Bài giảng các phương pháp định lượng trong quản trị tài chính chương 1

Hàm PV Khi viết hàm PV trên bảng tính phải cho dấu trừ vào truớc hàm - PVtỷ lệ CK, số kỳ, 0,số tiền  Nếu khai các biến trực tiếp trên bảng tính thì cần chú ý là khi cho giá trị FV giá t

Chương trình Thạc sỹ

Tài chính- Ngân hàng

CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯỢNG TRONG QUẢN TRỊ

TÀI CHÍNH

Nội dung chính

+ Phân tích rủi ro của chứng khoán

+ Danh mục đầu tư

+ Định giá quyền chọn

Tài liệu tham khảo

Học liệu bắt buộc:

1 C.W Holden: Spreadsheet Modeling in

Corporate Finance, Prentice Hall, 2000

2 Benninga: Financial Modeling, second

edition, MIT Press, 2000

3 Nguyễn Tấn Bình: Toán tài chính ứng

dụng, NXB Thống kê, 2007

Học liệu tham khảo

4 Brealey, Myers,Allen: Principles of Corporate

Finance, McGraw-Hill Irwin, 2006, 8th edition

5 John Teall, Iftekhar Hassan: Quantitative Methods for Finance and Investment,Wiley-Blackwell, 2002

6 Phạm Trí Cao, Vũ Minh Châu: Kinh tế lượng ứng

dụng, NXB Thống kê, 2009

7.T.A Adair: Excel Application for Investment,

McGraw-Hill Irwin, 2006

Học liệu tham khảo

8 R.A.Haugen: Modern Investment Theory, Prentice Hall, 1997

9 A.Webster: Applied Statistics for Business and Economics, Irwin, 1992

10 http:// ocw.mit.edu : học liệu mở của

trường đại học MIT

11 www.ebook4u.com : sách kinh tế tài chính

Chương 1

CÁC PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH

GIÁ TRỊ THỜI GIAN CỦA TIỀN

Nội dung

 Các hàm Excel ( FV, PV, Rate, NPER,

PMT, PPMT, IPMT) ứng dụng:

+ Xác định Giá trị tương lai

+ Xác định Giá trị hiện tại

+ Xác định lãi suất

+ Giải một số bài toán thực tế

1 Xác định giá trị hiện tại và

tương lai

 Xác định giá trị hiện tại của một khoản tiền

+ Chiết khấu về thời điểm hiện tại theo tỷ lệ chiết khấu k

+ Dùng hàm PV (rate, nper, pmt,[fv],[type])

Trong trường hợp xác định giá trị hiện tại của 1 khoản tiền thì cần khai báo như sau:

rate= tỷ lệ chiết khấu %; nper = số kỳ,

pmt = 0 ; [fv] = số tiền, type – không cần

khai báo

Hàm PV

Khi viết hàm PV trên bảng tính phải cho

dấu trừ vào truớc hàm

- PV(tỷ lệ CK, số kỳ, 0,số tiền)

 Nếu khai các biến trực tiếp trên bảng tính thì cần chú ý là khi cho giá trị FV (giá trị của khoản tiền trong tương lai) phải thêm dấu trừ vào trước

Bài tập xác định giá trị hiện tại

của 1 khoản tiền

1 Xác định giá trị hiện tại của khoản tiền

1000 $ nhận sau 5 năm với tỷ lệ chiết khấu là 6%/ năm

2 Xác định giá trị hiện tại của khoản tiền

50 triệu đồng nhận sau 10 năm với tỷ lệchiết khấu 8%/năm

Xác định giá trị tương lai

 Giá trị tương lai của một khoản tiền

+ Tính bằng công thức hoặc tra bảng tài chính

+ Sử dụng hàm FV

FV (rate, nper, pmt,[pv],[type])

rate= lãi suất %; nper = số kỳ,

pmt = 0 ; [pv] = số tiền, type – không cần khai báo

Xác định giá trị tương lai

Khi viết hàm FV trên bảng tính phải cho

dấu trừ vào truớc hàm, hoặc dấu trừ

vào số tiền

- FV(lãi suất, số kỳ, 0,số tiền)

 Nếu khai các biến trực tiếp trên bảng tính thì cần chú ý là khi cho giá trị PV

(giá trị của khoản tiền trong tương lai) phải thêm dấu trừ vào trước

Bài tập xác định giá trị tương lai của 1 khoản tiền

1 Xác định giá trị tương lai của khoản

tiền 747,26 $ sau 5 năm với lãi suất là 6%/ năm

2 Xác định giá trị tương lai của khoản

tiền 15 triệu đồng sau 10 năm với lãi

suất 8%/năm

Dòng tiền đều

 Giá trị hiện tại của dòng tiền đều

Hàm PV cho giá trị hiện tại của dòng tiền đều với lãi suất không đổi

PV (rate, nper, pmt,[fv],[type])

rate= tỷ lệ LS %; nper = số kỳ,

pmt = giá trị CF ; [fv] –không bắt buộc, type

=1 nếu dòng tiền phát sinh đầu kỳ

=0 bỏ qua nếu DT phát sinh cuối kỳ

Bài tập

1. Xác định giá trị hiện tại của dòng tiền

đều 80 $, lãi suất 6%/năm trong 5

năm

2. Xác định số nợ gốc mà anh Văn vay,

biết rằng cuối mỗi tháng anh phải

thanh toán cho ngân hàng một khoản tiền là 2 triệu đồng trong 1 năm với lãi suất 1%/ tháng

Xác định giá trị dòng tiền đều

Xác định giá trị dòng tiền đều khi biết giá trị hiện tại hay tương lai của nó

Sử dụng hàm

PMT (rate, nper, pv ,[fv],[type])

Khi tính cần cho dấu trừ lên trước hàmhoặc cho dấu trừ vào trước pv

Bài tập

1 Một người dự kiến mua một xe Lead

với giá trả ngay là 32 triệu đ Nếu mua trả góp thì phương thức thanh toán là: trả 50% ngay tại thời điểm ký hợp

đồng, phần còn lại thanh toán đều

trong 6 tháng vào cuối mỗi tháng với

khoản tiền bằng nhau, lãi suất là

1%/tháng Tính khoản tiền người đó

phải trả hàng tháng

Bài tập (tiếp)

2 Một người mua trả góp một căn hộ với giá

500 triệu đ Số tiền phải trả trước là 30% giá trị căn nhà, phần còn lại sẽ trả bằng 1 trong

Xác định giá trị tương lai của dòng tiền đều

 Để xác định giá trị tương lai của dòng tiền

đều có thể áp dụng các công thức đã xác lập

và tra bảng hoặc dùng hàm FV

FV (rate, nper, pmt ,[pv],[type])

pmt: giá trị của CF, pv: không bắt buộc

type =0 bỏ qua

type = 1 dòng tiền phát sinh đầu kỳ

Xác định giá trị tương lai của dòng tiền đều

Ví dụ: Xác định số dư trong tài khoản tiết kiệm của của anh An vào cuối năm, biết rằng mỗi tháng anh gửi vào tài

khoản một khoản tiền 2 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng

fv: gía trị tương lai; pv: bỏ qua

pmt: các khoản tiền CF của dòng tiền

đều

Bài tập

 Để chuẩn bị cho con vào đại học, ông Văn dự kiến cần một khoản tiền là 50 triệu đồng Với khả năng của gia đình mình, ông chỉ có thể tiết kiệm 1 tháng 2 tr với lãi suất 0,8%

/tháng Hãy xác định ông phải tiết kiệm bao nhiêu tháng?

Nếu hàng năm ông gửi số tiền là 20 triệu với lãi suất 9,6%/năm thì cần bao nhiêu năm để

có số tiền 50 triệu đồng cho con ông đi học

Trả vốn gốc

Vay một số tiền và trả nợ đều trong một

số kỳ với lãi suất xác định Tính số vốn gốc phải trả theo kỳ (tháng, năm)

Sử dụng hàm

PPMT(rate,per,nper,pv,[fv],[type])

per – kỳ trả vốn gốc, pv= số tiền vay

nper=số kỳ

Trả lãi vay

 Dùng hàm IPMT để xác định khoản trảlãi vay trong thanh toán trả tiền đều

IPMT(rate, per, nper,pv,fv,type)

Rate-LS; per-kỳ tính; nper- số kỳ,

PV - tổng số tiền vay (cho giá trị âm),

fv-số tiền thanh toán đều mỗi kỳ

Không cần khai báo fv

Trả vốn gốc và lãi vay

Chú ý:

 Cả hai hàm PPMT và IPMT đều tự

động tính số tiền đều phải thanh toán hàng năm

 Để xác định giá trị dòng tiền đều dùng

hàm PMT khi biết giá trị hiện tại hay

tương lai

2 Xác định lãi suất

Sử dụng hàm Rate

Rate(nper,pmt,pv,fv,type,guess)

Giúp cho việc tính lãi suất của một

dòng tiền đều khi biết giá trị hiện tại

của dòng tiền này

Nper = số kỳ, pmt=dòng tiền đều (phải đặt dấu âm) , Pv – giá trị hiện tại

2 Xác định lãi suất

 Xác định lãi suất hiệu dụng

kst – lãi suất danh nghĩa, m số kỳ nhập lãi

vào vốn

1

) 1

m

eff

2 Xác định lãi suất

 Tính EAR bằng hàm EFFECT

EFFECT(lãi suất danh nghĩa, số kỳ gộp lãi vào vốn)

2 Xác định lãi suất

 Khi biết EAR có thể xác định lãi suất

danh nghĩa bằng hàm Nominal

Nominal (effect_rate,npery)

effect_rate= lãi suất hiệu dụng

Npery = số kỳ gộp lãi vào vốn trong 1

năm

3 Xác định giá trị dòng tiền với lãi

suất thay đổi

 Xác định giá trị hiện tại của dòng tiền với tỷ suất chiêt khấu thay đổi theo thời gian

 Có thể xác định giá trị hiện tại từng khoản

tiền rồi cộng lại

 Tính trên Excel bằng công thức trực tiếp,

hoặc hàm PV rồi dùng hàm SUM để xác định

Giá trị hiện tại của dòng tiền với lãi suất biến thiên

Cho dòng tiền $21.00, $34.00, $40.00,

$33.00, và $17.00 từ kỳ 1 đến 5, tương ứng.Tỷ suất chiết khấu bắt đầu 8.0% trong kỳ 1 và giảm đến 7.0%

(8;7,6;7,3;7;7) trong kỳ 5 Xác định giátrị hiện tại của dòng tiền

3 Xác định giá trị dòng tiền với lãi

suất thay đổi

 Lãi suất thực và tỷ lệ lạm phát

+Cho dòng tiền, lãi suất thực và tỷ lệ

lạm phát Xác định giá trị hiện tại của dòng tiền

+ Cho dòng tiền, lãi suất thực và tỷ lệ

lạm phát biến đổi qua các năm Xác

định giá trị hiện tại của dòng tiền

Bài tập

1 Cho dòng tiền $21.00, $34.00, $40.00,

$33.00, và $17.00 từ kỳ 1 đến 5, tương ứng.Tỷ suất chiết khấu thực 5.0% trong

đó tỷ lệ lạm phát là 3.0% Xác định giátrị hiện tại của dòng tiền

Bài tập

2 Cho dòng tiền $21.00, $34.00, $40.00,

$33.00, và $17.00 từ kỳ 1 đến 5, tương

ứng.Tỷ suất chiết khấu thực và tỷ lệ lạm

phát thay đổi qua các năm Xác định giá trị

hiện tại của dòng tiền.

Tính lãi suất khi có chi phí

ngoài lãi vay

 Trường hợp có chi phí ngoài lãi vay

( chi phí thu xếp vốn = chi phí đi lại, thủ tục hồ sơ,

công chứng hợp đồng tín dụng, hoa hồng môi giới, chi phí hành chính)

Vay tiền: C0 , k – lãi suất → Vốn vay thực = C0 - F

Tiền thanh toán khi đáo hạn Cn = C0 (1+k) n

 Lãi suất thực chịu kT :

(C0 –F)(1+kT)n = C0 (1+k)n

hay: KT =

Tính tổng số tiền nợ trong nhiều kỳ

với lãi suất thay đổi

 Cn - giá trị trả nợ khi đáo hạn

 C0 - vốn gốc

ri - lãi suất của ni kỳ

 Hoặc dùng hàm:

FVSCHEDULE( principal, schedule)

principal – giá trị vốn ban đầu

schedule – chuỗi lãi suất thay đổi

Ví dụ

 Công ty vay ngân hàng số tiền 5 tỷ,

thời hạn 10 năm với lãi suất 3 năm đầu 10%/năm; 2 năm sau 12%/năm và 5 năm cuối là 9%/năm

Lập bảng vốn gốc và lãi suất trên bảng tính và sử dụng 2 phương pháp tính

Tính lãi suất trung bình

 Gọi kTB - lãi suất trung bình

 kTB = ( )1/n -1

 Hoặc dùng hàm FVSCHEDULE

Nhưng phải viết theo định dạng:

FVSCHEDULE(1, schedule)^(1/n)-1

Ví dụ

 Tính lãi suất trung bình theo 2 phương pháp dùng số liệu của ví dụ trước

kTB =9,89%

Bài tập về nhà

1 Một căn nhà chung cư giá 600 tr Đ, bán trả góp

theo cách: trả trước 100 tr Đ, còn lại trả đều hàng tháng trong vòng 3 năm.

Nếu lãi suất là 12%/năm thì mỗi lần trả là bao

nhiêu?

2 Theo nội dung một hợp đồng bảo hiểm, khi nạn nhân

qua đời, công ty bảo hiểm phải trả cho người thân thụ huởng 1 số tiền là 500 tr Đ Nhưng cũng theo hợp đồng, người thụ hưởng chỉ nhận đều 1 số tiền hàng tháng Tìm số tiền thanh toán hàng tháng

nếu lãi suất là 10% và thời gian thụ hưởng là 10 năm, 15 năm?

Bài tập về nhà

3 Một công ty vay một số tiền là

70.250$ với điều kiện phải trả một

khoản tiền như nhau hàng năm với lãi suất 13%/năm Thời hạn vay là 20

năm Tính khoản tiền vốn gốc và lãi vay phải trả vào năm thứ 7