lại có:

r

0 r

H 2

c ) H H ( H 2

c q

0

0 0

Thay các giá trị vào công thức (3.7) ta đợc:

dt

dh S h H 2

c q

q

0 l

⇔ ( q q )

c

H 2 h dt

dh c

H S 2

l n 0

Đặt:

c

H S

2

T3 = 0 ,

c

H 2

thuộc vào điều kiện ban đầu Tơng ứng với các giá trị H0 ta sẽ có các quá trình

động học khác nhau Phơng trình (3.12) dới dạng Laplace:

(T3p+1)h(p)=K3(qn(p)+ql(p)) (3.13)

Các lu lợng qn và ql độc lập nhau nên nếu nh chỉ thay đổi một trong hai

đầu vào, đầu vào còn lại giữ không đổi thì có thể biết đợc sự phụ thuộc đầu ra vào mỗi đầu vào Sự thay đổi mức nớc trong bình là tổng đáp ứng của hai tác

1.2.2 Xõy dựng mụ hỡnh toỏn học cho quỏ trỡnh nhiệt độ

Sử dụng định luật bảo toàn năng lợng cho quá trình thay đổi nhiệt độ ta

có tổng nhiệt lợng của các dòng nớc chảy vào trong một đơn vị thời gian bằng tổng nhiệt lợng tích trữ trong bình và dòng nớc chảy ra, với giả thiết nhiệt lợng toả ra môi trờng xung quanh là không đáng kể, nhiệt độ hai dòng nớc nóng

Hỡnh 3.1: Sơ đồ khối mô tả quá trình mức

1 p T

K 3

3

+

1 p T

K 3

C ( q q q 0 r) 0

r n

0 n l

0 l

Trong đó: Cd là nhiệt dung riêng của nớc

ρ l khối là ợng riêng của nớcHay ta có:

q q q 0 r 0

r n

0 n l

0

Ở thời điểm t, có sự thay đổi lu lợng các dòng nớc nóng một lợng qn và dòng nớc lạnh một lợng ql Nhiệt độ nớc ấm lúc đó sẽ là θ0r + θ r, và mức nớc trong bình là H0+h Ta có phơng trình cân bằng:

dt

) H ( d S ) )(

q q ( ) q q ( ) q q

r

0 r r

0 r l l

0 l n n

q q q

0 r r

0 r r r

0 r l l n

) ( d S SH q

q q

0

0 r r r

0 r l l n

Với q0r = C H 0,

0 r

H 2

Ch

q = suy ra :

dt

dh S dt

) ( d S SH h

H 2

C H

C q

0

0 r 0 r

0 l

l n

dt

dh S h H 2

C ( q q q

dt

) ( d SH H

C

0 r

r l l n n

r 0 r

dh S h H 2

 0 r 0 n ( n 0r ) q n ( l 0r ) q l

dt

) ( d SH H

0

r l n 0

l n r 0

H C

q H C dt

) ( d C

T2 = 0 ,

0

l n 1

H C

K =θ − θ

,

0

r l 2

H C

K =θ − θ

, ta đi đến phơng trình vi phân:

l 2 n 1 r

r

dt

) ( d

Ta thấy các thông số K1, K2, T2 của phơng trình (3.21) đều phụ thuộc vào điều kiện đầu của quá trình Chuyển phơng trình (3.21) về dạng ảnh Laplace ta đợc:

ơng trình vi phân mô tả quá trình động học của đối tợng:

+

=θ

+

) q q(

K h) 1 p T(

q K q K )1 p T(

l n 3 2

l 2 n 1 1

(3.25)

1 p T

K 2

1

+

1 p T

K 2

đặc tính quá độ của đối tợng sau khi đầu vào có tác động Từ đó đi đến đánh giá sai số giữa mô hình vừa nhận dạng đợc với mô hình giải tích để đợc một mô hình chính xác nhất.

Sơ đồ khối mô tả toàn bộ hệ thống nh sau:

mụ hỡnh đối tượng

Phương phỏp này cú 3 đặc điểm chớnh như sau:

• Quan sỏt (đo) cỏc tớn hiệu vào ra

• Xỏc định mụ hỡnh cụ thể từ lớp cỏc mụ hỡnh thớch hợp

• Sai số giữa đối tượng và mụ hỡnh là nhỏ nhất

34Đối tượng

Với đối tượng điều khiển nhiều chiều 2vào/2 ra cú thể coi bao gồm 4 đối tượng SISO tuyến tớnh Do mụ hỡnh của cỏc đối tượng này là cỏc mụ hỡnh cú tham số nờn ta sẽ xỏc định tham số mụ hỡnh với cỏc tớn hiệu đầu vào khỏc nhau.

2.1.1 Khi đầu vào là hàm bậc thang

Khi đầu vào là hàm bậc thang, đầu ra sẽ là hàm quá độ h(t) Từ dạng đồ thị quá độ này ta sẽ xác định đợc hàm truyền của đối tợng Trớc hết, để xác

định đợc hàm truyền của đối tợng ta cần giả thiết dạng hàm truyền, hay còn gọi là lớp các mô hình thích hợp của đối tợng, sau đó sử dụng các phơng pháp chọn thông số dựa vào đáp ứng quá độ để xác định thông số cụ thể của nó Nh vậy độ chính xác của phơng pháp này phụ thuộc vào việc chọn lớp các mô hình thích hợp và độ chính xác của quá trình chọn các thông số từ đặc tính quá

độ của đối tợng Sau khi xác định đợc mô hình ta phải kiểm tra lại độ chính xác của mô hình bằng cách so sánh phản ứng của mô hình và đối tợng khi chúng có cùng một tác động kích thích Nếu sai số nằm trong một giới hạn cho phép thì mô hình chấp nhận đợc, còn không thì phải hiệu chỉnh lại các thông số của mô hình Sau khi hiệu chỉnh lại các thông số, nếu sai số vẫn không đạt đợc yêu cầu thì phải thay đổi lại cả lớp các mô hình thích hợp và xác định lại các thông số của nó cho tới khi đạt đợc mô hình có độ chính xác cần thiết Phơng pháp này đợc ứng dụng rộng rãi bởi hai lý do:

− Tín hiệu A.1(t) dễ tạo

− Mọi tín hiệu khác có thể biểu diễn thông qua tín hiệu A.1(t)

Thuật toán để xác định hàm truyền đạt của đối tợng dựa trên đặc tính quá độ

nh sau :

Xác định hàm truyền của đối tợng có tính tự cân bằng:

Mô hình đối tượng thường có các dạng như sau:

 Khâu PT1:

Hàm truyền có dạng như sau:

Tp 1

K ) p ( W

+

Hàm quá độ:

) e 1 ( K ) (

K dt

p T 1 (

K )

p ( W

e T e

T 1 ( K ) ( h

2 1

T t 2 T t

T

t T t

T T

e e K ) (

Website: http://www.docs.vn Email : lienhe@docs.vn Tel : 0918.775.368

2 1

T t

2 T t

1T T

e T

1 e T

1 K )t (h

2 1

u

T T

2 T T

1

T

1 e T

1 0 ) T(

1 T e x

Khi đó:

x ln 1 x

T x ln T T

T T

1 2

2 1 u

x T

K )

(

x 1 x

1

x T

K b

) T ( h T tg

) T ( h T

1 x

1

x x

1 x

1

2

1 x

x ln x

x ln 1 x

x x

T

1 x

1

) x 1 ( x 1 T

T

e T e

x ln 1 x 1 2 x ln 1 x x 1

) x 1 ( x 1 x x ln 1 x

x b

x 1

x

+ +

x ( x b

a 1 x x

− + +

−

x 1 x

K )

p ( W

i

T K

! i T t e

1 K ) (

) 1 n (

! 1 n

1 n e

1 n

0 i

i n

Khi đú hằng số thời gian T được tớnh theo cụng thức:

1 n

T

T u

−

trong đú Tu cũng được xỏc định như ở khõu PT2

Với K lớn thỡ sai số T do kẻ tiếp tuyến lệch cũng lớn, việc giải cỏc phương trỡnh phức tạp và trong thực tế ta thường gặp cỏc đối tượng cú trễ nờn cú thể tớnh K và T theo cỏch sau:

 Xác định hàm so chuẩn σ ( t )từ hàm quá độ : ( t ) hh((t))

∞

=

σ , với h ( ∞ ) là trị số xác lập của h ( t )

• Nếu σ(t1)>0,31 thỡ đối tợng đợc lấy gần đúng là khâu PT1

Trên đờng so chuẩn σ ( t ) lấy điểm A có σ(tA)= 0,1 ữ 0,2 và điểm B có σ(tB)= 0,8 ữ 0,9 nh trên hình 3.7

Hàm quá độ của đối tợng có dạng:

) e 1 (

K ) t (

0

) t ( σ

A T

t 1 e

Chia phơng trình(3.46c) cho (3.46d) vế theo vế ta có :

) 1 ln(

) 1 ln(

t

t

B

A B

− τ

hay: t ln(ln(11 )) ln(t 1ln(1 ) )

B A

B A

A B

σ

−

− σ

−

σ

−

− σ

) 1 ln(

T

t t

B A

A

B A

A B

1

1 ln

t t T

h h K

∆

−

trong đó : h ∞ là giá trị của hàm quá độ ở thời điểm xác lập

h 0 là giá trị của hàm quá độ ở thời điểm ban đầu

∆XV là bớc nhảy bậc thang ở đầu vào

• Nếu 0,195 ≤ σ(t1)≤ 0,31, đối tợng đợc lấy gần đúng là khâu quán tính bậc hai nh ở (3.29)

2 T

t 2 1

T T

T e

T T

T 1 ) t

0