Bài giảng quản trị tài chính doanh nghiệp chương 2 TS nguyễn thu thủy

Giá trị hiện tại của tiền tệ 3... Ví dụ: Tính lãi képHiện tại Tương lai Tính lãi kép Việc tính lãi căn cứ trên số tiền cuối kỳ trước Ví dụ: Tính lãi kép Hiện tại Tươnglai Tính lãi kép Cô

Trang 1

CHƯƠNG II:

GIÁ TRỊ THỜI GIAN CỦA TIỀN TỆ

TS Nguyễn Thu Thủy

Khoa Quản trị Kinh doanh

Nội dung

1 Giá trị tương lai của tiền tệ

2 Giá trị hiện tại của tiền tệ

3 Xác định lãi suất

Một số thuật ngữ

 Giá trị tương lai (Future Value): FV

 Giá trị hiện tại (Present Value): PV

 Tỷ suất sinh lời, lãi suất chiết khấu: r

 Kỳ hạn: t

Giá trị tương lai của tiền tệ

• Giá trị tương lai của một khoản tiền

• Giá trị tương lai của một chuỗi tiền đều

• Giá trị tương lai của một chuỗi tiền biến đổi

Một khoản tiết kiệm 100 USD, gửi trong vòng

5 năm, lãi suất 6%/năm, tính lãi đơn

T ính lãi đơn

Việc tính lãi căn cứ trên số tiền gốc

Ví dụ: Tính lãi đơn

Giá trị 100 106 112 118 124 130

Tính lãi đơn

Trang 2

Ví dụ: Tính lãi kép

Hiện tại Tương lai

Tính lãi kép

Việc tính lãi căn cứ trên số tiền cuối kỳ trước

Ví dụ: Tính lãi kép

Hiện tại Tươnglai

Tính lãi kép

Công thức

FV = PV × + ( 1 r )t

 FV: Giá trị tương lai (Future Value)

 PV: Giá trị hiện tại (Prensent Value)

 r: Tỷ suất sinh lời

 t: Kỳ hạn (thường là năm)

Giá trị tương lai của một khoản tiền

Ví dụ:

Giả sử một người mở tài khoản tiết kiệm 20 triệu VND vào ngày con trai chào đời để 18 năm sau cậu

bé có tiền vào đại học Lãi suất dự kiến là 10%/năm

Vậy người con sẽ nhận được bao nhiêu khi vào đại học?

Đặt FVF (r,t)= (1+r)t

FVF (r,t) là thừa số giá trị tương lai của một

khoản tiền(Tra bảng – Bảng 3)

FV= PV x FVF(r,t)

Ví dụ : Nếu thay mức lãi suất là 15% thì số tiền

là bao nhiêu?

(Tính trên excel, và tính bằng calculator có

sử dụng bảng thừa số giá trị hiện tại &

tương lai)

Trang 3

Giá trị tương lai của một chuỗi tiền đều

Chuỗi tiền đều – chuỗi niên kim (annuity): sự xuất

hiện của những khoản tiền bằng nhau với những

kỳ hạn bằng nhau

Ví dụ: Mua nhà trả góp, đóng tiền bảo hiểm nhân

thọ…

100T 100T 100T 100T

0 1 2 3 4

Ký hiệu:

 CF: Dòng tiền cấu thành

 FVA(annuity): Giá trị tương lai của

một chuỗi tiền đều cuối kỳ hạn

 FVAD (annuity due): Giá trị tương

lai của một chuỗi tiền đều đầu kỳ hạn

0 1 2 3…… t-1 t

CF CF CF CF CF

CF(1+r) t-t

CF(1+r) t-(t-1)

CF(1+r) t-3

CF(1+r) t-2

CF(1+r) t-1

2 Giá trị tương lai của một chuỗi tiền đều

CF CF(1+r) CF(1+r) t-3

CF(1+r) t-2

CF (1+r) t-1

0 1 2 3…… t-1 t

CF CF CF CF CF

Giá trị tương lai của một chuỗi tiền đều là tổng

giá trị các giá trị tương lai của các dòng tiền

cấu thành tại từng kỳ hạn

FVAn= CF + CF (1+r) + CF (1+r)2+….+ CF(1+r)t-1

[ 1 + ( 1 + ) + ( 1 + )2+ + ( 1 + )− 1]

FVAn

Dãy số trong ngoặc là một cấp số nhân có công bội

q = (1+r) >1

[ 1 + ( 1 + ) + ( 1 + )2+ + ( 1 + )− 1]

S

r

r S

) 1

=

Trang 4

r CF FVAn

t 1 ) 1

=

FVFA (r,t) là thừa số giá trị tương lai của

chuỗi tiền đều (Tra bảng – Bảng 4)

r

r t

r FVFA

t 1 ) 1 ( ) ,

FVAn= CF * FVFA(r,t)

Lưu ý: Trường hợp dòng tiền xuất hiện vào

đầu kỳ hạn (annuity due):

Dòng tiền xuất hiện sớm hơn 1 kỳ hạn Khi đó,

giá trị tương lai của chuỗi tiền đều đầu kỳ hạn

bằng với giá trị tương lai của chuỗi tiền đều

cuối kỳ hạnđược tương lai hoá thêm 1 kỳ

hạn nữa

0 1 2 3……n-1 n

CF CF CF CF CF

CF(1+r) CF(1+r) t-3

CF(1+r) t-2

CF(1+r) t-1

CF(1+r) t

FVADn = CF * FVFA(r,t) * (1+r)

FVADn = FVAn * (1+r)

Giá trị tương lai của chuỗi tiền đều với dòng tiền xuất hiện

lại cho các chủ đầu tư những khoản thu nhập hay phát sinh chi phí không giống nhau qua các thời kỳ

tiền cấu thành

Giá trị tương lai của một chuỗi tiền biến đối

Trang 5

Giá trị hiện tại của tiền tệ

Mục đích:

• Trong đầu tư dài hạn, các nhà đầu tư có

khuynh hướng đưa các thu nhập dự tính về

hiện tại để tính toán, so sánh và đánh giá

các dự án đầu tư

• Đánh giá các phương án mua trả góp, gửi

bảo hiểm nhân thọ, nộp quỹ hưu trí…

1 Tính giá trị hiện tại của một khoản tiền

2 Tính giá trị hiện tại của một chuỗi tiền đều

3 Tính giá trị hiện tại của một chuỗi tiền đều vô tận

4 Tính giá trị hiện tại của một chuỗi tiền biến đổi Giá trị hiện tại của tiền tệ

Từ công thức xác định giá trị tương lai của một khoản tiền:

t r

T FVsaukyhan PV

) 1 ( +

=

Giá trị hiện tại của một khoản tiền

Đặt PVF(r,t) =

PVF(r,t) là thừa số giá trị hiện tại của một

khoản tiền (Tra bảng – Bảng 1)

PVt = FV * PVF(r,t)

t

r ⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛ + 1 1

Mối quan hệ giữa thừa số giá trị tương lai

(FVF) và thừa số giá trị hiện tại (PVF):

FVF (r,t) =

) , (

1

t r PVF

PV??? CF CF CF CF

0 1 2 3 4

Giá trị hiện tại của chuỗi tiền đều

Trang 6

0 1 2 3 n

2

)

1

( r

CF

+

3

)

1

( r

CF

+

t

r

CF

)

1

( +

r

CF

+

1

Giá trị hiện tại của một chuỗi tiền đều là tổng giá trị hiện tại của các dòng tiền cấu thành bằng:

Giá trị trong ngoặc đơn là một cấp số nhân với công bội

Suy ra

⎥

⎤

⎢

⎡

+ + + + + +

r r

r CF PVA

) 1 (

1

) 1 (

1 1

1

2

1 ) 1 (

1

<

+

=

r q

r

r CF

1 1 +

−

=

Đặt PVFA (r,t)=

Tra bảng – Bảng 2

r r

t

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛ +

− 1

1 1

PV = CF * PVFA(r,t)

t t

r r

r CF PV

) 1 ( 1 ) 1 ( +

− +

=

PVAD = CF * PVFA(r,t) * (1+r)

Lưu ý: Với dòng tiền xuất hiện ở đầu kỳ hạn, ta

có công thức tính giá trị hiện tại như sau:

k

CF

Giá trị hiện tại của chuỗi tiền đều vô hạn

- Các dòng tiền cấu thành xuất hiện vĩnh

viễn, không có thời hạn: Công ty cổ phần trả

cổ tức ưu đãi; một mảnh đất dùng để cho

thuê…

k CF

r

r CF

1 1 +

−

=

0 ) 1 (

1 → +

∞

r suyra t

CF

Giá trị hiện tại của chuỗi tiền đều vô hạn

Trang 7

PV= ∑

= +

n

CFt

1( 1 )

Giá trị hiện tại của chuỗi tiền biến đổi

Lãi suất đối với một khoản tiền

Lãi suất đối với dòng tiền đều (lãi suất trả góp)

Tính lãi suất với kỳ ghép lãi bằng 1 năm

r = t −1

PV FV

Từ công thức xác định giá trị tương lai của

một khoản tiền, suy ra

Cách 1: Phương pháp thử và sai (Trial and

error)

Sử dụng máy tính để thử các giá trị r sao cho 17% <

r <18% để sao cho FVF (r,5) đạt gần giá trị 2,25 nhất

Cách 2: Phương pháp hình học

B1: Xác định FVF0 B2: Tra bảng để tìm hai giá trị FVF1(r1,5), FVF2(r2,5) gần với FVF0nhất sao cho r1<r0<r2(r0là giá trị cần tìm)

FVF

FVF2

FVF0

FVF1

1 ) 1 2 ( 1 2

1 0

FVF FVF

−

=

Áp dụng đối với việc tính lãi suất của một khoản vay trả góp hoặc thuê mua máy móc thiết bị

Khoản tiền vay được hoàn trả tại những thời điểm định trước, với

số tiền bằng nhau

Tính lãi suất trả góp (lãi suất đối với chuỗi tiền đều)

Trang 8

Công thức tính

lãi suất thực tế

Tính giá trị tương lai

của một khoản đầu

tư sau n năm với thời

hạn nhập lãi vào gốc

m lần trong năm

m

r

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛ +

=

0

mxn m

r PV

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛ +

= 1 '

Tính lãi suất có kỳ ghép lãi nhỏ hơn 1 năm

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	589,02 KB