Định luật Niutơn về lực hấp dẫn vũ trụ1.1... Trường hấp dẫn2.1.. Khái niệm về trường hấp dẫn: Xung quanh một vật có khối lượng tồn tại trường hấp dẫn Bất cứ vật nμo có khối lượng trong t
Trang 1Ch−¬ng V
Tr−êng hÊp dÉn
Trang 21 Định luật Niutơn về lực hấp dẫn vũ trụ
1.1 Phát biểu định luật
F r
'
F r
r 0
' F
Fr + r =
2 r
'
mm G
F = G = 6,67.10-11Nm2/kg2
Hằng số hấp dẫn vũ trụ
m = m’=60kg, r=0,1m => F= 2,4.10-5N
• áp dụng cho 2 chất điểm
• áp dụng cho 2 hai quả cầu đồng chất
2 chất điểm có khối lượng m, m’ hút nhau
những lực F vμ F’ có cùng phương lμ đường
thẳng nối 2 chất điểm, cùng độ lớn tỷ lệ với m
vμ m’ tỷ lệ nghịch r2
Trang 31.2 ứng dụng
Sự thay đổi gia tốc trọng trường theo độ cao
R,M
2
) h R
(
Mm G
mg
P
+
=
=
h, m
Trên mặt đất
2
) h R
(
M G
g
+
=
2
0
R
M G
g =
2
h R
R (
g
g
+
= Gần mặt đất h<<R
) R
h 2 1
(
g )
R
h 1
(
1 g
2
+
=
g0 ≈ 9,8 m/s 2
Trang 4Tính khối l−ợng của các thiên thể
Khối l−ợng của quả đất:
2
0
R
M G
g =
kg 10
.
6 10
67 , 6
) 10 37 , 6 ( 8 , 9 G
R
g
2 6
2
' R
'
MM G
F =
' R
v M F
2
v '
R '
M
2
= T
' R
2
v = π
kg 10
.
2 G
'
R )
T
2 ( '
3
2 =
π
=
R’
M’
FLT
FHT
Trang 52 Trường hấp dẫn
2.1 Khái niệm về trường hấp dẫn:
Xung quanh một vật có khối lượng
tồn tại trường hấp dẫn
Bất cứ vật nμo có khối lượng trong
trường hấp dẫn đều chịu tác dụng của
lực hấp dẫn: Lực trọng trường
2.2 Bảo toμn mômen động lượng trong trường hấp dẫn
L r
r
r
v r m
L
d
μ
= r r
r
Lực xuyên tâm
const
Lr = Chuyển động trên quỹ đạo phẳng vuông góc với L=> Quỹ đạo trái đất phẳng
Trang 62.3 TÝnh chÊt tr−êng hÊp dÉn:
A
B
r
r
' r r
r '
r s
d r = r − r
α
=
= F d s F PQ cos
dA r r
P
Q s
d r
α
dr cos
.
dr r
Mm G
Fdr
dA = − = − 2 DÊu - do r gi¶m,F lμ lùc hót
∫
−
A
r
r
2
AB
r
dr GMm
A
) r
Mm G
(
) r
Mm G
(
A
B A
DÊu - thÓ hiÖn t−¬ng t¸c hót
AAB chØ phô thuéc vμo ®iÓm ®Çu vμ
®iÓm cuèi cña chuyÓn dêi
=>Tr−êng lùc thÕ
F r
M, O
Trang 7) r
Mm G
(
Hệ quả
Thế năng của chất điểm trong trường hấp dẫn
được định nghĩa sai khác một hằng số cộng,
nhưng hiệu thế năng giữa 2 điểm hoμn toμn xác
định
Wt(∞)=0
2.4 Bảo toμn cơ năng của chất điểm trong
trường hấp dẫn W = Wđ + Wt
const
) r
Mm G
( 2
mv W
2
=
ư +
r tăng => thế năng tăng, động năng giảm
Trang 84 Chuyển động trong trường hấp dẫn của trái đất
v > v2
v1<v <v2
v r
v1-Vận tốc vũ trụ cấp I
v2-Vận tốc vũ trụ cấp II Bắn vật lên từ mặt đất:
v < v1:Vật rơi trở lại mặt đất
v = v1:Vật bay theo quĩ đạo tròn quanh trái đất
v > v2:Vật bay khỏi trường hấp dẫn của trái đất
v1 <v < v2:Vật bay theo quĩ đạo Ellip quanh
trái đất
v <v1
Trang 9Vận tốc vũ trụ cấp I
Gia tốc li tâm = gia tốc trọng trường
Coi quĩ đạo gần mặt đất
0
2 1
R
v
a = = v1 = Rg0 = 7 , 9 km / s
Vận tốc vũ trụ cấp II
Cơ năng khi bắn = Cơ năng ở xa vô cùng
)
Mm G
( 2
mv )
R
Mm G
( 2
∞
ư +
=
ư
0
) R
Mm G
( 2
mv22
>
ư + v2 ≥ 2 Rg0 = 11 , 2 km / s