Bài giảng kỹ thuật số và vi xử lý chương 1 đh bách khoa

Cơ số :số ký tự phân biệt trong một hệ đếm... Đổi số từ hệ cơ số S sang thập phân... Đổi số thập phân sang hệ cơ số SPhần nguyên : chia S ghi lại số dư,kết quả tiếp tục chia S.Lặp lại c

Cơ số :số ký tự phân biệt trong một hệ đếm

01234567

phân

Nhị phân 8421

Bát phân Thập lục

1011121314151617

89ABCDEF

Đổi số từ hệ cơ số S sang thập phân

Đổi số thập phân sang hệ cơ số S

Phần nguyên : chia S ghi lại số dư,kết quả tiếp tục chia

S.Lặp lại cho đến khi kết quả bằng 0.Phần nguyên

trong hệ S là tập hợp các số dư,trong đó số dư đầu

tiên có trọng số nhỏ nhất.

Phần phân : nhân cho S ghi lại phần nguyên của kết

quả,phần phân tiếp tục nhân S.Lặp lại nhiều lần tới độ chính xác cần thiết.Phần phân trong hệ S là tập hợp các phần nguyên của phép nhân,trong đó số đầu tiên

có trọng số lớn nhất.

Đổi 153.513D sang hệ bát phân Phép chia phần nguyên Số dư

153 : 8 = 19 1

19 : 8 = 2 3

2 : 8 = 0 2

Phép nhân phần phân Phần nguyên tích số 0.513x8 = 4.104 4

0.104x8 = 0.832 0

0.832x8 = 6.656 6

0.656x8 = 5.248 5

Kết quả : 153.513D = 231.4065O

Đổi 13.6875 sang hệ nhị phân

Phép chia phần nguyên Số dư

13 : 2 = 6 1

6 : 2 = 3 0

3 : 2 = 1 1

1 : 2 = 0 1

Phép nhân phần phân Phần nguyên tích số 0.6875 x2 = 1.375 1

0.375 x2 = 0.75 0

0.75 x2 = 1.5 1

0.5 x2 = 1 1

Kết quả : 13.6875D = 1101.1011B

Đổi 1101110.011B sang hệ bát phân

Đổi sang hệ thập lục phân :

Mã đầy : số lượng từ mã của bộ mã bằng 2n

Mã vơi :số lượng từ mã của bộ mã nhỏ hơn 2n

00000001001000110100101111001101

00000001001100100110011101010100

0000000001000110011101111111111111011100

11101111

11001101111111101010101110011000

1100010000

Mã thập phân hóa BCD

Mỗi chữ số thập phân được mã hóa bằng một từ

mã của một bộ mã

Mã BCD thường NBCD (Normal BCD hay

8421) : dùng mười tổ hợp đầu tiên của bộ mã nhị phân 4 bit để mã hóa các chữ số thập phân

Ví dụ : 1001 0110 0010  mã BCD

9 6 2  thập phân

Các tổ hợp mã nhị phân không sử dụng để mã hóa được coi là mã cấm đối vơiù BCD.

Sử dụng các loại mã khác để mã hóa :

7 5 9  thập phân

1010 1000 1100  BCD – quá 3

0100 0111 1101  BCD - Gray

(Least Significant Bit)

- Số nhị phân n bit biểu diễn được 2 n giá trị khác nhau tương ứng từ 0 đến 2 n-1

Phép cộng

Thực hiện trong hệ nhị phân :

1 1  số nhớ

11010000  số hạng thứ nhất + 1011100  số hạng thứ hai

100101100  tổng

Bù-2 của số nhị phân n bit có trị thập phân bằng

x là một số nhị phân n bit có trị thập phân

tương ứng bằng 2n – x

Bù-2 = Bù-1 + 1

Ví dụ số có dấu 4 bit

Thập phân Nhị phân Thập phân Nhị phân

7 0111 - 1 1111

6 0110 - 2 1110

5 0101 - 3 1101

4 0100 - 4 1100

3 0011 - 5 1011

2 0010 - 6 1010

1 0001 - 7 1001

0 0000 - 8 1000

Phép trừ

Hiệu số = Số bị trừ + Bù-2(số trừ)

Lưu ý:

- Bỏ bit có trọng số 2n trong kết quả

- Nếu kết quả nằm ngoài phạm vi biểu diễn số

có dấu n bit thì kết quả sai Để sửa sai cần tăng

số bit biểu diễn số

Phép trừ

1 1 1

- 4 n = 4 1100 n = 5 11100

- 5 1011 11011 -9 1 0111  sai 1 10111  bỏ  bỏ

Phép nhân

• 11 1011  thừa số thứ nhất

• 13 1101  thừa số thứ hai

• 33 1011

• 11 0000

• 143 1011

• 1011

• 10001111  tích số

• Dịch trái n bit một số nhị phân tương đương nhân số đóù cho 2 n

Phép chia

Dịch phải n bit một số nhị phân tương đương chia số đóù cho 2 n

217 11 11011001 1011

11 19 1011 10011

107 0101

99 0000

8 01010

0000

10100

1011

10011

1011

1000

CỘNG SỐ BCD

Hiệu đính nếu Si ≥ 10 hay Ci = 1

A + B Si = Ai + Bi Si = Si + 6

Si+1 = Si+1 + Ci

TRỪ SỐ BCD

• Hiệu số = Số bị trừ + Bù(số trừ)

• Quy tắc lấy bù : decade nhỏ nhất lấy bù-2 ,

• tất cả các decade còn lại lấy bù-1

1 1 1 1 1

11

• Bài 3

Biểu diễn phép tính trên số BCD :

a) 259 + 369b) 537 – 329c) 192 - 386