Bài giảng mô hình hóa môi trường chương 3 GV trương thị thu hương

độ trung bình và 16-18km ở các cựcTẦNG BÌNH LƯU Độ cao 12-15km trên mặt đất, tầng bình lưu chứa ozon TẦNG GIỮA của khí quyển trải rộng ở độ cao 50-55km đến 85km, Là nơi phát sinh sự xáo

CHẤT Ô NHIỄM TRONG KHÔNG KHÍ

TRONG KHÍ QUYỂN

CHẤT Ô NHIỄM TRONG KHÍ QUYỂN

Các chất khí thường trực trong khí quyển: O2, N2, Ar,

-107năm;

Các chất khí biến thiên: CO2, CH4, H2, N2O, thời gian tồn lưu trong khoảng 5-100 năm;

Các chất khí biến thiên mạnh: H2O, CO, O3, NO2, NH3,

SO2, DMS, thời gian tồn lưu trong vài ngày

Cấu tạo của khí quyển

độ trung bình và 16-18km ở các cực

TẦNG BÌNH LƯU

Độ cao 12-15km trên mặt đất, tầng bình lưu chứa ozon

TẦNG GIỮA của khí quyển trải rộng ở độ cao 50-55km đến 85km,

Là nơi phát sinh sự xáo trộn không khí theo chiều đứng, Nhiệt độ giảm theo

0,5 – 0,6 ºC/100 m

Có chứa một lượng nhỏ khí O 3 ,

Nhiệt độ không khí dừng lại không giảm nữa và đến độ cao 20-25km lại bắt đầu tăng,

Một khối không khí bổ sung bốc lên cao trong khí quyển theo phương thẳng đứng sẽ chịu tác động của một áp suất có

xu hướng giảm dần, khối khí sẽ dãn nở và nhiệt độ của nó hạ thấp,

Ngược lại, khi khối lượng không khí đó hạ dần độ cao thì nó sẽ bị nén ép,

áp suất tăng và kéo theo

là nhiệt độ cũng tăng cao,

Adiabatic (đoạn nhiệt): chỉ tính chất của môi trường

không khí khi sự trao đổi nhiệt của khối khí với môi

trường không đủ lớn để diễn ra sự cân bằng nhiệt

nên có thể bỏ qua;

Trong khí quyển người ta xem các quá trình dãn nở

hoặc nén ép đều xảy ra theo tính chất đoạn nhiệt

(adiabatic)

Gradient nhiệt độ đoạn nhiệt là độ hạ hoặc tăng

nhiệt độ của một khối không khí khi lên cao hoặc

Tỷ nhiệt của chất khí ở áp suất bằng hằng số C p = (dQ/dT) p=const

tức dp = 0 có thể rút ra được từ phương trình trên: Cp =C v +R

p

RTdp dT

− V - thể tích riêng, thể tích của 1 đơn vị khối lượng chất khí ở điều kiện

áp suất, nhiệt độ đã cho, m3/kg,

− Cv,Cp - tỷ nhiệt của chất khí ở điều kiện đẳng tích và đẳng áp, J/kg,K,

Trong trường hợp khối không khí được vận chuyển theo phương thẳng

đứng thì hiệu quả của quá trình thay đổi áp suất và nhiệt độ là chiếm ưu thế,

còn quá trình truyền nhiệt với môi trường xung quanh bằng dẫn nhiệt và bức

xạ là thứ yếu, Điều đó có nghĩa là khối không khí không được nung nóng

hoặc làm nguội từ các nguồn nhiệt bên ngoài, tức dQ = 0,

Từ đó phương trình (*) sẽ trở thành phương trình đoạn nhiệt khi cho dQ triệt

tiêu:

p

dp p

dp C

R T dT

p

286 , 0

≈

=

PT thể hiện mối quan hệ giữa áp suất và nhiệt độ của chất khí khô trong quá trình đoạn nhiệt

286 , 0

1 2 1

2 1 2

P T

PT trên cho phép ta xác định trị số thế năng

nhiệt θ của không khí khô như là trị số

nhiệt độ mà khối không khí sẽ nhận được

khi nó chuyển động một cách đoạn nhiệt từ

mức có áp suất p và nhiệt độ T đến mức áp

suất tiêu chuẩn pTC =1000 mbar:

286 , 0

R TC

p T p

p T

R p

dp R C C M M T

dT

p p

+

=

ω

ωω

1

Đối với khối không khí ẩm chưa bão hòa

Ta có phương trình về mối quan hệ giữa áp suất và nhiệt độ của chất khí ẩm trong quá trình đoạn nhiệt

ω-là dung ẩm, Đó là lượng hơi nước tính bằng kilogam chứa trong khối không khí

ẩm có phần khô là 1 kg, kg/kg,K khô,

C ωp - tỷ nhiệt của hơi nước ở điều kiện đẳng áp: C ωp = 1,84 kJ/kg,K;

R ω - hằng số chất khí của hơi nước: R - hằng số chất khí vạn năng của không khí khô

M và M ω lần lượt là trọng lượng phân tử của không khí khô và của hơi nước: M

= 29 và M ω = 18 kg/kmol,

e - áp suất riêng (sức trương) của hơi nước trong khối khí ẩm,

e - P e 0,622

= ω

Có thể xem số đảo ngược của thành phần trong dấu ngoặc là tỷ nhiệt đẳng áp của không khí ẩm C’

pp

1,61 1

1,83 1 C C'

ω

ω +

+

=

=

Thông thường ω ≤(1÷2)10 −2 nên C’ p ≈ C p

Đối với khối không khí ẩm bão hòa

Mối quan hệ giữa áp suất và nhiệt độ của chất khí ẩm bão hòa trong quá

trình đoạn nhiệt

' pdT

de 47.10 5,

1

pT

e 418.10 5,

1

s 3

s 3

β

p

dp C

R p

Đó là phương trình dãn nở đoạn nhiệt

của không khí bão hòa, Phương trình này

chỉ khác với phương trình đoạn nhiệt của

không khí khô bởi hệ số β’ mà β’ là hàm

số của áp suất và nhiệt độ, β’ có trị số

+

=

pdT de 47.10 5, 1

pT e 418.10 5, 1 '

s 3

s 3 β

s s

e-pe0,622

=ω

- s- dung !m c∃a không khí &ng

vi tr∗ng thái bão hòa

-r - nhi+!n ng∋ng t− (ho.c hóa

hi), 0 nhi+23 00C r = 2500 kJ/kg,

-es- áp su5t h)i n∋(c bão hòa:

kg/kg,K khô

Trong quá trình đoạn nhiệt ứng với một sự thay đổi nhất định nào đó của

áp suất tương đối dp/p thì sự thay đổi tương đối dT/T của trường hợp

khí bão hòa nhỏ hơn với trường hợp khí khô, w

g dz

dp = − ρ ρ- Khối lượng đơn vị khí

g – gia tốc trọng trường

Đẳng thức này có nghĩa là khi lên cao thêm một đoạn

dz thì áp suất sẽ giảm đi một đại lượng dp đúng bằng

trọng lượng của khối khí (chất lỏng, chất rắn) có đáy là

1 đơn vị diện tích (1m2) và chiều cao là dz

Từ phương trình trạng thái khí lí tưởng pv = RT ⇒

RT

p

v =

= 1 ρ

1K/100m K/m

10

9,76

/ 0.00976 /

kg.m

1J 1005J/kg

) / 9.81(m

3 -

0 2

0 2

s C

g dz

dT

p

Γ- Gradian nhiệt độ hay độ giảm nhiệt độ của khối không

khí khô khi bốc lên cao trong điều kiện đoạn nhiệt (Dry

Adiabatic Lapse Rate), Lấy gần đúng Γ≈1ºC/100m,

Đối với không khí ẩm chưa bão hòa cũng được tính xấp xỉ

R T

.

pC

g dz

dT

=

=

Γ’ cũng là hàm số của áp suất và nhiệt độ giống như β’

Khi một khối không khí bão hòa bốc lên cao, xét các phương trình:

- 2 0 ( o C)

- 1 0 ( o C)

0 ( o C)

1 0 ( o C)

2 0 ( o C)

3 0 ( o C)

g p

g dz

T

T p

• Khi nhiệt độ đột ngột tăng theo độ cao ta có β<0 ⇒hiện

tượng nghịch nhiệt

• Γ’ = const hay Γ’ = 0,3 ÷ 0,9 K/100m, β có thể thay đổi trong

một phạm vi rất lớn: từ giá trị âm tới giá trị dương lớn hơn 1

K/100m

Nếu β vượt quá giới hạn trên, tức là nếu khối lượng đơn vị ρ

tăng theo chiều cao thì sự phân tầng của khí quyển sẽ chuyển

động ngược trở lại mà không cần một động lực xáo trộn nào từ

Khí quyển không ổn định khi β> Γ

Khi một khối không khí bị một lực tácđộng đẩy lên cao, nhiệt độ của nógiảm theo quá trình đoạn nhiệt Γ< βnên nhiệt độ của nó trở nên lớn hơnnhiệt độ xung quanh do đó, nó nhẹhơn và sẽ tiếp tục bị đẩy lên cao

Nếu lực tác động ban đầu đẩy khốikhông khí xuống dưới thì nhiệt độcủa nó sẽ nhỏ hơn, tức nặng hơn

so với không khí xung quanh, vànhư vậy nó sẽ tiếp tục chuyểnđộng xuống dưới

Như vậy, nếu sự phân bố nhiệt độ theo chiều cao có β > Γ tức

là độ giảm nhiệt độ theo chiều cao mạnh hơn so với độ giảm

nhiệt độ theo quá trình đoạn nhiệt⇒người ta gọi đó là phân bố

nhiệt độ “siêu đoạn nhiệt”

Trong điều kiện siêu đoạn nhiệt (β > Γ) mọi chuyển động thẳng

đứng của một bộ phận không khí luôn luôn có kèm theo gia tốc

Khí quyển trung tính khi β = Γ

Nếu một khối không khí ở vị trí ban đầu bất kỳ bị đẩy lên cao hoặc xuống thấp, nhiệt độ của nó sẽ nhanh chóng thay đổi theo quá trình đoạn nhiệt và luôn luôn cân bằng với nhiệt độ môi trường xung quanh, khối lượng đơn vị của nó không nặng cũng không nhẹ hơn so với không khí xung quanh và do đó, nó sẽ chiếm vị trí cân bằng mới mà không tiếp tục chuyển động theo lực đẩy ban đầu.

Khí quyển ổn định hoặc “dưới đoạn nhiệt”

Khí quyển trung tính khi β = Γ (tt)

Sự phân bố nhiệt độ theo chiều cao trùng với đường đoạn nhiệt

Trong trường hợp này, khối lượng của khối khí cân bằng với

không khí xung quanh và nó chiếm vị trí cân bằng mới.

Trong điều kiện

Trường hợp phân bố nhiệt độ theo chiều cao trùng với đoạn

nhiệt (β = Γ) ta có điều kiện khí quyển trung tính.

nó theo quá trình đoạn nhiệt sẽ nhỏ hơn (hoặc lớn hơn)

so với nhiệt độ xung quanh tức khối lượng của nó nặng hơn (hoặc nhẹ hơn) so với không khi xung quanh

có xu hướng kéo khối không khí trở lại vị trí ban đầu.

Giống như trường hợp trên nhưng độ ổn định của

khí quyển còn cao hơn (lực kéo trở lại vị trí ban đầu

khói “xông khói”;

•Looping – luồng khói

•Trapping –luồng khói

mắc kẹt;

Hình dạng của luồng khói phụ thuộc vào

các cấp ổn định khác nhau của khí quyển

Thường xảy ra vào ban ngày khi mặt trời đốt nóng mặt đất với cường độ bức xạ lớn

Hình dạng và sự phân bố

nồng độ của luồng khói

phụ thuộc vào đặc tính

phân tầng của khí quyển.

Khi khí quyển không ổn

định mạnh, nghĩa là khi

sự phân bố nhiệt độ theo

chiều cao có dạng siêu

đoạn nhiệt, luồng khói sẽ

có dạng uốn lượn

Hình thành trong điều kiện trung tính hoặc gần trung tính, khi trời

có mây che phủ làm cho BXMT hướng vào trái đất vào ban ngày hay bức xạ hồng ngoại

từ mặt đất vào ban đêm

• Chất ô nhiễm sẽ tích tụ ở

gần mép trên của lớp nghịch nhiệt;

• Trường hợp này có lợi về

mặt môi trường vì nồng độ ở mặt đất được hạn chế ở mức thấp nhất.

•Xảy ra khi nghịch nhiệt từ miệng ống khói xuống mặt đất còn phía

trên ống khói vẫn có phân bố nhiệt độ bình thường (đoạn nhiệt, siêu đoạn nhiệt);

•Ngược lại với TH trên:lớp

nghịch nhiệt ở bên trên lớp siêu đoạn nhiệt

• Luồng khói khuếch tán

mạnh ở phía dưới

• Thường xảy ra vào buổi

sáng sớm

Trường hợp luồng khói bị mắc kẹt giữa hai lớp nghịch nhiệt nằm

phía trên và phía dưới ống khói.

hợp này chất ô nhiễm rất khó khuếch tán lên phía trên hay phia dưới.

Cách 1:

v Phát th i b m t (area source): ám cháy, bãi rác

v Ngu n th i ng (line source): ng giao thông

v Ngu n i m ( point source) : ng khói,

• Trong giai đoạn đầu tiên này, các chất ô nhiễm tỏa vào khí quyển từ

các nguồn thải khác nhau.

• Phát thải bề mặt (area source): các nguồn thải thấp, đám cháy.

• Nguồn thải đường (line source): đường giao thông

• Các nguồn điểm (pointsource):ống khói.

• Chuyển động tả là sự di chuyển của khối khí trong khí quyển theo 1

dòng và đi từ điểm này đến điểm khác.

• Đối với một tạp chất di chuyển trong một khí quyển, sự tải là sản phẩm

của vận tốc khối thể tích khí.

• Tác nhân gây ra hiện tượng tải là gió.

Quá trình tải - Advection

Sự phân tán (dispersion)

• Sự tương tác giữa khuếch tán rối với gradient vận tốc do lực dịch

chuyển trong khối khí tạo ra sự phân tán.

• Sự di chuyển các tạp chất khí trong khí quyển trong trường hợp có gió

(trên 1 m/s) chủ yếu bởi quá trình tải, nhưng sự di chuyển của tạp chất

khí trong trường hợp gió lặng thường là do sự phân tán w

LẮNG ĐỌNG ƯỚT (WET DEPOSITION)

• Lắng đọng ướt là một trong những cơ chế làm sạch khí quyển hiệu quả nhất.

• Tuy nhiên, trong khi khí quyển được làm sạch, đất có thể bị axit hoá do một số chất ô nhiễm và điều này có thể rất có hại đối với một số khu vực nhạy cảm

LẮNG ĐỌNG KHÔ (DRY DEPOSITION) Lắng đọng khô của các chất ô nhiễm không khí (khí và các hạt)

là quá trình diễn ra trong quá trình lan truyền chất ô nhiễm không khí;

Cơ chế gây ra quá trình lắng đọng khô:

• Đối với các phân tử lớn:do lắng đọng của lực trọng trường;

= Σ

Lượng vật chất

đi vào - Σ

Lượng vật chất

đi ra

22

x

C D t

Ph ươ ng t r ình v i phâ n c ủ a quá t r ình k hu ế ch t á n

Trong trường hợp xem xét một dòng khí chảy rối, phương

trình biểu diễn nồng độ chất ô nhiễm (khối lượng của chất

đó trên đơn vị thể tích), tại một điểm có tọa độ x, y, z có

dạng như sau:

Trong đó: C- nồng độ chất ô nhiễm (g/m3); τ- thời gian (s); kx, ky, kz:

lần lượt là hệ số khuếch tán theo phương x, y, z

C k y x

C k

x

C

z y

Ph ươ ng t r ình v i phâ n c ủ a quá t r ình k hu ế ch t á n ( t t )

Quan sát đầu gió của nguồn phát thải (ống khói) ta có thể giả

thuyết rằng: nồng độ ban đầu của chất ô nhiễm C o = 0

Quan sát ngay bên trên ống khói ta thấy nồng độ ở đó là cực đại,

sau đó càng ra xa ống khói theo chiều gió, luồng khói càng nở

rộng và nồng độ chất ô nhiễm càng giảm dần do có hiện tượng

hòa trộn bởi khuếch tán rối

Ta xét một khối nhỏ hình hộp có cạnh là ∆x, ∆y, ∆z ở gần trục của luồng

khói và thiết lập sự cân bằng vật chất xảy ra trong khối hình hộp này

Ph ươ ng t r ình v i phâ n c ủ a quá t r ình k hu ế ch t á n ( t t )

Ở đây không có dòng khí chuyển động đi vào hay đi ra khỏi khối hình hộp vì khối hình hộp cùng với người quan sát chuyển động theo vận tốc cục bộ của gió.

Tuy nhiên, ở đây vẫn xảy ra sự chuyển động của dòng vật chất

đi qua sáu mặt của khối hình hộp, do có sự khuếch tán rối mà cường độ của nó có giá trị như sau

Cường

độ tích tụ theo thời gian

Dòng vật chất do hòa trộn trên đơn vị

diện tích của tiết diện xem xét trong

C k

∂

∂

−

=

k- Hệ số khuếch tán rối; n- khoảng cách theo phương pháp tuyến của

tiết diện xem xét

C k x

0 x

2 x tai x

x tai

x

C k x

x

C k x

C k

Mà

z z

C k z

C k y

y

C k y

C k x

x

C k x

C k x

z

C k y

C k x

C k

C

∂

∂ +

∂

∂ +

Ph ươ ng t r ình v i phâ n c ủ a quá t r ình k hu ế ch t á n ( t t )

Hệ số khuếch tán rối trong khí quyển theo các

phương x, y, z là không giống nhau nên cần thêm

vào hệ số k ở phương trình trên các chỉ số x, y, z

khuếch tán:

2

2 2

2 2

2

z

C k y

C k x

C k

C

z y

x

∂

∂ +

∂

∂ +

Đối với bài toán ba chiều ta có:

−

=

z y x z

y x z

y

k

z k

y k

x k

k k

Q C

2 2 2 ,

4

1 exp

Q là lượng phát thải chất ô nhiễm tại nguồn điểm tức thời

Đối với bài

−

=

y x y

x y

k

y k

x k

k

Q C

22,

4

1 exp

Q C

2

4

1 exp

4.1 Phương trình cơ bản mô tả sự truyền

tải và khuếch tán chất ô nhiễm

Chọn trục tọa độ trong mô hình khuếch tán Gauss

Sự lan truyền chất ô nhiễm trong môi trường lỏng và khí được xác

định bởi hai quá trình cơ bản:

+ Chuyển động chuyển tải

+ Sự khuếch tán rối

Bài toán lan truyền chất

đưa về tìm kiếm nghiệm

của bài toán biên với

phương trình vi phân đạo

hàm riêng cùng điều kiện

ban đầu và điều kiện biên

C K z y

C K y x

C K x

z

C U y

C U x

C U t C

z y

x

z y

∂

∂ +

∂

∂ +

∂

∂

С, U x , U y , U zlà các giá trị trung bình của nồng độ và vận tốc gió theo

các phương; К i– hệ số khuếch tán rối (tương ứng với các trục tọa độ

– x, y, z), S – là hàm nguồn, mô tả tốc độ thay đổi của nồng độ thể

tích do các biến đổi hóa học hay sự phân rã của các chất

Phương trình cơ bản mô tả sự truyền tài và khuếch tán chất ô nhiễm (tt)

U zgồm thành phần thẳng đứng của vectơ vận tốc gió trung bình

và tốc độ chuyển động trung bình của chất ô nhiễm

Với giả thiết chất ô nhiễm được bảo toàn trong phạm vi thời

gian được xem xét khi đó có thể coi : S = 0

C K y z

C w x

Nguồn thải được xét trong mô hình hóa thường là các ống khói công

nghiệp và được xem là nguồn điểm.

Giả sử có một nguồn thải điểm nằm tại tọa độ ( 0,0,H) , khi đó tại miền

tính toán điều kiện biên có dạng:

M

UC x=0= δ δ −

Các điều kiện biên tại vô cực so với nguồn có thể viết dựa trên thực

tế là nồng độ tại các khoảng cách xa nguồn giảm xuống 0:

C K

Điều kiện ban đầu:

t = 0, C(x,y,z) = 0, hay t =0, C(x,y,z) = Cn.

Trong đó C nlà nồng độ nền.

(lượng chất trên một đơn vịthời gian),

4.2 Mô hình Gauss tính toán lan truyền chất ô nhiễm trong không khí

Lượng chất ô nhiễm trong từng lát mỏng của luồng khói được

xem là như nhau, do đó bài toán lan truyền chất ô nhiễm ở đây là

bài toán 2 chiều.

Nếu thiết lập sự cân bằng vật chất trong từng lát khói có bề dày

1m theo chiều x và các chiều y, z là vô cực khi các “lát” khói

chuyển động cùng với vận tốc gió u thì thời gian để từng lát đi

qua khỏi ống khói là 1m/u và do đó lượng chất ô nhiễm chứa

trong “lát” khói sẽ là Q= M x 1/u

Vì vậy, từ công thức nghiệm của bài toán 2 chiều ta có:

−

=

z y z

z k

y k

k u

M

C

22

4

1 exp

4.2 Mô hình Gauss tính toán lan truyền

chất ô nhiễm trong không khí (tt)

Mô hình này được áp dụng cho các nguồn thải điểm.

Cơ sở của mô hình này là biểu thức đối với phân bố chuẩn hay còn gọi là phân bố Gauss các chất ô nhiễm trong khí quyển.

Dạng mô hình này thích hợp cả đối với những dự báo ngắn hạn lẫn dài hạn.

Xét mô hình Gauss trong trường hợp dự báo ngắn hạn.

Từ phương trình tổng quát (1), phương trình Gauss được thực hiện với các giả thiết :

• Nghiệm không phụ thuộc vào thời gian (các tham số phát thải là không đổi)

• Vận tốc gió không đổi.

• Hệ số khuếch tán không phụ thuộc vào tọa độ không gian.

• Sự khuếch tán theo hướng x là nhỏ so với vận tốc lan truyền.

x

C K x

4.2 Mô hình Gauss tính toán lan truyền

chất ô nhiễm trong không khí (tt)

Nghĩa là

Trong trường hợp này phương trình tổng quát có dạng:

222

2

z

C K y

C K x

C

∂

∂ +

x

z y y

2 ,

δ

⇒biểu thức trên có thể viết dưới dạng

Công thức Gauss cơ sở

đứng, có thứ nguyên là độ dài (do Ky, Kz– có thứ nguyên là m2/s)

−

2 2

exp 2

, ,

z y z

y

z y U

M z

y x C

δ δ δ

−

=

z y z

z k

y k

k u

M C

2 2

4

1 exp

và