Ebook phân tích và đầu tư chứng khoán phần 1 PGS TS bùi kim yến, TS thân thị thu thủy ( đồng chủ biên)

Ch.1 : GIÁ TRỊ CỦA ĐỔNG TIỀN THEO THỜI GIAN 13@ k ư ố n j g , 1 THEO THỜI GlữN THE TIME VALUE OF MONEY Dòng tiền được xem là một trong những yếu tô quan trọng và ảnh hưởng rất lớn đến qu

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TP HCM KHOA NGÂN HÀNG - BỘ MÔN CHỨNG KHOÁN*

Chủ biên: PGS TS BÙI KIM YẾN - TS THÂN THỊ THU THỦY

Tham gia biên soạn: ThS TRAN p h ư ơ n g t h ả o

ThS PHAN THƯ HIEN ThS PHẠM THỊ ANH THƯ

PHÂN TÍCH VÀ ĐẦU Tư CHỨNG KHOÁN

(SOẠN THEO CHƯƠNG TRÌNH MỚI CỦA UBCKNN)

LÒI HÓI ĐẦU 5

LỜI NÓI ĐẦU

Đầu tư trên thị trường chứng khoán không phải và không bao

giờ \í một cuộc đỏ đen phó thác cho vận may rủi Hoạt động đầu

tư trén TTCK là một hoạt động tìm kiếm lợi nhuận do kết quả của tri thiíc, kinh nghiệm và kỹ năng phân tích Vì vậy nhà đầu tư phải chuẩi bị cho mình một số kiến thức và kỹ năng trước khi bắt đầu cuộc chơi Để trả lời các câu hỏi :

Mục tiêu của đầu tư là gì ? Để trở thành cổ đông chiến lược, hay tỏ thành nhà đầu cơ "lướt sóng", hoặc trở thành chuyên gia đầu ư, quản lý quỹ đầu tư chứng khoán của các tổ chức đầu tư chuyèn nghiệp ?

Từ đó sẽ có những chiến lược đầu tư phù hợp, chiến lược đầu

tư chj động hay thụ động, đầu tư dài hạn hay ngắn hạn ?

Đầu tư vào loại chứng khoán nào ? Trái phiếu hay cổ phiếu ? Trái ph ếu chuyển đổi hay cổ phiếu công ty ? Nên đầu tư vào loại

cổ phiếu nào ? c ổ phiếu tăng trưởng hay cổ phiếu thu nhập ? Có nên đầu tư vào chứng chỉ quỹ hay không ?

Thời điểm nào thì nên mua? Cơ hội nào thì nên bán?

Ký năng sử dụng các công cụ phái sinh để phòng chống rủi

ro và nàng cao tỷ suất lợi nhuận như thế nào ?

Ban khống là gì ? Đem lại lợi ích gì cho nhà đầu tư ?

Cuốn sách này sẽ trả lời tất cả các câu hỏi trên bằng việc phân tích Từ phân tích vĩ mô đến phân tích công ty, từ phân tích

cơ bản đến phân tích kỹ thuật Phân tích định giá trái phiếu, phân tích địm giá cổ phiếu, phân tích chứng khoán phái sinh và các

chiến lìỢc quản lý danh m ục đầu tư.

6 LỒI NÓI ĐẦU

Những kiến thức này cung cấp một cách có hệ thống từ cơ bản đến nâng cao việc phân tích chứng khoán, quản lý danh mục đầu tư trên TTCK cho sinh viên các ngành kinh tế và các bạn đọc

có quan tâm đến đầu tư chứng khoán

Bộ môn Chứng khoán xin cám ơn sự đóng góp ý kiến của quý độc giả

TP Hồ Chí Minh, tháng 9 năm 2009

NHÓM TÁC GIẢ

Chương III : LÝ THUYẾT THỊ TRƯỜNG HIỆU QUẢ VÀ

III Mô hình định giá tài sản vốn và Hệ số Beta 95

I Phân biệt các loại công ty và cố phiếu 181

II Các vấn đề liên quan đến phân tích cổ phiếu 184

I Những vấn đề cơ bản về phân tích kỹ thuật 240

III Nền tảng của phân tích kỹ thuật 257

V Đường trung bình di động (Moving Average - MA) 268

VI Các chỉ tiêu phân tích kỹ thuật 274

MỤC LỤC 9

PHẦN 3

PHÂN TÍCH TRÁ I PH IẾU

I Lợi tức và rủi ro của đầu tư trái phiếu 283

PHẦN 4

PH ÂN TÍCH CHỨNG KHOÁN PH ÁI SIN H

II Hợp đồng tương lai (Future contracts Futures) 340

IV Công thức định giá quyền chọn Black.Scholes 363

10 MỤC LỤC

PHẪN 5

I Lợi nhuận và rủi ro của danh mục đầu tư 397

II Đánh giá hoạt động quản lý danh mục đầu tư 411

Ch.1 : GIÁ TRỊ CỦA ĐỔNG TIỀN THEO THỜI GIAN 13

@ k ư ố n j g , 1

THEO THỜI GlữN

(THE TIME VALUE OF MONEY)

Dòng tiền được xem là một trong những yếu tô quan trọng

và ảnh hưởng rất lớn đến quyết định của các nhà đầu tư Dòng tiền không chỉ ảnh hưởng đến số vốn mà nhà đầu tư chi ra hay thu vào mà quan trọng hơn là thời điểm phát sinh của dòng tiền Do vậy, giá trị của dòng tiền luôn là yếu tố đầu tiên nhà đầu tư cân nhắc khi xem xét một quyết định đầu tư

Trong chương này chúng ta sẽ tìm hiểu một số khái niệm

cơ bản về lãi suất, dòng tiền và các yếu tố ảnh hưởng đến việc xác định giá trị của dòng tiền Một sô trường hợp đặc biệt trong xác định giá trị của dòng tiền cũng sẽ được giới thiệu trong nội dung này Đây cũng là kiến thức nền tảng và được ứng dụng rất nhiều trong các mô hình định giá tài sản sẽ được giới thiệu ở các chương sau

I LÃI SUẤT

Một cách đơn giản, lãi suất được xem như là số tiền mà người vay mượn cam kết sẽ trả cho người cho vay Tuy nhiên, trong nhiều trường hợp khác nhau chúng ta sẽ có các khái niệm khác nhau về lãi suất, chẳng hạn như lãi suất chiết khấu,

14 Ch.1 : GIÁ TRỊ CỦA ĐỒNG TIỀN THEO THÒI GIAN

lãi suất co bản, lãi suấi (lanh nghĩa, lãi suất thực, lãi suất tái chiết khấu, lãi suất cho vay ứng trước Các lãi suất này có giá trị khác nhau tùy thuộc vào mức rủi ro gắn liền

Trong thực tế, bên cạnh quan tâm đến lãi suất được cam kết thanh toán, nhà đầu tư còn quan tâm đến thời điểm trả lãi, hay nói một cách đơn giản là lãi được thanh toán khi nào Lãi thanh toán đầu kỳ, hay lãi thanh toán cuối kỳ, hay lãi thanh toán nhiều kỳ trong năm cũng sẽ ảnh hưởng trực tiếp đến thu nhập của nhà đầu tư Bên cạnh đó, kỳ ghép lãi, tức thước đo lãi suất, cũng được sử dụng để đo lường các khoản thu nhập mà nhà dầu tư sẽ nhận được trong cùng khoản thời gian đầu tư Nhìn chung, kỳ ghép lãi có thể chia ra thành

3 loại : lãi ghép một lần (lãi đơn), lãi ghép nhiều lần (lãi ghép)

và lãi ghép liên tục

1- Lãi đơn

Lãi đơn là lãi suất được ghép một lần Đến thời điểm thanh toán lãi, nhà đầu tư (hoặc người cho vay) sẽ nhận lãi theo mức đã cam kết, và số tiền lãi này không được nhập vào vốn gốc để sinh lãi cho các kỳ sau Như vậy, số tiền lãi nhà đầu tư nhận được chỉ phụ thuộc vào vốn gốc và lãi suất

Ch.1 : GIÁ TRỊ CỦA ĐỒNG TIỀN THEO THÒI GIAN 15

hàng trong thời gian 4 năm để hưởng lãi hàng kỳ Xác định

số tiền lãi khách hàng nhận được nếu lãi thanh toán một tháng / 1 lần; một quý / 1 lần và 1 năm / 1 lần Biết rằng lãi suất huy động kỳ hạn của ngân hàng được công bố như sau :

Như vậy, số tiền lãi nhà đầu tư nhận được trong trường hợp lãi thanh toán hàng tháng là :

((500 triệu X 6%) / 12) X 48 = 100 triệu đồngSô' tiền lãi nhà đầu tư nhận được trong trường hợp lãithanh toán hàng quý là :

Giả sử A : Là sô" tiền được đầu tư trong n năm

16 Ch.1 : GIÁ TRỊ CỦA ĐỔNG TIỀN THEO THỜI GIAN

r : Là lãi suất hàng năm

I : Là tiền lãi nhà đầu tư nhận được

Nếu lãi suất được ghép một năm một lần, sô tiền nhà đầu tư nhận được là :

A (1+r) (1+r) (1+r) = A (l+ r )nTương tự, trong trường hợp lãi ghép m lần mỗi năm số tiền nhà đầu tư nhận được sau n năm là :

Theo công thức trên, ta có thể xác định công thức để chuyển từ lãi suất đơn sang lãi xuất ghép và ngược lại từ lãi suất ghép sang lãi suất đơn Nếu Rs là lãi suất đơn và Rm là lãi suất ghép, ta có :

Như vậy, số tiền lãi nhà đầu tư nhận được sẽ là :

m

m

Rm = m [l - (1 + Rsr m]

nhận lãi hàng kỳ mà ghép lãi nhiều lần thì sô" tiền gốc và lãi khách hàng nhận được sau 4 năm là :

Ch.1 : GIÁ TRỊ CỦA ĐỔNG TIỀN THEO THÒI GIAN 17

Trường hợp ghép lãi một tháng một lần :

500 triệu X (1+6% / 12)4*12 = 635,2 triệu đồng Trường hợp ghép lãi một quý một lần :

500 triệu X (1+6,5% / 4)4x4 = 648 triệu đồng Trường hợp ghép lãi một năm một lần :

500 triệu X ( l + 6,8%)4 = 655,8 triệu đồng

Từ kết quả trên cho ta kết luận là số kỳ ghép lãi càng nhiều thì scí tiền lãi nhận được càng cao Kết luận này sẽ càng được chứng tỏ hơn nếu ta tính giá trị khi đáo hạn của một khoản đầu tư trị giá 1.000 USD vào cuối năm thứ nhất, với lãi suất là 10%/năm

Số lần ghép lãi

hàng năm

Giá trị 1.000 USD vào cuối năm thứ nhất

18 Ch.1 : GIÁ TRỊ CỦA ĐỔNG TIỀN THEO THỒI GIAN

3 - Lãi ghép liên tục

Trong trường hợp số lần ghép lãi mỗi năm hướng đến vô hạn thì được xem là lãi ghép liên tục Khi đó, sô" tiền đầu tư trong n năm ở lãi suất R sẽ là :

Ch.1 r GIÁ TRỊ CỦA ĐỔNG TIỀN THEO THỜI GIAN 19

lãi ghép nhiều lần trong năm và lãi ghép liên tục là rất cần

Giả sử Rc là là ghép liên tục và Rm là lãi ghép nhiều lần trong năm, ta có :

Như vậy, chỉ cần có lãi suất ghép lãi nhiều lần trong năm, ta sẽ xác định được lãi ghép liên tục

hạn 3 năm, mệnh giá 1.000 USD, lãi suất 4,5%/năm, lãi thanh toán một lần khi dáo hạn Lãi suất dược giả định là ghép liên tục Sô" tiền nhà đầu tư nhận được sau 3 năm là :

1.000 e4’5%x 3 = 1.144,536 triệu đồng

II KHÁI NIỆM VỀ GIÁ TRỊ CỦA DÒNG TIEN♦ »

Giá trị của một khoản đầu tư hôm nay sẽ tạo ra thu nhập

ở các thời điểm khác nhau trong tương lai Đó chính là dòng tiền được sinh ra ở các thời điểm khác nhau Nếu biết thực hiện các quyết định tái đầu tư hiệu quả, nhà đầu tư sẽ có thể

thiết

m

Rc = m lnf 1 +

mRc

Rm = m (em - 1)

20 Ch.1 : GIÁ TRỊ CỦA ĐỎNG TIỀN THEO THỜI GIAN

có được thu nhập gia tăng từ các khoản thu nhập phát sinh trước đó Nói cách khác, vòng quay dầu tư càng nhiều sẽ làm gia tăng thu nhập cho nhà đầu tư Thông thường với các khoản đầu tư dài hạn, lãi sẽ được thanh toán ở các thời điểm cô định trong năm, hoặc có thế lãi được thanh toán nhiều lần trong năm Do vậy, xác định chính xác thời điểm phát sinh dòng tiền là một bước rất quan trọng trong đầu tư

Bên cạnh đó, lãi suất mong đợi nhận được từ đầu lư sẽ ảnh hưởng trực tiếp đến giá trị của khoản thu vào hay chi ra của nhà đầu tư Lãi suất phụ thuộc vào mức độ của rủi ro tín dụng gắn liền, tức rủi ro mà người vay vốn không thể thanh toán lại các khoản vốn gốc và lãi như đã cam kết Vì thế, các khoản đầu tư có mức độ rủi ro càng cao thì lãi suất mong đợi của nhà đầu tư càng cao

Như đã đề cập ở phần trên, yếu tố kỳ hạn trả lãi cũng

sẽ ảnh hưởng đến việc xác định dòng tiền của nhà đầu tư Chẳng hạn như, lãi ghép liên tục sẽ mang lại phần thu nhập lớn hơn cho nhà đầu tư mà không cần phải tái đầu tư dòng thu nhập, trong khi đó, nếu lãi suất thanh toán là lãi đơn thì nhà đầu iư cần thực hiện các kế hoạch tái đầu tư số tiền lãi

đã thu được nhằm đem lại lợi nhuận cao hơn

Đế đơn giản trong việc xác định giá trị dòng tiền, có hai giả định sau đây được đề cập :

tư với cùng mức lãi suất như vốn gốc Như vậy, trong suốt thời gian đầu tư, nếu không có thông tin nào khác thì lãi suất được giả định là không đổi qua các năm cho đến vô hạn

Ch.1 : GIÁ TRỊ CỦA ĐỔNG TIỀN THEO THỜI GIAN 21

tính lãi Thông thường, lãi được thanh toán vào đầu kỳ hoặc vào cuối kỳ đầu tư Tuy nhiên, để thông nhất trong việc tính toán ở các nội dung sau, chúng ta giả định dòng tiền sẽ được thanh toán cô định vào cuối mỗi kỳ

Trong khái niệm về giá trị dòng tiền, có hai dòng tiền

mà nhà đầu tư quan tâm, phụ thuộc vào thời điểm phát sinh dòng tiền Đó chính là dòng tiền sẽ nhận được trong tương lai hay dòng tiền hiện tại

1- Giá trị tương lai

Là một nhà đầu tư, nếu thực hiện các quyết định đầu tư

ở hiện tại thì vấn đề họ quan tâm chính là các giá trị mà mình sẽ nhận được trong tương lai là bao nhiêu Trong thực

tế, khi xác định giá trị tương lai, chúng ta không chỉ đơn giản

là cộng các giá trị này lại về mặt số học, vì đây là các giá trị phát sinh ở các thời điểm khác nhau trong tương lai Do đó,

để xác định giá trị tương lai, chúng ta cần thông tin về lãi suất và kỳ trả lãi

Nếu giả sử :

C F j: Là giá trị của các khoản đầu tư phát sinh

vào cuối năm thứ i

r : Lãi suất nhận được từ khoản đầu tư mỗi năm

FV : Giá trị tương lai của khoản đầu tư

Ciá trị tương lai của một khoản đầu tư phát sinh sau

1 năm là :

FVi = CF0 X (1+r)

22 Ch.1 : GIÁ TRỊ CỦA ĐỔNG TIỀN THEO THÒI GIAN

Như vậy, giá trị tương lai phụ thuộc vào số tiền phát sinh

ở từng thời điểm và vào lãi suất kỳ vọng nhận được Nếu lãi suất kỳ vọng nhận được càng cao thì giá trị tương lai sẽ càng cao Nói cách khác, lãi suất biến động cùng chiều với giá trị tương lai của dòng tiền Minh họa 2 sẽ làm rõ nhận định này

suất thị trường thay đổi theo ba mức 5%/năm, 10%/năm và 15%/năm Hãy tính giá trị tương lai của khoản đầu tư này ?

Ch.1 : GIÁ TRỊ CỦA ĐỔNG TIỀN THEO THỜI GIAN 23

2 - Giá trị hiện tại

Trong đầu tư, nếu dự kiến được số tiền mình sẽ nhận được trong tương lai thì câu hỏi mà nhà đầu tư đặt ra lúc này

là giá trị hiện tại của tài sản là bao nhiêu Giá trị hiện tại ở

đây chính là giá trị thực, hay còn gọi là giá trị nội tại của tài sản chứ không phải là giá bán tài sản trên thị trường Cũng tương tự như trên, hai yếu tố quan trọng trong khi xác định giá trị hiện tại của tài sản là lẫi suất hàng kỳ và khoảng thời gian từ thời điểm hiện tại cho đến thời điểm dự kiến nhận được phần thu nhập trong tương lai

Nếu giả sử :

C F ị: Là giá trị của các khoản đầu tư sẽ nhận được

vào cuôì năm thứ i

r : Lãi suất nhận được từ khoản đầu tư mỗi năm

PV : Giá trị hiện tại của khoản đầu tư

24 Ch.1 : GIÁ TRỊ CỦA ĐỒNG TIỀN THEO THỜI GIAN

Minh họa sau đây cho chúng ta thấy rõ hơn môi quan hệ của lãi suất và hiện giá dòng tiền

III GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA DÒNG TIEN t h e o t h ờ i g ia n

Đê xác định giá trị tương lai của dòng tiền, chúng ta sẽ xác định giá trị tương lai trong ba trường hợp phụ thuộc vào thời điểm phát sinh của dòng tiền : dòng tiền đơn, dòng tiền đều và dòng tiền tăng trưởng

Ch.1 : GIÁ TRỊ CỦA ĐỔNG TIỀN THEO THỜI GIAN 25

1 - Giá trị tương lai của dòng tiền dơn

Dòng tiền đơn là dòng tiền chỉ phát sinh ở một thời điểm duy nhất ở hiện tại Đó có thể là một khoản đầu tư hoặc một khoản cho vay được thực hiện ngày hôm nay và dự kiến mang lại phần thu nhập lớn hơn cho nhà đầu tư do phần lãi suất nhận được

Như vậy, nếu lãi suất qua các năm không đổi và khoản đầu tư ban đầu là C F1- Giá trị tương lai sau n năm sẽ là :

F V n = C F i X (l+ r)nTrường hợp lãi suất qua các năm không thay đối, lần lượt

là r j, T2, r3, và r n Giá trị tương lai sau n năm là :

FVn = C Fi X (1+ri) ( l+ r 2) (1+ Ĩ3) ( l+ r n)

là 5%, năm thứ 2 là 7%, năm thứ ba là 8%, số tiền nhận được sau 3 r.ăm là bao nhiêu nếu :

26 Ch.1 : GIÁ TRỊ CỦA ĐỒNG TIỀN THEO THỔI GIAN

2 - Giá trị tương lai của dòng tiến đều

Dòng tiền đều được xác định là dòng tiền tạo ra các giátrị không thay đổi ở các thời điểm thanh toán hay chi trả.Nếu gọi CF là số tiền phát sinh ở các thời điểm, r là lãi suất

và FV là giá trị tương lai của dòng tiền thì dòng tiền đều có dạng như sau :

Ch.1 : GIÁ TRỊ CỦA ĐỒNG TIỀN THEO THỜI GIAN 27

Nếu dòng tiền phát sinh ở đầu kỳ, chứng minh tương tự

ta có :

FV = CF (1 + r)n - 1

hai dự án đầu tư sau đây :

toán là 120.000 USD / 6 tháng Kết thúc dự án nhận được

2 triệu USD Vôn đầu tư ban đầu là 1,5 triệu USD

lãi định kỳ Số tiền cam kết trả khi dự án kết thúc là 5 triệu USD Vốn đầu tư ban đầu là 1,5 triệu USD

Là nhà đầu tư bạn sẽ đầu tư vào dự án A hay dự án B ?

Áp dụng phương pháp nội suy ta được Ta = 17,38%

Lãi suất thực nhà đầu tư nhận được nếu đầu tư vào dự

án B là :

28 Ch.1 : GIÁ TRI CỦA ĐÓNG TIỀN THEO THÒI GIAN

5.000.000 (l+ rBr 8 = 1.5000.000

Suy ra : rB = 16,24%

Như vậy dự án A cho lợi nhuận kỳ vọng cao hơn dự án

B, nên nhà đầu tư nền đầu tư vào dự án A

3 - Giá trị tương lai của dòng tiền tăng trưởng

Dòng tiền tăng trưởng là dòng tiền tạo ra các giá trị thay đổi theo từng thời kỳ Có hai dạng chính của dòng tiền tăng trưởng :

- Dòng tiền tăng trưởng với một tốc độ không đổi cho đến vô hạn

- Dòng tiền tăng trưởng với nhiều tốc độ khác nhau

Nếu gọi CFj lần lượt là giá trị của dòng tiền phát sinh vào thời điểm i, gi là tốc độ tăng trưởng của dòng tiền, và r

là lãi suất không đổi qua các năm, ta có :

Ch.1 : GIÁ TRỊ CỦA ĐỒNG TIỀN THEO THỜI GIAN 29

C F4 = C F3 (l+ g 3) = CF<2 (l+ g 3)(l+g 2)

= C Fi (l+ g 3)(l+g2) (l+ g i)

C Fn = C Fn_! (l+ g n_i)

= C Fi (l+ g n-i)(l+g n -2) - (l+ g 2> (1+gl)Khi đó :

FVn = C F ix (l+ r )n_1 + CF2x (l+ r)n~2 + C F3x (l+ r )n“3 +

+ C P ^ ix d + r )1 + + CFnNếu dòng tiền phát sinh vào đầu mỗi giai đoạn thì :FVn = C FiX (l+r)n + CF2x (l+ r)n_1 + CF3x (l+ r )n~2 + +

+ CFn_ ix (l+ r )2 + + C Pníl+r)1

anh Tâm dự định gửi tiết kiệm trong vòng sáu năm tới Số tiền anh Tâm gửi vào ngân hàng mỗi năm lần lượt là :

100 triệu 170 triệu 230 triệu 200 triệu 180 triệu 160 triệu

Nếu tiền được gửi vào đầu mỗi năm và lãi suất ngân hàng được giả định là không đổi, ở mức 7,2%/năm Xác định sô" tiền anh Tâm sẽ nhận được sau 6 năm

Bài g i ả i :

Số tiền anh Tâm nhận được sau 6 năm là :

30 Ch.1 : GIÁ TRỊ CỦA ĐỒNG TIỀN THEO THỜI GIAN

FV6 =r 100(1+7,2%)6 + 170(1+7,2%)5 + 230(1+7,2%)4 +

+ 200(1+7,2%)3 + 180(1+7,2%)2 + 160(1+7,2%Ỷ

Hay FV6 = 1320,936 triệu đồng

IV GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA DÒNG TIEN t h e o t h ờ i g ia n

1- Giá trị hiện tại của dòng tiền đơn

Để xác định giá trị hiện tại của dòng tiền đơn, chúng ta thực hiện chiết khấu số tiền sẽ nhận được trong tương lai về hiện tại theo lãi suất chiết khấu Tùy theo từng trường hợp, lãi suất chiết khấu có thể là lãi suất thị trường, hoặc lãi suất nhà đầu tư kỳ vọng, hay lãi suất ngân hàng

Nếu gọi :

CFn : Là sô" tiền phát sinh vào năm thứ n

r : Là lãi suất chiết khấu (năm)

PV0 : Là giá trị hiện tại của dòng tiền vào năm 0

Ta có :

Giá trị hiện tại của một dòng tiền đơn :

PV0 = ^

(1 + r)nTrong trường hợp lãi suất r thay đổi qua các năm :

PV0 = - CFn -

-(1 + n ) -(1 + r2) - -(1 + rn)

thưởng Nếu được lựa chọn 1 trong 3 giải thưởng sau, bạn sẽ

Ch.1 GIÁ TRỊ CỦA ĐỒNG TIỀN THEO THÒI GIAN 31

chọn giải thưởng nào nếu lãi suất thị trường không đổi là 10%/iăm

=> Lưa chon 1 I Nhận 80 triệu ngày hôm nay

=> Lưa chon 3 I Nhận 250 triệu sau 6 năm

Bài g i ả i :

Giá trị hiện tại của 150 triệu sau 3 năm là :

PV0 = 150 / (1+10%)3 = 112.697 triệu đồng Giá trị hiện tại của 250 triệu sau 6 năm là :

PV0 = 250 / (1+10%)6 = 141.118 triệu đồngNhư vậy, nhà đầu tư nên chọn lựa chọn 3

2- Giá trị hiện tại của dòng tiền đều

Việc xác định giá trị hiện tại của dòng tiền đều thường được thực hiện khi định giá một khoản đầu tư có các phần thu nhập không đổi qua các năm Thường thì đầu tư vào trái phiếu

và có phiếu ưu đãi được xem là các công cụ đầu tư tạo nêndòng tiền đều trong tương lai

Tương tự như xác định giá trị hiện tại của dòng tiền đơn, giá trị hiện tại của dòng tiền đều cũng được thực hiện theo phương pháp chiết khấu dòng tiền Theo đó, chúng ta sẽ chiết khấu các số tiền đều CF phát sinh ở các giai đoạn khác nhau

về thời điếm cần hiện giá Chiết khâu sẽ được thực hiện theo lãi suấ' chiết khấu ở từng giai đoạn

32 Ch.1 : GIÁ TRỊ CỦA ĐỒNG TIỀN THẸO THÒI GIAN

-Hay : PV0 = CF 1 - (1 + r)

r-n

có 300 triệu để mở một cửa hàng tạp hóa Như vậy, mỗi năm ông sẽ phải gửi vào ngân hàng một khoản tiền không đồi là bao nhiêu nếu lãi suất ngân hàng dự kiến ổn định ở mức 8%/năm Giả sử rằng tiền được gửi vào đầu mỗi năm

Ch.1: GIÁ TRỊ CỦA ĐỒNG TIỀN THEO THỜI GIAN 33

Suy ra A = 20,709 triệu đồng

Trong một số trường hợp, dòng tiền nhận được trong tương lai có thể kéo dài mãi mãi Khi đó, dòng tiền này được gọi là dòng tiền đều vô hạn

Giá trị hiện tại của dòng tiền đều vô hạn được tính như đôi với dòng tiền đều với n = co

Khi đó, ta có :

PV0 = 5Fo

r

suất coupon trả định kỳ hàng năm là 10%, thời gian đáo hạn

là 100 năm Lãi suất thị trường hiện là 6,5%/năm

Dòng tiền trong trường hợp này được xem như là dòng tiền đều vô hạn, nên ta có :

py0 = 100.000 X 10% = 153 846 triệu đồng

6,5%

3 - Giá trị hiện tại của dòng tiền tăng trưởng

Đối với dòng tiền tăng trưởng, giá trị hiện tại cũng sẽ được tính theo phương pháp chiết khấu tương ứng với lãi suất chiết khấu ở từng thời điểm Nếu giả sử lãi suất chiết khấu

là r không đổi qua các năm, và dòng tiền phát sinh là CFị với

i thav đổi từ 1 đến n, ta có :

PV0 = C F i(l+ r )_1 + CF2( l + r r 2 + + C Fn( l + r r n

34 Ch.1 : GIÁ TRỊ CỦA ĐỒNG TIỀN THEO THỜI GIAN

PVo <

Xuân dự định vào đầu mỗi năm sẽ gửi vào ngân hàng một khoản tiền và kỳ vọng trong 10 năm khi về hưu sẽ rút ra mồi năm 30 triệu để sử dụng Như vậy, theo bạn, trong 8 năm tới, mỗi năm bà Xuân nên gửi bao nhiêu tiền ? B iết rằng lãi suất ngân hàng không đổi là 6%/năm và các khoản nộp và rút tiền được thực hiện vào cuối mỗi năm

Ch.1 : GIÁ TRỊ CỦA ĐỔNG TIỀN THEO THỜI GIAN 35

36 Ch.1 : GIÁ TRỊ CỦA ĐỔNG TIỀN THEO THỜI GIAN

b/ Trả 300 triệu đồng sau 10 năm

c/ Trả đều vào cuối mỗi năm 15 triệu đồng trong vòng

Ch.i: GIÁ TRỊ CỦA ĐỔNG TIỀN THEO THỒI GIAN 37

phả trả hàng năm là bao nhiêu, nếu ngân hàng thương mại yêu :ầu phải đảm bảo mức sinh lời 14%/năm trên số tiền doanh nghệp còn thiếu

O Bìi tập 6 :

Ngân hàng đồng ý cho bạn vay 1.000 đ hôm nay và đổi lại h n phải trả ngân hàng 1.311 đ sau 4 năm, ghép lãi theo năm Vậy lãi suât bạn phải chịu là bao nhiêu ?

38 Ch.1 : GIÁ TRỊ CỦA ĐỒNG TIỀN THEO THÒI GIAN

□ B à i t ậ p s :

Một doanh nghiệp đi vay 1.000 triệu và phải hoàn trả trong thời gian 5 năm, mỗi năm số tiền trả (cả gốc và lãi) bằng nhau và phải chịu lãi suất 8% trên số dư nợ còn lại

Hãy lập lịch trình trả nợ để ghi rõ số nợ gốc và tiền lãi phải trả mỗi năm ?

□ Bài tập 9 :

1- Một ngân hàng cho một công ty vay một khoản tiền

là 500 triệu và nhận được 805.255 triệu sau 5 năm Tìm lài suất của khoản tiền vay trên ?

2 - Công ty trên muốn mua một TSCĐ của một công ty tài chính trị giá 729,96 triệu Trong đó 50% trị giá tài sản được thanh toán từ nguồn vốn chủ sở hữu của công ty Phần còn lại được thanh toán theo phương thức trả góp Người bán trả góp yêu cầu công ty trả vào mỗi năm 100 triệu đồng trong vòng 5 năm Tính lãi suất mua trả góp trong trường hợp này ? Giả sử rằng doanh nghiệp có thể dùng khoản vay trong câu 1

để đầu tư vào TSCĐ trên Hãy xem xét nên chọn phương thức mua trả góp hay vay dài hạn ngân hàng để đầu tư vào TSCĐ trên ?

□ B à i t ậ p 1 0 :

Một khoản nợ 100 triệu đồng được thanh toán trong vòng

60 tháng, mà kỳ hạn thanh toán đầu tiên là một tháng sau khi vay, các khoản thanh toán sau được thực hiện tiếp tục đều hàng tháng Lãi suất vay là 12%/năm

Hãy tính sô" tiền phải thanh toán của tháng đầu tiên và tháng cuôì cùng trong các trường hợp sau :

Ch.1 : GIÁ TRỊ CỦA ĐỒNG TIỀN THEO THÒI GIAN 39

1- Nếu các khoản thanh toán hàng tháng cô định

2- Nếu các khoản thanh toán được tăng dần 1% hàng' tháng

3 - Nếu các khoản thanh toán được tăng thêm 50.000 đồng hàng tháng

Nếu bạn gửi vào ngân hàng 1.000.000 đ trong thời gian

3 năm với lãi suất 8%/năm, sau 3 năm bạn sẽ nhận được bao nhiêu tiền nếu :

a/ Ngân hàng tính lãi kép hàng năm

b/ Ngân hàng tính lãi kép nửa năm một lần

c/ Ngân hàng tính lãi kép hàng quý

Tỷ lệ lãi suất năm (%)

Giá trị tương lai (d)

40 Ch.1 : GIÁ TRỊ CỦA ĐỒNG TIỀN THEO THỜI GIAN

án A có thể đem lại cho chị lợi nhuận là 85 triệu đồng sau

5 năm trong khi phương án B đạt được lợi nhuận 175 triệu đồng sau 10 năm Phương án đầu tư nào có tỷ suất sinh lợi

dự kiến cao hơn ?

□ B à i t ậ p 15 :

Anh Hoàng muôn vay ngân hàng 750 triệu đồng để mua nhà trong thời gian 5 năm Anh Hoàng dự tính chỉ có thể trả dần cho ngân hàng mỗi tháng tối đa 15 triệu đồng Hãy cho biết mức lãi suất năm cao nhất mà anh có thể chấp nhận được

là bao nhiêu ?

Ch.1: GIÁ TRỊ CỦA ĐỒNG TIỀN THEO THỜI GIAN 41

n Bài tập 1 6 :

Bà Lan được nhận một khoản tiền trợ cấp mỗi năm là500.000 đ trong thời gian 10 năm Biết rằng khoản tiền đầu tiên mà bà được nhận vào cuối năm thứ 6 Giả định rằng lãi suất trong 5 năm đầu tiên là 12%/năm và tăng lên 15% trong các năm tiếp theo Hãy tính hiện giá của số tiền trợ cấp bà Lan được nhận là bao nhiêu ?

a Bài tập 1 7 :

Bạn muôn mua trả góp một xe hơi mới trị giá $156.000 Thec hợp đồng, bạn sẽ phải trả đều đặn một khoản tiền trong thời gian 48 tháng kể từ lúc mua với lãi suất là 12,25%/năm

Số tiền bạn phải trả hàng tháng sẽ là bao nhiêu ?

Cì B à i t ậ p 18 :

Bạn có hai phương án đầu tư Với phương án A, bạn sẽ phải đầu tư vào cuối mỗi tháng 2 triệu đồng trong 15 năm, lãi suất 10,5%/năm Với phương án B bạn sẽ đầu tư một lần với lãi suất 9%/năm cũng với thời gian 15 năm Bạn sẽ cần đầu

tư ba3 nhiêu tiền vào phương án B ngày hôm nay để sau 15 năm bạn cũng nhận được sô' tiền như của phương án A ?

c\ Bài tập 19 :

Một công ty bảo hiểm vừa tung ra một chính sách mới đối với khách hàng Theo chính sách này, mỗi gia đình sẽ đóng một khoản tiền vào ngày sinh nhật của con họ, lần đóng đầu tiên là vào ngày sinh nhật thứ nhất và kéo dài trong thời gian 6 năm với số tiền phải đóng lần lượt cho từng năm là :

42 Ch.1 : GIÁ TRỊ CỦA ĐỔNG TIỀN THEO THỜI GIAN

700.000đ, 750.000 đ, 800.000đ, 850.000đ, 900.000đ và 950.000d Khi đứa bé 65 tuổi, nó sẽ được nhận 250 triệu đồng Nếu lãi suất hợp lý là 11%/năm cho 6 năm đầu tiên và 7% cho những năm sau đó, khách hàng có nên mua hợp đồng bảo hiểm trên hay không ?

□ B ài tập 2 0 :

Một dự án đầu tư đem lại 36 triệu đồng mỗi năm trong

15 năm, với khoản tiền đầu tiên xuất hiện sau một năm từ bây giờ Nếu tỷ suất sinh lợi đòi hỏi đôi với dự án đầu tư là 10%, giá trị của dự án đầu tư là bao nhiêu ? Nếu khoản tiền nhận được đều đặn hàng năm nhận được trong 40 năm thì giá trị hiện tại của khoản đầu tư là bao nhiêu ?