Bài giảng các phương pháp định lượng trong quản trị tài chính chương 2

Định giá trái phiếu Công thức xác định giá trị trái phiếu  Hàm PV xác định giá trị trái phiếu  Hàm Price  Tính YTM  Trái phiếu có thể mua lại... Hàm Price xác định giá trái phiếu P

Chương trình Thạc sỹ Tài chính- Ngân hàng

CÁC PHƯƠNG PHÁP

ĐỊNH LƯỢNG TRONG QUẢN

TRỊ TÀI CHÍNH

Chương 2

CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯỢNG TRONG ĐỊNH GIÁ CHỨNG KHOÁN

Nội dung

 Định giá trái phiếu

 Định giá cổ phiếu

1 Định giá trái phiếu

 Công thức xác định giá trị trái phiếu

 Hàm PV xác định giá trị trái phiếu

 Hàm Price

 Tính YTM

 Trái phiếu có thể mua lại

Công thức xác định giá trị

trái phiếu

) 1

( )

1 (

P

b

FA b

Công thức xác định giá trị

trái phiếu

 Trái phiếu trả lãi 1 năm 2 lần

) 2 / 1

( )

2 / 1

2

1

2 /

k k

P

b

FA b

Hàm PV xác định giá trị trái phiếu

 PV (rate, nper, pmt,[fv],[type])

Rate= TS lợi nhuận yêu cầu đối với TP

nper = số kỳ, năm

pmt =I

fv = mệnh giá

Hàm PV xác định giá trị trái phiếu

1 Xác định giá trị của trái phiếu mệnh

giá 10 tr đ, lãi suất coupon 6%, tỷ suất lợi nhuận yêu cầu của nhà đầu tư là

8% Thời gian đáo hạn 5 năm

2 Xác định giá của trái phiếu nếu LS

coupon là 7%, trả lãi 1 năm 2 lần Các điều kiện khác như bài 1

Hàm Price xác định giá trái phiếu

 Price(settlement, maturity, rate, yld,

redemption, frequency, basis): chỉ đúng cho trái phiếu mệnh giá 100$

Settlement = ngày mua

Maturity= ngày đáo hạn

Rate=l/s coupon, yld= tsln yêu cầu

Redemption=mệnh giá

Frequency=1 nếu trả lãi 1 năm 1 lần

= 2 nếu trả lãi 1 năm 2 lần

Basis=30/360 hoặc o cần khai báo

Hàm Price xác định giá trái phiếu

 Giải lại hai bài tập đã cho, sử dụng hàm Price

 Gợi ý: tính cho trường hợp mệnh giá là

100 $, sau đó nhân 100$ với số lần

FA/100

Xác định lãi suất đáo hạn YTM

 Công thức gần đúng tính YTM (yield to maturity)

 Sử dụng hàm Rate

Công thức xác định YTM

) 1

( )

1 (

1

YTM YTM

n i

i B

FA I

Công thức gần đúng tính YTM

hay:

YTM =[I +(FA- PB )/n]/[0,6 PB +0,4 FA]

Sử dụng hàm Rate

 Rate(nper,pmt,pv,fv,type,guess) nper = Số năm, pmt = tiền lói

pv = - PB , fv = mệnh giá

type =0 , guess để trống

Ví dụ tính YTM

1. Một trái phiếu mệnh giá 1000 $ có kỳ

hạn 14 năm, lãi suất hàng năm là

10% được bán với gía 1494,93$ Tính lãi suất đáo hạn

2. Một trái phiếu mệnh giá 1000 $ có kỳ

hạn 10 năm, lãi suất hàng năm là 7% được bán với gía 985 $ Tính lãi suất đáo hạn

Trái phiếu có thể mua lại

 Loại trái phiếu có thể được công ty mua lại (thu hồi)trước khi đáo hạn

 Công ty phát hành trái phiếu này khi dựkiến lãi suất thị trường giảm, mua lại vàphát hành trái phiếu mới với lãi suất

thấp hơn

Trái phiếu có thể mua lại

I –lãi trả cho trái phiếu hàng năm

CP – giá công ty phải trả để mua lại

CP = Call price

YTC – lãi suất (lợi suất) đến khi mua lại

(Yield to call)

Trái phiếu có thể mua lại

 Công thức xác định

) 1

( )

CP I

Trái phiếu có thể mua lại

 Tính YTC:

+ Sử dụng công thức gần đúng, thay

FA = CP

+ Dùng hàm Rate

B ài tập xác định YTC

1.Giả sử trái phiếu của công ty A có điều khoản cho phép công ty có thể mua lại 10 năm sau ngày phát hành với mức giá 1100 $ ( mệnh giá 1000$) Cũng giả sử rằng lãi suất trên thị trường bị giảm 1 năm sau ngày phát hành làm cho giá trái phiếu tăng lên 1494,93 Lãi suất của trái phiếu là 10% Xác định YTC.

B ài tập xác định YTM v à YTC

2 Giả sử ngày hôm nay là 1/1/2006 và bạn đang cân nhắc xem có nên đầu tư vào một trái phiếu đang lưu hành, phát hành vào ngày 1/1/2004 với thời gian đáo hạn là 30 năm (31/12/2033) Trái phiếu có lãi suất 9,5% trả hàng năm Thời gian đến khi trái phiếu có thể

bị mua lại là 5 năm (31/12/2008) với mức giá mua 109% so với mệnh giá (1090$) Sau khi trái phiếu được phát hành, lãi suất giảm, làm giá trái phiếu tăng lên, hiện đang giao dịch ở mức 1.165,75$

B ài tập xác định YTM v à YTC

a Tính toán các chỉ tiêu YTM và YTC (8%;

6,1%)

b Nếu mua trái phiếu này, bạn có khả năng

có tỷ suất lợi nhuận thực sự bằng bao nhiêu? Hãy giải thích

c Giả định rằng trái phiếu được bán với mức giá chiết khấu thay vì với một mức bù giá

Lúc này chỉ tiêu nào sẽ phản ánh tốt hơn lợi nhuận đầu tư

B ài tập xác định YTM v à YTC

3.Năm ngoái công ty CC phát hành trái phiếu mệnh giá 1000$, kỳ hạn 10 năm, lãi suất trái phiếu 12%, trả theo định kỳ 6 tháng Trái

phiếu có thể mua lại sau 4 năm nữa với giá 1060$ và giá trị hiện tại của trái phiếu là

1100$.

a Tính YTM và YTC của trái phiếu

b.Nhà đầu tư có khả năng nhận được lợi suất thực tế bằng YTM hay YTC?

Vòng đáo hạn (duration)

 Thời gian đáo hạn hiệu dụng

 Thời gian đáo hạn trung bình trọng số

của các lần trả lãi hay trả vốn gốc

 Trọng số là tỷ lệ giữa giá trị hiện tại của các khoản thanh toán với giá của trái

phiếu Wt

 y=YTM – lãi suất đáo hạn

Vòng đáo hạn

 Trọng số

Wt = [CFt/(1+y)t ]/ Giá trái phiếu

Vòng đáo hạn

 D =

Tính vòng đáo hạn

 Duration(settlement, maturity, coupon, yld,

frequency,[basic])

settlement – ngày mua trái phiếu ( January 1, 2000)

maturity- ngày đáo hạn

coupon- lãi suất cố định

yld- lợi suất yêu cầu đối với TP

frequency- số lần trả lãi/năm:1-1 năm /lần; 2: 6 tháng/lần; 4: theo quý

basic- cơ sở tính ngày: 1 hoặc bỏ qua

Tính vòng đáo hạn điều chỉnh

 Sử dụng hàm

MDURATION(settlement, maturity, coupon, yld,

frequency,[basic])

settlement – ngày mua trái phiếu ( January 1, 2000)

maturity- ngày đáo hạn

coupon- lãi suất cố định

yld- lợi suất yêu cầu đối với TP

frequency- số lần trả lãi/năm:1-1 năm /lần; 2: 6 tháng/lần; 4: theo quý

basic- cơ sở tính ngày: 1 hoặc bỏ qua

Vòng đáo hạn

 Độ nhạy cảm của giá TP trước biến động của lãi suất thị trường chịu tác động của 3 yếu tố:

+ Thời gian đáo hạn,

+ Lãi coupon,

+ YTM

Các yếu tố qui định vòng đáo hạn

định kỳ bằng với thời gian đáo hạn

YTM không thay đổi thì D và độ nhạy cảm lãi suất của nó sẽ cao hơn khi lãi suất coupon thấp hơn

và độ nhạy cảm lãi suất của TP sẽ tăng lên cùng với thời gian đáo hạn D luôn tăng theo thời gian đáo hạn với TP bán bằng mệnh giá hoặc cao hơn

Các yếu tố qui định vòng đáo hạn

 Qui tắc 4: D và độ nhạy cảm lãi suất của TP trả lãi cao hơn khi YTM của TP thấp hơn

 Qui tắc 5: D của trái phiếu vĩnh viễn

=(1+y)/y

Các công thức gần đúng tính vòng đáo hạn

n- số lần trả lãi cố định trong 1 năm; FA-mệnh giá trái phiếu; y=YTM, T=số năm đến ngày đáo hạn; I – tiền lãi cố định trả theo kỳ

 D= –

Độ lồi (convexity)

 ∆P/P = -D* ∆y + ½ convexity (∆y)

 Convexity = (

Bài tập

1 Xác định vòng đáo hạn của trái phiếu có

mệnh giá 1000 $, lãi suất coupon 9%, thời gian đáo hạn 5 năm, giá là 975 $

2 Trái phiếu có thời gian đáo hạn là 30 năm

LS coupon 8%/ năm, YTM =9% giá 897,26$, D= 11,37 năm Giá của trái phiếu thay đổi

như thế nào nếu YTM tăng lên 9,3%?

2 Định giá cổ phiếu

 Mô hình chiết khấu dòng cổ tức

 Các trường hợp đặc biệt

Công thức xác định giá trị

cổ phiếu

) 1

( )

D

P

s s

n n

Cổ tức tăng trưởng với tốc độ không đổi

Pt = Dt(1+g)/(ks-g) = Dt+1/(ks-g)

Xác định giá cổ phiếu trên

bảng tính

 Sử dụng hàm PV chiết khấu các giá trị

cổ tức kỳ vọng và Pn về hiện tại

 Tính tổng bằng hàm Sum

Bài tập

1 Công ty A hy vọng sẽ trả cổ tức cho 4 năm sau là: $ 2,5;

$4; $3; $1 sau đó công ty giữ tỷ lệ tăng trưởng cổ tức là 7% kéo dài đến vô hạn Nếu tỷ lệ lợi tức yêu cầu trên cổ phiếu là 16% thì giá của cổ phiếu là bao nhiêu?

2 Một công ty trả cổ tức D0= $1,5 trên một cổ phiếu Giả

sử cổ tức tăng trưởng với tỷ lệ 10% trong 3 năm đầu (t1, t2, t3) và tăng 6% trong 2 năm tiếp theo (t4, t5) Sau năm thứ 5 cổ tức tăng trưởng ở mức 2% cho đến vô hạn.

a/Tính giá của cổ phiếu ở thời điểm hiện tại nếu tỷ suất lợi nhuận yêu cầu là 14%

b/Tính giá của cổ phiếu nếu sau 5 năm cổ tức không tăng trưởng (g=0%)